Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΙΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διευθυντής :Καθηγητής Δρ. Μηχ. Αθανάσιος Σαφάκας Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Ιωάννου Κωνσταντίνος του Μάριου Αριθμός Μητρώου: 5519 Θέμα «ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΔΡΟΜΕΑ» Επιβλέπουσα Δρ. Μηχ. ΤΖΟΓΙΑ ΚΑΠΠΑΤΟΥ, Λέκτορας Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: 299 Πάτρα, ΜΑΡΤΙΟΣ 2010

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΔΡΟΜΕΑ» του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Ιωάννου Κωνσταντίνος του Μάριου Αριθμός Μητρώου: 5519 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών την Τετάρτη 3 Μαρτίου 2010 Η Επιβλέπουσα Ο Διευθυντής του Τομέα Λέκτορας Δρ. Μηχ. Καθηγητής Τ. Καππάτου Α. Αλεξανδρίδης

Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: 299/2010 Θέμα: «ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΔΡΟΜΕΑ» Φοιτητής : Ιωάννου Κωνσταντίνος Επιβλέπουσα : Δρ. Μηχ.Τζόγια Καππάτου, Λέκτορας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στο τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας υπολογιστών του πανεπιστημίου Πατρών και το θέμα της αφορά τη μελέτη σφαλμάτων στο δρομέα τριφασικής σύγχρονης μηχανής έκτυπων πόλων με τη δημιουργία δισδιάστατου μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων. Σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η ανάλυση της λειτουργίας τριφασικού σύγχρονου κινητήρα έκτυπων πόλων κατά την ασύγχρονη εκκίνηση του σε τρείς περιπτώσεις, με σφάλμα σε μία μπάρα ενός έκτυπου πόλου, στο δακτύλιο βραχυκύκλωσης και χωρίς κανένα σφάλμα και σύγκριση των αποτελεσμάτων. Για την σχεδίαση του μοντέλου του τριφασικού κινητήρα χρησιμοποιήθηκαν τα κατασκευαστικά στοιχεία μιας πραγματικής τριφασικής μηχανής πού προορίζεται για λειτουργία σε υδροηλεκτρικό σταθμό παραγωγής ενέργειας με τη δυνατότητα λειτουργίας σαν αντλία. Για την κατασκευή και εξομοίωση του μοντέλου στις δύο διαστάσεις χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό Opera 2d, το οποίο χρησιμοποιεί την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, μια αριθμητική μέθοδο για να προσομοιώσει τη φυσική λειτουργία των ηλεκτρικών μηχανών. Για την επιτυχία του μοντέλου χρειάστηκαν αρκετές μετρήσεις και υπολογισμοί από τα δεδομένα που είχαμε τα οποία δεν παραθέτονται. Με την περάτωση του μοντέλου εξομοιώθηκαν διαφορετικές λειτουργίες στη μόνιμη κατάσταση για εξακρίβωση της ακρίβειας του μοντέλου που κατασκευάσαμε.

Η διπλωματική εργασία χωρίζεται σε πέντε κεφάλαια, όπου αρχικά στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια γενική περιγραφή των βασικών εννοιών της ηλεκτρικής ενέργειας και των βασικών αρχών που διέπουν την κατασκευή και λειτουργία των σύγχρονων μηχανών και γενικότερα των τριφασικών σύγχρονων μηχανών έκτυπων πόλων. Στο κεφάλαιο 2 εξηγείται πιο αναλυτικά η λειτουργία του τριφασικού σύγχρονου κινητήρα και οι μέθοδοι της εκκίνησης του με έμφαση στην ασύγχρονη εκκίνηση. Επίσης παρουσιάζονται μερικά δεδομένα γενικά γύρω από τους υδροηλεκτρικούς σταθμούς και τον τρόπο λειτουργίας τους. Στη συνέχεια στο κεφάλαιο 3 δίνονται επιγραμματικά τα κυρίως βήματα που ακολουθήσαμε κατά την σχεδίαση του μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων μαζί με τα σχέδια των τμημάτων του κινητήρα και τα κυριότερα παράθυρα ελέγχου του λογισμικού Opera 2d. Στο κεφάλαιο 4 δίνονται τα βήματα και τα παράθυρα ελέγχου για τις παραμέτρους της ανάλυσης και παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των εξομοιώσεων που για τις τρείς περιπτώσεις τους υγιούς μοντέλου, του μοντέλου με σπασμένη μπάρα και το μοντέλο με σφάλμα στο δακτύλιο βραχυκύκλωσης. Στο τέλος του κεφαλαίου 4 εξάγονται τα συμπεράσματα μας για την ασύγχρονη εκκίνηση του σύγχρονου κινητήρα και πως αυτή επηρεάζεται από τα σφάλματα σε μία μπάρα βραχυκύκλωσης και στο δακτύλιο βραχυκύκλωσης.

Abstract This thesis was produced in the department of Electrical Engineering and Computer Science at the University of Patras and involves the study of rotor errors in a three phase synchronous motor with salient poles with the help of finite element analysis. The purpose of this thesis is the monitoring of a three phase synchronous motor with salient poles during asynchronous starting, with one broken bar, broken ring and in a healthy state for comparing the results. For the design of the motor we used the machine data of a real motor which is used in a pumped storage hydroelectric generator. For the creation of the model in two dimensions we used the software Opera 2d, which uses the finite element method to simulate the operation of electric machines. For the success of the design, a number of measurements and calculations was taken from the machine data which are not included in the thesis. Also, after the completion of the model, we run simulations in steady state to verify that the model was running according to designer parameters. The thesis is divided in five chapters. In the first chapter there is a general description of the basic knowledge of electric energy and the principles regarding the construction and operation of synchronous machines and in particular three phase synchronous machines with salient poles. In chapter 2 there is a more detailed description of the operating characteristics of a threephased synchronous motor and the starting methods, with emphasis at asynchronous starting. Additionally, there is some information regarding hydro generator stations. Chapter 3 shows the main steps followed during the design stage of the model and it includes images of the main parts of the motor and the control windows of the software Opera 2d. Chapter 4 starts by showing the main steps and control windows for the analysis parameters and this is followed by the results of the simulations for the three cases: healthy motor, with broken bar and with broken ring. Finally the conclusions for the asynchronous starting of a synchronous motor and how it is affected by a broken bar and a broken ring at the rotor, are presented at the end of chapter 4.

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω την καθηγήτρια μου, Λέκτορα Δρ. Μηχανικό κ. Τζόγια Καππάτου για το πολύ ενδιαφέρον θέμα που μου εμπιστεύθηκε καθώς και για την εποικοδομητική καθοδήγηση, υποστήριξη και εμπιστοσύνη της καθ όλη τη διάρκεια της εκπόνησης της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Επίσης θέλω να ευχαριστήσω ιδιαίτερα τον μεταπτυχιακό φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών κ. Στέφανο Δάλλα για την πολύτιμη βοήθεια του όπως επίσης και το υπόλοιπο προσωπικό του Εργαστηρίου ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας για την προθυμία του για βοήθεια. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω και να εκφράσω την ευγνωμοσύνη μου, στου γονείς μου Μάριο και Μαρία για την διαρκή υποστήριξη τους τόσο οικονομικά αλλά και ψυχολογικά, δείχνοντας μου κατανόηση και εμπιστοσύνη.

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΤΡΙΦΑΣΙΚΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΜΗΧΑΝΗ 1.1 Εισαγωγή στις Βασικές Έννοιες της Ηλεκτρικής Ενέργειας... 1 1.1.1 Μαγνητισμός και ηλεκτρομαγνητισμός.. 2 1.1.2 Ηλεκτρισμός 4 1.1.3 Εναλλασσόμενα κυκλώματα... 4 1.1.4 Τριφασικά κυκλώματα 6 1.2 Βασικές Αρχές Λειτουργίας Μηχανών 1.2.1 Νόμος του Faraday της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής... 7 1.2.2 Νόμος Amper Biot Savat των ηλεκτρομαγνητικά επαγόμενων δυνάμεων... 8 1.2.3 Νόμος Lenz της δράσης και της αντίδρασης 8 1.2.4 Ηλεκτρομηχανική διατήρηση της ενέργειας. 9 1.3 Η σύγχρονη μηχανή 1.3.1 Αρχές κατασκευής 10 1.3.2 Τυλίγματα Στάτη 12 1.3.3 Τροφοδοσία Δρομέα 14 1.4 Λειτουργία Σύγχρονης Γεννήτριας 1.4.1 Ταχύτητα περιστροφής. 17 1.4.2 Παραγόμενη τάση στο εσωτερικό της Σ.Μ. 18 1.4.3 Ισχύς και ροπή... 21 1.5 Σύγχρονη μηχανή έκτυπων πόλων. 22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ 2.1 Βασικές Αρχές Λειτουργίας Σύγχρονων Κινητήρων (Σ.Κ)... 26 2.1.1 Ανάλυση του Σ.Κ από τη σκοπιά των μαγνητικών πεδίων 27 2.1.2 Χαρακτηριστική ροπής ταχύτητας 28 2.1.3 Επίδραση των μεταβολών του φορτίου 28 i

2.1.4 Επίδραση των μεταβολών του ρεύματος διέγερσης..28 2.1.5 Διόρθωση του συντελεστή ισχύος. 30 2.2 Εκκίνηση Σύγχρονων Κινητήρων 30 2.3 Σφάλματα στο Δρομέα. 34 2.4 Γεννήτριες Υδροηλεκτρικών Σταθμών 35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΕΞΟΜΟΙΩΣΗ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 3.1 Opera 2d 3.1.1 Εισαγωγή 38 3.1.2 Βασικές αρχές σχεδίασης 39 3.2 Εξομοίωση Τριφασικού Σύγχρονου Κινητήρα 3.2.1Τεχνικά και κατασκευαστικά χαρακτηριστικά 41 3.2.2 Διαδικασία σχεδίασης 41 3.2.3 Σχεδίαση Δρομέα. 43 3.2.4 Σχεδίαση Στάτη. 49 3.2.5 Σύνδεση Στάτη Δρομέα 51 3.2.6 Δημιουργία εξωτερικών κυκλωμάτων (External Circuits) 54 3.2.7 Παραγωγή Πλέγματος 58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΣΥΓΡΟΝΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΣΤΗΝ ΑΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΚΚΙΝΗΣΗ (Υγιής Μηχανή Περιπτώσεις Σφαλμάτων) 4.1 Εισαγωγή 61 4.2 Δυναμική Ανάλυση 61 4.3 Αποτελέσματα Υγιούς Μοντέλου 65 4.3.2 Πυκνότητα ρεύματος στις μπάρες και κατανομή μαγνητικού πεδίου στον υγιή κινητήρα 74 4.4 Αποτελέσματα κινητήρα με Σφάλμα στην Μπάρα Βραχυκύκλωσης. 78 ii

4.4.2 Πυκνότητα ρεύματος στις μπάρες και κατανομή μαγνητικού πεδίου στον κινητήρα με σφάλμα σε μπάρα 83 4.5 Αποτελέσματα κινητήρα με Σφάλμα στο Δακτύλιο Βραχυκύκλωσης 87 4.5.2 Πυκνότητα ρεύματος στις μπάρες και κατανομή μαγνητικού πεδίου στον κινητήρα με σφάλμα στον δακτύλιο 93 4.6 Συμπεράσματα. 96 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αρχείο εντολών 97 Gorges Effect.. 100 Βιβλιογραφία 103 iii

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΡΙΦΑΣΙΚΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΜΗΧΑΝΗ Μια σύγχρονη μηχανή είναι μια περιστρεφόμενη μηχανή εναλλασσόμενου ρεύματος της οποίας η ταχύτητα σε ονομαστικές συνθήκες είναι ανάλογη προς τη συχνότητα του ρεύματος που ρέει στο τύμπανο. Το μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται από τα ρεύματα που διαρρέουν το τύμπανο της μηχανής περιστρέφεται με την ίδια ταχύτητα με αυτήν που δημιουργείται από μια σταθερή ροπή και το ρεύμα διέγερσης του δρομέα ο οποίος περιστρέφεται με τη σύγχρονη ταχύτητα. Η σύγχρονη μηχανή χρησιμοποιούμενη ως γεννήτρια είναι η σπουδαιότερη μηχανή για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας, με μετατροπή μηχανικής ενεργείας σε εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενεργεία και αποτελεί το επίκεντρο σε κάθε σταθμό παραγωγής. Επειδή η ταχύτητα του δρομέα είναι ανάλογη προς τη συχνότητα της διέγερσης, οι σύγχρονοι κινητήρες μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε καταστάσεις όπου απαιτείται σταθερή ταχύτητα. Καθώς η παραγόμενη ισχύς που παράγεται από την σύγχρονη μηχανή μπορεί να ρυθμιστεί από το μέγεθος του ρεύματος που δίνουμε στο τύλιγμα διέγερσης, αφόρτιστες σύγχρονες μηχανές συχνά εγκαθίστανται σε δίκτυα ισχύος με σκοπό την διόρθωση του συντελεστή ισχύος ή τον έλεγχο της άεργου ισχύος. Αυτές οι μηχανές ονομάζονται σύγχρονοι αντισταθμιστές και είναι πιο οικονομικοί σε μεγαλύτερα μεγέθη από τους στατικούς πυκνωτές. 1.1 Εισαγωγή στις βασικές έννοιες της ηλεκτρικής ενέργειας [1,2,3,5] 1.1.1 Μαγνητισμός και ηλεκτρομαγνητισμός Ορισμένα υλικά πού βρίσκονται στη φύση έχουν μια τάση να προσελκύουν ή να απωθούν το ένα το άλλο. Αυτά τα υλικά, αποκαλούνται μαγνήτες ή φερομαγνητικά υλικά επειδή η δομή τους περιλαμβάνει το στοιχείο του σιδήρου. 1

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 Οι μαγνήτες έχουν πάντα δύο πόλους το βορρά και το νότο. Ένα μαγνητικό πεδίο ορίζεται ως ένας φυσικός τομέας που καθιερώνεται μεταξύ των δύο πόλων. Η ένταση και η κατεύθυνσή του καθορίζουν τις δυνάμεις έλξης ή απώθησης μεταξύ των δύο μαγνητών. Σχήμα 1.1 Αλληλεπίδραση μεταξύ δύο μαγνητών Οι μαγνήτες μπορούν να βρεθούν στη φύση σε όλα τα είδη των μορφών και χημικής σύνθεσης. Οι μαγνήτες που χρησιμοποιούνται στη βιομηχανία κατασκευάζονται με τεχνική επεξεργασία. Οι μαγνήτες που «κρατούν» το μαγνητισμό τους για μεγάλες χρονικές περιόδους ονομάζονται «μόνιμοι μαγνήτες». Αυτό το είδος χρησιμοποιείται ευρέως σε διάφορους τύπους ηλεκτρικών μηχανών, συμπεριλαμβανομένων των σύγχρονων μηχανών. Εντούτοις, λόγω μηχανικών και λειτουργικών λόγων, οι μόνιμοι μαγνήτες στις σύγχρονες μηχανές είναι περιορισμένοι σε μικρής ισχύος γεννήτριες. Οι στροβιλογεννήτριες εκμεταλλεύονται το γεγονός ότι τα μαγνητικά πεδία μπορούν να δημιουργηθούν από τη ροή των ηλεκτρικών ρευμάτων μέσα στους αγωγούς. 2

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 Σχήμα 1.2 Παραγωγή μαγνητικού πεδίου από ροή ηλεκτρικού ρεύματος σε αγωγό Με τη διαμόρφωση του αγωγού σε μορφή μιας σπείρας μπορούμε να αυξήσουμε την ένταση του μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται από τη ροή του ρεύματος μέσω του αγωγού. Έτσι, με αυτόν τον τρόπο όσο περισσότερες στροφές προστίθενται στη σπείρα, το ίδιο ρεύμα παράγει μεγαλύτερα μαγνητικά πεδία. Σχήμα 1.3 Αναπαράσταση δημιουργίας μαγνητικού πεδίου από ροή ηλεκτρικού ρεύματος μέσα από μία σπείρα. 3

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 1.1.2 Ηλεκτρισμός Ηλεκτρισμός είναι η ροή των θετικών ή αρνητικών φορτίων. Ο ηλεκτρισμός μπορεί να ρέει μέσα από ηλεκτρικά αγώγιμα στοιχεία οι λεγόμενοι αγωγοί, ή μπορεί να ρέει ως σύννεφα ιόντων στο κενό ή μέσα σε αέρια. Και οι δύο τύποι ηλεκτρικής αγωγής συμβαίνουν μέσα στις στροβιλογεννήτριες. 1.1.3 Εναλλασσόμενα Κυκλώματα Η συχνότητα ενός εναλλασσόμενου κυκλώματος μετριέται από το πόσες φορές άλλαξαν πολικότητα τα ρεύματα ή/και οι τάσεις σε μια μονάδα του χρόνου και η μονάδα που μετριέται είναι τα hertz (cycles/sec). Τα εναλλασσόμενα ρεύματα και τάσεις πού παράγονται είναι για διάφορους πρακτικούς λόγους σταθερής συχνότητας. Αυτό είναι σημαντικό επειδή στα περιοδικά συστήματα, δηλαδή συστήματα που έχουν σταθερή συχνότητα, επιτρέπουν στα ρεύματα και τις τάσεις να αντιπροσωπευθούν με φάσορες (phasors) δηλαδή ένα περιστρεφόμενο διάνυσμα. Το όφελος με τους phasors στην ανάλυση ηλεκτρικών μεγεθών είναι ότι απλοποιεί πολύ τους υπολογισμούς που απαιτούνται για να λύσουν τα προβλήματα κυκλωμάτων. Όταν μια ημιτονοειδής τάση εφαρμόζεται σε ένα κλειστό κύκλωμα, τότε ένα ρεύμα θα περάσει μέσα από αυτό. Μετά από μια στιγμή το ρεύμα θα έχει μια ημιτονοειδή μορφή και ίδια συχνότητα με την τάση. Ένα ενδιαφέρον φαινόμενο στα περιοδικά κυκλώματα είναι ότι η προκύπτουσα γωνία μεταξύ της εφαρμοσμένης τάσης και του ρεύματος εξαρτάται από ορισμένα χαρακτηριστικά του κυκλώματος. Αυτά τα χαρακτηριστικά μπορούν να ταξινομηθούν σαν ωμικά, χωρητικά, και επαγωγικά. Το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ του ρεύματος και της τάσης καλείται συντελεστής ισχύος (Σ.Ι.) του κυκλώματος Στην περίπτωση ενός κυκλώματος που έχει μόνο τις αντιστάσεις, οι τάσεις και τα ρεύματα είναι σε φάση, δηλαδή η γωνία μεταξύ τους είναι ίση με μηδέν. Οι αντιστάσεις όταν διαρρέονται από ρεύμα παράγουν θερμότητα. Η θερμότητα που παράγεται είναι ίση με το τετράγωνο του ρεύματος επί την τιμή της αντίστασης. 4

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 Όταν το ρεύμα μετριέται σε amper και η αντίσταση σε ohm, η προκύπτουσα ισχύ που χάνεται ως θερμότητα δίνεται σε Watt. Στις ηλεκτρικές μηχανές αυτή η θερμότητα αντιπροσωπεύει μια απώλεια ενέργειας. Μια από τις θεμελιώδεις απαιτήσεις στο σχεδιασμό μιας ηλεκτρικής μηχανής είναι η αποδοτική αφαίρεση αυτών των ωμικών απωλειών, με σκοπό τον περιορισμό της ανεπιθύμητης ανόδου θερμοκρασίας στα εσωτερικά στοιχεία της μηχανής. Στα ωμικά κυκλώματα η στιγμιαία ισχύς που δίνεται από την πηγή στο φορτίο είναι ίση με τις στιγμιαίες τιμές της τάσης και του ρεύματος. Όταν η ίδια ημιτονοειδής τάση εφαρμόζεται σε ένα κύκλωμα με χωρητικά ή επαγωγικά χαρακτηριστικά, το ρεύμα θα υποστεί μια γωνιακή μετατόπιση σε σχέση με την τάσης. Το μέγεθος της γωνίας εξαρτάται από πόσο χωρητικό ή επαγωγικό είναι το φορτίο. Σε ένα καθαρώς χωρητικό κύκλωμα, το ρεύμα θα προηγείται της τάση κατά 90 ενώ ένα καθαρά επαγωγικό φορτίο θα καθυστερήσει της τάση κατά 90. Βάση τα πιο πάνω ορίζονται τα παρακάτω μεγέθη : S: φαινόμενη ισχύς S = E* I, VA P: ενεργός ισχύς P = E* I*cos ϕ, Watt Q: Άεργος ισχύς Q = E* I*sinϕ, VAR Η ενεργός ισχύς P σε ένα κύκλωμα δείχνει την πραγματική ροή ενέργειας. Αυτό είναι η ισχύς που μπορεί να καταναλωθεί σε μια αντίσταση ως θερμότητα, ή μπορεί να μετασχηματιστεί σε μηχανική ενέργεια. Η φαινόμενη δύναμη και η άεργος ισχύς δεν αντιπροσωπεύουν οποιοδήποτε μέτρο της πραγματικής ενέργειας. Αντιπροσωπεύουν τα άεργα χαρακτηριστικά ενός δεδομένου φορτίου και την προκύπτουσα γωνία (συντελεστή ισχύος) μεταξύ του ρεύματος και της τάσης. Αυτή η γωνία μεταξύ της τάσης και του ρεύματος έχει σημαντικές επιπτώσεις στη λειτουργία μιας ηλεκτρικής μηχανής. 5

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 1.1.4 Τριφασικά Κυκλώματα Όλα τα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας με τα οποία οι βιομηχανικές γεννήτριες συνδέονται είναι τριφασικά συστήματα. Επιπλέον στις βιομηχανικές εφαρμογές οι τάσης είναι, για πρακτικούς λόγους, συμμετρικές δηλαδή όλες οι τριφασικές τάσεις είναι ίσες σε μέγεθος και έχουν διαφορά φάσης 120 ηλεκτρικές μοίρες. Τα τριφασικά ηλεκτρικά συστήματα μπορεί να έχουν ένα τέταρτο καλώδιο τον ουδέτερο. Το ουδέτερο καλώδιο ενός τριφασικού συστήματος θα άγει ηλεκτρικό ρεύμα εάν η πηγή ή/και το φορτίο είναι μη συμμετρικές. Στα τριφασικά συστήματα μπορούν να προσδιοριστούν δύο σύνολα τάσεων και ρευμάτων της φάσης και τις γραμμής. Σχήμα 1.4 Κύρια στοιχεία ενός τριφασικού κυκλώματος 6

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 Τα τριφασικά κυκλώματα μπορούν να συνδέσουν τις πηγές ή/και τα φορτία τους σε αστέρα ή τρίγωνο. Σχεδόν χωρίς εξαίρεση, οι στροβιλογεννήτριες συνδέουν τα τυλίγματα τους σε αστέρα. Υπάρχουν διάφοροι σημαντικοί λόγοι για τους οποίους οι στροβιλογεννήτριες συνδέονται σε αστέρα όπως η αποτελεσματική προστασία της μηχανής όπως επίσης ως σχέδιο (μόνωση, γείωση κ.λπ.).αφ' ενός, τα φορτία μπορούν να συνδεθούν σε αστέρα, τρίγωνο ή συνδυασμό των δύο. 1.2 Βασικές Αρχές Λειτουργίας Μηχανών Οι βασικές αρχές που παρουσιάστηκαν στην αρχή του κεφαλαίου έδειχναν πώς ένα ρεύμα που ρέει μέσα σε έναν αγωγό παράγει ένα μαγνητικό πεδίο. Πιο κάτω θα παρουσιαστούν τρείς σημαντικοί νόμοι του ηλεκτρομαγνητισμού πού μαζί με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, αποτελούν το βασικό θεωρητικό υπόβαθρο στο οποίο βασίζεται η λειτουργία οποιασδήποτε ηλεκτρικής μηχανής. 1.2.1 Νόμος του Faraday της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής Αυτός ο βασικός νόμος, παρουσιάζεται με δύο διαφορετικές μορφές: 1. Ένας κινούμενος αγωγός που κόβει τις δυναμικές γραμμές ενός σταθερού μαγνητικού πεδίου επάγει μια τάση μέσα στον αγωγό. 2. Μια μεταβαλλόμενη μαγνητική ροή μέσα σε έναν βρόχο που αποτελείτε από αγώγιμο υλικό θα επάγει μια τάση στο βρόχο. 7

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 dϕ e = dt Και στις δύο περιπτώσεις ο ρυθμός μεταβολής είναι ο καθοριστικός παράγοντας του προκύπτοντος διαφορικού. 1.2.2 Νόμος Amper Biot Savart των ηλεκτρομαγνητικά επαγόμενων δυνάμεων Με την απλούστερη μορφή του αυτός ο νόμος μπορεί να ειδωθεί ως «αντιστροφή» του νόμου του Faraday. Ενώ ο Faraday προβλέπει μια τάση που επάγεται σε έναν αγωγό που κινείται μέσα από ένα μαγνητικό πεδίο, ο νόμος Amper Biot Savart λέει ότι σε έναν αγωγό πού διαρρέεται από ρεύμα και βρίσκεται σε ένα μαγνητικό πεδίο παράγεται μια δύναμη. F = B* l* I 1.2.3 Νόμος Lenz της δράσης και της αντίδρασης Και ο νόμος του Faraday και ο νόμος Amper Biot Savart ενώνονται τακτοποιημένα στο νόμο Lenz. Ο νόμος του Lenz δηλώνει ότι τα ηλεκτρομαγνητικάεπαγώμενα ρεύματα και οι δυνάμεις θα προσπαθήσουν να ακυρώσουν την γενεσιουργό αιτία. Για παράδειγμα, εάν ένας αγωγός αναγκάζεται να κινηθεί τέμνοντας τις μαγνητικές δυναμικές γραμμές, τότε επάγεται μια τάση στον αγωγό (νόμος του Faraday). Τώρα, εάν οι άκρες των αγωγών είναι κλειστές, δηλαδή βραχυκυκλωμένες, τότε έχουμε ροή ρεύματος, πού αυτό με τη σειρά του θα παραγάγει, σύμφωνα με το νόμο Amper Biot Savart, μια δύναμη πού δρα επάνω στον αγωγό. Αυτό που δηλώνει ο νόμος του Lenz είναι ότι αυτή η δύναμη θα ενεργήσει για να εναντιωθεί στη μετακίνηση του αγωγού οδηγώντας τον στην αρχική κατεύθυνσή της. 8

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 Αυτός ο νόμος εξηγεί γιατί όταν φορτίζεται μια γεννήτρια (δηλαδή ρέει περισσότερο ρεύμα στα τυλίγματα κόβοντας το μαγνητικό πεδίο στο διάκενο μεταξύ του στροφέα και του στάτη) απαιτείται περισσότερη δύναμη από τον στρόβιλο για να καλύψει τις μεγαλύτερες δυνάμεις που προκλήθηκαν και έτσι να συνεχίσει να τροφοδοτεί το μεγαλύτερο φορτίο. Ομοίως ο νόμος Lenz εξηγεί την αύξηση στο ρεύμα τροφοδοσίας μιας μηχανής καθώς το φορτίο του αυξάνεται.. 1.2.4 Ηλεκτρομηχανική διατήρηση της ενέργειας Αυτός ο φυσικός νόμος μαζί με προηγούμενους τους τρεις, εξηγεί όλες τις φυσικές διαδικασίες που εμφανίζονται μέσα σε μια ηλεκτρική μηχανή, είναι η «αρχή της διατήρησης της ενέργειας». Μέσα στην περιοχή μιας ηλεκτρικής περιστρεφόμενης μηχανής, αυτή η αρχή δηλώνει ότι: Όλη η ηλεκτρική και μηχανική ενέργεια που ρέουν στη μηχανή, μείων όλη την ηλεκτρική και μηχανική ενέργεια που ρέει έξω από την μηχανή και την αποθηκευμένη ενέργεια μέσα στη μηχανή, είναι ίσες με την ενέργεια που απελευθερώνεται από τη μηχανή ως θερμότητα. WE + WM + WS + WH = 0 Είναι σημαντικό να αναγνωριστεί ότι ενώ η μηχανική και ηλεκτρική ενέργεια μπορεί να ρέει μέσα ή έξω από τη μηχανή, η θερμότητα που παράγεται μέσα στη μηχανή έχει πάντα αρνητικό πρόσημο: δηλαδή η θερμότητα που παράγεται στη μηχανή απελευθερώνεται πάντα κατά τη διάρκεια της διαδικασίας μετατροπής. Η ισορροπία μεταξύ των διάφορων μορφών ενέργειας στη μηχανή θα καθορίσει την αποδοτικότητα της, τις απαιτήσεις ψύξης καθώς και τις κατασκευαστικές παραμέτρους μίας μεγάλης γεννήτριας. 9

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 1.3 Η ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΜΗΧΑΝΗ [2,5] 1.3.1 Αρχές της κατασκευής Υπάρχουν δύο είδη σύγχρονων μηχανών 1) του στατικού μαγνητικού πεδίου και 2) του περιστρεφόμενου μαγνητικού πεδίου. Η σύγχρονη μηχανή στατικού μαγνητικού πεδίου έχει τοποθετημένους τους έκτυπους πόλους στο στάτη. Οι πόλοι μαγνητίζονται είτε από τους μόνιμους μαγνήτες είτε από ένα συνεχές ρεύμα. Το τριφασικό τύλιγμα τυμπάνου, τοποθετείται στον άξονα. Το τύλιγμα τυμπάνου τροφοδοτείτε μέσω τριών δακτυλίων (συλλέκτες) και ενός συνόλου ψηκτρών. Αυτή η διάταξη μπορεί να βρεθεί σε μηχανές μέχρι και 5 kva. Για μεγαλύτερης ισχύος μηχανές έχουμε τον τύπο του περιστρεφόμενου μαγνητικού πεδίου. Η σύγχρονη μηχανή περιστρεφόμενου μαγνητικού πεδίου έχει το τύλιγμα διέγερσης στο περιστρεφόμενο μέλος δηλαδή στο δρομέα, και το τύλιγμα τυμπάνου στο στάσιμο μέλος του στάτη. Ένα συνεχές ρεύμα, που δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο που πρέπει να περιστραφεί με τη σύγχρονη ταχύτητα, τροφοδοτεί το τύλιγμα διέγερσης. Το τύλιγμα διέγερσης μπορεί να τροφοδοτηθεί μέσω ενός συνόλου δακτυλίων ολίσθησης και ψηκτρών (εξωτερική διέγερση), ή από μια γέφυρα με διόδους που τοποθετείται στο δρομέα. Η γέφυρα τροφοδοτείται από έναν εναλλάκτη, πού είναι τοποθετημένος πάνω στον άξονα, ο οποίος διεγείρεται από την προ διεγέρτρια μηχανή. 10

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 Σχήμα 1.5 Δρομέας έκτυπων πόλων μαζί με διεγέρτρια Ο πυρήνας του στάτη αποτελείται από μονωμένα ελάσματα χάλυβα. Το πάχος των ελασμάτων και ο τύπος χάλυβα επιλέγονται για να ελαχιστοποιήσουν τις απώλειες δινορευμάτων και υστέρησης, διατηρώντας το απαραίτητο μήκος του πυρήνα και ελαχιστοποιώντας το κόστος. Ο πυρήνας τοποθετείται επάνω στο πλαίσιο. Ο πυρήνας διαθέτει ανοικτές αυλακώσεις και οι σπείρες αποτελούν το τύλιγμα τοποθετούνται μέσα στις αυλακώσεις. Υπάρχουν δύο τύποι τυλιγμάτων τυμπάνου το βροχοτύλιγμα και το κυματοτύλιγμα, αλλά συνήθως στις μεγάλες σύγχρονες μηχανές έχουμε τυλίγματα διπλής στρώσης με βροχοτύλιγμα! Ο δρομέας είναι είτε έκτυπων πόλων ή κυλινδρικού δρομέα. Οι κυλινδρικοί δρομείς χρησιμοποιούνται σε διπολικές ή τετραπολικές μηχανές, και, πολύ σπάνια, σε εξαπολικές μηχανές. Αυτού του τύπου οι γεννήτριες στρέφονται από ατμοστροβίλους ή ντιζελοκινητήρες. Οι περισσότερες μηχανές έκτυπων πόλων έχουν έξι ή περισσότερους πόλους. Αυτές περιλαμβάνουν όλους τους σύγχρονους υδροστρόβιλους, τους σύγχρονος αντισταθμιστές και την συντριπτική πλειοψηφία των σύγχρονων κινητήρων. Οι κυλινδρικοί δρομείς αποτελούνται από ένα συμπαγές κομμάτι χάλυβα, επειδή το μαγνητικό πεδίο αυτού είναι συνεχές έτσι δεν δημιουργούνται απώλειες δινορευμάτων. Το τύλιγμα τοποθετείται στις αυλακώσεις του δρομέα και διατηρείται στην θέση του με μεταλλικές σφήνες, φτιαγμένες από αργίλιο ή χάλυβα, οι οποίες το προστατεύουν από τις μεγάλες φυγοκεντρικές δυνάμεις που αναπτύσσονται κατά την λειτουργία. 11

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 Τα πέλματα των δρομέων έκτυπων πόλων αποτελούνται από ελάσματα για την αποφυγή δινορευμάτων, διότι σε αυτή την περίπτωση το μαγνητικό πεδίο παρουσιάζει κάποια μεταβολή. Το τύλιγμα διέγερσης τυλίγεται γύρω από τo πέλμα. Οι μηχανές έκτυπων πόλων έχουν ένα ακόμη τύλιγμα στον δρομέα. Αυτό το τύλιγμα είναι φτιαγμένο από χάλκινες μπάρες που βραχυκυκλώνονται και στις δύο άκρες τους και είναι τοποθετημένες στην κεφαλή του πόλου. Ο ρόλος αυτών των μπαρών είναι να ξεκινάει τη μηχανή λειτουργώντας ως επαγωγική μηχανή, και να την στρέψη κοντά στη σύγχρονη ταχύτητα. Οι μπάρες χρησιμεύουν επίσης για να αποσβένουν τις ταλαντώσεις του δρομέα γύρω από τη σύγχρονη ταχύτητα, και επομένως ονομάζονται μπάρες απόσβεσης. 1.3.2 Τύλιγμα στάτη Το πλάτος της τάσης που επάγεται στο τύλιγμα του στάτη είναι αποτέλεσμα της έντασης των μαγνητικών πεδίων, της ταχύτητας του δρομέα και του αριθμού στροφών στο τύλιγμα του στάτη. Οι σπείρες διανέμονται στο στάτη με διάφορους τρόπους όπου ο κάθε ένας έχει τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά του. Για παράδειγμα το βροχοτύλιγμα μπορεί να τροφοδοτεί με μεγάλο ρεύμα διότι το ολικό ρεύμα κατανέμεται σε πολλούς παράλληλους κλάδους. Αντίθετα το κυματοτύλιγμα δίνει μεγαλύτερη τάση εξ επαγωγής διότι έχουμε περισσότερους αγωγούς συνδεδεμένους σε σειρά. Ο βασικός στόχος είναι να ληφθούν τρεις συμμετρικές και ημιτονοειδείς τάσεις που έχουν πολύ λίγο αρμονικό περιεχόμενο, επειδή οι αρμονικές που μπορεί να υπάρχουν στις τάσεις και τα ρεύματα είναι επιβλαβείς για τη μηχανή και τον εξοπλισμό. Για να πετύχει επιθυμητή τάση και ισχύ, ο σχεδιαστής μπορεί να χρησιμοποιήσει διαφορετικό συνδυασμό στον αριθμό αυλακώσεων και τον τρόπο σύνδεσης των σπειρών έτσι παράγοντας διάφορα σχέδια τυλιγμάτων. 12

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 Σχήμα1.6 Μια φάση του τυλίγματος του στάτη μιας τετραπολικής μηχανής. Διακρίνονται οι αυλακώσεις, οι πόλοι και ένα μέρος του τυλίγματος. Ένα σχέδιο σύνδεσης που επιτρέπει μεγάλη ελευθερία επιλογής στο σχεδιασμό των τυλιγμάτων προκειμένου να προσαρμόσει μια δεδομένη τερματική τάση είναι αυτό που επιτρέπει τα τμήματα του τυλίγματος να συνδεθούν παράλληλα, σε σειρά ή/και συνδυασμό των δύο (Σχήμα 1.7). Σχήμα1.7 Σχηματική αναπαράσταση μιας γεννήτριας 2 πόλων με 1) παράλληλη σύνδεση 2)σύνδεση σε σειρά. 13

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 Στο δεξιά σχήμα παρουσιάζονται οι τρείς φάσεις με διαφορετικό χρώμα και παρατηρούμε πως σε κάποιες αυλακώσεις έχουμε τυλίγματα που ανήκουν στην ίδια φάση ενώ σε άλλες υπάρχουν τυλίγματα από διαφορετικές φάσεις που μοιράζονται την αυλάκωση. 1.3.3 Τροφοδοσία Δρομέα Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως επειδή ο δρομέας περιστρέφεται υπήρχε ανάγκη να αναπτυχθεί κάποιος ειδικός τρόπος τροφοδοσίας του τυλίγματος του. Οι συνηθισμένες τεχνικές τροφοδοσίας του δρομέα είναι: 1. Με τροφοδοσία από εξωτερική πηγή ρεύματος οπότε ο δρομέας θα πρέπει να είναι εφοδιασμένος με ψήκτρες και δαχτυλίδια 2. Με τροφοδοσία από ειδική πηγή συνεχούς ρεύματος τοποθετημένη πάνω στον άξονα της γεννήτριας. Η χρήση όμως δαχτυλιδιών και ψηκτρών για την τροφοδοσία του δρομέα της γεννήτριας με συνεχές ρεύμα παρουσιάζει δύο μειονεκτήματα, πρώτον η συνεχής αντικατάσταση των ψηκτρών πού φθείρονται λόγω τριβής και δεύτερο ότι η πτώση τάσης στις ψήκτρες μπορεί να προκαλέσει σημαντικές απώλειες ισχύος. Στις μεγαλύτερες χρησιμοποιούνται διεγέρτριες μηχανές χωρίς ψήκτρες για τροφοδοσία του δρομέα της γεννήτριας. Αυτές οι διεγέρτριες μηχανές είναι μικρές γεννήτριες εναλλασσόμενου ρεύματος των οποίων το κύκλωμα οπλισμού τους τοποθετείται στον άξονα του δρομέα. Η τριφασική έξοδος της διεγέρτριας ανορθώνεται από ένα τριφασικό ανορθωτή, που βρίσκεται πάνω στον άξονα της μηχανής και το συνεχές ρεύμα εξόδου του ανορθωτή οδηγείται στο τύλιγμα διέγερσης της μηχανής. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνετε παραστατικά το διάγραμμα του κυκλώματος διέγερσης. 14

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 Σχήμα 1.8 Κύκλωμα διέγερσης χωρίς ψήκτρες. Μ αυτό τον τρόπο μπορούμε να ρυθμίσουμε το ρεύμα διέγερσης της σύγχρονης γεννήτριας μεταβάλλοντας απλά το συνεχές ρεύμα διέγερσης της διεγέρτριας, που βρίσκεται πάνω στο στάτη, και έχει πολύ μικρή τιμή. Ακόμα ένας τρόπος για τροφοδοσία του στάτη που κάνει τη μέθοδο εντελώς ανεξάρτητη από εξωτερικές πηγές είναι με την εισαγωγή στο σύστημα μιας προδιεγγέρτιας μηχανής. Αυτή είναι μια μικρή γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος με δρομέα που διαθέτει μόνιμους μαγνήτες και τοποθετείται στον άξονα της σύγχρονης γεννήτριας. Η προ διεγέρτρια παράγει τριφασική τάση που ανορθώνεται και τροφοδοτεί τη διέγερση της διεγέρτριας, η οποία με τη σειρά της τροφοδοτεί το δρομέα της σύγχρονης γεννήτριας. 15

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 Σχήμα 1.9 Κύκλωμα διέγερσης με προ διεγέρτρια Το τύλιγμα του στάτη δημιουργείται από προκατασκευασμένες συστάδες αγωγών και είναι συνήθως δύο στρώσεων δηλαδή εντός μίας αυλάκωσης βρίσκονται δύο πλευρές πηνίων. Επίσης το τύλιγμα του στάτη είναι διανεμημένο τύλιγμα χορδής, για να καταστέλλει τις αρμονικές στην έξοδο της γεννήτριας. Εάν ο αριθμός των αυλακώσεων είναι Ν, ο αριθμός των φάσεων m και ο αριθμός των πόλων 2p, τότε σχηματίζεται ο χαρακτηριστικός αριθμόs q = N 2 pm ο οποίος δηλώνει τον αριθμό αυλακώσεων ανά πόλο και ανά φάση. 16

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 1.4 Λειτουργία Σύγχρονης Γεννήτριας Οι σύγχρονες γεννήτριες όπως αναφέρεται και στην εισαγωγή του κεφαλαίου χρησιμοποιούν μηχανική ενέργεια για την κίνηση του δρομέα. Η ενέργεια αυτή μπορεί να προέρχεται από ατμοστρόβιλους, αεριοστρόβιλους, υδροστρόβιλους και ντιζελοκινητήρες όπου για κάθε τύπο έχουμε διαφορετικό τρόπο παραγωγής της ενέργειας αυτής και διαφορετικά επίπεδα ενέργειας που μπορούν να αποδώσουν. Όταν ο δρομέας φτάσει τις ονομαστικές του στροφές τότε τροφοδοτείται το τύλιγμα διέγερσης και η γεννήτρια δίνει τριφασική τάση στα τυλίγματα του στάτη. 1.4.1 Ταχύτητα Περιστροφής Ο δρομέας των Σ.Μ. είναι ένας ηλεκτρομαγνήτης, του οποίου το πεδίο περιστρέφεται με φορά ίδια μ αυτή του δρομέα. Η σχέση της ηλεκτρικής συχνότητας του στάτη με την ταχύτητα περιστροφής του μαγνητικού πεδίου είναι όπου f c =η ηλεκτρική συχνότητα σε Ηz n P m f c = 120 n m = η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα σε r/min P=ο αριθμός των πόλων Επειδή ένας κύκλος τάσης, πού αντιστοιχεί σε 360 ο, παράγεται κάθε φορά που ένα ζεύγος πόλων περνά από ένα τύλιγμα στάτη, θα πρέπει να κάνουμε την διάκριση μεταξύ της ηλεκτρικής γωνίας και της μηχανικής γωνίας. Η πρώτη εκφράζει τις τάσεις και τα ρεύματα ενώ η δεύτερη εκφράζει την θέση του δρομέα. Η Σχέση που συνδέει τις δύο γωνιές είναι: θ = e P θ m 2 όπου θ e είναι εκφρασμένη σε ηλεκτρικές μοίρες και η θ m σε μηχανικές μοίρες. 1.4.2 Παραγόμενη τάση στο εσωτερικό της Σ.Μ. Η τάση στα άκρα της κάθε φάσης μιας μηχανής εναλλασσόμενου ρεύματος είναι E = 2π Ncϕ f A 17

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 Από την εξίσωση φαίνεται πως η Ε Α εξαρτάται από τη μαγνητική ροή φ, από τη συχνότητα ή ταχύτητα περιστροφής της μηχανής και από κάποια κατασκευαστικά χαρακτηριστικά της. Η μαγνητική ροή με την σειρά της εξαρτάται από το ρεύμα του δρομέα δηλαδή το ρεύμα διέγερσης I F. Δίνονται πιο κάτω οι καμπύλες της μαγνητικής ροής με το ρεύμα διέγερσης και της τάσης Ε Α με το ρεύμα διέγερσης. Σχήμα 1.10 α) Καμπύλη φ I F β) Καμπύλη Ε Α I F (Καμπύλη μαγνήτισης) Η τάση Ε Α παράγεται στο εσωτερικό της γεννήτριας αλλά εμφανίζεται στα άκρα της μηχανής V φ μόνο όταν το ρεύμα τυμπάνου της γεννήτριας είναι μηδέν. Οι λόγοι που η Ε Α και V φ διαφέρουν είναι: 1. Η παραμόρφωση του μαγνητικού πεδίου στο διάκενο της μηχανής που προκαλείται από το ρεύμα του στάτη (αντίδραση οπλισμού) 2. Οι αυτεπαγωγές των αγωγών του στάτη 3. Οι αντιστάσεις των αγωγών του στάτη 4. Το σχήμα των έκτυπων πόλων του δρομέα Αντίδραση οπλισμού ονομάζεται το φαινόμενο όπου το τύλιγμα του στάτη (τύμπανο) παραμορφώνει την τάση στα άκρα της γεννήτριας. Αυτό συμβαίνει όταν στα άκρα της μηχανής συνδεθεί κάποιο φορτίο, οπότε εμφανίζεται ρεύμα στους αγωγούς του στάτη το οποίο με τη σειρά του παράγει ένα νέο πεδίο στο εσωτερικό της μηχανής. Το νέο πεδίο του στάτη επηρεάζει το μαγνητικό πεδίο που ήταν από πριν διαμορφωμένο στη μηχανή, αλλά και την τάση στα άκρα της κάθε φάσης. Η τάση Ε Α παράγεται από το μαγνητικό πεδίο του δρομέα Β R και η μέγιστη τιμή της συμπίπτει με τη διεύθυνση του Β R. Όταν δεν υπάρχει συνδεδεμένο φορτίο στο 18

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 στάτη, το ρεύμα τυμπάνου του είναι μηδενικό και η Ε Α είναι ίση με τη V φ στα άκρα της αντίστοιχης φάσης. Αν τώρα η γεννήτρια συνδεθεί με ένα επαγωγικό φορτίο, τότε η μέγιστη τιμή της τάσης προπορεύεται της μέγιστης τιμής του ρεύματος. Στην αντίθετη περίπτωση δηλαδή συνδέσουμε την γεννήτρια με χωρητικό φορτίο τότε η μέγιστη τιμή της τάσης θα καθυστερεί της μέγιστης τιμής του ρεύματος. Με την σύνδεση φορτίου όμως έχουμε ροή ρεύματος στα τυλίγματα του στάτη και δημιουργία μαγνητικού πεδίου με επαγωγή Β s στο εσωτερικό του. Το νέο αυτό πεδίο παράγει στα άκρα της κάθε φάσης του στάτη την τάση Ε stat. Έτσι η συνολική τάση στα άκρα του τυλίγματος μιας φάσης του στάτη είναι το άθροισμα της Ε Α και της Ε stat που παράγεται λόγω της αντίδρασης οπλισμού. V φ = Ε Α + Ε stat Η μαγνητική επαγωγή του ολικού μαγνητικού πεδίου στο διάκενο είναι ίση με το άθροισμα των πεδίων του στάτη και του δρομέα. Β net = Β R + Β s Για επαγωγικό φορτίο όπως αναφέρεται και πιο πάνω η τάση Ε stat έπεται του ρεύματος I A κατά 90 ο και είναι ανάλογη προς αυτό. Αν ο συντελεστής αναλογίας μεταξύ της τάσης Ε stat και του ρεύματος I A είναι Χ τότε η τάση που οφείλεται στην αντίδραση οπλισμού είναι Ε stat = jχ I A Και η τάση στα άκρα της κάθε φάσης του στάτη γίνεται V φ = Ε Α jχ I A Όμως εκτός από την αντίδραση οπλισμού υπάρχουν οι αυτεπαγωγές και οι ωμικές αντιστάσεις των ίδιων των τυλιγμάτων του στάτη. Έτσι η διαφορά των τάσεων V φ και Ε Α δίνεται από την εξίσωση V φ = Ε Α jχ s I A R A I A όπου Χ s είναι η σύγχρονη αντίδραση της μηχανής και ισούται με το άθροισμα του συντελεστή Χ και της αυτεπαγωγής κάθε φάσης (π.χ. Χ Α ). Με βάση αυτή την ανάλυση μπορούμε να παραστήσουμε εύκολα το ισοδύναμο κύκλωμα. Στο πιο κάτω σχήμα δίνεται μια παράσταση των τριών φάσεων του στάτη σε σύνδεση 19

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 αστέρα και τριγώνου. Όταν είναι συνδεδεμένες σε αστέρα, οι αντίστοιχες πολικές τάσεις V T είναι V T = 3 V ϕ ενώ όταν συνδέονται σε τρίγωνο είναι VT = V ϕ Σχήμα 1.11 Ισοδύναμα κυκλώματα σύγχρονης γεννήτριας συνδεδεμένης σε α) αστέρα β) τρίγωνο Οι τάσεις και τα ρεύματα όλων των φάσεων είναι ίσα μόνο όταν το φορτίο της γεννήτριας είναι συμμετρικό. 20

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 1.4.3 Ισχύς και Ροπή. Η σύγχρονες γεννήτριες πρέπει να λειτουργούν με σταθερή συχνότητα ανεξάρτητα από την ισχύ που απαιτεί κάθε φορά το φορτίο της γεννήτριας. Αν δεν ισχύει αυτή η προϋπόθεση η ηλεκτρική ισχύς που δίνεται από την γεννήτρια δεν θα έχει σταθερή συχνότητα. Όπως είναι φυσικό κατά την μετατροπή της μηχανικής ισχύος, που δίνεται στον άξονα της γεννήτριας, σε ηλεκτρική παρουσιάζονται απώλειες έτσι η ισχύς εισόδου δεν ισούται ποτέ με την ισχύ εξόδου. Οι απώλειες αυτές οφείλονται κυρίως στις απώλειες πυρήνα, στις μηχανικές απώλειες και στις κατανεμημένες απώλειες της γεννήτριας. Η μηχανική ισχύς που εφαρμόζεται στον άξονα της γεννήτριας είναι P = τ ω d conv app m ενώ η ισχύς που μετατρέπεται στο εσωτερικό της μηχανής σε ηλεκτρική είναι P = τ ω = 3E I cosγ conv ind m A A όπου γ είναι η γωνία μεταξύ των Ε Α και Ι Α. Η ενεργός και άεργος ισχύς εξόδου της μηχανής σε πολικά μεγέθη ισούται με και σε φασικά μεγέθη δίνεται ως P = 3V I cosθ out T L Pout = 3V I cosθ Q Q ϕ A 3V I sinθ out T T out = = 3V I sinθ ϕ A Προσεγγιστικά μπορούμε να υπολογίσουμε την ισχύ εξόδου αν αγνοήσουμε την αντίσταση οπλισμού R A. Ο λόγος που είναι δυνατή αυτή η προσέγγιση είναι επειδή η αντίδραση Χ s είναι πολύ μεγαλύτερη από την αντίσταση R A Χ s >>R A. Έτσι έχουμε P = 3V E sinδ ϕ Χ A S Από την πιο πάνω σχέση φαίνεται η εξάρτηση της ισχύος από την γωνία δ μεταξύ των V φ και Ε Α και ονομάζεται γωνία ισχύος της μηχανής και δίνει μέγιστη τιμή της ισχύς στις 90 ο ( sinδ=1 ). Αύτη η μέγιστη ισχύς ονομάζεται στατικό όριο ευστάθειας της γεννήτριας αλλά στην πραγματικότητα οι μηχανές δεν πλησιάζουν ποτέ αυτό το 21

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 όριο. Συνήθως στην κανονική λειτουργία με πλήρες φορτίο η τιμή της γωνίας δ κυμαίνεται μεταξύ των 15 και 20 μοιρών. Τέλος με συνδυασμό των σχέσεων της ισχύς που μετατρέπεται σε ηλεκτρική και της προσεγγιστικής σχέσης εξόδου παίρνουμε την σχέση για την ροπή της σύγχρονης γεννήτριας τ ind 3VE ϕ A sinδ = ω X 1.5 Σύγχρονη Μηχανή Έκτυπων Πόλων Η πιο πάνω περιγραφή λειτουργίας ανταποκρίνεται για τις σύγχρονες μηχανές με κυλινδρικούς δρομείς αλλά για μια μηχανή με δρομέα έκτυπων πόλων θα πρέπει να λάβουμε υπόψη κάποιες παραμέτρους που εισάγονται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των πόλων. Μία παράμετρος που αγνοείτε είναι η ροπή μαγνητικής αντίστασης. Για να γίνει κατανοητή αυτή η έννοια δίνεται το παρακάτω σχήμα m S Σχήμα 1.12 Δρομέας έκτυπων πόλων στον οποίο εμφανίζεται η ιδέα της ροπής μαγνητικής αντίστασης. Στο πιο πάνω σχήμα φαίνεται ένας δρομέας έκτυπων πόλων χωρίς τύλιγμα, στο εσωτερικό ενός στάτη με τριφασικό τυλιγμα. Αν στο στάτη παραχθεί κάποιο μαγνητικό πεδίο, με τον τρόπο που φαίνεται στο σχήμα, στο δρομέα επάγεται κάποιο μαγνητικό πεδίο. Επειδή είναι πολύ πιο εύκολο να αναπτυχθεί μαγνητική ροή κατά μήκος του άξονα του δρομέα και όχι εγκάρσια στον άξονα του, η ροή στο 22

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 δρομέα ευθυγραμμίζεται με τον άξονα. Αφού μεταξύ του μαγνητικού πεδίου του στάτη και του πεδίου του δρομέα υφίσταται κάποια διαφορά φάσης, στο δρομέα εφαρμόζεται κάποια επαγόμενη ροπή που τείνει να ευθυγραμμίσει το δρομέα με το πεδίο του στάτη. Το μέτρο αυτής της ροπής είναι ανάλογο με το ημίτονο του διπλάσιου της γωνίας μεταξύ των δύο πεδίων (sin2δ). Όπως και στις μηχανές με κυλινδρικό δρομέα υπάρχουν τέσσερα στοιχεία που συνθέτουν το ισοδύναμο κύκλωμα: 1. Η τάση που αναπτύσσεται στο εσωτερικό της γεννήτριας Ε Α 2. Η αντίδραση οπλισμού της σύγχρονης γεννήτριας 3. Η αυτεπαγωγή των τυλιγμάτων του στάτη 4. Η αντίσταση των τυλιγμάτων του στάτη Το μόνο στοιχείο που χρειάζεται να τροποποιηθεί είναι οι επιπτώσεις της αντίδρασης οπλισμού για να περιλαμβάνουν το γεγονός ότι η ανάπτυξη μαγνητικής ροής σε κάποιες κατευθύνσεις είναι πιο εύκολη απ ότι σε κάποιες άλλες. Η συνολική τάση στο στάτη είναι V ϕ = Ε +Ε +Ε A όπου Ε d είναι η συνιστώσα της τάσης εξαιτίας της αντίδρασης οπλισμού στον ορθό άξονα και Ε q είναι η συνιστώσα της τάσης εξαιτίας της αντίδρασης οπλισμού στον εγκάρσιο άξονα. Κάθε τάση εξαιτίας της αντίδρασης οπλισμού είναι ανάλογη του ρεύματος στο στάτη και καθυστερεί σε σχέση με το ρεύμα του στάτη κατά 90. Έτσι, η καθεμιά από τις τάσεις λόγω αντίδρασης οπλισμού μπορεί να εκφραστεί σύμφωνα με τις σχέσεις d q d Ε = jx I d Ε = jx I q d q q και η συνολική τάση στο στάτη γίνεται τελικά V = E jx I jx I ϕ A d d q q 23

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 Λαμβάνοντας υπόψη την αντίδραση και αντίσταση του στάτη προκύπτουν η ορθή σύγχρονη αντίδραση και η εγκάρσια σύγχρονη αντίδραση της γεννήτριας Χ d = χd +ΧA Χ = χ +Χ q Βάση των πιο πάνω παίρνουμε την τελική μορφή της φασικής τάσης μιας μηχανής έκτυπων πόλων V = E A jxdi d jxqi ϕ q RAIA q A Στη συνέχεια δίνονται η ισχύς εξόδου και η ροπή στην περίπτωση των έκτυπων πόλων. Η ισχύς εξόδου μιας σύγχρονης γεννήτριας είναι ίση με το άθροισμα της ισχύος που οφείλεται στο ρεύμα ορθού άξονα με την ισχύ που οφείλεται στο ρεύμα του εγκάρσιου άξονα έτσι καταλήγουμε στην εξίσωση 2 3VEA 3V ϕ ϕ Xd X q P = sinδ + sin 2δ Xd 2 XdX q Παρατηρούμε πως ο πρώτος όρος της εξίσωσης είναι ο ίδιος με την ισχύ μιας μηχανής κυλινδρικού δρομέα ενώ ο δεύτερος όρος είναι η πρόσθετη ισχύς που οφείλεται στη ροπή αντιδράσεως που οφείλεται στην μαγνητική ασυμμετρία της μηχανής. Βάση της ισχύος εξόδου εκφράζεται και η ροπή 2 3VEA 3V ϕ ϕ Xd X q τ ind = sinδ + sin 2δ ωmxd 2ω m XdX q 24

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 1 Σχήμα 1.12 Γραφική παράσταση της ροπής μιας σύγχρονης γεννήτριας έκτυπων πόλων συναρτήσει της γωνίας ισχύος δ της γεννήτριας. 25

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ Όταν οι σύγχρονες μηχανές μετατρέπουν ηλεκτρική ενέργεια σε μηχανική τότε ονομάζονται σύγχρονοι κινητήρες. Στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν τα βασικά χαρακτηριστικά λειτουργιάς των σύγχρονων κινητήρων. 2.1 Βασικές Αρχές Λειτουργίας Σύγχρονών Κινητήρων Το σχήμα 2.1 δείχνει ένα σύγχρονο κινητήρα δύο πόλων, όπου το μαγνητικό πεδίο του δρομέα Β R παράγεται από το ρεύμα διέγερσης Ι F. Στο στάτη της μηχανής εφαρμόζεται ένα τριφασικό σύστημα ρευμάτων το οποίο παράγει στο εσωτερικό της στρεφόμενο ομογενές μαγνητικό πεδίο B s. Έτσι στο εσωτερικό του κινητήρα υφίστανται δύο πεδία που τείνουν να ευθυγραμμιστούν! Όμως επειδή το πεδίο του στάτη περιστρέφεται συνεχώς, το πεδίο του δρομέα, όπως και ο ίδιος ο δρομέας, προσπαθεί συνεχώς να το ακολουθήσει. Όσο μεγαλύτερη είναι η γωνιά μεταξύ των πεδίων τόσο μεγαλύτερη είναι και η ροπή που ασκεί στο δρομέα το μαγνητικό πεδίο. Αυτή λοιπόν είναι η αρχή λειτουργίας του σύγχρονου κινητήρα: το μαγνητικό πεδίο του δρομέα «κυνηγάει» συνεχώς το πεδίο του στάτη χωρίς ποτέ να τα καταφέρει να το φτάσει. Οι σχέσεις τις ροπής ισχύς και ταχύτητας είναι οι ίδιες με το πρώτο κεφάλαιο επειδή η φυσική υπόσταση της μηχανής παραμένει η ίδια. Σχήμα 2.1 Σύγχρονος κινητήρας δύο πόλων 26

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 2 2.1.1 Ανάλυση του Σύγχρονου Κινητήρα από τη σκοπιά των μαγνητικών Πεδίων Θεωρούμε την περίπτωση μιας σύγχρονης γεννήτριας που συνδέεται σ' έναν άπειρο ζυγό. Η κινητήρια μηχανή της γεννήτριας εφαρμόζει ροπή τ app στον άξονα της η οποία προφανώς έχει φορά ίδια μ' αυτή της κίνησης του άξονα. Η ροπή που αναπτύσσεται εξ επαγωγής στο εσωτερικό της γεννήτριας υπολογίζεται από το διάγραμμα των μαγνητικών πεδίων τ τ = kb * B ind R net = kb B ind R net sinδ Φαίνεται, δηλαδή, πως η φορά της ροπής που παράγεται εξ επαγωγής στο εσωτερικό της γεννήτριας είναι ωρολογιακή και αντιτίθεται στη φορά περιστροφής του άξονα της. Μ' άλλα λόγια η παραγόμενη ροπή αντιτίθεται στη ροπή που εφαρμόζεται εξωτερικά στον άξονα της γεννήτριας. Ας υποτεθεί τώρα, ότι η κινητήρια μηχανή της γεννήτριας παύει να κινείται άρα παύει να της προσφέρει ισχύ. Τότε, η γεννήτρια "σέρνει" την κινητήρια μηχανή της. Το τελικό αποτέλεσμα θα είναι η επιβράδυνση του δρομέα της μηχανής και η μετακίνηση του αντίστοιχου μαγνητικού πεδίου Β R πίσω από το πεδίο B net στο διάγραμμα των πεδίων. Σχήμα 2.1 Διανυσματικά διαγράμματα μαγνητικών πεδίων (α) Γεννήτριας (β) Κινητήρα Η φορά της ροπής γίνεται ίδια με την φορά της κίνησης και η μηχανή αρχίζει αν λειτουργεί σαν κινητήρας. Αμέσως μετά η γωνία δ αυξάνεται συνέχεια με αποτέλεσμα και η επαγόμενη ροπή να αυξάνεται μέχρι να εξισωθεί με τη ροπή φορτίου που εφαρμόζεται στον άξονά της και φτάνει πάλι τη σύγχρονη ταχύτητα. Σ αυτό το σημείο βρίσκεται στην μόνιμη κατάσταση ισορροπίας αλλά λειτουργεί πλέον σαν κινητήρας. 27

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 2 2.1.2 Χαρακτηριστική Ροπής Ταχύτητας Οι σύγχρονοι κινητήρες τροφοδοτούν συνήθως φορτία που απαιτούν περιστροφή με σταθερή ταχύτητα. Θεωρούμε ότι ο κινητήρας συνδέεται με άπειρο ζυγό δηλαδή η τάση εισόδου και η συχνότητα παραμένουν σταθερές και ανεξάρτητες από την ισχύ εξόδου του κινητήρα. Έτσι στην μόνιμη κατάσταση η ταχύτητα παραμένει σταθερή από το σημείο λειτουργίας χωρίς φορτίο μέχρι το σημείο μέγιστης ροπής ή ροπής ανατροπής. Δίνεται η εξίσωση της ροπής τ τ ind R net ind = kb B sinδ 3VE ϕ A sinδ = ω X Από τον τελευταίο τύπο προκύπτει ότι η μέγιστη ροπή αναπτύσσεται όταν δ=90 αν και στην πραγματικότητα σε πλήρη φόρτιση δεν ξεπερνά τις 45 0. Αν η ροπή του κινητήρα ξεπεράσει τη ροπή ανατροπής τότε το πεδίο του στάτη και το συνολικό μαγνητικό πεδίο Β net δεν μπορούν πλέον να συγκρατήσουν τον δρομέα της μηχανής. Ο δρομέας αρχίζει να επιβραδύνεται και το πεδίο του μένει πολύ πίσω από το πεδίο του στάτη και κάθε φορά που το πεδίο του στάτη υπερβαίνει κατά μία στροφή το πεδίο του δρομέα, η φορά της επαγόμενης ροπής αλλάζει πρόσημο. Αυτές οι απότομες αλλαγές στη ροπή προκαλούν ισχυρές δονήσεις στον κινητήρα και αποτέλεσμα είναι η απώλεια συγχρονισμού. Επίσης από τις παραπάνω εξισώσεις παρατηρούμε πως όσο μεγαλύτερο είναι το ρεύμα διέγερσης του κινητήρα, τόσο μεγαλύτερη είναι η μέγιστη ροπή που παράγεται, δηλαδή η λειτουργία του κινητήρα με μεγάλο ρεύμα διέγερσης γίνεται πιο ευσταθής. m s 2.1.3 Επίδραση των Μεταβολών του Φορτίου Ο σύγχρονος κινητήρας, όταν λειτουργεί υπό φορτίο έχει χωρητικό συντελεστή ισχύος και αναπτύσσει αρκετή ροπή ώστε αυτός και το φορτίο του να περιστρέφονται με την σύγχρονη ταχύτητα. Όταν το φορτίο αυξηθεί προκαλεί επιβράδυνση του κινητήρα πράγμα που σημαίνει ότι η γωνία δ και η επαγόμενη ροπή θα αυξηθούν. Με την αύξηση όμως της ροπής επιταχύνεται πάλι ο κινητήρας μέχρι να αποκτήσει την σύγχρονη ταχύτητα του, αλλά η γωνία δ παραμένει μεγαλύτερη! 2.1.4 Επίδραση των μεταβολών του Ρεύματος Διέγερσης Η αύξηση του ρεύματος διέγερσης προκαλεί αύξηση της τάσης Ε Α, αλλά η ισχύς εξόδου του κινητήρα δεν επηρεάζεται καθόλου. Αυτή μεταβάλλεται μόνο με τη μεταβολή της ροπής φορτίου. Επειδή η μεταβολή του ρεύματος διέγερσης δε μεταβάλλει την ταχύτητα περιστροφής του κινητήρα, ενώ η 28

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 2 ροπή του φορτίου θεωρείται σταθερή είναι προφανές ότι η ισχύς εξόδου του δεν αλλάζει καθόλου. Επίσης η τάση εισόδου V φ είναι σταθερή αφού η τροφοδοσία του παραμένει σταθερή. Γενικά παρατηρείτε ότι καθώς η Ε Α αυξάνεται, το ρεύμα οπλισμού Ι Α αρχικά μειώνεται και στη συνέχεια αυξάνεται ξανά. Όταν η Ε Α παίρνει μικρές τιμές το ρεύμα του οπλισμού είναι επαγωγικό και ο κινητήρας είναι, για το δίκτυο τροφοδοσίας του, ένα επαγωγικό φορτίο που καταναλώνει άεργο ισχύ Q. Σε αυτές τις συνθήκες λέμε πως ο κινητήρας λειτούργει με υποδιέγερση. Με την συνεχόμενη αύξησης του ρεύματος Ι Α θα φτάσουμε σε ένα σημείο όπου στο διανυσματικό διάγραμμα το ρεύμα Ι Α και η τάση V φ θα ευθυγραμμιστούν και ο κινητήρας θα φαίνεται σαν ωμικό φορτίο. Τέλος ακόμη μεγαλύτερη αύξηση του ρεύματος διέγερσης μετατρέπει το ρεύμα οπλισμού του κινητήρα σε χωρητικό και τον ίδιο τον κινητήρα σε χωρητικό φορτίο που προσφέρει άεργο ισχύ στο δίκτυο τροφοδοσίας του. Εδώ λέμε πως ο κινητήρας λειτουργεί με υπερδιέγερση. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνεται η V χαρακτηριστική του σύγχρονου κινητήρα η οποία παρουσιάζει το ρεύμα οπλισμού Ι Α συναρτήσει του ρεύματος διέγερσης Ι F. Οι V χαρακτηριστικές ενός κινητήρα είναι άπειρες και η καθεμία τους αντιστοιχεί σε διαφορετικό ποσοστό κατανάλωσης ενεργού ισχύος. Στο χαμηλότερο σημείο της καμπύλης αυτής δηλαδή στο ελάχιστο ρεύμα οπλισμού αντιστοιχίζεται η περίπτωση που ο κινητήρας καταναλώνει αποκλειστικά άεργο ισχύ. Σχήμα 2.3 V Χαρακτηριστική Σύγχρονου Κινητήρα 29

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 2 Το συμπέρασμα που προκύπτει από τα πιο πάνω είναι ότι η άεργος ισχύς που καταναλώνει ή που προσφέρει στο δίκτυο ένας σύγχρονος κινητήρας είναι δυνατό να ρυθμιστεί μέσω του ρεύματος διέγερσης του. 2.1.5 Διόρθωση του Συντελεστή Ισχύος Οι σύγχρονοι κινητήρες χρησιμοποιούνται στα συστήματα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας για βελτίωση του συντελεστή ισχύος του συστήματος. Τα συστήματα ισχύος περιέχουν αρκετές επαγωγικές μηχανές έτσι ο συντελεστής ισχύος είναι μόνιμα επαγωγικός, οπότε χρησιμοποιούνται οι σύγχρονοι κινητήρες σε υπερδιέγερση. Οι κυριότεροι λόγοι που κάνουν την χρήση τους σημαντική είναι: 1. Το χωρητικό φορτίο τροφοδοτεί τα γειτονικά του φορτία με άεργο ισχύ και επειδή η άεργος ισχύς δεν μεταφέρεται σε μεγάλες αποστάσεις το ρεύμα της γραμμής μεταφοράς παραμένει χαμηλό άρα και οι αντίστοιχες απώλειες. 2. Επειδή το ρεύμα που μεταφέρουν οι γραμμές μεταφοράς του συστήματος είναι αρκετά χαμηλό η διατομή τους επιτρέπεται να είναι μικρότερη για μια δεδομένη τιμή της ονομαστικής ισχύος του συστήματος. Αυτό συνεπάγεται με μείωση του κόστους κατασκευής της αντίστοιχης γραμμής μεταφοράς. 3. Τέλος, επειδή ο σύγχρονος κινητήρας λειτουργεί με χωρητικό συντελεστή ισχύος βρίσκεται πάντα σε υπερδιέγερση που έχει σαν αποτέλεσμα την αύξηση της μέγιστης ροπής ενός τέτοιου κινητήρα και τη μείωση της πιθανότητας υπερπήδησης της ροπής ανατροπής του. 2.2 Εκκίνηση Σύγχρονων Κινητήρων Υπάρχουν αρκετές μέθοδοι εκκίνησης των σύγχρονων κινητήρων οι κυριότερες είναι: 1. Με μείωση της ταχύτητας περιστροφής του πεδίου του στάτη σε τέτοια τιμή, ώστε το πεδίο του δρομέα να συγχρονιστεί μ αυτή σε λιγότερο από τη μισή περίοδο του πεδίου του στάτη. Αυτό γίνεται με τη μείωση της συχνότητας της εφαρμοζόμενης τάσης. 2. Με σύνδεση κινητήριας μηχανής στο δρομέα του κινητήρα, ώστε αυτός να αρχίσει να περιστρέφεται με τη σύγχρονη ταχύτητα. Στη συνέχεια η μηχανή παραλληλίζεται στο δίκτυο ισχύος ως γεννήτρια και τελικά με την αποσύνδεση της κινητήριας μηχανής λειτουργεί ως κινητήρας. 3. Με χρήση του κλωβού απόσβεσης. 30

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 2 Θα αναλυθεί η τρίτη μέθοδος με τα τυλίγματα που είναι και το θέμα της παρούσας διπλωματικής. Σχήμα 2.4 Πόλος μιας σύγχρονης μηχανής όπου φαίνονται καθαρά οι μπάρες απόσβεσης Η μέθοδος με χρήση του κλωβού απόσβεσης είναι η πιο διαδεδομένη μέθοδος εκκίνηση ενός σύγχρονου κινητήρα. Ο κλωβός απόσβεσης αποτελείται από αγώγιμες ράβδοι που τοποθετούνται σε εγκοπές των πελμάτων του δρομέα και που βραχυκυκλώνονται στα άκρα τους μέσω μεγάλων δακτυλίων. Για την ανάλυση της μεθόδου αυτής θεωρούμε ένα κινητήρα με δύο έκτυπους πόλους όπως αυτό που φαίνεται στο σχήμα. Σχήμα 2.5 Σύγχρονη μηχανή δύο πόλων όπου φαίνονται οι μπάρες απόσβεσης 31

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΕΦ 2 Αρχικά το κύκλωμα διέγερσης του κινητήρα αποσυνδέεται από το δρομέα, ενώ στο στάτη εφαρμόζεται τριφασικό σύστημα τάσεων. Η φορά της μαγνητικής επαγωγής Β s του στάτη τη στιγμή t=0 θεωρείται κατακόρυφη, όπως στο Σχήμα 2.6α ενώ, καθώς αυτό το πεδίο περιστρέφεται ανθωρολογιακά, στα άκρα των τυλιγμάτων απόσβεσης αναπτύσσεται τάση, η τιμή της οποίας δίνεται από την e = ( v B) I ind Όπου v = η σχετική ταχύτητα της κάθε ράβδου ως προς το μαγνητικό πεδίο Β = η μαγνητική επαγωγή του πεδίου l = το μήκος της ράβδου Οι ράβδοι στο επάνω μέρος του δρομέα κινούνται προς τα δεξιά σε σχέση με το πεδίο, οπότε το ρεύμα τους έχει φορά από τη σελίδα προς τα έξω. Αντίστοιχα, το ρεύμα στους αγωγούς του κάτω μέρους του δρομέα έχει φορά προς το εσωτερικό της σελίδας. Αυτά ακριβώς τα ρεύματα δημιουργούν γύρω τους το μαγνητικό πεδίο του τυλίγματος απόσβεσης Β w που έχει φορά προς τα δεξιά. Η ροπή που εφαρμόζεται στο δρομέα του κινητήρα ως αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης των δύο πεδίων δίνεται από την πιο κάτω σχέση και έχει φορά ανθωρολογιακή. τ = kb B ind w s Όταν το πεδίο του στάτη περιστραφεί κατά 90 0 το πεδίο του τυλίγματος απόσβεσης δεν θα έχει προλάβει να μετακινηθεί σχεδόν καθόλου. Η τάση που επάγεται στα άκρα των ράβδων είναι μηδενική, επειδή η ταχύτητα τους είναι κάθετη στο πεδίο του στάτη, που συνεπάγεται πως το ρεύμα, το πεδίο και η ροπή των τυλιγμάτων απόσβεσης είναι μηδενικά σε αυτή την χρονική στιγμή. Τώρα το πεδίο του στάτη έχει περιστραφεί κατά 180 0 αλλά ο δρομέας δεν έχει αρχίσει να κινείται ακόμη. Το ρεύμα που παράγεται στις πάνω ράβδους έχει φορά προς τη σελίδα, ενώ το ρεύμα που παράγεται στις κάτω ράβδους έχει φορά από την σελίδα προς τα έξω. Αποτέλεσμα, το πεδίο που παράγεται γύρω από τις ράβδους να έχει φορά προς τα αριστερά και η φορά της επαγόμενης ροπής είναι πάλι ανθωρολογιακή και ίση με προηγουμένως. Τέλος όταν το πεδίο του στάτη περιστραφεί κατά 360 0 η ροπή είναι πάλι μηδενική. 32