ΑΣΚΗΣΗ 5 ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΑΠΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟΥ

ΑΣΚΗΣΗ 5 ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΑΠΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟΥ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ: Χαρτογράφηση ηλεκτρικών δυναμικών γραμμών πεδίου μεταξύ: (α) 2 κυλινδρικών ηλεκτροδίων που προσομοιώνουν το ηλεκτρικό πεδίο 2 σημειακών φορτίων, (β) κυλινδρικού αγωγό και επίπεδης αγώγιμης επιφάνειας που προσομοιώνουν τη περίπτωση σημειακού φορτίου και αγώγιμης επιφάνειαςμέθοδος των ειδώλων, (γ) δύο επίπεδων αγώγιμων πλακών που προσομοιώνουν την περίπτωση επίπεδου πυκνωτή. Δημιουργία και μεέτη κλωβού Faraday. ΣΚΟΠΟΣ: Χαρτογράφηση μιας περιοχής ηλεκτρικού πεδίου από τον προσδιορισμό των ισοδυναμικών γραμμών με χρήση βολτομέτρου. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ 1. Πλαστικό επίπεδο δοχείο με αποσταγμένο νερό. 2. Τροφοδοτικό αναλλασσόμενης τάσης (μετασχηματιστής). 3. Κυλινδρικά και επίπεδα ηλεκτρόδια. 4. Ψηφιακό βολτόμετρο με ακροδέκτη λεπτής ακίδας. Επιλογή ac/dc λειτουργίας 10 Α υποδοχή Αυτήν τη συνδέουμε όταν θέλουμε να μετρήσουμε μεγάλο ηλεκτρικό ρεύμα μέχρι 10 Α) ΨΗΦΙΑΚΟ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ com υποδοχή γείωση την συνδέουμε πάντα Πολύμετρο Βολτόμετρο Επιλογέας μέτρησης δυναμικού, κ.ά ma, V, Ω υποδοχή Αυτόν τον ακροδέκτη συνδέουμε όταν θέλουμε να μετρήσουμε ma, Volt, Ohm Μετασχηματιστής που χρησιμεύει για τροφοτικό τάσης 1V (εναλλασόμενη) Κυλιδρικά ηλεκτρόδια που προσομοιώνουν σημειακά φορτία Ηλεκτρόδιο λεπτής ακίδας για μέτρηση του δυναμικού Μιλιμετρέ χαρτί Επίπεδο δοχείο με αποσταγμένο νερό Μια ισοδυναμική γραμμή Σχήμα 1 Πειραματική διάταξη για τον προσδιορισμό ισοδυναμικών επιφανειώνγραμμών για τη χαρτογράφηση των ηλεκτρικών δυναμικών γραμμών στο χώρο ανάμεσα σε ηλεκτρόδια μέσα σε λεκάνη με νερό με τη βοήθεια βολτομέτρουπολυμέτρου. 1

Α. ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Α1. ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ Τι είναι ισοδυναμική γραμμή ή επιφάνεια? Είναι η γραμμή ή η επιφάνεια όπου επάνω σε αυτή το δυναμικό είναι σταθερό. Ε Το δυναμικό σημειακού φορτίου V(r) V(r)= 1 4πε ο q r είναι σταθερό σε σταθερή απόσταση r από σημειακό φορτίο q. Άρα οι ισοδυναμικές επιφάνειες πέριξ σημειακού φορτίου είναι σφαίρες με κέντρο το σημειακό φορτίο q και ακτίνα r. Η κυκλική τομή μιας ισοδυναμικής επιφάνειας σφαίρας με το επίπεδο. Παρατηρώ πως το ηλεκτρικό πεδίο (ακτίνες) τέμνουν πάντα κάθετα τις ισοδυναμικές επιφάνειες. Το ηλεκτρικό πεδίο είναι πάντα κάθετο στην ισοδυναμική γραμμή ή επιφάνεια, αυτό γιατί: η διαφορά δυναμικού ΔV μεταξύ 2 οποιοδήποτε σημείων της ισοδυναμικής γραμμής είναι 0. Ισοδυναμική γραμμή ΔV=0 ΔL Ε Άρα το ηλεκτρικό πεδίο κατά μήκος της ισοδυναμικής γραμμής είναι μηδέν. ΔV Ε ισοδ γραμ = = 0 ΔL Αφού το Ε έχει μηδενική συνιστώσα επάνω στην ισοδυναμική γραμμή,...και έτσι δεν έχει συνιστώσα επί της ισοδυναμικής γραμμής, τότε τέμνει κάθετα τις ισοδυνααμικές γραμμές... Επομένως αν γνωρίζουμε τις ισοδυναμικές γραμμέςεπιφάνειες, τότε μπορούμε να χαράξουμε κάθετες γραμμές που θα είναι οι δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου. 2

Πώς βρίσκω πειραματικά ισοδυναμικές γραμμές Σε κάποιο τυχαίο σημείο Μ βρίσκω το δυναμικό V M με το πολύμετρο. Μ V Μ Ισοδυναμικές γραμμές Με αντίστοιχα σταθερά δυναμικά V 1 <V 2 <V 3 Μ 1 Μ 2 V 1 Μ 3 Μ 4 V 2 V 3...κατόπιν σημειώνω γειτονικά σημεία Μ 1, Μ 2, Μ 3,... με το ίδιο δυναμικό V M και σχεδιάζω την ισοδυναμική γραμμή διαμέσου των σημείων αυτών. Ε...τότε προσδιορίζουμε τις δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου......έχουν φορά από υψηλό V 3 προς χαμηλό V 1 δυναμικό......γιατί το Ε είναι η αρνητική παράγωγος του δυναμικού Σχεδιάζοντας τις γραμμές που τέμνουν κάθετα τις ισοδυναμικές γραμμές. E πεδίου = V 1 dv dr V 2 V 3 V 1 <V 2 <V 3...και το Ε «βλέπει» προς τη φορά που ελαττώνεται το V (dv<0). Α2. ΑΓΩΓΟΙ ΜΕΣΑ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Τι συμβαίνει αν εισάγω μεταλλικό αντικείμενο (αγωγό) μέσα σε χώρο με ηλεκτρικό πεδίο Ε Ε μεταλλικό αντικείμενο (αγωγός) εισάγεται σε V=σταθερό Ε V=σταθερό.γιατί.. χώρο με ηλεκτρικό πεδίο...ο χώρος που καλύπτει το μέταλλο σε ισορροπία μέχρι και την επιφάνειά του είναι πάντα ισοδυναμικός....και το ηλεκτρικό πεδίο στο εσωτερικό και στην επιφάνειά του είναι πάντα... Έτσι στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού η συνολική λεκτρική δύναμη είναι F=0 και αυτά ισορροπούν... τότε το ηλεκτρικό πεδίο Ε γύρω από τον αγωγό θα τροποποιηθεί ώστε να τέμνει τον αγωγό πάντα κάθετα...διαφορετικά τα ελεύθερα ηλεκτρόνια δεν θα ισορροπούσαν και θα κινούνταν παράγοντας ηλεκτρικό ρεύμα, (πράγμα που δε συμβαίνει). Οι ηλεκτρικές δυν. γραμμές τέμνουν πάντα κάθετα την επιφάνεια του αγωγού, γιατί διαφορετικά θα υπήρχε συνιστώσα του Ε στην επιφάνεια του αγωγού, η οποία πλέον δεν θα ήταν ισοδυναμική και τα ελεύθερα ηλεκτρόνια δεν θα ισορροπούσαν και θα κινούντο προς συγκεκριμένη κατεύθυνση. 3

Ποιές όμως είναι οι ιδιαίτερες χαρακτηριστικές ιδιότητες των αγωγών που εξασφαλίζουν τη δημιουργία των ισοδυναμικών επιφανειών; Τι είναι μεταλλικός αγωγός Τα άτομα των μετάλλων ανήκουν στις πρώτες ομάδες (Ι,ΙΙ,ΙΙΙ) του περιοδικού Πίνακα και έχουν 1,2,3 ηλεκτρόνια σθένους Τα ηλεκτρόνια σθένους εύκολα ελευθερώνονται από τα άτομα και είναι ελεύθερα να κινούνται πολύ εύκολα ανάμεσα από τα άτομα...αφήνοντας θετικά φορτισμένα άτομαιόντα που είναι ακίνητα Επομένως ένας μεταλλικός αγωγός : (I) Περιέχει ένα τεράστιο πλήθος ελευθέρων ηλεκτρονίων με συγκέντρωση όση περίπου και η συγκέντρωση των ατόμων της τάξεως του 10 22 /cm 3. (II) Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινούνται πάρα πολύ εύκολα στο εσωτερικό των αγωγών. Mε απουσία ηλεκτρικoύ πεδίου η κίνησή των είναι τυχαία, χωρίς να παράγεται κάποιο συνολικό ηλεκτρικό ρεύμα. Επομένως η συγκέντρωση n των ελευθέρων ηλεκτρονίων είναι της ιδίας τάξεως με τη συγκέντρωση των ατόμων στην ύλη δηλαδή n 10 22 /cm 3. Στον αγωγό υπάρχει ηλεκτρική ουδετερότητα, γιατί τα ελεύθερα ηλεκτρόνια προέρχονται από τα άτομα του αγωγού τα οποία αποκτούν περίσεια θετικού φορτίου ίσου με αυτό των ηλεκτρονίων Τι θα συμβεί αν το ηλεκτρικό πεδίο στο εσωτερικό του αγωγού διαταραχθεί από την αρχική κατάσταση όπου ήταν σε μια μη μηδενική τιμή, λόγω πχ της εισαγωγής του αγωγού μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο ή της εφαρμογής ενός εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου Ε εξ. Στο εσωτερικό του αγωγού και σε κάθε ένα από τα ελεύθερα ηλεκτρόνια Ε εσ =0 του αγωγού θα ασκηθεί παροδικά ηλεκτρική δύναμη F=eE προς τα Ε εξ Ε εξ επάνω, εξαιτίας της οποίας τα ηλεκτρόνια θα κινηθούν. Έτσι στιγμιαία τα ηλεκτρόνια θα κινηθούν πάρα πολύ γρήγορα προς την επάνω πλευρά του αγωγού όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Έτσι θα συσσωρευτουν ηλεκτρόνια και αρνητικό φορτίο στην επάνω πλευρά του αγωγού....που θα αντισταθμίζεται από....ίση περίσσεια θετικού φορτίου στην κάτω πλευρά του αγωγού όπου θα υπάρχει έλλειμμα ηλεκτρονίων λόγω της απομακρινσής των από εκεί. Ε εσ Ε εξ Ε εξ Ε εξ Όμως λόγω της συσσώρευσης των φορτίων στα άκρα, πολύ γρήγορα θα δημιουργηθεί αντίθετο ηλεκτρικό εσωτερικό πεδίο Ε εσ που θα αντισταθμίσει το Ε εξ. Έτσι το συνολικό ηλεκτρικό πεδίο οπωσδήποτε και σχεδόν αστραπιαία θα γίνει Ε=Ε εσ Ε εξ =0 στο εσωτερικό του αγωγού και θα υπάρξει ισορροπία, με συνολική F=0 σε κάθε ηλεκτρόνιο. Ακόμα και στην περίπτωση που ο αγωγός είναι κούφιος και λεπτότοιχος, όπως π.χ. ένα αλουμινόχαρτο τυλιγμένο ή ένα κλειστό μεταλλικό κουτί, εξασφαλίζεται ότι και στον εσωτερικό κενό χώρο του, είναι ο λεγόμενος Κλωβός Faraday. Η διάταξη των φορτίων στην επιφάνεια του αγωγού θα είναι τέτοια ώστε να εξασφαλίζει οπωσδήποτε. Eτσι το δυναμικό παντού μέσα στον αγωγό και στην επιφάνειά του είναι σταθερό (V=c), εξασφαλίζοντας Ε=ΔV/Δx=0. Τυχόν εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο θα τέμνει κάθετα την επιφάνεια του αγωγού. Κούφιος και V=c λεπτότοιχος, αγωγός όπως π.χ. ένα αλουμινόχαρτο τυλιγμένο ή ένα κλειστό μεταλλικό κουτί είναι Κλωβός Faraday 4

Α3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ Τι συμβαίνει όμως όταν φορτίζω ένα μεταλλικό αγωγό; Φόρτιση με αρνητικό φορτίο Αν στιγμιαία σε ένα αγωγό τοποθετήσω (συσσωρεύσω) σε κάποια περιοχή του περίσσεια αρνητικού φορτίου (ηλεκτρόνια)....τότε τα ηλεκτρόνια λόγω ισχυρής άπωσης και εξαιτίας του ότι μπορούν να κινηθούν πολύ γρήγορα μέσα στον αγωγό και πολύ εύκολα,......απωθούμενα μεταξύ τους όσο πιο μακριά γίνεται προς την εξωτερική επιφάνεια, όπου και ισορροπούν δημιουργώντας μια κατανομή αρνητικού φορτίου, τέτοιο ώστε: και σταθερό δυναμικό V=c στο εσωτερικό του αγωγού. V=c Τα ηλεκτρόνια σταθεροποιούνται στην επιφάνεια, γιατί για να εξέλθουν έξω από τον αγωγό χρειάζονται αρκετή επιπλέον ενέργεια, το λεγόμενο έργο εξαγωγής. Φόρτιση με θετικό φορτίο Αν σε ένα αγωγό αφαιρέσω ελεύθερα ηλεκτρόνια από κάποια περιοχή του, θα δημιουργηθεί (συσσώρευση) περίσσεια θετικού φορτίου. Τότε τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού λόγω ισχυρής έλξης από το θετικό φορτίο κινούνται πολύ εύκολα και εξουδετερώνουν το θετικό φορτίο... Στιγμιαία θα είναι :...λόγω της κίνησης αυτής των ηλεκτρονίων δημιουργείται έλλειψη ηλεκτρονίων ή περίσσεια θετικού φορτίου στην εξωτερική επιφάνεια. Το φορτίο στον αγωγό κατανέμεται πάντα στην επιφάνειά του και όχι απαραίτητα πάντα ομοιόμορφα. V=c Το φορτίο τείνει να συσσωρευτεί περισσότερο στις οξείες ή στενές περιοχές του αγωγού. Η κατανομή της περίσσειας θετικού φορτίου στην επιφάνεια εξασφαλίζει ισορροπία των ελευθέρων ηλεκτρονίων μέσα στον αγωγό με και σταθερό δυναμικό V=c. 5

H ιδιότητα που έχουν οι αγωγοί να διατηρούν στο εσωτερικό τους βρίσκει εφαρμογή στα περιβλήματα των ηλεκτρονικών συσκευών. Μεταλλικά κουτιά......συνήθως χρησιμοποιούνται σα κλωβός Faraday για περίβλημα στις ηλεκτρονικές συσκευές για να θωρακίζουν ηλεκτρικά ευαίσθητα ολοκληρωμμένα κυκλώματα από εξωτερικά ηλεκτρικά πεδία. Τα ολοκληρωμένα κυκλώματα (chip) συσκευάζονται για να πωληθούν μέσα σε σκούρα ημιδιαφανή πλαστικά σακουλάκια που φέρουν λεπτό μεταλλικό φιλμ για θωράκιση. Για να πιστοποιήσετε το φαινόμενο της ηλεκτρικής θωράκισης, μπορείτε να κάνετε το εξής πείραμα: Τυλίξτε καλά με αλουμινόχαρτο το κινητό σας και καλέστε τον αριθμό του από άλλο τηλέφωνο. Θα διαπιστώσετε ότι δε θα το καλέσει, γιατί το ηλεκτρομαγνητικό κύμα δε θα διαπεράσει το αλουμινόχαρτο που δρα σαν κλωβός Faraday. Συμπέρασμα : Το μηδενικό ηλεκτρικό πεδίο () και το σταθερό δυναμικό (V=c) στο εσωτερικό των αγωγών εξασφαλίζεται από το τεράστιο πλήθος των ελευθέρων ηλεκτρονίων των αγωγών που μπορεί να εξουδετερώνει εύκολα οποιοδήποτε εξωτερικό πεδίο. Α4. ΤΙ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΣΤΟΥΣ ΜΟΝΩΤΕΣ Αντίθετα στους μονωτές : (Ι) H συγκέντρωση των ηλεκτρονίων ή των οπών είναι πάρα πολλές τάξεις μικρότερη της συγκέντρωσης των ελευθέρων ηλεκτρονίων των αγωγών. (ΙΙ) Τα ηλεκτρόνια ή οι οπές κινούνται πολύ δύσκολα. V=c Μονωτές V=c Στους μονωτές τυχόν περίσσεια αρνητικού ή θετικού φορτίου πρακτικά παραμένει ση θέση όπου τοποθετείται χωρίς να είναι δυνατόν να εξουδετερωθεί και έτσι μπορεί να υπάρχει μη μηδενικό ηλεκτρικό πεδίο και μη σταθερό δυναμικό στο εσωτερικό των μονωτικών υλικών. Τυχόν ηλεκτρικό πεδίο Ε μπορεί να διαπερνά τους μονωτές. Τα παραπάνω συμβαίνουν στους μονωτές γιατί οι ελεύθερες οπές και ηλεκτρόνια είναι πάρα πού λίγα και επιπλέον πολύ δύσκολα μπορούν να κινηθούν ώστε να εξουδετερώσουν τυχών περίσεια ηλεκτρικού φορτίου ή να εξουδετερώσουν κάποιο εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο. Ε Μονωτής 6

Α5. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΑΠΟ ΣΗΜΕΙΑΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΕΠΊΠΕΔΟ ΑΓΩΓΟ Ένα σημειακό φορτίο Q και μια αφόρτιστη μεταλλική πλάκα σε αρχικά μεγάλη απόσταση Πλησιάζω το σημειακό φορτίο προς τη πλάκα. Όταν το σημειακό φορτίο πλησιάσει αρκετά την πλάκα, τότε ελεύθερα ηλεκτρόνια έλκονται προς την επιφάνεια που βλέπει το σημειακό φορτίο. Έτσι τα ηλεκτρόνια συσσωρεύονται στην μία επιφάνεια αφήνοντας περίσσεια ίσου θετικού φορτίου στην αντίθετη πλευρά της πλάκας. Οι ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές από το θετικό σημειακό φορτίο καταλήγουν στα συσσωρευμένα ηλεκτρόνια της πλάκας. Συνδέοντας την πλάκα με γείωση, τότε ηλεκτρόνια από τη Γη ρέουν προς τη πλάκα για να εξουδετερώσουν τα θετικά φορτία της......και έτσι τελικά η πλάκα φορτίζεται με αρνητικό φορτίο Q. Το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται πολύ δύσκολα μπορεί να υπολογιστεί γιατί το αρνητικό φορτίο που επάγεται στη πλάκα δεν είναι ομοιόμορφα συσωρευμένο......όμως αυτό το ηλεκτρικό πεδίο είναι ισοδύναμο με αυτό που δημιουργείται αν αντικαταστήσουμε τη πλάκα με αρνητικό σημειακό φορτίο, τοποθετημένο σε συμμετρική θέση ως προς τη πλάκα. Έτσι το θετικό φορτίο μαζί με το αρνητικό είδωλό του παράγει αριστερά της μεσοκαθέτου που ενώνει τα 2 φορτία το ίδιο ηλεκτρικό πεδίο με αυτό στην περίπτωση σημειακού φορτίου με πλάκα. Αυτή είναι η λεγόμενη μέθοδος των ειδώλων. 7

Β. ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΣΤΟ ΣΠΙΤΙ ΠΡΙΝ ΑΠΟ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Θα πρέπει να μελετήσετε τα παραπάνω και να γνωρίζετε τα εξής : Ηλεκτρικό πεδίο, Ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές, Δυναμικό, ισοδυναμικές γραμμέςεπιφάνειες, Δυναμικό αγωγού, κατανομή φορτίων σε αγωγό, κλωβός Faraday, αγωγοί μονωτές. ΑΠΑΝΤΗΣΤΕ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ: 1. Με βάση τις ισοδυναμικές γραμμές του παρακάτω σχήματος να σχεδιάσετε με μολύβι τις ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές καθώς και τη σωστή φορά του Ε. V 3 V 2 V 1 Ισοδυναμικές γραμμές Με αντίστοιχα σταθερά δυναμικά V 1 <V 2 <V 3 2. Πώς μπορώ να προσδιορίσω πειραματικά μια ισοδυναμική γραμμήεπιφάνεια που διέρχεται από κάποιο σημείο M ενός ηλεκτρικού πεδίου; ΑΠΑΝΤΗΣΗ 3. Γιατί 2 ή περισσότερες ισοδυναμικές επιφάνειες δεν μπορούν να τέμνονται; ΑΠΑΝΤΗΣΗ 8

4. Εξηγήστε γιατί στο εσωτερικό των αγωγών το ηλεκτρικό πεδίο είναι πάντα μηδέν και όλος ο αγωγός είναι ισοδυναμικός χώρος; Γιατί αυτό δεν συμβαίνει στους μονωτές; ΑΠΑΝΤΗΣΗ 5. Πώς μπορώ να θωρακίσω ηλεκτρικά ένα χώρο; ΑΠΑΝΤΗΣΗ 4. Γνωρίζουμε πως το ηλεκτρικό πεδίο ομοιόμορφα θετικά φορτισμένης επίπεδης πλάκας μεγάλων διαστάσεων είναι ομογενές και κάθετο στην επιφάνεια της φορτισμένης πλάκας, όπως στο παρακάτω σχήμα. Περιγράψτε πώς θα είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια επάνω από αυτή τη πλάκα και σχεδιάστε την με μολύβι στο παρακάτω σχήμα. ΑΠΑΝΤΗΣΗ Ε 4. Γράψτε τις σημαντικότερες διαφορές των ιδιοτήτων μεταξύ των αγωγών και των μονωτών. ΑΠΑΝΤΗΣΗ 9

5. Γνωρίζουμε πως το ηλεκτρικό πεδίο ομοιόμορφα θετικά (ή αρνητικά) φορτισμένης μακριάς λεπτής ράβδου είναι ακτινικό και κάθετο στη ράβδο όπως στο παρακάτω σχήμα. Περιγράψτε πώς θα είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια γύρω από τη φορτισμένη ράβδο. ΑΠΑΝΤΗΣΗ Ε Γ. ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Γ1 (Εργασία πριν από το εργαστήριο) ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (Γράφετε με δικά σας λόγια τι θα μετρήσετε και για ποιο σκοπό). ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ (Σχεδιάζετε με μολύβι τις πειραματικές διατάξεις που θα χρησιμοποιήσετε). 10

Γ2 PEIRAMATIKH ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ι. Ισοδυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ δύο σημειακών φορτίων 1. Έχουμε τοποθετήσει τα δύο κυλινδρικά ηλεκτρόδια που προσομοιώνουν δύο σημειακά φορτία στις θέσεις Α και Α σε μια επίπεδη λεκάνη που περιέχει αποσταγμένο νερό (Σχήμα 1). 2. Συνδέουμε τους κυλινδρικούς αγωγούς με τους πόλους του τροφοδοτικού (μετασχηματιστής που λειτουργεί στη κατώτερη τάση 1.0 V). Χρειάζεται προσοχή ώστε οι αγωγοί να μη έλθουν σε επαφή και βραχυκυκλώσουν το τροφοδοτικό. Α Μ Β Γ Δ Α Σχήμα 2 Διάταξη για μέτρηση των ισοδυναμικών γραμμών μεταξύ 2 σημειακών φορτίων 3. Συνδέστε το βολτόμετρο με το ένα κυλινδρικό ηλεκτρόδιο (Σχήμα 1) ενώ τον άλλο ακροδέκτη με την λεπτή ακίδα τοποθετήστε τον στο σημείο Β που είναι 2 cm εμπρός από το μέσον Μ της ΑΑ (Σχήμα 2) και διαβάστε την ένδειξη του βολτομέτρου σε αυτή τη θέση. 4. Ακολούθως, μετατοπίστε τον παραπάνω ακροδέκτη κατά μήκος της κάθετης διεύθυνσης στο ευθύγραμμο τμήμα ΑΑ και σε απόσταση 1 cm επάνω από το Β, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2 (κατακόρυφο βελάκι) και βρείτε και σημειώστε στο παρακάτω Διάγραμμα 1 με μολύβι το σημείο (περίπου 1 mm κύκλος) που έχει το ίδιο δυναμικό με το σημείο Β, μετακινώντας τον λεπτό ακροδέκτη παράλληλα προς την ΑΑ (διπλό βέλος στο Σχήμα 2). 5. Επαναλαμβάνουμε τα ίδια με ένα άλλο σημείο που απέχει 1 cm προς τα επάνω κατακόρυφα στο Σχήμα 2 και έτσι συνεχίζουμε μέχρι να φθάσουμε το άνω άκρο του δοχείου. 6. Επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία προς τα κάτω του Β. Με αυτό τον τρόπο τα ισοδυναμικά σημεία που σημειώνουμε στο διάγραμμα Ι ορίζουν την ισοδυναμική γραμμή που διέρχεται από το Β. Σχεδιάζουμε με μολύβι, ώστε να μπορούμε να διορθώνουμε, τη βέλτιστη γραμμή που διέρχεται ανάμεσα από τα ισοδυναμικά σημεία που βρήκαμε. Προσοχή μην ενώνετε τα ισοδυναμικά σημεία αλλά χαράσετε όπως είπαμε παραπάνω τη βέλτιστη γραμμή ανάμεσα από τα σημεία. Αυτή θα είναι μια ισοδυναμική γραμμή. 11

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ 1 ΠΡΟΣΟΧΗ κατά τη διάρκεια των μετρήσεων πρέπει να είσαστε πολύ προσεκτικοί ώστε να μη κουνήσετε τα ηλεκτρόδια γιατί τότε θα χρειαστεί να επαναλάβετε τις μετρήσεις. 12

ΙΙ. Δημιουργία ισοδυναμικού χώρου και ηλεκτρικά θωρακισμένου χώρου (κλωβού Faraday) στο χώρο του ηλεκτρικού πεδίου ανάμεσα από 2 κυλινδρικά ηλεκτρόδια. 1. Τοποθετούμε τέσσερες μεταλλικές ράβδους σε σχήμα τετραπλεύρου, όπως στο παρακάτω Σχήμα 3. Με αυτό τον τρόπο εξασφαλίζουμε πως ο χώρος των 4 μεταλλικών ράβδων γίνεται ισοδυναμικός. Επιπλέον και ο εσωτερικός χώρος του νερού που περιέχεται μεταξύ των 4 ράβδων είναι ισοδυναμικός και κατά συνέπεια το ηλεκτρικό πεδίο είναι μηδέν () και έτσι θωρακίζεται ηλεκτρικά. V ράβδου = V Vράβδου= V Ε εσωτερικό = V εσωτερικό = V ράβδου = V/cm V V Vράβδου= V Σχήμα 3 Διάταξη για δημιουργία ηλεκτρικής θωράκισης με τη συνένωση 4 μεταλλικών ράβδων στο χώρο ανάμεσα από τα 2 κυλινδρικά ηλεκτρόδια. 2. Τοποθετήστε το ηλεκτρόδιο τη ακίδας του πολυμέτρου επάνω στις τέσσερις ράβδους και μετρήστε και σημειώστε επάνω στις πλάκες του Σχήματος 3 πόσο είναι το δυναμικό, Vράβδων= V. Θα πρέπει να είναι ίδιο επάνω σε κάθε ράβδο. Μετρήστε και σημειώστε στο Σχήμα 3 το δυναμικό, 13

Vεσωτερικό= V, στο νερό στον εσωτερικό χώρο ανάμεσα στις ράβδους. Είναι Vράβδων= Vεσωτερικό; Είναι ο χώρος αυτός θωρακισμένος ; ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΙΙ. Ισοδυναμικές γραμμές ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ ενός σημειακού φορτίου και επιφάνειας 1. Αντικαθιστούμε το ένα δύο κυλινδρικά ηλεκτρόδια με μια επίπεδη επιφάνεια, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4. Την επιφάνεια αυτή τη συνδέουμε με το ένα καλώδιο τροφοδοσίας του μετασχηματιστή. Β Γ Δ Σχήμα 4 Διάταξη για μέτρηση των ισοδυναμικών γραμμών μεταξύ ενός σημειακού φορτίου και μιας επίπεδης επιφάνειας 2. Όπως κάναμε και προηγουμένως σχεδιάζουμε στο παρακάτω Διάγραμμα 2 τις ισοδυναμικές γραμμές που διέρχονται από τα σημεία Β, Γ και Δ. 14

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ 2 ΙΙΙ. Ισοδυναμικές γραμμές ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ δύο επίπεδων πλακών 1. Τοποθετούμε δύο παράλληλες μεταλλικές πλάκες σε απόσταση μεταξύ τους 4 cm όπως στο Σχήμα 5 και συνδέουμε την κάθε μία με τη έξοδο του μετασχηματιστή. 4 cm Α Β Γ Δ Α Σχήμα 5 Διάταξη για μέτρηση των ισοδυναμικών γραμμών μεταξύ δύο επίπεδων πλακών 2. Όπως κάναμε και προηγουμένως βρίσουμε και σχεδιάζουμε στο παρακάτω Διάγραμμα 3 τις ισοδυναμικές γραμμές που διέρχονται από τα σημεία Β, Γ και Δ (Σχήμα 5) καλύπτοντας και την περιοχή περίπου 1,5 cm εκτός της περοχής ανάμεσα στις πλάκες,. 15

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ 3 Γ3 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Χαρτογράφηση του ηλεκτρικού πεδίου των παραπάνω περιπτώσεων 1. Με βάση τις ισοδυναμικές γραμμές των Διαγραμμάτων 1, 2 και 3 να σχεδιάσετε σε κάθε περίπτωση με μολύβι (ώστε να μπορείτε να διορθώνετε) 6 περίπου ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές που τέμνουν κάθετα τις ισοδυναμικές γραμμές. 2. Σχολιάστε ξεχωριστά τη μορφή των ηλεκτρικών δυναμικών γραμμών του Διαγράμματος 1 ΣΧΟΛΙΑ Διαγράμματος 2 ΣΧΟΛΙΑ 16

Διαγράμματος 3 ΣΧΟΛΙΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ (Αναφέρατε περιληπτικά τα σημαντικότερα συμπεράσματα που βγάλατε μετά την εκτέλεση της άσκησης σε σχέση με τους σκοπούς που τέθηκαν). 17

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΗΣ 3 Ι. Ισοδυναμικές γραμμές και δυναμικές γραμμές ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ δύο κυλινδρικών ηλεκτροδίων. 0.738 V 0.630 V 0.535 V 0.433 V 0.193 V 0.325 V 1. Παρατηρώ πως το ηλεκτρικό πεδίο μοιάζει ποιοτικά όπως αυτό 2 σημειακών ομόσημων φορτίων. 2. Κοντά στα ηλεκτρόδια οι ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές πυκνώνουν, φανερώνοντας πως το ηλεκτρικό πεδίο αυξάνεται, όπως ακριβώς αναμένεται. 18

ΙΙ. Δημιουργία ισοδυναμικού χώρου και ηλεκτρικά θωρακισμένου χώρου (κλωβού Faraday) στο χώρο του ηλεκτρικού πεδίου ανάμεσα στα 2 κυλινδρικά ηλεκτρόδια. Vράβδου=0.515 V V ράβδου =0.515 V Ε εσωτερικό = 0 V/cm V εσωτερικό =0.515 V V ράβδου =0.515 V Vράβδου=0.515 V Παρατηρώ πως το δυναμικό επάνω σε όλες τις ράβδους καθώς και στον εσωτερικό χώρο του νερού που περικλύουν είναι σταθερό και ίσο με 0.515 V, εξασφαλίζοντας πως όλος ο χώρος είναι ισοδυναμικός και επομένως το ηλεκτρικό πεδίο είναι μηδέν. Έτσι ο χώρος αυτός είναι θωρακισμένος από το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργούν τα 2 κυλινδρικά ηλεκτρόδια και επομένως δημιουργήσαμε με επιτυχία κλωβό Faraday. 19

ΙΙΙ. Ισοδυναμικές γραμμές και δυναμικές γραμμές ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ κυλινδρικού και επίπεδου ηλεκτροδίου. 0.738 V 0.535 V 0.325 V Παρατηρώ πως το ηλεκτρικό πεδίο είναι ίδιο με αυτό σημειακού φορτίου και επίπεδης επιφάνειας και είναι ακριβώς το ίδιο με αυτό των 2 κυλινδρικών ηλεκτροδίων στο μισό χώρο. Επομένως το παραπάνω ηλεκτρικό πεδίο μπορώ να το εξομοιώσω με αυτό 2 κυλινδρικών ηλεκτροδίων ή 2 σημειακών φορτίων, όπως ακριβώς προβλέπει η μέθοδος των ειδώλων. 20

ΙV. Ισοδυναμικές γραμμές και δυναμικές γραμμές ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ δύο παράλληλων επίπεδων πλακών. 0.572 V 0.460 V 0.341 V Παρατηρώ πως οι ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές είναι παράλληλες και κάθετες στα ηλεκτρόδια, εξασφαλίζοντας ομογενές ηλεκτρικό πεδίο μέχρι και τα όρια των πλακών πέραν των οποίων το ηλεκτρικό πεδίο δεν είναι ομογενές πλέον. Επομένως, για 2 παράλληλες φορτισμένες πλάκες μπορούμε να θεωρήσουμε ότι το ηλεκτρικό πεδίο με πολύ καλή προσέγγιση είναι ομογενές μέχρι και τα όρια των πλακών. 21