Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Transcript

1 Χειμερινό Εξάμηνο Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας

2 Σύνθεση Χρωμάτων

3 Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος

4 Χρωματικά Μοντέλα

5 HSB

6 HSB (II)

7 Μοντέλα με βάση την ανθρώπινη αντιληψη

8 CRT οθόνες

9 Χαρακτηριστικά CRT

10 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

11 Μέθοδοι Επεξεργασίας

12 Σημειακές Μέθοδοι

13 Φίλτρα Γειτνίασης

14 Γεωμετρικές μέθοδοι

15 ΣυμπίεσηΕικόνας

16 Βασικοί Ορισμοί Ένα δισδιάστατο (2-D) σήμα έχει την μορφή πίνακα και στην γενική του μορφή δηλώνεται ως: x n1, n2, 0 n1 N1, 0 n2 N2

17 Σημαντικές Ακολουθίες (1) Μοναδιαίος Παλμός n, n 1 2 1, 0, n 1, n 2 αλλού 0 Μοναδιαίο Βήμα Εκθετική Ακολόυθία u n, n 1 2 1, 0, n 1, n 2 αλλού 0 x n1 n2 n, n a b, n n 1 2 1, 2

18 Σημαντικές Ακολουθίες (2) n2 μοναδιαίος παλμός δ(n1,n2) n1 μοναδιαίο βήμα u(n1,n2) n2 n1 n2 δ(n1) παλμός στήλης n2 δ(n2) n1 παλμός γραμμής n1

19 Βασικοί Μετασχηματισμοί στο Πεδίο των Συχνοτήτων Συνήθεις μετασχηματισμοί: DFT, DCT Γιατί οι μετασχηματισμοί είναι χρήσιμοι στην επεξεργασία εικόνας; Επεξεργασία στο πεδίο των συχνοτήτων. Φιλτράρισμα, αφαίρεση θορύβου, κυκλική μετατόπιση, συμπίεση, περιγραφή σχήματος Πλεονεκτήματα: μικρότερη υπολογιστική πολυπλοκότητα / εναλλακτική ερμηνεία

20 Περιγραφή Συχνοτικού Περιεχομένου Χαμηλές συχνότητες Ομαλές περιοχές στην εικόνα Υψηλές συχνότητες Περιγράμματα και άκρα εικόνας λόγω παραθύρωσης

21 Η μορφή της εικόνας στο πεδίο της συχνότητας (1) Συχνοτικό περιεχόμενο του DFT (συγκέντρωση ενέργειας γύρω από το (0,0)) lenna Λογαριθμική απεικόνιση του πλάτους του DFT

22 Η μορφή της εικόνας στο πεδίο της συχνότητας (2) Παραδείγματα συγκέντρωσης της ενέργειας πάνω σε συγκεκριμένες διευθύνσεις

23 Η μορφή της εικόνας στο πεδίο της συχνότητας (3) Συχνοτικό περιεχόμενο του DCT (συγκέντρωση ενέργειας στη μία γωνία) lenna Γραμμική απεικόνιση του πλάτους του DCT

24 Φιλτράρισμα (1) Οι εικόνες αναπαριστώνται σαν 2D πίνακες Το ίδιο και τα φίλτρα Low-pass: παρεμβολή εξομάλυνση High-pass: διαφόριση αύξηση της έντασης σε λεπτομέρειες και απότομες αλλαγές Band-pass: το ίδιο, αλλά σε περιορισμένο εύρος συχνοτήτων

25 Φιλτράρισμα (2) low pass high pass

26 Φιλτράρισμα στο πεδίο της εικόνας Συνέλιξη με τον πίνακα (kernel) κάθε φίλτρου Ουσιαστικά, πολλαπλασιασμός κάθε pixel με τον πίνακα και πρόσθεση των επιμέρους αποτελεσμάτων

27 Low-Pass Filter

28 Κβαντισμός (1) Ο κβαντισμός αναφέρεται στη διακριτοποίηση της τιμής f του κάθε εικονοστοιχείου (δηλαδή του πεδίου τιμών) Διαδικασία κβαντισμού To πεδίο τιμών της f χωρίζεται σε L υποδιαστήματα Οι ακραίες τιμές κάθε υποδιαστήματος είναι τα όρια απόφασης d i-1, d i και μια τιμή μεταξύ αυτών ονομάζεται επίπεδο κβάντισης r i Αν d i-1 < f d i τότε το f q = Q(f) = r i

29 Κβαντισμός (2) Επανακβαντισμός εύρους τιμών [0:255] στα πέντε επίπεδα [0:51:255] και αντιστοίχιση στην κεντρική τιμή Παρατηρήστε ότι στην νέα εικόνα εμφανίζονται μόνο πέντε επίπεδα του γκρι

30 Διανυσματικός Κβαντισμός (1) Σε αυτή την περίπτωση οι ποσότητες που κβαντίζονται είναι Ν-διάστατα διανύσματα που παράγονται είτε από μια διανυσματική πηγή είτε μετά από ομαδοποίηση βαθμωτών ποσοτήτων Δημιουργείται ένας Ν-διάστατος χώρος Διαδικασία κβαντισμού (δοθέντος του διαν. κβαντιστή) Ο χώρος είναι διαχωρισμένος σε L υποπεριοχές R i Τα όρια αυτών των υποπεριοχών είναι τα όρια απόφασης και επιλέγεται κάποιο διάνυσμα εντός των ορίων που ονομάζεται επίπεδο κβάντισης r i Αν το διάνυσμα g ανήκει στην περιοχή R i τότε το g q = =Q(g)=r i και g=g q +e q

31 Διανυσματικός Κβαντισμός (2) Έστω g=[g 1 g 2 ] T, 0 g 1,g 2 1 και L=4 Οι περιοχές μπορούν να έχουν οποιοδήποτε σχήμα και τα διανύσματα r i μπορεί να μην είναι στο κέντρο κάθε περιοχής

32 Διανυσματικός Κβαντισμός (3) Επιλογή R i, r i Βέλτιστη επιλογή με βάση κάποιο κριτήριο (π.χ. Ευκλείδιο απόσταση) D=E[d(g,g q )], d(g,g q )=(g q -g) T (g q -g) Για τον βέλτιστο διανυσματικό κβαντιστή πρέπει να ισχύουν οι εξής ιδιότητες (1) g q =Q(g)=r i, αν και μόνο αν d(g,r i ) d(g,r j ), j i, 1 j L (2) To r i πρέπει να είναι κεντροειδές, δηλαδή

33 Διανυσματικός Κβαντισμός (4) Ο καθορισμός των r i μπορεί να γίνει με τον αλγόριθμο Κ-means (1) Επιλέγονται τυχαία M (Μ>>L) διανύσματα g i (διανύσματα εκπαίδευσης) (2) Από αυτά επιλέγονται L και θεωρούνται τα κεντροειδή διανύσματα. (3) Χρησιμοποιώντας το MSE D (MSE Distance) κατηγοριοποιούνται τα διανύσματα στις L υποπεριοχές (ιδιότητα 1 του βέλτιστου κβαντιστή) (4) Για κάθε υποπεριοχή υπολογίζονται τα νέα κεντροειδή Όταν χρησιμοποιείται το MSE D τότε τα κεντροειδή υπολογίζονται από τον μέσο όρο των διανυσμάτων κάθε περιοχής (5) Επιστροφή στο βήμα 3 χρησιμοποιώντας να νέα κεντροειδή αυτή η διαδικασία συνεχίζεται έως ότου τα κεντροειδή παραμείνουν τα ίδια

34 Βελτίωση Εικόνας Η βελτίωση γίνεται σε υποκειμενική βάση Η απόδοση εξαρτάται από την εφαρμογή Οι τεχνικές είναι συνήθως ad hoc Τονίζει κάποια χαρακτηριστικά Αντίθεση, Εξομάλυνση Περιγράμματα Αφαιρεί θόρυβο Οπτικά εφέ π.χ., Ψευδοχρωματισμός

35 Τεχνικές Χωρικές τεχνικές επεξεργασίας Σημειακές Ιστογράμματος Μάσκας Επεξεργασίες στις χωρικές συχνότητες Μάσκες στο πεδίο χωρικών συχνοτήτων Ομοιομορφικό φίλτρο

36 Σημειακές Επεξεργασίες (1) g(x,y)=t(f(x,y)), όπου Τ τελεστής Εφαρμόζεται στα εικονοστοιχεία π.χ. Αύξηση αντίθεσης r = f(x,y), s = g(x,y) π.χ. ο Τ είναι η σιγμοειδής συνάρτηση s T(r) r

37 Σημειακές Επεξεργασίες (2) Σιγμοειδής

38 Ιστόγραμμα (1) Το r (επίπεδα του γκρι) θεωρείται τυχαία μεταβλητή με σ.π.π. p(r) Η εκτίμηση του p(r) γίνεται με την χρήση του ιστογράμματος Το ιστόγραμμα περιγράφει την συχνότητα εμφάνισης των διαφόρων επιπέδων του γκρι στα εικονοστοιχεία μιας εικόνας p(r k )=n k /n, n k =πλήθος τιμών r k, n=πλήθος εικονοστοιχείων Παρέχει σημαντική πληροφορία για το περιεχόμενο της εικόνας

39 Ιστόγραμμα (2)

40 Ιστιόγραμμα (3)

41 Ιστιόγραμμα (4)

42 Τεχνικές Ιστογράμματος Εξίσωση ιστογράμματος Ολική εξίσωση (περιγράφεται στην συνέχεια) Εφαρμόζεται σε όλη την εικόνα ταυτόχρονα Υπάρχει πρόβλημα με τις ομοιόμορφες περιοχές Τοπική εξίσωση Σάρωση εικόνας με ένα μικρό ή μεσαίο παράθυρο και εφαρμογή ολικής εξίσωσης στο παράθυρο Υψηλή υπολογιστική πολυπλοκότητα Τροποποίηση ιστογράμματος

43 Εξίσωση Ιστογράμματος Αν οι τιμές φωτεινότητας είναι συγκεντρωμένες σε μια μικρή περιοχή Χαμηλή αντίθεση Χαμηλή υποκειμενική ποιότητα Με εξίσωση ιστογράμματος βελτιώνεται η κατάσταση Με την τεχνική αυτή το ιστόγραμμα γίνεται πιο επίπεδο

44 Ολική Εξίσωση Ιστογράμματος

45 Τοπική Εξίσωση Ιστογράμματος Αρχική Εικόνα Εξισωμένη Εικόνα Εξισωμένη Εικόνα

46 Αφαίρεση λευκού θορύβου Μοντέλο g n (x,y)=f n (x,y)+w n (x,y) w λευκός θόρυβος με μέση τιμή 0, ασυσχέτιστος χωρικά και χρονικά με την εικόνα f Τρεις βασικές τεχνικές Στον χρόνο Λήψη της εικόνας f πολλαπλές φορές Στον χώρο Από μια μόνο λήψη απορρίπτεται ο θόρυβος επειδή είναι χωρικά ασυσχέτιστος Στην συχνότητα (με χρήση κατάλληλων φίλτρων)

47 Αφαίρευση λευκού θορύβου Λαμβάνεται ο μέσος όρος της ακολουθίας των εικόνων g i και προκύπτει νέα εικόνα στην οποία ο θόρυβος έχει μικρότερη ισχύ Το n είναι λευκός θόρυβος μηδενικής μέσης τιμής με διασπορά Μ φορές μικρότερη από αυτή του θορύβου w n

48 Αφαίρεση θορύβου στο χρόνο

49 Αφαίρεση θορύβου στο χώρο (1) Χρήση μάσκας, υπολογισμός μέσου όρου και αντικατάσταση κεντρικού στοιχείου μάσκας Υπάρχει εξομάλυνση στα περιγράμματα Κεντρικά Σημεία Κεντρικά σημεία Μάσκες Μάσκες

50 Αφαίρεση θορύβου στο χώρο (2) Θόρυβος Μάσκα 3x3 Μάσκα 10x10

51 Sharpening Όξυνση της αντίθεσης στα όρια των περιοχών Βελτίωση της διακριτότητας των αντικειμένων Ο άνθρωπος ξεχωρίζει τα αντικείμενα σαν τα όρια ομοιόμορφων περιοχών Υλοποίηση: αύξηση της έντασης σε περιοχές υψηλών συχνοτήτων π.χ. φιλτράρισμα με μη συμμετρικό high-pass

52 Sharpening (2)

53 Ανίχνευση Ακμών Οι ακμές οριοθετούν τα αντικείμενα σε μια εικόνα δίνουν πληροφορίες κίνησης και βοηθούν στην εξαγωγή χαρακτηριστικών Τυπικός ορισμός εντοπισμός σημαντικών τοπικών μεταβολών σε μια grayscale εικόνα τι συμβαίνει με τις προοδευτικές μεταβολές;