Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι

Transcript

1 Ουρές

2 Ουρές

3 Περίληψη Η ΟυράΑΔΤ Υλοποίηση με κυκλικό πίνακα Αυξανόμενη Ουρά βασισμένη σε πίνακα Interface ουράς στην C++

4 Η Ουρά ADT Η ΑΔΤ Ουρά αποθηκεύει αυθαίρετα αντικείμενα Οι εισαγωγές και διαγραφές ακολουθούν το first-in first-out μοντέλο Οι εισαγωγές είναι στο πίσω της ουράς και οι διαγραφές στην αρχή της ουράς Βασικές λειτουργίες της ουράς: enqueue(object o): εισαγωγή στοιχείου o στο τέλος της ουράς dequeue(): αφαίρεση και επιστροφή του στοιχείου στην αρχή της ουράς Βοηθητικές λειτουργίες της ουράς: front(): επιστρέφει το στοιχείο στην αρχή χωρίς να το αφαιρεί size(): επιστρέφει τον αριθμό των στοιχείων isempty(): επιστρέφει μια Boolean τιμή που δείχνει αν υπάρχουν στοιχεία Exceptions Η εκτέλεση μιας dequeue ή front λειτουργίας σε μια άδεια ουρά προκαλεί EmptyQueueException

5 Ουρά (queue) Δομή τύπου FIFO: First In - First Out (πρώτη εισαγωγή πρώτη εξαγωγή) Περιορισμένος τύπος γραμμικής λίστας: Εισαγωγή στο ένα άκρο (στο τέλος) και διαγραφή από το άλλο (την αρχή) AbstractDataType Queue { instances ordered list of elements; one end is called the front; the other is the rear; operations Create (): create an empty queue; IsEmpty (): return true if queue is empty, return false otherwise; First (): return first (front) element of queue; Last (): return last (rear) element of queue; Add (x): add element x to the queue; Delete (x): delete front element from queue and put it in x; }

6 Εφαρμογές των Ουρών Άμεσες εφαρμογές Σειρές αναμονής Πρόσβαση σε μοιραζόμενους πόρους (π.χ., εκτυπωτής) Πολυπρογραμματισμός Έμμεσες εφαρμογές Βοηθητική δομή δεδομένων για αλγόριθμους Συστατικό άλλων δομών δεδομένων

7 Ουρά βασισμένη σε πίνακα Χρήση πίνακα μεγέθους N με κυκλικό τρόπο Δύο μεταβλητές καταγράφουν το μπροστά και το πίσω f δείκτης του μπροστινού στοιχείου r δείκτης αμέσως μετά το πίσω στοιχείο Η θέση r του πίνακα διατηρείται άδεια Q normal configuration 0 12 f r Q wrapped-around configuration 012 r f

8 Υλοποίηση ουράς με πίνακα location(i)=front+i-1 Ερωτήσεις: Γιατί να μη ξεκινά η ουρά πάντα από την αρχή του πίνακα; Τι πρόβλημα δημιουργείται με την ολίσθηση της ουράς προς τα δεξιά;

9 Λειτουργίες Ουράς Χρησιμοποιούμε την εντολή modulo (υπόλοιπο διαίρεσης) Algorithm size() return (N f + r) mod N Algorithm isempty() return (f r) Q Q 012 f r 012 r f

10 Λειτουργίες Ουράς (συνέχεια) Η εντολή enqueue προκαλεί exception αν ο πίνακας είναι γεμάτος Αυτό το exception είναι ανεξάρτητο υλοποίησης Algorithm enqueue(o) if size() = N 1 then throw FullQueueException else Q[r] o r (r + 1) mod N Q Q 012 f r 012 r f

11 Λειτουργίες Ουράς (συνέχεια) Η εντολή dequeue προκαλεί exception αν ο πίνακας είναι άδειος Algorithm dequeue() if isempty() then throw EmptyQueueException else o Q[f] f (f + 1) mod N return o Q 012 f r Q 012 r f

12 Υλοποίηση κυκλικής ουράς (με πίνακα) location(i)=(front+i)%maxsize Ερωτήσεις: Πού δείχνουν οι δείκτες front και rear; Πώς διακρίνουμε μεταξύ μιας άδειας και μιας γεμάτης ουράς;

13 Επαυξανόμενη Ουρά Βασισμένη σε Πίνακα Σε μια enqueue εντολή, όταν ο πίνακας είναι γεμάτος, αντί για πρόκληση exception, μπορούμε να αντικαταστήσουμε τον πίνακα με έναν μεγαλύτερο Παρόμοιο με αυτό που κάναμε στην βασισμένη σε πίνακα στοίβα Η enqueue εντολή έχει χρόνο απόσβεσης O(n) με την αυξητική στρατηγική O(1) με την στρατηγική διπλασιασμού

14 Συνδεδεμένη ουρά class LinkedQueue { // FIFO objects public: LinkedQueue() {front = rear = 0;}; // constructor ~LinkedQueue(); // destructor int IsEmpty() {return ((front)? 0 : 1);} int IsFull(); int First(type& x); // return first element of queue int Last(type& x); // return last element of queue int operator +(type x); // add x to queue int operator -(type& x); // delete x from queue // First,+,- return 0 on failure, 1 on success private: Node<type> *front, *rear; }

15 Προσθήκη (ως τελευταίο στοιχείο) σε συνδεδεμένη ουρά int LinkedQueue<type>::operator+(type x) //add x to queue { Node<type> *i; i = new Node<type>; if (i) { i->data = x; i->link = 0; if (front) rear->link = i; else front = i; rear = i; return 1; }; return 0; // add fails }

16 Διαγραφή (του πρώτου στοιχείου) από συνδεδεμένη ουρά int LinkedQueue<type>::operator-(type& x) //delete first element and return in x { if (IsEmpty()) return 0; //delete fails x = front->data; Node<type> *i = front; front = front->link; delete i; return 1; }

17 Άτυπο C++ Interface Ουράς Άτυπο C++ interface για την ADT ουρά Απαιτεί τον ορισμό της κλάσης EmptyQueueExceptio n template <typename Object> class Queue { public: int size(); bool isempty(); Object& front() throw(emptyqueueexception); void enqueue(object o); Object dequeue() throw(emptyqueueexception); };