Υδρολογία και Αντιπλυµµηρικά Έργα Υδρολογικός Κύκλος Εικόνα 1. Υδρολογικός κύκλος 1. Στοιχεία Μετεωρολογίας 1.1. Άνεµος Οριζόντια κινούµενος ατµοσφαιρικός αέρας Οφείλεται: (α) Από τη διαφορά πίεσης µεταξύ γειτονικών περιοχών. Πίεση p= ρrt Εξ.(1) p : πίεση του αέρα σε mbar ρ : πυκνότητα σε gr/cm 3 T : απόλυτη θερµοκρασία σε Kelvin R : ειδική σταθερά του αέρα 2870 Η οποία οφείλεται 1
ιαφορετική θερµοκρασία µεταξύ περιοχών που επηρεάζει την πυκνότητα του αέρα Η οποία οφείλεται ιαφορετική Ηλιακή ακτινοβολία και στο ανοµοιόµορφο και ανοµοιογενές της επιφάνειας της γης (β) ύναµη Coriolis (1845) Εικόνα 2. ύναµη Coriolis Ο άνεµος χαρ/ται από την ταχύτητα (m/s, km/h, κόµβοι (1 kn =1.85 km/h), Beaufort) και τη διεύθυνση του ανέµου. 2
Εικόνα 3. Ανεµόµετρα Πίνακας 1. Κλίµακα Beaufort Μετρήσεις ταχύτητας ανέµου σε ύψος 10m απο το έδαφος Κλίµακα Ταχύτητα (km/h) 0 0-1 1 1-5.5 2 5.5-12 3 12-19.5 4 19.5-28.5 5 28.5-38.5 6 38.5-49.5 7 50.0-61.5 8 61.5-74.5 9 74.5-88.0 10 88.0-102.5 11 102.5-117.5 12 >117.5 Η διεύθυνση του ανέµου ορίζεται από την περιοχή απο την οποία πνέει. 3
Λόγω τριβών και απωλειών η ταχύτητα του ανέµου είναι µειωµένη κοντα στην επιφάνεια της γης. Η επίδραση αυτή φτάνει σε ύψος 600m. Τα ανεµόµετρα τοποθετούνται σε ύψος 2m από την επιφάνεια της γης και η αναγωγή σε άλλο ύψος γίνεται µε τον εκθετικό νόµο u u = z o z o m Εξ.(2) uo η γνωστή ταχύτητα σε ύψος z o u η ζητούµενη ταχύτητα σε ύψος z m 0.15 αν και µεταβάλλεται σε κάθε περιοχή 1.2. Ηλιακή ακτινοβολία Μακροπρόθεσµα υπάρχει ισοζύγιο µεταξύ προσλαµβανόµενης και απολλυµένης ενέργειας. Οµως για µια συγκεκριµένη χρονική στιγµή αυτό σπανίως πραγµατοποιείται. Η ανεπάρκεια αυτού του ισοζυγίου αποτελεί την κύρια αιτία των καιρικών µεταβολών. 1.3. Θερµοκρασία Το κυριότερο κλιµατολογικό στοιχείο. Μετεωρολικοί κλωβοί: Ο αέρας κυκλοφορεί εύκολα και συγχρόνως προστατεύονται τα όργανα από την ηλιακή ακτινοβολία και τις βροχές. Παίρνουµε 3 ενδείξεις σε ορισµένες χρονικές στιγµές συνήθως στις 8:00, 14:00 και 20:00 και παίρνουµε τη µέση ηµερήσια θερµοκρασία. Κατόπιν παίρνουµε τη µέση µηνιάια και µέση ετήσια θερµοκρασία. Η θερµοκρασία µεταβάλλεται µε το υψόµετρο. Ταχύτητα µεταβολής καλείται θερµοβαθµίδα, (0.65 ο /100m ύψος) Η βαροµετρική πίεση µικραίνει µε την αύξηση του υψοµέτρου. Έτσι όταν ανεβαίνει µια αέρια µάζα στα ψηλώτερα στρώµατα της ατµόσφαιρας καταλαµβάνει µεγαλύτερο όγκο. Η αλλαγή αυτή της θερµοκρασίας που οφείλεται στην εκτόνωση του ξηρού αέρα ειναι 4
Εικόνα 4. Μετεωρολογικός κλωβός Σηµείωση: Τα συνήθη µετεωρολογικά όργανα που φέρονται εντός του µετεωρολογικού κλωβού. Κορυφή (οριζόντια): Ακροβάθµια θερµόµετρα (µέτρηση µέγιστης-ελάχιστης θερµοκρασίας). Πάνω: Ελαχιστοβάθµιο θερµόµετρο Ράδερφορντ, κάτω: µεγιστοβάθµιο θερµόµετρο Νεγκρέττι. Κέντρο (κάθετα):μέτρηση απόλυτης υγρασίας (τάσης υδρατµών) µε ψυχρόµετρο (αριστερά: Ξηρό θερµόµετρο, δεξιά: Υγρόθερµόµετρο) Κάτω αριστερά: Θερµογράφος, δεξιά: Υγρογράφος τρίχας. -1 o C κάθε 100m και λέγεται ξηρά αδιαβατική θερµοβαθµίδα. Αντίθετα αν ο αέρας είναι κορεσµένος υδρατµών, η άνοδος της θερµοκρασίας είναι µικρότερη -0.5 o C κάθε 100m και λέγεται κορεσµένη αδιαβατική θερµοβαθµίδα. θ 2 =θ 1 +(θ β )*( z/100) Εξ.(3) 1.4. Ατµοσφαιρική Υγρασία Προέρχεται: Εξάτµιση και διαπνοή Οσό µεγαλύτερη η θερµοκρασία τόσο µεγαύτερη η υγρασία που µπορεί να συγκρατήσει η ατµόσφαιρα. Οι υδρατµοί σαν αέριο ασκούν µερική πίεση ανεξάρτητα από τις πιέσεις που ασκούν τα άλλα αέρια του ατµοσφαιρικού αέρα. 5
Η µερική πίεση των υδρατµών καλείται τάση των ατµών e Όταν ο αέρας περιέχει τη µέγιστη ποσότητα υδρατµών τότε ο αέρας είναι κεκορεσµένος και η µερική πίεση των υδρατµών καλείται µέγιστη τάση των ατµών e s. Μετριέται σε mb, 1 mb=100n/m 2 Πίνακας 2. Μέγιστη τάση υδρατµών συναρτήσει της θερµοκρασίας Θερµοκρασία θ [ ο C] Μέγιστη τάση υδρατµών e s [mb] Υπεράνω νερού Υπεράνω Θερµοκρασία θ [ ο C] Μέγιστη τάση υδρατµών e s [mb] 0 6,11 σε τήξη πάγου 5 8,72-50 0,06356 0,03935 10 12,28-40 0,1891 0,1283 15 17,05-30 0,5088 0,3798 20 23,40-20 1,2540 1,0320 25 31,04-10 -9 2,8627 3,0971 2,5970 2,8370 30 35 42,48 56,30-8 3,3484 3,0970 40 73,86-7 3,6177 3,3790 45 95,95-6 3,9061 3,6850 50 123,46-5 4,2148 4,0150 55 157,59-4 4,5451 4,3720 60 199,45-3 4,8981 4,7570 65 250,38-2 5,2753 5,1730 70 311,84-1 5,6780 5,6230 75 385,70 0 6,1070 6,1070 80 473,83 85 578,22 90 701,28 95 845,40 100 1013,25 6
H σχετική υγρασία: e hr = 100 e Εξ.(4) s Ειδική υγρασία ρ s= ρ υ 5 = υa 8 e p Εξ.(5) ιαιρώντας µία περιοχή σε στρώµατα όπου η ειδική υγρασία γίνεται να θεωρηθεί σταθερή τότε το ύψος βροχής δίδεται από τη σχέση h= 1. 02 s p Εξ.(6) όπου p η διαφορά πίεσης σε mb µεταξύ των άκρων του κάθε στρώµατος και το παριστά το άθροισµα των σχετικών τιµών όλων των στρωµάτων. 7
Εφαρµογή 1: Υπολογισµός Θερµοκρασίας Αερίου Μάζας 3 2 Υψόµετρο [m] 1 2 1 4 0 Θέση Αερίου Μάζας i 1 500 Υψόµετρο z [m] 2 1200 3 2400 4 500 θ = θ Θ i β =Θ ( z /100) i 1 + Θ Υψoµετρική ιαφορά z [m] Θερµοβαθίδα θ β [ ο C/hm] -1.0-0.5-1.0 Μεταβολή Θερµοκρασίας θ [ ο C] Θερµοκρασία θ [ ο C] 15.6 8
Εφαρµογή 2: Υπολογισµός κατακρηµνισίµου ύδατος Υψόµετρο z [m] Ατµοσφαιρική πίεση p [mb] Σχετική υγρασία h r [%] Θερµοκρασία θ [ ο C] 0 1002 52 21.2 300 968 58 19.4 600 930 65 17.0 900 898 67 15.5 1200 865 70 13.1 1500 832 75 11.7 e s [mb] e [mb] Ειδική Υγρασία s x10 3 Μέση τιµή s x10 3 p [mb] s p x10 3 Να υπολογιστεί το ύψος του κατακρηµνισίµου ύδατος στην στήλη αέρα 1500m. h= 1. 02 s p Εξ.(6) Ειδική υγρασία ρ s= ρ υ 5 = υa 8 e p Εξ.(5) H σχετική υγρασία: e hr = 100 e Εξ.(4) s 9
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Υδρολογία και Αντιπλημμυρικά Έργα Πίνακας 3. Μερικοί συχνά χρησιμοποιούμενοι υδρολογικοί όροι και οι μονάδες μέτρησής τους. Μεταβλητή Χαρακτηριστικά Μονάδες Μέτρησης Κατακρήμνιση Ύψος mm Ένταση mm/h Διάρκεια h Εξάτμιση Ρυθμός mm/day, mm/month, mm/yr Ύψος mm Διήθηση Ρυθμός mm/h Ύψος mm Παρεμπόδιση Ισοδύναμο Ύψος mm/time Κατακράτηση Ισοδύναμο Ύψος mm/time Απορροή Παροχή Όγκος m 3 /sec m 3 Ισοδύναμο Ύψος mm 2. Υδρολογικό Ισοζύγιο Το υδρολογικό ή υδατικό ισοζύγιο μιας λεκάνης απορροής είναι η μαθηματική έκφραση του υδρολογικού της κύκλου. Εκφράζεται εξισώνοντας τη διαφορά μεταξύ εισροής και εκροής σε μια λεκάνη απορροής, με το ρυθμό αλλαγής της αποθήκευσης νερού στη λεκάνη ΔS, σε καθορισμένο χρόνο Δt. S= I O Εξ.(2.1) S S1 I1+ I 2 O1 + = t 2 2 2 O2 Εξ.(2.2) ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 10
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Όπου I και O είναι αντίστοιχα η μέση εισροή και εκροή για το χρονικό διάστημα Δt (πρέπει να είναι μικρό). Επίσης, S = P R G E T P: κατακρήμνιση R: επιφανειακή απορροή G: υπόγεια απορροή E: Εξάτμιση T: Διαπνοή Αρκετά µικρότερες από τις παραπάνω Εφαρμογή 3: Εφαρμογή Υδατικού Ισοζυγίου Βροχόπτωση έντασης 5mm/h, έπεσε σε λεκάνη απορροής έκτασης 4km 2 για 6 ώρες. Στην έξοδο της λεκάνης μετρήθηκε απορροή κατά της διάρκεια αυτής της περιόδου ίση με 70000m 3. Πόση από την ποσότητα της 6ωρης βροχόπτωσης μετατράπηκε σε υδρολογικές απώλειες; Συνολική εισροή κατά τη διάρκεια της βροχόπτωσης: Ι = ένταση*διάρκεια*επιφάνεια = Εκροή Ο= Απώλειες = Ι Ο= Ρυθμός Απωλειών== ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 11
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Εφαρμογή 4: Λίμνη σταθερής επιφάνειας 1110000 m 2 έχει σε δεδομένο μήνα εισροή 0.42m 3 /s, αντίστοιχη εκροή 0.36m 3 /s και αύξηση του αποθέματος 19800 m 3. Ένας βροχογράφος που είναι δίπλα στη λίμνη, μέτρησε στο συγκεκριμένο μήνα βροχόπρωση 27mm. Αν υποτεθεί ότι οι διαφυγές είναι ασήμαντες, να προσδιοριστεί η μηνιαία εξάτμιση της λίμνης. Εισροή Εκροή στο μήνα I= 0.42m 3 /s ή Ο=0.36m 3 /s ή Επιφανειακή βοχόπτωση P= Άυξηση αποθέματος λίμνης ΔS= Από (1) Ε= I+P-O- ΔS www.infospoudes.gr I+P-O-E=ΔS (1) Σε μορφή ισοδύναμου ύψους νερού Ε= Εφαρμογή 4α: Η λεκάνη απορροής ενός ποταμού έχει συνολική έκταση 840km 2 και καλύπτεται από 4 βροχομετρικούς σταθμούς Α, Β, Γ και Δ αντιπροσωπεύοντας ο καθένας 30, 25, 35 και 10% της επιφάνειας της λεκάνης αντίστοιχα. Κατά το υδρολογικό έτος 1998-1999 οι 4 σταθμοί κατέγραψαν τα ακόλουθα μηνιαία ύψη βροχής σε mm. Πίνακας 4.α.1: Μηνιαία ύψη βροχής σε 4 βροχομετρικούς σταθμούς O N Δ Ι Φ Μ Α Μ Ι Ι Α Σ H(A) 63 105 112 80 110 68 58 55 27 18 11 22 H(B) 69 110 130 88 107 70 62 61 34 22 7 25 H(Γ) 81 145 122 93 125 79 66 58 29 19 12 18 H(Δ) 76 137 143 100 119 82 70 67 40 10 5 16 ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 12
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Να υπολογιστούν: 1. Το σημειακό ετήσιο ύψος βροχής σε κάθε σταθμό 2. Το ετήσιο ύψος βροχής και ο ετήσιο όγκος βροχής στη λεκάνη απορροής. 3. Εάν η μέση ετήσια απορροή είναι 8.3 m 3 /s να υπολογιστεί ο ετήσιος όγκος απορροής και το ισοδύναμο /υψος απορροής της λεκάνης σε mm. 4. Ο ετήσιος συντελεστής απορροής. 5. Ο όγκος υδρολογικών απωλειών και το ισοδύναμο ύψος υδρολογικών απωλειών στη λεκάνη. 6. Η πραγματική εξατμισοδιαπνοή εάν οι υδρολογικές απώλειες από διήθηση και υπόγειες διαφυγές είναι το 35% της συνολικής βροχής. 7. Το μέγιστο μηνιαία ύψος βροχής στη λεκάνη απορροής. Λύση 1. Το σημειακό ύψος βροχής σε κάθε σαθμό προκύπτει ως άθροισμα των 12 μηνιάιων τιμών της βροχόπτωσης. Τα αποτελέσματα δίνονται στη τελευταία στήλη του πίνακα. Πίνακας 5.α.2: Υπολογισμός σημειακών ετήσιων και μέσων μηνιαίων τιμών βροχόπτωσης. O N Δ Ι Φ Μ Α Μ Ι Ι Α Σ H(A) 63 105 112 80 110 68 58 55 27 18 11 22 H(B) 69 110 130 88 107 70 62 61 34 22 7 25 H(Γ) 81 145 122 93 125 79 66 58 29 19 12 18 H(Δ) 76 137 143 100 119 82 70 67 40 10 5 16 Σημειακό Ετήσιο Υψος 2. Για τον υπολογισμό του ετήσιου ύψους βροχής γίνεται η αναγωγή στο άθροισμα των 12 μηνιαίων αγωγών βροχόπτωσης ανάλογα με το ποσοστό αντιπροσώπευσής του στη λεκάνη. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 13
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Πίνακας 4.α.2: Υπολογισμός σημειακών ετήσιων και μέσων μηνιαίων τιμών βροχόπτωσης. O N Δ Ι Φ Μ Α Μ Ι Ι Α Σ (%) H(A) 63 105 112 80 110 68 58 55 27 18 11 22 30 H(B) 69 110 130 88 107 70 62 61 34 22 7 25 25 H(Γ) 81 145 122 93 125 79 66 58 29 19 12 18 35 H(Δ) 76 137 143 100 119 82 70 67 40 10 5 16 10 Σημειακό Ετήσιο Υψος (mm) Επιφ. Ύψος Βροχής Η ίδια ποσότητα πολλαπλασιασμένη με την επιφάνεια της λεκάνης απορροής δίνει τον ετήσιο όγκο βροχής V βροχ = m 840 10 6 m 2 = m 3 3. O ετήσιος όγκος απορρής στην έξοδο της λεκάνης V απορ = 8.3m 3 /s 365days 86400s/day= m 3 Το ισοδύναμο ύψος απορροής h απορ = V απορ /A= 4. O ετήσιος συντελεστής απορροής προκύπτει ως πηλίκο του ύψους (ή όγκου) νερού που απέρρευσε προς αυτό που έπεσε κατά τη διάρκεια του έτους. c= 5. O όγκος υδρολογικών απωλειών σε m 3 είναι: V απωλ = V βροχ - V απορ = Το ισοδύναμο ύψος απωλειών h απωλ = V απωλ /A= 6. Το υδρολογικό ισοζύγιο της λεκάνης απορροής εκφράζεται από την εξίσωση: P-E-(G+DS)-R=0 ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 14
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ όπου P: βροχόπτωση = mm R: απορροή = mm G+DS: διήθηση και υπόγειες διαφυγές = 0.35P= mm E: εξατμισοδιαπνοή που από το ισοζύγιο προκύπτει mm 7. Το μέγιστο μηνιαίαο ύψος βροχής στη λεκάνη απορροής, φαίνεται στην τελευταία γραμμή του πίνακα όπου έχουμε ανάγει τις μηνιαίες τιμές των βροχοπτώσεων βάσει του ποσοστού αντιπροσώπευσής του στη λεκάνη. Πίνακας 4.α.2: Υπολογισμός σημειακών ετήσιων και μέσων μηνιαίων τιμών βροχόπτωσης. O N Δ Ι Φ Μ Α Μ Ι Ι Α Σ (%) H(A) 63 105 112 80 110 68 58 55 27 18 11 22 30 H(B) 69 110 130 88 107 70 62 61 34 22 7 25 25 H(Γ) 81 145 122 93 125 79 66 58 29 19 12 18 35 H(Δ) 76 137 143 100 119 82 70 67 40 10 5 16 10 Επιφ. Ύψος Βροχής Σημειακό Ετήσιο Υψος (mm) Το μέγιστο ύψος τιμής εμφανίζεται άρα το μήνα 3. Κατακρημνίσματα Βροχή Χιόνι Χιονόνερο Χαλάζι Δροσια, Ομίχλη, Πάχνη Παρουσιάζουν μεγάλη μεταβλητότητα. Μέγιστες κατακρημνίσεις Αντιπλημμυρικά έργα Ελάχιστες κατακρημνίσεις Ταμιευτήρες και δίκτυα μεταφοράς ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 15
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ 3.1 Μέτρηση κατακρημνίσεων Βροχόμετρα Βροχόμετρο Ηλεκτρονικό βροχόμετρο Σχήμα 3.1 Μετρήσεις σε ημερήσια βάση ή εβδομαδιαία. Βροχογράφοι Σχήμα 3.2 ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 16
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Καταγράφουν αυτόματα αθροιστικό ύψος βροχής σε χαρτι που βρίσκεται σε περιστρεφόμενο τύμπανο. Τα όργανα αυτά παρέχουν σημειακές πληροφορίες από τις θέσεις στις οποίες βρίσκονται. Εμάς όμως μας ενδιαφέρει το υψος βροχής μιας ευρύτερης περιοχής, π.χ. μιας λεκάνης απορροής. Έτσι απαιτείται η καταγραφή βροχομετρικών παρατηρήσεων σε διάφορα σημεία. Η ακρίβεια εκτίμησης του ύψους βροχής εξαρτάται από τον αριθμό των οργάνων ή αλλιώς την πυκνότητα του βροχομετρικού δικτύου. Ο παγκόσμιος μετεωρολογικός οργανισμός (WMO) όσον αφορά στην πυκνότητα του δικτύου σε σχέση με τις γενικότερες υδρομετεωρολογικές συνθήκες, έχει προτείνει τα εξής: Ένα βροχογράφο ανά 600-900km 2 σε επίπεδες περιοχές για ήπιες μεσογειακές και τροπικές ζώνες. Ένα βροχογράφο ανά 100-250km 2 σε ορεινές περιοχές για ήπιες μεσογειακές και τροπικές ζώνες. Ένα βροχογράφο ανά 25km 2 σε ημιορεινές περιοχές με έντονη διαφοροποίηση στη βροχή. Ένα βροχογράφο ανά 1500-10000km 2 σε ξηρές και πολικές ζώνες. Ειδικά για αγροτικές υδρολογικές λεκάνες η πυκότητα των βροχομετρικών παρατηρήσεων με βάση τον WMO δίνεται στον Πίνακα 3.1. Ο αριθμός και ο τύπος των οργάνων που πρέπει να τοποθετηθούν σε μια λεκάνη είναι συνάρτηση παραγόντων οικονομικών, κλιματικών και τοπογραφικών (προσπελασιμότητα), όπως και του τρόπου ανάλυσης των παρατηρήσεων. Η πυκνότητα του δικτύου μιας λεκάνης πρέπει να καθορίζεται κυρίως από τον βαθμό ανομοιομορφίας των κατακρημνισμάτων και το σκοπό που πρόκειται να εξυπηρετήσει. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 17
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Πίνακας 3.1 Πυκνότητα των σταθμών βροχομετρικών παρατηρήσεων ανάλογα με την έκταση αγροτικών υδρολογικών λεκανών Έκταση υδρολογικής λεκάνης, σρέμματα Αναλογία Km 2 /σταθμό Ελάχιστος αριθμός σταθμών 0-120 0.13 1 120-140 0.20 2 400-800 0.25 3 800-2000 0.40 1 ανά 0.4Κm 2 2000-10000 1.00 1 ανά 1Κm 2 10000-20000 2.50 1 ανά 2.5Κm 2 >20000 7.50 1 ανά 7.5Κm 2 Η τελική επάρκεια ενός δικτύου βροχομετρικών σταθμών μπορεί να γίνει με κριτήρια στατιστικής ανάλυσης (Singh 1992) και ο βέλτιστος αριθμός τους, Ν, για το καθορισμένο ποσοστό επιτρεπόμενου σφάλματος στην εκτίμηση της μέσης επιφανειακής βροχόπτωσης δίνεται από την εξίσωση: Ν= CV e 2 Εξ. (3.1) e: ποσοστό επιτρεπόμενου σφάλματος CV: ο συντελεστής μεταβλητότητας των μετρημένων βροχομετρικών υψών P 1, P 2, P 3,, P m,των m σταθμών της λεκάνης. Δίνεται από: Μέση τιμή: Τυπική απόκλιση: CV = 100s P Εξ. (3.2) m 1 P = P i m i= 1 m ( P P) i= 1 s= m 1 i 2 Εξ. (3.3) Εξ. (3.4) ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 18
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Εφαρμογή 5: Σε μία υδρολογική λεκάνη υπάρχουν 6 βροχομετρικοί σταθμοί. Το ετήσιο βροχομετρικό ύψος που καταγράφεται σε αυτούς είναι: Σταθμός 1 2 3 4 5 6 Ετήσια Βροχόπτωση (mm) 502 830 718 645 1100 1215 Να υπολογιστεί ο βέλτιστος αριθμός βροχομετρικών σταθμών για την συγκεκριμένη υδρολογική λεκάνηπου να επιτρέπει 10% σφάλμα στην εκτίμηση της μέσης ετήσιας βροχόπτωσής της. m=6, e=10% P m 1 = m i= 1 P i = m ( P P) i= 1 s= m 1 s CV = 100 = P i 2 = Ν= CV e 2 = βροχομετρικοί σταθμοί Επομένως απαιτείται η εγκατάσταση ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 19
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ 3.2 Έλεγχος Ομοιογένειας Αποτελεσμάτων Η πιθανότητα μιας καταιγίδας να συμβεί σε μια συξκεκριμένη περιοχή είναι η ίδια εάν όλες οι μετεωρολογικές συνθήκες παραμένουν σταθερές. Μία τέτοια περιοχή θεωρείται μετεωρολογικά ομοιογενής. Επίσης, μία περιοχή είναι μετεωρολογικά ομοιογενής αν έχει την ίδια ετήσια περίπου ετήσια βροχόπτωση και το ίδιο περίπου πεδίο βροχής. Οι παράγοντες που καθορίζουν την ετήσια βροχόπτωση και τη μετεωρολογική ομοιογένεια είναι Η απόσταση από την ακτογραμμή Η διεύθυνση των ανέμων που καθορίζει και τη διεύθυνση των καταιγιδοφόρων νεφών Η μέση ετήσια θερμοκρασία Το υψόμετρο Η τοπογραφία Αν μία περιοχή είναι μετεωρολογικά ομοιογενής τότε μία καταιγίδα έχει αυξημένες πιθανότητες να είναι ίδια σε ύψος και διάρκεια σε όλη την περιοχή. Πριν την ανάλυση των βροχομετρικών παρατηρήσεων μιας περιοχής πρέπει να ελεγχεί κατά πόσο το σύνολο των παρατηρήσεων προέκυψε με τις ίδιες συνθήκες. Θα γίνει έτσι έλεγχος ομοιογένειας των αποτελεσμάτων. Αυτός γίνεται συνήθως με τη μέθοδο της διπλής αθροιστικής καμπύλης (Dingman, 1994). H διπλή αθροιστική καμπύλη εξάγεται ως εξής: θεωρώντας 2 γειτονικούς σταθμούς Χ και Υ, στους οποίους η χρονοσειρά ετήσιων βροχοπτώσεων συμβολίζεται με x και y, εξάγονται οι αθροιστικές χρονοσειρές, δηλαδή: j sx j = x i και i= 1 ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 20 sy j = y i j i= 1 Εξ. (3.5) Στις οποίες κάθε τιμή αντιστοιχεί το άθροισμα των βροχοπτώσεων όλων των προηγούμενων ετών. Θα μελετήσουμε τη μέθοδο μέσω του ακόλου θου παραδείγματος.
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Εφαρμογή 5α: Η ετήσια βροχόπτωση του σταθμού Χ και η μέση βροχόπτωση 15 γειτονικών σταθμών δίνονται στον Πινακα 5α.1. Να προσδιοριστεί η ομοιογένεια των μετρήσεων του σταθμού Χ. Σε ποιό έτος επήλθε η αλλαγή; Να υπολογιστεί η μέση ετήσια βροχόπτωση στο σταθμό Χ για την περίοδο 30 ετών χωρίς και με την ομοιογενοποίηση των τιμών. Πίνακας 5α.1 Ετήσιες βροχοπτώσεις σταθμού Χ και μέση τιμή 15 σταθμών Υδρολογικό Έτος Σταθμός Χ (cm) Μέση τιμή 15 σταθμών (cm) 1950-51 47 29 1951-52 24 21 1952-53 42 36 1953-54 27 26 1954-55 25 23 1955-56 35 30 1956-57 29 26 1957-58 36 26 1958-59 37 26 1959-60 35 28 1960-61 58 40 1961-62 41 26 1962-63 34 24 1963-64 20 22 1964-65 26 25 1965-66 36 34 1966-67 35 28 1967-68 28 23 1968-69 29 33 1969-70 32 33 1970-71 39 35 1971-72 25 26 1972-73 30 29 1973-74 23 28 1974-75 37 34 1975-76 34 33 1976-77 30 35 1977-78 28 26 1978-79 27 25 1979-80 34 35 ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 21
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Αρχικά γίνεται η παραδοχή ότι η πιο πρόσφατα καταγεγραμμένες τιμές είναι ορθότερες από τις παλαιότερες τιμές, οι οποίες και θα διορθωθούν. Συνεπώς, κατατάσουμε τις τιμές σε αντίστροφη χρονική σειρά Υδρολογικό Έτος Σταθμός Χ (cm) Μέση τιμή 15 σταθμών (cm) 1979-80 34 35 1978-79 27 25 1977-78 28 26 1976-77 30 35 1975-76 34 33 1974-75 37 34 1973-74 23 28 1972-73 30 29 1971-72 25 26 1970-71 39 35 1969-70 32 33 1968-69 29 33 1967-68 28 23 1966-67 35 28 1965-66 36 34 1964-65 26 25 1963-64 20 22 1962-63 34 24 1961-62 41 26 1960-61 58 40 1959-60 35 28 1958-59 37 26 1957-58 36 26 1956-57 29 26 1955-56 35 30 1954-55 25 23 1953-54 27 26 1952-53 42 36 1951-52 24 21 1950-51 47 29 ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 22
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Στη συνέχεια υπολογίζονται οι αθροιστικές τιμές των δύο σταθμών: Υδρολογικό Έτος Σταθμός Χ (cm) Μέση τιμή 15 σταθμών (cm) 1979-80 34 35 1978-79 27 25 1977-78 28 26 1976-77 30 35 1975-76 34 33 1974-75 37 34 1973-74 23 28 1972-73 30 29 1971-72 25 26 1970-71 39 35 1969-70 32 33 1968-69 29 33 1967-68 28 23 1966-67 35 28 1965-66 36 34 1964-65 26 25 1963-64 20 22 1962-63 34 24 1961-62 41 26 1960-61 58 40 1959-60 35 28 1958-59 37 26 1957-58 36 26 1956-57 29 26 1955-56 35 30 1954-55 25 23 1953-54 27 26 1952-53 42 36 1951-52 24 21 1950-51 47 29 Σταθμός Χ Μέση τιμή 15 (cm) σταθμών (cm) Αθροιστικά ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 23
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Παρατηρείται θλάση στο έτος 1963-64 Επομένως τα αποτελέσματα ΔΕΝ είναι ομοιογενή κατά συνέπεια θα διορθωθούν οι τιμές του σταθμού του Χ από τα έτη 1950-51 έως το 1962-63. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 24
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Εισάγουμε λοιπόν ευθείες (της μορφής y=αx+β) γραφικά που ενώνουν τα δύο αυτά τμήματα. Η ευθεία από το έτος 1979-80 έως το 1963-64 έχει κλίση α 1 =1,0193 και η ευθεία του 2 ου τμήματος έχει κλίση α 1 =1,2669. Ο λόγος των κλίσεων είναι μ=α 1 /α 2 =1,0193/1,2669=0,8046. Με την τιμή αυτή πολλαπλασιάζουμε τις αρχικές τιμές του σταθμού Χ για τις τιμές του 2 ου τμήματος. Οι νέες τιμές θα είναι όπως βλέπουμε στον παρακάτω πίνακα όπου επίσης υπολογίζουμε τις νέες αθροιστικές τιμές. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 25
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Υδρολογικό Έτος Σταθμός Χ (cm) Μέση τιμή 15 σταθμών (cm) Σταθμός Χ Μέση τιμή 15 (cm) σταθμών (cm) Αθροιστικά 1979-80 34 35 34 35 1978-79 27 25 61 60 1977-78 28 26 89 86 1976-77 30 35 119 121 1975-76 34 33 153 154 1974-75 37 34 190 188 1973-74 23 28 213 216 1972-73 30 29 243 245 1971-72 25 26 268 271 1970-71 39 35 307 306 1969-70 32 33 339 339 1968-69 29 33 368 372 1967-68 28 23 396 395 1966-67 35 28 431 423 1965-66 36 34 467 457 1964-65 26 25 493 482 1963-64 20 22 513 504 1962-63 24 528 1961-62 26 554 1960-61 40 594 1959-60 28 622 1958-59 26 648 1957-58 26 674 1956-57 26 700 1955-56 30 730 1954-55 23 753 1953-54 26 779 1952-53 36 815 1951-52 21 836 1950-51 29 865 ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 26
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Η κλίση των 2 τμημάτων είναι πλέον πολύ κοντά και άρα μπορούμε να θεωρήσουμε ότι τα δεδομένα μας έχουν διορθωθεί Η μέση ετήσια βροχόπτωση στο σταθμό Χ είναι 32.8mm πρίν την ομοιογενειοποίηση και 29.7mm μετά την ομοιογενειοποίηση. 3.3 Συμπλήρωση βροχομετρικών παρατηρήσεων Η έλλειψη βροχομετρικών δεδομένων είναι πολύ συχνή και οφείλεται κυρίως στην απουσία παρατηρητή ή στην εσφαλμένη λειτουργία των οργάνων. Για τις διάφορες όμως μελέτες είναι απαραίτητο να συμπληρωθούν οι ελλείψεις δεδομένων. Το πρώτο που κάνουμε είναι έλεγχο ομοιογένειας αποτελεσμάτων σύμφωνα με την παράγραφο 3.2 και στη συνέχεια 1. Συμπλήρωση από τη μέση τιμή 3 των πολύ γειτονικών σταθμών αρκεί να μην διαφέρουν ετησίως πανω από ± 10% από το σταθμό με τις ελλιπείς παρατηρήσεις. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 27
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ 2. Αν > ± 10% τότε Μέθοδος αναλογίας (Wilson 1974, Linsley 1988 κ.α.) P xi = 1 m m j= 1 P x j P ji Εξ. (3.5) όπου m το πλήθος των σταθμών με γνωστά όλα τα βροχομετρικά ύψη (σταθμοί βάσης), P xi, και P ji, οι τιμές των βροχομετρικών υψών των σταθμών x και j για τις παρατηρήσεις i και P x και P j οι μέσες τιμές τους αντίστοιχα. Π.χ. Αν οι σταθμοί βάσης είναι 3 τότε 1 Px Px Px = P1 i+ P2i + Pi 3 1 2 3 Pxi 3 Εφαρμογή 6: Το βροχόμετρο ενός σταθμού Χ δεν λειτουργησε για κάποιες μέρες ενός μήνα κατά την διάρκεια των οποίων έλαβε χ ωρα μία σημαντική βροχόπτωση. Το σύνολο της βροχόπτωσης σε κάθε γειτονικό σταθμό Α, Β, Γ (υδρολογικά ομογενείς ως προς Χ) ήταν αντίστοιχα 115, 96 και 131mm. Το μέσο ετήσιο ύψος βροχής στους σταθμούς Χ, Α, Β και Γ είναι αντίστοιχα 985, 1140, 945 και 1232 mm. (α) Να υπολογιστεί το ελλειπόν ύψος της βροχόπτωσης στο σταθμό Χ Ν i Μέσες τιμές ετήσιου ύψους βροχής Ni ΔN=(Ni-Nx) Σταθμός i (mm) (mm) ΔΝ/Νx (%) 1 2 4 9 10 A 1 1140 B 2 945 Γ 3 1232 Χ 4 985 ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 28
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Το μέσο ετήσιο ύψος βροχής των Α και Γ διαφέρει κατά >10% από το μέσο ετήσιο ύψος βροχής του σταθμού ενδιαφέροντος Χ. Άρα χρησιμοποιούμε εξίσωση (3.5) Pi Ni Σταθμός i (mm) (mm) Pi/Ni 1 2 3 4 5 A 1 115 1140 B 2 96 945 Γ 3 131 1232 3 1 [ ] Χ 4 985 3.4 Μέσο βροχομετρικό ύψος λεκάβης απορροής Μέθοδοι: 1. Μεθοδος αριθμητικού μέσου όρου 2. Διαγράμματος (ή πολυγώνων)thiessen 3. Ισοϋετιών ( ή ισόβροχων) καμπυλών 4. Υψομετρική μέθοδος Με αυτά θα ασχοληθούµε 1. Ομοιόμορφη πυκνότητα σταθμών και χωρίς μεγάλες υψομετρικές διαφορές στη λεκάνη 2. Οταν η κατανομή των βροχομετρικών σταθμών δεν είναι ομοιόμορφη. Η περιοχή χωρίζεται σε επιφάνειες επιρροής κάθε ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 29
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ σταθμού με βάση τα πολύγωνα που δημιουργούνται όταν φέρονται οι μεσοκάθετες στα ευθύγραμμα τμήματα που συνδέουν διαδοχικούς σταθμούς. Το μέσο βροχομετρικό ύψος P προκύπτει με εφαρμογή τηε ακόλουθης εξίσωσης: P PA i i PA i i = = Ai Ao λ = aipi Εξ.(3.6) όπου P το μέσο βροχομετρικό ύψος της περιοχής, P i τα βροχομετρικά ύψη των διαφόρων σταθμών με επιφάνειες επιρροής Α i εντός περιοχής συνολικού εμβαδού Α ολ και α i η σχετική επιφάνεια επιρροής κάθε σταθμού ως προς το Α ολ. Εφαρμογή 6: Συνέχεια (β) Οι τέσσερις βροχομετρικοί σταθμοί καλύπτουν μία λεκάνη απορροής με έκταση πολυγώνων Τhiessen 210, 290, 360, 320 km 2 αντιστοίχως. Το μέσο ύψος βροχόπτωσης στη θεωρούμενη λεκάνη απορροής. Ni Ai aipi Σταθμός i Pi (mm) (mm) Pi/Ni (km2) ai (mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 A 1 115 1140 0.101 290 B 2 96 945 0.102 360 Γ 3 131 1232 0.106 320 3 1 4 1 [ ] 0.309 Χ 4 101.3879 985 0.103 210 [ ] www.infospoudes.gr ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 30
ΤΕΙ Αθηνών ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ (γ) Το κανονικό ύψος βροχής αυτής της λεκάνης απορροής. Ni Ai aipi aini Σταθμός i Pi (mm) (mm) Pi/Ni (km2) ai (mm) (mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 11 A 1 115 1140 0.101 290 0.246 28.263 B 2 96 945 0.102 360 0.305 29.288 Γ 3 131 1232 0.106 320 0.271 35.525 3 1 4 1 [ ] 0.309 Χ 4 101.3879 985 0.103 210 0.178 18.044 [ ] 443.3879 1180 1 111.120 110.847 ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Δρ. Βανέσσα Κατσαρδή Σελίδα 31
Υδρολογία και Αντιπλυµµηρικά Έργα 3.3 Ένταση βροχοπτώσεων Η κατασκευή ενός τεχνικού έργου µπορεί να βασίζεται και στην ένταση της βροχόπτωσης. Αυτή εκφράζεται µε το λόγο της προσπίπτουσας βροχής, Ρ, προς το χρόνο αυτό: P P2 P1 i= = Εξ. (3.6) t t2 t1 όπου Ρ 1 και Ρ 2 τα αθροιστικά υψη βροχής κατά τους χρόνους t 1 και t 2 αντίστοιχα. Παράδειγµα: Αν σε χρονικό διάστηµα 15 λεπτών επεσε βροχή συνολικού ύψους 8 mm η µέση ένταση της βροχής είναι 8mm i = = 32mm / h 15/ 60h 3.4 Σχέσεις ύψους-διάρκειας και µέσης έντασης-διάρκειας Σχέσεις που τα συνδέουν a i = Εξ. (3.7) t+ b όπου i = µέση ένταση της ραγδαίας βροχής σε mm/h, t = διάρκεια βροχής σε min και α,b σταθερές. Η εξίσωση (3.7) ισχύει µόνο για βροχές έως 2 ώρες. Για µεγαλύτερης διάρκειας βροχής ισχύει KT t m i = n Εξ. (3.8) όπου Τ η περίοδος επαναφοράς σε έτη 1, Κ, m, n σταθερές προσδιορισµένοι από τα δεδοµένα. 1 Περίοδος επαναφοράς ή διάστηµα επανεµφάνισης Τ, έιναι το µέσο χρονικό διάστηµα (σε έτη) που παρέρχεται µέχρι την επανεµφάνιση ενός φυσικού φαινοµένου µε δεδοµένο ή και σφοδρότερο µέγεθος (ένταση). 20
Ένταση βροχής i Περίοδος επαναφοράς Τ Περίοδος επαναφοράς Τ Ένταση βροχής i Ύψος βροχής h Ύψος βροχής h ιάρκεια βροχής t ιάρκεια βροχής t 21
Εφαρµογή 7: Ανάλυση των δεδοµένων ενός σταθµού για µία ραγδαία βροχή. Από τα δεδοµένα ενός βροχογράφου ή από τις παρατηρήςσεις ανά ηµίωρο των ενδείξεων ενός βροχοµέτρου προέκυψαν τα στοιχεία της στήλης 2 αθροιστικά ύψη µιας ραγδαίας βροχής διάρκειας 13.5h και συνολικού ύψους 79mm. Χρόνος (h) Αθροιστικό ύψος βροχής (mm) 0 0 0.5 1 1 8 1.5 12 2 14.8 2.5 15.6 3 16.4 3.5 20 4 28 4.5 33 5 36.4 5.5 38 6 42 6.5 48 7 50 7.5 51 8 53.2 8.5 57.6 9 60.4 9.5 61.2 10 62 10.5 64 11 67.2 11.5 71.2 12 74 12.5 76.5 13 78 13.5 79 14 79 22
(α) Να χαραχθεί η αθροιστική καµπύλη της βροχής 23
Χρόνος Αθροιστικό ύψος βροχής Πργματοποιούμενο ύψος βροχής (mm) για διάστημα αναφοράς (σε ώρες) (h) (mm) 0.5 1 2 3 4 6 8 12 0 0 0.5 1 1 8 1.5 12 2 14.8 2.5 15.6 3 16.4 16.4 3.5 20 19 4 28 20 28 4.5 33 21 32 5 36.4 21.6 28.4 5.5 38 22.4 26 6 42 25.6 27.2 42 6.5 48 28 32.4 47 7 50 22 33.6 42 7.5 51 18 31 39 8 53.2 16.8 25.2 38.4 53.2 8.5 57.6 19.6 24.6 42 56.6 9 60.4 18.4 24 44 52.4 9.5 61.2 13.2 23.2 41.2 49.2 10 62 12 20 34 47.2 10.5 64 13 16 31 48.4 11 67.2 14 17.2 30.8 50.8 11.5 71.2 13.6 20.2 33.2 51.2 12 74 13.6 20.8 32 46 74 12.5 76.5 15.3 18.9 28.5 43.5 75.5 13 78 16 17.6 28 41.6 70 13.5 79 15 17.8 28 41 67 14 79 11.8 17 25.8 37 64.2 24
(β) Να συνταχθούν τα υετογράµµατα της βροχής επί ηµιώρου και ωριαίας βάσης, όπου να αρχίζουν από την στιγµή έναρξης της βροχής 25
(γ) Να προσδιοριστούν το µέγιστο ύψος και η µέγιστη µέση ένταση βροχής για τα διαστήµατα αναφοράς 0.5, 1, 2, 3, 4, 6, 8 και 12 ωρών. Διαστημα Αναφοράς (h) Ύψος βροχής (mm) Μέση ένταση βροχής (mm/hr) Χρόνος Πραγματοποιήσεως (h) από έως 0.5 3.5 4 1 3.5 4.5 2 3 5 3 4 6 8 12 (δ) Να προσδιοριστούν οι χρονικές στιγµές από την έναρξη της βροχής κατά την οποία πραγµατοποιήθηκε αθροιστικό ύψος βροχής ίσο µε 25%, 50% και 75% του συνολικού ύψους αυτής. 26
Εφαρµογή 8: Παράδειγµα υπολογισµού σχέσεως εντάσεως συχνότητας διάρκειας Από την ανάλυση των ραγδαίων βροχοπτώσεων ενός σταθµού προέκυψαν τα ακόλουθα στοιχεία αναφορικά µε το µέγιστο ύψος βροχής που παρατηρήθηκε εντός χρονικού διαστήµατος 48 ωρών κατά τη διάρκεια κάθε υδρολογικού έτους 1962-63 µέχρι 1974-75 (σε mm): Υδρολογικό έτος Ύψος βροχής (mm) 1962-63 54.3 1963-64 195 1964-65 66.8 1965-66 60 1966-67 121 1967-68 94 1968-69 48 1969-70 93 1970-71 72 1971-72 83.6 1972-73 50.2 1973-74 58 1974-75 77 Να υπολογιστεί η σχέση µεταξύ της µέσης έντασης της βροχής (διάρκειας 48h) ή του ύψους αυτής και της περιόδου επαναφοράς. (Εξισώσεις έντασης-συχνότητας και ύψουςσυχνότητας) Κατατάσουµε τα δεδοµένα κατά φθίνουσα πορεία και υπολογίζουµε την ένταση από τη σχέση: P i= Εξ. (3.6) t Όπου t=48h Με βάση τον ορισµό ης περιόδου επαναφοράς θα πρέπει να δίνεται από την σχέση +1 T = όπου Ν=13 και m ο αύξων αριθµός της περιόδου m βροχής 27
Υδρολογικό έτος Τάξη μεγέθους Ύψος βροχής (mm) Μέση ένταση βροχής (mm/hr) Περίοδος Επαναφοράς (Τ) Χ=log(T) Y=log(i) 1963-64 1 195 4.063 14.00 1.146 0.609 1966-67 2 121 2.521 7.00 0.845 0.402 1967-68 3 94 1.958 4.67 0.669 0.292 1969-70 4 93 1.938 3.50 0.544 0.287 1971-72 5 83.6 1.742 2.80 0.447 0.241 1974-75 6 77 1.604 2.33 0.368 0.205 1970-71 7 72 1.500 2.00 0.301 0.176 1964-65 8 66.8 1.392 1.75 0.243 0.144 1965-66 9 60 1.250 1.56 0.192 0.097 1973-74 10 58 1.208 1.40 0.146 0.082 1962-63 11 54.3 1.131 1.27 0.105 0.054 1972-73 12 50.2 1.046 1.17 0.067 0.019 1968-69 13 48 1.000 1.08 0.032 0.000 Στη συνέχεια από την εξίσωση η ποσότητα m KT i = = CT n t Λογαριθµώντας K t KT t m i = n Εξ. (3.8) C= n είναι σταθερή για την εξεταζόµενη περίπτωση m logi= logc+ mlogt Y = a+ mx 28
Από το διάγραµµα m=0,507 και α=0,001 a = logc 0.001= logc C= 10 Άρα i = CT Και από m = i= 1.0023T P t 0.507 0.001 = 1.0023 0.507 p= i t= 1.0023T 48 = 48.111T 0.507 29
Υδρολογία και Αντιπλυμμηρικά Έργα 4. Εξάτμιση και Διαπνοή Τεχνική Υδρολογία 4.1 Εξάτμιση (mm) Εξάτμιση π.χ. Η εξάτμιση από μία τεχνητή λιμνη ελαττώνει την ωφέλιμη χωρητικότητά της Διαπνοή π.χ. Η διαπνοή των καλλιεργούμενων φυτών αποτελεί παράγοντα καθορισμού των απαιτήσεων σε νερό ενός αρδευτικού δικτύου. Ηλιακή ακτινοβολία (590 cal/g) για την αλλαγή της κατάστασης του νερού Για σταθερή θερμοκρασία, εξάτμιση ανάλογη με ταχύτητα του ανέμου και της αναλογίας της μέγιστης τάσης υδρατμών και υφιστάμενης τάσης υδρατμών. Τα παραπάνω βρίσκονται σε αλληλοεξάρτιση και έτσι η επίδραση καθε ενός από τα παραπάνω χωριστά δεν μπορεί να προσδιοριστεί με ακρίβεια. 4.2 Διαπνοή Φυτά αντλούν νερό από το έδαφος. Μικρό μέρος χρησιμοποιείται για την κατασκευή των φυτών. Το περισσότερο διαβιβάζεται στην ατμόσφαιρα υπό τη μορφή υδρατμών δια μέσου των στομάτων. Όμοιοι με εξάτμισή οι παράγοντες που την επηρεάζουν + παράγοντες σχετικοί με τα φυτά και το έδαφος. 4.3 Εξάτμισο-Διαπνοή (mm) Αφού είναι πολύ δύσκολο να προσδιοριστεί η διαπνοή των φυτών χρησιμοποιούμε μεθόδους για να καθορίσουμε την συνολική εξάτμιση από το έδαφος και τις υδάτινες λεκάνες και την διαπνοή των φυτών. Για μία ορισμένη χρονική περίοδο η 30
ποσότητα νερού που καταναλώνεται για τις ανωτέρω διαδικασίες Εξάτμισο-Διαπνοής ονομάζεται επίσης αναγκαία κατανάλωση. 4.3.1 Προσδιορισμός Εξάτμισο-Διαπνοής δια της μεθόδου του ισοζυγίου ύδατος. (i) Μέθοδος ισοζυγίου ύδατος σε μία λεκάνη απορροής S = P R G E T P: κατακρήμνιση R: επιφανειακή απορροή G: υπόγεια απορροή E: Εξάτμιση T: Διαπνοή Εφαρμογή 4: Λίμνη σταθερής επιφάνειας 1110000 m 2 έχει σε δεδομένο μήνα εισροή 0.42m 3 /s, αντίστοιχη εκροή 0.36m 3 /s και αύξηση του αποθέματος 19800 m 3. Ένας βροχογράφος που είναι δίπλα στη λίμνη, μέτρησε στο συγκεκριμένο μήνα βροχόπρωση 27mm. Αν υποτεθεί ότι οι διαφυγές είναι ασήμαντες, να προσδιοριστεί η μηνιαία εξάτμιση της λίμνης. I+P-O-E=ΔS (1) Εισροή Εκροή στο μήνα I= 0.42m 3 /s=0.42 m 3 /s*(3600*24*30)s=1088640m 3 Ο=0.36m 3 /s=0.36 m 3 /s*(3600*24*30)s= 933120m 3 Επιφανειακή βοχόπτωση P= 0.027*1110000m 2 =29970 m 3 Άυξηση αποθέματος λίμνης ΔS=19800 m 3 Από (1) Ε= I+P-O- ΔS =(1088640+29970-933120-19800) m 3 Ε=165690 m 3 31
Σε μορφή ισοδύναμου ύψους νερού 3 165690 Ε= m =0.149m=149mm 2 1110000m (ii) (iii) Μέθοδος ισοζυγίου ύδατος σε ένα αγροτεμάχιο Εφαρμόζεται σε αρδευόμενες περιοχές για τον προσδιορισμό της ΕΤ μιας συγκεκριμένης καλλιέργειας. Με δειγματοληψίες του εδάφους σε διαφορετικές χρονικές στιγμές ζυγισμα 105 ο C ζύγισμα. Γνωρίζοντας βροχόπτωση και απορροή προσδιορίζουμε ΕΤ. Λυσίμετρο Δοχείο με χώμα όπου αναπτύσσονται φυτά στο οποίο γίνονται οι σχετικές μετρήσεις. 4.3.2 Προσδιορισμός Εξάτμισο-Διαπνοής από τα κλιματικά δεδομένα Εμπειρικές μέθοδοι όπου έχουν ισχύ για την περιοχή στην οποία προσδιορίστηκαν. Η ισχύς σε άλλες περιοχές αμφισβητείται για αυτό λοιπόν πρέπει να εφαρμόζονται σε περιοχές με παρόμοιες κλιματικές συνθήκες. (i) Μέθοδος THORNTHWAITE Βασίζεται στην παραδοχή ότι η θερμοκρασία αποτελεί ικανοποιητικό δείκτη της διαθέσιμης ενέργειας για την εξάτμιση του νερού. Παρέχει ικανοποιητικά αποτελέσματα για υγρές περιοχές με αρκετή φυτοκάλυψη. Η μέση μηνιαία τιμή της ΕΤ (u ) παρέχεται από τη σχέση 10t u' = 16 T Εξ. (4.1) E όπου t = μέση μηνιαία θερμοκρασία σε ο C 7 3 5 2 a = 6.75 10 T 7.71 10 T + 0.01792T + 0.49239 Εξ. (4.2) E E a E 32
T E = ετήσιος θερμικός δείκτης του Thornwaite που παρέχεται από το άθροισμα 12 μηνιαίων θερμικών δεικτών 1.514 12 t T E = Εξ. (4.3) 1 5 Η Εξ. (4.1) παρέχει τιμές ΕΤ που αναφέρονται σε 12ωρο και μήνα 30 ημερών. Για την αναγωγή στις πραγματικές χρονικές διάρκειας μια περιοχής απαιτείται πολ/μος της τιμής της εξίσωσης επί τον συντελεστή που δίνει ο Πίνακας 4.1 Πίνακας 4.1 Συντελεστής διόρθωσης της δυναμικής ΕΤ (για τη μέθοδο Thornwaite) Β.Γεωγραφικό Πλάτος Ιαν. Φεβ. Μαρ. Απρ. Μάι. Ιούν. Ιούλ. Αυγ. Σεπ. Οκτ. Νοε. Δεκ. 0 1.04 0.94 1.04 1.01 1.04 1.01 1.04 1.04 1.01 1.04 1.01 1.04 10 1.00 0.91 1.03 1.03 1.08 1.06 1.08 1.07 1.02 1.02 0.98 0.99 20 0.95 0.90 1.03 1.05 1.13 1.11 1.14 1.11 1.02 1.00 0.93 0.94 30 0.90 0.87 1.03 1.08 1.18 1.17 1.20 1.14 1.03 0.98 0.89 0.88 35 0.87 0.85 1.03 1.09 1.21 1.21 1.23 1.16 1.03 0.97 0.86 0.85 40 0.84 0.83 1.03 1.11 1.24 1.25 1.27 1.18 1.04 0.96 0.83 0.81 45 0.80 0.81 1.02 1.13 1.28 1.29 1.31 1.21 1.04 0.94 0.79 0.75 50 0.74 0.78 1.02 1.15 1.33 1.36 1.37 1.25 1.06 0.92 0.76 0.70 Εφαρμογή 9: Για την πεδιάδα του Νέστου ευρισκόμενη σε Β. Γεωγραφικό Πλάτος 41 ο, να υπολογιστεί η τιμή της μέσης ετήσιας εξατμισο-διαπνοής. Οι τιμές της μέσης μηνιαίας θερμοκρασίας δίνονται στη στήλη 2 του πίνακα 1. Για 12ωρο και για μήνα διάρκειας 30 ημερών η ΕΤ δίνεται από τη σχέση: 10t u' = 16 T Εξ. (4.1) E όπου t = μέση μηνιαία θερμοκρασία σε ο C a 33
Ο μηνιαίος θερμικός δείκτης i δίνεται από τη σχέση 1.514 5 i = t Εξ. (4.4) T E = ετήσιος θερμικός δείκτης του Thornwaite που παρέχεται από το άθροισμα 12 μηνιαίων θερμικών δεικτών 1.514 12 t T E = Εξ. (4.3) 1 5 7 3 5 2 a = 6.75 10 TE 7.71 10 TE + 0.01792TE + 0.49239=1.5916 Για γεωγραφικό πλάτος 41 ο ο πίνακας 4.1 δίνει τις τιμές της 5 ης στήλης. Μέση μηνιαία θερμοκρασία Μήνας t [οc] Ι 3.9 Φ 5.7 Μ 8.4 Α 13.8 Μ 18.5 Ι 23.2 Ι 26.0 Α 25.5 Σ 22.0 Ο 15.4 Ν 10.2 Δ 6.5 Σ[] Μηνιαίος θερμικός δείκτης i ET u' [mm] Συντελεστής Διορθώσεως C Δυναμική ΕΤ u [mm] Η Δυναμική εξατμισο-διαπνοή δίνεται u=cu Συνεπώς η τιμή της μέσης ετήσιας δυναμικής εξατμισοδιαπνοής θα είναι U 12 = u= 1 834mm 34
(ii) Μέθοδος Bianey-Criddle Η μέθοδος αυτή ανήκει στην κατηγορία των μεθόδων εκείνων οι οποίες παρέχουν την δυναμική ΕΤ για μία συγκεκριμένη καλλιέργεια. Η δυναμική ΕΤ ενός αγροκτήματος ή μιας περιοχής μπορεί να υπολογιστεί από το άθροισμα των απαιτήσεων των επί μέρους εκτάσεων. Έτσι παρέχει αρκετά αξιόπιστα αποτελέσματα για το σχεδιασμό ενός αρδευτικού δικτύου. Η μέθοδος αναπτύχθηκε στις Δυτικές Πολιτείες των ΗΠΑ και έχει ευρέως χρησιμοποιηθεί. Δεδομένου ότι το κλίμα της Ελλάδας προσομοιάσει με αυτό των Δυτικών ΗΠΑ η χρήση αυτής της μεθόδου είναι ενδεδειγμένη. Αναγκαία κατανάλωση μιας καλλιέργειας δίνεται από τη σχέση: u=kf Εξ.(4.5) όπου k μηνιαίος φυτικός συντελεστής που προσδιορίζεται πειραματικά και δίνεται από τον πίνακα 4.2 και f ο μηνιαίος κλιματικός παράγοντας που παρέχεται από τη σχέση f=(0.457t+8.128)p Eξ.(4.6) όπου t μέση μηνιαία θερμοκρασία σε ο C και p το μηνιαίο ποσοστό (%) ωρών μέρας του έτους. Εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος της περιοχής και δίνεται από τον πίνακα 4.3 1 Η Αναγκαία κατανάλωση μιας καλλιέργειας για περίοδο m μηνών δίδεται από τη σχέση U m = kf = 1 K m 1 f Eξ.(4.7) όπου Κ ο εποχιακός φυτικός συντελεστής για την περίοδο m μηνών που δίνεται στον πίνακα 4.4. 35
36
Πίνακας 4.3: Πίνακας 4.4: 37
Εφαρμογή προς επίλυση: Για μία γεωργική περιοχή που βρίσκεται υπό ανάπτυξη, εκτάσεως 100.000 στρεμμάτων και βρισκόμενη σε Β. Γεωγραφικό πλάτος 41 ο, ζητείται να προσδιοριστούν οι ανάγκες σε αρδευτικό νερό προκειμένου να μελετηθεί το σύστημα προμήθειας του ύδατος (το οποίο περιλαμβάνει ταμιευτήρα ύδατος και αρδευτική διώρυγα τροφοδοτούμενη από αυτόν). Το σύστημα καλλιέργειας και η περίοδος ανάπτυξης των καλλιεργειών έχουν ως εξής: Πίνακας 4.5: Καλλιέργεια Ποσοστό καταλαμβανόμενης έκτασης (%) Περίοδος ανάπτυξης καλλιεργειών Βαμβάκι 35 Μάιος - Οκτώβριος Μηδική 30 Απρίλιος - Οκτώβριος Σακχαρότευτλα 20 Απρίλιος - Αύγουστος Αραβόσιτος 15 Μάιος - Σεπτέμβριος Σ 100 Οι μέσες μηνιαίες τιμές των απαιτούμενων κλιματολογικών στοιχείων (θερμοκρασίας και βροχόπτωσης) δίνονται στον παρακάτω πίνακα: Πίνακας 4.6: Μήνας Θερμοκρασία t [ o C] Βροχόπτωση h r [mm] Απρ. 13,8 40,5 Μάι. 18,5 45,5 Ιούν. 23,2 44,8 Ιούλ. 26,0 24,7 Αύγ. 25,5 22,5 Σεπ. 22,0 22,8 Οκτ. 15,4 71,9 Σ [] 272,7 Να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος Bianey-Criddle. Να χρησιμοποιηθούν μέσες τιμές για το συντελεστή k (μηνιαίος φυτικός συντελεστής). 38
(iii) Μέθοδος Προσδιορισμού πραγματικής ΕΤ Οι μέθοδοι (i) και (ii) δίνουν την δυναμική ΕΤ, δηλαδή την ΕΤ σε περίπτωση που το έδαφος έχει πάντα απεριόριστες ποσότητες διαθέσιμου νερού. Αυτό όμως σπανίως συμβαίνει στη φύση και έτσι η πραγματική καταναλισκώμενη ποσότητα νερού είναι συνήθως μικρότερη της δυναμικής ΕΤ. (α) Μέθοδος Turc Από τη στατιστική ανάλυση 254 λεκανών απορροής σε διάφορες χώρες του κόσμου ο Turc κατέληξε στην ακόλουθη σχέση: P E= 2 Eξ.(4.8) P 0.9+ L Όπου Ε = μέση ετήσια πραγματική ΕΤ [mm] P = μέσο ετήσιο ύψος βροχόπτωσης [mm] L = συνάρτηση της θερμοκρασίας που δίνεται από: L=300+25Τ+0.05Τ 3 [mm] Eξ.(4.9) T = μέση ετήσια θερμοκρασία αέρος [ ο C] (β) Μέθοδος Coutagne P E= P(1 ) [mm] Eξ.(4.10) l Όπου l = συνάρτηση της θερμοκρασίας που δίνεται από: l=800+140τ [mm] Eξ.(4.11) Η εξίσωση (4.10) ισχύει μόνο για ύψη βροχόπτωσης μεταξύ των ορίων l/8 Ρ l/2 Eξ.(4.12) Για Ρ< l/8 Ε Ρ και επομένως δεν έχουμε απορροή Για Ρ> l/2 τότε η ΕΤ είναι ανεξάρτητη της βροχόπτωσης και προσδιορίζεται από την Εξ.(4.10) αφού τεθεί Ρ= l/2. Άρα: Ε=l/4=200+35T Eξ.(4.13) 39
Για λόγους απλοποίησης και για αποφυγή σφαλμάτων από εσφαλμένη επιλογή τύπων οι μέθοδοι α και β τίθενται από αδιάστατη μορφή με τη βοήθεια των παραμέτρων Η=P/L και η=p/l. (α) Μέθοδος Turc ε=1 για Η<0.316 1 2 ( 0.90+ ) 2 ε = H για Η 0.316 Eξς.(4.14) (β) Μέθοδος Coutagne ε = 1 για η<1/8 ε = 1-η για 1/8 η 1/2 ε = 1/(4η) για η>1/2 Eξς.(4.15) ΕΤ θα δίνεται από Ε=εΡ Eξ.(4.16) Εφαρμογή 10: Για μέση θερμοκρασία Τ=5, 15 και 25 [ ο C] και για τιμές ετήσιου ύψους βροχής P= 500, 1000 και 2000 [mm] να υπολογισθεί η αντίστοιχη τιμή της πραγματικής ΕΤ με τις μεθόδους Turc και Coutagne και να συγκριθούν τα αποτελέσματα. (α) Μέθοδος Turc P = 500 [mm] P = 1000 [mm] P = 2000 [mm] T [ o C] 5 15 25 L [mm] H=P/L ε Ε =ερ [mm] H ε Ε [mm] H ε Ε [mm] T [ o C] (β) Μέθοδος Coutagne 5 15 25 l [mm] P = 500 [mm] P = 1000 [mm] P = 2000 [mm] η=p/l ε Ε =ερ [mm] η=p/l ε Ε [mm] η=p/l ε Ε [mm] 40
Υδρολογία και Αντιπλυμμηρικά Έργα 5. Εδαφική Υγρασία και Διήθηση Υδρολογικός κύκλος: εξάτμιση κατακρημνίσματα μερική ή ολική συγκράτηση της προσπίπτουσας ποσότητας νερού στο επιφανειακό στρώμα. Διήθηση: περιγράφει την κίνηση του νερού διαμέσου της επιφάνειας του εδάφους προς τα βαθύτερα στρώματα. Κατά τη διαδικασία της διήθησης ανανεώνεται η εδαφική υγρασία που έιχε χαθεί κατά τις προηγούμενες διαδικασίες του Υδρολογικού Κύκλου. Η ποσότητα του διηθούμενου νερού εξαρτάται από πολλές παραμέτρους οι κυριότερες των οποίων είναι η δομή και σύσταση του εδάφους και η περιεχόμενη σε αυτό υγρασία. 5.1 Μηχανική σύσταση του εδάφους Η περιεκτικότητα ενός εδάφους σε άμμο, ιλύ και άργιλο καθορίζει τη μηχανική του σύσταση. Πίνακας 5.1 Ταξινόμηση των κόκκων του εδάφους κατά το μέγεθος της διαμέτρου τους Κατάταξη κατά USDA Κατάταξη κατά ISSS Διάμετρος κόκκων (mm) Τύπος Κλάσματος του εδάφους Διάμετρος κόκκων (mm) Τύπος κλάσματος του εδάφους 2.0-1.0 Πολύ χονδρή άμμος 2-0.2 Χονδρή άμμος 1.0-0.50 Χονδρή άμμος 0.5-0.25 Μέση άμμος 0.25-0.10 Λεπτή άμμος 0.2-0.02 Λεπτή άμμος 0.10-0.05 Πολύ λεπτή άμμος 0.05-0.002 Ιλύς 0.02-0.002 Ιλύς <0.002 Άργιλος <0.002 Άργιλος USDA=US Department of Agriculture ISSS=International Soil Science Society 41
Για πρακτικούς λόγους γίνεται κατάταξη των εδαφών σε κλάσεις ανάλογα με τη σύστασή τους. Βλέπε σχήμα 5.1. 5.2 Πυκνότητα Πορώδες Εδαφική Υγρασία Το έδαφος αποτελεί ένα μείγμα στο οποίο συμπεριλαμβάνονται οι τρεις φάσεις: στερεά (εδαφικοί κόκκοι), υγρή (νερό) και αέρια (αέρας). V n V α Αέρας m α V w Νερό m w V t m t V s Στερεά Σωματίδια m s Σχήμα 5.1 Πραγματική πυκνότητα ή πυκνότητα κόκκων m ρ s = V s s 2.65gr / cm Φαινόμενη πυκνότητα m 3 s 3 ρ b = 1.6gr / cm για αμμώδη και Vt Πορώδες= V V n t Va + Vw = V + V + V s a w 1.1 cm 3 gr / για αργιλώδη εδάφη (Μεταξύ 0.2-0.6 για χονδρόκοκκα και λεπτόκοκκα εδάφη) Δείκτης κενών e V V n a w = = (Μεταξύ 0.25-2.0) s V + V V s 42
Εδαφική υγρασία κατά βάρος και κατ όγκο: m w θ m =, ms V θ v = V Βαθμός κορεσμού: w s V S = V w n Vw = V + V 5.3 Εκτίμηση της διηθητικότητας a w 5.3.1 Εξισώσεις Από τις πλέον γνωστές εξισώσεις εκτίμησης της διηθητικότητας είναι i. Εξίσωση Horton (1940): f f = f c + kt ( f f ) e o c Καµπύλη ιηθητικότητας Ένταση Βροχής Επιφανειακή απορροή Σχήμα 5.2 f c Τελική ιηθητικότητα t όπου f η ταχύτητα διήθησης, f c και f o οι τιμλες της αρχικής και τελικής διηθητικότητας αντίστοιχα, t ο χρόνοας από την έναρξη του φαινομένου και k μία σταθερά. ii. Η εξίσωση Phillip (1957) δίνεται από την παραγώγιση της αθροιστικής διήθησης (F) σε χρόνο t από την έναρξη της διήθησης. F = St 1 2 + F 1 f = = St 1 2 + t 2 f c t f c 43
iii. H εξίσωση Kostiakov (1932) που έχει μεγάλες εφαρμογές στις αρδρευσεις περιγράφεται ως n F = kt F f = = nkt t n 1 όπου k και n (0<n<1) υπολογίζονται από τα δεδομένα μετρήσεων της αθροιστικής διηθητικότητας 5.3.2 Ανάλυση Υδρογραφήματος Σε περιπτώσεις που υπάρχουν ακριβή βροχομετρικά στοιχεία μιας καταιγίδας σε συνδυασμό με συνεχή σταθμηγραφικά στοιχεία για τον υπολογισμό της επιφανειακής απορροής μιας λεκάνης, είναι δυνατός ο προσδιορισμός της διηθητικής ικανότητας. Ένας τέτοιος προσδιορισμός είναι πολύ χρήσιμος γιατί μπορεί με σιγουριά να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της απορροής οποιασδήποτε καταιγίδας. Ο υπολογισμός της διηθητικής ικανότητας με τη μέθοδο αυτή υποδείχθηκε από τον Horner και Lloyd. Αρχικά βρίσκεται το υδρογράφημα που αντιστοιχεί στο κάθε ύψος βροχής. Από αυτό προκύπτει το αντίστοιχο ύψος βροχής που απορρέει Στη συνέχεια το ύψος αυτό αφαιρείται από το ύψος της βροχής που έπεσε και με τον τρόπο αυτό βρίσκεται η τιμή του ύψους βροχής που διηθήθηκε μέσα στο έδαφος Στην τιμή αυτή συμπεριλαμβάνεται η ποσότητα που εμπλουτίζει τον υδροφόρο ορίζοντα, ο οποίος συνεισφέρει στην απορροή καθώς και κάθε έιδους απώλεια που με μια ευρύτερη έννοια θεωρούνται και αυτές διήθηση. Το σύνολο των απωλειών αυτών διαιρούμενο με τη διάρκεια της βροχής δίνει τη μέση τιμή των απωλειών που χαρ/ται ως δείκτης Φ. 44
Βροχή-απορροή σε mm Αθροιστική καµπύλη βροχόπτωσης απώλειες Αθροιστική καµπύλη απορροής απορροή Σχήμα 5.3 Χρόνος t Εφαρμογή 11: Η μέτρηση της απορροής σε μια λεκάνη έκτασης 400Km 2, έδωσε ύψος απορρέουσας βροχής 46mm. Το ομοιόμορφο ύψος βροχής που έπεσε στη λεκανη ήταν 151mm. Η χρονική κατανομή της βροχής φαίνεται στον πίνακα. ώρα 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 Sum Βροχή σε mm 13 19 47 20 33 19 151 Ζητούνται (α) Ο δείκτης Φ για τη δεδομένη βροχόπτωση (β) Αν το σχήμα του υδρογραφήματος απορροής είναι κατά προσέγγιση τρίγωνο με αιχμή παροχής 213m 3 /s, ποιά η χρονική διάρκεια της απορροής; (α) Αφού το ύψος βροχής πουέπεσε στη λεκάνη είναι 151mm και αυτό που απορρέει είναι 46mm σημαίνει ότι η ποσότητα που διηθήθηκε εκφράζεται σε mm βροχής είναι: h=151-46=105mm Για ομοιόμορφη διήθηση κατά τη διάρκεια 6 ωρών έχουμε Φ=h/6=105/6=17.5mm/h 45
Όμως κατά τη διάρκεια της 13 ης με 14 η ώρα δεν είναι δυνατόν να έχουμε διήθηση πάνω από 13mm. Έτσι έχουμε για την πρώτη ώρα Φ= 13mm/h Τις υπόλοιπες ώρες θα έχουμε Φ=(105-13)/5=18.4mm/h Σημείωση:(>(13+19)/2) Άρα ώρα 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 Βροχή σε mm 13 19 47 20 33 19 Φ 13 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 (β) 213m 3 /s Όγκος 46
O συνολικός όγκος που απορρέει είναι V=(46/1000)(400 10 6 )=18.4 10 6 m 3 Από το σχήμα έχουμε V=Τ 213/2 T=2V/213=172770s 2μέρες 47
Υδρολογία και Αντιπλυμμηρικά Έργα 6. Επιφανειακή απορροή Υδρολογικός κύκλος: εξάτμιση κατακρημνίσματα μερική ή ολική συγκράτηση της προσπίπτουσας ποσότητας νερού στο επιφανειακό στρώμα κάποιο ποσό ρέει επιφανειακά. Άρα ό,τι απομένει από τη βροχόπτωση αν αφαιρέσουμε τις απώλειες ονομάζεται περίσευμα βροχής ή απορροϊκή βροχή. Q=CP Εξ. (6.1) Όπου Q η απορροϊκή βροχή, P η βροχόπτωση και C συντελεστής απορροής. 6.1 Παράγοντες που επηρεάζουν την απορροή Απώλειες Συνθήκες ροής νερού στην επιφάνεια της υδρολογικής λεκάνης 1 Υδρολογική λεκάνη Έκταση Μεγαλύτερες λεκάνες μεγαλύτερες απορροές Τοπογραφικό ανάγλυφο Μεγαλύτερη κλίση επιφάνειας εδάφους λιγότερος διαθέσιμος χρόνος για να διηθηθεί το επιφανειακά τρεχούμενο νερό απορροή αυξάνει Μορφολογία Σχήμα της λεκάνης καθοριστικό: Σε λεκάνες με επιμήκες σχήμα η διαδρομή του νερού μεγάλη μεγαλύτερος χρόνος παραμονής στην λεκάνη μεγαλύτερες απώλειες μικρότερη απορροή 1 Ως υδρολογική λεκάνη ή λεκάνη απορροής ονοµάζεται το σύνολο της επιφάνειας που συµβάλει στην απορροή. Τα όρια της λεκάνης απορροής προσδιορίζονται από µία συνεχή νοητή γραµµή που ονοµάζεται υδροκρίτης. 48
Γεωλογική σύσταση Διαπερατότητα αλλάζει με τη γεωλογική σύσταση Γεωφραφική θέση Προσανατολισμός καθορίζει πολλές φορές τις βροχοπτώσεις που δέχεται μια λεκάνη... απορροή π.χ Δυτικές περιοχές της Ελλάδας Ομβροπλευρά-Ομοσκιά Κλιματικοί Παράγοντες Χρόνος διάρκειας βροχής. Μεγάλη διάρκεια Αέρας κορεσμένος Έδαφος κορεσμένο Μεγαλύτερη απορροή Υγρασιακή κατάσταση του εδάφους Επηρεάζει την διηθητική ικανότητα του εδάφους Χρήσεις γης Ποσοστό φυτοκάλυψης εξατμισοδιαπνοή Απορροές και άρα και πλημμύρες μειώνονται με βλάστιση Εφαρμογή 12: Σε μια λεκάνη απορροής με εγκατεστημένους βροχομετρικούς σταθμούς προσδιορίστηκαν τα μέσα ετήσια ύψη βροχής των πολυγώνων Thiessen και οι εκτάσεις που αντιστοιχούν στο κάθε ένα. Μέσο Ύψος (mm) Έκταση (Κm 2 ) 925 275 975 475 1025 700 1075 1055 1125 1555 1175 650 1225 400 1275 65 Η μέση ετήσια παροχή του ρεύματος είναι 80m 3 /s. Ζητείται ο συντελεστής απορροής αυτής της λεκάνης. 49
Ο συντελεστής απορροής είναι Q=CP Εξ. (6.1) C=Q/P Ο ετήσιος όγκος νερού που απορρέει στη λεκάνη είναι V=80(m 3 /s)*365(μέρες)*24*60*60(sec/μέρα) =2522.88*10 6 m 3 /χρόνο Ο όγκος αυτός αν δεν έφευγε (απορροή) θα δημιουργούσε στη λεκάνη ένα ομοιόμορφο ύψος ίσο με Q=V/A ολ. Α ολ. =Α 1 +Α 2 +...+Α 8 =5175Κm 2 =5175*10 6 m 2 Q=2522.88*10 6 (m3/χρόνο)/ 5175*10 6 (m 2 ) =0.487m/χρόνο=487mm/χρόνο Για να βρούμε το μέσο ετήσιο ύψος βροχής της λεκάνης εφαρμόζουμε τη σχέση Υπενθύμιση: (Σημειώσεις Υδρολογία_2) Οταν η κατανομή των βροχομετρικών σταθμών δεν είναι ομοιόμορφη. Η περιοχή χωρίζεται σε επιφάνειες επιρροής κάθε σταθμού με βάση τα πολύγωνα που δημιουργούνται όταν φέρονται οι μεσοκάθετες στα ευθύγραμμα τμήματα που συνδέουν διαδοχικούς σταθμούς. Το μέσο βροχομετρικό ύψος P προκύπτει με εφαρμογή τηε ακόλουθης εξίσωσης: P Pi Ai Pi Ai = = Ai Ao λ = aipi Εξ.(3.6) όπου P το μέσο βροχομετρικό ύψος της περιοχής, P i τα βροχομετρικά ύψη των διαφόρων σταθμών με επιφάνειες επιρροής Α i εντός περιοχής συνολικού εμβαδού Α ολ και α i η σχετική επιφάνεια επιρροής κάθε σταθμού ως προς το Α ολ.. 50
Μέσο Ύψος (mm) Έκταση (Ai) (Κm 2 ) PiAi 925 275 254375 975 475 463125 1025 700 717500 1075 1055 1134125 1125 1555 1749375 1175 650 763750 1225 400 490000 1275 65 82875 P (mm) Aολ= 5175 56585125 1093 Άρα C=Q/P=487/1093=0.44 6.2 Χρόνος Συρροής ή χρόνος συγκέντρωσης Χρόνος συρροής ή χρόνος συγκέντρωσης, t c, ονομάζεται το χρονικό διάστημα που απαιτείται από την αρχή της βροχόπτωσης έως τη στιγμή που νερό από το πιο απομακρυσμένο σημείο της λεκάνης θα περάσει από την έξοδό της. Από το χρόνο συρροής εξαρτάται και η καμπύλη απορροής. 1 2 0 t c 4 3 i. Αν η βροχή διαρκούσε επί χρόνο ίσο με το t c, τότε το διάγραμμα απορροής θα ήταν τρίγωνο (0-1-4) γιατί με το τέλος της βροχής αρχίζουν τα σημεία κοντά στην υπό εξέταση διατομή να μην συμβάλλουν πια στην απορροή και με τη πάροδο του χρόνου μεγαλώνει ο αριθμός των σημείων που δεν τροφοδοτούν τον συλλεκτήρα με νερό. 51
ii. iii. Αν η βροχή διαρκούσε περισσότερο από το t c τότε τότε το διάγραμμα απορροής θα ήταν τραπέζιο (0-1-2-3) κάποια στιγμή η απορροή θα παραμένει σταθερή και με το τέλος της βροχής αρχίζει σταδιακά να μειώνεται η παροχή στο συλλεκτήρα. Αν η βροχή διαρκούσε λιγότερο τότε το διάγραμμα απορροής θα ήταν τρίγωνο περιεχόμενο στο τρίγωνο (0-1-4) 6.3 Μέθοδοι εκτίμησης της απορροής 6.3.1 Ορθολογιστική Μέθοδος Ο υπολογισμός της απορροής με τη μέθοδο αυτή βασίζεται σε μία έκφραση της απορροϊκής παροχής της εξ. (6.1) που δίνεται από την σχέση (Shaw 1984, Hwang & Houghtalen 1996): Q p =0.278CiE Εξ. (6.2) όπου Q p = παροχή αιχμής σε m 3 /s C= συντελεστής απορροής (0<C<1) για διάφορες χρήσεις γης τιμές του οποίου δίνονται στον πίνακα 6.1: Πίνακας 6.1 Χρήση γης Συντελεστής απορροής C Εμπορικές Περιοχές 0.7-0.95 Κατοικημένες Περιοχές μονοκατοικίες 0.30-0.50 διαμερίσματα 0.60-0.75 Βιομηχανικές Περιοχές 0.50-0.90 Πάρκα 0.10-0.35 Δασωμένες Εκτάσεις 0.05-0.25 Κρασπεδωμένες Περιοχές 0.85-0.95 Γρασίδι Αμμώδες έδαφος, κλίση <2% 0.05-0.10 Αμμώδες έδαφος, κλίση >7% 0.15-0.20 Αργιλώδες έδαφος, κλίση <2% 0.15-0.20 Αργιλώδες έδαφος, κλίση >7% 0.25-0.35 Καλλιέργειες σε αμμώδες έδαφος 0.10-0.25 Καλλιέργειες σε αργιλώδες έδαφος 0.20-0.50 Λιβάδια 0.05-0.45 52