Στοιχεία λήψης και επεξεργασίας ιατρικής εικόνας

Στοιχεία λήψης και επεξεργασίας ιατρικής εικόνας β μέρος Άννη Λουϊζη Σεπτέμβριος 2005 Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής 1

Εισαγωγή Η ιατρική εικόνα είναι η απεικόνιση μιας ανατομικής δομής του ανθρώπινου σώματος σε ένα φιλμ ή μία οθόνη. Η απεικόνιση αυτή πραγματοποιείται με τη βοήθεια σύγχρονων υπολογιστικών απεικονιστικών συστημάτων. Ο τεράστιος όγκος των οπτικών πληροφοριών και η ανάγκη επεξεργασίας τους, οδήγησε τους επιστήμονες και τεχνικούς στην εξεύρεση μέσων ψηφιακής αποθήκευσης της εικόνας και επεξεργασίας της με ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Η προσπάθεια αυτή οδήγησε σε ένα καινούριο κλάδο της Πληροφορικής που ονομάζεται ψηφιακή επεξεργασία και ανάλυση εικόνας. Όπως δηλώνει και ο τίτλος της, η ψηφιακή επεξεργασία εικόνας (digital image processing) ασχολείται με τη ψηφιακή καταγραφή εικόνων και την επεξεργασία τους με Η/Υ. Επομένως τόσο η είσοδος όσο και η έξοδος είναι ψηφιακές εικόνες. Το αντικείμενο της επεξεργασίας μπορεί να είναι η βελτίωση της ποιότητας της εικόνας, το φιλτράρισμα του θορύβου καταγραφής ή μετάδοσης, η συμπίεση του όγκου πληροφορίας, η αποθήκευση εικόνας και η ψηφιακή μετάδοσή της. Η ψηφιακή ανάλυση εικόνας (digital image analysis) ασχολείται με την περιγραφή και αναγνώριση του περιεχομένου της εικόνας. Η περιγραφή αυτή είναι συνήθως συμβολική (γεωμετρική μοντελοποίηση). Επομένως η είσοδος στην ανάλυση εικόνας είναι ψηφιακή εικόνα και η έξοδος συμβολική περιγραφή. Η ανάλυση εικόνας προσπαθεί να μιμηθεί την ανθρώπινη όραση, γι αυτό ένας ταυτόσημος τίτλος της είναι η τεχνητή όραση (computer vision). Η ανθρώπινη όραση όμως είναι ένας πολύπλοκος νευροφυσιολογικός μηχανισμός, ο οποίος δύσκολα μπορεί να προσομοιωθεί σε Η/Υ. Για το λόγο αυτό η τεχνητή όραση απέχει πολύ από την ανθρώπινη όραση από άποψη μεθόδων ανάλυσης. Η ανάλυση εικόνας είναι πιο εύκολη για εφαρμογές όπου το περιβάλλον, τα αντικείμενα και οι συνθήκες φωτισμού είναι προκαθορισμένες (π.χ. σε μονάδες παραγωγής ενός εργαστασίου). Η ανάλυση είναι πολύ πιο δύσκολη σε εφαρμογές όπου το περιβάλλον είναι άγνωστο και τα αντικείμενα πολυπληθή ή ασαφή (πχ. σε βιοϊατρικές εφαρμογές). Γι αυτό τα πιο πολλά υπάρχοντα συστήματα ανάλυσης εικόνας είναι κατασκευασμένα για εξειδικευμένες εφαρμογές. Οι περιοχές που βρίσκονται κοντά στην ψηφιακή επεξεργασία και ανάλυση εικόνας από άποψη εφαρμογών είναι οι εξής : Ψηφιακή επεξεργασία σήματος (digital signal processing) Γραφική (graphics) Αναγνώριση προτύπων (pattern recognition) Τεχνητή νοημοσύνη (artificial intelligence) Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής 2

Τηλεπικοινωνίες και Τηλεόραση υψηλής ευκρίνειας (multi media systems) Βάσεις δεδομένων νέας γενιάς. Θα αναφερθούμε παρακάτω στη σχέση καθεμιάς από αυτές τις περιοχές με την ψηφιακή επεξεργασία και ανάλυση εικόνας: Η εικόνα είναι ένα διδιάστατο σήμα. Επομένως για την επεξεργασία και την ανάλυσή του μπορούν να χρησιμοποιηθούν όλες οι τεχνικές ψηφιακής επεξεργασίας σήματος. Η γραφική ασχολείται με την ψηφιακή σύνθεση της εικόνας. Επομένως η είσοδός της είναι μία συμβολική περιγραφή και η έξοδός της είναι εικόνα. Γι αυτό απαιτείται γεωμετρική μοντελοποίηση του υπό απεικόνιση αντικειμένου, ψηφιακή περιγραφή των συνθηκών φωτισμού και ψηφιακή παραγωγή των φωτεινοτήτων του αντικειμένου στην υποθετική θέση της κάμερας. Η αναγνώριση προτύπων ασχολείται με την κατάταξη (Classification) ενός αντικειμένου σε μία κατηγορία προτύπων (Class pattern) π.χ. προσπαθεί να αναγνωρίσει αν ένα καινούργιο αντικείμενο είναι αντίσταση ή πυκνωτής. Για το σκοπό αυτό προσπαθεί να περιγράψει ένα αντικείμενο με ορισμένα χαρακτηριστικά (features) κυρίως αριθμούς π.χ. με το εμβαδόν, τη διάμετρο και μετά να κατατάξει το καινούριο αντικείμενο με βάση αυτά τα χαρακτηριστικά. Η τεχνητή νοημοσύνη (ΤΝ) είναι η νοημοσύνη που επιδεικνύει ένας υπολογιστής. Η έρευνα στον τομέα της ΤΝ ασχολείται με την παραγωγή σύγχρονων μηχανών (κυρίως υπολογιστών) για την αυτοματοποίηση ανθρώπινων δραστηριοτήτων που απαιτούν έξυπνη συμπεριφορά. Εφαρμογές της ΤΝ είναι: η αναγνώριση ομιλίας, η τεχνητή όραση, παιχνίδια υπολογιστών που στηρίζονται στην στατιστική, στην προοπτική γεωμετρία και σε άλλα επιστημονικά πεδία. Οι τηλεπικοινωνίες έχουν σχέση με την ψηφιακή μετάδοση εικόνας σε τηλεπικοινωνιακά δίκτυα μαζί με φωνή και δεδομένα. Βασικό πρόβλημα στη μετάδοση εικόνας αποτελεί η συμπίεση του περιεχομένου της γιατί μία έγχρωμη εικόνα για να περιγραφθεί χρειάζεται περίπου 750 kbytes. Χρειάζονται επίσης να κατασκευασθούν ειδικοί αλγόριθμοι κωδικοποίησης και αποκωδικοποίησης. Επίσης η ψηφιακή επεξεργασία εικόνας έχει άμεση σχέση με την τηλεόραση υψηλής ευκρίνειας (High definition TV) διότι έχει ως αντικείμενο τη συμπίεση του τεράστιου όγκου πληροφορίας και στη βελτίωση της ποιότητας της εικόνας στο δέκτη. Η νέα γενιά βάσεων δεδομένων περιλαμβάνει αποθήκευση εικόνων, φωνής, δεδομένων. Εδώ η ψηφιακή επεξεργασία εικόνων ασχολείται με την μετάδοση εικόνας και η ανάλυση με την εύρεση έξυπνων τρόπων ανάκτησης (retrieval) των εικόνων. Η εικόνα στην αναλογική της μορφή είναι ένα διδιάστατο σήμα s (t 1, t 2 ) όπου t 1, t 2 είναι οι δύο ορθογώνιες συντεταγμένες του επιπέδου (που συμβατικά συμβολίζονται με x,y). Το σήμα αυτό μπορεί να είναι η φωτεινότητα ενός φιλμ, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής 3

το ηλεκτρικό ρεύμα σε μια ηλεκτρονική κάμερα, η εικόνα στην οθόνη του ενισχυτού εικόνας, κλπ.). Επομένως είναι πρώτα απ όλα απαραίτητο να ψηφιοποιηθεί. Έπειτα πρέπει να βρεθούν μαθηματικά εργαλεία που να περιγράφουν το διδιάστατο πλέον διακριτό σήμα, καθώς και τα συστήματα (μετασχηματισμοί), τα οποία το επεξεργάζονται. Ο πιο απλός τρόπος ψηφιοποίησης ενός διδιάστατου σήματος είναι η ομοιόμορφη δειγματοληψία του κατά μήκος των δύο ορθογώνιων αξόνων t1, t2. Η μέθοδος είναι μια απλή επέκταση της δειγματοληψίας μονοδιάστατων σημάτων (Σχήμα 1). t 2 T 2 T 1 t 1 Σχήμα 1: Δειγματοληψία διδιάστατου σήματος s(t, t ) 1 2 Υπολογιστικό απεικονιστικό Σύστημα (Computerized Imaging System) To σχήμα 2 δείχνει ένα γραμμικό διάγραμμα των βασικών τμημάτων ενός σύγχρονου απεικονιστικού συστήματος, του οποίου η λειτουργία ελέγχεται από ένα Η/Υ. Η λειτουργία ενός ιατρικού απεικονιστικού μηχανήματος χωρίζεται σε 4 κύρια μέρη: λήψη, ψηφιοποίηση, επεξεργασία και απεικόνιση Acquisition Device Acquisition Interface CPU VDU ADC γ-camera C.T. U.S. N.M.R. Bulk Storage Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής 4

Σχήμα 2: Γραμμικό διάγραμμα των βασικών τμημάτων ενός σύγχρονου απεικονιστικού συστήματος Το πρώτο μέρος της λειτουργίας, η συσκευή λήψης (Acquisition Device System) μπορεί να είναι η συσκευή λήψης ενός σπινθηρογραφήματος (γ-camera), το gantry ενός αξονικού ή μαγνητικού τομογράφου, ο πιεζοηλεκτρικός κρύσταλλος ενός υπερηχογράφου, ο ενισχυτής εικόνας ενός ψηφιακού αγγειογράφου. Αυτοί είναι οι μετατροπείς που μετασχηματίζουν τις διάφορες μορφές ακτινοβολίας (ακτίνες χ, γ, ηλεκτρομαγνητική κ.α.) σε αναλογικά σήματα. Το δεύτερο μέρος της λειτουργίας, η διαδικασία ψηφιοποίησης, μετατρέπει τα αναλογικά σήματα εξόδου της συσκευής λήψης σε ψηφιακή μορφή κατάλληλη για εισαγωγή στον Η/Υ. Η ψηφιοποίηση γίνεται από τον ADC μετατροπέα (Analog to Digital Converter ADC). Οι συσκευές λήψης και οι ηλεκτρονικές διασυνδέσεις τους με τον Η/Υ διαφέρουν για κάθε απεικονιστικό σύστημα, αλλά το κοινό στοιχείο τους είναι η μετατροπή της ακτινοβολίας διαμέσου του σώματος του ασθενούς σε ένα διδιάστατο ψηφιακό σήμα, την ψηφιακή εικόνα και την καταχώρησή της στη μνήμη του Η/Υ. Το τρίτο μέρος της λειτουργίας του ιατρικού απεικονιστικού συστήματος είναι η επεξεργασία των δεδομένων που γίνεται από τον Η/Υ και από ειδικευμένο hardware για την επιτάχυνση των αριθμητικών πράξεων όπως είναι οι array processors. Όσον αφορά το τέταρτο μέρος της λειτουργίας του απεικονιστικού συστήματος που είναι η απεικόνιση, το αποτέλεσμα της διαδικασίας λήψη ψηφιοποίηση επεξεργασία είναι η ψηφιακή εικόνα που παριστάνεται ως s(n 1,n2) σε αναλογία με το μιας διάστασης διακριτό σήμα s(n). H ψηφιακή εικόνα s (n 1,n2) στην ουσία αναφέρεται στη μήτρα matrix (ή αριθμητικός πίνακας), της οποίας οι δείκτες στήλης n 1 και σειράς n2 προσδιορίζουν ένα συγκεκριμένο σημείο (n 1,n2) στην εικόνα. Η αντιστοιχούσα αριθμητική τιμή s(n 1,n 2 ) είναι το αποτέλεσμα της επίδρασης της ακτινοβολίας με τον ανθρώπινο ιστό και απεικονίζεται σε μία οθόνη από ένα σημείο συγκεκριμένης έντασης (φωτεινότητας) ή τόνου του γκρι χρώματος. Στη θέση δηλαδή κάθε αριθμού υπάρχει τώρα ένα τετραγωνίδιο πολύ μικρών διαστάσεων «χρωματισμένο» με μια απόχρωση του γκρι. Αυτό το σημείο ονομάζεται στοιχείο εικόνας ή pixel (picture element). Διαδικασία απεικόνισης της ψηφιακής εικόνας (Image Display Process) Όπως φαίνεται στο σχήμα 3, η ψηφιακή εικόνα αποθηκεύεται στη RAM μνήμη της CPU (Central Processing Unit) σαν ένας διδιάστατος πίνακας ή μήτρα εικόνας, της οποίας οι διαστάσεις μπορούν να κυμαίνονται από 32x32 έως 1024 x1024, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής 5

ανάλογα με το απεικονιστικό σύστημα. Η απεικονιζόμενη στην οθόνη εικόνα (σχήμα 3) αποτελείται από φωτεινά σημεία, η φωτεινότητα των οποίων είναι ανάλογη της αριθμητικής τιμής που κρατείται σε αντίστοιχη θέση στη μήτρα της CPU. Η αριθμητική αυτή τιμή με τη σειρά της είναι ανάλογη με την ένταση της ακτινοβολίας που ανιχνεύεται από τον ανιχνευτή του απεικονιστικού συστήματος. CPU-RAM S(n 1, n 2 )=I(x, ψ) Σχήμα 3: Η ψηφιακή εικόνα αποθηκεύεται στη RAM μνήμη της CPU σαν ένας δισδιάστατος πίνακας (μήτρα εικόνας) Η απεικονιστική οθόνη (VDU Visual Display Unit) Όπως φαίνεται στο σχήμα 3, η απεικονιστική οθόνη αποτελείται από την οθόνη (display screen) και τον ελεγκτή γραφικών (VDU controller). Image Matrix Image Matrix Processor + DAC Σχήμα 4: Απεικονιστική οθόνη (VDU Visual Display Unit) DISPLAY CPU RAM SCREEN VDU CONTROLLER Ο VDU controller αποτελείται από τη RAM μνήμη και ένα μικροεπεξεργαστή. Η RAM του controller χρειάζεται για την αποθήκευση της απεικονιζόμενης εικόνας ώστε η CPU να είναι ελεύθερη για άλλες εργασίες. Ο microprocessor διαβάζει κάθε σειρά της μήτρας της εικόνας και για κάθε τιμή που διαβάζει, υπολογίζει ένα δυναμικό συνεχούς ρεύματος, το οποίο εφαρμόζει με τη βοήθεια του DAC στα άκρα του ηλεκτρονικού πυροβόλου του καθοδικού σωλήνα της VDU display screen. H VDU display screen αποτελείται από το ηλεκτρονικό πυροβόλο, το οποίο κάθε 16 nsec σαρώνει όλη τη VDU οθόνη σε παράλληλες γραμμές. Σε κάθε στιγμιαία τιμή της σάρωσης εκτοξεύεται μια δέση ηλεκτρονίων στο επίστρωμα φωσφόρου Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής 6

της VDU οθόνης με κινητική ενέργεια ανάλογη με την τιμή της μήτρας εικόνας που είναι αποθηκευμένη σε αντίστοιχη θέση στη RAM μνήμη (δηλ. ανάλογα με την τιμή του pixel που διαβάζει ο μικροεπεξεργαστής). Το αποτέλεσμα είναι η εκπομπή για περίπου 16 nsec ορατού φωτός, του οποίου η ένταση ή φωτεινότητα είναι ανάλογος της κινητικής ενέργειας της δέσμης των ηλεκτρονίων. Αυτό το φωτεινό σημείο είναι το pixel (picture element) και αποτελεί το πρωταρχικό σημείο δόμησης της μήτρας εικόνας. Με αυτό τον τρόπο απεικονίζεται συνεχώς μια εικόνα που βρίσκεται στη RAM μνήμη του controller σαρώνοντας κάθε 16 nsec την οθόνη. Οι τιμές φωτεινότητας των pixels εξαρτώνται από την χρησιμοποιούμενη VDU αλλά για τα περισσότερα σύγχρονα απεικονιστικά συστήματα οι τιμές φωτεινότητας ή τόνοι του γκρι ανέρχονται στις 256. Οι 256 αυτοί τόνοι αποτελούν την γκρι κλίμακα του απεικονιστικού συστήματος (η οποία συνήθως απεικονίζεται στα πλάγια της οθόνης). Όμως οι περισσότερες ιατρικές ψηφιακές εικόνες (πχ. εικόνες CT τομογράφου) έχουν εύρος αριθμών μήτρας πολύ μεγαλύτερο από τους 256 γκρι τόνους (πχ. για το CT είναι περίπου 2.000). Είναι φανερό ότι κάθε προσπάθεια να απεικονίσουμε όλες τις τιμές της μήτρας εικόνας συγχρόνως με τους 256 γκρι τόνους θα έχει σαν αποτέλεσμα μια διαγνωστικά άχρηστη εικόνα αφού η αντίθεση της εικόνας (contrast) θα είναι πολύ χαμηλή (σε κάθε γκρι τόνο αντιστοιχεί μεγάλο εύρος τιμών εικόνας). Γι αυτό χρησιμοποιούνται οι λεγόμενες τεχνικές παραθύρου (windowing techniques), ώστε να απεικονίζεται κατ επιλογή, μόνο ένα μικρό εύρος αριθμών μήτρας εικόνας. Δηλαδή στην περίπτωση του αξονικού τομογράφου η γκάμα των αριθμών CT είναι μεγαλύτερη της γκάμας των διαθέσιμων αποχρώσεων του γκρίζου δηλ. δεν μπορούν να εμφανισθούν στην οθόνη όλες οι πληροφορίες του πίνακα της ανακατασκευασμένης εικόνας συγχρόνως. Επομένως πρέπει από την γκάμα των αριθμών CT να επιλέγουμε ένα μέρος μόνο, το οποίο θα το αντιστοιχήσουμε με την γκάμα της κλίμακας του γκρίζου από το άσπρο μέχρι το μαύρο. Επομένως εύρος παραθύρου είναι το υποσύνολο της γκάμας των αριθμών CT που κάθε φορά επιλέγουμε για την αντιστοίχηση. Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής 7

Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας Η ψηφιακή επεξεργασία εικόνας έχει διάφορες περιοχές που συνδέονται στενά μεταξύ τους. Θα αναφέρουμε τις περιοχές αυτές χωρίς να τις αναλύσουμε. Στην ιατρική απεικόνιση οι πλέον σημαντικές περιοχές ψηφιακής επεξεργασίας εικόνας είναι οι κάτωθι: Ανακατασκευή εικόνας (CT, PET, MRI και υπέρηχων τομογραφία) Η γενική αρχή πάνω στην οποία βασίζονται οι μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας διατυπώνεται ως εξής: «Η εσωτερική μορφολογία των διαφόρων οργάνων του σώματος, μπορεί να αναπαραχθεί από πολλαπλές προβολές του σώματος» Επεξεργασία εικόνας (σπινθηρογραφήματα με γ-camera-spect) Αναγνώριση προτύπων (pattern recognition) Kατάταξη (classification) ενός αντικειμένου σε μια κατηγορία προτύπων (class pattern), (πχ. εφαρμογή στην ταξινόμηση χρωματοσωμάτων) Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής 8

Β Ι Β Λ Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Α 1. Θεοδωρίδης Σ, Μπερμπίδης Κ, Κοφίδης Λ. Εισαγωγή στη θεωρία σημάτων και συστημάτων. Γιώργος Δαρδάνης, Αθήνα 2003 2. Jai and A.K. Fundamentals of digital image processing.prentice Hall (1989) 3. Κάβουρας Δ. Επεξεργασία σήματος και εικόνας Ι. ΤΕΙ Αθήνας 4. Κανδαράκης Ι. Φυσικές αρχές ακτινοδιαγνωστικής. Εκδόσεις «Έλλην», Αθήνα 1994 5. Κουτσούρης Δ, Παυλόπουλος Σ, Πρέντζα Α. Εισαγωγή στη Βιοϊατρική τεχνολογία και ανάλυση ιατρικών σημάτων. Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσ/κη 2003 6. Πήτας Ι. Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας. Θεσ/κη. 7. Lunn PA and Fuerst W.Digital signal processing with computer applications. John Wiley & Sons, 1990 8. Strearns SD, David RA. Signal processing algorithms. Pirentice Hall, 1988 9. Proakis JG and Manolakis DG. Introduction to digital signal processing. McMillan 1988 Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής 9