Αποτίµηση σεισµικής ικανότητας κατασκευών οπλισµένου σκυροδέµατος µε τη µέθοδο της ασαφούς λογικής

Αποτίµηση σεισµικής ικανότητας κατασκευών οπλισµένου σκυροδέµατος µε τη µέθοδο της ασαφούς λογικής Α.. Μαντάς Φοιτητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών Σ.Η. ρίτσος Αναπληρωτής Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών Λέξεις κλειδιά : Ασαφής Λογική, Σεισµική Ικανότητα, Αποτίµηση ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η αποτίµηση της σεισµικής ικανότητας υφισταµένων κατασκευών µε τη µέθοδο της ασαφούς λογικής. Η προτεινόµενη µεθοδολογία βασίζεται στον προσδιορισµό ενός βαθµού βλάβης, µε βάση τις παραµέτρους που χρησιµοποιούνται στο δελτίο προσεισµικού ελέγχου κτιρίων του ΟΑΣΠ, για τον εκτίµηση της τρωτότητας υφισταµένων κατασκευών. Το σύστηµα αποτελείται από δύο στάδια στα οποία λαµβάνουν χώρα διαδικασίες ασαφούς λογικής. Στο πρώτο στάδιο συγκεκριµένες παράµετροι ενός κτιρίου αξιολογούνται και οµαδοποιούνται στις τέσσερις γενικότερες παραµέτρους Σεισµική Επικινδυνότητα, Αντοχή Κατασκευής, Κανονικότητα και Κατάσταση Κατασκευής, λαµβάνοντας υπόψη τόσο χαρακτηριστικά του κτιρίου όσο και του εδάφους στο οποίο έχει αυτό κατασκευαστεί. Τέλος, αυτές οι τέσσερις παράµετροι, δίνουν µια τελική εκτίµηση του αναµενόµενου βαθµού βλάβης µέσω µιας νέας διαδικασίας ασαφούς λογικής. Αριθµητικά παραδείγµατα χρησιµοποιούνται για την επαλήθευση της αποτελεσµατικότητας της προτεινόµενης µεθοδολογίας. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τον τελευταίο καιρό γίνεται φανερό ότι η αποτίµηση της σεισµικής ικανότητας των υφισταµένων κτιρίων, µέσω µιας διαδικασίας ταχέως οπτικού ελέγχου είναι αναγκαία. Τέτοιες µέθοδοι προτείνονται τόσο από τη FEMA στα εγχειρίδια 154 και 155 (FEMA 154, 1988, FEMA 155, 1988), όσο και από τον ΟΑΣΠ (ΥΠΕΧΩ Ε-ΟΑΣΠ, 2000). Και στις δύο περιπτώσεις, η θετική ή η αρνητική επιρροή συγκεκριµένων χαρακτηριστικών των κτιρίων βαθµονοµούνται και η εκτίµηση της αντοχής προκύπτει από το άθροισµα των επιµέρους βαθµών. Οι παράµετροι που χρησιµοποιούνται για την βαθµονόµηση των κτιρίων τόσο µε τη µέθοδο της FEMA όσο και µε τη µέθοδο του ΥΠΕΧΩ Ε, είναι πράγµατι τα σηµαντικότερα για την εκτίµηση της σεισµικής συµπεριφοράς των κτιρίων. Όµως στη πραγµατικότητα η άθροιση των επιµέρους βαθµών δεν µπορεί να αποτιµήσει τον θετικό ή αρνητικό συνδυασµό επιµέρους χαρακτηριστικών. Για παράδειγµα το µεγάλο ύψος κτιρίου που εν γένει βαθµολογείται αρνητικά, θα έπρεπε να βαθµολογηθεί θετικά στην περίπτωση που είναι θεµελιωµένο σε ένα σκληρό έδαφος. Απαιτείται ως εκ τούτου η χρήση κανόνων οι οποίοι θα συνδυάζουν επιµέρους χαρακτηριστικά για να αποτιµήσουν την τελική συµπεριφορά του κτιρίου. Αν οι κανόνες αυτοί εξαχθούν από τους πλέον έµπειρους και ειδικούς του αντικειµένου και Συµπεριληφθούν σε ένα «έξυπνο» πρόγραµµα, µιµούµενα τη διαδικασία της λογικής, τα συµπεράσµατα τα οποία θα προκύπτουν για τους τυχαίους χρήστες των προγραµµάτων θα µπορούν να έχουν αυξηµένο βαθµό αξιοπιστίας ανάλογο µε την ειδική γνώση που έχει χρησιµοποιηθεί στην κατάστρωση των συµπερασµατικών κανόνων. Λόγω της σχετικά µεγάλης ασάφειας που συχνά υπεισέρχεται στον καθορισµό των χαρακτηριστικών που αξιολογούνται στη διαδικασία του ταχέως οπτικού ελέγχου των

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΖΩΝΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑ ΥΨΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΕΤΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΙΣΧΥΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΜΑΛΑΚΟΣ ΟΡΟΦΟΣ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΚΟΝΤΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΒΑΘΜΟΣ ΒΛΑΒΗΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΤΟΨΗΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΘ ΥΨΟΣ ΕΝ ΕΧΟΜΕΝΟ ΣΤΡΕΨΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΕΝΟ ΜΕ ΓΕΙΤΟΝΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Πίνακας 1. ιάγραµµα προσδιορισµού του βαθµού βλάβης ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΕΠΙΒΑΡΥΝΣΕΙΣ

κτιρίων, η διαδικασία της ασαφούς λογικής προβάλλει ως το καταλληλότερο εργαλείο διαχείρισης του θέµατος. Στη παρούσα εργασία προτείνεται µια µεθοδολογία αποτίµησης της σεισµικής ικανότητας κτιρίων µε βάση τα χαρακτηριστικά που προτείνονται στο δελτίο προσεισµικού ελέγχου κτιρίων του ΟΑΣΠ (ΥΠΕΧΩ Ε-ΟΑΣΠ, 2000), στην οποία όµως αντί για βαθµούς, γίνεται χρήση κανόνων και τα συµπεράσµατα εξάγονται µέσω της διαδικασίας ασαφούς λογικής. Η µέθοδος αυτή έχει χρησιµοποιηθεί στο παρελθόν µε άλλες παραµέτρους (Sanchez-Silva & Garcia, 2001, Mandas & Dritsos, 2003). Με κατάλληλη οµαδοποίηση των συγκεκριµένων παραµέτρων του δελτίου (πίνακας 1), επιτυγχάνεται αφ ενός µεν η δηµιουργία ενός ταχύτερου συστήµατος και αφετέρου η δηµιουργία τεσσάρων πιο γενικών παραµέτρων που περιγράφουν τη συµπεριφορά του κτιρίου. Αυτές οι παράµετροι που είναι: i) η Σεισµική Επικινδυνότητα, ii) η Αντοχή της κατασκευής, iii) η Κανονικότητα και iv) η Κατάσταση της Κατασκευής δίνουν τον τελικά εκτιµώµενο βαθµό βλάβης. 2. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑΣ Η σεισµική επικινδυνότητα ορίζεται ως η πιθανότητα να συµβούν: θάνατος και τραυµατισµός ανθρώπων, απώλειες περιουσιακών στοιχείων και ζηµιές ή καταρρεύσεις κατασκευών ως αποτέλεσµα της σεισµικής φόρτισης. Για τον προσδιορισµό της σεισµικής επικινδυνότητας, οι παράµετροι που λαµβάνονται υπόψη στη παρούσα εργασία είναι: i) η σεισµική ζώνη, ii) η κατηγορία του εδάφους και iii) το ύψος του κτιρίου (πίνακας 2).Τόσο για τη σεισµική ζώνη όσο και για την κατηγορία του εδάφους, χρησιµοποιήθηκαν οι κατηγορίες του Αντισεισµικού Κανονισµού (ΕΑΚ, 2000) για τον ορισµό των ασαφών συνόλων. Το ύψος του κτιρίου χαρακτηρίστηκε ως χαµηλό (για 1 έως 3 ορόφους), µέσου ύψους (για 4 έως 5 ορόφους) και ψηλό (για περισσότερους από 5 ορόφους). Πίνακας 2. ιάγραµµα εκτίµησης της σεισµικής επικινδυνότητας Σεισµική Ζώνη Κατηγορία Εδάφους ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑ Ύψος κτιρίου Πολύ µεγάλη Μεγάλη Μέτρια Μικρή Πολύ µικρή Σχήµα 1. Συναρτήσεις συµµετοχής της µεταβλητής Σεισµική Επικινδυνότητα Ο ορισµός των κανόνων του συστήµατος βασίστηκε σε κάποιες βασικές αρχές προκειµένου να εφαρµοστεί η εµπειρία των ειδικών του αντικειµένου. Έτσι γενικά θεωρήθηκε ότι τόσο ένα κτίριο ψηλό χτισµένο σε µαλακό έδαφος όσο και ένα κτίριο χαµηλό χτισµένο σε σκληρό έδαφος

παρουσιάζουν µεγάλη σεισµική επικινδυνότητα ενώ ένα κτίριο ψηλό σε σκληρό έδαφος ή ένα χαµηλό σε µαλακό έδαφος παρουσιάζουν χαµηλή σεισµική επικινδυνότητα. Οι συναρτήσεις συµµετοχής που χρησιµοποιήθηκαν για τον προσδιορισµό της σεισµική επικινδυνότητας φαίνονται στο σχήµα 1. Το εύρος των τιµών κυµαίνεται µεταξύ του 0 και του 1, όπου το 0 θεωρείται η δυσµενέστερη τιµή ενώ η 1 η καλύτερη δυνατή. εν ισχύει το ίδιο για το ύψος κτιρίου αφού το εύρος τιµών είναι µεταξύ του 1 και του 8, ανάλογα µε τον αριθµό των ορόφων του κτίσµατος. Οι συναρτήσεις συµµετοχής που χρησιµοποιούνται για να εκφράσουν το ποσοστό συµµετοχής σε κάθε ασαφές σύνολο, είναι τριγωνικής και τραπεζοειδούς µορφής, σχήµατα τα οποία έχουν αποδειχθεί ικανοποιητικά ακριβή στη πράξη. 3. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Η µεταβλητή αυτή αποτελεί το βασικό χαρακτηριστικό της κατασκευής και επηρεάζει τόσο τη συµπεριφορά όσο και τις αναµενόµενες βλάβες από ενδεχόµενο σεισµό. Ο πίνακας 3 δείχνει τις µεταβλητές που χρησιµοποιούνται για τον προσδιορισµό της αντοχής της κατασκευής. Με τη παράµετρο του έτους κατασκευής υπεισέρχεται ουσιαστικά ο προσδιορισµός του κανονισµού που εφαρµόστηκε για κατασκευές µετά του 1959 ή το γεγονός ότι δεν χρησιµοποιήθηκε κάποιος κανονισµός για κατασκευές προ του 1959. Πίνακας 3. ιάγραµµα εκτίµησης της αντοχής της κατασκευής Έτος Κατασκευής Ισχύων Κανονισµός Μαλακός Όροφος ιάταξη Τοιχωµάτων και Τοιχοπληρώσεων Κοντά Υποστυλώµατα ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Ύψος κατασκευής Με τη µεταβλητή του µαλακού ορόφου λαµβάνονται υπόψη οι συχνές περιπτώσεις που συναντώνται σε κατασκευές τα ανοίγµατα του φέροντος οργανισµού να µη καλύπτονται µε τοιχοπληρώσεις. Περιλαµβάνονται λοιπόν τόσο οι περιπτώσεις των πυλωτών όσο και τα ισόγεια καταστήµατα που καλύπτουν τα ανοίγµατα µε υαλοστάσια τα οποία όµως δεν επιτυγχάνουν τη συµπεριφορά ως τοιχοποιίες. Τα ασαφή σύνολα που ικανοποιούν τη µεταβλητή αυτή είναι να µην υπάρχουν καθόλου τοιχοποιίες, ή να είναι µερικώς χτισµένα ή να είναι όλα τα ανοίγµατα πλήρως χτισµένα. Με τη µεταβλητή της διάταξης τοιχοπληρώσεων, λαµβάνεται υπόψη η εξίσου συχνή περίπτωση να µην είναι κανονικά διατεταγµένες οι τοιχοποιίες σε κάτοψη, δηµιουργώντας έτσι στρεπτικές τάσεις σε περίπτωση σεισµού. Οι περιπτώσεις της µεταβλητής αυτής είναι: να είναι διατεταγµένες οι τοιχοποιίες ασύµµετρα, µερικώς συµµετρικά ή απόλυτα συµµετρικά σε κάτοψη στο κτίσµα. Περιπτώσεις κατασκευών από σκυρόδεµα στις οποίες υπάρχουν υποστυλώµατα τα οποία ενώ είχαν σχεδιαστεί να λειτουργούν σε όλο τους το µήκος (ύψος ορόφου), έχουν ενεργό µήκος σηµαντικά µικρότερο από το πλήρες λόγω µετέπειτα προσθήκης δοκών σε κάποιο ύψος, ή λόγω µερικού ύψους τοιχοπληρώσεων µεταξύ των υποστυλωµάτων ή τοιχοπλήρωσης από τη µια πλευρά υποστυλώµατος, καλύπτει η µεταβλητή του µαλακού ορόφου. Η τιµή αυτή δίνεται ανάλογα µε το µέσο όρο των λόγων του νέου προς το αρχικό ύψος για όλα τα κοντά υποστυλώµατα που παρατηρούνται στη κατασκευή. Τέλος και εδώ εισάγεται το ύψος του κτιρίου όπως αυτό περιγράφηκε προηγουµένως. Όµοια µε τη σεισµική επικινδυνότητα οι συναρτήσεις συµµετοχής της αντοχής της κατασκευής φαίνονται στο σχήµα 3.

Πολύ µικρή Μικρή Μέτρια Μεγάλη Πολύ Μεγάλη Σχήµα 3. Συναρτήσεις συµµετοχής της µεταβλητής Αντοχή της Κατασκευής 4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ Οι παράµετροι που περιγράφονται στο δελτίο του ΟΑΣΠ και σχετίζονται µε τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά της κατασκευής οµαδοποιούνται σε ένα σύστηµα ασαφούς λογικής για να δίνουν µια τιµή για τη µεταβλητή της κανονικότητας (πίνακας 4). Στη µεταβλητή γεωµετρία της κάτοψης αξιολογείται µε µια τιµή το σχήµα του κτιρίου σε κάτοψη. Έτσι στη µεταβλητή αυτή λαµβάνονται υπόψη κατόψεις µε πολύ περίπλοκο σχήµα (που είναι και το δυσµενέστερο και του αποδίδεται η τιµή 0), κατόψεις µε σχήµα Γ, Τ, Ε, Π οι οποίες θεωρούνται λιγότερο δυσµενείς και τέλος ορθογωνικές-τετράγωνες κατόψεις (οι οποίες και αξιολογούνται µε 1). Μη κανονικό καθ ύψος θεωρείται ένα κτίριο όταν παρουσιάζει εσοχές ή «πύργους» (δηλαδή ορόφους µε εµβαδόν κάτοψης µικρότερο του 70% του εµβαδού των υπολοίπων ορόφων), χωρίς να λαµβάνονται υπόψη απολήξεις κλιµακοστασίων και δώµατα. Μη κανονικά θεωρούνται επίσης κτίρια που λόγω επικλινούς εδάφους παρουσιάζουν διαφορά µεταξύ χαµηλότερης και υψηλότερης πλευράς, διαφορά ύψους πλέον του ενός ορόφου, εφόσον ο όροφος αυτός δεν είναι εγκιβωτισµένος. Τα ασαφή σύνολα της µεταβλητής αυτής είναι µεγάλη, µέτρια και µικρή µη κανονικότητα καθ ύψος όπου και πάλι όσο περισσότερο µη κανονικό είναι τόσο η τιµή που δίνουµε τείνει προς το 0 ενώ όσο περισσότερο κανονικό είναι καθ ύψος ένα κτίριο, η τιµή αυτή τείνει προς τη µονάδα. Πίνακας 4. ιάγραµµα εκτίµησης της κανονικότητας της κατασκευής Γεωµετρία Κάτοψης Κανονικότητα καθ ύψος Ενδεχόµενο στρέψης ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ Κενό µε γειτονικά κτίρια Η µεταβλητή Ενδεχόµενο στρέψης λαµβάνει υπόψη το ενδεχόµενο στρεπτικής παραµόρφωσης του κτιρίου λόγω σηµαντικών εκκεντροτήτων στο φέροντα οργανισµό. Ουσιαστικά αυτό που µελετάται είναι η συµµετρικότητα της διάταξης των στοιχείων του φέροντος οργανισµού (υποστυλώµατα και τοιχώµατα). Όσο περισσότερο ασύµµετρα είναι αυτά τοποθετηµένα τόσο µεγαλύτερο είναι το ενδεχόµενο στρεπτικής παραµόρφωσης (οπότε και αξιολογείται µε τιµή που τείνει στο 0) και το αντίθετο.

Σηµαντικό επίσης στη συµπεριφορά ενός κτιρίου σε σεισµική δράση είναι και το ενδεχόµενο κρούσης µε τα γειτονικά κτίρια. Το κενό αυτό µπορεί να αξιολογηθεί ως ανύπαρκτο ή ανεπαρκές ή τέλος επαρκές και ορίζεται όπως και στον Αντισεισµικό Κανονισµό (ΕΑΚ, 2000). Η µεταβλητή αυτή καλύπτει περιπτώσεις όπως ο εµβολισµός υποστυλωµάτων του ενός κτιρίου από δοµικά στοιχεία του άλλου, φαινόµενο το οποίο παρατηρείται σε κτίρια µε µεγάλη διαφορά ύψους και ανύπαρκτο ή ανεπαρκές µεταξύ τους κενό, ή µεγάλη διαφορά δυσκαµψιών µεταξύ των δύο γειτονικών κτιρίων ή τέλος περιπτώσεις γωνιαίων ή δισγωνιαίων οικοδοµών. Πολύ Κακή Κακή Μέτρια Καλή Πολύ Καλή Σχήµα 4. Συναρτήσεις συµµετοχής της µεταβλητής Κανονικότητα Οι συναρτήσεις συµµετοχής της µεταβλητής αυτής φαίνονται στο σχήµα 4 και ορίζεται ως δυσµενέστερο το 0 και θετικότερο το 1. 5. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Σηµαντική στην αποτίµηση µιας κατασκευής είναι η κατάσταση στην οποία αυτή βρίσκεται τη στιγµή της σεισµικής δράσης. Στον πίνακα 5 φαίνονται οι µεταβλητές που λαµβάνονται υπόψη στην εκτίµηση της κατασκευής όπως αυτές ορίζονται και στο δελτίο του ΟΑΣΠ. Η ύπαρξη προηγούµενων σεισµικών επιβαρύνσεων µειώνει την αντοχή του φέροντος οργανισµού και λαµβάνεται υπόψη αρνητικά η ύπαρξη βλαβών από προγενέστερους σεισµούς που δεν έχουν αποκατασταθεί έντεχνα µε βάση µελέτη επισκευής. Πίνακας 5. ιάγραµµα εκτίµηση της κατάστασης της κατασκευής Προηγούµενες Σεισµικές Επιβαρύνσεις Συντήρηση ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Η κακή κατάσταση επηρεάζει επίσης τη σεισµική συµπεριφορά όταν οδηγεί σε υλικά ασθενέστερα από τα απαιτούµενα κατά το σχεδιασµό. Οι περιπτώσεις που λαµβάνει υπόψη η µεταβλητή της συντήρησης είναι να µην έχει γίνει καθόλου συντήρηση (που βαθµολογείται µε 0) ή να έχει γίνει µόνο επιφανειακή και συντήρηση καλλωπισµού ή να έχει γίνει ολική ενίσχυση της κατασκευής (που αξιολογείται µε 1). Στη περίπτωση της ολικής ενίσχυσης εµπίπτουν και πάσης φύσεως στοιχεία που δηλώνουν ότι η κατασκευή είναι πολύ καλά συντηρηµένη ακόµα και αν δεν έχει γίνει ενίσχυση αφού ίσως αυτή να µην κρίθηκε απαραίτητη από έµπειρο µηχανικό. Παραδείγµατα κακής κατάστασης είναι η εµφανής ύπαρξη κακής ποιότητας σκυροδέµατος ή

εκτεθειµένων και/ή διαβρωµένων οπλισµών, εµφανώς ασθενές κονίαµα σε κτίριο από λιθοδοµή, ρηγµατώσεις, εµφανείς κακοτεχνίες, ρηγµατώσεις οφειλόµενες σε καθιζήσεις. Κακή Μέτρια Καλή Σχήµα 5. Συναρτήσεις συµµετοχής της µεταβλητής Κατάσταση της Κατασκευής Προφανώς για τον εντοπισµό των ατελειών θα απαιτηθεί µία λεπτοµερής επιθεώρηση του κτιρίου. Το γενικό επίπεδο συντήρησης του κτιρίου αποτελεί την καλύτερη γρήγορη οπτική ένδειξη: αν το εξωτερικό του κτιρίου είναι σε κακή κατάσταση, µε ξεφλουδισµένη βαφή, λεκέδες και άλλα σηµάδια παραµέλησης, συνήθως είναι ασφαλές να υποτεθεί ότι και το βασικό δοµικό σύστηµα του κτιρίου θα βρίσκεται σε κακή κατάσταση. Τέλος στο σχήµα 5 φαίνονται οι συναρτήσεις συµµετοχής της µεταβλητής αυτής. 6. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΒΛΑΒΗΣ Το τελικό στάδιο της µεθοδολογίας περιλαµβάνει τον ορισµό της αναµενόµενης βλάβης. Οι τέσσερις µεταβλητές που αναλύθηκαν προηγουµένως αποτελούν τις εισερχόµενες παραµέτρους για τον τελικό προσδιορισµό του βαθµού βλάβης (Πίνακας 6). Οι βλάβες θα πρέπει να βαθµονοµηθούν και να τοποθετηθούν πάνω σε µια περιοχή τιµών του άξονα x. Σύµφωνα µε τον ATC 13 οι βλάβες χωρίζονται σε πέντε κατηγορίες. Πίνακας 6. ιάγραµµα εκτίµησης του βαθµού βλάβης Σεισµική Επικινδυνότητα Κανονικότητα Αντοχή της Κατασκευής Κατάσταση της Κατασκευής ΒΑΘΜΟΣ ΒΛΑΒΗΣ Κάθε µια από τις κατηγορίες χαρακτηρίζεται από µια τιµή του κεντρικού δείκτη βλαβών (Central Damage Factor, CDF) από 0% έως 100% (Πίνακας 7). Εποµένως ο άξονας x παριστάνει µια περιοχή τιµών του δείκτη CDF από 0 έως 100. Επιλέγονται τριγωνικές συναρτήσεις συµµετοχής για τα ενδιάµεσα ασαφή σύνολα και τραπεζοειδείς για τα ακραία, όπως φαίνεται στο σχήµα 6.

Καθόλου Μικρή Μέση Σοβαρή Κατάρρευση Σχήµα 6. Συναρτήσεις συµµετοχής του τελικού Βαθµού Βλάβης Πίνακας 7. Κατηγορίες βλαβών βασισµένες στον ATC13 Εκτιµώµενη Βλάβη Κριτήρια (%) Κεντρικός είκτης Βλαβών (CDF) (%) Καθόλου 0,0-0,1 0,05 Μικρή 0,1-10 5 Μέση 10-30 20 Σοβαρή 30-60 45 Κατάρρευση 60-100 80 7. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ Στον πίνακα 8 παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά 5 κτιρίων τα οποία επιλέγονται ως παραδείγµατα εφαρµογής της προταθείσης µεθοδολογίας. Με βάση εξειδικευµένη εµπειρία, ο βαθµός βλάβης αναµένεται σε όλα σχετικά υψηλός και µεγαλύτερος στα δύο πρώτα. Τα κτίρια εξετάζονται µε βάση τη µεθοδολογία που αναπτύχθηκε στις προηγούµενες παραγράφους και προσδιορίζεται ο αναµενόµενος τελικός βαθµός βλάβης (πίνακας 8, σχήµα 7). Όπως µπορεί να παρατηρηθεί η ποσοτικοποίηση του αναµενόµενου βαθµού βλάβης φαίνεται να είναι σε συµφωνία µε την προαναφερθείσα έµπειρη πρόβλεψη. Για λόγους σύγκρισης, τα ίδια κτίρια βαθµολογούνται µε βάση τις τιµές που έχουν προταθεί για τα χαρακτηριστικά τους για τον προσεισµικό έλεγχο των κτιρίων στη χώρα µας (Penelis, 2001). Όπως µπορεί κανείς να παρατηρήσει, η κατάταξη της τελικής τρωτότητας των κτιρίων που αξιολογήθηκαν µε τη διαδικασία του ταχέως οπτικού ελέγχου είναι σε σχετική συµφωνία µε τα αποτελέσµατα από τη µεθοδολογία που έχει προταθεί στη παρούσα εργασία, µε αποκλίσεις πάντως στις µεταξύ τους διαφορές.

Πίνακας 8. εδοµένα 5 κτιρίων και προσδιορισµός του αναµενόµενου βαθµού βλάβης Κτίριο [1] [2] [3] [4] [5] Σεισµική Ζώνη I IV III III II Κατηγορία Εδάφους 0 (Χ) 0.75 (Β) 0.5 (Γ) 1 (Α) 0.2 ( ) Πλήθος Ορόφων 5 3 6 7 4 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑ Έτος κατασκευής 0.225 1955 0.53 1980 0.5 1980 0.476 1980 0.637 1970 Μαλακός Όροφος 1 0.4 0.6 1 0.8 ιάταξη Τοιχωµάτων και Τοιχοπληρώσεων 1 0.3 0.7 0.1 0.5 Κοντά υποστυλώµατα 0.3 0.5 0.7 0.5 0.5 Πλήθος ορόφων 5 3 6 7 4 0.5 ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 0.22 0.358 0.373 0.449 Γεωµετρία Κάτοψης 0 0.8 0.6 1 0.3 Κανονικότητα καθ ύψος 0.5 0.6 0.8 0.2 0.4 Ενδεχόµενο στρέψης 0.1 0.3 0.6 0 0.8 Κενό µε γειτονικά κτίρια 0.2 0.8 0.6 0.5 0.4 0.04 ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ 0.57 0.58 0.55 0.45 Προηγ.Σεισµ.Επιβαρύνσεις 1 1 0 0 0.5 Συντήρηση 0.5 0 1 0.5 1 ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 0.837 0.5 0.5 0.163 0.837 ΤΕΛΙΚΟΣ ΒΑΘΜΟΣ ΒΛΑΒΗΣ 48.6% 42.9% 37.2% 36.3% 35.3% Βαθµολογία ταχέως οπτικού ελέγχου (Penelis, 2001) -1.5 0.0 1.0 1.0 +1.5 Κλείνοντας, επισηµαίνεται ότι οι παραπάνω διαπιστώσεις δεν διασφαλίζουν την αξιοπιστία για κάθε περίπτωση που µπορεί να εξεταστεί και απαιτείται παραπέρα έρευνα µε συγκρίσεις αποτελεσµάτων από ακριβείς αναλύσεις και από βλάβες πραγµατικών κτιρίων. Η παραπάνω συγκριτική µεθοδολογία που ούτως ή άλλως είναι απαραίτητη για την θαµµαλιστική διαδικασία πιθανής διόρθωσης των συµπερασµατικών κανόνων που έχουν εισαχθεί στον κώδικα του προγράµµατος, είναι προς το παρόν σε εξέλιξη.

Καθόλου Μικρή Μέση [2] [3] [4] [5] Σοβαρή [1] Κατάρρευση Σχήµα 7. Γραφική απεικόνιση του τελικού βαθµού βλάβης των πέντε κτιρίων 8. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η παρούσα εργασία αποδέχεται τη σηµαντικότητα επιρροής των παραµέτρων που προβλέπονται στη διαδικασία του ΟΑΣΠ και χρησιµοποιεί τη µεθοδολογία της ασαφούς λογικής για την εξαγωγή συµπερασµάτων. Η αξιοπιστία των αποτελεσµάτων της µεθοδολογίας εξαρτάται από την ορθότητα των συµπερασµατικών κανόνων που χρησιµοποιούνται και εποµένως από τη δυνατότητα «µετάφρασης» της γνώσης των πλέον εξειδικευµένων επί του θέµατος σε συµπερασµατικούς κανόνες. Σε πέντε παραδείγµατα κτιρίων που εφαρµόστηκε η µέθοδος, τα αποτελέσµατα φαίνεται να συµφωνούν µε τα αναµενόµενα. Όµως ο συνδυασµός των παραµέτρων και η αξιοπιστία των συµπερασµατικών κανόνων που χρησιµοποιήθηκαν, απαιτούν παραπέρα ακριβέστερη τεκµηρίωση µε βάση τα αποτελέσµατα από βλάβες πραγµατικών κτιρίων καθώς και από ακριβείς αναλύσεις. 9. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Applied Technology Council, Earthquake Damage Evaluation for California (ATC 13). 1985. Redwood City, CA. ΕΑΚ 2000. Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός 2000. 257 σελ. FEMA 154. 1988. Rapid Visual Screening of Buildings for Potential Seismic Hazards: A Handbook. ASCE, USA. FEMA 155. 1988. Rapid Visual Screening of Buildings for Potential Seismic Hazards: Supporting Documentation. ASCE, USA. Mandas A. and Dritsos S.. 2003. Fuzzy Logic assessment of seismic capacity of existing buildings. Proc. of the 10 th International Conference, Structural Faults and Repair, London. Penelis G. 2001. Pre-earthquake assessment of public buildings in Greece. International workshop on seismic assessment and rehabilitation of structures. Athens Istanbul.

ΥΠΕΧΩ Ε ΟΑΣΠ. 2000. Τεχνικές οδηγίες προσεισµικού ελέγχου τρωτότητας δηµοσίων κτιρίων (Τεύχος Α). Αθήνα. 10. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς εκφράζουν ευχαριστίες προς τον ΟΑΣΠ για την εν µέρει χρηµατοδότηση της παρούσας έρευνας.