Ψφά Δέ Μτά τ πίπτωσ όπ πύ έ (ό) σύ στχώ τ πί ί ί σβόω πό έ ππσέ φάβτ Έ στχί άφτ ω, όπ ά. Μπύ χσπήσ τ ππάω πάστσ πύσ τ στχί σ έ -ό έ : Έ σωτό όβ έχ ί ξχό ή ά σύβ
Tries Έ trie (πό retrieval) ί έ ψφό έ όπ : Τ στχί πύτ (ό ή έ τ) στ φύ τ έ. Ο έ τ πτύ πό τ ίζ π τ φύ π πύ έ στχί σχτίζ έ πό. Θ στάσ πώτ στ πίπτωσ. Αό σό Έ trie στχί ί έ ό έ τ πί πύ στχί στ φύ τ ίζτ ά ω ξή : : τ trie ί έ ό όβ. : τ trie ί έ φύ π πέχ τ ό στχί. : τ trie πτίτ πό έ σωτό όβ ίζ τ πί στό σύσ φέτ σ trie π πέχ τ στχί τ πώτ ψφί ξό σύσ φέτ σ trie π πέχ τ στχί τ πώτ ψφί. Τ πώτ ψφί φίτ τ τσή τω πέω.
Tries Αζήτσ στχί : Ξά πό τ ίζ ύ τ έ π τστχύ στ ψφί τ έχ τήξ σ φύ ή ό όβ.
Tries Εσωή στχί Ετύ τ σί ζήτσ τ. Έστω όβ στ πί τή ζήτσ. Έστω ό τω ώ π ύσ ζήτσ έστω τ στχί π πέχ. Α ί ό όβ τότ πά σά στ έσ τ έ όβ π πύ τ στχί. Δφτά έστω ότ, όπ,. Εσά στ έσ τ έ πάτ π τστχί στ ψφί τω έσω πό έω. Τπτύ τ όβ π πέχ τ στχί ω πά τ ττί όβ τ πτύ.
Tries Πά : Εσωή
Tries Πά : Εσωή
Tries Πά : Εσωή
Tries Πά : Εσωή
Tries Ιόττ Η φή τ trie ί ξάττ πό τ σά σωή τω στχίω. Κά έ σύ τώ στχίω ί έ ό trie. Η ζήτσ ή σωή πτί χό στ χότ πίπτωσ. Η ζήτσ ή σωή ό τχί στχί σ trie τσσέ πό τχί (έ) ί ψφίω, πτί τά έσ ό χό. Έ trie τσσέ πό πέχ τά έσ ό τχί (έ) ί ψφίω σωτύ όβ.
Tries Η ζήτσ ή σωή ό τχί στχί σ trie τσσέ πό τχί (έ) ί ψφίω, πτί τά έσ ό χό. Απόξ Έστω έ τχί στχί. Η πόττ π έχ έ πό τ στχί τ τχί trie φέ τ σ τάχστ έ πό τ πώτ ψφί ί. Ά πόττ τ τάζ σ ό τ πώτ ψφί άπ στχί τ trie ί όπ χσπήσ τ πσέσ. Ά έσ χό ζήτσ τ ί
Σπσέ Tries Γ πφύ τ σπτά χώ σ έ trie πύ σπέσ τ όβ π έχ ό άωσ:
Σπσέ Tries Γ πφύ τ σπτά χώ σ έ trie πύ σπέσ τ όβ π έχ ό άωσ: 4 Ο ψφί 4 Ο ψφί Σ ά όβ τπτύ τ ίτ τ ψφί π πότ χί. Επτχά χώ ά ά σότ τ σωή.
Patricia Tries Practical algorithm to retrieve information coded in alphanumeric Σπσέ tries π πτχά ή σωή. Τ στχί πύτ στ σωτύ όβ ά χσπύτ τά τ ζήτσ. Ατστύ τ σέσ π τ φύ σέσ πί ίχ π τ πάω, στ σωστό σωτό όβ τ trie. Η ζήτσ ίτ όπω στ σπσέ trie, ό π ώτ στ πώτ όβ π στά έσω σέσ π τ πάω. 2 4 4
Patricia Tries Εσωή στχί Ετύ τ σί ζήτσ τ. Έστω όβ στ πί τή ζήτσ. Έστω τ στχί π πύ, έστω πώτ έσ στ πί φωύ τ ψφί τω. (.) Ξά ξά πό τ ίζ έχ τ ίτ τω όβω στ πάτ ζήτσ : Α πάχ όβ ίτ όβ π ί τ στχί πό τ. τότ πσέτ έ έ Δφτά σά έ έ όβ π έχ τ ψφί.
Patricia Tries Πά : Εσωή 4
Patricia Tries Πά : Εσωή 4
Patricia Tries Πά : Εσωή 4
Patricia Tries Πά : Εσωή 4
Patricia Tries Πά : Εσωή 4 4
Patricia Tries Πά : Εσωή 4 4
Patricia Tries Πά : Εσωή 2 4 4
Patricia Tries Πά : Εσωή 2 4 4
Patricia Tries Πά : Εσωή 2 3 4 4
Patricia Tries Πά : Εσωή 2 3 4 4
Patricia Tries Πά : Εσωή 2 3 4 4 4
Patricia Tries Ιόττ Η ζήτσ ή σωή ό τχί στχί σ trie τσσέ πό τχί (έ) ί ψφίω, πτί πίπ σίσ τά έσ ό πίπ σίσ στ χότ πίπτωσ.
Tries πήσ φτώ φ β τ χ Ο όβ π τστχύ στ τέ έξ ί πσσέ Απύ τ έξ (φτά) έσ τόπ στ όβ τ trie.
Tries πήσ φτώ Πά: Trie τ έξ ί ό χί φάβτ άφ έ έ Ο όβ π τστχύ στ τέ έξ ί πσσέ
Tries πήσ φτώ Πά: Trie τ έξ ί ό χί φάβτ άφ έ έ Ο όβ π τστχύ στ τέ έξ ί πσσέ
Tries πήσ φτώ Πά: Trie τ έξ ί ό χί φάβτ άφ έ έ Ο όβ π τστχύ χ στ τέ έξ ί πσσέ
Tries πήσ φτώ Πά: Trie τ έξ ί ό χί φ φάβτ άφ έ β έ τ Ο όβ π τστχύ χ στ τέ έξ ί πσσέ
Tries πήσ φτώ Πά: Trie τ έξ ί ό χί φ φάβτ άφ έ β έ τ Ο όβ π τστχύ χ στ τέ έξ ί πσσέ
Tries πήσ φτώ Πά: Trie τ έξ ί ό χί φάβτ φ άφ έ έ β τ Ο όβ π τστχύ στ τέ έξ ί πσσέ χ
Tries πήσ φτώ Πά: Trie τ έξ ί ό χί φάβτ φ άφ έ έ β τ Ο όβ π τστχύ στ τέ έξ ί πσσέ χ
Tries πήσ φτώ Δσύσ trie StringTrie() τσή ή trie void insert(string s) σωή φτύ s boolean contains(string s) έχ τ trie πέχ τ φτό s Void delete(string s) φή τ φτύ s String longestprefixof(string s) πστέφ τ ύτ φτό π ί πό τ s Iterable<String> keyswithprefix(string s) πστέφ ό τ φτά π πτύ πό τ s Iterable<String> keysthatmatch(string s) πστέφ ό τ φτά π τάζ τ s (τ s πέχ ύ χτή πί τάζ πήπτ χτή) int size() ό τέω στ ή ξύ Iterable<String> keys() πστέφ ό τ φτά τ trie
Tries πήσ φτώ contains( φ ) = true φ β τ χ Η ζήτσ τή σ όβ πσήσ
Tries πήσ φτώ contains( φτ ) = false Η ζήτσ τή σ ό σύσ φ β τ χ
Tries πήσ φτώ φ β τ χ contains( ) = false Η ζήτσ τή σ όβ χωί πσήσ
Tries πήσ φτώ longestprefixof( ) = φ β τ χ
Tries πήσ φτώ keyswithprefix( ) =, χί, φ, φβτ φ β τ χ
Tries πήσ φτώ keysthatmatch(?? ) = φ φ β τ χ
Tries πήσ φτώ Απάστσ : Κά όβ πύ έ πί σέσω σ R πά, όπ R τ έ τ φάβτ. Π.χ. R = 256 χτή 8 bit, R = ί ώ ψφίω, R = 4 ί DNA π. ί χτή : R = 24 Ο χτή π τστχί σ ά όβ πύτ έσ: τστχί στ σύσ π ή πό τ έ τ όβ.
Tries πήσ φτώ public class StringTrie { private static int R = 256; // πή φτώ χτήω private Node root; private static class Node { private boolean mark; // bit πσήσ όβ (true ί τέ έξ) private Node[] next = new Node [R]; // σύσ σ R πά } public boolean contains(string s) { Node x = contains(root, s, ); if (x == null) { return false; } else { return x.mark; } } private Node contains(node x, String s, int d) { // ζήτσ στ πέ τ x if (x == null) return null; if (d == s.length()) return x; // τέ ζτύ έξ char c = s.charat(d); // πό χτή return contains(x.next[c], s, d+); } } public void insert(string s) { root = insert(root, s, ); } private Node insert(node x, String s, int d) { // σωή στ πέ τ x if (x == null) x = new Node(); if (d == s.length()) { x.mark = true; return x; } // τέ έξ char c = s.charat(d); // πό χτή x.next[c] = insert(x.next[c], s, d+); return x; }
Tries πήσ φτώ Ιόττ Η φή τ trie ί ξάττ πό τ σά σωή τω στχίω. Κά έ σύ τώ στχίω ί έ ό trie. Η ζήτσ ή σωή ό στχί ή στ χότ πίπτωσ. χτήω πτί χό Η πτχή ζήτσ ό τχί στχί σ trie τσσέ πό τχί (έ) ί πό φάβτ χτήω, πτί τά έσ ό χό. Έ trie τσσέ πό στχί έσ ή πό φάβτ χτήω έχ πή σέσω τξύ.
Tries πήσ φτώ Δφή έξ : Βίσ τ όβ x π τστχί στ ττί ά τ έξ σβή τ πσήσ τ. φ Α x έχ πό στ trie τότ τ άφ σχίζ τ ί σί στ πό τ x έχ φτάσ σ όβ πό ή πσήσ. χ β τ
Tries πήσ φτώ Δφή έξ : Βίσ τ όβ x π τστχί στ ττί ά τ έξ σβή τ πσήσ τ. φ Α x έχ πό στ trie τότ τ άφ σχίζ τ ί σί στ πό τ x έχ φτάσ σ όβ πό ή πσήσ. χ β τ delete( φβτ )
Tries πήσ φτώ Δφή έξ : Βίσ τ όβ x π τστχί στ ττί ά τ έξ σβή τ πσήσ τ. φ Α x έχ πό στ trie τότ τ άφ σχίζ τ ί σί στ πό τ x έχ φτάσ σ όβ πό ή πσήσ. χ delete( φβτ )
Tries πήσ φτώ Δφή έξ : Βίσ τ όβ x π τστχί στ ττί ά τ έξ σβή τ πσήσ τ. φ Α x έχ πό στ trie τότ τ άφ σχίζ τ ί σί στ πό τ x έχ φτάσ σ όβ πό ή πσήσ. χ delete( φ )
Tries πήσ φτώ Δφή έξ : Βίσ τ όβ x π τστχί στ ττί ά τ έξ σβή τ πσήσ τ. Α x έχ πό στ trie τότ τ άφ σχίζ τ ί σί στ πό τ x έχ φτάσ σ όβ πό ή πσήσ. χ delete( φ )
Tries πήσ φτώ Δφή έξ : Βίσ τ όβ x π τστχί στ ττί ά τ έξ σβή τ πσήσ τ. φ Α x έχ πό στ trie τότ τ άφ σχίζ τ ί σί στ πό τ x έχ φτάσ σ όβ πό ή πσήσ. χ β τ delete( φ )
Tries πήσ φτώ Δφή έξ : Βίσ τ όβ x π τστχί στ ττί ά τ έξ σβή τ πσήσ τ. φ Α x έχ πό στ trie τότ τ άφ σχίζ τ ί σί στ πό τ x έχ φτάσ σ όβ πό ή πσήσ. χ β τ delete( φ )
Tries πήσ φτώ public class StringTrie { private static int R = 256; // πή φτώ χτήω private Node root; private static class Node { private boolean mark; // bit πσήσ όβ (true ί τέ έξ) private Node[] next = new Node [R]; // σύσ σ R πά } public void delete(string s) { root = delete(root, s, ); } private Node delete(node x, String s, int d) { // φή στ πέ τ x if (x == null) return null; if (d == s.length()) x.mark = false; // τέ έξ: σβή τ πσήσ else { char c = s.charat(d); // πό χτή x.next[c] = delete(x.next[c], s, d+); } if ( x.mark ) return x; // x έχ πσήσ πέω άφτ } } for (char c=; c<r; c++) { if ( x.next[c]!= null ) return x; // x έχ πά πέω άφτ } return null;
Tries πήσ φτώ φ β τ χ Iterable<String> keys() Επσπτόστ τ όβ σ πάτξ ύ τ φτό π τστχί στ πάτ πό τ ίζ. Α τέχω όβ έχ πσήσ τότ πύ τ φτό σ ά.
Tries πήσ φτώ φ β τ χ Iterable<String> keys() Επσπτόστ τ όβ σ πάτξ ύ τ φτό π τστχί στ πάτ πό τ ίζ. Α τέχω όβ έχ πσήσ τότ πύ τ φτό σ ά. pre = Queue q = ()
Tries πήσ φτώ φ β τ χ Iterable<String> keys() Επσπτόστ τ όβ σ πάτξ ύ τ φτό π τστχί στ πάτ πό τ ίζ. Α τέχω όβ έχ πσήσ τότ πύ τ φτό σ ά. pre = Queue q = ()
Tries πήσ φτώ φ β τ χ Iterable<String> keys() Επσπτόστ τ όβ σ πάτξ ύ τ φτό π τστχί στ πάτ πό τ ίζ. Α τέχω όβ έχ πσήσ τότ πύ τ φτό σ ά. pre = Queue q = ()
Tries πήσ φτώ φ β τ χ Iterable<String> keys() Επσπτόστ τ όβ σ πάτξ ύ τ φτό π τστχί στ πάτ πό τ ίζ. Α τέχω όβ έχ πσήσ τότ πύ τ φτό σ ά. pre = Queue q = ()
Tries πήσ φτώ φ β τ χ Iterable<String> keys() Επσπτόστ τ όβ σ πάτξ ύ τ φτό π τστχί στ πάτ πό τ ίζ. Α τέχω όβ έχ πσήσ τότ πύ τ φτό σ ά. pre = Queue q = ()
Tries πήσ φτώ φ β τ χ Iterable<String> keys() Επσπτόστ τ όβ σ πάτξ ύ τ φτό π τστχί στ πάτ πό τ ίζ. Α τέχω όβ έχ πσήσ τότ πύ τ φτό σ ά. pre = Queue q = ()
Tries πήσ φτώ φ β τ χ Iterable<String> keys() Επσπτόστ τ όβ σ πάτξ ύ τ φτό π τστχί στ πάτ πό τ ίζ. Α τέχω όβ έχ πσήσ τότ πύ τ φτό σ ά. pre = Queue q = ()
Tries πήσ φτώ φ β τ χ Iterable<String> keys() Επσπτόστ τ όβ σ πάτξ ύ τ φτό π τστχί στ πάτ πό τ ίζ. Α τέχω όβ έχ πσήσ τότ πύ τ φτό σ ά. pre = Queue q = ()
Tries πήσ φτώ φ β τ χ Iterable<String> keys() Επσπτόστ τ όβ σ πάτξ ύ τ φτό π τστχί στ πάτ πό τ ίζ. Α τέχω όβ έχ πσήσ τότ πύ τ φτό σ ά. pre = Queue q = ()
Tries πήσ φτώ φ β τ χ Iterable<String> keys() Επσπτόστ τ όβ σ πάτξ ύ τ φτό π τστχί στ πάτ πό τ ίζ. Α τέχω όβ έχ πσήσ τότ πύ τ φτό σ ά. pre = Queue q = ( )
Tries πήσ φτώ φ β τ χ Iterable<String> keys() Επσπτόστ τ όβ σ πάτξ ύ τ φτό π τστχί στ πάτ πό τ ίζ. Α τέχω όβ έχ πσήσ τότ πύ τ φτό σ ά. pre = Queue q = ( )
Tries πήσ φτώ φ β τ χ Iterable<String> keys() Επσπτόστ τ όβ σ πάτξ ύ τ φτό π τστχί στ πάτ πό τ ίζ. Α τέχω όβ έχ πσήσ τότ πύ τ φτό σ ά. pre = Queue q = ( )
Tries πήσ φτώ φ β τ χ Iterable<String> keys() Επσπτόστ τ όβ σ πάτξ ύ τ φτό π τστχί στ πάτ πό τ ίζ. Α τέχω όβ έχ πσήσ τότ πύ τ φτό σ ά. pre = Queue q = ( )
Tries πήσ φτώ Iterable<String> keys() Επσπτόστ τ όβ σ πάτξ ύ τ φτό π τστχί στ πάτ πό τ ίζ. Α τέχω όβ έχ πσήσ τότ πύ τ φτό σ ά. φ β pre = Queue q = (, ) χ τ
Tries πήσ φτώ Iterable<String> keys() Επσπτόστ τ όβ σ πάτξ ύ τ φτό π τστχί στ πάτ πό τ ίζ. Α τέχω όβ έχ πσήσ τότ πύ τ φτό σ ά. φ β pre = Queue q = (,, χ, φ, φβτ,, ) χ τ
Tries πήσ φτώ Iterable<String> keys() Επσπτόστ τ όβ σ πάτξ ύ τ φτό π τστχί στ πάτ πό τ ίζ. Α τέχω όβ έχ πσήσ τότ πύ τ φτό σ ά. φ β Μπύ πήσ ό τόπ τ ό τ keyswithprefix() χ keysthatmatch()
Tries πήσ φτώ public class StringTrie { private static int R = 256; // πή φτώ χτήω private Node root; private static class Node { private boolean mark; // bit πσήσ όβ (true ί τέ έξ) private Node[] next = new Node [R]; // σύσ σ R πά } public Iterable<String> keys() { Queue<String> q = new Queue<String>(); // πύ τ έξ τ trie collect(root,, q); return q; } } private void collect(node x, String pre, Queue<String> q) { // πύ τ έξ στ πέ τ x if ( x==null ) return; if ( x.mark ) q.insert(pre); for (char c=; c<r; c++) collect(x.next[c], pre+c, q); }
Tries πήσ φτώ Έ trie τσσέ πό στχί έσ ή πό φάβτ χτήω έχ πή σέσω τξύ. Απτί πβά πύ χώ ή στχί ά ή χτή πό ά φάβτ!
Tries πήσ φτώ Έ trie τσσέ πό στχί έσ ή πό φάβτ χτήω έχ πή σέσω τξύ. Απτί πβά πύ χώ ή στχί ά ή χτή πό ά φάβτ! Μπύ, ό τ ά trie, πύσ φτά στ όβ. Η ύσ τή ττωπίζ τ πόβ χώ, ά χσό τ trie ίτ π πίπ.
Tries πήσ φτώ Έ trie τσσέ πό στχί έσ ή πό φάβτ χτήω έχ πή σέσω τξύ. Απτί πβά πύ χώ ή στχί ά ή χτή πό ά φάβτ! Ετή ύσ : Τό trie ά όβ έχ 3 σέσ x c pre = φτό πό τ ίζ έω τ έ τ x σύσ π φτά πό pre πό χτή < c σύσ π φτά πό pre+c σύσ π φτά πό pre πό χτή > c
Τό Trie Πά: Τό trie τ έξ ί χί ό φ φάβτ άφ έ β έ χ τ Ο όβ π τστχύ στ τέ έξ ί πσσέ