ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κατασκευή τροφοδοτικού συνεχούς υψηλής τάσης για τη γεννήτρια Van de Graaff του Εργαστηρίου Υψηλών Τάσεων του ΑΠΘ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κατασκευή τροφοδοτικού συνεχούς υψηλής τάσης για τη γεννήτρια Van de Graaff του Εργαστηρίου Υψηλών Τάσεων του ΑΠΘ ΚΕΖΕΜΠΟΓΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΚΟΤΣΟΜΥΤΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Επιβλέπων Καθηγητής: Π. Ν. Μικρόπουλος Θεσσαλονίκη 2011

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διπλωµατική εργασία εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων του Τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του ΑΠΘ κατά τη διάρκεια του ακαδηµαϊκού έτους 2010-2011. Αντικείµενό της διπλωµατικής εργασίας αποτέλεσε η βελτίωση της λειτουργίας της γεννήτριας Van de Graaff του εργαστηρίου Υψηλών Τάσεων µε την προσθήκη τροφοδοτικού συνεχούς υψηλής τάσης (HVDC). Αποτελεί συνέχεια της διπλωµατικής εργασίας: «Σχεδιασµός και κατασκευή γεννήτριας Van de Graaff» που εκπονήθηκε από τον κ. Λίτο Βασίλειο το ακαδηµαϊκό έτος 2008. Στα πρώτα δύο κεφάλαια της διπλωµατικής γίνεται περιγραφή της λειτουργίας της γεννήτριας Van de Graaff, µία σύντοµη ιστορική αναδροµή, καθώς και αναφορά σε στοιχεία θεωρίας, όπως οι εκκενώσεις κορώνα και η παραγωγή συνεχών υψηλών τάσεων. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνονται µαθηµατικοί υπολογισµοί και προσοµοιώσεις στα λογισµικά MS Excel και ΑΤΡ - EMTP. Στο τέταρτο και πέµπτο κεφάλαιο γίνεται περιγραφή της κατασκευής της διάταξης και παρουσιάζονται τα πειράµατα που διεξήχθησαν αντίστοιχα. Στο έκτο κεφάλαιο συγκεντρώνονται τα συµπεράσµατα που προέκυψαν καθώς και προτάσεις για την περαιτέρω βελτίωση της γεννήτριας Van de Graaff. Το περιεχόµενο της διπλωµατικής εργασίας ολοκληρώνεται µε τη σχετική βιβλιογραφία και µε ένα Παράρτηµα τεχνικών φυλλαδίων. Τέλος, θα θέλαµε να ευχαριστήσουµε όλους εκείνους που συνέβαλαν στην ολοκλήρωση αυτής της διπλωµατικής εργασίας. Καταρχήν, τον καθηγητή µας κ. Π. Ν. Μικρόπουλο, που µας έδωσε την ευκαιρία να ασχοληθούµε µε κάτι τόσο ενδιαφέρον, αλλά και για τις υποδείξεις του, τις συµβουλές του και τις οδηγίες του. Θερµές ευχαριστίες αξίζουν και στον ΕΕ ΙΠ κ.. Ζιάκα, για τον χρόνο που διέθεσε σε εµάς και την ανεκτίµητη συµβολή του σε τεχνικά θέµατα. Ευχαριστούµε τον υποψήφιο διδάκτορα και φίλο µας κ. άτσιο Ζαχαρία που ακούραστα µας παρείχε συµβουλές καίριες στο θεωρητικό µέρος, αλλά και στις προσοµοιώσεις. Ευχαριστούµε όλα τα στελέχη του εργαστηρίου υψηλών τάσεων του ΑΠΘ. εν θα µπορούσαµε να παραλείψουµε τις οικογένειές µας, τις κοπέλες µας και τους φίλους µας για τη βοήθεια και τη συµπαράσταση, υλική και ηθική χωρίς την οποία η ολοκλήρωση αυτής της προσπάθειας θα ήταν ανέφικτη. Κεζέµπογλου Γεώργιος Κοτσοµύτης Κωνσταντίνος Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 2011

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ 6 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ 7 1.1 Η γεννήτρια VDG 7 1.2 Λειτουργία γεννήτριας VDG 9 1.3. Είδη γεννητριών VDG 12 1.3.1 Ηλεκτροστατική φόρτιση ιµάντα 13 1.3.2 Φόρτιση ιµάντα µε HVDC κορώνα 14 1.4. Εκκενώσεις κορώνα 16 1.4.1 Αρνητική κορώνα ή κορώνα καθόδου 16 1.4.2 Θετική κορώνα ή κορώνα ανόδου 17 2. ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ 19 2.1 Ορισµοί 19 2.2.Ανορθωτικές ιατάξεις 19 2.2.1 ιάταξη Απλή ανόρθωση 20 2.2.2 ιάταξη Villard 21 2.2.3 ιάταξη Greinacher 23 2.2.4 ιάταξη Cockcroft-Walton 24 3. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 28 3.1 Τάση λειτουργίας της γεννήτριας VDG του Εργαστηρίου ΥΤ [2] 28 3.2 Επιλογή ανορθωτικής διάταξης για την παραγωγή HVDC 34 3.3 Προσδιορισµός των στοιχείων της διάταξης µέσω Excel 36 3.4 Προσοµοίωση της διάταξης Cockcroft-Walton στο ΑΤP - EMTP 39 4. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ 47 4.1 Επισκευή της γεννήτριας 47 4.2 ιερεύνηση τάσης λειτουργίας τροφοδοτικού HVDC 49 4.3. Κατασκευή τροφοδοτικού HVDC 51 4.3.1 Μετασχηµατιστής νέον 52 4.3.2 Κατασκευή ανορθωτικής διάταξης 55 4.3.3 Βάση στήριξης 59 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 62 5.1 Μέτρηση τάσης τερµατικού εξόδου 62 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ- ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΕΡΕΤΑΙΡΩ ΒΕΛΤΙΩΣΗ 66 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 68 8. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 69 8.1 Κατασκευαστικά Φυλλάδια Αντιστάσεων Εκφόρτισης 69 8.2 Κατασκευαστικά Φυλλάδια ιόδων 76 8.3 Κατασκευαστικά Φυλλάδια Πυκνωτών 79 8.4 Κατασκευαστικά Φυλλάδια Μετασχηµατιστή 84 ΕΙΚΟΝΕΣ Εικόνα 1: Σχηµατική περιγραφή της γεννήτριας Van De Graaff. 7 Εικόνα 2: Φωτογραφία του R. J. Van de Graaff. 8 Εικόνα 3: Γεννήτρια VDG µε τροφοδοτικό HVDC. 10 Εικόνα 4: α) Τερµατικό εξόδου β) Μονωτική στήλη στήριξης γ) ερµάτινος ιµάντας. 10 Εικόνα 5: α) Κύλινδροι κύλισης β) Κινητήρας. 11 Εικόνα 6: Ηµισφαιρική πυκνωτική διάταξη. 12 Εικόνα 7: Στάδια ηλεκτροστατικής φόρτισης ιµάντα: α) µεταφορά φορτίων από το 14

ηλεκτρόδιο στον κύλινδρο, β) παρεµβολή ιµάντα και γ), δ) µεταφορά των φορτίων από τον ιµάντα. Εικόνα 8: Σχηµατική απεικόνιση της φόρτισης ιµάντα µε HVDC. 15 Εικόνα 9: α) Κύκλωµα απλής ανόρθωσης β) Κυµατοµορφή τάσης στην απλή ανόρθωση. 20 Εικόνα 10: ιάταξη Villard: α) κύκλωµα και κυµατοµορφή τάσης β) «εν κενώ» γ) υπό 22 φορτίο. Εικόνα 11: ιάταξη Greinacher α) σχηµατικό διάγραµµα κυκλώµατος και β) 24 κυµατοµορφές τάσης. Εικόνα 12: Τριβάθµια Cockcroft-Walton: α) σχηµατικό διάγραµµα κυκλώµατος και β) 25 κυµατοµορφές τάσης. Εικόνα 13: α) Μείωση τάσης εξόδου U και κυµάτωση δu διάταξης Cockcroft - Walton 27 συναρτήσει του αριθµού των βαθµίδων β) τάση εξόδου «εν κενώ» και υπό φορτίο συναρτήσει του αριθµού των βαθµίδων. Εικόνα 14: α) Ροή επιφανειακών φορτίων ιµάντα β) Απειροστό στοιχείο εµβαδού. 30 Εικόνα 15: Ονοµαστικά στοιχεία και διάγραµµα ροπής-στροφών κινητήρα. 31 Εικόνα 16: Ψεκασµός κορώνα στο γειωµένο κύλινδρο. 32 Εικόνα 17: Ισοδύναµο κύκλωµα της γεννήτριας VDG. 33 Εικόνα 18: Κύκλωµα τροφοδοσίας και γεννήτρια VDG. 35 Εικόνα 19: Το κύκλωµα της τριβάθµιας διάταξης Cockcroft-Walton, όπως σχεδιάστηκε 40 στο ATP-ΕΜΤΡ. Το φορτίο είναι στην έξοδο της τρίτης βαθµίδας. Εικόνα 20: Παράθυρο διαλόγου µε τις επιλογές παραµέτρων για την ταυτόχρονη διακοπή 42 της τάσης µε το άνοιγµα του διακόπτη. Εικόνα 21: Παράθυρο διαλόγου για την επιλογή ρυθµού δειγµατοληψίας και εύρους 42 χρόνου για τη γραφική απεικόνιση του ρεύµατος εκφόρτισης των πυκνωτών. Εικόνα 22: Παράθυρο διαλόγου για την επιλογή χρόνου κλεισίµατος διακόπτη. 43 Εικόνα 23: Παράθυρο διαλόγου µε τις ρυθµίσεις τάσης εισόδου για τον υπολογισµό των 44 τάσεων εξόδου της διάταξης. Εικόνα 24: Ρυθµίσεις στοιχείων διακόπτη για την προσοµοίωση των τάσεων εξόδου 45 (V out1, V out2, V out3 ). Εικόνα 26: Κυκλωµατικό διάγραµµα της διάταξης που κατασκευάστηκε. 51 Εικόνα 27: Σχηµατική απεικόνιση ΜΣ νέον. 53 ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ Φωτογραφίες 1,2,3: Φαίνονται τα ρουλεµάν (1), οι ραφές του ιµάντα (2) και οι συνδέσεις 47 του dimmer (3). Φωτογραφίες 4,5: εύτερο συλλεκτήριο σύστηµα και η σύνδεση µε το εσωτερικό του 47 τερµατικού (4), πρώτο και δεύτερο συλλεκτήριο σύστηµα και το έλασµα ισοδυναµικής σύνδεσης τερµατικού εξόδου µε τον άνω κύλινδρο (5). Φωτογραφία 6: Ηλεκτρόδιο φόρτισης HVDC, όπως φαίνεται από το εσωτερικό της στήλης 48 στήριξης. ιακρίνεται ο δερµάτινος ιµάντας, ο κάτω κύλινδρος και ο θερµοσυστελλόµενος σωλήνας. Φωτογραφία 7: Το δεύτερο άκρο του καλωδίου. 49 Φωτογραφία 8: Το Variac που χρησιµοποιήθηκε για τη διερεύνηση της τάσης. 49 Φωτογραφία 9: Συστοιχία πυκνωτών για την εξοµάλυνση της τάσης. 50 Φωτογραφία 10: ίοδοι εν σειρά για την ανόρθωση της τάσης. 50 Φωτογραφία 11: Μετασχηµατιστής ΥΤ για την ανύψωση του επιπέδου τάσης. 50 Φωτογραφία 12: Ψηφιακό βολτόµετρο συνεχούς τάσης. 51 Φωτογραφία 13: Τα ονοµαστικά στοιχεία του ΜΣ και ο κόµβος γείωσης. 52 Φωτογραφία 14: Οι ακροδέκτες του πρωτεύοντος (κάτω) και δευτερεύοντος (πάνω). 54 ιακρίνονται η αντίσταση φόρτισης, ο διακόπτης της τροφοδοσίας του µετασχηµατιστή από το δίκτυο και τα καλώδια εισόδου και εξόδου. Φωτογραφία 15: Το µεταλλικό κάλυµµα του ΜΣ και ο διακόπτης. 54 Φωτογραφία 16 : ίοδοι (1), αντιστάσεις (2), πυκνωτές (3) που χρησιµοποιήθηκαν στην 56

ανορθωτική διάταξη. Φωτογραφίες 17 18 19: Η πρώτη (17) δεύτερη (18) και τρίτη (19) βαθµίδα της 57 ανορθωτικής διάταξης. Φωτογραφίες 20,21,22,23: Η ανορθωτική διάταξη HVDC από την πλευρά των υποδοχών 58 εισόδου της εναλλασσόµενης τάσης (20), από την πλευρά των υποδοχών εξόδου (21) από την πλαϊνή πλευρά (22) και από πάνω (23). Φωτογραφία 24: Η γεννήτρια VDG από πλάγια όψη. 59 Φωτογραφία 25: Η ξύλινη βάση στήριξης. Πάνω της έχουν βιδωθεί ο ΜΣ νέον η 60 ανορθωτική διάταξη, η στήλη στήριξης. Ο κινητήρας είναι στερεωµένος σε κοµµάτια δέρµατος. Φωτογραφία 26: Η σύνδεση του ΜΣ νέον µε την ανορθωτική διάταξη HVDC. Το άσπρο 60 καλώδιο µε τη µεγαλύτερη διατοµή είναι η έξοδος του ΜΣ και το κιτρινοπράσινο είναι ο αγωγός γείωσης. Φωτογραφία 27: Το καλώδιο του βοηθητικού ηλεκτροδίου ΥΤ συνδεδεµένο στην τρίτη 61 βαθµίδα. Φωτογραφία 28:Οι συνδέσεις καλωδίων τροφοδοσίας. 61 Φωτογραφία 29: Μετρητική διάταξη τάσης εξόδου. 64 Φωτογραφία 30: Ηλεκτρικός σπινθήρας µήκους 6 cm. 64 Φωτογραφία 31: Στιγµιότυπο της φωτογράφησης του ηλεκτρικού σπινθήρα. 65 Φωτογραφίες 32, 33, 34, 35, 36, 37 :Οι ενδείξεις του ψηφιακού βολτοµέτρου HVDC για 65 κάθε βαθµίδα (32, 34, 36) και η σύνδεσή του στις εξόδους της κάθε βαθµίδας (33, 35, 37). ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ιάγραµµα 1: Καµπύλες των τάσεων U,δU, U συναρτήσει του αριθµού των 38 βαθµίδων. ιάγραµµα 2: Καµπύλες των τάσεις U, ΔU συναρτήσει του αριθµού των βαθµίδων. 38 ιάγραµµα 3: ιάγραµµα µείωσης της τάσης U συναρτήσει του αριθµού των βαθµίδων. 39 ιάγραµµα 4: ιάγραµµα µείωσης της τάσης συναρτήσει του αριθµού των βαθµίδων. 39 ιάγραµµα 5: ιαγραµµατική απεικόνιση του ρεύµατος των πυκνωτών C 2α µε κόκκινο, C 4α 43 µε πράσινο και C 6α µε µπλε κατά την εκφόρτιση. Οι κυµατοµορφές αντίστοιχων ζευγών είναι ίδιες. ιάγραµµα 6: ιαγραµµατική απεικόνιση του ρεύµατος των πυκνωτών C 3α µε κόκκινο, C 1α 44 µε πράσινο και C 5α µε µπλε κατά την εκφόρτιση. Οι κυµατοµορφές αντίστοιχων ζευγών είναι ίδιες. ιάγραµµα 7: Η κυµατοµορφές της τάσης εξόδου της κάθε βαθµίδας, όταν το φορτίο 46 βρίσκεται στην έξοδό της.(v out1 : κόκκινο, V out2 : πράσινο, V out3 : µπλε ) ιάγραµµα 8: Τάση φόρτισης του τερµατικού ηλεκτροδίου εξόδου συναρτήσει του χρόνου. 63 ιάγραµµα 9: Τάσεις φόρτισης τερµατικού για γεννήτρια VDG που λειτουργεί µε ΗΣ τριβή 66 και µε τροφοδοτικό ΥΤ. Για να φτάσει η γεννήτρια που λειτουργεί µε τριβή την τάση π.χ. 100 kv χρειάζεται περισσότερο χρόνο. ΠΙΝΑΚΕΣ Πίνακας 1: Πίνακας υπολογισµών τάσης εξόδου (DC), κυµάτωσης και πτώσης τάσης. 37 Πίνακας 2: Τάση διάσπασης σφαιρικών διακένων συναρτήσει της διαµέτρου της σφαίρας 62 και της µεταξύ τους απόστασης Πίνακας 3: Τάση φόρτισης του τερµατικού ηλεκτροδίου εξόδου συναρτήσει του χρόνου. 63

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η γεννήτρια Van de Graaff (VDG) είναι µια ηλεκτροστατική γεννήτρια που συγκεντρώνει ηλεκτρικά φορτία σε µία µεταλλική σφαίρα στην κορυφή µιας µονωτικής στήλης. Τα φορτία µεταφέρονται µε έναν µονωτικό ιµάντα ο οποίος κινείται από έναν ηλεκτρικό κινητήρα. Με τη µέθοδο αυτή, γίνεται εφικτή η παραγωγή πολύ µεγάλων συνεχών υψηλών τάσεων. Η φόρτιση του ιµάντα γίνεται είτε µε ηλεκτροστατική (HΣ) τριβή, είτε µε τροφοδοτικό συνεχούς υψηλής τάσης (HVDC). Στην παρούσα εργασία, βελτιώθηκε η λειτουργία της γεννήτριας VDG του Εργαστηρίου Υψηλών Τάσεων του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης. Η βελτίωση έγινε µέσω κατασκευής τροφοδοτικού HVDC. Στο ηλεκτρόδιο HVDC επιβάλλεται θετική τάση εύρους 10 kv, προκαλώντας εκκενώσεις κορώνα, µε αποτέλεσµα ο ιµάντας της VDG να φορτίζεται θετικά. Για την επιλογή της κατάλληλης ανορθωτικής διάταξης, αρχικά, χρειάστηκε η διερεύνηση και η εύρεση της HVDC τάσης για τη βέλτιστη φόρτιση του ιµάντα της VDG. Επίσης, παράγοντας που συνέβαλε καθοριστικά στον προσδιορισµό της κατάλληλης ανορθωτικής διάταξης, ήταν η διαθεσιµότητα των στοιχείων που απαρτίζουν το τροφοδοτικό. Έτσι, για την ανόρθωση της τάσης επιλέχθηκε η διάταξη Cockcroft-Walton, η οποία ανορθώνει τάση 1.5 kv από το δευτερεύον µετασχηµατιστή 0.23/1.5 kv, που τροφοδοτείται από το δίκτυο. Η διάταξη Cockcroft-Walton είναι τριών βαθµίδων και αποτελείται από δύο ζεύγη πυκνωτών (100 nf έκαστος) και από δύο συστοιχίες πέντε διόδων ανά βαθµίδα. Για την εκφόρτιση των πυκνωτών χρησιµοποιήθηκαν 36 αντιστάσεις των 10 ΜΩ η καθεµία, τρεις σε σειρά ανά πυκνωτή. Επίσης, κατασκευάστηκε δεύτερο συλλεκτήριο σύστηµα, για την αύξηση του ΗΣ φορτίου του τερµατικού. Για την προσοµοίωση της ανορθωτικής διάταξης χρησιµοποιήθηκε το πρόγραµµα ΑΤΡ-EMTΡ, ενώ για τους θεωρητικούς υπολογισµούς της παραγόµενης τάσης το πρόγραµµα MS-Excel. Η µέγιστη τάση εξόδου της γεννήτριας VDG µετρήθηκε µε τη µέθοδο των σφαιρικών διακένων και βρέθηκε περίπου 163 kv ενώ η αντίστοιχη τιµή που επιτεύχθηκε µέσω ηλεκτροστατικής τριβή ήταν τα 116 kv. Ακόµη, βελτιώθηκε η αξιοπιστία λειτουργίας της γεννήτριας. 6

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1. Η Γεννήτρια Van de Graaff Η γεννήτρια Van de Graaff (VDG) (Εικόνα 1) είναι µια ηλεκτροστατική (ΗΣ) γεννήτρια που συγκεντρώνει ηλεκτρικά φορτία σε µία µεταλλική σφαίρα στην κορυφή µιας µονωτικής στήλης. Τα φορτία µεταφέρονται µε έναν µονωτικό ιµάντα ο οποίος κινείται από έναν ηλεκτρικό κινητήρα. Με τη µέθοδο αυτή, γίνεται εφικτή η παραγωγή πολύ µεγάλων συνεχών υψηλών τάσεων. Τα ηλεκτρικά φορτία εναποτίθενται στον ιµάντα είτε µε τη βοήθεια της ηλεκτροστατικής τριβής του µε τους κυλίνδρους ή µε τη βοήθεια ενός τροφοδοτικού συνεχούς υψηλής τάσης, µέσω εκκενώσεων κορώνα. Εικόνα 1: Σχηµατική περιγραφή της γεννήτριας Van De Graaff. Η γεννήτρια Van de Graaff (VDG) αποτελεί την πιο συνηθισµένη, σήµερα, ΗΣ γεννήτρια. Ήταν το αποκορύφωµα µιας προσπάθειας κατασκευής ΗΣ µηχανών που διήρκεσε αιώνες, µε πιο σηµαντικές αυτές του Francis Hauksbee, του Le Roy Jean 7

Baptiste, των John Cuthbertson και Martinus van Marum, του James Wimshurst και άλλες. Οι προσπάθειες για την κατασκευή ΗΣ µηχανής συνεχίστηκαν αδιάκοπα και κατέληξαν στην κατασκευή της ΗΣ γεννήτριας VDG στις αρχές του 20 ου αιώνα. Η γεννήτρια VDG εφευρέθηκε από τον Robert Jemison Van de Graaff (Εικόνα 2) το 1931. Την εποχή εκείνη το επιστηµονικό ενδιαφέρον ήταν στραµµένο στην κβαντική φυσική, καθιστώντας την ανάγκη για µία γεννήτρια παραγωγής υψηλής τάσης για επιταχυντές σωµατιδίων επιτακτική. Αυτήν την ανάγκη ήρθε να καλύψει ο R. J. Van de Graaff µε την κατασκευή της οµώνυµης γεννήτριας. Ο R. J. Van de Graaff γεννήθηκε στην Tuscaloosa της Alabama στις 20 εκεµβρίου του 1901. Σπούδασε µηχανολόγος µηχανικός στο πανεπιστήµιο της Alabama. Στη Σορβόννη παρακολούθησε διαλέξεις της Marie Curie, ενώ στην Οξφόρδη εκπόνησε τη διδακτορική του διατριβή στη φυσική, όπου γίνεται µάρτυρας των τεράστιων εξελίξεων στην κβαντική φυσική. Μάλιστα, την ιδέα να κατασκευάσει έναν επιταχυντή φορτισµένων σωµατιδίων, µε στόχο τη διάσπαση του πυρήνα ατόµων τη σκέφτηκε σε µια διάλεξη του Ernest Rutherford [3]. Εικόνα 2: Φωτογραφία του R. J. Van de Graaff [2]. Μέχρι το 1929 η µετακίνηση ηλεκτρικών φορτίων σε κατεύθυνση αντίθετη από αυτή του ηλεκτρικού πεδίου µε κάποιο ρευστό ή µε έναν ιµάντα αναγνωριζόταν ως µια υποψήφια µέθοδος παραγωγής ΥΤ. Αυτό που δεν ήταν γνωστό, µέχρι τότε, ήταν ένας τρόπος συλλογής του φορτίου από τον ιµάντα, καθώς οι απωστικές δυνάµεις µεταξύ των οµόσηµων φορτίων περιόριζαν τη δυνατότητα φόρτισης του τερµατικού. Αυτό το 8

πρόβληµα έλυσε ο Van de Graaff, τοποθετώντας τον ιµάντα που µετάφερε τα ηλεκτρικά φορτία στο εσωτερικό µίας µεταλλικής σφαίρας. Έτσι, τα φορτία, στην προσπάθειά τους να διαφύγουν από τον ιµάντα, συλλέγονται από τη σφαίρα, και µετακινούνται στην εξωτερική της επιφάνεια, παράγοντας πολύ υψηλό δυναµικό. Η πρώτη του γεννήτρια παρήγαγε τάση 89 kv, και ακολούθησε άλλη µια γεννήτρια µε τάση εξόδου 1 ΜV. Το 1933 εργάζεται για το ΜΙΤ, και κατασκευάζει την πρώτη µεγάλη γεννήτρια που παρήγαγε 7 ΜV. Το 1935 παίρνει την πατέντα No. 1.991.236 για την εφεύρεσή του. Στη συνέχεια το ερευνητικό του ενδιαφέρον στρέφεται στην εύρεση ενός καλύτερου µονωτικού από τον αέρα. Από τις αρχές της δεκαετίας του 30 γίνονται προσπάθειες για την εύρεση καλύτερου µονωτικού αερίου. Από τους πρώτους διεκδικητές ήταν ο τετραχλωράνθρακας (CCl 4 ). Όµως είχε δυο σοβαρά µειονεκτήµατα: ήταν επικίνδυνο για την ανθρώπινη υγεία και επίσης υγροποιούνταν σε υψηλές πιέσεις. Τελικά, ως το καλύτερο αέριο µονωτικό θεωρήθηκε το εξαφθοριούχο θείο (SF 6 ). Το SF 6 δεν ήταν τοξικό, µπορούσε να συµπιεστεί σε µεγάλες πιέσεις και επιπλέον, ο Van de Graaff ανακάλυψε ότι ακόµα και αν δηµιουργηθεί ηλεκτρικό τόξο, σβήνεται γρήγορα. Έτσι µε τη βοήθεια του SF 6 κατασκευάστηκαν µηχανές που παρήγαγαν πολύ µεγαλύτερες τάσεις. Ο Robert J. Van de Graaff πέθανε στις 16 Ιανουαρίου του 1967 στη Βοστόνη το 1967 σε ηλικία 65 ετών. Είχε κατοχυρώσει εφτά πατέντες για τις εφευρέσεις του. Την εποχή του θανάτου του υπήρχαν πάνω από 500 γεννήτριες Van de Graaff σε πάνω από 30 χώρες [3]. Η γεννήτρια VDG χρησιµοποιήθηκε, και χρησιµοποιείται µέχρι και σήµερα, σε σωµατιδιακούς επιταχυντές σε εργαστήρια φυσικής. Γεννήτριες VDG χρησιµοποιούνται για την θεραπεία του καρκίνου, την παραγωγή ακτινών Χ τόσο για ιατρικούς όσο και για βιοµηχανικούς σκοπούς. 1.2 Λειτουργία γεννήτριας VDG Όπως όλες οι ΗΣ γεννήτριες, η γεννήτρια VDG στηρίζεται στην αρχή ότι ηλεκτρικά φορτία που κινούνται αντίθετα από τις ΗΣ δυνάµεις που ασκούνται πάνω τους παράγουν τάση, µετασχηµατίζοντας έτσι την κινητική σε ηλεκτρική ενέργεια [4]. 9

Εικόνα 3: Γεννήτρια VDG µε τροφοδοτικό HVDC. Μια γεννήτρια VDG, όπως φαίνεται και στην Εικόνα 3, αποτελείται από ένα µεταλλικό σφαιρικό ή ηµισφαιρικό ηλεκτρόδιο, έναν ιµάντα από µονωτικό υλικό, δύο κυλίνδρους, έναν κινητήρα, µεταλλικά ηλεκτρόδια τροφοδοσίας και λήψης φορτίων και ένα τροφοδοτικό συνεχούς υψηλής τάσης. Επίσης περιλαµβάνεται µια µονωτική στήλη κυλινδρικής διατοµής (Εικόνα 4β). Το ηµισφαιρικό τερµατικό ηλεκτρόδιο εξόδου της VDG φαίνεται στην Εικόνα 4α. Η επιφάνειά του πρέπει να είναι όσο το δυνατό πιο οµαλή, ώστε το ηλεκτρικό πεδίο που αναπτύσσεται πάνω της να είναι οµοιογενές. Στο εσωτερικό του βρίσκονται ένα ή περισσότερα µεταλλικά ηλεκτρόδια τα οποία αποσπούν τα φορτία από τον ιµάντα και τα µεταφέρουν στην εξωτερική επιφάνεια του τερµατικού. Εικόνα 4: α) Τερµατικό εξόδου β) Μονωτική στήλη στήριξης γ) ερµάτινος ιµάντας [2]. 10

Το ηµισφαιρικό τερµατικό στηρίζεται πάνω σε µια στήλη από µονωτικό υλικό (Εικόνα 4β), συνήθως ξύλο ή γυαλί ή κάποιο συνθετικό υλικό, η οποία παρέχει ηλεκτρική µόνωση ώστε να µην υπάρξουν πρόωρες ηλεκτρικές εκκενώσεις ή υπερπηδήσεις, µε πιθανή βλάβη των υπόλοιπων υλικών. Όσο µεγαλύτερη είναι η αντίστασή της, τόσο µεγαλύτερο είναι το δυναµικό που µπορεί να αναπτυχθεί στο τερµατικό ηλεκτρόδιο εξόδου, καθώς µειώνονται οι διαρροές φορτίων. Η εσωτερική της ακτίνα είναι µεγάλη, ώστε να χωράει όλος ο υπόλοιπος εξοπλισµός στο εσωτερικό της, παρέχοντας καλύτερη προστασία από εξωτερικές συνθήκες, όπως υγρασία και σκόνη. Ο ιµάντας από µονωτικό υλικό (Εικόνα 4γ), συνήθως δέρµα ζώου ή µετάξι ή συνθετικό υλικό, χρησιµοποιείται για τη δέσµευση ηλεκτρικών φορτίων στην περιοχή δηµιουργίας και τη µεταφορά τους στο τερµατικό εξόδου της διάταξης. Πρέπει να έχει αρκετό πάχος ώστε να µην φθείρεται από τη συνεχή περιστροφή και την τριβή που υφίσταται. Εικόνα 5: α) Κύλινδροι κύλισης β) Κινητήρας [2]. Οι βοηθητικοί κύλινδροι (Εικόνα 5α) έχουν σκοπό αφενός να υποβοηθήσουν στην κύλιση του ιµάντα, αλλά και ανάλογα µε το µηχανισµό ηλεκτρικής φόρτισης χρησιµοποιούνται και ως τριβεία για την πρόσδοση ηλεκτρονίων. Το κύριο υλικό κατασκευής τους ποικίλει ανάλογα µε τη χρήση τους. Μπορεί να είναι µονωτικό, όπως ξύλο ή πλαστικό, αλλά και µέταλλο, όπως αλουµίνιο. Οι βοηθητικοί κύλινδροι είναι δύο (Εικόνα 3). Ο άνω κύλινδρος κυλά τον ιµάντα στο εσωτερικό του σφαιρικού τερµατικού µε αποτέλεσµα την φόρτισή του. Ο κάτω κύλινδρος περιστρέφεται από έναν κινητήρα (Εικόνα 5β) για την κίνηση του ιµάντα. 11

Στην περιοχή του κάτω κυλίνδρου είναι τοποθετηµένο µεταλλικό ηλεκτρόδιο (Εικόνα 3) για την τροφοδοσία του ιµάντα µε ηλεκτρικά φορτία. Το ηλεκτρόδιο αυτό, ανάλογα µε τον τρόπο λειτουργίας της γεννήτριας VDG, συνδέεται είτε µε γειωµένο καλώδιο είτε µε τροφοδοσία συνεχούς υψηλής τάσης (HVDC). Ουσιαστικά η γεννήτρια VDG λειτουργεί σαν ένας ηµισφαιρικός πυκνωτής (Εικόνα 6). Πρέπει να επισηµανθεί ότι στην περίπτωσή µας γίνεται ενταµίευση ενέργειας µε την µορφή ηλεκτρικών φορτίων. Αποδεικνύεται [2] ότι η χωρητικότητα του ηµισφαιρικού πυκνωτή υπολογίζεται από τον τύπο : 2, όπου: Q το ηλεκτρικό φορτίο στους οπλισµούς του, V διαφορά δυναµικού µεταξύ των οπλισµών, ε η διηλεκτρική σταθερά του µέσου που παρεµβάλλεται µεταξύ των οπλισµών και, οι ακτίνες των οπλισµών (ηµισφαιρικοί αγωγοί, Εικόνα 6). Εικόνα 6: Ηµισφαιρική πυκνωτική διάταξη [2]. Για απλοποίηση της σχέσης, χωρίς να υπάρχει απώλεια σε ακρίβεια, µπορεί να θεωρηθεί ότι η ακτίνα R 2 τείνει στο άπειρο (δηλαδή αποµακρύνεται ο εξωτερικός αγωγός), τότε η χωρητικότητα του πυκνωτή υπολογίζεται από τον τύπο: 2 1.3. Είδη γεννητριών VDG Υπάρχουν δυο τρόποι παραγωγής ηλεκτρικού φορτίου στις γεννήτριες VDG. Ο πιο απλός τρόπος είναι η φόρτιση του ιµάντα µέσω ΗΣ τριβής µε τον κάτω κύλινδρο. Ο δεύτερος τρόπος είναι η φόρτιση του ιµάντα από ένα βοηθητικό ηλεκτρόδιο υπό HVDC µέσω εκκένωσης κορώνα. 12

1.3.1 Ηλεκτροστατική φόρτιση ιµάντα Όταν δυο µη αγώγιµα υλικά έρχονται σε επαφή το ένα µε το άλλο, ένας χηµικός δεσµός, γνωστός ως ιοντικός, αναπτύσσεται µεταξύ των δυο υλικών. Ανάλογα µε τις τριβοηλεκτρικές ιδιότητες των υλικών, το ένα µπορεί να συλλάβει µερικά από τα ηλεκτρόνια του άλλου. Κάποια άτοµα διατηρούν τα ηλεκτρόνιά τους πιο στενά από τα άλλα. Το πόσο έντονα ένα υλικό διατηρεί τα ηλεκτρόνιά του καθορίζει τη θέση του στην τριβοηλεκτρική σειρά ηλεκτραρνητικότητας υλικών. Αν ένα υλικό δίνει εύκολα ηλεκτρόνια είναι ηλεκτροθετικό. Αν πάλι προσλαµβάνει εύκολα ηλεκτρόνια είναι ηλεκτραρνητικό. Με την επαφή ή την τριβή ενός ηλεκτροθετικού µε ένα ηλεκτραρνητικό υλικό έχουµε µεταφορά ηλεκτρονίων προς το ηλεκτραρνητικό. Ανταλλαγή ηλεκτρονίων µπορεί να συµβεί και µε την τριβή µεταξύ δυο ηλεκτροθετικών υλικών, µε τη µεταφορά των ηλεκτρονίων να γίνεται από το ηλεκτροθετικότερο προς το λιγότερο ηλεκτροθετικό, και αντίστροφα για τα ηλεκτραρνητικά υλικά. Αν µετά την επαφή αποµακρυνθούν, το υλικό που συνέλαβε τα ηλεκτρόνια φορτίζεται αρνητικά, και το υλικό που τα έχασε θετικά. Αυτή η δυσαναλογία φορτίου είναι η αιτία γένεσης στατικού ηλεκτρισµού. Ένας παράγοντας που δυσχεραίνει τη διατήρηση φορτίου είναι η υγρασία, καθώς παρέχει αγώγιµη όδευση των ηλεκτρονίων. Αυτή η πορεία επιτρέπει την εξουδετέρωση του φορτίου. Παρόµοια δράση έχουν και οι ρύποι του αέρα. Όταν ο κινητήρας της γεννήτριας VDG ενεργοποιείται, ο κάτω κύλινδρος αρχίζει να περιστρέφεται, κινώντας τον ιµάντα (Εικόνα 7δ). Τα υλικά του ιµάντα και των κυλίνδρων έχουν διαφορετική θέση στη σειρά ηλεκτραρνητικότητας, έτσι ώστε να µεταφέρονται τα επιθυµητά φορτία για τη φόρτιση του τερµατικού. Το ισχυρό πεδίο που αρχίζει να χτίζεται στην περιοχή του κυλίνδρου αφενός ελκύει τα ετερόσηµα φορτία απωθώντας παράλληλα τα οµόσηµα. Στο ύψος του κάτω κυλίνδρου, υπάρχει ένα γειωµένο ηλεκτρόδιο το οποίο προσθέτει ή αφαιρεί ηλεκτρόνια από και προς τον ιµάντα, µε απώτερο σκοπό ο ιµάντας να φορτιστεί θετικά ή αρνητικά (Εικόνα 7α,7β). Ο εντόνως ηλεκτρισµένος κύλινδρος ιονίζει τον αέρα στην πλησίον αυτού περιοχή και έλκει αντίθετα από αυτόν φορτία. Με αυτόν τον τρόπο το ηλεκτρόδιο φορτίζει τον κύλινδρο, όµως παρεµβάλλεται µεταξύ τους ο µονωτικός ιµάντας, ο οποίος προσλαµβάνει τα φορτία στην εξωτερική του επιφάνεια και τα µεταφέρει προς το τερµατικό εξόδου (Εικόνα 7γ). 13

Εικόνα 7: Στάδια ηλεκτροστατικής φόρτισης ιµάντα: α) µεταφορά φορτίων από το ηλεκτρόδιο στον κύλινδρο, β) παρεµβολή ιµάντα και γ), δ) µεταφορά των φορτίων από τον ιµάντα [2]. Το υλικό του άνω κυλίνδρου επιλέγεται έτσι ώστε να απωθεί τα φορτία του ιµάντα προς το τερµατικό. Τα φορτία που συλλέγονται από τις ακίδες του άνω ηλεκτροδίου κινούνται προς την εξωτερική επιφάνεια του τερµατικού, αυξάνοντας το δυναµικό του ως προς τη γη. 1.3.2 Φόρτιση ιµάντα µε HVDC κορώνα Σε αυτήν την περίπτωση, το φορτίο ψεκάζεται από ένα ηλεκτρόδιο υψηλής τάσης που βρίσκεται το ίδιο ύψος µε τον κάτω κύλινδρο και κάθετα µε τον άξονα περιστροφής του (Εικόνα 8). Το ηλεκτροδίου βρίσκεται σε υψηλότερο δυναµικό από τη γη. Ο κύλινδρος είναι γειωµένος από την τροφοδοσία του ηλεκτρικού κινητήρα. ηµιουργείται, εποµένως, µία διαφορά δυναµικού µεταξύ του ηλεκτροδίου και του κυλίνδρου, µε αποτέλεσµα την ροή ηλεκτρικών φορτίων που συλλέγονται από τον κινούµενο ιµάντα, προσδίδοντας του φορτίο. Παρατηρείται µία εκκένωση κορώνα σε διάκενο ακίδας πλάκας, όπου ακίδα θεωρείται το ηλεκτρόδιο και πλάκα ο γειωµένος κύλινδρος. Τα φορτία µεταφέρονται στους άνω συλλέκτες. 14

Εικόνα 8: Σχηµατική απεικόνιση της φόρτισης ιµάντα µε HVDC. Στον άνω κύλινδρο, τα φορτία συλλέγονται από µεταλλικές ακίδες και µεταφέρονται στο τερµατικό ηλεκτρόδιο εξόδου. Μετά την αποµάκρυνση των φορτίων, η ηλεκτρική ισορροπία στον ιµάντα επανέρχεται. Έτσι το επιφανειακό φορτίο του ιµάντα γίνεται µηδέν. Φόρτιση του ιµάντα µε φορτίο αντίθετο από αυτό του τερµατικού εξόδου κατά την κάθοδό µπορεί να αυξήσει περεταίρω την τάση εξόδου. Για το λόγο αυτό προστίθεται µια δεύτερη σειρά συλλεκτηρίων ακίδων. Όπως φαίνεται στην Εικόνα 8, ο άνω κύλινδρος είναι ισοδυναµικά συνδεδεµένος µε το πρώτο συλλεκτήριο σύστηµα, καθιστώντας το δυναµικό του δεύτερου συλλεκτηρίου συστήµατος χαµηλότερο κατά απόλυτη τιµή από αυτό του κυλίνδρου, καθώς ο δρόµος που πρέπει να διανύσουν τα φορτία από το πρώτο συλλεκτήριο µέχρι το δεύτερο είναι µεγαλύτερος. Παρατηρείται, λοιπόν, µια διαφορά δυναµικού µεταξύ του τερµατικού εξόδου και του άνω κυλίνδρου, που ωθεί τα αντίθετης πολικότητας από αυτή του δυναµικού φορτία προς τον κύλινδρο. Με τον τρόπο αυτό η φόρτιση του τερµατικού εξόδου µπορεί να διπλασιαστεί για την ίδια ταχύτητα και µέγεθος διάταξης. 15

1.4. Εκκενώσεις κορώνα Τα φορτία µεταφέρονται από και προς τον ιµάντα µε τη βοήθεια των εκκενώσεων κορώνα. Οι εκκενώσεις κορώνα είναι τοπικά φαινόµενα ιονισµού. Τα φαινόµενα είναι τοπικά µόνο για σχετικά µικρές τιµές τάσης, για µεγαλύτερες τιµές µπορεί να επεκταθούν και να προκαλέσουν διάσπαση του διακένου [4]. Παρατηρούνται κυρίως σε ανοµοιογενή διάκενα, στις περιοχές µέγιστης έντασης πεδίου. Στην πραγµατικότητα όλα τα διάκενα είναι ανοµοιογενή. Οι εκκενώσεις κορώνα έχουν µελετηθεί εκτεταµένα, λόγω των επιπτώσεών τους στους αγωγούς ΥΤ, όπως απώλειες ενέργειας, ραδιοφωνικά παράσιτα και γήρανση των µονώσεων. Όµως πέραν των επιπτώσεών τους χρησιµοποιούνται και σε πληθώρα εφαρµογών, όπως οι µετρητές Geiger, οι ΗΣ διαχωριστές, οι ΗΣ βαφές κα [4, 5]. Η εκκενώσεις κορώνα διακρίνονται σε αρνητικές και θετικές, ανάλογα µε την πολικότητα του ηλεκτροδίου από όπου ξεκινάν. Στις δύο ενότητες που ακολουθούν περιγράφονται τα βασικά χαρακτηριστικά τους. 1.4.1 Αρνητική κορώνα ή κορώνα καθόδου Όταν η κορώνα ξεκινά από την κάθοδο (αρνητική κορώνα), υπό συνεχείς ή βραδέως µεταβαλλόµενες τάσεις, το ρεύµα έχει τη µορφή κανονικών παλµών που ονοµάζονται παλµοί Trichel. Η τάση έναρξης της κορώνα είναι ανεξάρτητη από το µήκος του διακένου και η τιµή της είναι κοντά στην τιµή έναρξης της θετικής κορώνας. Η συχνότητα των παλµών αυξάνεται µε την αύξηση της τάσης και εξαρτάται από την ακτίνα της καθόδου, του µήκους του διακένου και την πίεση. Με την αύξηση της τάσης πάνω από ένα όριο, παρατηρείται µια σταθερή εκκένωση αίγλης. Η µετάβαση από τους παλµούς Trichel στην εκκένωση αίγλης δεν είναι άµεση, αλλά λαµβάνει χώρα σε µια ευρεία περιοχή µετάβασης. Περεταίρω αύξηση της τάσης οδηγεί σε διάσπαση. Να σηµειωθεί ότι η διάσπαση σε αρνητική πολικότητα επέρχεται σε σηµαντικά υψηλότερες τάσεις από ότι σε θετική [5]. Σύµφωνα µε τους Trichel και Loeb, ένα θετικό ιόν που βρίσκεται στην περιοχή κοντά στην ακίδα επιταχύνεται προς αυτήν. Όταν προσκρούσει πάνω της, απελευθερώνει ένα ηλεκτρόνιο (µηχανισµός γ i ) το οποίο λόγω του ηλεκτρικού πεδίου επιταχύνεται προς την άνοδο, προκαλώντας, κυρίως λόγω ιονισµού κρούσεως, τη δηµιουργία ηλεκτρονικής στοιβάδας. Φωτόνια από την περιοχή της στοιβάδας προκαλούν έκλυση νέων ηλεκτρονίων από την κάθοδο (µηχανισµό γ p ) και κατά 16

συνέπεια σχηµατισµό νέων στοιβάδων. Αν το φαινόµενο συνεχιστεί, οι καινούριες γενεές ηλεκτρονικών στοιβάδων προκαλούν µια γρήγορη άνοδο στο ρεύµα. Η επακόλουθη πτώση στο ρεύµα οφείλεται αφενός στα θετικά ιόντα, τα οποία έλκονται προς την ακίδα-κάθοδο αυξάνοντας την ένταση του πεδίου στη γειτονιά της καθόδου, µειώνοντας όµως την περιοχή ισχυρού πεδίου, όπου ο ιονισµός είναι εντονότερος, αφετέρου στη δηµιουργία αρνητικών ιόντων, που τείνουν να ελαττώσουν το πεδίο στη γειτονιά της ακίδας. 1.4.2 Θετική κορώνα ή κορώνα ανόδου Όταν η τάση ξεπεράσει ένα όριο που καθορίζεται από την ένταση στην περιοχή της ακίδας, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια επιταχύνονται προς την άνοδο, δηµιουργώντας ηλεκτρονικές στοιβάδες και προκαλώντας ροή ρεύµατος. Η τιµή της έντασης αυξάνεται µε την τάση, καθώς οι στοιβάδες αυξάνονται. Με περαιτέρω αύξηση της τάσης, το ρεύµα παίρνει τη µορφή παλµών συχνότητας περίπου 1 khz, που ονοµάζεται παλµική κορώνα. Εκεί σχηµατίζεται νηµάτιο, που ονοµάζεται προκαταρκτικός στρήµερ (pre-onset streamer). Αύξηση της τάσης αυξάνει τον µέσο όρο του ρεύµατος, µέχρι η εκκένωση να γίνει αυτοσυντηρούµενη. Η µορφή της δεν αλλάζει, αλλά αυξάνεται η έντασή της και τα νηµάτια γίνονται µακρύτερα. Αν η τάση αυξηθεί, τα νηµάτια εξαφανίζονται και τη θέση του παίρνει µια αίγλη, που ονοµάζεται αίγλη του Hermstein. Τα νηµάτια επανεµφανίζονται σε πολύ υψηλότερες τάσεις και τελικά το διάκενο διασπάται. Οι παλµοί εξηγούνται ως εξής: τα νηµάτια προκαλούν πτώση της έντασης του πεδίου στην περιοχή της ακίδας, της οποίας αποτελούν προέκταση, µε αποτέλεσµα το σταµάτηµα του ιονισµού. Επειδή το θετικό χωρικό φορτίο είναι οµώνυµο µε την ακίδα αποµακρύνεται από αυτήν και έτσι αυξάνεται η πεδιακή ένταση και ο ιονισµός ξαναρχίζει. Η αίγλη του Hermstein αποδίδεται σε ένα νέφος αρνητικών ιόντων, που έλκονται προς την άνοδο, αυξάνοντας την πεδιακή ένταση και µειώνοντας την περιοχή του ισχυρού πεδίου. Υπό κρουστικές ΥΤ, η θετική κορώνα εµφανίζεται ως µεµονωµένοι θυσανοειδείς παλµοί, που αποτελούνται από έναν λαµπερό µίσχο µε υπολογίσιµη αγωγιµότητα και από νηµάτια. Οι εκκενώσεις κορώνα ξεκινούν από τον µίσχο της προηγούµενης [4]. Με την αύξηση του επιπέδου τάσης αυξάνεται τόσο το µέγεθος όσο και ο αριθµός των κλάδων του στρήµερ. 17

2. ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ 2.1. Ορισµοί Σύµφωνα µε την IEC, ως συνεχής τάση U DC, ορίζεται η αριθµητική µέση τιµή µιας τάσης u(t) και υπολογίζεται από την σχέση: 1, όπου Τ το καθορισµένο χρονικό διάστηµα κατά το οποίο η τάση δεν είναι σταθερή, αλλά περιοδικά µεταβαλλόµενη µε συχνότητα f=1/t. Η περιοδική απόκλιση µιας τάσης από την αριθµητική µέση τιµή της ονοµάζεται κυµάτωση. Η τιµή της κυµάτωσης υπολογίζεται από τον τύπο:, ενώ ο λόγος δu/u DC είναι ο συντελεστής κυµάτωσης. Ο συντελεστής κυµάτωσης της συνεχούς υψηλής τάσης, που παράγεται για εργαστηριακές δοκιµές δεν πρέπει να υπερβαίνει το 3%. Συγκεκριµένα, για δοκιµές µε διάρκεια κάτω από 60 s η κυµάτωση δεν πρέπει να ξεπερνάει το ±1%, ενώ για δοκιµές µε διάρκεια άνω των 60 s το ±3%. 2.2. Ανορθωτικές ιατάξεις [6] Οι συνεχείς υψηλές τάσεις παράγονται στο εργαστήριο κατά κανόνα µέσω της ανόρθωσης εναλλασσόµενων υψηλών τάσεων. Ως στοιχεία ανόρθωσης της τάσης χρησιµοποιούνται συνήθως ανορθωτές πυριτίου. Μία δίοδος πυριτίου επιτρέπει τη διέλευση ενός ρεύµατος µικρής τιµής όταν είναι ανάστροφα πολωµένη, ενώ η ανάστροφη τάση της δεν ξεπερνά τα ~2.5 kv. Ωστόσο, σε ένα εργαστήριο κατά την παραγωγή συνεχών υψηλών τάσεων (HVDC) απαιτούνται πολύ υψηλότερες τιµές ανάστροφης τάσης. Η απαίτηση αυτή ικανοποιείται µέσω της χρήσης ανορθωτών HVDC, που κατασκευάζονται ως συστοιχία πολλών επιµέρους διόδων συνδεδεµένων σε σειρά. Οι ανορθωτές αυτοί συνήθως συνδυάζουν επιπρόσθετα στοιχεία, όπως αντιστάσεις και πυκνωτές, ώστε να εξασφαλίζεται η προστασία των διόδων και η ισοκατανοµή της τάσης µεταξύ των επιµέρους στοιχείων της συστοιχίας όταν ο ανορθωτής δεν άγει. Η παραγωγή HVDC µπορεί να επιτευχθεί µέσω µονοβάθµιων ή πολυβάθµιων ανορθωτικών διατάξεων. Ακολουθεί περιγραφή της λειτουργίας των ανορθωτικών διατάξεων παραγωγής HVDC που χρησιµοποιούνται συνήθως. Κατά την περιγραφή 18

της λειτουργίας των διαφόρων διατάξεων θεωρείται ότι η τάση εξόδου του µετασχηµατιστή (ΜΣ), ο οποίος παρέχει την εναλλασσόµενη υψηλή τάση, είναι ηµιτονοειδής και ότι οι ανορθωτές που χρησιµοποιούνται για την ανόρθωση της τάσης είναι ιδανικοί, δηλαδή παρουσιάζουν µηδενική και άπειρη αντίσταση κατά την ορθή και ανάστροφη πόλωση τους αντίστοιχα. 2.2.1 Απλή ανόρθωση Η διάταξη απλής ανόρθωσης αποτελεί, την απλούστερη διάταξη για την παραγωγή HVDC. Η συνδεσµολογία της είναι πολύ απλή: αποτελείται από έναν πυκνωτή εξοµάλυνσης C που τοποθετείται παράλληλα στο φορτίο και ο οποίος φορτίζεται µέσω ενός ανορθωτή D που συνδέεται στην έξοδο του ΜΣ. Ο πυκνωτής φορτίζεται από τον ΜΣ, κατά τη διάρκεια που ο ανορθωτής άγει (όσο είναι ορθά πολωµένος, δηλαδή όσο η έξοδος του ΜΣ είναι µεγαλύτερη από την τάση στα άκρα του πυκνωτή), ενώ τον υπόλοιπο χρόνο εκφορτίζεται µέσω του φορτίου R (Εικόνα 9α). Εικόνα 9: α) Κύκλωµα απλής ανόρθωσης β) Κυµατοµορφή τάσης στην απλή ανόρθωση [6]. Όπως είναι φανερό η τάση στο φορτίο, u(t), δεν είναι σταθερή, αλλά κυµαίνεται µεταξύ µιας µέγιστης, U max, και µιας ελάχιστης τιµής, U min, είναι όµως πάντα θετική, εποµένως θεωρείται DC τάση. Η ηµιδιαφορά των ακραίων αυτών τιµών ορίζει την κυµάτωση, δu, της τάσης εξόδου της διάταξης. Η U max, όπως φαίνεται άλλωστε από το διάγραµµα, ισούται µε τη µέγιστη τιµή της εναλλασσόµενης τάσης στην έξοδο του ΜΣ, ενώ η U min εξαρτάται από τη µέγιστη τάση και την κυµάτωση. Ακόµα ορίζουµε 19

σαν DC τάση εξόδου της διάταξης, U DC την τιµή U max δu. Έτσι, αν U T η ενεργός τιµή της τάσης εξόδου του ΜΣ, θα ισχύουν οι παρακάτω τύποι: 2 2 2 2, όπου: Ι µέση τιµή του ρεύµατος που διαρρέει το φορτίο, f η συχνότητα της εναλλασσόµενης τάσης και C η χωρητικότητα του πυκνωτή εξοµάλυνσης. Από την τελευταία σχέση φαίνεται ότι η κυµάτωση εξαρτάται από το φορτίο. Όσο µικρότερο το φορτίο τόσο µεγαλύτερο το ρεύµα που το διαρρέει, εποµένως τόσο µεγαλύτερη η κυµάτωση. Για δεδοµένο φορτίο λοιπόν για να µειώσουµε την κυµάτωση πρέπει να αυξήσουµε τη χωρητικότητα του πυκνωτή εξοµάλυνσης, αφού θεωρούµε τη συχνότητα του δικτύου σταθερή. Κατά τη λειτουργία της διάταξης απλής ανόρθωσης, ο ανορθωτής άγει µόνο για το σύντοµο χρονικό διάστηµα κατά το οποίο ισχύει: u(t) < u T (t) ( Εικόνα 9,t d ). Το ρεύµα που τον διαρρέει έχει τη µορφή ενός παλµού και είναι µεγαλύτερης έντασης αλλά πολύ µικρότερης διάρκειας σε σχέση µε το ρεύµα στο φορτίο. Η ανάστροφη τάση στα άκρα του ανορθωτή κατά την ανάστροφη πόλωση του είναι: 2 2. Χωρίς την παράλληλη σύνδεση του πυκνωτή εξοµάλυνσης C η περίοδος αγωγής της διόδου είναι η ηµιπερίοδος της u T (t) και η τιµή της ανάστροφης τάσης γίνεται: 2. Γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι η ανάστροφη τάση ενός ανορθωτή βάσει των τεχνικών χαρακτηριστικών του, µπορεί να καθορίσει και τη µέγιστη επιτρεπτή τιµή της παραγόµενης HVDC µίας διάταξης. Πέραν της ανάστροφης τάσης, οι ανορθωτές πρέπει να µπορούν να αντέχουν τα ρεύµατα που συνοδεύουν την κατάρρευση της τάσης κατά τη διάσπαση δοκιµίων. Τα ρεύµατα αυτά περιορίζονται ταχύτατα µέσω κάποιας διάταξης προστασίας, ωστόσο έχουν πολύ µεγαλύτερη τιµή από το ρεύµα που διαρρέει τον ανορθωτή κατά την κανονική λειτουργία του. 2.2.2 ιάταξη Villard Η διάταξη Villard (Εικόνα 10α), αποτελούµενη από ένα πυκνωτή και µία δίοδο, είναι η απλούστερη από τις ανορθωτικές διατάξεις διπλασιασµού τάσης. Η λειτουργία της 20

διάταξης έχει ως εξής: ο πυκνωτής φορτίζεται µέσω του ανορθωτή. Η πολικότητα της τάσης του πυκνωτή εξαρτάται από τη φορά του ανορθωτή. Η τάση εξόδου της διάταξης u(t), ισούται µε το άθροισµα της τάσης φόρτισης του πυκνωτή, u c (t), και της τάσης εξόδου u T (t) του ΜΣ, δηλαδή u(t) = u T (t) + u C (t). Εικόνα 10: ιάταξη Villard: α) κύκλωµα και κυµατοµορφή τάσης β) «εν κενώ» γ) υπό φορτίο [6]. Η πολικότητα της τάσης φόρτισης του πυκνωτή εξαρτάται από τη φορά του ανορθωτή, ενώ η τιµή της εξαρτάται από την τιµή του φορτίου. Εάν θεωρηθεί ότι η τάση εξόδου του ΜΣ είναι ηµιτονοειδής µε ενεργό τιµή U T, κατά τη λειτουργία «εν κενώ», ο πυκνωτής φορτίζεται στη µέγιστη τιµή της τάσης εξόδου του ΜΣ δοκιµής 2, κατά συνέπεια η τάση εξόδου της διάταξης είναι ανορθωµένη ηµιτονοειδής αυξηµένη σε σχέση µε την u Τ (t) κατά την U C. Συνεπώς για τη λειτουργία «εν κενώ» (Εικόνα 10β) ισχύουν οι σχέσεις: 2 2 2 0 2 2 2 2 2 21

Στην περίπτωση που η διάταξη λειτουργεί υπό φορτίο (Εικόνα 10γ), η τάση του πυκνωτή δεν είναι σταθερή, λόγω της εκφόρτισης του πυκνωτή µέσω του φορτίου κατά την περίοδο που η δίοδος είναι πολωµένη ανάστροφα, εποµένως η ανορθωµένη τάση εξόδου της διάταξη δεν είναι ηµιτονοειδής. 2.2.3 ιάταξη Greinacher Η διάταξη Greinacher (Εικόνα 11α) επεκτείνει τη διάταξη Villard περιορίζοντας την κυµάτωση της τάσης εξόδου της και διπλασιάζοντας την τιµή της. Στη διάταξη Villard προστίθεται ο κλάδος εξοµάλυνσης, ο οποίος αποτελείται από τον ανορθωτή D 2 και τον πυκνωτή εξοµάλυνσης C 2. Εάν θεωρηθεί ότι η τάση εξόδου του ΜΣ είναι ηµιτονοειδής µε ενεργό τιµή U Τ, κατά την «εν κενώ» λειτουργία της διάταξης ισχύει : 2 2 0 2 2 2 2 όπου, οι ανάστροφες τάσεις των διόδων D 1 και D 2 αντίστοιχα. Κατά τη λειτουργία της διάταξης υπό φορτίο, ο πυκνωτής εξοµάλυνσης C 2 εκφορτίζεται και η ανορθωµένη τάση εξόδου της διάταξης παρουσιάζει κάποια κυµάτωση (Εικόνα 11β). Στην περίπτωση αυτή ισχύει: 2 2 2 2 2 2 2 22

Εικόνα 11: ιάταξη Greinacher α) σχηµατικό διάγραµµα κυκλώµατος και β) κυµατοµορφές τάσης [6]. 2.2.4 ιάταξη Cockcroft-Walton Επέκταση της διάταξης διπλασιασµού τάσης Greinacher αποτελεί η διάταξη Cockcroft Walton (Εικόνα 12α), η οποία είναι η πιο σηµαντική διάταξη για την παραγωγή σχετικά πολύ υψηλών συνεχών τάσεων. Ο πολλαπλασιαστής τάσης Cockcroft-Walton αποτελεί την πιο συνηθισµένη πολυβάθµια ανορθωτική διάταξη που χρησιµοποιείται για την παραγωγή HVDC. Η διάταξη, η οποία προτάθηκε αρχικά το 1920 από τον Greinacher, χρησιµοποιήθηκε στη σηµερινή της µορφή για πρώτη φορά το 1932 από τους βραβευµένους µε Νόµπελ Φυσικής Cockcroft και Walton για την τροφοδοσία ενός επιταχυντή σωµατιδίων. Η διάταξη Cockcroft-Walton συνδυάζει δύο ανορθωτές και δύο πυκνωτές ανά βαθµίδα κατ αντιστοιχία µε τη διάταξη Greinacher. Εάν θεωρηθεί ότι η τάση εξόδου του ΜΣ είναι ηµιτονοειδής µε ενεργό τιµή, η µέγιστη τάση που αναπτύσσεται στα άκρα κάθε πυκνωτή είναι 2 2, µε µόνη εξαίρεση τον πυκνωτή C 1 της πρώτης 23

βαθµίδας στου οποίου τα άκρα η τάση είναι 2. Κάθε ανορθωτής της διάταξης καταπονείται µε τάση 2 2U κατά την ανάστροφη πόλωσή του. Εικόνα 12: Τριβάθµια Cockcroft-Walton: α) σχηµατικό διάγραµµα κυκλώµατος και β) κυµατοµορφές τάσης [6]. Εάν n ο αριθµός των βαθµίδων της διάταξης, στην «εν κενώ» λειτουργία της, η τάση εξόδου της διάταξης προκύπτει: n2 2 Από την τελευταία σχέση προκύπτει ότι αυξάνοντας τον αριθµό των βαθµίδων της διάταξης µπορούν να παραχθούν ιδιαίτερα υψηλές τιµές HVDC. Ωστόσο, όταν η διάταξη λειτουργεί υπό φορτίο, το ρεύµα εξόδου της διάταξης περιορίζει την τάση εξόδου. Παρατηρείται λοιπόν, κατά τη λειτουργία υπό φορτίο, η τάση εξόδου της διάταξης να είναι µικρότερης τιµής από την αντίστοιχη τιµή της «εν κενώ» λειτουργίας και υφίσταται κυµάτωση (σχ. 5.4). Η µείωση της τάσης εξόδου υπό φορτίο σε σχέση µε την τάση εξόδου κατά την «εν κενώ» λειτουργία καθώς και η κυµάτωσή της εξαρτώνται από τη σχεδίαση της διάταξης. Εάν όλοι οι πυκνωτές της 24

διάταξης έχουν ίση χωρητικότητα, η µείωση της τάσης εξόδου,, και η κυµάτωση,, δίνονται από τις σχέσεις: 2n 3 2 6 1 4 όπου: I το ρεύµα εξόδου της διάταξης, n ο αριθµός των βαθµίδων, f η συχνότητα της εναλλασσόµενης υψηλής τάσης και C η χωρητικότητα των πυκνωτών. Εποµένως κατά τη λειτουργία της διάταξης υπό φορτίο η τάση εξόδου της διάταξης προκύπτει: όπου:, n2 2 Από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει ότι για δεδοµένο αριθµό βαθµίδων, η τάση εξόδου της διάταξης µειώνεται µε την αύξηση του ρεύµατος φόρτισης, ενώ αυξάνει µε την αύξηση της τιµής της συχνότητας της εναλλασσόµενης τάσης και της χωρητικότητας των πυκνωτών (Εικόνα 13α). Στην Εικόνα 13β φαίνεται η τάση εξόδου µιας διάταξης Cockcroft - Walton συναρτήσει του αριθµού των βαθµίδων, µε δεδοµένα: U Τ =100 kv, f = 50 Hz, C = 25 nf και I=10 ma. ιαπιστώνεται ότι για δεδοµένο φορτίο η τάση εξόδου αυξάνεται αρχικά µε την αύξηση των βαθµίδων της διάταξης, φθάνει στην µέγιστη τιµή της για ένα βέλτιστο αριθµό βαθµίδων και κατόπιν αυξάνοντας τον αριθµό βαθµίδων µειώνεται. Ο βέλτιστος αριθµός βαθµίδων µίας διάταξης Cockcroft-Walton που αντιστοιχεί στη µέγιστη δυνατή τιµή τάσης εξόδου της µπορεί προσεγγιστικά να υπολογιστεί µέσω της σχέσης: 2 Η διάταξη Cockcroft-Walton χρησιµοποιείται ευρέως σε κυκλώµατα παραγωγής HVDC σχετικά χαµηλής ισχύος. Το κύριο πλεονέκτηµα της διάταξης είναι ότι µε τη χρήση σχετικά µικρών και φθηνών στοιχείων, χωρίς αυξηµένες απαιτήσεις µόνωσης, µπορεί να παραχθούν ιδιαίτερα υψηλές τιµές συνεχούς υψηλής τάσης. 25

Εικόνα 13: α) Μείωση τάσης εξόδου U και κυµάτωση δu διάταξης Cockcroft - Walton συναρτήσει του αριθµού των βαθµίδων β) τάση εξόδου «εν κενώ» και υπό φορτίο συναρτήσει του αριθµού των βαθµίδων [6]. 26

3. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 3.1. Τάση λειτουργίας της γεννήτριας VDG του Εργαστηρίου ΥΤ [2] Η τάση του ηµισφαιρικού τερµατικού ηλεκτροδίου της VDG του εργαστηρίου ΥΤ θεωρητικά αυξάνεται απεριόριστα, όσο ο ιµάντας παρέχει φορτία. Στην πραγµατικότητα όµως αυτό είναι µία ιδανική κατάσταση που απέχει από την πραγµατικότητα. Υπάρχει, δηλαδή, ένα ανώτατο όριο πέρα από το οποίο η αύξηση της τάσης δεν είναι πραγµατοποιήσιµη. Για τον υπολογισµό της µέγιστης τάσης εξόδου της γεννήτριας VDG λαµβάνουµε υπόψη δυο παράγοντες: Τη µέγιστη θεωρητική τιµή της τάσης, που µπορεί να αναπτυχθεί από τον ηµισφαιρικό πυκνωτή χωρίς να επέρχεται η διάσπασή του. Την µέγιστη τάση λειτουργίας της γεννήτριας VDG, όπως προκύπτει από τα ρεύµατα φόρτισης και διαρροής του ηµισφαιρίου. Η ελάχιστη από αυτές τις τιµές θα µας προσδιορίσει και τη µέγιστη τάση λειτουργίας της γεννήτριας VDG του εργαστηρίου ΥΤ. Όπως αναφέρθηκε και στην θεωρία η γεννήτρια VDG λειτουργεί ως ηµισφαιρικός πυκνωτής συγκεντρώνοντας ηλεκτρικά φορτία. Για τον υπολογισµό λοιπόν της µέγιστης θεωρητικής τιµής της τάσης φόρτισης αρκεί να προσδιοριστεί τάση διάσπασης του ηµισφαιρικού πυκνωτή, δηλαδή η µέγιστη τάση αντοχής του. Επειδή ως µονωτικό µέσο του ηµισφαιρικού πυκνωτή χρησιµοποιείται ο αέρας µπορεί να θεωρηθεί, µε σχετική ακρίβεια ότι η διηλεκτρική του σταθερά είναι ίση µε αυτή του κενού ε ο, εποµένως η πεδιακή ένταση διάσπασής του σε φυσιολογικές συνθήκες πίεσης και υγρασίας είναι 30. Επίσης γνωρίζοντας ότι η ακτίνα του ηµισφαιρικού ηλεκτροδίου εξόδου γεννήτριάς µας έχει ακτίνα 0.125, υπολογίζουµε την τάση διάσπασης του ηµισφαιρικού ηλεκτροδίου από τον τύπο: 3 10 0.125 375 Από την σχέση ) παρατηρούµε ότι η µέγιστη τάση εξαρτάται µόνο από την ακτίνα του πυκνωτή και την τάση διάσπασης του µονωτικού µέσου. ιαπιστώνουµε λοιπόν ότι η µέγιστη τάση οποιουδήποτε ηµισφαιρίου εξαρτάται µόνο από την ακτίνα και είναι ανάλογη µε αυτή, εφόσον η τάση διάσπασης του µέσου θεωρείται σταθερή. 27

Η µέγιστη τάση λειτουργίας χαρακτηρίζεται από το ρεύµα φόρτισης και το ρεύµα διαρροής του ηµισφαιρίου. Η γεννήτρια είναι από τις λίγες συσκευές που µπορούν να χαρακτηριστούν ως πηγές ρεύµατος. Λόγω της κίνησης των προσκολληµένων στον ιµάντα φορτίων υπάρχει ένα ρεύµα φόρτισης. Η έντασή του εξαρτάται από τον ρυθµό µεταβολής του συνολικού φορτίου που βρίσκεται προσκολληµένο στη ζώνη (Εικόνα 14α), δηλαδή είναι ο λόγος του αθροίσµατος των ηλεκτρικών φορτίων που περνάνε από µια νοητή διατοµή που περιβάλλει τη ζώνη στη µονάδα του χρόνου. Αν πάρουµε ένα απειροστό στοιχείο εµβαδού (Εικόνα 14β) µε πλάτος b = 60 mm, όσο δηλαδή και το πλάτος του ιµάντα, και µήκους dx έτσι ώστε, η επιφανειακή πυκνότητα φορτίου D µπορεί να θεωρηθεί σταθερή και ο ιµάντας κινείται µε δεδοµένη ταχύτητα u, τότε το ολικό ρεύµα φόρτισης είναι: ηλαδή είναι το γινόµενο της επιφανειακής πυκνότητας D, της ταχύτητας u και του πλάτους b του ιµάντα. Το ρεύµα διαρροής I δ το υπολογίζουµε από τον νόµο του Ohm, διαιρώντας την τάση V του ηµισφαιρίου µε την αντίσταση διαρροής R δ. Η τάση αυξάνεται µέχρις ότου το ρεύµα διαρροής γίνει ίσο µε το ρεύµα φόρτισης. Όταν γίνει αυτό τότε: 28

Εικόνα 14: α) Ροή επιφανειακών φορτίων ιµάντα β) Απειροστό στοιχείο εµβαδού [2]. Το πλάτος του ιµάντα κίνησης είναι 60mm, η ταχύτητα προκύπτει από τις ονοµαστικές στροφές του κινητήρα και από τη ροπή φορτίου. 3 9.81 0,02 0.5886, Πολλαπλασιασµένη µε τη γωνιακή ταχύτητα των 1500 rpm που θέλουµε να έχει η διάταξή µας. 2 60 2 1500 0.5886 60 Η γραµµική ταχύτητα u για ακτίνα 2cm υπολογίζεται: 92.45 2 2.76 / 60 Η µάζα m των 3 kg δεν είναι η ακριβής του ιµάντα, αλλά µία τιµή πολύ µεγαλύτερη, καθώς ο ιµάντας έχει τοποθετηθεί επάνω στους κυλίνδρους περιστροφής έτσι ώστε να 29

τεντώνει, για να υπάρχει καλή πρόσφυση, να µη χάνονται στροφές και γενικά να διατηρείται µια καλή κίνηση (Εικόνα 15). Εικόνα 15: Ονοµαστικά στοιχεία και διάγραµµα ροπής-στροφών κινητήρα [2]. Στο ηλεκτρόδιο HVDC επιβάλλεται θετική τάση περίπου 12 kv. Με αυτόν τον τρόπο προκαλείται εκκένωση κορώνα, µε αποτέλεσµα τα ηλεκτρόνια να έλκονται από το θετικό ηλεκτρόδιο και ο ιµάντας να φορτίζεται θετικά (Εικόνα 16). Το ηλεκτρόδιο απέχει περίπου 0.8 cm από τον κύλινδρο. Ποσότητα φορτίου ηλεκτροδίου, Q ηλ, διαχέεται από την επιφάνεια του ηλεκτροδίου εµβαδού S ηλ. Το ηλεκτρόδιο έχει διάµετρο περίπου 2 mm, εποµένως το εµβαδό της επιφάνειας S ηλ είναι 3.14 mm 2. Τα ηλεκτρικά φορτία διαχέονται µε οµοιόµορφη κατανοµή σε κωνική περιοχή κατά πλάτος του ιµάντα. Η απόσταση του ηλεκτροδίου από τον κύλινδρο είναι 0.8 cm. Θεωρούµε ότι το φορτίο επικάθεται σε µία κυκλική S ιµ επιφάνεια ακτίνας 3.6 mm. H πυκνότητα φορτίου του ιµάντα D φ είναι: 30

10 36 12 1.25 10 3.1416 40.72 1023.2 10 / Εικόνα 16: Ψεκασµός κορώνα στο γειωµένο κύλινδρο [2]. Η αντίσταση της µονωτικής στήλης θεωρητικά είναι άπειρη. Στην πράξη όµως η τιµή της είναι πεπερασµένη. Κατά συνέπεια, το ρεύµα διαρροής δεν είναι µηδενικό, αλλά έχει µια µικρή τιµή. Η τιµή της αντίστασης του µονωτήρα στήριξης επηρεάζεται καταρχάς από την υγρασία. Αυξηµένη υγρασία εξασφαλίζει εύκολη αγώγιµη δίοδο για την εκφόρτιση του τερµατικού της VDG. Η αντίσταση του µονωτήρα επηρεάζεται επίσης από την ύπαρξη τυχόν γειωµένων µεταλλικών αντικειµένων πλησίον του ηµισφαιρίου, καθώς προκαλούν τοπική ενίσχυση του πεδίου στην περιοχή τους, δηµιουργώντας παρασιτικές χωρητικότητες, πράγµα που σηµαίνει ότι φορτία κινούνται από το τερµατικό προς τη γη, µε αποτέλεσµα τη µείωση της τάσης τερµατικού. Η τιµή της αντίστασης είναι: 960.94 10, όπως υπολογίστηκε σε προηγούµενη διπλωµατική εργασία [2]. Να σηµειωθεί ότι τοπικές εκκενώσεις κορώνα στα άκρα του ηµισφαιρίου που µειώνουν περαιτέρω την τάση του τερµατικού, αλλά καθώς το ρεύµα διαρροής προκαλεί µεγαλύτερη µείωση οι εκκενώσεις κορώνα αγνοούνται. Με γνωστή την 31

αντίσταση διαρροής, µπορούµε να υπολογίσουµε την τάση ηµισφαιρικού τερµατικού ηλεκτροδίου: 1023.2 2,76 0.06 960.94 162 Η γεννήτρια VDG, όπως αναφέρθηκε προηγουµένως, είναι ένας πυκνωτής. Η τιµή της χωρητικότητάς του υπολογίζεται σύµφωνα µε την παρακάτω σχέση για ακτίνα 12.5 και µε διηλεκτρική σταθερά αέρα 10 / 36 / : 2 2 0.125 7. Το ισοδύναµο κύκλωµα της γεννήτριας VDG είναι µία πηγή ρεύµατος παράλληλα µε έναν πυκνωτή και µία µεγάλη αντίσταση (Εικόνα 17). Εικόνα 17: Ισοδύναµο κύκλωµα της γεννήτριας VDG [2]. Όταν t=0, ο διακόπτης κλείνει και ο πυκνωτής αρχίζει να φορτίζεται. Το ρεύµα δίνεται από τη σχέση I = I C +I R. Επειδή, Με ανάλυση Laplace προκύπτει:. 1 Στην κατάσταση ισορροπίας, το ρεύµα Ι είναι ίσο µε το ρεύµα διαρροής, αφού το φορτίο της γεννήτριας σταµατά να αυξάνεται. Εποµένως: Ι = Ι R = = 0.169 µα 32

, 162 1, 169 1 10, 169 10 Η σταθερά χρόνου είναι Τ=RC=6,25. Σε χρόνο περίπου ίσο µε 4 σταθερές χρόνου [7] V C = 159.5 kv, δηλαδή το 98% της τάσης πλήρους φόρτισης. 3.2 Επιλογή ανορθωτικής διάταξης για την παραγωγή HVDC Στην παρούσα διπλωµατική εργασία απαιτήθηκε η κατασκευή ανορθωτικής διάταξης παραγωγής HVDC για την τροφοδότηση µε ηλεκτρικά φορτία του ιµάντα της ηλεκτροστατικής γεννήτριας VDG µέσω εκκενώσεων κορώνα. Για την επιλογή της κατάλληλης ανορθωτικής διάταξης, αρχικά, χρειάστηκε η διερεύνηση και η εύρεση της HVDC τάσης για τη βέλτιστη φόρτιση του ιµάντα της VDG. Ο δεύτερος παράγοντας, που συνέβαλε καθοριστικά στον προσδιορισµό της κατάλληλης ανορθωτικής διάταξης, ήταν η διαθεσιµότητα των στοιχείων που απαρτίζουν το τροφοδοτικό. Η διερεύνηση και η εύρεση της επιθυµητής τάσης έγινε µε την χρήση ενός µεταβλητού αυτοµετασχηµατιστή (variac), ενός ΜΣ ΥΤ και µιας διάταξης απλής ανόρθωσης, που υπήρχαν διαθέσιµα στο εργαστήριο. Ως είσοδος, της ανορθωτικής διάταξης «διερεύνησης», χρησιµοποιήθηκε ένας ΜΣ ανύψωσης φαινόµενης ισχύος 1kVA µε λόγο µετασχηµατισµού 0,23/10 kv και µε είσοδο την έξοδο του αυτοµετασχηµατιστή, που µεταβάλλεται από 0 έως 230 Volt. Εποµένως, η τιµή της συνεχούς τάσης εξόδου της διάταξης θα δίνεται από τον τύπο: 2 Στην έξοδο της διάταξης συνδέθηκε το ηλεκτρόδιο φόρτισης του ιµάντα της VDG µε HVDC κορώνα. Ύστερα από πολλές αυξοµειώσεις της συνεχούς τάσης τροφοδοσίας µε µεταβολή της τάσης εισόδου της διάταξης µέσω του αυτοµετασχηµατιστή, διαπιστώθηκε ότι η φόρτιση του ιµάντα, µέσω εκκενώσεων κορώνα, ήταν ικανοποιητική για τιµές HVDC κυµαινόµενες περίπου από 9kV έως 13kV. Στις τιµές αυτές το ηµισφαιρικό ηλεκτρόδιο της VDG λαµβάνει το µέγιστο φορτίο, η τιµή του οποίου αυξάνει όσο αυξάνεται η τάση. Επιπρόσθετα, παρατηρήθηκε διαφορά στο µέγεθος σπινθήρα του ηλεκτροδίου της VDG κατά την αύξηση της τάσης από τα 9 kv στα 13 kv. Επίσης αισθητή, κατά την αύξηση της παραγόµενης HVDC από τα 9 kv στα 13 kv, είναι και η αύξηση της ταχύτητας 33

φόρτισης του ιµάντα, η οποία συνεπάγεται και την γρηγορότερη φόρτιση του ηλεκτροδίου της VDG. Βέβαια, στην πραγµατικότητα, ο χρόνος πλήρους φόρτισης του τερµατικού είναι σταθερός, εφόσον δεν αλλάζει ούτε η χωρητικότητα του τερµατικού ούτε η αντίσταση διαρροής, απλά, µε την αύξηση της τάσης εξόδου του τροφοδοτικού, επιτυγχάνεται µεγαλύτερη τάση τερµατικού στον ίδιο χρόνο. Συνεπώς, η επιθυµητή συνεχής τάση τροφοδοσίας κυµαίνεται µεταξύ των τιµών 12kV µε 13kV. Απορρίπτονται τιµές άνω των 13 kv λόγω διάσπασης του διακένου τροφοδοτικούγειωµένου κυλίνδρου. Μετά τον υπολογισµό της επιθυµητής τάσης εξόδου, επόµενο βήµα ήταν η επιλογή της τάσης εισόδου του τροφοδοτικού. Ως πηγή εισόδου του ανορθωτή επιλέχθηκε το δευτερεύον ενός ΜΣ νέον µε λόγο µετασχηµατισµού 0.23V/1.5 kv που υπήρχε στο εργαστήριο ΥΤ του ΑΠΘ. Εικόνα 18: Κύκλωµα τροφοδοσίας και γεννήτρια VDG. Εποµένως, µε τη σύνδεση του πρωτεύοντος του ΜΣ στο δίκτυο (0.23 kv) επιτυγχάνεται τάση δευτερεύοντος (1.5 kv RMS). Για να παράγει µια ανορθωτική διάταξη στην έξοδο της συνεχή τάση µε τιµή 12 13, έχοντας ως είσοδο εναλλασσόµενη τάση µε ενεργό τιµή 1.5, είναι απαραίτητο να µπορεί να την ανορθώσει και να την πολλαπλασιάσει. Συνεπώς, τόσο η διάταξη απλής ανορθώσεως και η διάταξη Villard µε έξοδο 2 2.12, όσο και η διάταξη Greinacher διπλασιασµού τάσης µε έξοδο 2 2 4.24 34