Ιατρική Φυσική. Π. Παπαγιάννης Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο

Transcript

1 Ιατρική Φυσική Π. Παπαγιάννης Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο PHYS215

2 Ιατρική Φυσική: Δοσιμετρία Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας Βιολογικές επιδράσεις Ακτινοπροστασία Βιβλιογραφία: κεφ. 2-5 από το σύγγραμμά σας Προτεινόμενα ξενόγλωσσα συγγράμματα: F. H. Attix, Introduction to radiological physics & radiation dosimetry P. Mayles, A. Nahum, J.C. Rosenwald, Handbook of Radiotherapy Physics

3 Δοσιμετρία Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας 1. εισαγωγή / μεγέθη για την περιγραφή του πεδίου ακτινοβολίας 2. αλλ/δραση φωτονίων-ύλης: δοσιμετρικά μεγέθη 3. αλλ/δραση φορτισμένων σωματιδίων-ύλης: δοσιμετρικά μεγέθη 4. υπολογιστική δοσιμετρία 5. πειραματική δοσιμετρία 6. βιολογικές επιδράσεις 7. ακτινοπροστασία

4 Ενέργεια που αφαιρείται από τη δέσμη Μπορώ να υπολογίσω σε κάθε σημείο τυχόν υλικού την ενέργεια που αφαιρείται από την πρωτογενή δέσμη των φωτονίων αν ξέρω την ενεργειακή ροή της Η ποσότητα αυτή συχνά αναφέρεται ως TRMA (Total nergy Released per unit Mass): TRMA T [ ] Έχει τις ίδιες μονάδες με τη δόση αλλά δεν ισούται με τη δόση καθώς η ενέργεια που αφαιρείται μπορεί να μην απορροφηθεί τοπικά (σε μάζα dm περί του υπό μελέτη σημείου) J kg

5 Πόση από την ενέργεια που αφαιρείται απορροφάται; Η ενέργεια που αφαιρείται από τη δέσμη μοιράζεται σε διαφορετικά σωματίδια και με διαφορετικό τρόπο σε κάθε είδος αλληλεπίδρασης φωτονίων ύλης τα οποία συμβαίνουν με διαφορετική σχετική πιθανότητα συναρτήσει του υλικού και της ενέργειας φωτονίων μ = μ coh + μ ph + μ incoh + μ pp μ/ρ = μ coh /ρ+ μ ph /ρ + μ incoh /ρ + μ pp /ρ Ενδιαφέρει η ενέργεια που μεταφέρεται σε φορτισμένα σωματίδια μιας και λόγω της μικρής τους εμβέλειας σημαντικό μέρος της θα απορροφηθεί τοπικά

6 Ενέργεια που μεταφέρεται σε φορτισμένα σωματίδια Η ενέργεια που μεταφέρεται σε φορτισμένα σωματίδια υπολογίζεται με τη βοήθεια του μαζικού συντελεστή μεταφοράς ενέργειας tr, e e f f 1 και άρα: tr για μόρια και μίγματα υπολογίζεται όπως και ο μ/ρ

7 ΣΥΜΦΩΝΗ ΣΚΕΔΑΣΗ Δεν συμβαίνει ιονισμός Δεν μεταφέρεται ενέργεια στην ύλη Σημειώνεται μόνο μικρή αλλαγή στη κατεύθυνση

8 Ενέργεια που μεταφέρεται σε φορτισμένα σωματίδια σε κάθε είδος αλληλεπίδρασης

9 ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Λαμβάνει χώρα ιονισμός Το e- εγκαταλείπει το άτομο με κινητική ενέργεια: f ph Τe=- b 1 Για βιολογικούς ιστούς Ε b << Το κενό συμπληρώνεται με εκπομπή χαρακτηριστικής ακτινοβολίας ή ηλεκτρονίων Auger b

10 Σχετική πιθανότητα εκπομπής χαρακτηριστικής ακτινοβολίας και ηλεκτρονίων Auger συναρτήσει του ατομικού αριθμού f ph 1 X

11 Κατανομή της γωνίας εκπομπής των φωτοηλεκτρονίων ως προς τη διεύθυνση του αρχικού φωτονίου

12 ΣΚΕΔΑΣΗ COMPTON Λαμβάνει χώρα ιονισμός Το φωτόνιο σκεδάζεται σε γωνία φ με ενέργεια: sc 1 ( 1 2 / m c )(1 cos) e Το e - εγκαταλείπει το άτομο με κινητική ενέργεια: T e sc 2 ( / mec )(1 cos) 2 1 ( / m c )(1 cos) e 1 tan 2 (1 / m c ) tan( / 2) e

13 T e sc 2 ( / mec )(1 cos) 2 1 ( / m c )(1 cos) e sc 1 ( / 1 2 m c )(1 cos) e Α. Κεντρική κρούση (θ=0 ο, φ=180 ο ) cosφ=cos180 ο = -1 T emax 2 2( / mec ) 1 2( / m c e 2 ) scmin 1 1 2( / m c e 2 ) Β. Εφαπτομενική κρούση (θ=90 ο, φ=0 ο ) cosφ=cos0 ο = 1 T e MIN 0 sc MAX Γ. Ε>> φ=90 0 Ε sc =m e c 2 φ=180 0 Ε sc =m e c 2 /2

14 Κατανομή της γωνίας εκπομπής του e- Compton και του φωτονίου που υπέστη σκέδαση ως προς τη διεύθυνση του αρχικού φωτονίου

15 Η μέση τιμή του ποσοστού της ενέργειας του αρχικού φωτονίου που μετατρέπεται σε ενέργεια σκεδαζόμενου φωτονίου <Εsc>/Ε και κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου, <Τe>/Ε, στη σκέδαση Compton, συναρτήσει της ενέργειας του αρχικού φωτονίου. f incoh T e sc X 1 1 sc

16 ΔΙΔΥΜΗ ΓΕΝΕΣΗ Λαμβάνει χώρα ιονισμός Το φωτόνιο απορροφάται και η ενέργειά του μετατρέπεται σε ζεύγος e -, e + και σε κινητική ενέργεια αυτών Υπάρχει κατώφλι ενέργειας: 2m c e MeV f pp 1

17 Σχετική πιθανότητα κάθε είδους αλληλεπίδρασης

18 Συναρτήσεις δυνάμεων και λογαριθμικές κλίμακες... y=ax ±n => logy=log(ax ±n )=loga+log(x ±n ) logy = loga ± nlogx

19 μ/ρ (cm 2 /g) Σύμφωνη σκέδαση H 2 O (Z eff =7.5) & Pb(Z=82) Πιθανότητα ανά μονάδα μάζας: ~Z/ Ενέργεια φωτονίου (kev)

20 μ/ρ (cm 2 /g) Φωτοηλεκτρικό H 2 O (Z eff =7.5) & Pb(Z=82) Πιθανότητα ανά μονάδα μάζας : ~Z 34 / Ενέργεια φωτονίου (kev)

21 μ/ρ (cm 2 /g) Σκέδαση Compton H 2 O (Z eff =7.5) & Pb(Z=82) Ενέργεια φωτονίου (kev) Πιθανότητα ανά μονάδα μάζας : Μειώνεται με την Ε Ανεξάρτητη του Ζ!!!

22 μ/ρ (cm 2 /g) Δίδυμη γένεση H 2 O (Z eff =7.5) & Pb(Z=82) Ενέργεια φωτονίου (kev) Πιθανότητα ανά μονάδα μάζας : Αυξάνει με την Ε (>1,02 MeV) Αυξάνει με τον Ζ

23 μ/ρ (cm 2 /g) Πιθανότητα αλλ/σης ανά μονάδα μάζας υλικού Σύμφωνη Compton Φωτ/κό Δ.Γ. Νερό Συνολικός Ενέργεια φωτονίου (kev) Φωτοηλεκτρικό Compton

24 μ (cm -1 ) Πιθανότητα αλλ/σης ανά μονάδα πάχους υλικού μαλακός ιστός λιπώδης ιστός μαστός οστό αέρας Ενέργεια φωτονίου (kev)

25 Πιθανότητα αλλ/σης ανά μονάδα μάζας υλικού

26 Ενέργεια που μεταφέρεται σε φορτισμένα σωματίδια Ενδιαφέρει η ενέργεια που μεταφέρεται σε φορτισμένα σωματίδια μιας και λόγω της μικρής τους εμβέλειας σημαντικό μέρος της θα απορροφηθεί τοπικά Η ποσότητα αυτή ορίζεται ως KRMA (Kinetic nergy Released per unit Mass): KRMA [ K] K tr J kg Έχει τις ίδιες μονάδες με τη δόση αλλά δεν ισούται με αυτή καθώς τα φορτισμένα σωματίδια μπορεί να απολέσουν ενέργεια με ακτινοβολία πέδησης

27 Ενέργεια που απορροφάται από το υλικό Έστω g το ποσοστό της κινητικής ενέργειας φορτισμένων σωματιδίων που μετατρέπεται σε ακτινοβολία κατά την αλληλεπίδρασή τους με το υλικό (πέδηση, εξαΰλωση, απόδιεγέρσεις ατόμων) Το ποσοστό της κινητικής ενέργειας φορτισμένων σωματιδίων που απορροφάται από το υλικό λόγω διεγέρσεων & ιονισμών θα είναι (1-g) g~0 για Ε<< ή Ζ<< Μπορώ τότε να ορίσω το μαζικό συντελεστή ενεργειακής απορρόφησης, μ en : en tr en tr ( 1 g) για μόρια και μίγματα δεν υπολογίζεται όπως ο μ tr ή ο μ λόγω διαφορών στις ενεργειακές στοιβάδες ελευθέρων ατόμων και ατόμων στο μόριο

28 Ενέργεια που απορροφάται από το υλικό Με τον μαζικό συντελεστή ενεργειακής απορρόφησης, μ en μπορώ να υπολογίσω το μέρος του KRMA που θα απορροφηθεί από το υλικό. Συμβολίζεται Κ col (collision KRMA): collision KRMA tr (1 g) [ K] J kg en K col Έχει τις ίδιες μονάδες με τη δόση. Μπορεί να υπολογιστεί σε κάθε σημείο P Iσούται με τη δόση στο P υπό την προϋπόθεση ότι η ενέργεια που εκφράζει θα μεταδοθεί σε dm περί του P (θα απορροφηθεί από την dm υλικού περί του Ρ) και δεν θα διαφύγει

29 Ενέργεια που απορροφάται από το υλικό Αν είναι γνωστή η Ψ, το Κ col μπορεί να υπολογιστεί σε κάθε σημείο P Η δόση δεν μπορεί να υπολογιστεί από την Ψ Η δόση είναι μετρούμενο μέγεθος (σε πεπερασμένη μάζα dm) που μπορεί να θεωρηθεί κατά προσέγγιση ίση με το Κ col υπό την προϋπόθεση ότι η ενέργεια Κ col δεν θα διαφύγει της dm

30 Συνοπτικά (1):

31 Συνοπτικά (2):

32 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Α) Υπολογίστε το πάχος Al και Pb που απαιτείται για να επιτευχθεί παράγοντας διέλευσης 10% λεπτής παράλληλης δέσμης φωτονίων Ε=0,1 και 1 MeV. Β) Υπολογίστε τα αποτελέσματα και σε μονάδες επιφανειακής πυκνότητας (πάχους µάζας ή ανηγμένης μάζας). 2. Α) Υπολογίστε το ρυθμό ΚΕΡΜΑ στον αέρα σε απόσταση 1m από σημειακή πηγή Co- 60 και Cs-137 ενεργότητας 1 mci. Β) Επαναλάβετε τους υπολογισμούς αν η πηγή θωρακιστεί με Pb πάχους 5 mm. 3. Λεπτή παράλληλη δέσμη Ν 0 =10 20 φωτονίων ενέργειας 6 MeV προσπίπτει κάθετα σε φύλλο Pb πάχους 12 mm. Α) Υπολογίστε τον αριθμό κάθε είδους από τις αλληλεπιδράσεις που θα σημειωθούν (φωτ/κό, Compton, δ.γ.). Β) Πόση ενέργεια αφαιρείται από τη δέσμη με κάθε είδος αλλ/σης; Γ) Πόση ενέργεια μεταφέρεται σε ενέργεια φορτισμένων σωματιδίων; 4. Λεπτή παράλληλη δέσμη Ν0=10 4 φωτονίων ενέργειας 10 MeV προσπίπτει κάθετα σε μάζα C πάχους 20 cm. Να υπολογίσετε σε τμήμα του C πάχους 1 mm που βρίσκεται σε βάθος 10 cm: Α) Την ενέργεια που αφαιρείται από τη δέσμη Β) Την ενέργεια που μεταφέρεται σε φορτισμένα σωματίδια Γ) Την ενέργεια που απορροφάται Δ) Την ενέργεια που μετατρέπεται σε φωτόνια σκέδασης Ε) Την ενέργεια που μετατρέπεται σε ακτ. πέδησης * για συντελεστές αλληλεπίδρασης ανατρέξτε στη διεύθυνση: /