5. Ημιαγωγοί και επαφή Ρ-Ν

5. Ημιαγωγοί και επαφή Ρ-Ν Thomas Zimmer, University of Bordeaux, France Περιεχόμενα Φυσικό υπόβαθρο των ημιαγωγών... 2 Ο ενδογενής ημιαγωγός... 6 Ο εξωγενής ημιαγωγός... 7 ημιαγωγός n-τύπου... 7 ημιαγωγός p-τύπου... 8 Η επαφή p-n... 8 Η επαφή p-n σε θερμική ισορροπία... 8 Η πολωμένη επαφή p-n... 11 Αναφορές... 15 1

Μαθησιακά αποτελέσματα Κατανόηση της εικόνας ενός κρυστάλλου πυριτίου Κατανόηση της έννοιας του διαγράμματος ενεργειακών ζωνών ημιαγωγού Υπολογισμός της κίνησης των φορέων φορτίου σε ένα κρύσταλλο Αναγνώριση ενδογενών ημιαγωγών Κατανόηση n-τύπου και p-τύπου εξωγενών ημιαγωγών Αναγνώριση της p-n επαφής υπό θερμική ισορροπία Κατανόηση της συμπεριφοράς της επαφής p-n κατά την εφαρμογή τάσης DC Κατανόηση του φυσικού μηχανισμού εντός της επαφής p-n κάτω από το φως του ήλιου Φυσικό υπόβαθρο των ημιαγωγών Ο κρύσταλλος πυριτίου Το 2013, η παγκόσμια ετήσια παραγωγή των φωτοβολταϊκών (PV) ήταν κοντά στο 40 GWp. Το 90% των κατασκευασμένων φωτοβολταϊκών μονάδων βασίζονται σε στοιχεία πυριτίου [1]. Συμπεραίνουμε ότι τα περισσότερα από τα φωτοβολταϊκά στοιχεία που κατασκευάζονται σήμερα χρησιμοποιούν πυρίτιο ως υλικό βάσης τους. Έτσι, για να κατανοήσουμε τη βασική αρχή του φωτοβολταϊκού στοιχείου για παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας, πρέπει να εστιάσουμε την προσοχή μας στον κρύσταλλο πυριτίου. Ένας κρύσταλλος χαρακτηρίζεται από την τακτική διάταξη των ατόμων του. Το πλέγμα είναι αποτέλεσμα μιας περιοδικής επανάληψης ενός στοιχειώδους γεωμετρικού μοτίβου σε όλες τις τρεις διαστάσεις του χώρου. Ο κρύσταλλος πυριτίου είναι στερεό, σκούρο γκρι και έχει μάζα / όγκο = 2,328 g / cm 3. Παρουσιάζει ένα πλέγμα που μοιάζει με διαμάντι. Η συνοχή του κρυστάλλου πυριτίου εξασφαλίζεται με ομοιοπολικούς δεσμούς που συνδέουν κάθε άτομο με τέσσερις πλησιέστερους γείτονες του. Τέτοιοι δεσμοί προκύπτουν από το γεγονός ότι δύο άτομα μοιράζονται δύο ηλεκτρόνια σθένους. Ηλεκτρόνια σθένους σημαίνει ένα ηλεκτρόνιο στο εξωτερικό κέλυφος του ατόμου. Η Εικ. 1 αναπαριστά ένα 2-D επίπεδο του κρυστάλλου: σε μια δεδομένη στιγμή, τα ηλεκτρόνια σθένους α και b (που έχουν αντίθετη περιστροφή) πρέπει να θεωρηθούν ότι ανήκουν ταυτόχρονα στα άτομα 1 και 2. 2

Εικ. 1: 2-D αναπαράσταση του πλέγματος πυριτίου Όλα τα ηλεκτρόνια πρέπει να διασφαλίσουν όλους τους δεσμούς, ή, με άλλα λόγια, την συνοχή του κρυστάλλου - αλλά αυτό δε σημαίνει πως τα ηλεκτρόνια δεν μπορούν να κινηθούν ξεχωριστά από τον ένα δεσμό στον άλλο. Κάθε φορά που ένα ηλεκτρόνιο αλλάζει δεσμό, αυτό αντικαθίσταταιι από ένα άλλο ηλεκτρόνιο. Μπορούμε να πούμε ότι τα ηλεκτρόνια σθένους είναι υπόδουλα σε ένα συγκεκριμένο έργο, αλλά είναι ελεύθερα να κινηθούν. Οι ενεργειακές ζώνες Το μοντέλο Bohr μας λέει ότι τα ηλεκτρόνια από το άτομο πυριτίου μπορούν να πάρουν μόνο ορισμένες διακριτές τιμές της ενέργειας. Εντός του κρυστάλλου πυριτίου, τα επίπεδα ενέργειας είναι τροποποιημένα σε σύγκριση με εκείνα ενός ενιαίου απομονωμένου άτομου. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για τα ηλεκτρόνια σθένους. Τα ηλεκτρόνια σθένους πρέπει να εξασφαλίσουν τους δεσμούς, ενώ, την ίδια στιγμή, μπορούν να κινηθούν γύρω από τον κρύσταλλο όπως τα μόρια του αερίου σε ένα κλειστό όγκο. Λόγω αυτής της μετεγκατάστασης των ηλεκτρονίων σθένους, οι κανόνες της κβαντικής μηχανικής ορίζουν ότι τα αρχικά επίπεδα ενέργειας χωρίζονται σε ενεργειακές ζώνες που αποτελούνται από όλα τα δυνατά επίπεδα ενέργειας. Μπορούμε να διακρίνουμε δύο ζώνες, τη ζώνη σθένους και τη ζώνη αγωγιμότητας (βλ. Εικ. 2). Η ενεργειακή ζώνη μεταξύ της ζώνης σθένους και της ζώνης αγωγιμότητας ονομάζεται ενεργειακό χάσμα και μέσα σε αυτό το ενεργειακό χάσμα δεν επιτρέπονται τα επίπεδα ενέργειας. Αυτό το ενεργειακό χάσμα είναι περίπου 1.1eV σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για ένα κρύσταλλο πυριτίου. 3

Εικ. 2: Αναπαράσταση ζωνών ενέργειας ενός κρύσταλλου πυριτίου Φορείς φορτίων Υποθέτοντας μηδενική θερμοκρασία, όλα τα ηλεκτρόνια του κρυστάλλουυ δεσμεύονται, όλες οι οπές της ζώνης σθένους καταλαμβάνονται και, κατά συνέπεια, όλες οι οπές της ζώνης αγωγιμότητας είναι κενές. Αν εφαρμόσουμε ένα ηλεκτρικό πεδίο στον κρύσταλλο, δεν θα ρέει ρεύμα επειδή όλες οι επιτρεπτές οπές είναι κατειλημμένες. Στο μηδέν Kelvin, ο κρύσταλλος πυριτίου είναι ένας τέλειος μονωτής. Όταν αλλάξει η θερμοκρασία, μερικά από τα ηλεκτρόνια σθένους θα πάρουν αρκετή θερμική ενέργεια για να σπάσουν το φράγμα και να γίνουν ελεύθερα ηλεκτρόνια (που δεν είναι πια υπόδουλα στο έργο της διασφάλισης της συνοχής του κρυστάλλου). Μια σχηματική παράσταση φαίνεται στο Σχ. 3. Fig. 3: Ελεύθερα ηλεκτρόνια σε ένα κρύσταλλο πυριτίουυ Η θερμική ενέργεια πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το ενεργειακό χάσμα E G ώστε τα ηλεκτρόνια να καταλάβουν οπές στη ζώνη αγωγιμότητας. Αντίστοιχα, αφήνουν ελεύθερες οπές πίσω στη ζώνη σθένους. Μια σχηματική παρουσίαση δίνεται στο Σχ. 4. 4

Fig. 4: Διάγραμμα ενεργειακών ζωνών Τώρα, ας δούμε τι συμβαίνει όταν εφαρμόζεται ένα ηλεκτρικό πεδίο. Ο αριθμός των ελεύθερων ηλεκτρονίων που καταλαμβάνουν τις οπές της ζώνης αγωγιμότητας είναι πολύ χαμηλότερος σε σύγκριση με όλες τις διαθέσιμες οπές στη ζώνη αγωγιμότητας. Κατά συνέπεια, θα κινηθούν όταν εφαρμόζεται ένα ηλεκτρικό πεδίο, με αποτέλεσμα μια συνολική μεταφορά φορτίου που αντιστοιχεί σε ένα ηλεκτρικό ρεύμα. Επιπλέον, η παρουσία των μη κατειλημμένων οπών στη ζώνη σθένους επιτρέπει στα ηλεκτρόνια στη ζώνη σθένους - αυτά τα ηλεκτρόνια υπόκεινται επίσης μακροσκοπικά στο εφαρμοζόμενο ηλεκτρικό πεδίο - να συμβάλλουν στην συνολική μεταφορά φορτίου (και στο ρεύμα). Με αυτό τον τρόπο, οι άδειες οπές κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση. Ο μηχανισμός αυτός τονίζεται στο σχ. 5. Εικ. 5: Κίνηση των ηλεκτρονίων και οπών σε ένα κρύσταλλο πυριτίου Ο αριθμός των μη κατειλημμένων οπών είναι μικρός σε σχέση με τον αριθμό ηλεκτρονίων στην ζώνη σθένους. Συνήθως, εξετάζονται οι ελεύθερες αυτές οπές ως ελεύθερα σωματίδια (όπως και τα ηλεκτρόνια στην ζώνη αγωγιμότητας), με αντίθετο φορτίο. Μία οπή έχει θετικό φορτίο q ίσο με 1.6 10-19 C, το ίδιο με το φορτίο των ηλεκτρονίων, αλλά έχει αντίθετο πρόσημο. Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι σε ένα κρύσταλλο πυριτίου (ημιαγωγών) η μεταφορά φορτίου (το ρεύμα) πραγματοποιείται από δύο τύπους φορέων: 5

ελεύθερα ηλεκτρόνια με αρνητικό φορτίο -q που κινούνται στη ζώνη αγωγιμότητας ελεύθερες οπές θετικού φορτίου + q που κινούνται στη ζώνη σθένους Ο ενδογενής ημιαγωγός Οι απολύτως καθαροί ημιαγωγοί χωρίς προσμίξεις μέσα στο κρυσταλλικό πλέγμα ονομάζονται ενδογενείς. Το θεμελιώδες χαρακτηριστικό ενός καθαρού ημιαγωγού είναι η απόλυτη ισότητα του αριθμού των ελεύθερων ηλεκτρονίων και ελεύθερων οπών σε οποιαδήποτε θερμοκρασία. Αυτοί οι φορείς είναι θερμικά και οπτικά (απορρόφηση ενός φωτονίου - η θεμελιώδης διαδικασία σε ένα φωτοβολταϊκό στοιχείο) δημιουργήσιμοι. Η συγκέντρωση (αριθμός ανά μονάδα όγκου) n των ελεύθερων ηλεκτρονίων και p των ελεύθερων οπών είναι ίση και καλείται ενδογενής πυκνότητα φορέων. Μπορεί να αποδειχθεί ότι: Με: T: E G : Θερμοκρασία Ενεργειακό χάσμα k: Σταθερά Boltzmann A: Σταθερά Όπως μπορεί να φανεί από την ανωτέρω έκφραση, το n i είναι έντονα εξαρτώμενο από τη θερμοκρασία. Κατά συνέπεια, η ειδική αντίσταση ενός ενδογενούς ημιαγωγού μειώνεται ταχέως όταν η θερμοκρασία αυξάνεται, λόγω της ισχυρής αύξησης του αριθμού των δημιουργουμένων ζευγών ηλεκτρονίων-οπών. Σε θερμοκρασία περιβάλλοντος (300 Κ), η ενδογενής πυκνότητα φορέων του πυριτίου είναι n i =1.45 10 10 cm -3. Μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι πολύ μικρή σε σύγκριση με τον αριθμό των ατόμων σε ένα κρύσταλλο πυριτίου (ίσο με 5 10 22 cm -3 ). 6

Ο ημιαγωγός πρόσμιξης Ένας ημιαγωγός πρόσμιξης λαμβάνεται εισάγοντας καλά καθορισμένες προσμίξεις (με καλά ελεγχόμενο τρόπο) σε ενδογενή ημιαγωγό. Ο σκοπός αυτής της διαδικασίας είναι να τροποποιήσει τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του ημιαγωγού και είναι το πιο βασικό βήμα για τη δημιουργία συσκευών ηλεκτρονίων. ημιαγωγός τύπου n Ας υποθέσουμε ότι εισάγεταιι στον κρύσταλλο πυριτίου ένα στοιχείο από την 5η στήλη του περιοδικού πίνακα {π.χ. φωσφόρος (Ρ) ή αρσενικό (As)}. Η εισαγωγή του στοιχείου γίνεται στο εσωτερικό του κρυσταλλικού πλέγματος με υποκατάσταση όπως φαίνεται στο Σχ. 6: Fig. 6: Σχηματική αναπαράσταση πυρίτιου με n-προσμίξεις Ένα στοιχείο της πέμπτης στήλης είναι πεντασθενές, πράγμα που σημαίνει ότι έχει πέντε ηλεκτρόνια στην εξωτερική του στοιβάδα. Τέσσερα από αυτά χρησιμοποιούνται για την εξασφάλιση των ομοιοπολικών δεσμών με τα άλλα τέσσερα γειτονικά άτομα Si. Το 5ο ηλεκτρόνιο δεν συμμετέχει στη συνοχή του κρυστάλλου, είναι μόνο πολύ ασθενώς συνδεδεμένο στο αρχικό άτομο και μια πολύ χαμηλή επιπλέον (κυρίως θερμική) ενέργεια είναι αρκετή για να καταστεί εντελώς αδέσμευτο, πράγμα που σημαίνει ότι μπορεί να συμβάλει στην αγωγιμότητα φόρτισης. Η υπόλοιπη πρόσμιξη έχει τα κατάλληλα προσόντα ως δότης και τώρα ιόν θετικού φορτίου. είναι ένα σταθερό Σε ένα ευρύ φάσμα θερμοκρασίας (από 150 Κ έως 600 Κ), ο αριθμός των ελεύθερων ηλεκτρονίων είναι πολύ μεγαλύτερος από τον αριθμό των ελεύθερων οπών. Για το λόγο αυτό, αυτά τα ελεύθερα ηλεκτρόνια ονομάζονται φορείς πλειονότητας και οι οπές φορείς μειονότητας. Αυτός ο ημιαγωγός ονομάζεται τύπου n. 7

Ημιαγωγός τύπου p Θεωρήστε τώρα πρόσμιξη του πυριτίου, χρησιμοποιώντας ένα άτομο 3η στήλη του περιοδικού πίνακα {π.χ. βόριο (Β)}. Εδώ πάλι, τα άτομα τοποθετούνται στο εσωτερικό του κρυστάλλου με υποκατάσταση των αρχικών ατόμων, όπως φαίνεται στο σχήμα 7: Fig. 7: Σχηματική αναπαράσταση πυρίτιου με p-προσμίξεις Με τρία ηλεκτρόνια στην εξωτερική στοιβάδά του, το στοιχείο της 3ης στήλης (τριδύναμο) μπορεί να ικανοποιήσει μόνο τρείς ομοιοπολικούς δεσμούς των τεσσάρων γειτονικών ατόμων του. Η 4η σύνδεση δεν είναι πλήρης, υπάρχει ένα κενό. Μια πολύ μικρή ποσότητα ενέργειας επιτρέπει σε ένα ηλεκτρόνιο σθένους να συμπληρώσει αυτό το κενό, το οποίο ως εκ τούτου έχει μετακινηθεί. Μία οπή έχει δημιουργηθεί που μπορεί να συμμετάσχει στην αγωγιμότητα φορτίου. Η υπόλοιπη πρόσμιξη έχει τα κατάλληλα προσόντα ως αποδέκτης και τώρα είναι ένα σταθερό ιόν αρνητικού φορτίου. Όπως και με τα υλικά τύπου n, αλλά με αντίθετο τρόπο, εδώ ο αριθμός των ελεύθερων οπών είναι πολύ μεγαλύτερος από τον αριθμό των ελεύθερων ηλεκτρονίων σε ένα ευρύ φάσμα θερμοκρασιών. Για το λόγο αυτό, οι οπές ονομάζονται φορείς πλειονότητας και τα ηλεκτρόνια ονομάζονται φορείς μειονότητας. Αυτός ο ημιαγωγός ονομάζεται τύπου p. Η επαφή p-n Η επαφή p-n σε θερμική ισορροπία Η θερμική ισορροπία καθορίζεται από μια σταθερή κατανομή της θερμοκρασίας και δεν εφαρμόζεται ηλεκτρική, οπτική, μηχανική ή χημική διέγερση από το εξωτερικό περιβάλλον. 8

Η θερμική ισορροπία είναι μια δυναμική κατάσταση στην οποία κάθε φαινόμενο αντισταθμίζεται από το αντίστροφο φαινόμενό του. Έτσι, σε κάθε χρονική στιγμή, ο αριθμός των παραγόμενων φορέων αντισταθμίζεται από τον ίδιο αριθμό ανασυνδιασμού - η ροή των ηλεκτρονίων (ή οπών) σε μία κατεύθυνση επακριβώς αντισταθμίζεται από την ίδια ροή του ίδιου τύπου των φορέων προς την άλλη κατεύθυνση. Τώρα, ας προχωρήσουμε με μια ποιοτική μελέτη της επαφής p-n. Υποθέτουμε ότι πραγματοποιούμε μια επαφή p-n με τη συνένωση δύο περιοχών: μία περιοχή είναι με προσμίξεις τύπου n και η άλλη περιοχή είναι με προσμίξεις τύπου p. Και οι δύο περιοχές είναι ηλεκτρικά ουδέτερες. Θεωρούμε μία συνεχή πρόσμιξη για λόγους απλοποίησης. Κάθε περιοχή έχει ένα μεγάλο αριθμό φορέων πλειονότητας (σχεδόν όσο οι ιονισμένες προσμίξεις) και έναν πολύ μικρό αριθμό φορέων μειονότητας, κατά τέτοιο τρόπο ώστε η ακόλουθη σχέση ισχύει: Μια σχηματική αναπαράσταση της κάθε περιοχής παρουσιάζεται στο Σχ. 8. Οι ιονισμένες σταθερές προσμίξεις, οι φορείς πλειονότητας και φορείς μειονότητας παρουσιάζονται σε κάθε περιοχή. Fig. 8: Σχηματική παρουσίαση της p-περιοχής και n-περιοχής Κάθε περιοχή είναι ηλεκτρικά ουδέτερη, οπότε μπορούμε να γράψουμε: Για την p-περιοχή (με p: φορείς πλειονότητας, n: φορείς μειονότητας, N A : ιονισμένες σταθερές προσμίξεις): Για την n-περιοχή (με n: φορείς πλειονότητας, p: φορείς μειονότητας, N D : ιονισμένες σταθερές προσμίξεις): 9

Τώρα, υποθέτουμε ότι οι δύο περιοχές έρχονται σε επαφή. Μια τεράστια διαβάθμιση της συγκέντρωσης φορέων εμφανίζεται στα σύνορα των δύο περιοχών. Κατά συνέπεια, μια τεράστια ροή φορέων ηλεκτρονίων και οπών παρουσιάζεται, έτσι ώστε οι φορείς να έχουν μια ομοιόμορφη κατανομή της συγκέντρωσης του κάθε φορέα στο εσωτερικό της δομής (Εικ. 9). Εικ. 9: Σχηματική παρουσίαση της ροής φορέων Ωστόσο, η ομοιομορφία δεν επιτυγχάνεται, γιατί ένα άλλο φαινόμενο παρεμποδίζει αυτή την τάση. Στην πραγματικότητα, οι οπές διαχέονται από την περιοχή τύπου p έναντι της περιοχής τύπου n και τα ηλεκτρόνια που διαχέονται από την περιοχή τύπου n έναντι της περιοχής τύπου p, αφήνοντας πίσω ιονισμένες σταθερές προσμίξεις (αντίστοιχους δότες υλικού) των οποίων η φόρτιση δεν αντισταθμίζεται πια. Έτσι, μία περιοχή χωρικού φορτίου θα προκύψει σε κάθε πλευρά της επαφής (Εικ. 10): είναι θετική κοντά στη επαφή της περιοχής τύπου n λόγω των ιονισμένων θετικών δοτών είναι αρνητική κοντά στη επαφή της περιοχής τύπου p λόγω των ιονισμένων αρνητικών αποδεκτών Εικ. 10: Σχηματική παρουσίαση της περιοχής χωρικού φορτίου στο εσωτερικό της επαφής p-n Λόγω της περιοχής χωρικού φορτίου, ένα ηλεκτρικό πεδίο δημιουργείται, κατευθυνόμενο από την περιοχή τύπου n προς την περιοχή τύπου p. 10

Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα μία εσωτερική διανομή δυναμικού, που επίσης ονομάζεται "ενσωματωμένο" δυναμικό. Το ηλεκτρικό πεδίο έχει την τάση να απωθεί τις οπές στην περιοχή τύπου p και τα ηλεκτρόνια στην περιοχή τύπου n. Αυτό εξασθενεί την διαδικασία διάχυσης και των δύο τύπων φορέων πλειονότητας. Ταυτόχρονα, προκαλεί την κίνηση των φορέων μειονότητας με αγωγή - οι οπές κινούνται από την περιοχή τύπου n στην περιοχή τύπου p, τα ηλεκτρόνια το αντίστροφο. Η θερμική ισορροπία επιτυγχάνεται όταν η τάση των ηλεκτρονίων και των οπών να συνεχίσουν τη διάχυση προς τις αντίστοιχες διαβαθμίσεις συγκέντρωσής τους ακυρώνεται από το ηλεκτρικό πεδίο που απωθεί τη διάχυση των φορέων πλειονότητας. Υπό αυτές τις συνθήκες, δεν υπάρχουν περισσότεροι ελεύθεροι φορείς κοντά στα σύνορα της επαφής και δημιουργείται η λεγόμενη περιοχή απογύμνωσης ή εξάντλησης. Η πολωμένη επαφή p-n Εφαρμόζεται μία εξωτερική θετική τάση προς την p-πλευρά και μία αρνητική τάση στην n- πλευρά (Εικ. 11) Fig. 11: Σχήμα μιας πηγής τάσης που εφαρμόζεται στην επαφή p-n Αυτή η εξωτερική τάση, που ονομάζεται επίσης ορθή πόλωση, μειώνει το εσωτερικό ηλεκτρικό πεδίο και, κατά συνέπεια, το "ενσωματωμένο" δυναμικό. Έτσι, οι φορείς πλειονότητας μπορούν να διαχυθούν πάνω στην επαφή με αποτέλεσμα άμεση ή εμπρόσθια ροή ρεύματος. Αντιθέτως, όταν αντιστρέφεται η εξωτερικά εφαρμοσμένη τάση, αυξάνεται το εσωτερικό φράγμα δυναμικού, η "ενσωματωμένη" τάση, και δεν μπορεί πλέον να υπάρχει ροή ρεύματος διάχυσης. Μόνο οι φορείς μειονότητας που είναι παρόντες σε κάθε περιοχή θα συμβάλουν στο ρεύμα με αγωγή. Ο αριθμός αυτών των φορέων είναι πολύ μικρός - οφείλεται σε θερμικά δημιουργούμενα ζεύγη ηλεκτρονίων / οπών και η προκύπτουσα ροή 11

ρεύματος είναι τις περισσότερες φορές αμελητέα. Με αυτόν τον τρόπο η επαφή p-n είναι μία δίοδος, μια ηλεκτρονική συσκευή που άγει το ρεύμα μόνο προς μία κατεύθυνση. Η Εικ. 12 δείχνει τη χαρακτηριστική διόδου. Το ρεύμα I D αυξάνεται όταν έχουμε ορθή πόλωση, ειδικά όταν η ενσωματωμένη τάση των περίπου 0.6 Volt ξεπερνιέται - αλλά σε ανάστροφη πόλωση το ρεύμα είναι αμελητέο και ίσο με το ρεύμα κορεσμού I S. Εικ. 12: Χαρακτηριστική ρεύματος/τάσης της διόδου Η εφαρμοσμένη φυσική ημιαγωγών μας δίνει την ακόλουθη σχέση για τη χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης της επαφής p-n: όπου q είναι το φορτίο ηλεκτρονίου, k είναι η σταθερά Boltzmann, T είναι η απόλυτη θερμοκρασία και I S είναι το ρεύμα κορεσμού. Θα δούμε στην επόμενη ενότητα γιατί όλη αυτή η θεωρία για φορείς πλειονότητας και μειονότητας, ηλεκτρόνιων και οπών, περιοχή χωρικών φορτίων και ενσωματωμένου δυναμικού είναι απαραίτητη για την αποκάλυψη των μυστικών των φωτοβολταϊκών. Η επαφή p-n υπό το φως του ήλιου Συζητήσαμε ήδη την δημιουργία ζευγαριών ηλεκτρονίων/οπών σε ένα κρύσταλλο υπό θερμική διέγερση. Είναι εξίσου πιθανό να δημιουργηθούν τέτοια ζευγάρια όταν ο κρύσταλλος αλληλοεπιδρά με φωτόνια. Αυτοί οι μηχανισμοί εμφανίζονται στην Εικ. 13. 12

Εικ. 13: Σχηματική αναπαράσταση μιας δημιουργίας ζεύγους ηλεκτρονίου/οπής από φωτόνια Στην πραγματικότητα, αν η ενέργεια του φωτονίου είναι αρκετά υψηλή (υψηλότερη του ενεργειακού χάσματος), αυτή μπορεί να απορροφηθεί μέσω της δημιουργίας ενός ζεύγους ηλεκτρονίου/οπής: ένα ηλεκτρόνιο από τη ζώνη σθένους φέρεται στην ζώνη αγωγιμότητας αφήνοντας πίσω μια οπή. Και οι δύο φορείς έχουν τώρα αρκετή ελεύθερη ενέργεια και μπορούν να κινούνται (έχουν μια διάρκεια ζωής περίπου 1 μs, και στη συνέχεια επανασυνδέονται). Εάν τα δημιουργημένα ηλεκτρόνια έρθουν κοντά στην περιοχή εξάντλησης στην περιοχή τύπου p, όπου είναι φορείς μειονότητας, θα επιταχυνθούν από το εσωτερικό ηλεκτρικό πεδίο και θα παρασυρθούν στην περιοχή εξάντλησης. Το ίδιο ισχύει και για τις οπές που φθάνουν στη n-πλευρά της περιοχής εξάντλησης. Και οι δύο τύποι φορέα συμβάλλουν στην μεταφορά φορτίου και ο μηχανισμός αυτός μπορεί να θεωρηθεί ως μια γεννήτρια ρεύματος και ηλεκτρικά εκπροσωπείται ως πηγή ρεύματος. Εικ. 14: Ισοδύναμο κύκλωμα της επαφής p-n υπό ηλιακό φως Η Εικ. 14 δείχνει ένα ισοδύναμο κύκλωμα που συνοψίζει τη συμπεριφορά του φωτοβολταϊκού (φ/β) στοιχείου. Μπορούμε να δούμε ένα σύμβολο διόδου που αντιπροσωπεύει την χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης χωρίς το φως του ήλιου. Προσθέσαμε μια πηγή ρεύματος που αντιπροσωπεύει το ρεύμα I L που δημιουργείται υπό φως. Χωρίς κανένα φως και κάτω από εξωτερικές συνθήκες πόλωσης, το φ/β στοιχείο συμπεριφέρεται όπως κάθε δίοδος ημιαγωγών και το ρεύμα I D ρέει από την άνοδο προς την κάθοδο. Υπό φως, ζεύγη ηλεκτρονίων/οπών δημιουργούνται και παράγουν ένα ρεύμα I L όπως φαίνεται από το βέλος. Σε σταθερές συνθήκες ηλιακής ακτινοβολίας και θερμοκρασίας, το ρεύμα I L είναι σταθερό. 13

Μπορούμε να υπολογίσουμε το ρεύμα I που ρέει στην έξοδο ενός φ/β στοιχείου, χρησιμοποιώντας τον νόμο του Kirchhoff: και χρησιμοποιώντας την έκφραση παραπάνω: Τελικά, η χαρακτηριστική ρεύματος/τάσης του φ/β στοιχείου φαίνεται στην Εικ. 15. Fig. 15: Χαρακτηριστική καμπύλη ρεύματος-τάσης ενός φ/β στοιχείου Από την Εικ. 15, μπορούμε να προσδιορίσουμε δύο θεμελιώδη χαρακτηριστικά στοιχεία που έχουν σημασία για τη λειτουργία ενός φ/β στοιχείου: (i) (ii) Η μέγιστη (ή ανοικτού κυκλώματος, V OC ) τάση που παράγεται από ένα φ/β στοιχείο πυριτίου είναι περίπου 0.6V. Αυτό σημαίνει ότι πολλά φ/β στοιχεία πρέπει να συνδεθούν σε σειρά για να παρέχουν τις υψηλότερες τάσεις που απαιτούνται για τις περισσότερες εφαρμογές. Υπό συνεχή έκθεση στην ηλιακή ακτινοβολία, το ρεύμα είναι σταθερό σε μία ευρεία περιοχή: Το φ/β στοιχείο μπορεί να θεωρηθεί ως μια πηγή ρεύματος. Επιπλέον, το μέγιστο ρεύμα ορίζεται επίσης ως ρεύμα βραχυκύκλωσης της (I sc ) και δίνεται από το σημείο τομής στον άξονα ρεύματος. Το I SC εξαρτάται από τη θερμοκρασία και την ηλιακή ακτινοβολία. Μια λεπτομερής μελέτη των ηλεκτρικών χαρακτηριστικών των φ/β στοιχείων και φ/β πλαισίων παρατίθεται στο κεφάλαιο 7. 14

Αναφορές [1] Fraunhofer Institute for Solar Energy Systems ISE, Photovoltaics Report, 24 October 2014, http://www.ise.fraunhofer.de/de/downloads/pdf-files/aktuelles/photovoltaics-reportin-englischer-sprache.pdf [2] Philippe Cazenave, Physique des matériaux semiconducteurs, Fascicule de cours, Université de Bordeaux 1, filière EEA Licence, 1998 [3] Philippe Cazenave, La jonction pn, Fascicule de cours, Université de Bordeaux 1, filière EEA Licence, 1997 [4] Paul A. Lynn, Electricity from Sunlight: An Introduction to Photovoltaics, John Wiley & Sons, 2010 [5] Hans K. Köthe, Stromversorgung mit Solarzellen, Franzis-Verlag GmbH, Feldkirchen, 1996 15