ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Γεωπληροφορικής & Τοπογραφίας ΜΕΘΟΔΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΖΕΝΙΘΕΙΑΣ ΤΡΟΠΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΥΣΤΕΡΗΣΗΣ ΣΕ ΜΟΝΙΜΟΥΣ ΣΤΑΘΜΟΥΣ GNSS ΣΥΜΕΩΝ ΚΑΤΣΟΥΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Επιστημονικός συνεργάτης ΤΕΙ Σερρών ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΙΚΡΙΔΑΣ Επίκ. Καθηγητής ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΜΑΪΟΣ 2010
Περιγραφή παρουσίασης Υπολογισμός της ζενίθειας τροποσφαιρικής υστέρησης Δομή και χαρακτηριστικά της τροπόσφαιρας Παρατηρήσεις ατμοσφαιρικών χαρακτηριστικών και υπολογισμός της υστέρησης Μοντελοποίηση υστέρησης Σύγκριση μεθοδολογιών Προοπτικές
1 Εισαγωγή Σύντομη περιγραφή της δομής της ατμόσφαιρας και της επίδρασης της στα σήματα GNSS, πηγές δεδομένων, υπολογισμός της ζενίθειας τροποσφαιρικής υστέρησης
Περιγραφή του αντικειμένου της μελέτης. Περιγραφή του χώρου διάδοσης των σημάτων GNSS Συστατικά της τροπόσφαιρας Αέρια Άζωτο, Οξυγόνο κ.α. Υδρατμοί Μεγέθη που επηρεάζουν την διάδοση των σημάτων Πίεση Θερμοκρασία Σχετική υγρασία Μετρήσεις των ατμοσφαιρικών μεγεθών και πως αυτές αξιοποιούνται στις μελέτες διάδοσης
Δομή της ατμόσφαιρας Στοιχείο Σύμβολο Υποδιαίρεση της ατμόσφαιρας σε στρώματα ανάλογα με την επίδραση της στα ραδιοκύματα Άζωτο N 2 1000 km Οξυγόνο O 2 Ιονόσφαιρα Αργόν Ar Διοξείδιο του Άνθρακα CO 2 80 Km Τροπόσφαιρα Νέον Ήλιο Ne He Μεθάνιο CH 4 Συστατικά Κρυπτόν Kr Ηδρογόνο H 2 Ξένο Xe + Η 2 Ο
Υπολογισμός της επίδρασης της τροπόσφαιρας Επίδραση της τροπόσφαιρας στα σήματα GNSS (ραδιοκύματα). Η μεταβολή του μήκους (υστέρηση) εξαρτάται από τα συστατικά της ατμόσφαιρας (δείκτης διάθλασης) Διαφορετική η επίδραση των αερίων από αυτή των υδρατμών Δεν εξαρτάται από την συχνότητα του κύματος στην περιοχή των ραδιοκυμάτων GNSS
2 Υπολογισμός ζενίθειας υστέρησης Μέθοδοι παρατηρήσεων, μοντέλα υπολογισμού τροποσφαιρικής υστέρησης, σύγκριση μεθοδολογιών
Υπολογισμός της επίδρασης της τροπόσφαιρας Διαχωρισμός της συνολικής υστέρησης σε δύο συνιστώσες. ZTD = ZHD + ZWD ZTD : ολική τροποσφαιρική υστέρηση ZHD : υδροστατική τροποσφαιρική υστέρηση, οφείλεται στα αέρια συστατικά (90% της ZTD), μέση τιμή 2.30 m περίπου ZWD : υγρή υστέρηση, οφείλεται στους υδρατμούς, παρουσιάζει μικρές μεταβολές τοπικά της τάξεως των 2-3 cm κατά τη διάρκεια του έτους στα μέσα πλάτη, αλλά έως και 5 cm περίπου κατά τη διάρκεια διαταραγμένων χρονικών περιόδων μικρής κλίμακας
Υπολογισμός της επίδρασης της τροπόσφαιρας Υπολογισμός της υστέρησης Με ολοκληρωματικές μεθόδους από απευθείας μετρήσεις, τομή της ατμόσφαιρας καθ ύψος, ρεαλιστικοί και ακριβείς υπολογισμοί Ραδιοβολίσεις Αριθμητικά μοντέλα καιρού NWM (Numerical Weather Models) Υπολογισμός από εμπειρικά μοντέλα και μετρήσεις εδάφους ZD = 10 6 N ds s N = 10 6 (n 1) Διαθλαστικότητα
Μέθοδοι υπολογισμού κατακόρυφης υστέρησης Παρατηρήσεις ραδιοβόλισης. 20-30 Κm Τμήμα αρχείου ραδιοβόλισης Γραμμή Πίεση (Pa) Ύψος (m) Θερμοκρασία (deg K) Σημείο δρόσο (deg K) i 92500 859 283.5 270.5 Ραδιοβόλιση i+1 93100-9999999.0-9999999.0-9999999.0 i+2 98300-9999999.0 285.5 274.5 i+3 100000 209 284.9 275.9
Μέθοδοι υπολογισμού κατακόρυφης υστέρησης Υπολογισμός από αριθμητικά μοντέλα καιρού NWM Υπολογισμός δεδομένων από διαφορετικές πηγές Δεδομένα σε πλέγμα σε επίπεδα διαφορετικών υψόμετρων Δυνατότητα χρήσης δεδομένων πρόγνωσης Καλύπτουν ευρύτερες περιοχές Shuler (2001)
Μέθοδοι υπολογισμού κατακόρυφης υστέρησης Υπολογισμός από μοντέλα και μετρήσεις εδάφους Χρήση μοντέλων πχ. Saastamoinen, Hopfield κ.α. Ικανοποιητική ακρίβεια σε γεωδαιτικές εφαρμογές Καταγραφή 24h παράλληλα με τις μετρήσεις GNSS Δεν μπορούν περιγράψουν τοπικού χαρακτήρα ατμοσφαιρικές μεταβολές
Μέθοδοι υπολογισμού κατακόρυφης υστέρησης Υπολογισμός ζενίθειας υστέρησης από μετρήσεις GNSS 1 η Μεθοδολογία : Υπολογισμός σε μεμονωμένο σταθμό από μετρήσεις ψευδοαποστάσεων 2 η Μεθοδολογία : Υπολογισμός από παρατηρήσεις σε δίκτυα Υπολογισμός σχετικών υστερήσεων σε μικρά δίκτυα Υπολογισμός απόλυτων υστερήσεων σε μεγάλα δίκτυα
Μέθοδοι υπολογισμού κατακόρυφης υστέρησης 1 η Μεθοδολογία : Υπολογισμός ζενίθειας υστέρησης από ψευδοαποστάσεις Χρήση ψευδοαποστάσεων Απαιτούνται τροχιές ακριβείας. Υπολογίζονται οι αποστάσεις από τις γνωστές θέσεις δορυφόρου δέκτη Υπολογίζονται όλα τα σφάλματα στην εξίσωση παρατήρησης ψευδοαπόστασης εκτός του τροποσφαιρικού
Μέθοδοι υπολογισμού κατακόρυφης υστέρησης 2 η Μεθοδολογία : Υπολογισμός από παρατηρήσεις σε δίκτυα GNSS. Η κατακόρυφη τροποσφαιρική υστέρηση εισάγεται ως άγνωστη ποσότητα στο σύστημα των εξισώσεων και υπολογίζεται. Παράδειγμα: Ο όρος Τ για την τροποσφαιρική υστέρηση για δύο σημεία Α και Β και για δύο δορυφόρους i και k είναι: Τροποσφαιρική υστέρηση στη εξίσωση των διπλών διαφορών T ik AB = ΔZTD k AB ΔZTD i AB Διαφοράυστέρησηςγιατη βάση ΑΒ και τον δορυφόρο k Διαφοράυστέρησηςγιατη βάση ΑΒ και τον δορυφόρο i
Μέθοδοι υπολογισμού κατακόρυφης υστέρησης 2 η Μεθοδολογία : Υπολογισμός από παρατηρήσεις σε δίκτυα GNSS Υπολογισμός της σχετικής υστέρησης Ο υπολογισμός της απόλυτης τροποσφαιρικής υστέρησης προϋποθέτει μία τουλάχιστον μεγάλη βάση 500-700km ή μεγαλύτερη (Duan et al. 1996, Schuler 2001) Μέσο τετραγωνικό σφάλμα της τάξεως των 6 ± 11.7 mm σε σύγκριση με ραδιοβολίσεις (Vedel et al. 2001) Χρήση εξειδικευμένων προγραμμάτων π.χ. BERNESE, GAMIT
Μέθοδοι υπολογισμού κατακόρυφης υστέρησης Σύγκριση ζενίθειων υστερήσεων από ψευδοαποστάσεις και ραδιοβολίσεις Μέσο τετραγωνικό σφάλμα υπολογισμού μικρότερο των 20 cm (Katsougiannopoulos et al. 2006) Σύγκριση ζενίθειας υστέρησης από ψευδοαποστάσεις και ραδιοβολίσεις για τον σταθμό AUT1.
Υπολογισμός τροποσφαιρικών κατακόρυφων υστερήσεων από μοντέλα. Υπολογισμός της απόλυτης τροποσφαιρικής υστέρησης, συνηθέστερα μοντέλα μοντέλα, Hopfield (1969) και Saastamoinen (1972) Το μοντέλο Saastamoinen έχει αποδειχθεί ως ένα από τα ακριβέστερα υδροστατικά μοντέλα (Schuler 2001) Μέσο τετραγωνικό σφάλμα σε βάση 70 Km (Satirapod and Chalermwattanachai 2004) Saastamoinen : οριζόντιο 5.8 cm, κατακόρυφο 6.8 cm Hopfield: οριζόντιο 7.7 cm, κατακόρυφο 6.8 cm
Υπολογισμός ζενίθειων υστερήσεων από δεδομένα NWM Υπολογισμός της υστέρησης από ρεαλιστικές ατμοσφαιρικές παρατηρήσεις Διάθεση δεδομένων από ECMRWF(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, http://www.ecmwf.int/) Σύγκριση NW model με ραδιοβολίσεις -1.6 ± 14.7 mm (Vedel et al. 2001)
3 Υπολογισμός της κατακόρυφης υστέρησης με τεχνητά νευρωνικά δίκτυα Μεθοδολογίες πρόγνωσης της κατακόρυφης υστέρησης σε μεμονωμένους μόνιμους σταθμούς αλλά και δίκτυα μονίμων σταθμών.
Νευρωνικά δίκτυα - Εισαγωγή Τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα αντιγράφουν την δομή των κυττάρων του εγκεφάλου. Βιολογικό πρότυπο νευρώνα του ανθρώπινου εγκεφάλου δομή του υπολογιστικού νευρώνα σε τεχνητό νευρωνικό δίκτυο 1 W3=0.5 1 j 0 W2=0.7 W1=1.2
Τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα αντιγράφουν την δομή των κυττάρων του εγκεφάλου. 1 W3=0.5 1 j 0 W2=0.7 W1=1.2 2 f(x) = 1 + e a x Ηλειτουργίατου καθορίζεται από τα βάρη και την συνάρτηση ενεργοποίησης
Νευρωνικά δίκτυα - Εισαγωγή Τυπική δομή τεχνητού νευρωνικού δίκτυου ANN (Artificial Neural Network). Bias Bias Input 1 Hidden 1 είσοδοι του δικτύου Input 2 Input n Hidden 2 Hidden Layer Output Output Layer Αποτέλεσμα του δικτύου
Νευρωνικά δίκτυα - Εισαγωγή Υπολογιστική λογική των νευρωνικών δικτύων. Εκπαίδευση από γνωστά δείγματα τιμών (μέθοδος Back propagation), όπου δίνονται οι είσοδοι και οι αντίστοιχες έξοδοι (δείγμα τιμών εισόδου με το αντίστοιχο δείγμα τιμών εξόδου) Εφαρμογή σε νέο δείγμα με γνωστές τιμές εισόδου και άγνωστες τιμές εξόδου
Νευρωνικά δίκτυα - Εισαγωγή Διαδικασία εκπαίδευσης σε γνωστό δείγμα. Είσοδοι του δικτύου Επανάληψη της διαδικασίας μέχρι οι υπολογισμένες τιμές εξόδου γίνουν ίσες με τις γνωστές. Υπολογισμός του δικτύου Διόρθωση των βαρών των νευρώνων Bias Bias είσοδοι του δικτύου Input 1 Input 2 Output Input n Hidden 1 Hidden 2 Hidden Layer Output Layer Αποτέλεσμα του δικτύου Σύγκριση τιμών εξόδου
Στόχοι Χρήση της τεχνικής των νευρωνικών δικτύων στην πρόγνωση της κατακόρυφης υστέρησης Προσπάθεια παρακολούθησης των ατμοσφαιρικών μεταβολών. Τα νευρωνικά μοντέλα μπορούν να περιγράψουν δυναμικά συστήματα Δυνατότητα συνεργασίας με υπολογιστικούς μηχανισμούς ζενίθειας υστέρησης δικτύων GNSS Εφαρμογή για μικρά χρονικά διαστήματα πρόγνωσης ζενίθειας υστέρησης (Katsougiannopoulos - Pikridas 2009) Μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την πρόγνωση σε μεγαλύτερα χρονικά διαστήματα (Katsougiannopoulos et al. 2010)
Υπολογισμός με χρήση νευρωνικών δικτύων Εφαρμογή σε ζενίθειες υστερήσεις προερχόμενες από δίκτυα μόνιμων σταθμών Δημιουργία υποδομής - λογισμικό τεχνητών νευρωνικών δικτύων σε γλώσσα C++ και C#. Χρήση ZTD τουλάχιστον ενός έτους για την εκμάθηση του νευρωνικού δικτύου, εφαρμογή σε μόνιμους σταθμούς του δικτύου EPN-EUREF.
Υπολογισμός με χρήση νευρωνικών δικτύων 1 η Στρατηγική - πρόγνωση για μικρό χρονικό διάστημα. Χρήση ZTD προερχόμενες από δίκτυα μόνιμων σταθμών. Διάστημα πρόγνωσης μέχρι 6h. Διαφορές ±3 cm για μεμονωμένους σταθμούς. Για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα απαιτούνται επιπρόσθετα δεδομένα και συνδυασμός μόνιμων σταθμών.
Νευρωνικά δίκτυα - Εισαγωγή Χαρακτηριστικά δικτύου για την πρόγνωση της κατακόρυφης υστέρησης Οι είσοδοι του δικτύου είναι κατακόρυφες υστερήσεις ανά μια ώρα Ηέξοδοςτουδικτύουείναιηπροβλεπόμενη υστέρηση μετά από n ώρες (3, 6, και 12) Το δίκτυο προσαρμόζεται στο σύνολο των υστερήσεων ενός έτους
Υπολογισμός με χρήση νευρωνικών δικτύων Μεθοδολογία πρόγνωσης, εφαρμογή σε 6 μεμονωμένους σταθμούς του δικτύου EPN - EUREF Station code RMSE 6h e min e max ALME 2,13-12,14 9,13 AUT1 1,80-10,88 8,94 GRAZ 1,74-9,13 11,57 HERS 2,98-10,90 11,73 STAS 2,13-11,76 10,35 SOFI 1,58-7,69 6,64 Βασικά στατιστικά στοιχεία σε cm για 6h πρόγνωση (Katsougiannopoulos - Pikridas 2009)
Υπολογισμός με χρήση νευρωνικών δικτύων 2 η Στρατηγική Πρόγνωση σε μεγαλύτερο χρονικό διάστημα με χρήση περισσότερων σταθμών αναφοράς. Χρήση ZTD προερχόμενες από δίκτυα μόνιμων σταθμών. Χρήση ZTD από περισσότερους μόνιμους σταθμούς. Εξάρτηση από γεωδαιτικό πλάτος, μήκος και υψόμετρο. Ακρίβεια πρόγνωσης ±3.5 cm
Υπολογισμός με χρήση νευρωνικών δικτύων Μεθοδολογία πρόγνωσης, εφαρμογή σε περιοχή με 6 σταθμούς του δικτύου EPN - EUREF. Δομή νευρωνικού δικτύου Σταθμός πρόγνωσης Σταθμοί εκμάθησης
Υπολογισμός με χρήση νευρωνικών δικτύων Προσαρμογή μοντέλου ΑΝΝ. Station Min Max RMS 2.600 EPN Solution ANN 2.550 DUTH -10.9 11.5 3.6 2.500 Βασικά στατιστικά στοιχεία σε cm για τον σταθμό DUTH. (Katsougiannopoulos - Pikridas 2010) ZTD (m) 2.450 2.400 2.350 2.300 2.250 0 50 100 150 200 250 300 350 DOY Προσαρμογή μοντέλου ANN στο σταθμό DUTH
4 Μελλοντικές επεκτάσεις Συμπεράσματα και προοπτικές της χρήσης των νευρωνικών δικτύων στον υπολογισμό - πρόγνωση της ζενίθειας υστέρησης
Προοπτικές Χρήση ΑΝΝ σε συνδυασμό με δίκτυα GNSS. Υπόθεση Οι ζενίθειες υστερήσεις περικλείουν στοιχεία της κατάστασης της τροπόσφαιρας (καιρικές συνθήκες). Χρήση των δικτύων μονίμων σταθμών για παρακολούθηση καιρικών και ατμοσφαιρικών μεταβολών. Διερεύνηση μεθοδολογιών υπολογισμού ατμοσφαιρικών χαρακτηριστικών από μετρήσεις GNSS. Χρήση νευρωνικών δικτύων για προσομοίωση της ατμόσφαιρας και των μεταβολών.
Προοπτικές Πλεονεκτήματα - προοπτικές Μικρό κόστος για συντήρηση και λειτουργία Μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν μηχανισμός πρόγνωσης σε μικρά και μεγάλα χρονικά διαστήματα διερεύνηση για επίτευξη μεγαλύτερης ακρίβειας Εύκολη δομή και μπορεί που μπορεί να παρέχει άμεσα αποτελέσματα
Βιβλιογραφικές αναφορές Αναφορές. Hopfield, H.S. (1969) Two quadratic tropospheric refractivity profile for correction satellite data,journal of Geophysical Research, 74(18), 4487 4499, 1969. Katsougiannopoulos S., Pikridas C., Rossikopoulos D., Ifadis M. I. and Fotiou A., Tropospheric refraction estimation using various models, radiosonde measurements and permanent GPS data, XXIII FIG Congress Munich, Germany, October 8-13, 2006. Katsougiannopoulos S. and Pikridas C., Prediction of zenith tropospheric delay by multi-layer perceptron, Journal of Applied Geodesy vol. 3, p. 223 229, de Gruyter 2009. Katsougiannopoulos S., Pikridas C. and I.M.Ifadis, Predicting Zentih Tropospheric Delay using Artificial Neural Network technique. Application to selected EPN stations, to appear to annual symposium EUREF, June 2010, Gavle. Vedel, H., K. S. Mogensen, X.-Y. Huang. (2001), Calculation of zenith delays from meteorological data comparison of NWP model, radiosonde and GPS delays. Physics and Chemistry of the Earth, 26A(6-8) : 497-502. Saastamoinen, J., Atmospheric correction for the troposphere and stratosphere in radio ranging of satellites, in The Use of Artificial Satellites for Geodesy, Geophys. Monogr. Ser., vol. 15, edited by S. W. Henriksen, A. Mancini, and B.H. Chovitz, pp. 247-251, AGU, Washington, D.C., 1972. Φωτίου Α., Πικριδάς Χ. «GPS και Γεωδαιτικές εφαρμογές», Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη 2006. Satirapod C. and Chalermwattanachai P., Impact of Different Tropospheric Models on GPS Baseline Accuracy: Case study in Thailand, Presented at GNSS 2004, The 2004 International Symposium on GNSS/GPS, Sydney, Australia, 6 8 December 2004. Schuler, T. 2001. On Ground-Based GPS Tropospheric Delay Estimation. PhD thesis, Universitat der Bundeswehr Munchen, Studiengang Geodasie und Geoinformation.
Ευχαριστώ για την προσοχή σας.