ΑΣΚΗΣΗ 0. Όργανα - Κύκλωµα

ΣΥΣΚΕΥΕΣ: ΑΣΚΗΣΗ 0 Όργανα - Κύκλωµα Ένα τροφοδοτικό, ένα βολτόµετρο, ένα αµπερόµετρο, ένα λαµπάκι πυρακτώσεως, ένα πυκνωτής. ΘΕΩΡΗΤΙΚH ΕΙΣΑΓΩΓH Ηλεκτρικό ρεύµα: Ονοµάζουµε την προσανατολισµένη κίνηση ηλεκτρικών φορτίων Q. Συνηθισµένες µονάδες φορτίου είναι: το κουλόµπ (Cb) στο S.I., το mcb=10-3 Cb και το µcb=10-6 Cb. Συνεχές (DC) εναλλασσόµενο (AC) ρεύµα. Όπως είπαµε ρεύµα είναι η προσανατολισµένη κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. Αν τα φορτία αυτά κινούνται πάντα µόνο προς µία κατεύθυνση τότε το ρεύµα λέγεται συνεχές. Αν για κάποιο χρόνο κινούνται προς µια κατεύθυνση και για κάποιο χρόνο στην αντίθετη κατεύθυνση τότε το ρεύµα λέγεται εναλλασσόµενο. Ένταση ρεύµατος ή απλώς ένταση ή απλώς ρεύµα Ι: Ονοµάζουµε το πηλίκο του φορτίου dq που περνά από µια διατοµή ενός αγωγού δια του αντίστοιχου χρόνου dt (Ι=dQ/dt). Μου δείχνει πόσα πολλά φορτία περνούν από µια διατοµή στη µονάδα του χρόνου. Συνηθισµένες µονάδες ρεύµατος είναι: το Αµπέρ (Α) στο S.I., το ma=10-3 A και το µα=10-6 Α. Α Το ρεύµα το µετρώ συνήθως µε το αµπερόµετρο. Για να µετρήσω κάποιο ρεύµα πρέπει αυτό να περάσει µέσα από το αµπερόµετρο γι αυτό κόβω το κύκλωµα στο σηµείο που θέλω να µετρήσω το ρεύµα και παρεµβάλλω το αµπερόµετρο. Συνδέω όπως λέµε το αµπερόµετρο σε σειρά. Τάση ή διαφορά δυναµικού µεταξύ δύο σηµείων V: Ονοµάζουµε το πηλίκο του έργου W που παράγεται ή δαπανάται κατά τη µετακίνηση φορτίου Q από το ένα σηµείο στο άλλο δια του φορτίου Q (V=W/Q). Μου δείχνει µεταξύ δύο σηµείων ποιο έχει µεγαλύτερο δυναµικό. Συνηθισµένες µονάδες τάσης είναι: Το Βολτ (V) στο S.I.,το kv=10 3 V, το mv=10-3 V και το µv=10-6 V. V Την τάση την µετρώ συνήθως µε το βολτόµετρο. Για να µετρήσω την τάση µεταξύ δύο σηµείων αρκεί να συνδέσω τα άκρα του βολτοµέτρου στα σηµεία αυτά. Συνδέω όπως λέµε το βολτόµετρο παράλληλα. Ωµική αντίσταση αγωγού ή απλώς αντίσταση R: Ονοµάζουµε το πηλίκο της τάσης V που υπάρχει στα άκρα του αγωγού δια του ρεύµατος Ι που τον διαρρέει (R=V/I). Μου δείχνει τη δυσκολία που συναντούν τα φορτία στο πέρασµα τους µέσα από το αγωγό και οφείλεται στις κρούσεις των φορτίων µε τα ιόντα του αγωγού. Συνηθισµένες µονάδες αντίστασης είναι: το ωµ (Ω) S.I., το ΚΩ=10 3 Ω και το ΜΩ=10 6 Ω. Ω Την αντίσταση µπορώ να τη µετρήσω µε ωµόµετρο. Για να µετρήσω την αντίσταση αρκεί να συνδέσω τα άκρα του ωµόµετρου στα άκρα της αντίστασης. 1

( Προσοχή!!! η αντίσταση πρέπει να είναι µόνη της όχι συνδεµένη µε άλλα στοιχεία.) Την αντίσταση µπορώ να τη µετρήσω και µε άλλους τρόπους όπως π.χ. από τη σχέση R=V/I. Χωρητικότητα πυκνωτή C: Ονοµάζουµε το πηλίκο του φορτίου Q του πυκνωτή δια της τάσης V του πυκνωτή (C=Q/V). Συνηθισµένες µονάδες χωρητικότητας είναι: το Φαράντ (F) στο S.I. το µf=10-6 F το nf=10-9 F και το pf=10-12 F. Τη χωρητικότητα ενός πυκνωτή µπορώ να τη µετρήσω µε όργανο που µετρά χωρητικότητα αρκεί να συνδέσω τα άκρα του οργάνου στα άκρα του πυκνωτή. ( Προσοχή!!! πυκνωτής πρέπει να είναι µόνος του όχι συνδεµένος µε άλλα στοιχεία.) Τροφοδοτικό TOPWARD TPS 2303: Είναι µια πηγή συνεχούς τάσης που µπορεί να µου δώσει σταθερή τάση ή σταθερή ένταση ρεύµατος ακόµα και αν έχω µεταβολή της αντίστασης του εξωτερικού κυκλώµατος µέσα σε ορισµένα πλαίσια. Η µέγιστη τιµή της έντασης του ρεύµατος που µπορεί να δώσει είναι Όργανο ένδειξης της τάσης στην έξοδο Όργανο ένδειξης του ρεύµατος στην έξοδο TOPWARD ELECTRIC INSTRUMENTS CO. LTD. Βίδα ρύθµισης του µηδενός στο όργανο τάσης. 0 10 V _ 20 30 32 0 1 A _ 2 3 3,2 Βίδα Ρύθµισης του µηδενός στο όργανο ρεύµατος ιακόπτης τροφοδοσίας POWER CV CC + Έξοδος τροφοδοτικού 0-30V DC, 0-3A DC Λαµπάκι λειτουργίας VOLTAGE FINE CURRENT GND Γείωση Λαµπάκι ένδειξης σταθερής τάσης DC POWER SUPPLY MODEL TPS 2000 Λαµπάκι ένδειξης σταθερού ρεύµατος Κουµπιά ρύθµισης τάσης Κουµπί ρύθµισης ρεύµατος 3Α η οποία ρυθµίζεται κατά συνεχή τρόπο από 0-3Α µε το κουµπί CURRENT. Η τάση που µπορεί να δώσει είναι από 0-30V η οποία ρυθµίζεται µε τα κουµπιά VOLTAGE κατά συνεχή τρόπο και µικροµετρικά. Ο διακόπτης POWER ανοίγει το τροφοδοτικό οπότε το λαµπάκι που είναι δίπλα του ανάβει. Την τάση που µου δίνει το τροφοδοτικό την παίρνω στην έξοδο του (+) και (- ). Κάτω ακριβώς υπάρχει η υποδοχή της γείωσης (GND). Την τάση που δίνει το 2

τροφοδοτικό στην έξοδο την ρυθµίζω µε τα κουµπιά VOLTAGE. Το FINE µου τη ρυθµίζει µικροµετρικά. Το κουµπί CURRENT ρυθµίζει τη µέγιστη τιµή της έντασης του ρεύµατος που θα µου δώσει το τροφοδοτικό στην έξοδο. Το λαµπάκι CV ανάβει όταν το τροφοδοτικό δίνει σταθερή τάση. Για να δίνει σταθερή τάση το τροφοδοτικό βάζω το κουµπί CURRENT τέρµα δεξιά και τα κουµπιά VOLTAGE τέρµα αριστερά και όταν ανοίξω το τροφοδοτικό ρυθµίζω µε τα κουµπιά VOLTAGE την επιθυµητή τάση. Το λαµπάκι CC ανάβει όταν δίνει σταθερή ένταση (ρεύµατος). Για να δίνει σταθερή ένταση το τροφοδοτικό βάζω τα κουµπιά VOLTAGE τέρµα δεξιά και το κουµπί CURRENT τέρµα αριστερά και όταν ανοίξω το τροφοδοτικό ρυθµίζω µε το κουµπί CURRENT την επιθυµητή ένταση. Υπάρχουν δυο όργανα. Το ένα δείχνει την τάση σε Volt που υπάρχει στην έξοδο του τροφοδοτικού και το άλλο την ένταση που φεύγει από το τροφοδοτικό σε Amper. Κάτω από κάθε όργανο υπάρχει µια βίδα που ρυθµίζει τη βελόνα του στο µηδέν. ΨΗΦΙΑΚΟ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ ESCORT: Είναι όργανο που µπορεί να µετρήσει τάση συνεχή ή εναλλασσόµενη µέχρι 1000 Volt ρεύµα συνεχές ή εναλλασσόµενο µέχρι 20 Amper αντίσταση µέχρι 20 ΜΩ και χωρητικότητα µέχρι 20 µf. Ο διακόπτης POWER ανοίγει το πολύµετρο οπότε στην οθόνη εµφανίζεται κάποια ένδειξη. Η µαύρη υποδοχή µαζί µε την κόκκινη υποδοχή V-Ω χρησιµοποιούνται για τη µέτρηση τάσης ή αντίστασης. Η µαύρη υποδοχή µε τη διπλανή της άσπρη χρησιµοποιούνται για τη µέτρηση ρεύµατος µέχρι 2 Amper ενώ η µαύρη υποδοχή µαζί µε την επάνω άσπρη για τη µέτρηση ρεύµατος µέχρι 20 Amper. Οι υποδοχές Cx χρησιµοποιούνται για να µετρώ χωρητικότητα. Ο διακόπτης AC-DC όταν είναι στη µέσα θέση το όργανο µετρά εναλλασσόµενο µέγεθος ενώ στην έξω συνεχές. Οι τέσσερις πρώτοι διακόπτες επιλέγουν το µέγεθος που θα µετρήσει το όργανο. Ο διακόπτης V όταν είναι πιεσµένος τότε το όργανο µετρά τάση. Αντίστοιχα αν είναι πιεσµένος ο Α µετρά ρεύµα, αν είναι ο Ω µετρά αντίσταση και αν είναι ο Cx χωρητικότητα. Οι υπόλοιποι έξι διακόπτες επιλέγουν τη µέγιστη τιµή του µεγέθους. Εάν λοιπόν είναι πιεσµένος ο πρώτος απ' αυτούς τότε το όργανο στη θέση αυτή αν µετρά τάση µπορεί να µετρήσει µέχρι 200mV όπως γράφει πάνω του. Αν µετρά ρεύµα µπορεί να µετρήσει µέχρι 200µΑ και αν µετρά αντίσταση µέχρι 200Ω. Στη θέση αυτή δεν µετρά χωρητικότητα. Αντίστοιχα τώρα αν ο δεύτερος διακόπτης είναι πατηµένος τότε µετρά τάση µέχρι 2V ρεύµα µέχρι 2mA αντίσταση µέχρι 2ΚΩ και χωρητικότητα ιακόπτης AC-DC (Μέσα µετρά εναλλασσόµενο µέγεθος και έξω συνεχές) Οθόνη 3 1 / 2 ψηφίων µε αυτόµατη πολικότητα Είσοδος µέτρησης χωρητικότητας POWER DIGITAL MUTIMETER 20A V-Ω- AC DC Cx + - Escort EDM-2116 A 20A 1000V = ~ Max 2A max COM 500V max V A Ω Cx 200m 200µ 200 2 2m 2K 2nF 20 20m 20K 20nF 200 200m 200K 200nF 1000 2000m 2000K 2000nF 20A 20M 20µF Είσοδος µέτρησης ρεύµατος µέχρι 2Α Είσοδος µέτρησης ρεύµατος µέχρι 20Α Είσοδος µέτρησης τάσης-αντίστασης 3 ιακόπτης επιλογής του µεγέθους που θέλω να µετρήσω (Τάση-V, ρεύµα-ι, αντίσταση-ω, χωρητικότητα-c x) ιακόπτης επιλογής της µέγιστης τιµής του µεγέθους που µπορεί να µετρήσει το όργανο

µέχρι 2nF. Ανάλογα ισχύουν και για τους υπόλοιπους διακόπτες. Η οθόνη είναι υγρού κρυστάλλου 3½ ψηφίων δηλαδή µπορεί να φαίνεται η τιµή του µεγέθους µε τέσσερα το πολύ ψηφία όµως το πρώτο τότε δε µπορεί να πάρει τιµή πάνω από το 1 π.χ. 16.84 όχι όµως 26.84. είχνει αυτόµατα την πολικότητα δηλαδή εµφανίζεται ένα µείον µπροστά από την τιµή όταν η µαύρη υποδοχή, η COM, συνδέεται µε θετικό δυναµικό. είχνει το "I" αν δεν µπορεί να µετρήσει το µέγεθος στη θέση αυτή επειδή είναι µεγάλο, συνεπώς πρέπει να πιεστεί διακόπτης µεγαλύτερης τιµής. είχνει "LΟ BΑΤ" όταν η µπαταρία είναι πεσµένη. Πως φτιάχνω ένα απλό κύκλωµα στον πάγκο: Έστω ότι θέλω να φτιάξω το παρακάτω κύκλωµα στον πάγκο. Όπως βλέπω αποτελείται από µια πηγή Ε, ένα αµπερόµετρο Α, ένα καταναλωτή Κ και ένα βολτόµετρο V. Παρατηρώ ότι κάθε όργανο ή εξάρτηµα έχει δύο άκρα: από το ένα µπαίνουν τα φορτία και από το άλλο φεύγουν. Ας δούµε τώρα πως θα φτιάξω το κύκλωµα αυτό στο εργαστήριο. Βρίσκω πρώτα τα όργανα-εξαρτήµατα που θα χρησιµοποιήσω καθώς και τα δύο άκρα B + Α - Γ E A + + - V Ζ K - Ε τους. Μετά ξεκινώ συνήθως από την πηγή και ξεχνώ κατ' αρχήν το Βολτόµετρο. Παίρνω λοιπόν ένα καλώδιο και βάζω το ένα άκρο του στο άκρο Α, δηλαδή στο (+) της πηγής. Το άλλο άκρο του καλωδίου το βάζω (όπως µου δείχνει το κύκλωµα ) στο (+) του αµπερόµετρου. (Παρατηρώ δηλαδή ότι το + το συνδέω µε το +). Στη συνέχεια µε άλλο καλώδιο φεύγω από το άκρο Γ του αµπερόµετρου, δηλ. το (-), και πηγαίνω στο άκρο του καταναλωτή. Φεύγω από το άλλο άκρο Ε του καταναλωτή και επιστρέφω στο άλλο άκρο Ζ της πηγής, δηλ. το (-). Τέλος, συνδέω το βολτόµετρο προσέχοντας το (-) του βολτόµετρου να συνδεθεί στο άκρο του καταναλωτή που συνδέεται µε το (-) της πηγής, δηλ. στο Ε, και το (+) του βολτόµετρου το συνδέω στο άλλο άκρο του καταναλωτή, δηλ. στο. Π Ρ Ο Σ Ο Χ Η!!! : Τ ο µ ε ί ο ν ( - ) τ ό σ ο τ ο υ β ο λ τ ό µ ε τ ρ ο υ ό σ ο κ α ι τ ο υ α µ π ε ρ ό µ ε τ ρ ο υ, ε ί ν α ι η υ π ο δ ο χ ή C O M τ ο υ ψ η φ ι α κ ο ύ π ο λ ύ µ ε τ ρ ο υ, δ η λ. η µ α ύ ρ η υ π ο δ ο χ ή. 4

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Πραγµατοποιούµε το παραπάνω κύκλωµα ρυθµίζουµε το τροφοδοτικό να µας δίνει σταθερή τάση και για διάφορες τιµές της τάσης µετρούµε τις αντίστοιχες εντάσεις. Στη συνέχεια, αφού ρυθµίσουµε το τροφοδοτικό να µας δίνει σταθερή ένταση ρεύµατος, για διάφορες τιµές της έντασης µετρούµε τις αντίστοιχες τάσεις. Αποσυνδέουµε το κύκλωµα και µε το πολύµετρο µετρούµε την αντίσταση του καταναλωτή Κ καθώς και τη χωρητικότητα ενός πυκνωτή. ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1) Πραγµατοποιούµε το παραπάνω κύκλωµα. Για καταναλωτή χρησιµοποιούµε το λαµπάκι πυρακτώσεως. Ρυθµίζουµε το τροφοδοτικό να µας δίνει σταθερή τάση και τα πολύµετρα να µετρούν το κατάλληλο µέγεθος. 2) Ελέγχεται το κύκλωµα από υπεύθυνο του εργαστηρίου. 3) Ανοίγουµε το κύκλωµα και ρυθµίζουµε την τάση V ώστε στο ψηφιακό πολύµετρο (βολτόµετρο) να έχουµε (4±1) V. Μετρούµε στο άλλο ψηφιακό πολύµετρο (αµπερόµετρο) την αντίστοιχη ένταση I. Όλες τις µετρήσεις τις κάνουµε µε τη µεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια. 4) Επαναλαµβάνουµε την εργασία 3 για τάση (24±1) V 5) Κλείνουµε το κύκλωµα και ρυθµίζουµε το τροφοδοτικό να µας δίνει σταθερή ένταση. Ανοίγουµε το κύκλωµα και ρυθµίζουµε την ένταση I ώστε στο ψηφιακό πολύµετρο (αµπερόµετρο) να έχουµε (14±1) ma. Μετρούµε στο άλλο ψηφιακό πολύµετρο (βολτόµετρο) την αντίστοιχη τάση. 6) Επαναλαµβάνουµε την εργασία 3 για ένταση (54±1) ma. 7) Αποσυνδέουµε το κύκλωµα και µε ένα από τα ψηφιακά πολύµετρα µετρούµε την αντίσταση R που έχει το λαµπάκι πυρακτώσεως. 8) Με το ψηφιακό πολύµετρο µετρώ επίσης την χωρητικότητα C ενός πυκνωτή. 9) Με βάση τις µετρήσεις µας συµπληρώνουµε τον παρακάτω πίνακα. α/α V(V) V(mV) I(mA) I(A) R(Ω) R(kΩ) C(pF) C(µF) 1 2 3 4 5

ΑΣΚΗΣΗ 1 Μέτρηση µιας ωµικής αντίστασης ΣΥΣΚΕΥΕΣ: Βολτόµετρο, αµπερόµετρο, τροφοδοτικό, γέφυρα Wheatston µε χορδή, αντιστάσεις. ΘΕΩΡΗΤΙΚH ΕΙΣΑΓΩΓH Χαρακτηριστικό γνώρισµα ενός αγωγού είναι η αντίστασή του. Η αντίσταση R ορίζεται σαν το πηλίκο της διαφοράς δυναµικού που εφαρµόζουµε στα άκρα ενός αγωγού προς την προκύπτουσα ένταση. V( Volt) R( ohm) = ( 1 ) I( Amper) A R ρ Ε R V [gt1] Σχήµα1 Εάν λοιπόν µετρήσουµε µε βολτόµετρο την διαφορά δυναµικού στα άκρα της αντίστασης R (σχ. 1) και µε το αµπερόµετρο την προκύπτουσα ένταση τότε από την σχέση (1) υπολογίζουµε την αντίσταση R. Αυτή η µέθοδος είναι προσεγγιστική επειδή το βολτόµετρο και το αµπερόµετρο επηρεάζουν τις µετρήσεις. Ακριβής µέτρηση µιας αντίστασης γίνεται µε την γέφυρα Wheatstone. Η γέφυρα Wheatstone είναι µια διάταξη µέτρησης αντιστάσεων. Η αρχή λειτουργίας δίνεται παρακάτω. Έστω το κύκλωµα του σχήµατος 2. Το ΑΒ είναι αγωγός (σύρµα) που έχει αντίσταση. Αν η διαφορά δυναµικού στα σηµεία C και D είναι µηδέν δεν περνά ρεύµα από το γαλβανόµετρο G. Έστω τώρα ότι τα ρεύµατα στους κλάδους ABC και ADB είναι : 6

I x = V A V R k C VC V = R x B DB.) I R = V A V R D VD V = R B (R α είναι η αντίσταση του σύρµατος AD και R β η αντίσταση του Επειδή τα δυναµικά V D και V C είναι ίσα Σχήµα 2 V C = V D διαιρώντας έχω: R R k R R R x x = = R R R k Επειδή ο λόγος των αντιστάσεων ισούται ( * ) µε τον λόγο των µηκών R = R η προηγούµενη σχέση γίνεται: Rx = Rk Έτσι αν είναι γνωστή η αντίσταση R k και τα µήκη α και β υπολογίζουµε την αντίσταση R x. Τα µήκη α και β τα βρίσκουµε µετακινώντας το δροµέα D επάνω στη χορδή ΑΒ ώσπου να µηδενιστεί η ένδειξη του γαλβανοµέτρου. Τότε λέω ότι η γέφυρα ισορροπεί. ( * ) Ο τύπος που δίνει την αντίσταση R αγωγού σε σχέση µε τα γεωµετρικά του l στοιχεία είναι R= ρ όπου ρ η ειδική αντίσταση του αγωγού, l το µήκος του S αγωγού και S η διατοµή του αγωγού. Στη γέφυρα Whetstone λοιπόν το κοµµάτι α του αγωγού που έχει µήκος α θα έχει αντίσταση R α = ρα και το κοµµάτι β, Sα β R β = ρβ. Επειδή όµως τα κοµµάτια α και β είναι από το ίδιο υλικό το ρ α και S β 7

το ρ β είναι ίσα. Επίσης το πάχος τους είναι το ίδιο άρα S α =S β. ιαιρώντας λοιπόν κατά µέλη έχω: ηλαδή ο λόγος των ίσος µε το λόγο των µήκών. R R β α β ρβ S R β = ή α ρ R α S α β = α β α αντιστάσεων είναι ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΙΡAΜΑΤΟΣ: Μετρούµε δύο άγνωστες αντιστάσεις R 1 και R 2 µε βολτόµετρο και αµπερόµετρο καθώς και µε γέφυρα Wheatstone. ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1) Κατασκευάζουµε το κύκλωµα του σχ (1) και σηµειώνουµε τις ενδείξεις του βολτόµετρου και αµπεροµέτρου. V Υπολογίζουµε την R 1 από τη σχέση R = και καταχωρούµε στον πίνακα µετρήσεων - I αποτελεσµάτων. Προσοχή!!! Για να βγει η αντίσταση σε ωµ πρέπει η τάση V να είναι σε Volt και το ρεύµα I σε Amper. 2) Αντικαθιστούµε την R 1 µε την R 2 και επαναλαµβάνουµε την εργασία 1. 3) Πραγµατοποιούµε το κύκλωµα της γέφυρας Wheatstone σχ.(2) όπου R k είναι µεταβλητή αντίσταση και R 1χ η άγνωστη αντίσταση R 1 που θα µετρήσουµε. (H R k είναι ένα κουτί µε αντιστάσεις. Με ένα κουµπί µπορώ να επιλέξω µία από αυτές. Το κουµπί µου δείχνει επίσης την τιµή της αντίστασης.) ίνουµε στην µεταβλητή αντίσταση µια τιµή R k µια τιµή όσο το δυνατόν πλησιέστερη στην R 1 (την τιµή της R 1 την γνωρίζω από προηγούµενα αφού την έχω µετρήσει προσεγγιστικά µε βολτόµετρο - αµπερόµετρο) έτσι πετυχαίνουµε ισορροπία της γέφυρας περίπου στο µέσον της χορδής τότε: R R 1 x = k =... Για να ισορροπήσει η γέφυρα δηλαδή να µηδενιστεί η ένδειξη του γαλβανοµέτρου µετακινώ το δροµέα D πάνω στη χορδή πιέζοντάς τον. 4) Επαναλαµβάνουµε την εργασία 3 για την αντίσταση R 2. Πίνακας µετρήσεων - αποτελεσµάτων Μέτρηση µε Βολτοµ.- Αµπερ. Μέτρηση µε γέφυρα wheatstone 8

α/α V(Volts) I (Amp) R=V/I(Ohms) α(mm) β(mm) R K (Ohms) R x (Ohms) 1 15 2 25 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ α) Επηρεάζει ο ροοστάτης την θέση ισορροπίας της γέφυρας; β) Πότε ο λόγος των αντιστάσεων R R δεν ισούται µε τον λόγο των µηκών ; 9

ΣΥΣΚΕΥΕΣ: ΑΣΚΗΣΗ 2 Νόµος του Joule Ένα ηλεκτρικό Θερµιδόµετρο, ένα βολτόµετρο, ένα αµπερόµετρο, ένα χρονόµετρο, Θερµόµετρο και τροφοδοτικό. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εάν µέσα σ' ένα δοχείο Dewar ( * ) τοποθετήσουµε µια συρµάτινη αντίσταση R (Ohms) (το σύστηµα αυτό αποτελεί ένα θερµιδόµετρο σχ.1) η οποία διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύµα Ι (Amp), η ηλεκτρική ενέργεια W (joule) που καταναλώνει σε χρόνο t (sec) είναι: W = Ι 2 R t (1) (είναι ο νόµος του Joule) Η ενέργεια αυτή µετατρέπεται εξ ολοκλήρου σε θερµότητα η οποία ανεβάζει τη Θερµοκρασία του νερού του θερµιδόµετρου κατά Θ (Θεωρούµε αµελητέες τις απώλειες στον αναδευτήρα στο Θερµιδόµετρο καθώς και στο περιβάλλον). Το ποσό της θερµότητας Q (cal) που απαιτείται για να ανεβεί η θερµοκρασία σώµατος µάζας m (g) κατά θ ( 0 C) είναι: Q = m c Θ (2) (είναι η Θεµελιώδης εξίσωση της Θερµιδοµετρίας) όπου c: η ειδική θερµότητα του σώµατος σε cal/g. 0 C Σύµφωνα µε την αρχή της διατήρησης της ενέργεια θα πρέπει η ενέργεια W της αντίστασης του θερµιδόµετρου να είναι ίση µε τη θερµότητα Q που πήρε το νερό. W = J Q (3) Το J είναι συντελεστής αναλογίας µεταξύ της ηλεκτρικής (µηχανικής) ενέργειας W σε joule και της σχ. 1 θερµότητας Q σε cal. Μετατρέπει δηλαδή τα cal σε Joule. Ονοµάζεται ηλεκτρικό (µηχανικό) ισοδύναµο της Θερµότητας J και παριστάνει τον αριθµό των Joules που είναι ίσα µε µια Θερµίδα (cal). ( * ) οχείο Dewar είναι γυάλινο δοχείο µε διπλό τοίχωµα όπου ο µεταξύ των τοιχωµάτων χώρος είναι αερόκενος για να αποφεύγεται η διαρροή θερµότητας λόγω θερµικής αγωγιµότητας. Για την ελάττωση των απωλειών λόγω διάδοσης της Θερµότητας µε ακτινοβολία επαργυρώνονται οι εσωτερικές επιφάνειες και γίνονται κατοπτρικές. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ 10

Πραγµατοποιούµε το παρακάτω κύκλωµα όπου θεωρούµε ότι όλη η ηλεκτρική ενέργεια W που δίνει η πηγή Ε στο θερµιδόµετρο Θ µετατρέπεται σε θερµότητα που ανεβάζει την θερµοκρασία του νερού κατά θ και µε βάση τις εξισώσεις (1), ( 2 ) και ( 3 ) υπολογίζουµε το ηλεκτρικό (µηχανικό) ισοδύναµο της θερµότητας J. Σχήµα 2 A R ρ Ε Θ V ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1) Ζυγίζουµε ( 220± 5) gr αποσταγµένο νερό και το τοποθετούµε µέσα στο θερµιδόµετρο. 2) Τοποθετούµε το καπάκι στο θερµιδόµετρο και αναδεύουµε. Μετρούµε την αρχική θερµοκρασία του νερού θ αρχ στο θερµόµετρο του θερµιδόµετρου. 3) Πραγµατοποιούµε το κύκλωµα τον σχ.2 και ρυθµίζουµε την ένταση Ι= ( 23, ± 0, 2) Αmp ενώ ταυτόχρονα αρχίζουµε την χρονοµέτρηση. 4) Σηµειώνουµε την ένδειξη του βολτόµετρου V. Αναδεύουµε από καιρό σε καιρό το νερό του θερµιδόµετρου διατηρώντας πάντοτε σταθερό το ρεύµα του αµπερόµετρου Ι 5) Μετά από χρόνο t= 18min αποσυνδέουµε το κύκλωµα από την πηγή αναδεύουµε και σηµειώνουµε την ένδειξη του θερµοµέτρου θ τελ. 6) Υπολογίζουµε την ηλεκτρική ενέργεια W σε Joules από τη σχέση (1) και την θερµική Q από τη σχέση (2) σε calories καθώς και το µηχανικό ισοδύναµο J από τη σχέση (3). Η αντίσταση R υπολογίζεται από τη σχέση R=V/I. (Πρόσεξε! Για να είναι η ενέργεια W σε Joule πρέπει η ένταση Ι να είναι σε Amp η αντίσταση R σε Ωµ και ο χρόνος t σε sec. Για να είναι ενέργεια Q σε cal πρέπει η µάζα m να είναι σε gr η ειδική θερµότητα c σε cal/g. 0 C και η διαφορά θερµοκρασίας Θ σε 0 C) 7) Συγκρίνουµε την τιµή J µε την γνωστή 4.18 Joule/cal και υπολογίζουµε την επί τοις % διαφορά ως προς την αληθινή τιµή. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ α) Ποιες είναι οι πηγές σφαλµάτων στο πείραµά σας; 11

β) Τι είναι το κιλοβατώριο; γ) Από ποιο ύψος πρέπει να πέσει ένα Kg νερού για να αυξηθεί η θερµοκρασία του κατά 1 o C αν υποτεθεί ότι όλη η δυναµική ενέργεια που έχει κατά την αρχή της πτώσης µετατρέπεται σε θερµότητα;(c=1 cal/g o C, g= 9,81 m/sec 2, j=4,18 joule/cal). δ) Πόση είναι η ηλεκτρική ισχύς ενός βραστήρα χωρητικότητας 5 lit (ισοδυναµούν µε 5 Kg) που έχει βαθµό απόδοσης 80% όταν το νερό πρέπει να βράζει σε 10 λεπτά. ( ίδεται θ περιβάλλοντος = 20 o C, c = 1 cal/g o C, j=4,18 joule/cal). Πίνακας Mετρήσεων - Αποτελεσµάτων t=18 min m= I= c=1 cal/g. 0 C V= θ=θ τελ -θ αρχ = W= Q=mc θ= J=W/Q= %= 12

ΑΣΚΗΣΗ 3 Χαρακτηριστική καµπύλη µιας αντίστασης ΣΥΣΚΕΥΕΣ: Τροφοδοτικό, βολτόµετρο, αµπερόµετρο, γραµµικός αγωγός µη γραµµικός αγωγός (λάµπα πυρακτώσεως). ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ειδική αντίσταση ρ ενός αγωγού εξαρτάται από το υλικό και την θερµοκρασία του σύµφωνα µε την εµπειρική σχέση: ρ θ = ρ θο [1 + α(θ-θ ο )] (1) Όπου ρ θ η ειδική αντίσταση του αγωγού σε θερµοκρασία θ, ρ θο η ειδική αντίσταση του αγωγού σε µια θερµοκρασία αναφοράς θ ο η οποία συνήθως είναι 0 ο C ή 20 ο C και α ο θερµικός συντελεστής της ηλεκτρικής αντίστασης. Η αντίστοιχη σχέση που δίνει την µεταβολή της αντίστασης R ενός αγωγού µε την θερµοκρασία είναι: R θ = R θo [(1 + α(θ-θ o )] (2) Ο θερµικός συντελεστής της ηλεκτρικής αντίστασης εξαρτάται από την θερµοκρασία και γι αυτό οι σχέσεις (1) και (2) ισχύουν για µικρές σχετικά περιοχές θερµοκρασιών π.χ. από 0 έως 500 o C. Ο θερµικός συντελεστής της ηλεκτρικής αντίστασης είναι είτε θετικός είτε αρνητικός ή µηδέν. Θετικό θερµικό συντελεστή α έχουν όλα σχεδόν τα µέταλλα. Για ορισµένα κράµατα όπως π.χ. Μαγγανίνη, Κονσταντάνη το α είναι πρακτικά µηδέν. Οι ηµιαγωγοί οι ηλεκτρολύτες και ο άνθρακας έχουν αρνητικό θερµικό συντελεστή α. Εάν η αντίσταση ενός αγωγού µεταβάλλεται µε την θερµοκρασία η σχέση µεταξύ τάσεως εντάσεως, δεν είναι γραµµική. Αγωγοί των οποίων η χαρακτηριστική καµπύλη Volt-Ampere δεν είναι ευθεία γραµµή χαρακτηρίζονται σαν µη γραµµικοί αγωγοί ενώ εάν είναι ευθεία γραµµικοί. Ευθεία χαρακτηριστική Volt-Ampere σηµαίνει ότι η αντίσταση του αγωγού είναι ίδια ανεξάρτητα από την διαφορά δυναµικού που εφαρµόζουµε για την µέτρηση της. Αυτό το συµπέρασµα είναι γνωστό σαν νόµος του Ohm. Ο νόµος του Ohm ισχύει για τους µεταλλικούς αγωγούς µε την προϋπόθεση ότι παραµένει σταθερή η θερµοκρασία τους κατά την διάρκεια των µετρήσεων. Πολλοί αγωγοί δεν ακολουθούν τον νόµο του Ohm όπως η λυχνία κενού, το τρανζίστορ, το θερµίστορ, οι λάµπες πυρακτώσεως κ.λ.π. Πρέπει να τονίσουµε ότι η σχέση V = Ι. R δεν ταυτίζεται µε τον νόµο του Ohm. Ένας αγωγός ακολουθεί τον νόµο του Ohm µόνον όταν η αντίσταση R είναι ανεξάρτητη από τα V και Ι. Η σχέση R = V I παραµένει ένας γενικός ορισµός της αντίστασης ενός αγωγού είτε αυτός υπακούει στον νόµο του Ohm είτε όχι. 13

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Μεταβάλλοµε διαδοχικά την διαφορά δυναµικού στα άκρα ενός γραµµικού αγωγού και µε το αµπερόµετρο µετρούµε τις αντίστοιχες τιµές της έντασης. Καταχωρούµε σε πίνακα και σχεδιάζουµε την χαρακτηριστική καµπύλη Volt-Ampere. Επαναλαµβάνουµε τις εργασίες για την λάµπα πυράκτωσης που είναι µη γραµµικός αγωγός. A R ρ Ε K V ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1. Πραγµατοποιούµε το κύκλωµα του σχ.1. Μεταβάλλουµε την τάση στα άκρα του καταναλωτή K (γραµµικός αγωγός) και µετρούµε για κάθε τιµή της τάσης την αντίστοιχη τιµή της έντασης και καταχωρούµε τις µετρήσεις στον παρακάτω πίνακα. 2. Αντικαθιστούµε στο κύκλωµα τον καταναλωτή Κ µε την λάµπα πυράκτωσης και επαναλαµβάνουµε την εργασία 1 αρχίζοντας από τάση µικρότερη της κανονικής λειτουργίας του λαµπτήρα π.χ. 1 Volt και καταχωρούµε στον πίνακα. 3. Σχεδιάζουµε την χαρακτηριστική καµπύλη του καταναλωτή. (τεταγµένες,δηλαδή κατακόρυφα, τα I, και τετµηµένες, δηλαδή οριζόντια τα αντίστοιχα V). 4. Σχεδιάζουµε την χαρακτηριστική καµπύλη της λάµπας πυρακτώσεως. (τεταγµένες,δηλαδή κατακόρυφα, τα I, και τετµηµένες, δηλαδή οριζόντια τα αντίστοιχα V) Γραµµικός αγωγός (Καταναλωτής Κ) Μη Γραµµικός αγωγός (Λάµπα πυρακτώσεως) V(Volts) I (Amp) V(Volts) I (amp) logv logi 3 1 6 2 9 3 12 4 15 5 14

20 7 9 15 20 25 30 5. Λογαριθµίζουµε τα Ι και V και καταχωρούµε στις αντίστοιχες στήλες του πίνακα. Η σχέση µεταξύ V και Ι, όπως φαίνεται και από τη χαρακτηριστική καµπύλη, δεν είναι ευθεία αλλά της γενικής µορφής: Ι = Κ V n. Με λογαρίθµηση έχω: logi = n logv+ logk. H γραφική παράσταση logi=f(logv) είναι ευθεία µε κλίση n και κόβει τον άξονα logi στο logk. Θυµίζουµε ότι: Αν µια γραφική παράσταση είναι ευθεία τότε η εξίσωση της έχει τη µορφή ψ=αχ+β. Το α εκφράζει τη κλίση της ευθείας και το β την διατοµή δηλ. την τοµή της ευθείας µε τον άξονα των ψ. 6. Σχεδιάζουµε την ευθεία logi - logv (τεταγµένες,δηλαδή κατακόρυφα, τα logi, τετµηµένες, δηλαδή οριζόντια τα αντίστοιχα logv) και υπολογίζουµε τις σταθερές n και Κ σύµφωνα µε το σχήµα. ΒΓ n= =.. ΑΓ Ο Β logk = OA K=10 (OA) =.. Α Γ 15

ΑΣΚΗΣΗ 4 Ωµική αντίσταση αυτεπαγωγή πηνίου ΣΥΣΚΕΥΕΣ: Ένα πηνίο, ένα βολτόµετρο (AC-DC), ένα αµπερόµετρο (AC-DC), τροφοδοτικό (AC- DC). ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το πηνίο είναι µια πυκνή σπειροειδής περιέλιξη ενός αγωγού σε ένα σιδηροπυρήνα. Ο σιδηροπυρήνας τοποθετείται για να αυξάνει το µαγνητικό πεδίο του πηνίου µπορεί όµως και να λείπει οπότε έχουµε ένα σιδηροπυρήνας Πηνίο µε σιδηροπυρήνα Πηνίο χωρίς σιδηροπυρήνα (αέρος) πηνίο αέρα. Όταν ένα πηνίο διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύµα δηµιουργεί γύρω του ένα µαγνητικό πεδίο που είναι ανάλογο της έντασης του ρεύµατος. Οποιαδήποτε µεταβολή του ρεύµατος που διαρρέει το πηνίο προκαλεί µεταβολή της µαγνητικής ροής που διαπερνά το πηνίο και εποµένως επαγωγικά φαινόµενα µε αποτέλεσµα να αναπτύσσεται στο πηνίο µια επαγωγική Η.Ε.. που ονοµάζεται Η.Ε.. από αυτεπαγωγή. Η από αυτεπαγωγή Η.Ε.. είναι ανάλογη του συντελεστή αυτεπαγωγής L της ταχύτητας µεταβολής της έντασης ( di ) και έχει φορά που αντιτίθεται στις µεταβολές του ρεύµατος dt Η.Ε. από αυτεπαγωγή E = L di ( 1 ) dt Το αρνητικό πρόσηµο σηµαίνει ότι η από αυτεπαγωγή Η.Ε.. αντιτίθεται στην µεταβολή που την προκάλεσε. Αν το ρεύµα αυξάνεται (di> 0) τότε η από αυτεπαγωγή τείνει να κινήσει ένα ρεύµα αντίθετο µε το ρεύµα του πηνίου. Αν το ρεύµα ελαττώνεται (di< 0) τότε η από αυτεπαγωγή Η.Ε.. τείνει να κινήσει ένα ρεύµα οµόρροπο που θα συγκρατήσει την ελάττωση του ρεύµατος του πηνίου. Συµβαίνει δηλαδή ότι και µε ένα αδρανές σώµα. Η αδράνεια του σώµατος αντιτίθεται σε κάθε µεταβολή της κινητικής του 16

κατάστασης. Γι αυτό λέµε ότι το µαγνητικό πεδίο που προκαλεί τα επαγωγικά φαινόµενα, παρουσιάζει ιδιότητες αδράνειας. Κάθε µεταβολή του µαγνητικού πεδίου τείνει να αναιρεθεί από τις επαγωγικές Η.Ε.. που αναπτύσσονται. Ο συντελεστής αυτεπαγωγής L του πηνίου αποτελεί µέτρο της αδράνειας του µαγνητικού του πεδίου. Μπορούµε δε να πούµε ότι το µηχανικό ανάλογο του συντελεστή αυτεπαγωγής L είναι η µάζα ενός σώµατος. Οι διαστάσεις του συντελεστή αυτεπαγωγής L βρίσκονται από τη σχέση (1): L ( Edt Volt Henry ) di ( sec = ) Amp Volt sec Η µονάδα αυτεπαγωγής ονοµάζεται Henry. Amp Κάθε αγωγός έστω και αν δεν έχει µορφή πηνίου παρουσιάζει µια αυτεπαγωγή. Στις καθαρές ωµικές αντιστάσεις η αυτεπαγωγή είναι αµελητέα. Ο συντελεστής αυτεπαγωγής L ενός πηνίου δίνεται από τη σχέση: 2 Nµ 0µS L= l όπου: Ν: ο αριθµός των σπειρών του πηνίου S: η διατοµή των σπειρών µ 0 : µαγνητική διαπερατότητα κενού µ: µαγνητική διαπερατότητα του υλικού του σιδηροπυρήνα. και l : είναι το µήκος του πηνίου. Ο συντελεστής αυτεπαγωγής λοιπόν του πηνίου εξαρτάται από τους πέντε προηγούµενους παράγοντες δηλαδή το Ν το S το µ 0 το µ και το l. Το πηνίο στο συνεχές Έστω ότι συνδέουµε µια µπαταρία Η.Ε.. Ε µε ένα πηνίο που έχει αυτεπαγωγή L. σχήµα 1 Το πηνίο, τα σύρµατα σύνδεσης και η µπαταρία έχουν κάποια αντίσταση που την θεωρούµε σαν µια αντίσταση και τη συµβολίζουµε στο διάγραµµα µε το σύµβολο της αντίστασης R. (Πρέπει να σηµειώσουµε ότι και το υπόλοιπο κύκλωµα, καθώς και τα καλώδια σύνδεσης συνεισφέρουν λίγο στην αυτεπαγωγή.) Εάν κλείσουµε τον διακόπτη d 17

E0 η ένταση δεν θα πάρει αµέσως την τιµή που ορίζεται από τον νόµο του Ohm I0 = R αλλά λόγω της αυτεπαγωγής θα χρειαστεί κάποιος χρόνος (ονοµάζεται χρόνος της αποκατάστασης του ρεύµατος) κατά την διάρκεια του οποίου η ένταση αυξάνεται εκθετικά µέχρι την τιµή I 0. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι µόλις κλείσουµε τον διακόπτη d η από επαγωγή Η.Ε.. ( L di )έχει αντίθετη φορά από την Ε 0 της πηγής dt ώστε η ηλεκτρεγερτική δύναµη Ε του κυκλώµατος να είναι µικρότερη από την Ε 0 Το πηνίο στο εναλλασσόµενο. Έστω ότι στα άκρα ενός πηνίου µε ωµική αντίσταση R και αυτεπαγωγή L εφαρµόζεται εναλλασσόµενη τάση Ε = Ε 0 ηµωt (σχ.2).. Η τάση της πηγής Ε αντισταθµίζεται από την πτώση τάσης στα άκρα της αντίστασης R και από την αυτεπαγωγή Η.Ε.. στα άκρα του πηνίου. Εποµένως είναι: Ε 0 ηµωt = V R + V L (1). H πτώση τάσης στα άκρα της αντίστασης R είναι V R = R I. Η διαφορά δυναµικού V L στα άκρα του πηνίου θα πρέπει να αντισταθµίζει την από αυτεπαγωγή Η.Ε.. = L di dt συνέπεια: V L = L di dt Αντικαθιστώ στην εξίσωση (1) τα V R και V L και παίρνω την διαφορική εξίσωση: di L + RI= E0ηµωt dt Η λύση της εξίσωσης αυτής έχει την µορφή: κατά όπου I Ι = Ι 0 ηµ(ωt - φ) (2) E 0 0 = ή I 2 2 2 0 R + ω L E0 = Z και Lω εφφ= (3) R Από τις (2) και (3) βλέπουµε ότι το ρεύµα σε ένα επαγωγικό κύκλωµα καθυστερεί ως προς την τάση. Η ποσότητα ωl έχει διαστάσεις αντίστασης συµβολίζεται συνήθως σαν X L = ωl, και εκφράζεται σε Ohms (είναι η επαγωγική αντίσταση του πηνίου). 18

Η σύνθετη αντίσταση Ζ είναι η αντίσταση που παρουσιάζει το πηνίο στο εναλλασσόµενο ρεύµα. Ισούται µε τον λόγο της ενεργούς τάσης προς την ενεργό ένταση, V Z= I ή εν εν όπου: X L = ωl = επαγωγική αντίσταση. 2 2 Z= R + X L ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ α) Μετρούµε µε βολτόµετρο και αµπερόµετρο την αντίσταση R του πηνίου στο συνεχές (R=V/I). β) Μετρούµε µε βολτόµετρο και αµπερόµετρο την αντίσταση Ζ του πηνίου στο εναλλασσόµενο (Z=V/I). γ) Υπολογίζουµε το συντελεστή αυτεπαγωγής L και τη διαφορά 2 2 φάσης φ µε την βοήθεια των σχέσεων: Z= R + X L Lω και εφφ=. R, X L = ωl, ω=2πf ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1. Πραγµατοποιούµε το κύκλωµα του σχήµατος. Το συνδέουµε µε τη συνεχή (DC) τάση και σηµειώνουµε τις ενδείξεις του αµπεροµέτρου και του βολτοµέτρου. Μεταβάλλουµε το ρεύµα Ι και µετρούµε τις αντίστοιχες τάσεις πέντε φορές. Καταχωρούµε τις µετρήσεις στον παρακάτω πίνακα και υπολογίζουµε τη µέση τιµή R της µετρούµενης αντίστασης. 19

α/α V(mV) I(mA) R=V/I (Ω) R (Ω) 1 2 3 4 5 2. Αποσυνδέουµε το κύκλωµα από τη συνεχή πηγή και το συνδέουµε µε πηγή εναλλασσόµενης (AC) τάσης. Ρυθµίζουµε τα όργανα να µετρούν εναλλασσόµενο και επαναλαµβάνουµε την εργασία 1. α/α V rms (mv) I rms (ma) Z=V rms /I rms (Ω) Z (Ω) 1 2 3 4 2 3. Από τη σχέση: Z= R + X 2 L και X L = ωl υπολογίζουµε τον συντελεστή αυτεπαγωγής L. ίδεται ω = 2πf όπου f η συχνότητα της AC τάσης. 20

4. Υπολογίζουµε τη διαφορά φάσης φ µεταξύ τάσης και έντασης στα άκρα του πηνίου από τη σχέση (3). 21

ΑΣΚΗΣΗ 5 O καθοδικός παλµογράφος ΣΥΣΚΕΥΕΣ: Παλµογράφος, τροφοδοτικό, γεννήτρια, βολτόµετρο, δικτύωµα καθυστέρησης φάσης. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ O παλµογράφος είναι ένα από τα πιο χρήσιµα όργανα στην έρευνα και την τεχνική. Με τη βοήθεια του παλµογράφου κάθε ηλεκτρική πληροφορία µπορεί να παρασταθεί οπτικά σε µια οθόνη. Πλεονεκτεί από τα άλλα ηλεκτρονικά όργανα στην ταχύτητα και στην ακρίβεια των µετρήσεων. Τα κύρια µέρη του παλµογράφου είναι: 1. Καθοδικός σωλήνας 2. Γεννήτρια πριονωτής τάσης 3. ύο ενισχυτές 4. Τροφοδοτικό χαµηλής τάσης. Ο καθοδικός σωλήνας είναι η ψυχή του παλµογράφου. Αποτελείται από ένα γυάλινο αερόκενο κυλινδρικό δοχείο που στο ένα άκρο ευρύνεται και καταλήγει σε µια σχεδόν επίπεδη φθορίζουσα επιφάνεια στην οθόνη. Στην βάση του σωλήνα είναι τοποθετηµένο το σύστηµα παραγωγής και εκτόξευσης της ηλεκτρονικής δέσµης (ηλεκτρικό κανόνι). 22

Η δέσµη κινούµενη ευθύγραµµα προσπίπτει σ' ένα σηµείο στην οθόνη όπου διεγείρει τα µόρια της φθορίζουσας ουσίας και εµφανίζει µια κηλίδα. O καθοδικός σωλήνας είναι εφοδιασµένος και µε ένα σύστηµα απόκλισης ή εκτροπής της ηλεκτρονικής δέσµης. Αυτό είναι ένα σύστηµα οριζοντίων και κατακόρυφων επιπέδων πλακιδίων Υ και Χ που είναι τοποθετηµένα έτσι ώστε η δέσµη να περνά ανάµεσά τους. Αν εφαρµόσουµε στα πλακίδια Χ µια συνεχή τάση, το ηλεκτρικό πεδίο που δηµιουργείται είναι οριζόντιο και προκαλεί µια οριζόντια απόκλιση της κηλίδας πάνω στην οθόνη. Η απόκλιση αυτή είναι ανάλογη της τάσης που εφαρµόζεται στα πλακίδια. Έτσι εάν βαθµολογήσουµε κατάλληλα την οθόνη µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε τον παλµογράφο σαν βολτόµετρο. Αντίστοιχα η εφαρµογή µιας σταθερής τάσης στα οριζόντια πλακίδιά Υ προκαλεί µια κατακόρυφη απόκλιση της κηλίδας. Εάν τώρα στα πλακίδια Υ ή Χ εφαρµόσουµε µια εναλλασσόµενη τάση η φωτεινή κηλίδα θα πηγαινοέρχεται πάνω-κάτω ή δεξιά -αριστερά αντίστοιχα. Εάν η συχνότητα είναι αρκετά µεγάλη (µεγαλύτερη των 25 Hz) το µάτι βλέπει µια γραµµή κατακόρυφη η οριζόντια αντίστοιχα. Πριονωτή τάση (σάρωση) Η πριονωτή τάση είναι µια περιοδική τάση της µορφής του σχήµατος 2. Εφαρµόζεται στα Χ πλακίδια (οριζόντιας απόκλισης) και προκαλεί µια µετατόπιση της κηλίδας από τα αριστερά προς τα δεξιά η οποία είναι συνάρτηση του χρόνου. Εάν εφαρµόσουµε στα πλακίδια της κατακόρυφης απόκλισης µια µεταβλητή τάση U = U(t) (π.χ. µια ηµιτονοειδή τάση) και στα πλακίδια της οριζόντιας µια πριονωτή τάση τότε θα έχουµε: α) µια κατακόρυφη απόκλιση η οποία θα είναι ανάλογη της τάσης. β) µια οριζόντια µετατόπιση η οποία είναι συνάρτηση του χρόνου. Έτσι στην οθόνη του παλµογράφου παίρνουµε τη γραφική παράσταση της U = U(t). Εάν τώρα η συχνότητα της πριονωτής είναι ίση µε την συχνότητα της εναλλασσόµενης στην οθόνη εµφανίζεται µόνο µια περίοδος του σήµατος U = U(t). Εάν η πριονωτή τάση έχει µικρότερη συχνότητα τότε παίρνουµε στην οθόνη περισσότερες της µιας περιόδους. Ο παλµογράφος είναι εφοδιασµένος µε διάφορα ρυθµιστικά κουµπιά µε τα οποία ρυθµίζουµε, την φωτεινότητα, την εστίαση, την θέση της κηλίδας, την ενίσχυση του σήµατος, την συχνότητα της πριονωτής τάσης κ.τ.λ. Αναλυτική περιγραφή των συµβόλων του παλµογράφου LΕΑDΕR 1021 δίδεται παρακάτω. 23