ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ, ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΚΑΙ Η Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ, ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΚΑΙ Η Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΤΑΞΗ Β 1 ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΡΠΕΝΗΣΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΚΟΡΟΓΙΑΣ ΗΜΗΤΡΗΣ ΑΝ ΡΙΤΣΟΓΙΑΝΝΗ ΕΛΕΝΗ ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΑ ΑΝΘΗ 2010-2011

ΛΙΓΑ ΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΥΘΑΓΟΡΑ Ο Πυθαγόρας ο Σάµιος, υπήρξε σηµαντικός έλληνας φιλόσοφος, µαθηµατικός, γεωµέτρης και θεωρητικός της µουσικής. Είναι ο κατεξοχήν θεµελιωτής των ελληνικών µαθηµατικών και δηµιούργησε ένα άρτιο σύστηµα για την επιστήµη των ουρανίων σωµάτων, που κατοχύρωσε µε όλες τις σχετικές αριθµητικές και γεωµετρικές αποδείξεις. Γεννήθηκε σε χρονολογία που δεν µας είναι γνωστή, αλλά που εικάζεται πως είναι µεταξύ των ετών 580-572 π.χ. και ως επικρατέστερος τόπος

γεννήσεως παραδίδεται η νήσος Σάµος. Πέθανε στο Μετάποντιον της Ιταλικής Λευκανίας σε µεγάλη ηλικία, περί το 500-490 π.χ. Το αντικείµενο ενασχόλησης του Πυθαγόρα ήταν η καθοδήγηση µιας «εταιρείας». Αυτή η εταιρεία ήταν µία µυστική, θρησκευτική κίνηση, που είχε αναπτύξει και έντονη πολιτική δραστηριότητα. Οι Πυθαγόρειοι του 5 ου αιώνα π.χ συγκαταλέγονται στους πιο σηµαντικούς επιστήµονες του καιρού τους και ο Πυθαγόρας φαίνεται να ενδιαφερόταν ιδιαίτερα για την επιστήµη. Στο Πυθαγόρειο σύστηµα οι θρησκευτικοί και φιλοσοφικοί στόχοι είναι αλληλένδετοι. Από την εποχή του Doring έχει προβληθεί η σκέψη πως η ιδέα της κάθαρσης αποτελεί κλειδί για την κατανόηση της σχέσης θρησκείας και επιστήµης στον αρχικό Πυθαγορισµό. Η ιδέα της κάθαρσης δια της επιστήµης, απ ό,τι είναι γνωστό, δεν αποδόθηκε στον Πυθαγόρα παρά µόνο από τον Ιάµβλιχο. Βέβαια ο Αριστόξενος, ο Ηρόδοτος, ο Εµπεδοκλής και ο Ίωνας από την Χίο αποκαλούν τον Πυθαγόρα: «πολυµαθή, ιστορικό και σοφιστή». Μια πολύ σηµαντική ανακάλυψη που έκανε ο Πυθαγόρας είναι η αριθµητική ερµηνεία του σύµπαντος. Μετρώντας τα κατάλληλα µήκη της χορδής ενός µονόχορδου, διαπίστωσε πως τα σύµφωνα µουσικά διαστήµατα µπορεί να εκφρασθούν σε απλές αριθµητικές αναλογίες των τεσσάρων πρώτων ακεραίων αριθµών. Σ αυτόν αποδίδονται οι αριθµητικοί λόγοι της οκτάβας (2/1, δια πασών), της τέταρτης (4/3, δια τεσσάρων), της πέµπτης (3/2, δια πέντε) και του µείζονος τόνου (9/8 που είναι η διαφορά µεταξύ τέταρτης και πέµπτης). Το ενδιαφέρον του Πυθαγόρα για τη µουσική αρµονία οδηγεί στη σκέψη σε αυτόν να αποδοθεί και η θεωρία της «Αρµονίας των Σφαιρών». Επίσης έχουν αποδοθεί σε αυτόν διάφορες γεωµετρικές ανακαλύψεις µε γνωστότερο το οµώνυµό του θεώρηµα. Ορισµένοι αρχαίοι συγγραφείς απέδωσαν στον Πυθαγόρα την ανακάλυψη πως ο Εωσφόρος (Αυγερινός) και ο Έσπερος (Αποσπερίτης) είναι ένας και ο αυτός αστέρας της Αφροδίτης. Άλλοι απέδωσαν αυτήν την ανακάλυψη στον Παρµενίδη. Σύµφωνα µε τους Πυθαγόρειους, ο Κόσµος δηµιουργήθηκε αφού καταρχάς έλαβε σύσταση το έν. Το εν που δηµιουργήθηκε κατά την πρώτη αρχή το πρώτον αρµοσθέν, ήλκε προς εαυτόν το άπειρο και το προικοδοτούσε µε το πέρας. Όπως αναφέρει ο Αριστοτέλης (Μετά τα Φυσικά A 5. 986 15), οι Πυθαγόρειοι: Το ένα προκύπτει από τα δύο αυτά εννοεί την περατότητα και το άπειρο αφού είναι άρτιο και περιττό, ο αριθµός προκύπτει από το ένα και ολόκληρο το Σύµπαν, όπως

είπαµε, από αριθµούς. O Αριστοτέλης, στο ίδιο έργο του (Μετά τα Φυσικά 1091a, 14), για τις απόψεις των Πυθαγορείων αναφέρει τα εξής: εν πρέπει, βέβαια, να ξεχνάµε ότι ο Πυθαγόρας πρέσβευε πως και η Γη ήταν σφαιρική και ακίνητη στο κέντρο του Κόσµου, που κι αυτός ήταν σφαιρικός ( ιογέν. Λαέρτ. Φιλοσόφων Bίοι VIII, 25, 8-10). Ακόµα όπως αναφέρουν ο Εκαταίος ο Αβδηρίτης και ο Αντικλείδης παρουσιάζουν τον Πυθαγόρα ως τον εισηγητή της γεωµετρίας στην Ελλάδα από την Αίγυπτο. Στον ίδιο τον Πυθαγόρα αποδίδονται οι βασικές ιδέες της «θεωρίας» του «κόσµου» και της «κάθαρσης», ιδέες που συνέχουν τις δύο τάσεις της Πυθαγόρειας σχολής, την επιστηµονική και τη θρησκευτική. O Αέτιος λέει πως ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος που χρησιµοποίησε τη λέξη «κόσµος», αποδίδοντάς της την έννοια της «του όλου περιοχής». Την άποψη του Αετίου αµφισβητούν οι Kirk και Raven, υποστηρίζοντας πως ο Πυθαγόρας χρησιµοποιούσε τη λέξη «κόσµος» µε την έννοια της τάξης του σύµπαντος. Στοχαζόµενος την αρχή της τάξης, που αποκαλύπτεται ότι διέπει το σύµπαν και ρυθµίζει την κίνηση των ουράνιων σωµάτων, και εφαρµόζοντας την κοσµική τάξη στον εσωτερικό του κόσµο, ο άνθρωπος µπορεί προοδευτικά να αποκτήσει «αθανασία». Μερικά αποφθέγµατα που είπε ο Πυθαγόρας «Τα λόγια είναι οι άνεµοι της ψυχής.», «Η παιδεία µοιάζει µε χρυσό στεφάνι, γιατί και αξία µεγάλη έχει και ωφέλεια πολύ µεγάλη προσφέρει.» και «Καθώς φαίνεται, η δικαιοσύνη είναι τετράγωνη, σ όλα τα µέρη ίση και όµοια.»

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ Φιλοσοφική σχολή της αρχαίας Ελλάδας, της οποίας ιδρυτής υπήρξε ο Πυθαγόρας. Μετά το θάνατο του Πυθαγόρα διακόπηκε η άµεση σχέση µαθητών και δασκάλου, διατηρήθηκε όµως και συνεχίστηκε η πνευµατική εργασία του δασκάλου. Η Πυθαγόρεια σχολή αρχικά είχε θρησκευτικό, πολιτικό και επιστηµονικό χαρακτήρα. Τη διέκρινε αυστηρή πειθαρχία και µυστικισµός, γι' αυτό και ήταν πολύ δύσκολο να γίνει κάποιος µέλος. Εξαιτίας αυτής της µυστικότητας, είναι πολύ λίγες οι πληροφορίες που σώθηκαν. Είναι φανερό όµως ότι πίστευαν και αυτοί στη θεωρία της µετενσάρκωσης όπως οι Ορφικοί. Ο ιογένης ο Λαέρτιος µας λέει για το Πυθαγόρα ότι αυτός πρώτος ισχυρίστηκε ότι η ψυχή, περνώντας από τους κύκλους της ανάγκης, ζούσε αρκετές φορές σε διαφορετικά ζωντανά πλάσµατα. Ο Ηράκλειτος λέει ότι ο Πυθαγόρας θυµόταν αρκετές από τις προηγούµενες ζωές του αλλά τις έλεγε µόνο σε µερικούς έµπιστους µαθητές του. Ο Πυθαγόρας περιέγραφε επίσης και των µαθητών του τις προηγούµενες ζωές αλλά µόνο αν είχαν εξαγνίσει τις ψυχές τους µεσώ των ασκήσεων και των πρακτικών του. Λέγεται ότι είχε κάνει τον Μιλλία από τον Κρότωνα να θυµηθεί ότι ήταν ο Μίδας, ο γιος του Γορδία. Μετά από αυτό ο Μιλλίας πήγε στην Ήπειρο για να τελέσει νεκρώσιµη ακολουθία για το προηγούµενο σώµα του. Οι Πυθαγόρειοι δε δέχονταν µόνο την µετενσάρκωση και την δίδασκαν στους

µαθητές τους, αλλά πίστευαν ότι ήταν πιθανό, για το εξελιγµένο άτοµο, να θυµηθεί τις προηγούµενες υπάρξεις του. ίδασκαν ότι η ψυχή ενσαρκωνόταν στον υλικό κόσµο για να αποκτήσει νέες εµπειρίες και να απαλλαγή από τα λάθη των προηγούµενων ζωών. Στη Πυθαγόρεια θρησκεία, η ανθρώπινη ψυχή, κατορθώνει τελικά να απελευθερωθεί από το φαύλο κύκλο των επαναλαµβανόµενων γεννήσεων όταν µέσω της "ενθύµησης" κατακτάει την θεϊκή επίγνωση. Οι πυθαγόρειοι είναι οι πρώτοι που ασχολήθηκαν συστηµατικά µε τα µαθηµατικά. Το πυθαγόρειο θεώρηµα (α 2 = β 2 + γ 2 ) και ο πυθαγόρειος πίνακας (προπαίδεια) θεωρούνται το µεν πρώτο βασική σχέση της επιπεδοµετρίας, ενώ το δεύτερο βάση της απλής αριθµητικής. Φιλοσοφώντας τις έννοιες των αριθµών πρέσβευαν ότι εκφράζουν την ουσία των πραγµάτων και οι αναλογίες των αριθµών την αρµονία του Σύµπαντος, που πρώτοι αυτοί ονόµασαν "κόσµο". Κατά την κοσµολογία των πυθαγόρειων το Σύµπαν αποτελείται από έναν κεντρικό πυρήνα, που γύρω του περιστρέφονται τα δέκα ουράνια σώµατα, πιο έξω βρίσκονται οι απλανείς αστέρες και στη συνέχεια ο Ήλιος και η Σελήνη, που θεωρούνται οι αφετηρίες της δηµιουργίας της ύπαρξης. Οι σχέσεις των πυθαγόρειων µεταξύ τους πήραν τη µορφή ιερής φιλίας. Επικρατούσε κοινοκτηµοσύνη των αγαθών και παράλληλα τηρούσαν όλοι τους σειρά νόµων, που ήταν και το πιστεύω τους (π.χ. ενδύµατα και καθετί που είχε σχέση µε τη σωµατική καλοπέραση). Χωρίζονταν σε ακουσµατικούς και µαθηµατικούς. Φιλοδοξούσαν να επιφέρουν κοινωνικές και ηθικές µεταρρυθµίσεις στην ελληνική κοινωνία και να γίνουν αυτοί οι άρχοντες του κόσµου. Το 450 π.χ. µια εξέγερση στον Κρότωνα, που ήταν και το κέντρο τους, κατέληξε σε εµπρησµό της σχολής, από τον οποίο σώθηκαν µόνο τρεις. Μεταξύ των πυθαγόρειων αναφέρονται οι Κέρκοπας, Φιλόλαος, ο γιατρός Αλκµαίονας ο Κροτωνιάτης, που θεωρείται ο πρώτος φυσιολόγος,

ο Αρχύτας, ο Ταραντίνος κ.α. Τον 1ο αι. π.χ. µέχρι και το 2ο αι. µ.χ. υπήρξε µια αναβίωση της σχολής, µε τους νεοπυθαγόρειους Μοδεράτο, Νουµίνιο, Φιλόστρατο κ.ά.). H Πυθαγόρεια Σχολή πρέσβευε ότι η ουσία των όντων ήταν ο «αριθµός», κάτι αφηρηµένο, το οποίο δεν γινόταν αντιληπτό από τις αισθήσεις, αλλά µόνο από τη νόηση. Συνεπώς, η ουσία των όντων δεν ήταν υλική, ούτε προσιτή στις αισθήσεις. H ουσία καθίστατο, για τους Πυθαγόρειους, νοητή και συλληπτή µόνο µε την αφηρηµένη σκέψη. Με αυτό τον τρόπο οι σοφοί αυτής της Σχολής εξοµοίωναν το άπειρο µε το υλικό στοιχείο το ανεπίδεκτο µέτρησης και καθορισµού. Εισήγαγαν, δηλαδή, την έννοια της «ύλης», που θεωρούνταν στοιχείο το οποίο ανθίστατο σε κάθε καθορισµό, καθώς και πηγή της κάθε οντολογικής και ηθικής ατέλειας. Σηµειώνουµε όµως ότι οι Πυθαγόρειοι έδιναν στο άπειρο και κάποια ηθική υπόσταση, µε την έννοια ότι θεωρούσαν το «τέλειον πέρας» καλό, ενώ το «ατελές άπειρο» κακό. Η Ι ΑΣΚΑΛΙΑ Ο Πυθαγόρας έγινε γνωστός για το θεµελιακό γεωµετρικό θεώρηµα, που φέρει το όνοµα του και που σύµφωνα µε το οποίο το τετράγωνο της υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου ισούται µε το άθροισµα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών. Για τον Πυθαγόρα το σύµπαν ήταν µια ζωντανή οντότητα που εµψυχώνεται από τη µεγάλη Ψυχή και διαπερνάται από τη ιάνοια. Εξελίχθηκε αρχικά από έναν απειροελάχιστο πυρήνα που άρχισε να διαστέλλεται και να εξαπλώνεται σφαιρικώς στο άπειρο. Αποκαλούσε το Θεό Μονάδα ή Υπέρτατο Νου και δίδασκε ότι η ψυχή του ανθρώπου δεν είναι παρά µια σπίθα από τη µεγάλη Μονάδα φυλακισµένη σε ένα θνητό σώµα για αυτό και ανώτατος προορισµός του ανθρώπου είναι να εξαγνίσει τον εαυτό του αρκετά ώστε να είναι έτοιµος να επιστρέψει στη µεγάλη Μονάδα. Επίσης πίστευε ότι όλα τα ουράνια σώµατα ήταν ζωντανά και είχαν ψυχή ενώ οι πλανήτες ήταν θεότητες. Ο Αριστοτέλης αναφέρει ότι ο Πυθαγόρας πίστευε ότι η γη εκτελεί µία διπλή περιστροφή, εκ των οποίων η µία είναι γύρω από τον ήλιο. Αυτή η άποψη ήταν βέβαια πολύ βέβηλη για την εποχή του για να την αποκαλύπτει ανοιχτά και έτσι δεν τη φανέρωνε παρά µόνο στους πιο έµπιστους από τους µαθητές του.

Ο Πυθαγόρας δίδασκε ότι ολόκληρο το σύµπαν αποτελεί µια ολότητα µε µαθηµατική τάξη. Τα πάντα διαιρούνται σε τριάδες. Όσον αφορά στο σύµπαν, αυτό διαιρείται σε τρεις κόσµους: 1. Τον Υπέρτατο, µία λεπτή ουσία που ήταν και το πραγµατικό πεδίο της µονάδας. 2. Τον Ανώτερο, τον κόσµο των αθανάτων. 3. Τον Κατώτερο, των θνητών θεών, δαιµόνων, ανθρώπων, ζώων και όλων των υλικών πραγµάτων. Τα ζωντανά όντα έχουν µία τριαδική φύση: σώµα, ψυχή (που ο Πυθαγόρας συσχέτιζε µε το νου) και πνεύµα. Ο Πυθαγόρας, ως µαθηµατικός, διέκρινε τους αριθµούς σε άρτιους τους οποίους επειδή επιτρέπουν την επ' άπειρον διαίρεση θεωρούσε ατελέστερους, και σε περιττούς, τους οποίους επειδή παρουσιάζουν ολοκληρωµένη µορφή, η οποία έχει αρχή, µέσο και τέλος, θεωρούσε τελειότερους. Σε αντίθεση προς τον Αναξίµανδρο, ο οποίος θεωρούσε το άπειρο ως την αρχή του κόσµου, ταυτίζοντάς το µε το θείο, στην πυθαγόρεια διδασκαλία οτιδήποτε δεν έχει πέρας και εµφανίζεται ως άπειρο είναι ελαττωµατικό, και ταυτίζεται µε το ανεπίδεκτο µετρήσεως υλικό στοιχείο.

Σε κάθε αριθµό απέδιδε µία αρχή, ένα νόµο και µία ενεργό δύναµη του σύµπαντος. Οι τέσσερις πρώτοι αριθµοί αντιστοιχούσαν στις βασικές αρχές του σύµπαντος, εφόσον κάθε πράξη πρόσθεσης ή πολλαπλασιασµού µε αυτούς τους αριθµούς δηµιουργεί όλους τους υπόλοιπους. Εκτός από το τρία, ο Πυθαγόρας θεωρούσε επίσης πολύ σηµαντικούς τους αριθµούς επτά και δέκα. Το επτά, ως άθροισµα των αριθµών τέσσερα και τρία είναι ο αριθµός των µυστών και των µεγάλων µυηµένων ενώ το δέκα είναι ένας τέλειος αριθµός καθώς αντιπροσωπεύει τις αρχές της µονάδας στο σύνολό τους. Οι Πυθαγόρειες θεωρίες περί αριθµών αποτέλεσαν τη βάση της σηµερινής αριθµολογίας. Κατά τη γνώµη του, οι αριθµοί είναι αυτή η ίδια η ουσία του κόσµου και όχι απλώς σύµβολα ποσοτικών σχέσεων, γι' αυτό και είναι ιεροί. Η µονάδα (1) συµβολίζει το πνεύµα, τη δύναµη εκείνη από την οποία προέρχεται το παν. Η δυάδα (2) δείχνει τις δύο µορφές της ύλης - Γη και Νερό. Η τριάδα (3) φανερώνει το χρόνο στις τρεις του διαστάσεις - παρόν, παρελθόν, µέλλον κ.ο.κ. Η κατανόηση των κοσµικών φαινοµένων ήταν δυνατή µε τη αριθµολογία, τη γεωµετρία και τη µουσική. Κατά το ιογένη το Λαέρτιο ο Πυθαγόρας θεωρούσε ως αρχή όλων των πραγµάτων τη µονάδα. Από τη µονάδα προερχόταν η αόριστη δυάδα µε την εκδήλωση της µονάδας και ως ύλης. Από τη µονάδα και την αόριστη δυάδα γίνονταν οι αριθµοί. Από τους αριθµούς τα σηµεία. Από αυτά οι γραµµές, από τις οποίες σχηµατίζονται τα επίπεδα, και από αυτά τα στερεά. Σηµαντική υπήρξε και η συνεισφορά του Πυθαγόρα στο χώρο της µουσικής καθώς λέγεται ότι επινόησε τη διατονική κλίµακα. Ανακάλυψε ότι όλη η µουσική µπορεί να ερµηνευθεί µε µαθηµατικούς τύπους οι οποίοι, όπως υποστήριζε, µπορούν να εφαρµοστούν στο σύµπαν, αποτελώντας τη βάση της παράξενης θεωρίας του περί αρµονίας ή µουσικής των σφαιρών. Σύµφωνα µε αυτή τη θεωρία η κίνηση των ουράνιων σωµάτων στο διάστηµα παράγει µουσική η οποία βασίζεται στις αρµονικές σχέσεις που υπάρχουν µεταξύ τους. Ωστόσο όσο η ανθρωπότητα παραµένει δέσµια των απατηλών κόσµων της ύλης αυτή η µελωδία δεν µπορεί να ακουστεί από κανένα ανθρώπινο ον εκτός ίσως από τους πολύ φωτισµένους. Ήταν χαρακτηριστικό ότι πίστευε στη θεραπευτική δύναµη της µουσικής για αυτό και συνέθετε τη λεγόµενη "µουσική ιατρική". Σύµφωνα και µε τη βασική αρχή της πυθαγόρειας ηθικής διδασκαλίας, την κάθαρση, όσον αφορά στο σώµα επιτυγχάνεται µέσω της ιατρικής, ενώ όσον αφορά την ψυχή, µέσω της µουσικής, θεωρούσε ότι τα έγχορδα όργανα και ειδικά το λάουτο, εξαγνίζουν την ψυχή ενώ καταδίκαζε τη χρήση φλάουτων και κυµβάλων. Ο Πυθαγόρας ήταν αντίθετος µε τη χειρουργική και συνήθιζε να διδάσκει τη βοτανική

και ιατρική φυτική παράδοση. Πίστευε επίσης στη φιλία ως την πιο αληθινή και πλησιέστερη στην τελειότητα µορφή σχέσης. Καταδίκαζε την αναρχία ως το µεγαλύτερο έγκληµα. ίδασκε τους µαθητές του ότι από τη στιγµή της µύησής τους έπρεπε να µάθουν να εφαρµόζουν την αλήθεια στην καθηµερινή τους ζωή. Η επίτευξη αυτού του σκοπού συνίστατο σε τρεις βασικούς παράγοντες: 1. Πραγµάτωση της αλήθειας στη διάνοια 2. Αρετή της ψυχής 3. Αγνότητα του σώµατος. ίδασκε επίσης τη θεωρία της µετεµψύχωσης, σύµφωνα µε την οποία η ψυχή του ανθρώπου µπορεί να συνεχίσει να υπάρχει και µετά το θάνατο µέσα από ένα ζώο ή µέσα σε κάποιο φυτό, µέχρι να τελειοποιηθεί και να φτάσει στο στάδιο της τελικής της ένωσης µε την κοσµική ψυχή. Πηγές www.google.gr www.el.wikipedia.org/wiki Πελεγρίνης Θ. 2009, Λεξικό Της Φιλοσοφίας, Εκδόσεις Ελληνικά Γράµµατα, Αθήνα. Μπλαβάτσκυ Ελενα Π. 1995, Βίβλος Αποκρυφισµού, Εκδόσεις Κέδρος, Αθήνα. Guilley R. 1994, Harpers, Εγκυκλοπαίδεια Μυστικιστικών και Παραφυσικών Εµπειριών, Εκδόσεις Άνουβις, Αθήνα. Λάσκαρι Ν. Χ. 1951, Εγκυκλοπαίδεια της Ελευθέρας Τεκτονικής, Εκδόσεις Όµηρος, Αθήνα. Παύλου ρανδάκη, Μεγάλη Ελληνική Εγκυκλοπαίδεια, Εκδόσεις Φοίνιξ, Αθήνα