Διαγώνισμα Προσομοίωσης στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού Γ Λυκείου Επαναληπτικό 1 Κυριακή 13-3-016 Θέμα 1 ο. Στις ερωτήσεις Α1, Α, Α3, Α4 να σημειώσετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα να γράψετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1.Το μονώνυμο ραυ (ρ=πυκνότητα του υγρού, Α=εμβαδό διατομής σωλήνα, υ=ταχύτητα ροής ) εκφράζει α) ρυθμό διέλευσης μάζας από την επιφάνεια Α β) ρυθμό μεταβολής όγκου ρευστού γ) ρυθμό μεταβολής κινητικής ενέργειας ρευστού δ) ρυθμό μεταβολής παροχής του ρευστού. Α.Το πλάτος της ταλάντωσης κάθε σημείου ελαστικού μέσου στο οποίο σχηματίζεται στάσιμο κύμα: α) είναι το ίδιο για όλα τα σημεία του μέσου. β) εξαρτάται από τη θέση του σημείου. γ) εξαρτάται από τη θέση του σημείου και τη χρονική στιγμή. δ) εξαρτάται από τη χρονική στιγμή. Α3. Όταν μια ελαστική σφαίρα κτυπήσει πλάγια σε λείο τοίχο, τότε: α) η ορμή της διατηρείται. β) ανακλάται με την ίδια ταχύτητα. γ) δέχεται δύναμη από τον τοίχο η οποία είναι κάθετη σ αυτόν. δ) ανακλάται στην ίδια διεύθυνση. 1
Α4. Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Κατά τη διάρκεια μιας περιόδου (Τ) η δύναμη επαναφοράς είναι ομόρροπη της ταχύτητας για χρονικό διάστημα: α) ίσο με Τ/4. β) ίσο με Τ/. γ) ίσο με Τ. δ) που εξαρτάται από την αρχική φάση. Α5.Ο δίσκος του διπλανού σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο και η ταχύτητα του κέντρου μάζας του είναι σταθερή και ίση με υcm. Μία μέλισσα πετάει (χωρίς να είναι σε επαφή με το δίσκο) ακολουθώντας ευθύγραμμη τροχιά πάνω από αυτόν. Αν γνωρίζετε ότι η μέλισσα βρίσκεται συνεχώς πάνω από το ανώτερο σημείο Α του δίσκου, η ταχύτητα με την οποία κινείται έχει μέτρο ίσο με: a) υcm β) υcm γ) cm δ) cm Α6. Γράψτε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος για τη λανθασμένη. α. Νευτώνεια ρευστά ονομάζουμε αυτά που υπακούουν στο νόμο του Νεύτωνα β. Ένας ιδανικός ταλαντωτής την χρονική στιγμή t = 0 βρίσκεται στην θέση ισορροπίας του και κινείται προς την αρνητική κατεύθυνση. Την 135η φορά που βρίσκεται στην θέση που η κινητική του ενέργεια ισούται με την δυναμική του ενέργεια η μετατόπιση του είναι γ. Όταν η ολική ορμή ενός συστήματος δυο σωμάτων είναι μηδέν τότε και η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος είναι μηδέν. δ. Ένα σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Για τη μέγιστη κινητική του ενέργεια και για τη μέγιστη δυναμική του ενέργεια ισχύει πάντα Κmax=Umax ε. Τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται στα στερεά, τα υγρά και τα αέρια. Μονάδες (5+5+5+5+5=5)
Θέμα ο. Β1.Στην περιφέρεια δίσκου μάζας M και ακτίνας R, με ροπή αδράνειας Ι= (1/)MR, έχουμε τυλίξει αβαρές και μη εκτατό νήμα. Κάποια στιγμή ασκούμε στο ελεύθερο άκρο του νήματος δύναμη μέτρου F. Ποιο το μέτρο της ασκούμενης δύναμης ώστε το μήκος του νήματος που ξεδιπλώνεται να είναι τριπλάσιο από τη μετατόπιση του κέντρου μάζας του δίσκου. Στις περιπτώσεις όπου I) Η δύναμη F να είναι διάνυσμα ομόρροπο της μετατόπισης Δx α) F = 3Mg β) F = (3/)Mg γ) F = (/3)Mg Να επιλεγεί η σωστή απάντηση και να αιτιολογηθεί II) Η δύναμη F να είναι διάνυσμα αντίρροπο της μετατόπισης Δx α) F = Mg β) F = (/5)Mg γ) F = (3/5)Mg Να επιλεγεί η σωστή απάντηση και να αιτιολογηθεί Β. Α) Δύο εγκάρσια αρμονικά κύματα που έχουν ίσα πλάτη Α, ίσες περιόδους Τ και ίσα μήκη κύματος λ διαδίδονται ταυτόχρονα στην επιφάνεια ενός υγρού. Τα κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π1 και Π που βρίσκονται στα σημεία Ο1 και Ο, αντίστοιχα της επιφάνειας του υγρού και απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=m. Τα κύματα συμβάλλουν ενισχυτικά σε ένα σημείο Κ του ευθύγραμμου τμήματος Ο1Ο, το οποίο απέχει από την πηγή Π1 απόσταση r1= 1,75m. Αν ανάμεσα στο μέσο Μ του ευθύγραμμου τμήματος και στο σημείο Κ υπάρχουν τρία σημεία, τα οποία παραμένουν διαρκώς ακίνητα, τότε μήκος κύματος λ των δύο κυμάτων ισούται με: α. 0,75 m β. 0,6 m γ. 0,5 m Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 3
Β) Αν η χρονική εξίσωση της ταλάντωσης των δύο πηγών είναι της μορφής t T, τότε η διαφορά φάσης ανάμεσα στα σημεία Κ και Μ μετά την έναρξη της συμβολής στο σημείο Κ είναι: α. 0 rad β. rad γ. rad Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. B3. Μικρή σφαίρα μάζας m αφήνεται να ολισθήσει πάνω σε λείο τεταρτοκύκλιο Στο κατώτερο σημείο η σφαίρα διασπάται, από εσωτερικά αίτια, σε δύο κομμάτια (1) και (), τα οποία κινούνται όπως φαίνεται στο σχήμα. Το (1) μάζας m m1 κινείται με ταχύτητα υ1 υπό γωνία 30 ο με τον ορίζοντα και το () 3 m μάζας m κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω με υ=1m/s. Τότε η ακτίνα 3 του τεταρτοκύκλιου είναι: α) R = 1 m β) 1 R m γ) 15 1 R m 1 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση αιτιολογώντας την επιλογή σας. g=10m/s Β4. Δύο τρένα Α και Β κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις στην ίδια γραμμή, έτσι ώστε να πλησιάζουν το ένα το άλλο. Το τρένο Α κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ1 και το τρένο Β με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ, με υ1 >υ. Οι σειρήνες των δύο τρένων είναι πανομοιότυπες και εκπέμπουν ήχους ίδιας συχνότητας, f και με το ίδιο πλάτος (ένταση). Κάθε μηχανοδηγός ακούει δύο ήχους, έναν του δικού του τρένου και έναν του άλλου, των οποίων οι συχνότητες διαφέρουν λίγο μεταξύ τους, 4
οπότε ακούει διακροτήματα. Ποιος από τους δύο μηχανοδηγούς αντιλαμβάνεται περισσότερα διακροτήματα στο ίδιο χρονικό διάστημα Δt; α. του τρένου, Α. β. του τρένου, Β. Ποιο είναι το σωστό; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες (7+7+5+6=5) Θέμα 3 ο. Η κυλινδρική δεξαμενή του σχήματος περιέχει νερό πυκνότητας ρ=10 3 Kg/m 3. Το νερό μπορεί να εξέρχεται από τη δεξαμενή μέσω ενός σωλήνα σταθερής διατομής (σίφωνας) Α=.10-4 m, όπως φαίνεται στο σχήμα. Γνωρίζουμε ότι h1=0,8m, h= 1m και h4=1,4m. Δίνονται η ατμοσφαιρική πίεση Patm=10 5 Pa και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s. Α. Αρχικά ο σωλήνας είναι γεμάτος νερό και τα δυο του άκρα είναι κλειστά. Να υπολογιστεί η πίεση στο σημείο Γ, που βρίσκεται ακριβώς κάτω από το άκρο του κατακόρυφου σωλήνα που βρίσκεται μέσα στο νερό. Β. Ανοίγουμε τα άκρα του σωλήνα, οπότε αρχίζει να εξέρχεται νερό από τη δεξαμενή με ταχύτητα υζ=6m/s. Με κατάλληλο μηχανισμό διατηρούμε σταθερή τη στάθμη του νερού στη δεξαμενή. Να υπολογιστούν α) Το ύψος h3, β) οι πιέσεις στα σημεία Γ και Δ γ) το μέγιστο μήκος του τμήματος ΕΖ του σωλήνα, ώστε να εξέρχεται το νερό από το άκρο Ζ, θεωρώντας ότι το ύψος h1 παραμένει σταθερό. δ) η ταχύτητα του νερού και το εμβαδόν της βλέφας του νερού, όταν φτάνει στο έδαφος, ε) η ποσότητα του νερού που αντιστοιχεί στη φλέβα του νερού από το άκρο Ζ του σωλήνα έως το έδαφος. Μονάδες (4+4+4+4+4+5=5) 5
Θέμα 4 ο. Το στερεό του σχήματος μάζας M =,5 kg και ακτίνας R = 0,4 m έχει ένα αυλάκι ακτίνας r = 0,1 m. Στο στερεό σώμα είναι τυλιγμένα 3 αβαρή και μη εκτατά νήματα: το ένα είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο στην οροφή, στο άλλο είναι δεμένο σώμα μάζας m1 = 0,7 kg και στο άλλο είναι δεμένο σώμα μάζας m = 1 kg. Ταυτόχρονα το σώμα μάζας m είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k = 100 Ν/m. Αρχικά το σύστημα των τριών σωμάτων ισορροπεί. Τη χρονική στιγμή t = 0 κόβουμε το νήμα που συνδέει το στερεό με το σώμα μάζας m, οπότε το σώμα μάζας m1 αρχίζει να κατεβαίνει και το στερεό να περιστρέφεται και κατεβαίνει γύρω από νοητό οριζόντιο άξονα x x, ο οποίος ταυτίζεται με τον άξονα συμμετρίας του. Ταυτόχρονα το σώμα μάζας m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τα νήματα σε όλη τη διάρκεια της κίνησης του στερεού παραμένουν κατακόρυφα και τεντωμένα και δεν ολισθαίνουν στην περιφέρεια του στερεού. Στο έδαφος υπάρχει ακίνητη ηχητική πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας fs = 680 Hz ενώ στο κέντρο του σώματος μάζας m1 και στην ίδια ευθεία με την πηγή υπάρχει ενσωματωμένος ανιχνευτής αμελητέας μάζας. Αρχικά το σώμα μάζας m1 απέχει ύψος h = 1,6 m από το έδαφος. Να βρείτε: α. Να γράψετε την χρονική εξίσωση της επιτάχυνση του σώματος μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και να την παραστήσετε γραφικά. β. Την γωνιακή επιτάχυνση του στερεού. γ. Την χρονική στιγμή που το σώμα μάζας m1 φτάνει στο έδαφος. δ. Την συχνότητα που ανιχνεύει το σώμα m1 τη χρονική στιγμή που η στροφορμή του στερεού είναι ίση με kg.m /s. ε. Τα έργα της τάσης των νημάτων που ασκούνται στο στερεό από τη χρονική στιγμή t = 0 μέχρι τη χρονική στιγμή που το σώμα μάζας m1 φτάνει στο έδαφος. στ. Πόσο μεταβλήθηκε η δυναμική ενέργεια του στερεού μέχρι τη χρονική στιγμή που το σώμα μάζας m1 φτάνει στο έδαφος; Δίνεται η ροπή αδράνειας του στερεού ως προς τον άξονα περιστροφής του Icm =MR και g = 10 m/s και η ταχύτητα διάδοσης του ήχου ως προς τον αέρα υ = 340 m/s. 6 Μονάδες (4+4+4+4+4+5=5)
Θέμα 5 ο. Στο διπλανό σχήμα τα σώματα Σ1 και Σ έχουν μάζες m1 = 0,5 kg και m = 4 kg, αντίστοιχα και ισορροπούν όπως φαίνεται στο σχήμα. Το Σ απέχει από το ελεύθερο άκρο του ελατηρίου σταθεράς k, απόσταση d= m και 45 με το κόψιμο του νήματος διανύει την απόσταση αυτή στο λείο κεκλιμένο επίπεδο (φ = 30 ο ), στο μισό χρόνο απ αυτόν που χρειάζεται για να ακινητοποιηθεί στιγμιαία για πρώτη φορά. Μόλις το Σ ακουμπήσει στο ελατήριο σταθεράς k καρφώνεται σ αυτό, χάνοντας μέρος της ενέργειας του και 11 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση της μορφής ( t ). Οι δύο 6 ταλαντώσεις πραγματοποιούνται έχοντας ίσες ενέργειες ταλάντωσης. Να βρείτε: α. σε πόσο χρόνο θα ακινητοποιηθεί το σώμα Σ μετά το κόψιμο του νήματος β. την σταθερά του ελατηρίου k γ. το πλάτος της ταλάντωσης του Σ δ. την απώλεια της ενέργειας του Σ κατά το κάρφωμα στο ελατήριο ε. το μέτρο του μέγιστου ρυθμού μεταβολής της ορμής στο Σ1 στ. το πλάτος και την σταθερά του ελατηρίου k1. Δίνεται g = 10 m/s, το νήμα είναι αβαρές και μη εκτατό, ως στιγμή t0 = 0 για την ταλάντωση του Σ θεωρούμε τη στιγμή που ακουμπά στο ελατήριο. Μονάδες (4+4+4+4+4+5=5) 7
Θέμα 6 ο. Κατά μήκος μιας χορδής δημιουργείται στάσιμο κύμα στο οποίο δύο διαδοχικές κοιλίες κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης τους απέχουν απόσταση d που ικανοποιεί τη σχέση 8 cm d 10 cm. Στη θέση O(x = 0) θεωρούμε κοιλία που την t = 0 βρίσκεται στην θέση ισορροπίας της και κινείται προς το θετικό άκρο της. Το ελάχιστο χρονικό διάστημα για να μετατραπεί η μέγιστη κινητική ενέργεια της κοιλίας σε μέγιστη δυναμική είναι Δt = 0,05 sec. Να βρεθούν: α. Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων που με τη συμβολή τους μας έδωσαν το στάσιμο κύμα β. Η εξίσωση του στάσιμου κύματος γ. Το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος μεταξύ των θέσεων x = 0 και x = 36 cm τις χρονικές στιγμές t1 = 0,5sec και t = 0,75sec σε κοινό διάγραμμα. δ. Την ελάχιστη απόσταση μεταξύ δύο σημείων της χορδής που ταλαντώνονται με πλάτος ίσο με το πλάτος των κυμάτων που η συμβολή τους έδωσε το στάσιμο κύμα. ε. Κατά πόσο πρέπει να μεταβληθεί η συχνότητα ώστε μεταξύ των θέσεων x = 0 και x = 36 cm να εμφανίζονται περισσότερες κοιλίες απ ότι αρχικά είχαμε (χωρίς να αλλάξει το πλάτος και η κινητική κατάσταση των σημείων που βρίσκονται στις θέσεις x = 0 και x = 36 cm). Μονάδες (5+5+5+5+5=5) Σας Εύχομαι Κάθε Επιτυχία 8