Αποτίμηση της σεισμικής επάρκειας και πρόταση ενίσχυσης κτιρίου από οπλισμένο σκυρόδεμα με βάση το μέρος 3 του Ευρωκώδικα 8 Seismic Performance Assessment and Proposal for Retrofitting of a RC Building using Eurocode 8 Part 3 Κρίστης Ζ. ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 1, Μιχάλης ΠΗΤΤΑΣ 2, Νικόλας ΚΥΡΙΑΚΙΔΗΣ 3 Λέξεις κλειδιά: Σεισμική Επάρκεια, Ευρωκώδικας 8 μέρος 3, Ενίσχυση κτιρίων ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Αντικείμενο αυτής της έρευνας είναι η πιλοτική εφαρμογή του Μέρους 3 του Ευρωκώδικα 8 για την αποτίμηση της σεισμικής επάρκειας και η πρόταση ενίσχυσης κτιρίου από οπλισμένο σκυρόδεμα που σχεδιάστηκε το 1960 για κατακόρυφα φορτία μόνο, με βάση τους τότε ισχύοντες κανονισμούς στην Κύπρο. Περιγράφονται τα στοιχεία που έχουν συλλεχθεί, τα αποτελέσματα των εργαστηριακών ελέγχων, και η διαδικασία εφαρμογής του Μέρους 3 του Ευρωκώδικα 8. Με βάση τα στοιχεία που συλλέχθηκαν ορίσθηκε το Επίπεδο Γνώσης 2. Η έρευνα κατάληξε στα εξής συμπεράσματα: 1) Το Μέρος 3 του Ευρωκώδικα 8 είναι εφαρμόσιμο και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της σεισμικής επάρκειας και ενίσχυσης κτιρίων, 2) Ο δείκτης του Επιπέδου Γνώσης δεν επηρεάζει τις αντοχές των όλκιμων μελών, αλλά επηρεάζει σημαντικά αυτές των ψαθυρών για το συγκεκριμένο όμως κτίριο δεν φαίνεται να είναι οικονομικά σύμφορη η μετακίνηση από το Επίπεδο Γνώσης 2 στο 3, 3) Η ανελαστική στατική ανάλυση, δεδομένου ότι είναι εφαρμόσιμη, μπορεί να βοηθήσει ποσοτικά στη διαδικασία της αποτίμησης και της ενίσχυσης κτιρίων, και 4) Ο κώδικας αυτός μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο μεμονωμένων κτιρίων αλλά θα ήταν πολύ δαπανηρός για τον έλεγχο μεγάλων ομάδων κτιρίων. ABSTRACT : A building which was designed, detailed and constructed in 1960 in Cyprus for gravity loads only was selected as a case-study for a pilot application of Eurocode 8 part 3. The information collected, the assessment and the retrofit of the structure are described here. It can be concluded that: 1) EC8 part 3 is a workable code that can guide the engineer through the assessment and retrofit process, 2) the knowledge level factor does not affect the capacities of ductile elements but it changes significantly 1 Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχ. Γεωπληροφορικής, Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο Κύπρου, email: c.chrysostomou@cut.ac.cy 2 Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, Λευκωσία, Κύπρος, email: mimastio@cytanet.com.cy 3 Μεταπτυχιακός Συνεργάτης, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχ. Γεωπληροφορικής, Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο Κύπρου, email: nicholas.kyriakides@cut.ac.cy 1
those of brittle elements; for this building it may not be cost effective to try to move from knowledge level 2 to knowledge level 3, 3) The nonlinear static method, provided it can be applied, gives a quantitative insight in the assessment and retrofit process, and 4) this code can be used for the assessment of individual buildings but it would be very costly to use it for the screening of a large number of buildings. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κατά τη διάρκεια των τελευταίων τριάντα χρόνων έχουν σημειωθεί σημαντικές εξελίξεις στον τομέα της αντισεισμικής μηχανικής. Μεγάλο μέρος της έρευνας έχει επικεντρωθεί στη διερεύνηση μηχανισμών αστοχίας και στην ανάπτυξη μεθόδων σχεδιασμού για την αντιμετώπιση των καταστροφικών συνεπειών των σεισμών. Το μεγαλύτερο μέρος αυτής της εργασίας αφορά στα νέα κτίρια τα οποία αποτελούν μικρό μέρος του συνόλου των κτιρίων ανά το παγκόσμιο. Το πρόβλημα υπάρχει ακόμα για κτίρια που κτίσθηκαν χωρίς αντισεισμικό σχεδιασμό ή με παλαιότερους κώδικες. Μια από τις προκλήσεις προς τους ερευνητές της αντισεισμικής μηχανικής είναι να παράσχουν οικονομικές μεθοδολογίες προς την κοινωνία και τεχνικές προδιαγραφές προς τους μηχανικούς για την ενίσχυση υφιστάμενων κατασκευών. Μια τέτοια προσπάθεια είναι ο Ευρωκώδικας 8 μέρος 3: Αποτίμηση και Ενίσχυση Κτιρίων (CEN CYS EN 1998-3, 2005), που έχει καθοριστεί σαν Ευρωπαϊκό Πρότυπο. Σκοπός της εργασίας που παρουσιάζεται είναι η εφαρμογή των διατάξεων του κώδικα για την αποτίμηση της αντοχής και ενίσχυση υφιστάμενου κτιρίου από οπλισμένο σκυρόδεμα (ΟΣ) το οποίο κτίσθηκε στην Κύπρο το 1960 και σχεδιάστηκε για κατακόρυφα φορτία. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΤΙΡΙΟΥ Το κτίριο αποτελείται από τρία τμήματα τα οποία διαχωρίζονται με αρμούς. Στο κεντρικό τμήμα υπάρχει σκάλα και ανελκυστήρας. Υπάρχει ισόγειο και πέντε όροφοι. Οι διαστάσεις κάτοψης είναι 35.65 m επί 11.30 m με τα αριστερά και δεξιά τμήματα να έχουν διαστάσεις 11.70 m επί 11.30 m (Σχ. 1). Ο φέρων οργανισμός αποτελείται από πλαίσια ΟΣ τοποθετημένα κυρίως στην εγκάρσια κατεύθυνση και τα οποία συνδέονται στη διαμήκη διεύθυνση μέσον της πλάκας. Η θεμελίωση του αποτελείται από πασσάλους. Η ανωδομή αποτελείται από οριζόντια και κατακόρυφα μέλη ΟΣ. Τα οριζόντια μέλη είναι πλήρεις πλάκες πάχους 0.15 m και δοκοί με διαστάσεις (σε m) 0.25x0.75, 0.10x0.75, 0.25x0.60, 0.25x0.60, 0.30x0.50 and 0.35x0.50 (Σχ. 2α και 2β). Τα υποστηλώματα είναι από οπλισμένο σκυρόδεμα με διαστάσεις που φαίνονται στο Σχ. 1. Τα αριστερά και δεξιά τμήματα του κτιρίου αποτελούνται από τέσσερα πλαίσια με τρία υποστυλώματα στην εγκάρσια διεύθυνση (Σχ. 1). 2
(GF) (1-5) 11.30 m 40x40(GF) 30x40(2) 30x30(3-5) 40x40 30x40 30x30 40x40 30x30 11.70 m Σχήμα 1. Κάτοψη πλάκας ισογείου. Οι αριθμοί δείχνουν τις διαστάσεις υποστυλωμάτων. 25x90 25x90 (α) (β) Σχήμα 2. α) Κάτοψη πλάκας ισογείου. Οι αριθμοί δείχνουν τις διαστάσεις δοκών β) Κάτοψη πλάκας τυπικού ορόφου. Οι αριθμοί δείχνουν τις διαστάσεις δοκών y x z Σχήμα 3. Προοπτική προβολή του κτιρίου 3
Οι τοίχοι πλήρωσης αποτελούνται από οπτόπλινθους. Τα κατασκευαστικά σχέδια δείχνουν ότι το ισόγειο είναι χώρος στάθμευσης. Στην παρούσα κατάσταση έχουν μετατραπεί σε γραφεία. Αρκετοί από τους τοίχους πλήρωσης έχουν αντικατασταθεί από ελαφρά διαχωριστικά και η πλειονότητά τους είναι εκτός του επιπέδου των πλαισίων. Από τον οπτικό έλεγχο διαπιστώθηκε ότι το κτίριο είναι σε πολύ καλή κατάσταση. Δεν υπάρχουν εμφανείς ρωγμές στο φορέα οι τους τοίχους πλήρωσης, παρόλο ότι το κτίριο πέρασε τους τρεις σεισμούς που είχαμε στην Κύπρο το 1995 (Ms 5.6), το 1996 (Ms 6.8) and το 1999 (Ms 5.3). Κτίρια με παρόμοια δυναμικά χαρακτηριστικά στην ίδια περιοχή υπέστησαν σοβαρές ζημιές. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Διενεργήθηκε εργαστηριακός έλεγχος με την εξαγωγή δοκιμίων από τις δοκούς και τα υποστυλώματα για να καθορισθούν οι ιδιότητες του σκυροδέματος. Δεν έγινε έλεγχος του οπλισμού αφού κατά την περίοδο κατασκευής του κτιρίου χρησιμοποιείτο μόνο μαλακός χάλυβας αντοχής 250 MPa ο οποίος καθορίστηκε τόσο στις προδιαγραφές της μελέτης όσο και στα κατασκευαστικά σχέδια. Εξάχθηκαν δοκίμια τόσο από δοκούς όσο και από υποστυλώματα σε κάθε όροφο των τριών τμημάτων του κτιρίου. Έγινε η παραδοχή ότι τα υποστυλώματα κάθε ορόφου σκυροδετήθηκαν ταυτόχρονα και σε διαφορετικό χρόνο από τις πλάκες και τις δοκούς. Ο εργαστηριακός έλεγχος κάλυψε και θέματα καθορισμού των συγκεντρώσεων χλωρίων και θειικών, καθώς επίσης και βάθους ενανθράκωσης. Δοκίμιο Πίνακας 1. Αποτελέσματα δοκιμίων υποστηλωμάτων. Αντοχή κύβου δοκιμίων Μέση αντοχή Τυπική Απόκλιση 90% Αντοχή Ισόγειο 22.0 19.0-20.5 - - 2 ος όροφος 14.0 13.5 16.0 14.5 1.32 12.8 3 ος όροφος 21.5 23.0 21.5 22.0 0.86 20.9 4 ος όροφος 14.0 12.5 10.5 12.3 1.75 10.1 5 ος όροφος 13.5 13.0 14.5 13.7 0.76 12.7 Σε ότι αφορά στις συγκεντρώσεις αλάτων τα αποτελέσματα ήταν σχετικά καλά. Υπήρχαν ορισμένα δείγματα που παρουσίασαν ελάχιστες αποκλίσεις από τα αποδεκτά όρια, αλλά στην πλειονότητα των περιπτώσεων ήταν εντός των αποδεκτών ορίων. Το βάθος ενανθράκωσης κυμαίνεται από 2.5 μέχρι 8.0 cm που δείχνει ότι η ενανθράκωση έφθασε στους οπλισμούς (κάλυψη από 2.5-3.0 cm). Αυτό σημαίνει ότι στην παρουσία υγρασίας θα αρχίσει ή έχει ήδη αρχίσει το 4
σκούριασμα των οπλισμών. Όπως έχει αναφερθεί πιο πάνω δεν υπάρχουν οπτικές ενδείξεις για κάτι τέτοιο. Τα αποτελέσματα αντοχής των δοκιμίων για τα υποστυλώματα φαίνονται στον Πίνακα 1 και αυτά για τις δοκούς στον Πίνακα 2. Οι αντοχές είναι αντοχές κύβου. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι δεν εξάχθηκαν δοκίμια από τον 1 ο όροφο λόγω του ότι υπήρχε σ αυτόν ευαίσθητος εξοπλισμός που ο ιδιοκτήτης δεν ήθελε να επηρεαστεί με οποιοδήποτε τρόπο. Τα αποτελέσματα του Πίνακα 1 δείχνουν ότι η αντοχή κύβου των υποστυλωμάτων του ισογείου και του 3 ου ορόφου είναι ικανοποιητική και αναμενόμενη λαμβάνοντας υπόψη την αναλογία που καταγράφεται στις προδιαγραφές και χρησιμοποιήθηκε στους υπολογισμούς. Για τους υπόλοιπους ορόφους η αντοχή του σκυροδέματος είναι σχετικά χαμηλή και έτσι προκαλείται ανομοιομορφία στην κατανομή των ιδιοτήτων υλικού στον φορέα. Όπως και για τα υποστυλώματα, η αντοχή σκυροδέματος των δοκών και πλακών του ισογείου και 3 ου ορόφου είναι ικανοποιητική, ενώ για τους υπόλοιπους ορόφους είναι σχετικά χαμηλή. Είναι ενδιαφέρον να σημειωθεί ότι η εικόνα ανομοιομορφίας που παρουσιάζεται για τις δοκούς είναι η ίδια με αυτή για τα υποστυλώματα. Από τα δοκίμια είναι φανερό ότι η διαβάθμιση του μείγματος ήταν κακή και υπήρχε κακή συμπύκνωση, το οποίο είναι αναμενόμενο για την εποχή κατασκευής του κτιρίου. Επιπλέον, θεωρήθηκε ότι η αύξηση του αριθμού των δειγμάτων δεν θα άλλαζε την μέση τιμή της αντοχής, έτσι οι τιμές που φαίνονται στους πίνακες θεωρήθηκαν οι επί τόπου αντοχές. Δοκίμιο Πίνακας 2. Αποτελέσματα δοκιμίων πλακών και δοκών. Αντοχή κύβου δοκιμίων Μέση αντοχή Τυπική Απόκλιση 90% Αντοχή Ισόγειο 25.0 17.0 19.0 20.3 4.20 15.0 2 ος όροφος 10.5 11.5-11.0 - - 3 ος όροφος 18.0 16.0 14.0 16.0 2.00 13.4 4 ος όροφος 10.0 14.0 10.0 11.3 2.31 8.4 5 ος όροφος 15.0 12.0 9.5 12.2 2.75 8.6 ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΕΩΝ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ EC8-3 Σύμφωνα με τον EC8 μέρος 3 (CEN CYS EN 1998-3, 2005), καθορίζονται τρεις οριακές καταστάσεις: περιορισμός βλαβών (DL), σημαντικές βλάβες (SD), και 5
οιονεί κατάρρευση (NC). Για κάθε μια από αυτές τις οριακές καταστάσεις ορίζεται μια εδαφική επιτάχυνση αναφοράς. Για την περιοχή που βρίσκεται το συγκεκριμένο κτίριο καθορίστηκαν οι ακόλουθες εδαφικές επιταχύνσεις αναφοράς, α gr, για τις τρεις οριακές καταστάσεις: DL: 0.10 g η οποία αντιστοιχεί σε περίοδο επαναφοράς 225 χρόνια, SD: 0.15 g η οποία αντιστοιχεί σε περίοδο επαναφοράς 475 χρόνια και NC: 0.20 g η οποία αντιστοιχεί σε περίοδο επαναφοράς 2475 χρόνια. Αφού ο συντελεστής σπουδαιότητας, γ I, για το συγκεκριμένο κτίριο ορίσθηκε ίσος με 1, τότε οι εδαφικές επιταχύνσεις, α g, για κάθε μια από τις οριακές καταστάσεις είναι ίσες με τις εδαφικές επιταχύνσεις αναφοράς που φαίνονται πιο πάνω. Καθορίστηκε το Έδαφος Τύπου Β του φάσματος Τύπου 1 του EC8 μέρος 1 (CEN CYS EN 1998-1, 2004) με S=1.2, T B =0.15s, T C =0. 5s, and T D =2s. ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΓΝΩΣΗΣ Σύμφωνα με τον EC8 μέρος 3 πρέπει να καθορισθεί το επίπεδο γνώσης (knowledge level KL) (Πίνακας 3.1 EC8 μέρος 3), το οποίο καθορίζει το είδος της ανάλυσης και τον συντελεστή αξιοπιστίας (confidence factor, CF) που πρέπει να χρησιμοποιηθούν. Το επίπεδο γνώσης εξαρτάται από τις διαθέσιμες πληροφορίες για το κτίριο, την έκταση του ελέγχου των γεωμετρικών χαρακτηριστικών και των λεπτομερειών οπλισμού των μελών, καθώς επίσης και την έκταση των δοκιμών για τον καθορισμό των ιδιοτήτων των υλικών. Ο ορισμός της έκτασης του ελέγχου και των δοκιμών δίδεται στον Πίνακα 3.2 EC8 μέρος 3. Για τη συγκεκριμένη περίπτωση η γεωμετρία καθορίστηκε από τα κατασκευαστικά σχέδια με δειγματολογικό οπτικό έλεγχο, οι λεπτομέρειες από μη-πλήρη πρωτότυπα κατασκευαστικά σχέδια και περιορισμένο επιτόπου οπτικό έλεγχο, και οι ιδιότητες των υλικών από πρωτότυπες προδιαγραφές με περιορισμένης έκτασης δοκιμές. Σύμφωνα με τον EC8-3, επιτυγχάνεται επίπεδο γνώσης 2 για το οποίο μπορούν να χρησιμοποιηθούν όλες οι μέθοδοι ανάλυσης και ο δείκτης αξιοπιστίας, CF KL2, είναι ίσος με 1.2. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ (ΕΠΙΠ. ΓΝΩΣΗΣ 2) Για τους σκοπούς της πιλοτικής μελέτης που παρουσιάζεται, αποφασίστηκε να χρησιμοποιηθεί το ένα από τα ακραία τμήματα του κτιρίου όπως φαίνεται στο Σχ.1. Σε όλες τις αναλύσεις που παρουσιάζονται, χρησιμοποιήθηκε για τα 6
υποστυλώματα του ισογείου και 3 ου ορόφου αντοχή C16/20 και για τους υπόλοιπους C12/15. Η αντοχή του σκυροδέματος για τις δοκούς του ισογείου και του 3 ου ορόφου ήταν C12/15 ενώ για τους υπόλοιπους ορόφους C10/12. Θεωρήθηκε ότι ο οπλισμός μαλακού χάλυβα είχε όριο διαρροής 250 MPa όπως φαίνεται στα σχέδια, τους υπολογισμούς και τις προδιαγραφές. Για να εκτιμηθεί η αντοχή του υφιστάμενου φορέα, έγιναν 8 ανελαστικές στατικές αναλύσεις (push-over) χρησιμοποιώντας δύο κατανομές φορτίου μία τριγωνική (triang.) και μία ομοιόμορφη (rect.). Έγιναν δύο αναλύσεις στη διαμήκη διεύθυνση (θετική και αρνητική x-κατεύθυνση) και δύο στην εγκάρσια (θετική και αρνητική z-κατεύθυνση) για κάθε μια από τις κατανομές. Τα αποτελέσματα όλων των αναλύσεων, που έγιναν με το λογισμικό ANSRuop (ANSRuop, 2005), φαίνονται στον Πίνακα 3 και στο Σχ. 4. Πίνακας 3. Περίληψη αποτελεσμάτων για επίπεδο γνώσης 2 (KL2) Τέμνουσα Βάσης (kn) Σχετική Μετατ. (%) Ισοδ. Μετατ. (m) Κατανομή Τύπος Αστοχίας T eff (sec) Μετατ. (m) PGA (g) triang.-x SFC 3.29 0.385 325.8 1.98 0.298 0.40 triang.+x SFC 3.38 0.163 262.1 0.84 0.126 0.17 rect.-x SFC 3.27 0.153 345.4 0.79 0.122 0.17 rect.+x SFC 3.34 0.122 331.0 0.63 0.096 0.13 triang.-z SFC 2.04 0.059 444.6 0.30 0.044 0.06 triang.+z SFC 1.66 0.094 689.6 0.40 0.073 0.12 rect.-z SFC 2.05 0.074 729.2 0.38 0.057 0.07 rect.+z SFC 1.62 0.087 877.4 0.45 0.069 0.12 Στον Πίνακα 4, triang. αναφέρεται στην τριγωνική κατανομή και rect. στην ομοιόμορφη κατανομή. Τα θετικά και αρνητικά πρόσημα των x και z αναφέρονται στην κατεύθυνση εφαρμογής του φορτίου η οποία αντιστοιχεί στους x και z άξονες του κτιρίου (Σχήμα 3). Στη στήλη τύπος αστοχίας, SFC σημαίνει διατμητική αστοχία υποστυλώματος. T eff είναι η ενεργός ιδιοπερίοδος του κτιρίου που αντιστοιχεί στην ενεργό δυσκαμψία των μελών. Η στήλη της μετατόπισης αφορά την μετατόπιση του κόμβου ελέγχου στην οροφή του κτιρίου, σχετική μετατόπιση είναι ο λόγος της μετατόπισης της οροφής δια του ύψους του κτιρίου, ισοδύναμη μετατόπιση είναι η μετατόπιση του ισοδύναμου ταλαντωτή, η οποία υπολογίζεται διαιρώντας την μετατόπιση της οροφής δια του συντελεστή συμμετοχής που αντιστοιχεί στην κατεύθυνση ανάλυσης (Fajfar, 2000), και PGA είναι η επιτάχυνση του εδάφους η οποία υπολογίζεται έτσι που το φάσμα 7
σχεδιασμού (σ αυτή την περίπτωση Τύπος Εδάφους Β) να βαθμονομηθεί με τέτοιο τρόπο που για την ελαστική ιδιοπερίοδο του κτιρίου να δίδει μετακίνηση ίση με την ισοδύναμη μετακίνηση. Τέμνουσα βάσης (kn) 120 100 80 60 40 Καμπύλες αντοχής στις x- και z- κατευθύνσεις για τριγωνική και ομοιόμορφη κατανομή Rectangular -z Rectangular +z Triangular -z Triangular +z NC SD DL SF Rectangular -x Rectangular +x Triangular -x Triangular +x 20 0-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 Μετακίνηση του κόμβου ελέγχου (m) Σχήμα 4. Καμπύλες για την αποτίμηση της αντοχής του κτιρίου. Οι αναλύσεις έχουν δείξει ότι το κτίριο έχει έλλειψη διατμητικής αντοχής, και έχουμε διατμητική αστοχία η οποία επέρχεται πριν την εξάντληση της στροφικής ικανότητας των υποστυλωμάτων (για τις τρεις οριακές καταστάσεις DL, SD και NC), σε όλες τις περιπτώσεις εκτός από την περίπτωση της τριγωνικής κατανομής στην αρνητική x-κατεύθυνση, στην οποία η πρώτη διατμητική αστοχία επέρχεται μεταξύ των σημείων SD και NC της καμπύλης (Σχ. 4). Από τον Πίνακα 3 είναι φανερό ότι η μεγαλύτερη επιτάχυνση εδάφους που μπορεί να αντέξει το κτίριο είναι 0.06 g και προέρχεται από την τριγωνική κατανομή στην z κατεύθυνση. Αυτό φαίνεται και στο Σχ. 5. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ (ΕΠΙΠ. ΓΝΩΣΗΣ 3) Οι αναλύσεις που έγιναν για το Κανονικό Επίπεδο Γνώσης (KL2) επαναλήφθηκαν για το Πλήρες Επίπεδο Γνώσης (KL3) για να εξετασθούν οι επιπτώσεις αυτής της παραμέτρου στα αποτελέσματα. Έτσι έγιναν άλλες οκτώ 8
αναλύσεις όπως και στην προηγούμενη περίπτωση. Ο δείκτης αξιοπιστίας που χρησιμοποιήθηκε είναι CF KL3 = 1.0 0.20 0.18 0.16 0.14 Type B soil demand curve for a g 0.06g Capacity curve for Triang. distribution in -z direction Capacity curve for Triang. distribution in +x direction Column shear failure 0.12 Se (g) 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Sd (m) Σχήμα 5. Αντοχή-απαίτηση του ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος Από τα αποτελέσματα φαίνεται ότι η αλλαγή από το ένα επίπεδο γνώσης στο άλλο έχει μικρές επιπτώσεις στη στροφική ικανότητα των μελών, αλλά έχει σημαντικές επιπτώσεις στη διατμητική τους αντοχή. Αυτό έχει άμεση σχέση με τις εξισώσεις που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της στροφικής δυνατότητας και διατμητικών δυνάμεων στον κώδικα. Η Εξ. 1 ορίζεται στον EC8-3 (CEN CYS EN 1998-3, A.1, 2005) για τον υπολογισμό της συνολικής ικανότητας στροφής μελών ΟΣ υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση. Ο μόνος παράγοντας που επηρεάζεται από την αλλαγή του δείκτη αξιοπιστίας από 1.2 στο KL2 σε 1.0 στο KL3 είναι αυτός με εκθέτη 0.225. Συγκρίνοντας τις δύο στροφές θ umkl3 = 1.04 θ umkl2 θ um 1 0.225 0,35 f yw αρsx ν max(0,01; ω ) LV f c 100 ρd 0,016 (0,3 ) fc 25 1,25 γ el max(0,01; ω) (2) h Από τις αναλύσεις φαίνεται ότι στην περίπτωση του KL3 όταν το κτίριο φορτίζεται στην x-κατεύθυνση η διατμητική αστοχία παρουσιάζεται μετά την εξάντληση της καμπτικής ικανότητας των υποστυλωμάτων, σε αντίθεση με την περίπτωση του KL2 όπου παρουσιάζεται πριν. Απεναντίας για τη z-κατεύθυνση, συνεχίζουν να παρουσιάζονται διατμητικές αστοχίες πριν την εξάντληση της 9
καμπτικής δυνατότητας των υποστυλωμάτων παρόλη την αλλαγή του Επιπέδου Γνώσης. Για την τριγωνική κατανομή φορτίου τόσο κατά την αρνητική όσο και κατά τη θετική z-κατεύθυνση παρουσιάζεται πρώτα η διατμητική αστοχία στα υποστυλώματα. Για την ομοιόμορφη κατανομή η διατμητική αστοχία παρουσιάζεται μεταξύ των σημείων DL και SD της καμπύλης. Η μεγαλύτερη επιτάχυνση που μπορεί να παραλάβει το κτίριο είναι 0.07g (σε σύγκριση με 0.06g για το KL2) και προέρχεται από την τριγωνική κατανομή στην z κατεύθυνση (όπως και προηγουμένως). Το κτίριο είναι πολύ εύκαμπτο στην x-κατεύθυνση (ιδιοπερίοδοι από 3.27s μέχρι 3.38s όπως και προηγουμένως) και αυτό δίδει επιταχύνσεις μεγαλύτερες από πριν. Συμπερασματικά μπορεί να λεχθεί ότι το επίπεδο γνώσης δεν επηρεάζει σημαντικά τη στροφική ικανότητα των μελών, αλλά αλλάζει τις διατμητικές αντοχές. Παρόλα αυτά για το συγκεκριμένο κτίριο δεν θα είναι οικονομικά σύμφορο να επιτευχθεί πλήρης γνώση, διότι ενώ για την x-κατεύθυνση αλλάζει η μορφή αστοχίας από διατμητική σε καμπτική, για την z-κατεύθυνση συνεχίζει να παρουσιάζεται πρώτα η διατμητική αστοχία για την ίδια περίπου εδαφική επιτάχυνση (όπως και για το KL2). Έτσι, ενώ το κόστος επίτευξης του KL3 θα είναι σημαντικά ψηλότερο, η τελική αποτίμηση είναι η ίδια όπως και για το KL2. ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ Η έλλειψη διατμητικής αντοχής που προέκυψε από την ανάλυση μπορεί να διορθωθεί αυξάνοντας τη διατμητική αντοχή των μελών. Έγινε δοκιμή για επιλεκτική διατμητική ενδυνάμωση η οποία δεν έφερε αποτελέσματα και έτσι αποφασίσθηκε να ενισχυθούν όλα τα υποστυλώματα. Εφαρμόσθηκαν μανδύες πάχους 10cm σε κάθε κατεύθυνση χρησιμοποιώντας σκυρόδεμα C16/20 και χάλυβα διαμέτρου 16mm και αντοχή διαρροής 500 MPa. Επιπλέον τα τέσσερα γωνιακά υποστυλώματα διαμορφώθηκαν σε σχήμα Γ μήκους 100cm επί 100cm και πάχους 40cm και χρησιμοποιήθηκε χάλυβας διαμέτρου 20mm. Αγνοήθηκε ο υφιστάμενος οπλισμός και θεωρήθηκε ότι οι ιδιότητες του υλικού του μανδύα ισχύουν για όλη τη διατομή, όπως αναφέρεται στον EC8-3. Το κτίριο υποβλήθηκε σε φορτίο ίσο με 12.8% του συνολικού του βάρους στην +z κατεύθυνση και ελέγχθηκε για το 150% των μετατοπίσεων που αντιστοιχούν σε επιταχύνσεις 0.10g, 0.15g and 0.20g, σύμφωνα με τις διατάξεις του EC8-1. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι ικανοποιούνται και οι τρεις οριακές καταστάσεις (Σχ. 8, 9 και 10) 10
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 Demand for 0.15g at 150% displacement of DL Elastic capacity Capacity Demand for DL limit state 0.10g NC limit for columns SD limit for columns DL limit for columns and 1st yield column 1st yield beam Se (g) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 a g = 0.10g a g = 0.15g 0.0 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 Sd (m) Σχήμα 8. Αντοχή-απαίτηση του ενισχυμένου κτιρίου για την περίπτωση DL. 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 Demand for 0.22g at 150% displacement of SD Elastic capacity Capacity Demand for DL limit state 0.10g NC limit for columns SD limit for columns DL limit for columns and 1st yield column 1st yield beam Se (g) 0.5 0.4 0.3 0.2 a g = 0.15g a g = 0.22g 0.1 0.0 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 Sd (m) Σχήμα 9. Αντοχή-απαίτηση του ενισχυμένου κτιρίου για την περίπτωση SD. 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 Demand for 0.30g at 150% displacement of NC Elastic capacity Capacity Demand for NC limit state 0.20g NC limit for columns SD limit for columns DL limit for columns and 1st yield column 1st yield beam Se (g) 0.5 0.4 0.3 a g = 0.20g a g = 0.30g 0.2 0.1 0.0 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 Sd (m) Σχήμα 10. Αντοχή-απαίτηση του ενισχυμένου κτιρίου για την περίπτωση NC. 11
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με βάση τα αποτελέσματα αυτής της πιλοτικής μελέτης μπορούν να εξαχθούν τα εξής συμπεράσματα: 1. Ο ΕC8-3 είναι εφαρμόσιμος και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της σεισμικής επάρκειας και ενίσχυσης κτιρίων. 2. Το επίπεδο γνώσης δεν επηρεάζει τις αντοχές πλάστιμων μελών αλλά αλλάζει σημαντικά αυτές των ψαθυρών μελών. Για το συγκεκριμένο όμως κτίριο φαίνεται να μην είναι οικονομικά σύμφορη η μετακίνηση από το KL2 στο KL3. 3. Η ανελαστική στατική μέθοδος, δεδομένου ότι μπορεί να εφαρμοσθεί, δίδει ποσοτική εικόνα της διαδικασίας αποτίμησης και ενίσχυσης. 4. Η εφαρμογή του κώδικα απαιτεί εξειδικευμένο λογισμικό, λόγω του μεγάλου αριθμού των υπολογισμών που χρειάζονται για τον καθορισμό των μετακινήσεων όλων των μελών και της σύγκρισής τους με τις αντοχές σε μετακινήσεις. 5. Παρόλο που ο κώδικας μπορεί να εφαρμοσθεί για την αποτίμηση αντοχής και ενίσχυσης ενός κτιρίου, θα ήταν πολύ δαπανηρό να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση μεγάλου αριθμού κτιρίων. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς θα ήθελαν να σημειώσουν τη συνεισφορά του Πανεπιστημίου Πατρών για την παροχή του λογισμικού ANSRuop για την εκτέλεση των αναλύσεων. Θα ήθελαν επίσης να ευχαριστήσουν ιδιαίτερα τον Καθ. Φαρδή για την ανεκτίμητη συνεργασία του. ΑΝΑΦΟΡΕΣ ANSRuop, Structures Laboratory, Dept. of Civil Engineering, University of Patras, v. 2.0, (2001-2005). CEN European Committee for Standardization: CYS EN1998-1 Eurocode 8: Design for earthquake resistance, Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings, English version, (2004) CEN European Committee for Standardization. CYS EN 1998-3 Eurocode 8: Design for earthquake resistance, Part 3: Assessment and retrofitting of buildings, (2005). Fajfar, Peter, Nonlinear analysis method for performance/based seismic design. Earthquake Spectra, Volume 16, No. 3: pp 573 592, (2000). 12