#$"$%&'("$")+,-&$$&.&$&!&!" /)#)"-"#%&#!&#!)0&&$$01

Σχετικά έγγραφα

!"#ά%&'( 15 )*ή,&, -.'/ό1'&, /( -.ί."3( 4',ώ6 1&' (' 786&%%&9,&/'1έ; <=(/',ί";

23456µ7839: $;<7=>7!"# $"%!&!'!"# (µ'µ)!"* +,-.!/",0123 4&5)3%.63.)% (-53","17)* 89","1%:!63!&* ;",#!-53%.'* <5",'*!"# ;)3-9%:!&µ7"# ;)!

! " #$" % & ' &()&#%'*$' +!' " #$

(ό*+",-"./0ό*"+: 1+ 20ό3%"4/- Heckscher-Ohlin

$% & '# % ( " ) # % # " *! ) # # # #!

ĀĀĀĀĀ ĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀȀ ЀԀ

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ, ΑΘΗΝΑ

# & ( ) # % +,. / 0 1 &2 ( ) 3 % # # %4 % #! % # % # # #5 # # % ) #, # # % # #) #

Ι Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο - Α Π Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο Μ Η Ν Ο Γ Δ Κ Δ Μ Β Ρ Ι Ο Υ

ΥΧΡΩΜΑ ΜΟΛΥΒΙΑ. «Γ λ υ κ ό κ α λ ο κ α ι ρ ά κ ι» της Γ ω γ ώ ς Α γ γ ε λ ο π ο ύ λ ο υ

!"#"$%&'& ()& 02.1/ 2014

ΑΠΕΡΓΙΑ Αφιέρωμα 2015 Η χρονιά του εργατικού ΟΧΙ

!"# $%&'()*% +,-.%&,/ 0) $.)&-.,* 1%(23-%/,*

!! # ! # % &! !! # % & % % ( ( )

ΊΈΧΜϋΛ01ΐΚ.0 ΕΚ11ΑΙΔΕΥΤ1Κ0 ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ

SEN TRONIC AG A AB 93 :, C,! D 0 7 % : 3 A 5 93 :

32< !!# # % #& (! ) )!#& # + % ## )# ),!. %. % / #,!.!# 0!! 123 4%! #. 5 6.! 2# % 0,! %& 7 ) ) ))! 8% &# # 9 % 8% # ) # #: 123

!"ά$%&' 11 () *+,)$%ί).)" /" *0"01ώ3%"4 1'4!"%56/ύ4 *80/+".ή4 :/$"1".ή4

! # %& #( #) #! # +, # # #./00

? # # % Γ!0# 57!,),! #!%!! Γ #+. )

Σχηματισμός Υποτακτικής Παρακειμένου Ενεργητικής Φωνής. Ο Παρακείμενος σχηματίζει την Υποτακτική έγκλιση με δύο τρόπους:

ΡΗΞΗ ΤΩΡΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΕ ΤΟΥ ΠΟΛΕΜΟΥ. Φρίκη στο Παρίσι Γυρίστε στις σελίδες 2, 3, 8. 9, 10. των Μνημονίων και του ρατσισμού Η ΠΑΝΕΡΓΑΤΙΚΗ ΑΝΟΙΞΕ ΤΟ ΔΡΟΜΟ

# % & ( & #) # & & ) ) & # & & +, &,. / 0 # 1 # / # / #2 / 3 # &

ΜΗΝΙΑΙΟ ^KKjlHtiatTIKO

!"# $%& '"& " (!")* #+,--

Cc Cj e+f '' ' 3j Cc Cc 2 2 " +" ' ) F C C C C C C C C Cc 3- C- m & " "# " ) F 3 Cc 30 C, 2 " +" ' ) F j 3. C- l &+' " C C C C C C C C C C C j/ C- C.

ΔΗΛΩΣΗ περιουσιακής κατάστασης έτους 2013

ΕΒ ΟΜΑ ΙΑΙΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΕΞΑΜΗΝΟΥ

Η ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΟΥ ΑΡΧΟΝΤΙΚΟΥ ΤΟΣΙΤΣΑ ΚΑΙ Ο ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΑΒΕΡΩΦ-ΤΟΣΙΤΣΑΣ ΩΣ ΒΙΒΛΙΟΣΥΛΛΕΚΤΗΣ

Ιςτορία τθσ Νεοελλθνικισ. Τ Γεωργαντά, ΑΔ Ιςτορία τθσ Νεοελλθνικισ

Ε<ΟΛΗ ΔίΟΙΚΗΣΗΣ δ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΠΣΤ1ΚΗΣ ΠΤΥΧΑΚΗ Β^ΓΛΣΑ ΘΕΜΑ. << ΜεΛέτη Ανάλυσης των Χρηματοοικονομικών Καταστάσεων

ΑΡΙΘΜΟΣ 0540/ ΣΥΜΒΑΣΗ ΕΠΙΧΟΡΗΓΗΣΗΣ Ι.ΝΕ.ΔΙ.ΒΙ.Μ. - ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΒΟΛΟΥ

Προηγ. Χρήσης. εκτάσεων σύνολο 5 έτους Ν 4260/62) συν αναπροσαρµόγες ποσών σύµβασης Μισθώµατα καλλιεργήσιµως γης (άρθρο 195 Κ Κ)

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ, ΑΘΗΝΑ

EL HR. Upute za kori ρtenje CDSM 3416 X PERILICA POSUDJA

Επαγωγική στατιστική

Αξιολόγηση των Επιδράσεων του Σχεδίου Τοποθέτησης Άνεργων Νέων Αποφοίτων Γυμνασίων, Λυκείων, Τεχνικών Σχολών και Μεταλυκειακής Εκπαίδευσης μέχρι και

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ, ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΕΝΔΙΑΜΕΣΟΣ ΦΟΡΕΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ. Τελευταία Ενημέρωση: 9/8/2012

ΑΙΩΝΑ. ΜΑΘΗΜΑ ΛΑΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ κ.μαρινα ΒΡΕΛΛΗ-ΖΑΧΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΚΑΛΑΤΗ ΕΜΜΑΝΟΥΕΛΑ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ 6084 ΕΞΑΜΗΝΟ Γ (3006 ~ 00Fj

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από το πρακτικό της αριθμ ης Συνεδρίασης του Δημοτικού Συμβουλίου Λεβαδέων Αριθμός απόφασης : 126. Περίληψη

Π Ι Ν Α Κ Α Σ Α Μ Ο Ι Β Ω Ν Ε Π Ι Δ Ο Σ Ε Ω Ν

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ, ΑΘΗΝΑ Α Π Ο Φ Α Σ Η

θ) Ο αριθμός των εγκύρων ψηφοδελτίων που έλαβε κάθε ένας συνδυασμός ή μεμονωμένος υποψήφιος ανέρχεται:

ΠΡΩΤΟΔΙΚΕΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ Εκλογικών

Ευσταθής - Ασταθής ισορροπία

Πειραιάς:17/10/2012

«12 Η ΓΙΟΡΤΗ ΤΩΝ ΣΠΟΡΩΝ»

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΕΥΒΟΙΑΣ ΔΗΜΟΣ ΔΙΡΦΥΩΝ ΜΕΣΣΑΠΙΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΖΩΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ

ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ Εισαχθέντων

Τμήμα Φιλοσοφίας: Εαρινό εξάμηνο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. Τόπος : Αθήνα Ημερομηνία : 31/08/2010 Α.Π. : /ΨΣ4976-Α2

3 ΠΡΟΟΔΟΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

0 irotmttm * eka.ia.gtxi Me ΤΗΝ ΠΡΟΝΟΙλ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΤΟΥ Μ V ΤI \ Η Ν Η C

Πρακτικό 19/2015 της συνεδρίασης της Οικονοµικής Επιτροπής του ήµου Λήµνου, της 6 ης Μαΐου 2015

Παρόντες Πρόεδροι Εκπρόσωποι Τ. Κοινοτήτων : Αντιπρόεδρος Δημ. Κοινότητας Βαθέος Νικ. Φραγκογιάννης.

Σηµεία Προβολής ράσεων και Υποβολής Επενδυτικών Προτάσεων ΕΦΕΠΑΕ

=:, = 1( 2 = 0,.52.2 (1(5 & 25 = 0,.5232/, (1(5 &

Α Π Ο Φ Α Σ Η ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ 43/2012

+ $ $ (8(" * #," ( < "+ > # ?>&(#6"+ >&(#+?>&(#6 -(B%-< H + # 6 " ( & ? 8

Πτυχιακή Εργασία. <<Η Ενιαία Φορολογική Πολιτική στην Ευρωπαϊκή Ένωση>> Επιβλέπων Καθηγητης : Παρχαρίδης Βασίλης. Φοιτήτρια :Μαρινέλη Ξανθή

ΑΔΑ: Β4ΩΚΧ-ΤΝΔ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ

Π Ε Ρ Ι Ο Δ Ι Κ Ο Ε Ν Η Μ Ε Ρ Ω Τ Ι Κ Ο Δ Ε Λ Τ Ι Ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΘΕΜΙΣΤΟΚΛΕΟΥΣ Μ. 11:15-13: ΨΣ-706-ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Α - Ω ΨΣ-706 ΠΑΡΑΣΚΕΥΑ Φ.

Προς: Ενδιαφερόμενους Α Ν Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η Α Ρ Ι Θ Μ. 07/2015

311 Οικονομικών Επιστημών Θεσσαλονίκης

Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ

Προς: Πίνακες Αποδεκτών Ταχ. Κώδικας: Α, Β, Γ & Τηλέφωνο: / 266 Fax: Πληροφορίες: Μαρία Χαρβαλιά

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. Πειραιάς 16/05/2013 ΩΡΕΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΞ.-ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑ ΒΑΡΔΙΑ ΚΩΔΙΚΟΣ ΕΞΕΤΑΣΤΕΣ. Δευτέρα, 10/06/2013

ΠΤΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ

ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΜΕΣΩΝ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΛΕΣΒΟΥ

ΕΝ ΕΙΞΗ ΙΑΜΟΡΦΩΜΕΝ ΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ. ΟΧΙ ΟΧΙ 9:00:00 πµ 10:30:00 πµ. ΟΧΙ ΝΑΙ 8:15:00 πµ 12:40:00 µµ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π.Δ.Δ. ΑΘΗΝΑ ΕΤΟΣ ΙΔΡΥΣΗΣ 1884

ΗΜΟΣ: Φαιστού. Προµήθεια εξαρτηµάτων άρδευσης για ένα έτος. Προϋπολογισµός: ,94 ΕΥΡΩ Χρηµατοδότηση: Εσοδα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΔΡΥΜΑ 5 ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ; ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ : ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΕΞΑΜΗΝΟ: Η

Α Π Ο Σ Π Α Σ Μ Α Της αριθ. 23/2014 Τακτικής συνεδρίασης του ηµοτικού Συµβουλίου Παρανεστίου.

«Πωλήσεις Φυσικού Αερίου και Τιμολόγησή του»

Επανάληψη γνωστών µαθηµατικών εννοιών Ρητοί Αριθµοί

συμφώνησαν, συνομολόγησαν και αποδέχτηκαν τα ακόλουθα:

Α Α :ΒΙΗΧΩΕ5-2Ρ9 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΚΕΦΑΛΛΗΝΙΑΣ ΗΜΟΣ ΚΕΦΑΛΛΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ

Η ΓΛΩΣΣΑ. Για τον εκπαιδευτικό

Θέμα Υγιεινή & Ασφάλεια στην Εργασία - φ Α^ρισ/

# %+ 0%+# 241&7<+0&1 # 0#674 <# 1 /75 7 & +56ƒ4+# 0#674#.+<#&#

Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ( ) ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗΣ ΤΗΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ

Η ύπαρξη μεταπτυχιακού τίτλου σπουδών θα συνεκτιμηθεί.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. Τόπος : Αθήνα Ημερομηνία : 19/10/2010 Α.Π. : /ΨΣ9078-Α2

#&' ()* #+#, 2 )' #$+34 4 )!' 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8')* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :&' 2#3+23- ##) :* #-) ''

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. Τόπος : Ημερομηνία : 02/08/2010 Α.Π. : 5741/640/Α2. ΚΕΝΤΡΟ ΔΙΕΘΝΟΥΣ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Ταχ.

ΑΔΑ: 6Ψ8Μ9-ΩΙΕ. ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Βαθμός Ασφαλείας : Να διατηρηθεί μέχρι : Μαρούσι, Αρ. Πρωτ /Δ2

ΑΔΑ: 45ΨΠΧ-ΤΣΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ

Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον. Κεφάλαιο 7. Κουτσοδόντης Ανέστης Σελίδα 1

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΣΕΡΡΩΝ ΔΗΜΟΣ ΣΕΡΡΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ ΜΕΛΕΤΗ 9/2015

OXHMATA 1 υ π α απο υ π

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΘΙΩΤΙΔΑΣ ΔΗΜΟΣ ΑΜΦΙΚΛΕΙΑΣ-ΕΛΑΤΕΙΑΣ Κάτω Τιθορέα 13 /2/2015 Αριθ. Πρωτ.: 1640

Transcript:

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

*'+&#!& 0&/ :,#!* +*"2"1&/ +& *++" 6&&1'55"**++"5&#&%*#1 '"'*&#%&*++*%2"1&= >/ 1E"#!,7"*#& '5#&%" G/ * *'&+"C+*+"'&#%&"&"1 /!&1'*%*&3'#%&#,%*1,*61*&'"'* 6&1*"%3 A& :,#%* "5,! 1 6&1*"%3/ **& "*!& 0& 1 %&#"*#& " '*&%%" 8 *# 2,*# ++*"'7"*#& +" 11 (&' "#!*%% #&51" +*%&#7+*#"2"1& *++"+*#"2"1& +*%&#7+*#"2"1& 66*15"'&#%" 1 :,1& ",1%!11 *%#%& *%#%& *%#%& *''*'+1&"6(&'&1&'&#%"!&1%"+* @"5"'"%"&&5"*#"(,#7"*#'&#%* & = G16 => *6&6816&1*"%3*#,""*#!,%%*"%51"#*1&1"#&&'+*/+*+*7"*#1&116&1*"%3 #5*1& ω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

*&#%&/ "1 *#6&%"%*&!&6& &&& &1%* *#,#!&5,% *&#%& #*'"#1& *#%"#,%"6,+&"*&:,&11!&1'*%*&/+&*+":,&11'"'+&6"%*:," "!&6&"#("#&"*!&0&/+&"#!&&!:,&%"*#"%&'"0&/&"%*#*1"'"%"#*#,+&2"1"/ #&#0&%#"%*"'&#%&/"*++"0&6&1*"%3*5#"7"*#'&#%*!*6,%"+&&&'+"*11 +"%3*'',%7"*#&!&1"%&'*11&%%*&+77*1&!&1'*%*&"#*&#%&*#%"#,/11 '5#&%"777"*#&!&51"&6&#%,1"'5#&%"+&'#&#%"!&1'*%*&/11&*11&"%7"*#"'&#"0&&! &1&%%"0&'"'&''""2"1"&

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

A A A&,#'"51"*(,#7"*#'&#%*!&11'0"#*&#%&*#%"#,+**#*&"%&&1%"!,&*'+*#&#%"F" =* > +*%",114& "#%&+*1& & 51" / %"2,"%",11++*1&!&"+*1"+"#"+1"/(("%"114'%, "*#*+&"1'*'&#%*"5#*%"+& &&&"0"'%"+"C6#%"#&1+"%*1*?,#!*,#*&#%& 8"#6"%#&51"66*15"'&#%"&"%7"*#&/'&#%&"*#!,%%*" "#!*%%*#*#*#*&!&*&#%"=(,#7"*#'&#%*6,*%*>/""#%,#&11'0"#,#'+* '5#&%"*+"#"+1&/1&,"1"#&&'+**#*&&'+1"("%&"#@"5 1&'+*5&#&"1 φ0&%%6&"1%(&*&1*%*&&""0",!&#&11* %%*&%"2,7"*#&1,#5*"1%(&*!&11*'+*#&#%&1&!&114"#!,7"*#&0&+&&#%/"# 6"%C!&115*'%,!&"+*1"%&"/14#!'&#%*++&&#%%*"#@"5,'&#!*1 /1466*15"'&#%*&"%7"*#&8&%%*!114&:,7"*#&#'"!K&, = " = > & & & +!% *6& λ & 8"1(1,**#%&#%*& & 8"1#,'&*+"&*'+1&"6*!&11466*15"'&#%* &"%7"*#&/%,#!*"(1,"+&"61&λ & I & φ/*6&φ= >8"1(1,*!&1'+* "#!,%%*&+"#"+1&0&8(,#7"*#&!&11*&#%&&"%7"*#&" & "#*!**#1 φ=" & >@"5 =%"%+&"*1"61*"+*"%"6"" & > 1","%* &"%7"*#&0+&%#%*1#%,,#2"+*1*&"%"6*"#!,%%"6*+"6*&#*#1"#&& Φ & & & @"5,6'5#&%"777"*#& " & A&*'*%3%%%7"*#&/"&%%6*1%& ++*"'& 1 %%&"%" '5#&%"777"*#&/ ("#* 1 (1,* '"'* "#%&&&/ *#,# &%% =%,#!* 14&((&%%*!&11 %,7"*#& '5#&%">/ *'& :,&11 '*%%%%%&55"*"#("5 /"#'*!*0& φ=" & > L φ " & = > "*#&5,&#71= >+,-&&&""%% #&11(*' &,& = & " & + & = >!% *6& & 81E"#!,%%#7!&1","%*/*%#%&& +" & L φ /0&*#&#%&%%%&"1","%* '+**'&,#2"+*1*&"%"6*"#!,%%"6* +"6*&1"#&& #+&&#7(1,"+&""+,-#*,&1&17"*#&*+"%%,'&#!*0& & ",# *&((""&#%&,#+*4'55"*&!&1&1&#,'&*+"&&"%7"*#& J

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m φ ie = cost ia @"5 H%%&"%"&1&%%*'&#" @"5 J'+*&7"*#&!4"#!*%%* &"1#,'&*6&8,((""&#%&'&#%&1%*/"+,-&#741%*,'&&0&#0&!,#%&1 *'',%7"*#&"6&#5+*!,&,1*%*&&'+&1*%&*++" 3+*+*7"*#1& "-86&*&",++*#&0&1&"%&#7*#%%%*+77*11'&11"!*'"##%&"+&%%*11&1%& &"%&#7&"#5"**

A A 114"#%&#"%3!&11&*&#%"#&"*#!,%%*"/&:,"# /&114"#!,7"*#&'&*%%*",#+*1*/& :,"#φ/&+*%3"#,1%"'#1""&&&&+&*#1 'IL τ φ " = > *6&L τ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ω/"#*5#"*#!,%%*&%%"6*8"#!*%%,#(&' &1&'&#%&+*+*7"*#1&161*&G!&114"#!,7"*#&1&1%(&*#&1+,#%**6&5"&"1 *#!,%%*&/&116&1*"%3+&"(&"*%7"*#&&*#!*1&17"*#&&IG16#+&&#7,# 6&1*"%3+*"%"6/"*8#&16&*!&11&*++"&+*"%"6&=&*#!*1 "6&"&*#!*":,1"5"*#*1&(&'&1&'&#%"!*6,%&1(1,*"#!,%%*&*#*'*%%""# @"5,#*#(*#%**#1@"5 /*6&*#*"#%""6&"+*"%"6"!&11&*&#%"/"!&!,&0& %1"(&'+&*'&*#*%%&*"&#%%&*#*+"C+*+"'&#%&(*7&*#%*&1&%%*'*%""

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ω/&114"#!,7"*#&'&*%%*",#+*1*/&:,"#φ/& +*%3"#,1%"'#1""&&&&+&*#1 & = L& φm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ω = H> (*#"&"161*&!&11+*%&#7'&#"6"1,++%!11'0"# & +*%&#7& = > & = H>!&6*#* &&& &6"!&#%&'&#%& *"#"!&#%" "# :,#%* (*7 &1&%%*'*%"& & *++" ++&&#%#* 1 '#"(&%7"*#& &1&%%" & '&#"!&11* %&* (&#*'&#*/:,&11*!&110&66"&#&114"#%&#*!&11 '0"#&1&%%" 114,5,51"#7!&11= >*#1= H>&,%"1"77#!*1&= >&= >""60& L τ =L & = J> &#&5,"%*"(3+&%#%*,**1*L & A&*'+1&%&1!&"7"*#&&1&%%"!&114"#!*%%***&%&#&*#%*#0&!&11&"%&#7 +*+"!&11466*15"'&#%*&!&11,"#!,%%#74&:,7"*#&&1&%%"!4'%,3+&%#%*, = " + + & = >!%,"*"+*#!&"1","%*'%,@"5 &&17"*#"= >/= >/= >&= >!&"6*#*"1*'+*%'&#%*#'"*!&1'*%*&!&&!&6&&&&55",#%14&:,7"*#&'&#"!&1"*0&"#5&#&1&3! ω ' = N + ' (%/ ω = >!%!*6&N8"1'*'&#%*!4"#&7"%*%1&"(&"%*11412&*'*%*&&' 81*++""*/"#5&#&1& +&#!&#%&"!116&1*"%3!&1'*%*&0&!1%&'+* 11&&:,7"*#"*+"%%&*"+*#!&1*0&'21*0"@"5 /61"!* /#0&&1,#"21*0"=1"#&">*#**#%&5#%"*#1(,#7"*#&%(&"'&#%* =(!%>"#0&1"!&"6& A&1&"#%&&#%"*'+7"*#"0&+*%##*&&&(%%&*#1%&'0"#&&1&%%"0&/8,%"1& %"&#0&1*0&'21*0"!&1'*%*&*&#%&*#%"#,1"'&#%%**&#%&"'+&

A A *"*%%"&#&! :,&11* @"5,'&#!* &%%'&#%& *'& 5#!&77!4"#5&*1 *&#%& '%, +",%%*%* 0& 1 %&#"*#& & "#*1%& " *#"!&#* 1& &:,7"*#" 1"#&" ++*"'%&+&"1","%*'+*1*0&'21*0"",1%#%&8:,&11*@"5 *&6"!&#7"*'&1*&#%&'%,*#&#%5"&&%%'&#%&,11*++"/'&#%& 1%&#"*#&'+*5"&,1(1,*"#!,%%*&%%6&*1*%#%&%&'+*!&1","%* &"%7"*#& ' = %/ω>, " L & O ' N ω Φ L & O, & & " & & λ & " & & "& I "& = Φ > @"5 0&'21*0"!&1'*%*&/#&1!*'"#"*!&1%&'+* ' = %/ω> " & ", & & & "& L & L Φ Φ O ' N @"5 0&'21*0"!&1'*%*&*&#%&"'+& ω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

A A *&#%"+"%&#&11**#,1&*/1&:,1""#&5"'&#'"*&22&*,"%!*(1 *&#%&'%,&"1(1,*+*!*%%* 14"'+"&5* =+& '&& & 5# '0"#&> 1" 66*15"'&#%" *'+&#%*"*#*+*%""#'*!*%"2,"%*#&11&+&+*1""#6&"'"1":,&11& "#!*%%*A&*"!11*&#%&'%,&"5&#&#*,#(''1%(&*,5,1&&! *++*%:,&11!&11&7"*#&!4"#!*%%*/1"'"%#!**91%*"*#&!&114"#!,7"*#&1%(&* &#*1%&/"!,&#!*14"#!,7"*#&"#*"+*#!&#7!&1+"#**'',%7"*#&< 14"#&7"*#&"#!,%%#7&"#&"&11'0"#&+&*#%&#&&1&'*#"0&*&#%&&#%* 1"'"%"&%%2"1""-1("#&"!,&1&(&',%*"#!*%%&+&&((&%%*!&11&6"7"*#"!&11 *&#%&'%, " &%&#"*#&&1&*&#%"0&+**#*&&&++1"%&!,#'*%*&"#*&#%&*#%"#,!&6*#* "'#&&&#%*+&"("%"1"'"%"0&/!,#1%*/*#**%"%,"%"61*"#*'"#1"*%5!&1 '*%*&/*1%&":,1"",*"66*15"'&#%"",1%&&22&*&&"6'&#%&*11&"%%"+&,#*&%%*& +*1,#5%*(,#7"*#'&#%*/!11E1%**#**%"%,"%"!51"#1*50"61*"#*'"#1"!&1"%&' 1"'&#%7"*#&?,"&5,"%*"(31E"+*%&"0&"+"C&%"%%"6""#*"1"'"%"!*6,%""61*" #*'"#1"!&1'*%*& A&!&%&'"#&"*"+*#!&#%"1"'"%"&1&&5"*#"(,#7"*#'&#%*!&1'*%*&*&#%& *#%"#,!&"%7"*#&"#+&#!&#%&"("(&"'&#%*1,*(,#7"*#'&#%*&5"'&=%7"*#"*> ""#%&#!&(,#7"*#'&#%*&5"'&:,&11*"#,"1&5#!&77&,/"/φ&!ω*#**%#%"&+"// Φ&!Ω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Φ +&"1:,1&8%%*'&#"*#%*"1","%*'5#&%"*!&1'*%*& #"#%&""1"'"%"(,#7"*#'&#%*&5"'&"+*%##*&+"'&&*#1&F P P 1"'"%&*&#%& P P 1"'"%&%&#"*#& = > Φ Φ 1"'"%&(1,*"#!,%%*& 1"'"%"*+&+*%"+*!,*#**"+*#!&#%"1"'"%"*++"&6&1*"%3,%%*"-+,- &&&%,%*&!&6"!&#7"%**#14,"1"*!&1+"#*Φ /++&&#%%*"#@"5 /%"%*+&" *1"61*"+*"%"6"!&1(1,*/"#*!**#1&*#7"*#"*+&%"6&,,1"

A A,1+"#*"+**#*!++"'%"&" *"+*#!&#%"11&!,& 1"#&&*"77*#%1"11&*#%& & /1*+&*%%*!&11&:,1"#*#"+,-*+&& A&:,#%*"5,1&*"+,-&+"'&&"#(,#7"*#& &Φ (,%%#!*1& = >&= >"%%&&5"'&/"*8+*#&#!*7&*"1%&'"#&!&"6%"6*/*%%&#&#!* P PIP L & φωp = > &#!*1!,%&"%"6&'+&'*1%*"#(&"*&11%&#"*#&#*'"#1&!&1'*%*&/&+,- &&&%,%#&11= >/5",#5&#!*:,"#("1'&#%& Φ = > L& Q *6&#*"8,#%*Φ R "'"%&(1,* I "'"%&*&#%& Φ = & > Φ "'"%&%&#"*#& +& Ω S Ω G P P I "'"%&*&#%& "'"%&%&#"*#& +& Ω Ω S G P PT @"5 "'"%"%&#"*#&&*&#%&!4'%,&(1,*"#!,%%*& 11"'"%&&+&*!11= >/8,#&%%6&%"1&,1+"#*Φ /1,""8&+&!1 &*#!*'&'2*!&11= >%&""*#*&0&"11"'"%&%&#"*#&+&#!&!116&1*"%3!&1'*%*&*'&'*%%*"#@"5 %,#&%6&1*"%3/"+,#%"!&1+"#*11"#"%!&1 1"'"%&%&#"*#&*"+*#!*#*1(,#7"*#'&#%*%&#"*#"'%,="#61*&*1,%*> "#(&"*"11#*'"#1&/'&#%&:,&11"!&%""(&"*#*%&#"*#"'55"*"!&11#*'"#1&/ *'& &&'+1"("%* +& 1 6&1*"%3 Ω "# @"5 E,5,51"#7 P PI " 0 +& "1 (,#7"*#'&#%*&%%'&#%&"#,#+,#%*,11"'"%&%&#"*#&1&'"+"#*#*#*#&#%"%*+&"1 (,#7"*#'&#%*3+&%#%*/+&",#6&1*"%3/:,&11*!&%!&11"'"%&%&#"*#&%"%* +&:,&116&1*"%3 H

A A "%&,#61*&6&1*"%3+&"1:,1&1= >*"#"!&*#"1 &+&*!11%&7!&11&= > *+&#!&"1#*'&&",1%!%*! ΩG = = > L& Φ A&6&1*"%3"#(&"*"116&1*"%32&/*'& Ω @"5 /"11"'"%&%&#"*#&8'&#* &%"%%"6*:,&11*(1,*"-"5#"("0&!*6&#!*"+&%%&"11"'"%&(1,*/1%&#"*#&#*# 55",#5&"1,*61*&#*'"#1&A&6&1*"%3"#6&&,+&"*"116&1*"%32&/*'& Ω "# ("5,/"11"'"%&%&#"*#&8+"C&6&*:,&11*(1,*&!*63&&&*&6%*"!,&#!* *++*%,#'&#%&"161*&(1,*#&1'*%*& A&"#6"!,&:,1&(1,*"#!,%%*&*#6&#5+*!,&#&1'*%*&/("61*"''&" 1"'"%"++&#,"/8*++*%,#*%"&,1+"#*Φ #0&1& 0&/ +&1= >61"!*66"'&#%&#0&&5"'&/*#*!&11&"+&2*1"/*'&'*%#*1 @"5 %,#&%*&#%&'%,/""*#*&0&"1'*%*&+*!,&1'"'*++" +*"2"1& :,#!* " "'+*#& "1 '"'* (1,* "#!,%%*& ''""2"1& *#&5,&#7 %1&!&!,7"*#&80&+&6&1*"%3"#(&"*"116&1*"%32&1'0"#16*&3(1,**%#%&& +"1,*(1,*#*'"#1&&#!&#!*+*#"2"1&&'+&1*++"#*'"#1&/0&"*%%"&#&*# *&#%&'%,#*'"#1&&5"*#&(,#7"*#'&#%**#6&1*"%3"#(&"*"116&1*"%32& +&#!&+&:,&%*"1#*'&&5"*#&* 8++&&#%%,1+"#*&Ω!,#&%%#5*1*&#%%*%%*#*114*"5"#&!&51""*'& '*%1@"5 /&#%*"1:,1&!3"1+,#%*(,#7"*#'&#%* &5"*#& +*%&#7*%#%& &5"*#&*++"+*#"2"1& *%#%& &5"*#& +*%&#7*%#%& I I Φ I Φ I Ω Ω G Ω G Ω Ω @"5 &5"*#"(,#7"*#'&#%*!&1'*%*& A&6&1*"%3="#61*&*1,%*>,+&"*"116&1*"%32&"1'*%*&16*&3"#6&&*#"1+"C 1%*61*&(1,*''&*!11= >&:,"#*#,#(1,*"#6&'&#%&+*+*7"*#1&11 6&1*"%3&%1&!+*!,&%,%%&1&6&1*"%3,#%&#"*#&"'*&%%"!&11'0"#*%#%&&+" 161*&#*'"#1&*++"+*#"2"1&/*%%&#"2"1&&'+&*#*&#%&#*'"#1&/8"#:,&%* *!&&&#%&*#16&1*"%3*'&"1(1,* %14"+*%&"&#7+&%&,51"66*15"'&#%"/1+*%&#7'&#"+*#"2"1&/!%!1 +*!*%%*!&11 *++" +*#"2"1& +& 1 6&1*"%3/ 8 *%#%& & +" 11 +*%&#7 &1&%%" +*#"2"1& /*'&8"''&%*6&"("& J

A A &5"*#&(,#7"*#'&#%**#6&1*"%3,+&"*"116&1*"%32&+&#!&+&:,&%*"1#*'& &5"*#&* " &%&#!&%&*"'&#%&("#*6&1*"%3"#("#"%/'"#+%"3"'+"&52"1&("#*!,#&% 6&1*"%3'"'Ω /*'+%"2"1&*#51"(*7"&#%"(,50"0&"1*%*&"&&*++*%&&*# 1+"%3!&1"%&'+77*1&*11&%%*&*'',%&1*&#%&=(+ >*#"(&"'&#%* :,&%4,1%"'*+&%%*+,-&#!&"#&&"*"!,&"11"'"%&*&#%&1*%%*!&11*&#%& #*'"#1&+&1&6&1*"%3+"C&1&6%&*'1'&#%&"0Ω I= >Ω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Ω> (*#"*#* 1 *++" 6"1,++% "# (,#7"*#&!&11 6&1*"%3*%7"*#&+&"1(,#7"*#'&#%*&5"'&"#6&&*#7"*#"1"'&#%7"*#& & *#&#%*#*"#+%"*1&&6"!&#7"&"*'+*%'&#%"+&,1""!&1'*%*&*&#%&*#%"#,& "#6"!,&1&5#!&77&,,""+,-5"&+&*#%*11#&1*++"*16&1*"%3#&1"+&%%*!&"1"'"%"&+*%"#&1+&&!&#%&+5(* 1*'+*%'&#%*&5"'&"+,-#1"77&"*16&#!*1&&:,7"*#"!&1+!*+*6&+*%* 7&**5#"!&"6%"*%%"&#&11* = + L& ΦΩ *6&L& Φ Ω = = > = L& Φ = > & = & & = > Φ = Φ( & = > "*#"!&"!++"'"1*"#,",#++*+"%**#%*11**&#%&*#&#%&5*1&1 *&#%&!4'%,,,#!&"!&%*61*&/'&#%&"1(1,*"#!,%%*&8'#%&#,%*"#*5#"* *%#%&#:,&%**"+1'*%*&*&#%&!E'%,"'+&/&&#!*:,&%4,1%"'1 5#!&77 "'+*% '&#%& 1 %&#"*#& 3 55",%%,%*'%"'&#%& +& 6&& 1 *&#%&!&"!&%!*5#"6&1*"%316**

A A = 1"'"%&%&#"*#& I = = R S @"5 %%&"%"0&'&#"0& I=Ω>*#*&#%& "'+& Ω I & *%#%& I I R 1"'"%&*&#%& I = Ω S @"5 F%%&"%"0&'&#"0&I=Ω>*#%&#"*#& "'+& @&#!*#*"(&"'&#%*11= >/"&6"#&0&1*++"!&1'*%*&*&#%&"'+& ",1%"#+&#!&#%&!116&1*"%3&1&%%&"%"0&'&#"0&(*'#*+&%#%*,#('"51" &%%&+11&1&114&!&11&Ω/*'&&6"!&#7"%*"#@"5 5#"%%&"%"%&'"##&1+,#%* "#,"/&&#!*16&1*"%3/1%&#"*#&55",#5&"1,*61*&#*'"#1&?,&%6&1*"%3+,- &&& 61,%%!11 = > +*#&#!* ++,#%* "# & I± 1 1,*5*!&" +,#%" 1"'"%& 8 ++&&#%%*%%%&55"*"#@"5 &5#%+&61*"+*"%"6"!&116&1*"%3 "#1"77*"1*%&#"*#&!4'%,"'+&11= >""6F L& UQ = = > *%"%,&#!*#&11= >"0F L& UQ = L& Φ = > 0& 8 14&+&"*#& &% *%%* 1 *#7"*#& (1,* *%#%& & ++&&#%,# &%% =@"5 >*#"#%&&7"*#"!&51""!%&!F = L& U = L& U = H> Ω = L& = J> Φ *6&*# "8"#%1 /"1,"61*&+& I 8!6*1%&1 *++" +&#!&"1#*'& =11%&#"*#& >/'&#%&Ω 81 *66&*16&1*"%311:,1&,*%"1'*%*&"#&#7*++"'&#"&"%&#%& Ω

A A "#*%"0&"1++*%*%1*&#%&+,#%* =&!#0&1*&#%&+,#%*>&16&1*"%3 6,*%*Ω 61&F ( L Φ = & = > Ω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± /11&:,1"*"+*#!&1*++" #*'"#1&"+&%%"6'&#%&+*"%"6&#&5%"6 "#*%"0&#&1*#%*11**&#%&!&6&&&&*&6%*"11"'"%&%&#"*#&!4'%, P P /+&,""1(,#7"*#'&#%*8+*"2"1&*1*#&11&5"*#&*'+&%51""%&"#"& 1&&%%&0&!&"6#*!11= >*%"%,&#!* "61*"± =,#%%%&55"%"#@"5 >1& 1"'"%& *"#"!& *# 1 %%&"%" '&#" %&#"*#& "'+& %"% +& 1 %&#"*#& #*'"#1&&1,"#%&&7"*#&*#14&!&116&1*"%3"#6"!,1 H!&1147"*#'&#%* &"#6&&"&5*1*1* = /#*#6"1+&#!&#7!&11%%&"%"&1&%%*'&#"/!%!11= >/'6"#*1&"#%&&%%&+*+*7"*#1'&#%&! "*%%"&#&11*:,#%*"+*%%*"#@"5 #0&"#:,&%**&"%*#*,#1"'"%&,+&"*&&!,#*"#(&"*&",#%%&"%"*"+*#!&#%""+,#%"16***#*&#%&"# 61*&*1,%*+"11*&#%&#*'"#1&!&1'*%*&1"1"'"%"*"#"!*#**#1&%%&"%"0& '&#"0&*&#%&"'+&%"%&+&1*&#%&,5,1&&:,"#*++*%11#*'"#1&&1 1**"#%&&7"*#&*#14&!&11*++""#6"!,1!&1147"*#'&#%*! #41%+*"2"1"%3*#%*11**#"%&#&1145"&,11%&#"*#& & =>*" #&16"&"1(1,*Φ H *"#"!&*#1 11%&#"*#&'%,#*'"#1&

A A #*#7"*#"%&#"*#&!4'%,*%#%&&+"161*&#*'"#1&/1&&+&"*#"= H>& = J>'*%#*0&6"#!*Φ/1*++"+,#%*6"*'&Φ'&#%&16&1*"%36,*%* Ω6"*'&"1,*&"+**16"& Φ/"0"*8,#*%7"*#&!&11&%%&"%"0& '&#"0&/%%*#*1+,#%*A<1@"5 '*%1&%%&"%"0&&1%"6&!,&61*"(1,* Φ&Φ!Φ2"%"'&#%&6""#"%1** Ω I I *%#%& A Ω A I *%#%& 4 A A = > Φ I Φ! Φ Ω A Ω => Ω 4 Ω Φ @"5 F%%&"%"'&#"#&11&5*17"*#& @"5 F*%7"*#&!&11&%%&"%"0& '+* '&#"0&&1"'"%&(,#7"*#'&#%* 4"'+*%#%&#*%&0&+&6&1*"%3'"#*"Ω A 1*++"""!,&1'"#,"&Φ'&#%&1*+ Ω A &&&*#,#%%&"%""**'& 1= >@"5 "#*"+*#!&#7!,# '"#,7"*#&(1,*"011*,#"!,7"*#&6&1*"%3/'&#%&*#,#%%&"%"*'&1=>"0,#,'&#%*6&1*"%3+&*"!&"!&'#%&#&&,#*'+*%'&#%*#1*5*:,&11*!&1(,#7"*#'&#%* 6,*%*=&%%I>/+&,"""0"&!&,#,'&#%*6&1*"%311&!&1(1,*&!8:,"#8#&&"* "0"&!&&1'*%*&*++"&"#(&"*":,&11&1%"61+,#%*A*%7"*#&!&11&%%&"%"0&'&#"0& +&*5#"61*&Φ &**#%&!&1+,#%*A*%7"*#&+**#*&&&*%%&#,%&1*1#!*1!&"6%!&11 *++""+&%%*Φ/!&%&'"##!*+*""161*&ΩIΩ + 0&##,11%1&!&"6%"0F &! L Φ = & L Ω! Φ 0&"##,11+& Ω Ω+ = = L& Φ #*"+*#!&#7"0 Ω Φ Ω Φ = J> = > L& ΦΩA + = L& Φ = L& Φ = L& Φ = = > &1+*%&#7&*5%#&1+,#%*A61& Ω

A A + Ω+ = = > *%#%&&+"11'&%3:,&11*2"%"#:,&11*#7"*#&*+&%"6 &"*#"!&,#7"*#'&#%*%&#"*#&!4'%,"'+&&*%#%&/"11,*5*%"%*,1 +"#*Ω!1+,#%*A*%7"*#&16"&!&1(1,*Φ8!,#:,&,#"+&2*1&/*'&'*%%*"# @"5 *&#%&*2"%#&1+,#%*A/""6!11= >&61& ( ΩA = = = > A&,# %&#"*#&!4'%, +" 1 61*& #*'"#1&/ =Ω A > 8 *1"%'&#%& '55"*&!&11 *&#%&#*'"#1&!&1'*%*&<"#5&#&&/:,"#/"*+&*#*++"&"#(&"*" A /1"'"%%&! 11"'"%&%&#"*#&&*&#%&#&1+"#*=Ω>8!%*!,#4"+&2*1&&+&!114&:,7"*#& AI I*%#%&/*'&"+*%%*"#@"5 "#*&8"1(1,*Φ/'55"*&816&1*"%3&'"#*&81*++"+*#"2"1&;"8%,%%6",# 1"'"%&"#(&"*&Φ/1&5%*1(&#*'&#*!&11*'',%7"*#& "#*&8Φ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

A A 2 &17"*#"&5#*%5#!&77& &1&%%"0&&'&#"0& Φ Ω 4"#6&"*#& '+* "#!,& "#*1%& (&' #&11466*15"'&#%*"#!*%%*/*#+*"2"1""0& (1&1'&11&*11&%%*&&*%%*1&+77*1&/*'& " +,- ("1'&#%& *'+&#!&& "*!#!* "1 '&#"'* "#!,7"*#&,# (&' %"+* %(*'%*"* #&11 +" "# *'',%7"*#& ((*#%%*#&1+ # %"+"* &&'+"* "*!%%* +& 1 &5*17"*#& '+* 8 ++&&#%%*!51" 66*15"%*"6*15"%*" *1"%'&#%& 8 "0"&%* 0& &"&&"%"#*,#(*7@*%#%&,1("1*66*1%*< 14&+&"*#&!&11*++"8+&%#%*1&5%155"* ="#*#%"#,6"7"*#&>!&1*0&%%*66*1%*/ I@&"*!#!*0&16&1*"%3#5*1&ω&:,&11%#5&#7"1&6*#*1&5%&!11&17"*#&ωI6"!&!,&0&"1(,#7"*#'&#%*"0"&%*8+*%&#7*%#%&Fω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ΦΩ( = > => => @"5 F0&'21*0"!&1'*%*&(1,**%#%&,'&#!*+*"0&"' =ω/%>i' =%>Gω&"##!**# =>1%(*'%+1&!&11*++""*' =%>1&= >&= >6&#%#*F J?,&%*8#*'1'&#%&*%%&#,%**#,#*++*%,#**#%*11*!&11*&#%&'%,#&11&5"*#&*++" +*#"2"1&*%#%&/(&#!*'"#,"&1*&#%&1&&&!&116&1*"%34&&'+"*01**+* &6"!&#7"&*'&"1*#%*11*"#!&(1,55"*"!%%"2&#&"0"0&0##*,#*++"!&&&#%&*#1 6&1*"%3

A A L& Φ ( = ( = ( + =G + N> Ω( = > *0&'21*0"0&!&"6&1&= >&= >8"+*%%*"#@"5 A&%%&"77&"1*'+*%'&#%*#'"*!&1'*%*&/,#%**'&"#5&*=*'#!*> 1%&#"*#& /*'&%,2*1*++""* &*'&,"%&16&1*"%3Ω&1*&#%& /" +**#*"6& 1& 0& 1&5#* 1&,"%&"#%&&& 114"#5&*& 1 %,2* &11E*#&&&",1%#*F Γ, ω Ω => = ( ( ( ( I V => = I ' ω Γ'" => = Ω => = + + + + + L& Φ GN I ( L& Φ L & Φ => GN + ( L Φ ( ( = G + N + ( L Φ ( ( I + + + + & & I =L& Φ> GN G + N G + N => = > = > + I = > =L Φ> ( L& Φ GN I = Γ, ω= > ( L& Φ L& Φ => GN & = > *6&"8+*%* N ( ( N G G + = + + + = H> ( L& Φ ( L& Φ ( L& Φ 0&+,-&&&""%%*#&11(*' τ τ => = τ τ + τ + + + ' ' ' = + G τ' τ = J> ' ( L& Φ + + "#,"+ &+ *#*1&"=>I=+*1"!&11&(,#7"*#"%(&"'&#%*= >= >>&"8 +*%* τ I =*%#%&%&'+*&1&%%"!&1","%*!4'%,> = >

A A τ ' ING =*%#%&%&'+*'&#"> = > τ ' IN =L & Φ> =*%#%&%&'+*&1&%%*'&#"> = > *1%*+&*#&11+%"*#*6&"("%&!,&*#7"*#"/&5,"%*"11,%%&/0&+&'&%%*#*,#"%%,&'+1"("%!&11= J> > τ SSτ ' <1*%#%&%&'+*&1&%%"8*1"%'&#%&'*1%*'"#*&:,&11'&#"/0& &:,"61&& GSSN "-%*6'*%7"*#&!11E*&67"*#&&%%0&"1%#"%*"* &%"#7"*#&,#*&#%&"#,#","%* '&*"#*%*","%*=%#"%*"*5*6&#%*!11*%#%&%&'+*τ >8"+"C+"!*!&1%#"%*"*&%"#7"*#&!&116&1*"%3,# "*'&#"**#+'&%"GN"#&6*1,7"*#&1"2&=%#"%*"*5*6&#%*!11*%#%& %&'+*τ ' > 2> τ ' SSτ ' <&"*%"%,"*#*1&!&("#"7"*#"= >&= >/:,&%&5,51"#7&:,"61&,++*& GSS=L & Φ> ##!* "#(%%" *# I 1!,% %&#"*#&,11 &"%&#7!4'%, +*!*%%!11 *&#%& #*'"#1&/ *# G IGΩ 1 *++"!4%%"%* 6"**116&1*"%3#*'"#1&&*# &! "+&%%"6'&#%&1(&'&1*&#%&#*'"#1"/ "+,-"6&&F ( ( GΩ = G G = = > Ω Ω &#6&& ( L& = ( L& ΦΩ ( L& Φ = Φ = > Ω Ω &!%*0& << &0& G<< 61&#0& G << &14++*"'7"*#&2> ",1%1&5"%%"'% "*&60&1&*#7"*#">&2>*+&+*%&&:,"615*#*+*&GI"#=>&"*8 +*6#*0&"+*1"!&11&(,#7"*#"%(&"'&#%*"#&'&*#*+**"#(1,&#7%"!161*&G& +&"11**1*1*"+,-*#"!&&"1"*'&#"*#%,+,'&#%&"#&7"1& &!,#:,&"+**#*"%&#&&61"!&1&++*"'7"*#">&2>/1= J>6&#%F ( = ττ' + τ' + I = > + + &"!&1= >"#:,&%***#*F τ + / = ± = > τ τ' *&+&%&%%&#7"*#&0&"#+&&#7"0"*#"1&6#%"*&((""&#%"%%"%*6"**=+& &&'+"*6&#%"1%*">**&&((&%%,&,#6&"("+&#*#"#*&&"#5**1#"&*"++*"'7"*#&

A A A&:,#%*"5,! τ ' & τ /"+,-6&"("&"#+%",#*:,1""!&"&5,&#%"%&" +*"2"1" * >;1&τ ' Iτ &"1"'"##%&"##,11#&11= ><"#%1*1&"1*1%& #&11= >*#*&1"&*"#"!&#%"&615*#*F + = = > τ *>;1*"'55"*"!&1'*'&#%*"#&7"*'"#*"!&1(1,**'+*%#*τ ' Rτ /& +*%#*!,#:,&"&1"&%"#%&/+&0D"1"'"##%&"'#&"#%1""+*"%"6* &+*"/*'&+&*!&/τ ' RRτ /11**#2,*#++*"'7"*#&61&F ( L& Φ + = & + = = = > τ N τ' "#:,#%*1&!&1"'"##%&#&11= >+,-"#%1*&&&++*"'%"#&"&,"#%*#%1+"'**#& * > &/ 1 *#%"*/ "1 '*'&#%* "#&7" 8 +"*1*/ %1& +&," τ ' Sτ /1&"*#**'+1&&*#",5%&&"0F τ + = ± W / = > τ τ' 11,*5*!&11&"16"&NΦ=0&*#*"+'&%"0&+&#!*#*!11&*#7"*#" "*&&"%7"*#&>8"+*%%*"#@"5 NI ' d N&&#%& N&&#%& & 1/τ m 1/τ 1/τ ν m1 a NI @"5 F,*5*!&11&"=>16"& @"5 F"+*%"#(&:,&#7!&11E'+"&77 NΦ V =Wν> &!,&(,#7"*#"%(&"'&#%*"!&#%"0& Γ,ω =>& Γ '" =>0##*,##,'&%*&,#"%"*& :,"#1*%,*!&1!&#*'"#%*&=>&,"&1E#1""!&11&1**%%&"%"0&#'"0&1%& "!,&+*1"+ &+ 1&!,&(,#7"*#"%(&"'&#%*#*#+*"&!*#*7&" &"&,"#+&15&#&"(,#7"*#&(=>"&+"'&*'& ( +%"*1&/ ( (# ( # ( = # #X # = H

A A (,#7"*#&%(&"'&#%*V =>"#6&&+*"&!&,#*7&*0&81&!&1,*#,'&%*& +*1"#*'"1&*#&,#*""*#*&0&%1&7&*8+"11E"#6&*!&1&"+**!&11*%#%& %&'+*'&#"F7 I τ ' /&1&#&5%"6*&61*&*1,%*'*1%*+"*1*&"+*%%*,11 @"5 A,-&&&"#%&&&"1*'+*%'&#%*"#(&:,&#7!&11V =>/"*81*%,*V =Wν>1 6"& ν=5''"g*!&>+&"1*/"#+%"(&:,&#%&/"#,""+*1"*#*!%"!11& = >"+*%"#(&:,&#7!&11E'+"&778"+*%%0&'%"'&#%&"#@"5 <8("1& 6&"("&0&1,++*"'7"*#&+&1&1%&(&:,&#7&="+*%%%%&55"*>/"*81*+ νi τ ' /8!%! V=Wν> = =νr τ ' > = H> + Wν 0&*"+*#!&11(,#7"*#&%(&"'&#%*!&1*1*","%*'%, #0&1(,#7"*#&%(&"'&#%* 'ω =>+&&#%,#*7&*#,'&%*&1&5%*:,&%6*1% 11*%#%&%&'+*&1&%%"'%, &11&%&&*#7"*#"61"%3!&11&= >/"01#&117"*#&!&11*7&*/+&,"1 'ω =>6&#%F ( + τ τ ' ' ω=> = = = J> ( L ( + τ ( + τ' N ( + τ' & Φ 0&8,#(,#7"*#&!&1+"'**#&"+*%!&116&1*"%3!,#%,2**++"5#* '&#%& 1 %&#"*#& '%, & "1 (1,* *#* %&#,%" *%#%" &5,"3 +&%#%*,#,6 &+*#&#7"1&*#*%#%&%&'+* τ ' = J>'&%%&#0&"#&6"!&#7*'&"15,!5#* 'ω =>&1'"#,"&!&1(1,*&:,"#"6##*6"7"*#"6&1*"%3+"%3%,2* *++"%#%*+"C5#:,#%*'"#*&8"1(1,* J

A A A "! & %,%%,+"#"+"*,#7"*#'&#%**#'*%*&*&#%&*#%"#,!&"%7"*#& "#+&#!&#%&/+&"1:,1&"+&6&"1*#%*11*'%,0&:,&11*'+*/8"11,%%*"# @"5 1","%*'%,&:,&11*&"%7"*#&*#*1"'&#%%"!!,&*#6&%"%*"%%"" 0& (*#"*#* 1&!&"!&%& %&#"*#" '%,, & &"%7"*#&, & +*+*7"*#1" " *"+*#!&#%""(&"'&#%", /"( &, &/"(?,&%",1%"'**#*+*!*%%"!1*#%*11*!&1147"*#'&#%* 0&&12*"&5#1""(&"'&#%*!&116&1*"%3ω "( =*/:,#!*8"1*/:,&11*!&11*++"*!&11+*"7"*#&>&:,&11"&7"*#&/+&&&'+"*/*#"(&"'&#%*11("5,/"&5#1"6&1*"%3& :,&11"!&11&*&#%"'%,&&"%7"*#&/*%%&#,%""+&%%"6"%!,%%*"?,#!*#*#8 +&6"% 1 &5*17"*#& '+*/ 14&"%7"*#& 8 1"'&#%% %&#"*#& *%#%& =*!"%%, &1"77%*#'5#&%"+&'#&#%"> " &/'" " & *#%*11*, &/"( *#6&%"%*& "& '+* '+* Y, & " ω "( *#%*11* '%,, /"( *#6&%"%*& '%,, Y ω ω '" " /'" " @"5 %,%%,5&#&1&,#7"*#'&#%**#'*%*&,'&*&*#*1&*#("5,7"*#"+*"2"1"!&"*#6&%"%*"%%""&!&""%&'"*#%*11* 1,#&:,&%",1%"'"##*&'"#%&"#!&%%51"*#&1&5,"%*:,&%*+"%*1* A&:,#%*"5,*#6&%"%*"%%""/"(:,"14,#7"*#&0&&"+*#*&*5&%&#"*#" &*&#%""#&5%"6&0&+*"%"6&&0&1%&#"*#&,"%&5,1"#&'&#%&:,&11"#5&* *#,##'"!&("#"%!,#(,#7"*#&%(&"'&#%*!&1+"'**#& A&"*#6&%"%*"",'&3+&%#%*1&17"*#&"# ω &22&+"C*&%%*++&&#%&1#'",#*#6&%"%*&*#,#"%!*("*%+&-,# (,#7"*#&(=%>/1,&+&"*#&:,#!*1""%!,#%&'+*τ 6&#%(=%τ >&1!*'"#"*+1& :,&%* &:,"61& '*1%"+1"& 1 %(*'% @=> (=%> +& & τ A& +"*1" 61*" τ " +,- +*" ++*"'&"#&"&,"#1(,#7"*#&&+*#&#7"1&/*%%&#&#!*1&17"*#&F

A A = > L =>I "( = > = = > + τ!*6&l 8"15,!5#*=*%#%&>!&1*#6&%"%*&&τ 81*%#%&%&'+*0&!&("#"&"1"%!* *#,"1%&#"*#&,"%"+*#!&!*5#"6"7"*#&!&1,*"(&"'&#%* #5&#&&"161*& τ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εe " E " (*+,-, /"(, " ' => L & φ, L " => & φ ' GN *?,&%&"+*%&"*#&#%*#*!&("#"&1&(!%V =>&Γ '" =>!&1'*%*&&:,"#1*0&'!&11 +&&!&#%&("5,+,-&&&"&5#%**'&"#@"5A&&#%'2"/"1&5#1&"#5&*8"1 " /"( =0&8/+&:,#%*!&%%**+&*#1%*(%%*&1/#0&,# "(&"'&#%**++"><&*6"&#&*#(*#%%**#"1" /'" 0&++&&#%1 *&#%&6&!&1'*%*&1&5#1&&7"*#&8'",%*!1%!,%%*&*&#%& " @"5 0&8++&&#%%*"#@"5 &!121***#(,#7"*#&%(&"'&#%* " => τ & @"5 0&'*#%*11*!&11*++",#'*%*&*&#%&*#%"#,(1,**%#%& = τ & + τ

A A ((&&#7("1"(&"'&#%**&#%&&"1&5#1&&7"*#&*%"%,"&1E=*&5#1& &*&>*&#%& εe " 0&6"&#&&12*%*!1=*>E " +& +*!,&"1"(&"'&#%*%&#"*#&, /"(?,&%E,1%"'*81E"#5&*=*'#!*>!&1*#6&%"%*& %%"*'%,=(@"5 >++&&#%%*!121***#(!% =>!&("#"%!11= > %&#"*#&, &*5%!1*#6&%"%*&%%"*&5,"%*!&1*'#!*, /"( 6"&#&++1"%1'*%*& +*!,&#!*/"&'&11*++"%,2*' /*#1#'"!&"%%!11&(!%V =>&Γ '" => "+&%%"6'&#%&/1*&#%&'%," &:,"#1*++"'*0&'*#%"&#&#0&" 1"'"%%*" " &, 1**+*!&":,1"8:,&11*1"'"%&!&5,%'&#%&"&5#1""(&"'&#%*!&11 *&#%&&!&11%&#"*#&'%,*9!0"&!&&*&#%"&%&#"*#"*'+%"2"1"*#"1"'"%" ("""!&1 '*%*& &!&1 *#6&%"%*&," "%&" +*5&%%*!&%%" 1"'"%%*" &,1 1** **#'&#%**#51"&6&#%,1"&5*1%*"0&1"+&&!*#*#&11*0&'"%*#&3+"C6#%" =' "( > " /"( " " /'" εe " E " (*+,- Γ '" => ', /"(, " ' => V => L & φ, " => @"50&'*#%*11*!&11*++",#'*%*&*&#%&*#%"#,(1,**%#%& A&:,#%*"5,1%!,%%*&*&#%&/"+*%3"#5&#&&,'&&0&1,(!% " => "!&11*%&*%"+*!&11 =>/*#,#5,!5#*%%"*&=1'&#*>,#+*1*!&#*'"#%*&1&5%*!,#*%#%&%&'+*τ ",%%6"/#&1**:,&%*+"%*1*",'&30&1*%#%& %&'+*τ " ",((""&#%&'&#%&+"C+"*1!&11&1%&*%#%"%&'+*+&&#%"#&11*0&'& :,"#+*&&&%,%!&"6&#!*1(!% " =>*#"1,**1*5,!5#*%%"*L " * 0&' @"5 +,- &&& '*("%* "# :,&11* &:,"61&#%& @"5 *6& "1 5,!5#*!&1%!,%%*&*&#%&8%%*"+*%%*#&11%&#&%%=&"1,*&"+**("1 &5#1&"#5&*&"1#*!**''%*&>&"15,!5#*%%"*L!&11(!%!&1*#6&%"%*&%%"* 8%%*&+%*!11+%&#'"!&11%&(!% ' " Γ '" => " /"( " 1 L " " Z ε " L " " E L,, Z " ' 1 V => L & φ τ, " @"50&'*#%*11*!&11*&#%&&7"*#&,#"%" 16#%55"*!&11%(*'7"*#&8:,&11*&&""*#!*%%"!,#"%&'*#%*11* &7"*#&,#"%"5,!5#"L " &L *#*:,"#*#51*2%"*#"1&5*1%*&*&#%&E "

A A +&*%%&#&&"1#,*6*&5*1%*& " &11*0&'*'+"*#*1&#,*6&5#!&77&"(&"'&#%*"Z &,Z 0&/ "# 6"%C!&11 &7"*#&,#"%" &!&1 5,!5#*,#"%"*!&1 21** #'"* 0& ++&&#%"1*#6&%"%*&/*#*#,'&"'&#%&*"#"!&#%""+&%%"6'&#%&*#1E"#%&#"%3!&11 *&#%&&!&11%&#"*#&'%,!&"!&%& 1+*5&%%*!&1&5*1%*&*&#%& " 6"&#&*#!*%%*"#'*!*!*!(&!&("#"%& +&"("0&0&+&#!*#*#0&!1'+*++1"7"*#&!&11E7"*#'&#%*@&&"%*6#* +&*+&"("7"*#","1"'"%",+&"*"*"#(&"*"''&"+&,#*+"C!&11&&5,&#%"5#!&77&F *&*&#%&&5"'&ε " = >11E"#5&*5#* *&*&#%&&5"'&ε " = >"#+&&#7*++"%,2**%#%& G#!+#%&/( G[" &'+*1"%#&11"+*%11E"#5&*5#*/% 5"#&(&/' ϕ *6&1*#57"*#&#&11"+*%15#*/σ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τ @"50&'*#%*11*!&11*&#%&#&1!*'"#"* &11E"+*%&"%,%%,A!&("#"%!11= >/"1&5*1%*&*&#%&",1%1"#&&&" %,1+&&#7!&"1"'"%%*"=0&*#*21*0"#*#1"#&">/"+*%"77#!**+&&*#1"6&11"!&"&5#1""(&"'&#%*,((""&#%&'&#%&+"*1"+&,""1"'"%%*"#*#"#%&6&#5*#*/1E#&11* *#%*11*!&11*&#%&@"5+,-&&&&'"#%*#&1!*'"#"*=!*'"#"*+1&> (&#!*"(&"'&#%*11@"5

A A &1**:,&%&#*%&"(3,*!&11%&#"+*5&%%*!&"&5*1%*"2%,"5''" G*!&="+*%"#(&:,&#7>5#"1%%&#"+*5&%%*!&1*#%*11*=1,*5*!&11&"/ 5''"]:,"%/&>&22&*',#:,&,5,1'&#%&++1"2"1& %&#" +*5&%%* 2%," 5''" G*!& "0"&!&/ *'& #*%*/ 1* %,*!&1 *'+*%'&#%*"#(&:,&#7!&11(!%!#&11*+&%*/*6&81(!%!&11%&#&%%&! :,&11!&11%&#&7"*#&=8,#"%""#@"5>1*!("'&#%*!&11&+&"("0&!& *#%*11*%&#0",8*%%&#,%*(&#!**!(&11"+*%"#(&:,&#7+&,1"" *#7"*#" 1+*5&%%*+&#!&66"*%,#!*!++"'/#1"%"'&#%&&*5("'&#%&/1"+*%"# (&:,&#7!&11(!% 0&81(!%!#&11*+&%*!&1,"*#&!&1&5*1%*& " 0&8#*!!&("#"&#2&11@"5"*%%"&#& => = V=> + τ => 0&/%&#&#!**#%*!&11E&+&"*#&V =>/6&#% G N => = + + τ => =L& Φ> = >= > + + *6&+ &+ *#*1&"!&1!&#*'"#%*&=>!&("#"%*#&1+! τ ""τ # ""τ +&,"+ I τ &+ I τ ' /1=>+,-&&&""%%&"*#%#&11(*'&5,&#%& G = + τ > => ' = => =L > = + τ>= + τ>= + τ' > & Φ * %,* "# (&:,&#7!&11 => " *%%"&#& &'"##!* '*!,1* & (&!&11 (,#7"*#& *'+1& =Wν>#&116"2"1&%,*ν0&""6!11=>*#1*%"%,7"*#&IWν 5''"++*"'%"="#%*%""&*%#%"%%%">0&#&",1%#*!&11E'+"&77="#!G>&!&11 (&="#!>*#*:,&11"@"56&#!*,#%*5"*#&6*1'&#%&0&τ Sτ &11%& ("5,8++&&#%%:,1"%%"6'&#%&#0&1&1&"+*%"#(&:,&#7!&11(&=,6 %%%&55"*>

A A!G τ τ ' τ ' τ ν π! π @"5"5''"G*!&=Wν> "+**#*:,"#&'"#&1&((&&#%"+&%7"*#"0&"*%%&#5*#**#((&&#%"&5*1%*" *&#%& '0 "(1&5*1%*&*&#%&%"+*A8!&("#"%*!11 &17"*#& "=> = L A" => (,#7"*#& %(&"'&#%*! #&11* +&%* => " *%%"&#& +&%#%* '*1%"+1"#!* &'+1"&'&#%& =>+&L A" &#70&#&6&#5'*("%1'++!&"+*1"&!&51"7&"&/ *#&5,&#%&'&#%&/ &% "#1%&%* "1 5''!&11 (& 1 *1* &((&%%* 8,# %17"*#& 6&%"1&6&*1E1%*=L A" R >*6&*"12*=L A" S >!&15''!&1'*!,1*@"5/ *'&++&&#%%*"#@"5"-(6"&1(&:,&#7=#5*1&>%%6&'&#%*ν " /0& *"+*#!&++*"'%"6'&#%&112#!+#%&π( G["!&1*#%*11**&#%&*#ν " " '*("#0&"1'5"#&(&' ϕ <""*#*&0& π%="*8^/0&8"11"'"%&+%"*"#(&"*&"#++1"7"*#":,&%*%"+*> ν! & #τ & ' ( & * & ν

A A L A"!G τ τ ' τ ' τ ν π! ν " ' ϕ ν π @"5"5''"G*!&=Wν> A&&&'+"*,#!*,#*#6&%"%*&!*# τ +"'"+,-%"'&,#2#!+#%& '"'+" I!*"+*#!&#%""J7#+%"+&6&&,#'5"#&(&+"C 22*#!#%& #0& +& #&11& 1E&((&%%* #&5%"6* 1%" +*1" 0& " *#* %,%" #&11 &'+1"& %%%7"*#&"+*%%/12#!+#%&'"'3++*"'%"6'&#%&+"11'&%3:,&11*+ 61,%%/"*8"7 +%"&!11=>&",%#!*"*#1@"5/"161*&L A" +,-&&&*%%&#,%* #1"%"'&#%&"'+*#&#!*0&11!&"!&%(&:,&#7%%6&'&#%*ν " 1E'+"&77!&11 =Wν>",#"%"=*"+*#!&#%&161*&#,11*"#!G>&",1%F G = + = ν"τ' > = LA" => =L > & Φ = + = ν τ > > = + = ν τ > > = + = ν τ > > " "!,"""6"161*&!&15,!5#*+*+*7"*#1&L A" "+,-:,"#6&"("&"1'5"#&(&' ϕ!11(&!&11=wν>"#*"+*#!&#711 (&:,&#7#5*1&ν " /*#1F ' ϕ = 5[ =Wν"> ] = π> = 5[ =Wν"> ] + π =H> *66&* ' ϕ = %#= ν"τ' > %#= ν"τ > %#= ν"τ> %#= ν"τ' > + π =J> "#*%*0&"1'5"#&(&#*#+&#!&!L A" /*'&5"3((&'%*/'*1*!11(&:,&#7 #5*1&%%6&'&#%*ν " E"#%&&#%&&'"#&"1*'+*%'&#%*!&1*#%*11**&#%&'%,*#&5*1%*& A/"#%&'"#"&*&&5"'& ε " 11E"#5&**%#%&*'&#*%*1E&*&&5"'&!,# Z "#5&**%#%&ε " I +,-&&&&+&*"#61*&&1%"6*"+&%%*1"(&"'&#%*!11 " '

A A Z = Z + => => *'&"&6"#&!15("*@"5"161*&=>8("#"%*&+&%#%*1E&*&8&'+& #*##,11*&%#%*+"C5#!&:,#%*+"C+"*1*8=>,'&#%#!*L A" "*%%"&#&,#"!,7"*#&!&11E&*&&5"'&/'"-#*#+,-&&&(*7%*+"&&+&"11"'"%&,+&"*&0&((1"55& L A" +&1&&"5&#7&%2"1"%3++&#,& #+%"*1&&"1"*'&#"*8+,'&#%&"#&7"1&=GI>"%*60&=>I&1=> +*5&&'+&"161*&,#"%"**"&5"'& I"#"+*%:,1"" Z?,&%**'+*%'&#%*"+,-+"&5&"#:,&%*'*!*&"1"*8+,'&#%&"#&7"1&&' I/*'& *+,#%*/1E,#"*1,7"*#&&5"'&="*8*#5#!&77&*%#%"#&1%&'+*>+*"2"1&8*#ωI*%& :,"#*#*++"&*&#%&'%,#,11&1"(&"'&#%**&#%&6&#%%,%%*&*&*&#%&0& '*1%"+1"%*+&L A" "%(*'"#"(&"'&#%*%&#"*#&="#!&("#"%"6"#%&#"*#&'%,>16"&!&1"(&"'&#%**&#%&"0+&"-&5"'&,#6"7"*#&!&11%&#"*#&++1"%1'*%*&&+&%#%*,#6&6&1*"%3'" +F '"#&1E&*&*&#%&'%,&5"'&ε " = >*#&5*1%*&*&#%&%"+*A &*#"*"#&7"1&%%&"77%*!GI/'' I I*% '0 "(1&5*1%*&*&#%&%"+*A8!&("#"%*!11 &17"*#& L => L " + τ L " + τ L " " = A" + = A" = " = > τ" *6&τ " IL A" L " (,#7"*#&%(&"'&#%*!#&11*+&%*=>"*%%"&#&#*'*1%"+1"#!* =>+& " =>!%!11 = > # %&'"#" "+*% "# (&:,&#7 "- *"+*#!& *''& 1& '+"&77&="#!G>&1&("!&11 =Wν>&!&11 " =Wν>*'&"11,%%*"#@"5H "#*%"0&1%%%7"*#&""(&"&11"+*%11E"#5&*ZE1%*"#5&*=%,2*>' 8,#%* #,11*#*&#%& 6&!7&*"+*%&22&6&&"#+&&#7*++"%,2*6&!7&*/' "-#*#"#("""",1%%",""%+&6&#&#!*