Ακτινοβολίες και Ακτινοπροστασία Ενότητα 1η: Εισαγωγή στις ιοντίζουσες ακτινοβολίες, βασικές σχέσεις και μονάδες, αλληλεπίδραση με την ύλη Μιχάλης Φωτάκης και Τσικριτζής Λάζαρος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης T.E.
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανωτάτη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
Σκοποί ενότητας Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας οι φοιτητές θα πρέπει να: γνωρίζουν τα είδη των ιοντιζουσών ακτινοβολιών και τα χαρακτηριστικά τους (ένταση, συχνότητα, ενέργεια κλπ). χρησιμοποιούν τις βασικές εξισώσεις των ακτινοβολιών για την επίλυση ασκήσεων. γνωρίζουν τους μηχανισμούς αλληλεπίδρασης των ακτινοβολιών με την ύλη, καθώς και τις έννοιες της εμβέλειας, συντελ. απορρόφησης κλπ. 4
Περιεχόμενα ενότητας Βασικές γνώσεις ατομικής θεωρίας. Είδη ραδιενεργών ακτινοβολιών (α, β, γ, n, X). παραγωγή και διάδοση ακτινοβολίας. Νόμος ραδιενεργού διάσπασης. Αλληλεπίδραση ακτινοβολίας-ύλης. Ιονισμός Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο Compton, δίδυμη γέννηση. 5
Φορείς σχετικοί με τις ακτινοβολίες στην Ελλάδα Ελληνική Επιτροπή Ατομικής ενέργειας (ΕΕΑΕ). Αρμόδια κατά νόμο για όλα τα είδη ακτινοβολιών, αδειών, διαχείρισης ατυχημάτων, κεραιών κλπ. Δημόκριτος (κυρίως ερευνητικό αντικείμενο). Εργαστήρια Πανεπιστημίων και ΤΕΙ (εκπαιδευτικά ερευνητικά). 6
Βασικές γνώσεις ατομικής Δομή ατόμου. θεωρίας (1/3) Πρωτόνια (p+), Νετρόνια (n) Ηλεκτρόνια (e). Πρωτόνια - νετρόνια στον πυρήνα. Ηλεκτρόνια σε διακριτές τροχιές. Εικόνα 1: Δομή ατόμου (Ανακτήθηκε 9 Νοεμβρίου, 2014). 7
Βασικές γνώσεις ατομικής θεωρίας (2/3) 103 άτομα ή στοιχεία, 92 φυσικά και 11 τεχνητά. Μάζα πρωτονίων (mp): 1,668 x 10-27 Kg. Μάζα ηλεκτρονίων (me): 1/1840 mp. Α=Ζ+Ν Παραδείγματα. Πυρηνικές αντιδράσεις. Γραφή στοιχείων με δείκτες Α και Ζ. Παραδείγματα. Ισότοπα. Παραδείγματα. 8
Βασικές γνώσεις ατομικής θεωρίας (3/3) Ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να απορροφήσει ενέργεια και να πάει σε μεγαλύτερη τροχιά. Αποδιεγειρόμενο επανέρχεται εκπέμποντας την επιπλέον ενέργεια υπό μορφή ακτινοβολίας X. Μερικές φορές η ενέργεια που εκπέμπεται απορροφάται από άλλο ηλεκτρόνιο το οποίο και απελευθερώνεται από την τροχιά του (ηλεκτρόνιο Auger). Εικόνα 2: Βασικές γνώσεις ατομικής θεωρίας (Κουτρουμπής, 2007). 9
Εισαγωγή στις ραδιενεργές ακτινοβολίες (1/5) Ένας πυρήνας που έχει απορροφήσει ενέργεια, λέμε ότι έχει διεγερθεί. Εκπέμπει την επιπλέον ενέργεια που διαθέτει με ακτινοβολία. Τρία είδη ακτινοβολίας. η άλφα (α) [σωματιδιακή]. η βήτα (β) [σωματιδιακή]. η γάμμα (γ) [ηλεκτρομαγνητική]. 10
Εισαγωγή στις ραδιενεργές ακτινοβολίες (2/5) Ακτίνες α εκπομπή σωματιδίων (α). Είναι πυρήνες Ηe. Αποτελούνται από 2 πρωτόνια + 2 νετρόνια. Ακτίνες β εκπομπή ηλεκτρονίων (e-) ή ποζιτρονίων (e+). Ακτίνες γ εκπομπή φωτονίων ή κβάντα. 11
Εισαγωγή στις ραδιενεργές ακτινοβολίες (3/5) Ο διεγερμένος πυρήνας ονομάζεται και πατρικός πυρήνας. Αποδιεγειρόμενος, εκπέμπει ένα σωματίδιο ή φωτόνιο και μεταπίπτει σε σταθερή ή όχι κατάσταση. Ο νέος πυρήνας που προκύπτει από την αποδιέγερση του πατρικού ονομάζεται θυγατρικός πυρήνας. 12
Εισαγωγή στις ραδιενεργές Ενέργεια ατομικών σωματιδίων. 1 ev (ηλεκτρονιοβόλτ) είναι η ενέργεια που αποκτά ένα ηλεκτρόνιο όταν κινηθεί σε πεδίο με διαφορά δυναμικού 1 Volt. Πολλαπλάσια: KeV και MeV. Η κινητική ενέργεια (Ε κ ) σωματιδίου μάζας m και ταχύτητας υ είναι: Ε κ = ½ * m*u 2 ακτινοβολίες (4/5) 13
Εισαγωγή στις ραδιενεργές ακτινοβολίες (5/5) Ακτινοβολία: μετάδοση ενέργειας στο διάστημα ως σωματίδιο ή κύμα. Ραδιενέργεια: Το χαρακτηριστικό της ύλης να εκπέμπει ιοντίζουσα ακτινοβολία. Ιονισμός: Η απομάκρυνση ή πρόσληψη ηλεκτρονίων από το άτομο. Είναι το κύριο χαρακτηριστικό ακτινοβολιών υψηλής ενέργειας όταν αλληλεπιδρούν με την ύλη). 14
Βασικές εξισώσεις ακτινοβολιών Αν θεωρηθεί η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία ως κύμα, τότε: λ*ν = c ν= c/λ. Ε=h*v =h*(c/λ) λ=h*c/e. λ: μήκος κύματος. ν: συχνότητα. c: ταχύτητα φωτός στο κενό (c= 3x 10 8 m/sec). Ε = ενέργεια του ηλεκτρονίου. h = σταθερά του Planck. (1/2) h= 6,626 x 10-34 Joule-second (J-s) ή h= 4,133 x 10-15 evs. 15
Βασικές εξισώσεις ακτινοβολιών (2/2) Αντικαθιστώντας τις τιμές h και c προκύπτει ότι το μήκος κύματος λ ισούται με: E(Joule) = m*c 2 (kg * m 2 /sec 2 ) Εξίσωση μάζας ενέργειας του Einstein. λ (nm) = 1,238 (ev-nm)/ E(Ev) 16
Στο S.I. Μονάδες μέτρησης 1 Bq (Becquerel) = 1 διάσπαση/ sec. Το Bq είναι μικρή μονάδα. Χρησιμοποιούμε τα πολλαπλάσια kbq, MBq, GBq, TBq. Παλαιότερη μονάδα. ραδιενέργειας 1 Ci (Curie) = 3,7 x 1010 διασπάσεις/sec. Είναι μεγάλη μονάδα και συνήθως χρησιμοποιούνται τα υποπολλαπλάσιά mci και μci. 1 mci = 37 MBq. 17
Άσκηση 1 η Ποιο είναι το μήκος κύματος φωτονίων ενέργειας 10,2 ev που εκπέμπονται από άτομο H2; Δίνεται h και c. ΛΥΣΗ Ε=h*v =h*(c/λ) λ=h*c/e λ=1239,9 * (Ev*nm)/10m2 (ev) =121,56 nm 18
Άσκηση 2 η Ποια είναι η ισοδύναμη ενέργεια της μάζας ενός ηλεκτρονίου e- ; (m e = 9,1x10-31 Kg). ΛΥΣΗ E(Joule) = m*c 2 (kg * m 2 /sec 2 ) Αντικαθιστούμε: m e = 9,1x10-31 Kg. c = 3x 10 8 m/sec. και υπολογίζουμε το Ε. 19
Νόμος Ραδιενεργού διάσπασης (1/3) Ένα ραδιενεργό στοιχείο διασπάται μέχρι να μετατραπεί σε σταθερό στοιχείο. Ισχύει η σχέση: N = N o e -λτ Ν: ο αριθμός των ραδιενεργών πυρήνων που απομένουν την χρονική στιγμή t. N o :ο αρχικός αριθμός των ραδιενεργών πυρήνων. λ: είναι η σταθερά διασπάσεως του ραδιενεργού στοιχείου. 20
Νόμος Ραδιενεργού διάσπασης (2/3) Χρόνος υποδιπλασιασμού (Τ 1/2 ). Είναι το χρονικό διάστημα που απαιτείται για την μείωση του ραδιενεργού στοιχείου στο μισό της αρχικής ποσότητας. N o /2 = N o e -λτ 1/2 ½ = e -λτ 1/2 =1/ e λτ 1/2 ln2 = λτ 1/2 Τ 1/2 = ln2 / λ = 0,693/λ 21
Νόμος Ραδιενεργού διάσπασης Ο Νόμος της διάσπασης γράφεται και ως εξής: Α= A o * e -λτ (3/3) Α: ραδιενέργεια ή ενεργότητα (Activity) του στοιχείου σε χρόνο t. A o : αρχική ραδιενέργεια του στοιχείου σε χρόνο t=0. 22
Χρονική μεταβολή ραδιενέργειας Διάγραμμα 1: Χρονική μεταβολή ραδιενέργειας (Κουτρουμπής, 2000) 23
Άσκηση 3 η Ποιο έτος θα έχει μειωθεί στο 10 % η ποσότητα ραδιενεργού 137 Cs που εναποτέθηκε στην Κοζάνη κατά το ατύχημα του Chernobyl (1986)? Τ 1/2 =30 y. ΛΥΣΗ Το λ το βρίσκω από τη σχέση βάζοντας Τ 1/2 =30 y. Τ 1/2 = ln2 / λ = 0,693 / λ Ν/Ν ο = e -λτ Ν/Ν ο = 0,10 λ=0,693/30= 0,023 y -1 Αντικαθιστούμε και βρίσκουμε το t. 24
Αλληλεπίδραση ακτινοβολίας - ύλης (1/3) Δεν επιδρούν όλα τα είδη ακτινοβολιών με τον ίδιο τρόπο. Τα φορτισμένα σωματίδια (α, β) λόγω του φορτίου τους αλληλεπιδρούν άμεσα με το ηλεκτρικό πεδίο του πυρήνα ή του ηλεκτρονίου. Το αποτέλεσμα είναι ο άμεσος ιονισμός. 25
Αλληλεπίδραση ακτινοβολίας - Τα αφόρτιστα σωματίδια, νετρόνια -φωτόνια, δεν μπορούν να προκαλέσουν άμεσους ιονισμούς, διότι δεν έχουν ηλεκτρικό πεδίο. Επιδρούν έμμεσα, δηλαδή μεταβιβάζουν την ενέργειά τους σε ηλεκτρόνια, τα οποία και αποδεσμεύονται. Τρόποι αλληλεπίδρασης: ύλης (2/3) Ιονισμός: Η απομάκρυνση ηλεκτρονίων από ένα άτομο, με αποτέλεσμα τη δημιουργία ιόντων. Πρωτογενής και δευτερογενής. 26
Αλληλεπίδραση ακτινοβολίας - ύλης (3/3) Μοριακή διέγερση και διέγερση ατομικών ηλεκτρονίων. Εδώ βασίζεται η παραγωγή ακτίνων Χ και ηλεκτρονίων Auger. Η προσφερόμενη ενέργεια δεν επαρκεί για ιονισμό, με αποτέλεσμα τα ηλεκτρόνια να διεγείρονται και μετά καθώς επανέρχονται σε τροχιές χαμηλότερης ενέργειας εκπέμπουν ακτινοβολία υπό μορφή ακτίνων Χ ή ηλεκτρόνια Αuger. Πυρηνικές αντιδράσεις. Σωματίδια υψηλής ενέργειας αλληλεπιδρούν με τους πυρήνες των ατόμων. 27
Εμβέλεια σωματιδίων α (1/4) Απορρόφηση σωματιδίων άλφα στην ύλη. Εμβέλεια (R m ): το πάχος του υλικού που απορροφά τα μισά από τα σωματίδια που προσπίπτουν στην επιφάνεια του υλικού. Προεκταμένη εμβέλεια (R e ): Η εφαπτομένη στο σημείο της καμπύλης που αντιστοιχεί στο 0,5 (ή ποσοστό 50%). Διάγραμμα 2: Εμβέλεια σωματιδίων α (William D. Ehmann & Diane E. Vance, 1991). 28
Εμβέλεια σωματιδίων α (2/4) Η διαφορά (R e - R m ) λέγεται αβεβαιότητα της εμβέλειας. Είναι περίπου το 10 % της R m. Re=1,1*R m Η πυκνότητα (ρ) ενός υλικού επηρεάζει την εμβέλεια. Έτσι ως μονάδα μέτρησης της εμβέλειας χρησιμοποιείται η επιφανειακή πυκνότητα. R (mg/ cm 2 ) = R (cm) x ρ (mg/cm 3 ). 29
Εμβέλεια σωματιδίων α (3/4) Σχέση εμβέλειας και ενέργειας ακτινοβολίας στην περιοχή 0,1 1000 MeV για υλικά με Ζ>10: R(mg/cm 2 ) = 0,173 E 3/2 A 1/3 όπου: Ε: ενέργεια του σωματιδίου άλφα (MeV). A: ο μαζικός αριθμός στοιχείου. 30
Εμβέλεια σωματιδίων α (4/4) Η εμβέλεια ενός φορτισμένου σωματιδίου: μειώνεται όσο αυξάνεται ο ατομικός ή ο μαζικός αριθμός (Ζ) του απορροφητικού μέσου. μειώνεται όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα του φορτισμένου σωματιδίου. μειώνεται όσο μεγαλύτερο είναι το ηλεκτρικό φορτίο του σωματιδίου. αυξάνεται όσο μεγαλύτερη είναι η ενέργεια (Ε) του φορτισμένου σωματιδίου. Τα σωματίδια α έχουν μικρή εμβέλεια συγκρινόμενα με τα ηλεκτρόνια, διότι έχουν μεγαλύτερη μάζα και φορτίο. 31
Αλληλεπίδραση σωματιδίων β και ύλης (1/3) Σύγκριση επίδρασης α και β ακτίνων στην ύλη. β: Μεγαλύτερη ταχύτητα, μικρότερη μάζα και μικρότερη απώλεια ενέργειας. β: Εκτρέπονται εύκολα. Η εμβέλειά τους είναι μεγαλύτερη. Δημιουργούν μικρότερο αριθμό ιόντων. β πολυενεργειακή ακτινοβολία. α μονοενεργειακή ακτινοβολία. 32
Αλληλεπίδραση σωματιδίων β και Εμπειρικοί τύποι υπολογισμού της εμβέλειας. Παράδειγμα: ύλης (2/3) Μέγιστη εμβέλεια β σωματιδίων στο Al Rmax(mg/cm2) =407(Emax)1,38 για Ε= 0,15 0,8 MeV. Rmax(mg/cm2)=542(Emax) - 133 για Ε= 0,8-3,0 MeV. 33
Αλληλεπίδραση σωματιδίων β και ύλης (3/3) Διάγραμμα 3: Αλληλεπίδραση σωματιδίων β και ύλης (Friedlander et al, 1981). 34
Άσκηση 4 η (1/2) Ο Ζn έχει ατομικό αριθμό Ζ=30 και αριθμό νετρονίων Ν=35. Ποια είναι η μαζική εμβέλεια (mg/cm2) σωματιδίων α, ενέργειας 100 MeV, σε φύλλο Zn; Ποια η εμβέλεια σε mm; (Πυκνότητα ψευδαργύρου ρzn= 7,13 g/cm3). ΛΥΣΗ. Για απορροφητικά υλικά με Ζ>10 ισχύει: R(mg/cm2) = 0,173 E3/2 A1/3 για Ε =0,1 1000 MeV. Ε: ενέργεια του σωματιδίου άλφα (MeV) =100 MeV. A: μαζικός αριθμός απορροφητικού υλικού =30+35=65. R(mg/cm2) = 0,173 E3/2 A1/3= 0,173 x 1000 x3,96 = 685 mg/cm2. 35
Άσκηση 4 η (2/2) Γνωρίζοντας το R m μπορούμε να βρούμε το R από τη σχέση: R m (mg/ cm 2 ) = R (cm) ρ (mg/cm 3 ). Αντικαθιστούμε: 685 (mg/ cm 2 ) = R (cm) x 7130 (mg/cm 3 ). R =0,96 mm ή ~ 1 mm. Σχόλιο. 1 mm Zn αρκεί για να συγκρατήσει τη μισή ακτινοβολία β (ενέργειας 100 MeV). 36
Αλληλεπίδραση ακτίνων γ και Οι ακτίνες γ: ύλης (1/7) δεν έχουν φορτίο και μάζα. δεν αλληλεπιδρούν με δυνάμεις Coulomb. προκαλούν λίγες αλληλεπιδράσεις. δεν έχουν συγκεκριμένη εμβέλεια και η έντασή τους μειώνεται εκθετικά. προκαλούν ιονισμό, που οφείλεται κυρίως στα δευτερογενή ηλεκτρόνια. 37
Αλληλεπίδραση ακτίνων γ και ύλης (2/7) Oι τρεις κύριοι τρόποι αλληλεπίδρασης ακτίνων γ και ύλης. Σχήμα 1: Αλληλεπίδραση ακτίνων γ και ύλης (Harold E Johns et al., 1983). 38
Αλληλεπίδραση ακτίνων γ και ύλης (3/7) Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο (PE) Συμβαίνει όταν μια ακτίνα γ απορροφάται από ένα τροχιακό ηλεκτρόνιο, το οποίο εγκαταλείπει το άτομο. Προϋπόθεση: θα πρέπει η ενέργεια της ακτίνας γ να είναι μεγαλύτερη από την ενέργεια σύνδεσης του ηλεκτρονίου. Το ηλεκτρόνιο που ελευθερώνεται μπορεί να προκαλέσει δευτερογενείς ιονισμούς. 39
Αλληλεπίδραση ακτίνων γ και ύλης (4/7) Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο (PE) [συνέχεια]. Η πιθανότητα εμφάνισης του φαινομένου είναι: P ΦΦ = Z 3 / E 3 Το PE συμβαίνει σε χαμηλές ενέργειες (Ε) και σε απορροφητικά μέσα υψηλού ατομικού αριθμού (Ζ). 40
Αλληλεπίδραση ακτίνων γ και ύλης (5/7) Σκέδαση Compton (C). Μια ακτίνα γ επιδρά σε ένα τροχιακό ηλεκτρόνιο και μεταβιβάζει μέρος μόνο από την ενέργειά του. Αποτέλεσμα: Διαφεύγει το ηλεκτρόνιο. Το φωτόνιο αλλάζει κατεύθυνση (με μικρότερη ενέργεια). Συμβαίνει κυρίως σε ενέργειες φωτονίων Ε = 0,6 4,0 MeV και σε υλικά μεγάλου Ζ. Πιθανότητα να συμβεί P C = Z/E 41
Αλληλεπίδραση ακτίνων γ και Δίδυμη γένεση (PP). ύλης (6/7) Συμβαίνει σε υψηλές ενέργειες (Ε>1,022MeV) Το φωτόνιο γ αλληλεπιδρά με το ηλεκτρικό πεδίο του πυρήνα, εξαφανίζεται και δημιουργείται ένα ζεύγος ηλεκτρονίου - ποζιτρονίου. Το ποζιτρόνιο επιβραδύνεται, συναντά ένα άλλο ηλεκτρόνιο και εξαϋλώνεται. 42
Αλληλεπίδραση ακτίνων γ και ύλης (7/7) Δίδυμη γένεση (PP) [συνέχεια]. Στη θέση τους δημιουργούνται και εκπέμπονται αντιδιαμετρικά δύο φωτόνια ενέργειας 0,511 MeV το καθένα. Πιθανότητα P ΔΓ = Z 2 loge 43
Βιβλιογραφία (1/2) Κουτρουμπής Γεώργιος, (2000), Ακτινοπροστασία, Εκδόσεις Λύχνος. Harold E. Johns, Cunningham R., (1983), The Physics of Radiology, 4th edition, Publisher Charles Thomas. Shapiro Jacob (2002), Radiation Protection, 4th edition, Harvard University Press. Cember Herman (1989), Introduction to Health Physics, 2nd edition, Pergamon Press. Ψαρράκος Κυριάκος, (1997), «Ιατρική Φυσική», 2ος τόμος, University Press. 44
Βιβλιογραφία (2/2) NRPB, (2003), Proposals for Limiting Exposure to Electromagnetic Fields (0-300 GHz), Consultation Document. Γ.Π. Κουτρουμπής (2007), Ακτινοπροστασία, Εκδόσεις Λύχνος. Fuller K, Gulson A.D. et al (2002), Radiofrequency Electromagnetic Fields in the Cookridge Area of Leeds, NRPB-W23. Μ. Φωτάκης (2006), Σημειώσεις Εργαστηρίου Ακτινοβολιών, ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας. 45
Τέλος Ενότητας