ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Μάθημα: ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Μάθημα: ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 1

2 Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών & Πληροφορικής, Παν/μιο Πατρών

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΚΥΚΛΩΜΑ RC ΣΤΟΧΟΙ ΕΚΜΑΘΗΣΗΣ Χρήση ψηφιακού παλμογράφου για την παρατήρηση της φόρτισης και εκφόρτισης ενός πυκνωτή, και της σταθεράς χρόνου: τ=rc του κυκλώματος, ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Κύκλωμα RC ονομάζεται το κύκλωμα που περιλαμβάνει έναν αντιστάτη και έναν πυκνωτή σε σειρά: 1. Φόρτιση πυκνωτή σε κύκλωμα RC Μόλις κλείσει το κύκλωμα, ο πυκνωτής αρχίζει να φορτίζεται μέχρι το μέγιστο φορτίο του: Q = Cε. Καθώς φορτίζονται οι οπλισμοί, αυξάνεται η διαφορά δυναμικού στα άκρα του πυκνωτή. Τη στιγμή που κλείνει ο διακόπτης, το φορτίο του πυκνωτή είναι μηδέν. Το φορτίο του πυκνωτή μεταβάλλεται με τον χρόνο: q(t) = Cε(1 e t/rc ) = Q(1 e t/rc ). Μόλις ο πυκνωτής αποκτήσει το μέγιστο φορτίο του, το ρεύμα στο κύκλωμα γίνεται ίσο με μηδέν Η χρονική μεταβολή του ρεύματος είναι: ε I( t) e R t RC Μόλις ο πυκνωτής φορτιστεί πλήρως, το ρεύμα στο κύκλωμα γίνεται ίσο με μηδέν. Η σταθερά χρόνου = RC είναι το χρονικό διάστημα που χρειάζεται το φορτίο για να φτάσει από το μηδέν στο 63.2% της μέγιστης τιμής του. 3

2. Εκφόρτιση πυκνωτή σε κύκλωμα RC Όταν στο κύκλωμα συνδεθεί ένας φορτισμένος πυκνωτής, μπορεί να εκφορτιστεί σύμφωνα με τη σχέση: q(t) = Qe t/rc Το φορτίο μειώνεται εκθετικά. Τη χρονική στιγμή t = = RC, το φορτίο έχει μειωθεί στην τιμή 0.368 Q max. Δηλαδή, σε χρονικό διάστημα ίσο με μία σταθερά χρόνου, ο πυκνωτής έχει χάσει το 63.2% του αρχικού φορτίου του. Η χρονική μεταβολή του ρεύματος είναι ίση με: I t dq dt Q e RC t RC Η σταθερά χρόνου-τ κατά την φόρτιση του πυκνωτή (Volt) ΗΕΔ=ε (0.632)ε Φόρτιση πυκνωτή ε=v C (t)+v R (t). V C (t)= ε[1-e -t/τ ] Σταθερά χρόνου τ (0.368)ε χρόνος Κατά την μέτρηση της σταθεράς χρόνου τ από την οθόνη του παλμογράφου πρέπει να προσδιορισθεί στον κατακόρυφο άξονα (Volt) η τιμή (0.368)ε για την καμπύλη που αντιστοιχεί στην V R (t) και η τιμή (0.632)ε για την καμπύλη που αντιστοιχεί στην V C (t), οπότε η συντεταγμένη του σημείου αυτού στον οριζόντιο άξονα (χρόνος) θα είναι ίση με τ, όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. 4

Μέτρηση με παλμογράφο της φόρτισης και εκφόρτισης σε RC κύκλωμα H γεννήτρια συχνοτήτων τροφοδοτεί το RC κύκλωμα με ένα τετραγωνικό παλμό τάσης V S (t). Το RC κύκλωμα διαφορίζει το σήμα της τάσης εισόδου V S (t) όταν η έξοδος της τάσης V R (t) είναι στα άκρα της R και ολοκληρώνει την είσοδο V S (t) όταν η έξοδος V C (t) είναι στα άκρα του πυκνωτή Τα δύο διαφορετικά κανάλια (CH1, CH2) απεικονίζουν την χρονική μεταβολή του δυναμικού V R (t) στα άκρα της αντίστασης R, π.χ. στο CH1, και της τάσης V C (t) στα άκρα του πυκνωτή με χωρητικότητα C, π.χ. στο CH2, και του τετραγωνικού παλμού V S (t) είτε στο CH1 ή στο CH2. Η οθόνη του παλμογράφου απεικονίζει στον κατακόρυφο άξονα τη μεταβολή της τάσης V S (t) ή V R (t) ή V C (t) από το κάθε κανάλι και στον οριζόντιο άξονα το χρόνο φόρτισης και εκφόρτισης του πυκνωτή. Ο επιλογέας "Time/Div." ορίζει τη μονάδα ή βάση χρόνου-β που καθορίζει ότι κάθε υποδιαίρεση (κουτάκι) στον οριζόντιο άξονα έχει αυτή τη μονάδα μέτρησης χρόνου, ως προς την οποία συνάγεται η σταθερά χρόνου-τ. Τα V R (t) και V C (t) δίνονται από τις σχέσεις: 1 VR( t) R i( t) VC( t) q( t) C όπου η V R (t) είναι ανάλογη της χρονικής μεταβολής του ρεύματος ι(t) στο κύκλωμα και η V C (t) είναι ανάλογη της χρονικής μεταβολής του ηλεκτρικού φορτίου q(t) στον πυκνωτή. ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 1. Γεννήτρια συχνοτήτων ημιτονοειδών και τετραγωνικών συναρτήσεων διαφόρων συχνοτήτων. Είναι η πηγή τάσης V S (t) στο κύκλωμα RC. 2. Ψηφιακός παλμογράφος 2 καναλιών. 3. Καλώδια BNC και probes του παλμογράφου. 4. Κύκλωμα με σύνδεση σε σειρά ενός πυκνωτή και μιας ηλεκτρικής αντίστασης. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ V C (t). 1. Ο παλμογράφος και η γεννήτρια συχνοτήτων να είναι εκτός λειτουργίας (κλειστά τα όργανα). 2. Με τα διαθέσιμα καλώδια πραγματοποιείστε την σύνδεση της γεννήτριας στον ακροδέκτη εισόδου και εξόδου του κλειστού κυκλώματος RC, ακολουθώντας επακριβώς τις χρωματικές επιλογές που δείχνουν τα σχήματα 1 και 2. 3. Συνδέστε τους 2 ακροδέκτες της probe στα άκρα του πυκνωτή, όπως στο σχήμα 2, και τον BNC ακροδέκτη της probe στο κανάλι-1 της εισόδου του παλμογράφου, όπως στο σχήμα 1. 4. Πατήστε τον διακόπτη λειτουργίας στον παλμογράφο (βρίσκεται στο επάνω μέρος του και αριστερά της οθόνης), και τον διακόπτη στο πίσω μέρος της γεννήτριας συχνοτήτων. 5

Γεννήτρια Συχνοτήτων Πυκνωτής C Σχ.1 Το RC κύκλωμα σε σειρά, με την αντίστοιχη σύνδεση του σήματος εισόδου V C (t) στο κανάλι-1 του παλμογράφου για την εμφάνιση των μεταβολών του δυναμικού στα άκρα του πυκνωτή με χωρητικότητα C, στο CH1. Η γεννήτρια συχνοτήτων τροφοδοτεί ένα τετραγωνικό παλμό ως τάση εισόδου στο RC κύκλωμα. Παρατηρήστε τον τρόπο σύνδεσης των καλωδίων με τα στοιχεία του κυκλώματος. Πυκνωτής C C Αντίσταση R Σχ.2 Φωτογραφία RC κυκλώματος σε σύνδεση σειράς για τη παρατήρηση της φόρτισης και εκφόρτισης ενός πυκνωτή. Παρατηρήστε τον τρόπο σύνδεσης των καλωδίων με τα στοιχεία του κυκλώματος. 6

Εφαρμογή τετραγωνικού παλμού ως τάση εισόδου στο κύκλωμα RC, Σχ.3. Σχ.3 Στη γεννήτρια συχνοτήτων: α) πιέστε τον επιλογέα του τετραγωνικού παλμού κάτω από το FUNCTION, β) πιέστε τον επιλογέα 300 Hz στο FREQUENCY RANGE, γ) περιστρέψτε τον επιλογέα στο FREQUENCY CONTROL ώστε στο αριστερό μέρος της οθόνης LCD να εμφανιστεί η τιμή 130 Hz (±0.1 Hz), και δ) περιστρέψτε τον επιλογέα AMPLITUDE ώστε στο δεξιό μέρος της οθόνης LCD να εμφανιστεί η τιμή 2.0 Volt (V p-p ), και όλα τα κουμπιά επιλογής πρέπει να είναι όπως εμφανίζονται στο σχήμα. Εμφάνιση το σήματος της τάσης V C (t) στην οθόνη του παλμογράφου, Σχ.4. Σχ.4 Στον παλμογράφο: α) πιέστε μια φορά τον επιλογέα Run/Stop, β) πιέστε μια φορά τον επιλογέα Autoset, γ) στο Horizontal περιστρέφοντας το Scale επιλέξτε την βάση χρόνου-β ώσπου να εμφανισθεί μόνον μια περίοδος του σήματος (όπως στο σχήμα), χρησιμοποιώντας και το Position αν χρειαστεί, δ) στο Vertical πιέστε το Menu-1, ρυθμίστε στα γαλάζια menu της οθόνης (πιέζοντας το αντίστοιχο διπλανό κουμπί, μετά στρέφοντας το Multipurpose πηγαίνετε στην επιθυμητή ένδειξη και πιέζοντας το Multipurpose την επιλέγετε) τις παραμέτρους όπως φαίνονται στην οθόνη του σχήματος, ε) περιστρέφοντας το Scale επιλέξτε την κλίμακα του κάθετου άξονα σε Volt/Div. ώσπου το σήμα της V C (t) να εμφανισθεί στην πλήρη κλίμακα της οθόνης (όπως στο σχήμα), χρησιμοποιώντας και το Position αν χρειαστεί, στ) συμπληρώστε τα ζητούμενα στην συμπλήρωση της αναφοράς σας. 7

Γεννήτρια Συχνοτήτων Σχ.5 Το RC κύκλωμα σε σειρά, με την αντίστοιχη σύνδεση του σήματος εισόδου V R (t) στο κανάλι-1 του παλμογράφου για την εμφάνιση των μεταβολών του δυναμικού στα άκρα της αντίστασης R, στο CH1. Η γεννήτρια συχνοτήτων τροφοδοτεί ένα τετραγωνικό παλμό ως τάση εισόδου στο RC κύκλωμα. Παρατηρήστε τον τρόπο σύνδεσης των καλωδίων με τα στοιχεία του κυκλώματος. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ V R (t). 1. Ο παλμογράφος και η γεννήτρια συχνοτήτων να παραμείνουν σε λειτουργία, αλλά να αποσυνδεθούν οι BNC ακροδέκτες από την έξοδο της γεννήτριας και από το κανάλι εισόδου στον παλμογράφο. 2. Η συνδεσμολογία της γεννήτριας στον ακροδέκτη εισόδου και εξόδου του κλειστού κυκλώματος RC θα παραμείνει ίδια με πριν, όπως δείχνουν τα σχήματα 5 και 6. 3. Συνδέστε τους 2 ακροδέκτες της probe στα άκρα της αντίστασης, όπως στο σχήμα 6, και τον BNC ακροδέκτη της probe στο κανάλι-1 της εισόδου του παλμογράφου, όπως στο σχήμα 5. 4. Οι ενδείξεις στην γεννήτρια συχνοτήτων πρέπει να είναι όπως πριν, στο σχήμα 3. 5. Ακολουθείστε την διαδικασία ρυθμίσεων που περιγράφεται στο σχήμα 7 για την εμφάνιση της V R (t) στην οθόνη του παλμογράφου. 8

Αντίσταση R Αντίσταση R Σχ.6 Φωτογραφία RC κυκλώματος σε σύνδεση σειράς για τη παρατήρηση της V R (t) από την πτώση τάσης στα άκρα της αντίστασης R. Παρατηρήστε την σύνδεση των καλωδίων με τα στοιχεία του κυκλώματος. Σχ.7 Στον παλμογράφο: α) πιέστε μια φορά τον επιλογέα Run/Stop, β) πιέστε μια φορά τον επιλογέα Autoset, γ) στο Horizontal περιστρέφοντας το Scale επιλέξτε την βάση χρόνου-β ώσπου να εμφανισθεί μόνον μια περίοδος του σήματος (όπως στο σχήμα), χρησιμοποιώντας και το Position αν χρειαστεί, δ) στο Vertical πιέστε το Menu-1, ρυθμίστε στα γαλάζια menu της οθόνης (βλέπε Σχ.4) τις παραμέτρους όπως φαίνονται στην οθόνη του σχήματος, ε) περιστρέφοντας το Scale επιλέξτε την κλίμακα του κάθετου άξονα σε Volt/Div. ώσπου το σήμα της V R (t) να εμφανισθεί στην πλήρη κλίμακα της οθόνης (όπως στο σχήμα), χρησιμοποιώντας και το Position αν χρειαστεί, στ) συμπληρώστε τα ζητούμενα στην συμπλήρωση της αναφοράς σας. 9

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΚΥΚΛΩΜΑ RC Ημερομηνία:. ΤΜΗΜΑ:.. ΟΜΑΔΑ:. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Συνεργάτες Ονομ/νυμο: Α.Μ. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Επεξεργασία του σήματος της τάσης V C (t) στην οθόνη του παλμογράφου, Σχ.4. Στον παλμογράφο, περιστρέφοντας τον ρυθμιστή Scale στο Horizontal επιλέξτε την βάση χρόνου-β ώσπου να εμφανισθεί μόνον η μισή περίοδος του σήματος για το διάστημα φόρτισης του πυκνωτή, χρησιμοποιώντας και το Position αν χρειαστεί για να κεντράρετε την θέση του σήματος στην οθόνη. 1) Σχεδιάστε στο κενό διάγραμμα το σήμα της τάσης V C (t) που βλέπετε στην οθόνη του παλμογράφου. 2) Σημειώστε τις ενδείξεις: Time/div, β=.., Volts/div, CH1, V 1 = 10 3) Υπολογίστε την περίοδο Τ ως εξής: στον οριζόντιο άξονα μετρήστε τον αριθμό Ν από γραμμές (όχι κουτάκια) που αντιστοιχούν σε μια φόρτιση (δηλαδή σε Τ/2) του πυκνωτή, οπότε: Τ=β (N/5) 2 =..

4) Υπολογίστε την συχνότητα f του σήματος: f=1/t=.....hz, και να την συγκρίνετε με την συχνότητα της γεννήτριας f(γεννήτριας)=....hz 5) Υπολογίστε το πλάτος της τάσης V max ως εξής: στον κάθετο άξονα μετρήστε τον αριθμό Κ από γραμμές (όχι κουτάκια) που αντιστοιχούν σε μια φόρτιση του πυκνωτή, οπότε: V max =(K/5) V 1 =... και να την συγκρίνετε με το πλάτος της τάσης της γεννήτριας V p-p (γεννήτριας)= 6) Υπολογίστε το γινόμενο: 0.632 V max =V τ =.., Από το σχεδιάγραμμά σας να βρείτε στον οριζόντιο άξονα του χρόνου το σημείο τ που αντιστοιχεί στην τεταγμένη V τ. Για να υπολογίσετε σωστά την τιμή στον οριζόντιο άξονα που αντιστοιχεί στην σταθερά χρόνου-τ, μετρήστε τον αριθμό N τ από γραμμές (όχι κουτάκια) μεταξύ του σημείου εκκίνησης (όπου V C (t) 0) της φόρτισης του πυκνωτή και του σημείου που αντιστοιχεί σε 0.632 V max =V τ : RC=τ= β (N τ /5) =.. Η συχνότητα αποκοπής είναι: f 0 =1/τ=.. Επεξεργασία του σήματος της τάσης V R (t) στην οθόνη του παλμογράφου, Σχ.7. Στον παλμογράφο, περιστρέφοντας τον ρυθμιστή Scale στο Horizontal επιλέξτε την ίδια βάση χρόνου-β με την περίπτωση της V C (t) ώστε να εμφανισθεί μόνον η μισή περίοδος του σήματος είτε για το διάστημα φόρτισης ή της εκφόρτισης του πυκνωτή, χρησιμοποιώντας τη ρύθμιση Position για να κεντράρετε την θέση του σήματος στην οθόνη. 1) Σχεδιάστε στο ίδιο διάγραμμα με την V C (t) το σήμα της τάσης V R (t) που βλέπετε στην οθόνη του παλμογράφου. Το διάγραμμα τώρα πρέπει να είναι παρόμοιο με αυτό στη σελ.2 2) Σημειώστε τις ενδείξεις: Time/div, β=.., Volts/div, CH1, V 1 = 3) Υπολογίστε το γινόμενο: 0.368 V max =V τ =.., Από το σχεδιάγραμμά σας να βρείτε στον οριζόντιο άξονα του χρόνου το σημείο τ που αντιστοιχεί στην τεταγμένη V τ. Για να υπολογίσετε σωστά την τιμή στον οριζόντιο άξονα που αντιστοιχεί στην σταθερά χρόνου-τ, μετρήστε τον αριθμό N τ από γραμμές (όχι κουτάκια) μεταξύ του σημείου εκκίνησης (όπου V R (t) V max ) της αποφόρτισης του πυκνωτή και του σημείου που αντιστοιχεί σε 0.368 V max =V τ : RC=τ= β (N τ /5) =.. 4) Η τιμή της αντίστασης είναι: R= 100 Ω. Υπολογίστε την χωρητικότητα C από τον τύπο: C= τ/r=.. Υπενθύμιση: Όλα τα φυσικά μεγέθη που υπολογίσατε πρέπει να έχουν τις κατάλληλες μονάδες μέτρησής τους. 11 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ:..

ΑΣΚΗΣΗ-2: ΔΙΑΦΟΡΑ ΦΑΣΗΣ ΣΤΟΧΟΙ ΕΚΜΑΘΗΣΗΣ Χρήση ψηφιακού παλμογράφου για την μέτρηση της διαφοράς φάσης μεταξύ των κυματομορφών της ημιτονοειδούς τάσης εισόδου και τάσης εξόδου σε RC κύκλωμα με σύνδεση σειράς. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Απόκριση κυκλώματος RC με σύνδεση σειράς σε ημιτονοειδή τάση εισόδου. Φίλτρο διέλευσης υψηλών συχνοτήτων V R =V S -V C CH1 V S V out =V C φίλτρο διέλευσης CH2 χαμηλών συχνοτήτων γείωση (GD) Σε ένα RC κύκλωμα με σύνδεση σε σειρά ισχύουν τα εξής: Η τάση εξόδου στα άκρα της R: V R (t)=v S (t)-v C (t), δεν έχει απευθείας σύνδεση στη γείωση (GD), όπως έχουν οι V C (t) και V S (t). Το ίδιο ρεύμα Ι(t) διαρρέει κάθε στιγμή τα R και C: Ι(t) =Ι R (t)=i C (t) Το ρεύμα Ι(t) είναι η μόνη ποσότητα που είναι κοινή σε όλα τα στοιχεία του κυκλώματος (AC πηγή τάσης, αντίσταση R, πυκνωτή με χωρητικότητα C) και χρησιμοποιείται σαν σημείο αναφοράς για το μηδέν της φάσης στον οριζόντιο άξονα. Η V R (t)=ι(t)r=ι R (t)r, έχει την ίδια φάση με το ρεύμα Ι(t). Το σχήμα 1β δείχνει γιατί το RC κύκλωμα δρα ως φίλτρο διέλευσης υψηλών συχνοτήτων όταν η έξοδος V out =V R είναι στα άκρα της R. Ο πυκνωτής έχει σύνθετη αντίσταση Z C =-j/ωc=-jx C, και από διαιρέτη τάσης στα άκρα του πυκνωτή η V C =(Z C /Z ολ )V S =V S /(1+jωRC). Επομένως: lim ω 0 (V C )=V S, και τότε το ίδιο RC κύκλωμα δρα ως φίλτρο διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων όταν η έξοδος V out =V C είναι στα άκρα του πυκνωτή. Ανάλυση με φάσορες δίνει: V C = V S /(1+ω 2 R 2 C 2 ) 1/2 => V C = V S /(1+ω 2 τ 2 ) 1/2, οπότε από τη συνθήκη αποκοπής: ω 2 τ 2 =1, προκύπτει η γωνιακή συχνότητα αποκοπής: ω ο =1/τ=1/RC (η συχνότητα αποκοπής f 0 =1/2πτ). H τ μετρείται από την φόρτιση-εκφόρτιση πυκνωτή σύμφωνα με τα προαναφερόμενα. Επομένως πρέπει να επιλεγούν στην παλμογεννήτρια συχνοτήτων, που είναι η πηγή τάσης V S (t)=v max sin(ωt), συχνότητες ω<ω ο =1/τ=1/RC, για να παρατηρηθεί στην οθόνη του παλμογράφου ένα σήμα εξόδου: V out =V C 0, στα άκρα του πυκνωτή. Η φάση της V C ως προς το ρεύμα Ι (=V R /R) καθορίζεται από τη σχέση φασόρων: V C =ΙZ C, όπου Z C =-jx C και -j=exp(-90 o )=exp(-π/2), οπότε η Δθ=-90 o πάντοτε ως προς το ρεύμα Ι. Επομένως το ρεύμα Ι και η V R προηγούνται πάντα κατά π/2=90 ο της V C. 12

προηγείται έπεται Διάγραμμα φασόρων Οι τάσεις V C (t) και V S (t) μετρούνται ως προς την κοινή τους γείωση (GD) και έτσι είναι ευκολότερο να απεικονιστούν μαζί στην οθόνη του παλμογράφου οι κυματομορφές τους. Στο μιγαδικό επίπεδο (διάγραμμα φασόρων), η V S είναι το διάνυσμα της συνισταμένης των V R (οριζόντιος άξονας των πραγματικών αριθμών) και V C (κατακόρυφος άξονας των φανταστικών αριθμών). Η διαφορά φάσης μεταξύ του V R και του V C είναι πάντοτε: -90 ο =-π/2, οπότε η υποτείνουσα V S σχηματίζει γωνία Δθ (- 90<Δθ<0 ο ) με την V C και γωνία Δφ=-90 ο +Δθ με την V R. Ο προσδιορισμός της διαφοράς φάσης των τάσεων εξόδου V R και V C γίνεται πάντοτε ως προς το κοινό σήμα εισόδου V S. Επειδή η έξοδος V R προηγείται πάντα της εισόδου V S η Δφ>0 μεταξύ τους, ενώ επειδή η έξοδος V C έπεται πάντα της εισόδου V S η Δθ<0 μεταξύ τους. Δt 360 t T V R Περίοδος Τ (s) Συχνότητα f=1/t (Hz) (α) V C Σχ.1 (α) Μέτρηση της διαφοράς φάσης (Δφ>0) μεταξύ της εξόδου V R (t) και της εισόδου V S (t), και (β) τα διανύσματα των τάσεων και του ρεύματος στο μιγαδικό επίπεδο.. Δθ 1 VC 1 X C 1 1 tan tan tan VR R RC 0 & V 0 V V V S (β) C S R ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 5. Γεννήτρια συχνοτήτων ημιτονοειδών και τετραγωνικών συναρτήσεων διαφόρων συχνοτήτων. Είναι η πηγή τάσης V S (t) στο κύκλωμα RC. 6. Ψηφιακός παλμογράφος 2 καναλιών. 7. Καλώδια BNC και probes του παλμογράφου. 8. Κύκλωμα με σύνδεση σε σειρά ενός πυκνωτή και μιας ηλεκτρικής αντίστασης. 13

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ. 5. Ο παλμογράφος και η γεννήτρια συχνοτήτων να είναι εκτός λειτουργίας (κλειστά τα όργανα). 6. Με τα διαθέσιμα καλώδια πραγματοποιείστε την σύνδεση της γεννήτριας στον ακροδέκτη εισόδου και εξόδου του κλειστού κυκλώματος RC, ακολουθώντας επακριβώς τις χρωματικές επιλογές που δείχνουν τα σχήματα 1 και 2. 7. Συνδέστε τους 2 ακροδέκτες της μίας probe στα άκρα της αντίστασης και στην δεύτερη probe συνδέστε μόνον τον έναν της ακροδέκτη, με το άγκιστρο, στο άκρο του πυκνωτή που βρίσκεται δίπλα στον υποδοχέα του σήματος από την γεννήτρια συχνοτήτων, όπως στο σχήμα 2. Συνδέστε τον BNC ακροδέκτη της probe που μετρά την V R (t) στο κανάλι-2 της εισόδου του παλμογράφου, και τον BNC ακροδέκτη της probe που μετρά την V S (t) στο κανάλι-1 της εισόδου του παλμογράφου, όπως στο σχήμα 1. 8. Πατήστε τον διακόπτη λειτουργίας στον παλμογράφο (βρίσκεται στο επάνω μέρος του και αριστερά της οθόνης), και τον διακόπτη στο πίσω μέρος της γεννήτριας συχνοτήτων. Γεννήτρια Συχνοτήτων Πυκνωτής C Σχ.1 Στο RC κύκλωμα η probe που μετρά την τάση της γεννήτριας V S (t) συνδέεται στο κανάλι-1 του παλμογράφου και η άλλη probe, που μετρά την τάση της αντίστασης V R (t) συνδέεται στο κανάλι-2 του παλμογράφου. Η γεννήτρια συχνοτήτων τροφοδοτεί μια συνάρτηση ημιτόνου ως τάση εισόδου στο RC κύκλωμα. Παρατηρήστε τον τρόπο σύνδεσης των καλωδίων με τα στοιχεία του κυκλώματος. 14

Πυκνωτής C Αντίσταση R Σχ.2 Φωτογραφία RC κυκλώματος σε σύνδεση σειράς για τη παρατήρηση της διαφοράς φάσης μεταξύ της V R (t) και της V S (t). Παρατηρήστε τον τρόπο σύνδεσης των καλωδίων με τα στοιχεία του κυκλώματος. Εφαρμογή της συνάρτησης ημιτόνου ως τάση εισόδου στο κύκλωμα RC, Σχ.3. Σχ.3 Στη γεννήτρια συχνοτήτων: α) πιέστε τον επιλογέα της συνάρτησης ημιτόνου κάτω-αριστερά από το FUNCTION, β) πιέστε τον επιλογέα 300 Hz στο FREQUENCY RANGE, γ) περιστρέψτε τον επιλογέα στο FREQUENCY CONTROL ώστε στο αριστερό μέρος της οθόνης LCD να εμφανιστεί η τιμή 130 Hz (±0.1 Hz), και δ) περιστρέψτε τον επιλογέα AMPLITUDE ώστε στο δεξιό μέρος της οθόνης LCD να εμφανιστεί η τιμή 1.5 Volt (V p-p ), και όλα τα κουμπιά επιλογής πρέπει να είναι όπως εμφανίζονται στο σχήμα. 15

Εμφάνιση των τάσεων V S (t) και V R (t) στην οθόνη του παλμογράφου, Σχ.4. Σχ.4 Στον παλμογράφο: α) πιέστε μια φορά τον επιλογέα Run/Stop, β) πιέστε μια φορά τον επιλογέα Autoset, γ) στο Horizontal περιστρέφοντας το Scale επιλέξτε την βάση χρόνου-β ώσπου να εμφανισθούν οι συναρτήσεις ημιτόνου όπως είναι στο σχήμα, χρησιμοποιώντας και το Position αν χρειαστεί, δ) στο Vertical πιέστε το Menu-1, ρυθμίστε στα γαλάζια menu της οθόνης (πιέζοντας το αντίστοιχο διπλανό κουμπί, μετά στρέφοντας το Multipurpose πηγαίνετε στην επιθυμητή ένδειξη και πιέζοντας το Multipurpose την επιλέγετε) τις παραμέτρους όπως φαίνονται στην οθόνη του σχήματος, ε) περιστρέφοντας το Scale επιλέξτε την κλίμακα του κάθετου άξονα σε Volt/Div. ώσπου το σήμα της V S (t) να εμφανισθεί στην πλήρη κλίμακα της οθόνης (όπως στο σχήμα), χρησιμοποιώντας και το Position αν χρειαστεί, στ) στο Menu-2 διατηρήστε την ίδια κλίμακα στον κάθετο άξονα σε Volt/Div. με αυτή στο CH1. Συμπληρώστε τα ζητούμενα στην συμπλήρωση της αναφοράς σας. Παράδειγμα μέτρησης της περιόδου-τ και της σχετικής μετατόπισης Δt Περίοδος-Τ : Ν=40 γραμμές β=0.5 ms/div Τ=(Ν/5)β=(40/5)0.5 ms=4ms β= V S (t) Μετατόπιση Δt: K=t(V S =0)-t(V R =0)=5-12= -7 γραμμές β=0.5 ms/div 5 γραμμές ανά div Δt=(K/5)β1=(-7/5)0.5ms=-0.7ms Διαφορά φάσης Δφ: Δφ=360 ο (Δt/Τ)=360 ο (-0.7/4)= -63 o Σχ.5 Μέτρηση της διαφοράς φάσης Δφ μεταξύ του σήματος εισόδου V S (t) και της τάσης εξόδου V C (t) στα άκρα του πυκνωτή. Η Δφ είναι αρνητική γιατί η V C (t) έπεται πάντοτε της V S (t). 16 V C (t)

ΑΣΚΗΣΗ-2: ΔΙΑΦΟΡΑ ΦΑΣΗΣ Ημερομηνία:. ΤΜΗΜΑ:.. ΟΜΑΔΑ:. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Συνεργάτες Ονομ/νυμο: Α.Μ. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Επεξεργασία των τάσεων V S (t) και V R (t) από την οθόνη του παλμογράφου, Σχ.4. Στον παλμογράφο, περιστρέφοντας τον ρυθμιστή Scale στο Horizontal επιλέξτε την βάση χρόνου-β ώσπου να εμφανισθεί μόνον μια περίοδος του σήματος της τάσης εισόδου V S (t) που να καταλαμβάνει (αν είναι δυνατόν) και τα 10 κουτάκια στον οριζόντιο άξονα, χρησιμοποιώντας και το Position αν χρειαστεί για να κεντράρετε την θέση του σήματος στην οθόνη. 1) Σχεδιάστε στο κενό διάγραμμα τα σήματα της V S (t) και V R (t) που βλέπετε στην οθόνη του παλμογράφου. 2) Σημειώστε τις ενδείξεις: Time/div, β=.., Volts/div, CH1, V 1 = 17

3) Όπως δείχνει το Σχ.4, πρέπει να παρατηρείτε στην οθόνη την ημιτονοειδή συνάρτηση της V R (t) να προηγείται κατά Δt στον οριζόντιο άξονα της V S (t). Από το διάγραμμά σας μπορεί να εξάγεται τις τιμές για: (i) τη χρονική περίοδο-τ όπως ορίζεται στο Σχ.5, (ii) την σχετική μετατόπιση Δt και (iii) την διαφορά φάσης: Δφ=360 ο (Δt/Τ), μεταξύ των δύο συναρτήσεων ημιτόνου, όπως εξηγείται στο Σχ.5. Να σημειώσετε στο διάγραμμά σας ποια συνάρτηση αντιστοιχεί στην V S (t) και ποια στην V R (t). 4) Πρώτα υπολογίστε την περίοδο-τ από το σήμα V S (t), μετρώντας τον αριθμό Ν των γραμμών (όχι τα κουτάκια) μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών της ίδιας συνάρτησης ημιτόνου, οπότε η περίοδος είναι: Τ=(Ν/5)β, όπως στο Σχ.5. 5) Υπολογίστε τη μετατόπιση Δt και από αυτή την Δφ, μετρώντας τον αριθμό Κ των γραμμών (όχι τα κουτάκια) μεταξύ της κοντινότερης απόστασης μηδενισμού της τάσης των δύο διαφορετικών συναρτήσεων ημιτόνου, όπως στο Σχ.5. 6) Σημειώστε τις απαντήσεις σας στα κενά σημεία που εμφανίζονται παρακάτω: Περίοδος-Τ Ν=., β=., Τ=(N/5)β= Μετατόπιση Δt Κ=., β1=., Δt=(Κ/5)β1=.. Διαφορά φάσης Δφ: Δφ=360 ο (Δt/T)= Υπενθύμιση: Όλα τα φυσικά μεγέθη που υπολογίσατε πρέπει να έχουν τις κατάλληλες μονάδες μέτρησής τους. ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ:. 18

ΑΣΚΗΣΗ-3: ΣΧΗΜΑΤΑ LISSAJOUS ΣΤΟΧΟΙ ΕΚΜΑΘΗΣΗΣ Δημιουργία σχημάτων Lissajous με ψηφιακό παλμογράφο για την μέτρηση της διαφοράς φάσης μεταξύ των κυματομορφών της ημιτονοειδούς τάσης εισόδου και τάσης εξόδου σε RC κύκλωμα με σύνδεση σειράς. Σχήματα "Lissajous" και μέτρηση διαφοράς φάσης Δφ με παλμογράφο Η συνισταμένη κίνηση του ίχνους της δέσμης που προκύπτει από τη σύνθεση της ταλάντωσης δύο ημιτονοειδών σημάτων: V 1 (t)=v 01 sin(ω 1 t) και V 2 (t)=v 02 sin(ω 2 t+δφ) δημιουργεί στην οθόνη τα σχήματα Lissajous, από τα οποία μπορούν να μετρηθούν η διαφορά φάσης Δφ και ο λόγος των συχνοτήτων ω 1 /ω 2 μεταξύ των 2 σημάτων εισόδου. Αν τα 2 σήματα εισόδου έχουν ίσες συχνότητες (ω 1 =ω 2 ), διαφορετικά πλάτη (V 01 V 02 ) και διαφορά φάσης Δφ 0 τότε το ίχνος της δέσμης σχηματίζει ένα σχήμα Lissajous στην οθόνη που είναι έλλειψη, και από αυτό μπορεί να καθοριστεί η τιμή της Δφ. Στην περίπτωση που η Δφ=0 ο το σχήμα Lissajous στην οθόνη είναι ευθεία ενώ όταν V 01 =V 02 =V 0 και Δφ=90 ο είναι κύκλος. Δφ=0 ο ή 360 ο Δφ=90 ο ή 270 ο V1(t)=V01sin(ω t) CH1 V 2 (t)=v 02 sin(ωt+δφ) CH2 0 ο <Δφ<90 ο ή 270 ο <Δφ<360 ο 90 ο <Δφ<180 ο ή 180 ο <Δφ<270 ο 19

CH1 V1(t)=V01sin(ω t) Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών & Πληροφορικής, Παν/μιο Πατρών Παράδειγμα μέτρησης της Δφ από το σχήμα Lissajous διαφορετικά πλάτη (V 01 V 02 ) ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ 1. Γεννήτρια συχνοτήτων ημιτονοειδών και τετραγωνικών συναρτήσεων διαφόρων συχνοτήτων. Είναι η πηγή τάσης V S (t) στο κύκλωμα RC. 2. Ψηφιακός παλμογράφος 2 καναλιών. 3. Καλώδια BNC και probes του παλμογράφου. 4. Κύκλωμα με σύνδεση σε σειρά ενός πυκνωτή και μιας ηλεκτρικής αντίστασης. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ. Ο παλμογράφος και η γεννήτρια συχνοτήτων να είναι εκτός λειτουργίας (κλειστά τα όργανα). 1. Με τα διαθέσιμα καλώδια πραγματοποιείστε την σύνδεση της γεννήτριας στον ακροδέκτη εισόδου και εξόδου του κλειστού κυκλώματος RC, ακολουθώντας επακριβώς τις χρωματικές επιλογές που δείχνει το σχήμα 1. 2. Συνδέστε τους 2 ακροδέκτες της μίας probe στα άκρα της αντίστασης και στην δεύτερη probe συνδέστε μόνον τον έναν της ακροδέκτη, με το άγκιστρο, στο άκρο του πυκνωτή που βρίσκεται δίπλα στον υποδοχέα του σήματος από την γεννήτρια συχνοτήτων, όπως στο σχήμα 1. Συνδέστε τον BNC ακροδέκτη της probe που μετρά την V R (t) στο κανάλι-1 (κίτρινο) της εισόδου του παλμογράφου, και τον BNC ακροδέκτη της probe που μετρά την V S (t) στο κανάλι-2 (γαλάζιο) της εισόδου του παλμογράφου. 3. Για να μετρηθεί σωστά η διαφορά φάσης Δφ από ένα σχήμα Lissajous πρέπει η τάση εξόδου V R να είναι στο κανάλι Υ του παλμογράφου, που αντιστοιχεί στο CH1, και η τάση V S από την είσοδο της γεννήτριας συχνοτήτων να είναι στο κανάλι Χ του παλμογράφου, που αντιστοιχεί στο CH2. 4. Πατήστε τον διακόπτη λειτουργίας στον παλμογράφο (βρίσκεται στο επάνω μέρος του και αριστερά της οθόνης), και τον διακόπτη στο πίσω μέρος της γεννήτριας συχνοτήτων. 20

Σχ.1 Φωτογραφία RC κυκλώματος σε σύνδεση σειράς για τη παρατήρηση της διαφοράς φάσης μεταξύ της V R (t) και της V S (t). Παρατηρήστε τον τρόπο σύνδεσης των καλωδίων με τα στοιχεία του κυκλώματος Σχ.2 Στη γεννήτρια συχνοτήτων: α) πιέστε τον επιλογέα της συνάρτησης ημιτόνου κάτω-αριστερά από το FUNCTION, β) πιέστε τον επιλογέα 300 Hz στο FREQUENCY RANGE, γ) περιστρέψτε τον επιλογέα στο FREQUENCY CONTROL ώστε στο αριστερό μέρος της οθόνης LCD να εμφανιστεί η τιμή 300 Hz (±5 Hz), και δ) περιστρέψτε τον επιλογέα AMPLITUDE ώστε στο δεξιό μέρος της οθόνης LCD να εμφανιστεί η τιμή 1.5 Volt (V p-p ). Όλα τα κουμπιά επιλογής πρέπει να είναι όπως εμφανίζονται στο σχήμα. 21

Για να εμφανιστεί στο κέντρο της οθόνης μια έλλειψη πρέπει η κλίμακα των 2 τάσεων (τα Volts/div) να είναι ακριβώς ίδια στο CH1 και στο CH2. Σχ.3 Στον παλμογράφο: α) πιέστε μια φορά τον επιλογέα Run/Stop, β) πιέστε μια φορά τον επιλογέα Autoset, γ) στο Horizontal περιστρέφοντας το Scale επιλέξτε την βάση χρόνου-β (β=250μs) ώσπου να εμφανισθούν οι συναρτήσεις ημιτόνου όπως είναι στο σχήμα, χρησιμοποιώντας και το Position αν χρειαστεί, δ) στο Vertical πιέστε το Menu-2, ρυθμίστε στα γαλάζια menu της οθόνης (πιέζοντας το αντίστοιχο διπλανό κουμπί, μετά στρέφοντας το Multipurpose πηγαίνετε στην επιθυμητή ένδειξη και πιέζοντας το Multipurpose την επιλέγετε) τις παραμέτρους όπως φαίνονται στην οθόνη του σχήματος, ε) περιστρέφοντας το Scale επιλέξτε την κλίμακα του κάθετου άξονα σε Volt/Div. ώσπου το σήμα της V S (t) να εμφανισθεί στην πλήρη κλίμακα της οθόνης (Volts/Div.=200mV, όπως στο σχήμα), χρησιμοποιώντας και το Position αν χρειαστεί, στ) στο Menu-1 διατηρήστε την ίδια κλίμακα στον κάθετο άξονα σε Volt/Div. με αυτή στο CH2. 22

Σχ.4 Στον παλμογράφο: (ι) πιέστε μια φορά τον επιλογέα Utility, (ιι) πιέστε το διπλανό κουμπί στο γαλάζιο menu της οθόνης, επιλέγοντας το Display, (ιιι) πιέστε το διπλανό κουμπί στο γαλάζιο menu της οθόνης, επιλέγοντας το Format YT, μετά στρέφοντας το Multipurpose πηγαίνετε στην ένδειξη XY και πιέζοντας το Multipurpose την επιλέγετε οπότε εμφανίζεται η εικόνα Lissajous που αντιστοιχεί σε έλλειψη. Για να εμφανιστεί ολόκληρο το σχήμα της έλλειψης, ίσως χρειαστεί να στρέψετε το κουμπί Scale στο Horizontal, αντίθετα από την φορά των δεικτών του ρολογιού. Για να βρείτε το κέντρο της έλλειψης: α) αποσυνδέστε τους BNC ακροδέκτες και των 2 probes από τις εισόδους το παλμογράφου, β) από τα κουμπιά Scale μετακινείστε το φωτεινό ίχνος (κουκίδα) στο κέντρο της οθόνης (στο σημείο διασταύρωσης των αξόνων), και γ) επανασυνδέστε τους BNC ακροδέκτες και των 2 probes στις εισόδους το παλμογράφου διατηρώντας την συνδεσμολογία που δείχνει το Σχ.1. Συμπληρώστε τα ζητούμενα στην συμπλήρωση της αναφοράς σας. 23

ΑΣΚΗΣΗ-3: ΣΧΗΜΑΤΑ LISSAJOUS Ημερομηνία:. ΤΜΗΜΑ:.. ΟΜΑΔΑ:. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Συνεργάτες Ονομ/νυμο: Α.Μ. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Επεξεργασία των τάσεων V S (t) και V R (t) από την οθόνη του παλμογράφου, Σχ.4. 1) Σχεδιάστε στο κενό διάγραμμα την έλλειψη που βλέπετε στην οθόνη του παλμογράφου. 2) Σημειώστε τις ενδείξεις: Time/div, β=.., Volts/div, CH1, V 1 = 24

3) Σύμφωνα με το παράδειγμα στη σελ.2, να σημειώσετε στο διάγραμμά σας την στάθμη του μέγιστου ύψους Ψ και την στάθμη του σημείου τομής y της έλλειψης με τον κάθετο άξονα. 4) Μετρείστε τον αριθμό y των γραμμών (όχι τα κουτάκια) του σημείου τομής της έλλειψης με τον κάθετο άξονα και τον αριθμό Ψ των γραμμών (όχι τα κουτάκια) του μέγιστου ύψους. 5) Σημειώστε τις απαντήσεις σας στα κενά σημεία που εμφανίζονται παρακάτω: Volts/div, CH1= Volts/div, CH2= y= γραμμές, Ψ= γραμμές sin(δφ)=y/ψ=... Διαφορά φάσης Δφ=sin -1 (y/ψ)=.... Υπενθύμιση: Όλα τα φυσικά μεγέθη που υπολογίσατε πρέπει να έχουν τις κατάλληλες μονάδες μέτρησής τους. ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ:. 25

ΑΣΚΗΣΗ-4 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ-ΤΑΣΗΣ ΜΙΑΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟΧΟΙ ΕΚΜΑΘΗΣΗΣ Χρήση ψηφιακού παλμογράφου για την παρατήρηση της χαρακτηριστικής καμπύλης ρεύματος-τάσης μιας ωμικής αντίστασης σε RC κύκλωμα. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η μέτρηση της χαρακτηριστικής ρεύματος-τάσης (I-V) μιας ωμικής αντίστασης μπορεί να γίνει είτε εφαρμόζοντας τον κανόνα διαιρέτη τάσης σε ένα εν σειρά κύκλωμα αντιστάσεων [Σχήμα 1(α)] ή από τη χαρακτηριστική I-V της αντίστασης σε ένα AC κύκλωμα RC [Σχήμα 1(β)] με σταθερή συχνότητα ω, ώστε ο πυκνωτής να έχει σταθερή σύνθετη αντίσταση Z C =1/jωC 1 (εμπέδηση). Στο Σχήμα 2, παρουσιάζονται τα μετρούμενα σημεία για κάθε ζεύγος τιμών (V i, I i ) του εφαρμοζόμενου κάθε φορά ρεύματος I i και της πτώσης τάσης V i που προκαλεί, καθώς και η ευθεία προσαρμογής στα πειραματικά σημεία που καθορίζει την χαρακτηριστική I-V μιας γραμμικής(=ωμικής) αντίστασης. H κλίση της ευθείας ισούται με το λόγο (Νόμος του Ohm: I/V=1/R). (α) (β) Σχήμα 1. α) Κύκλωμα αντιστάσεων για την μέτρηση της χαρακτηριστικής I-V μιας αντίστασης. β) Το AC ηλεκτρικό κύκλωμα RC με το οποίο θα γίνει η μέτρηση της χαρακτηριστικής I-V μιας αντίστασης. Σχήμα 2. Τα σημεία από τις μετρήσεις των (V i, I i ) τιμών που δίνουν την χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης (current-volt) μιας αντίστασης από την κλίση (slope) της ευθείας προσαρμογής. Παρατηρήστε ότι υπάρχουν μετρήσεις και για θετικές και για αρνητικές τιμές που αφορούν την φορά του ρεύματος. 26

Η AC-ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ Η συνήθης πειραματική τεχνική που χρησιμοποιείτε στις μετρήσεις άγνωστων αντιστάσεων είναι η εφαρμογή εναλλασσόμενης (ημιτονοειδούς) τάσης (AC): V AC =V S (t)=v max cos(ωt) (1) σε 2 ακροδέκτες με ηλεκτρικές επαφές (κολλήσεις) που απέχουν απόσταση-d μεταξύ τους, ενώ 2 άλλοι ακροδέκτες με επαφές σε ενδιάμεσες αποστάσεις (<d) στην νοητή ευθεία που περνάει από τους εξωτερικές επαφές της V AC, μετρούν την ενεργό τιμή V εν της πτώσης τάσης που προκύπτει από την ενεργό τιμή του ACρεύματος, Ι εν, που διαρρέει την αντίσταση (μέθοδος 4-σημείων). Ο λόγος που επιβάλλεται η χρήση εξωτερικά επιβαλλόμενης AC τάσης είναι επειδή απαλείφεται η συνεισφορά των παρασιτικών αντιστάσεων που δημιουργούνται στις επαφές των 4 ακροδεκτών με την άγνωστη αντίσταση. Αυτές οι παρασιτικές αντιστάσεις μπορεί να είναι συγκρίσιμες με την άγνωστη αντίσταση που προσπαθούμε να προσδιορίσουμε από την μέτρηση, και η απαλοιφή τους με την AC-μέθοδο γίνεται αυτόματα καθόσον η μετρούμενη τάση, μηδενίζει όλους τους όρους με: Όμως, οι επαφές των ακροδεκτών με την άγνωστη αντίσταση δημιουργούν και επιπρόσθετη ηλεκτρική χωρητικότητα η οποία δεν απαλείφεται και έχει σαν αποτέλεσμα ένα ισοδύναμο AC κύκλωμα όπου συνδέονται σε σειρά η χωρητικότητα των επαφών με την άγνωστη αντίσταση. Για αυτούς τους λόγους, η μέτρηση της ηλεκτρικής αντίστασης γίνεται με την AC-μέθοδο. Από το μάθημα στην Θεωρία Κυκλωμάτων, είναι γνωστό ότι στα RC φίλτρα διέλευσης συχνοτήτων η συνάρτηση απόκρισης συχνότητας Η(jω) του κυκλώματος στο Σχήμα 1(β), που αντιστοιχεί σε υψιπερατό φίλτρο για ημιτονοειδή διέγερση συχνότητας, δίνεται από τη σχέση : (2) Η απόκριση μέτρου και η απόκριση φάσης του κυκλώματος είναι: (3) Επειδή το κύκλωμα του Σχήματος 1(β) δρα σαν φίλτρο διέλευσης υψηλών συχνοτήτων έχει σημασία να γίνει επιλογή της συχνότητας στην τάση εισόδου (εξ.1) ώστε η ω>ω ο, όπου ω ο =1/RC είναι η γωνιακή συχνότητα αποκοπής κάτω από την οποία το σήμα της τάσης εξόδου:, αποκόπτεται, δηλαδή το πλάτος του V o (<V max ) γίνεται αμελητέο. Για τον υπολογισμό της ω ο =1/RC=1/τ, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η σταθερά χρόνου τ που μετρήσατε στην 1 η εργαστηριακή άσκηση, από την φόρτιση και την εκφόρτιση πυκνωτή καθόσον τα στοιχεία κυκλώματος και η συνδεσμολογία του κυκλώματος RC είναι τα ίδια. (4) 27

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Διαθέτετε μια πλακέτα όπου η συνδεσμολογία των στοιχείων R, C και της AC πηγής τάσης, που είναι η γεννήτρια συχνοτήτων, είναι όπως αυτή στο Σχήμα 1(β). Πρέπει να χρησιμοποιηθούν τα 2 καλώδια BNC που αποτελούν τις 2 probe του παλμογράφου. Ο ακροδέκτης με το άγκιστρο και τον αγωγό γείωσης (κροκοδειλάκι) συνδέεται πρώτα στους υποδοχείς της τάσης εισόδου του κυκλώματος και ο ακροδέκτης με τον BNC συνδετήρα στην μια είσοδο-χ του παλμογράφου. Στο 2 ο καλώδιο, ο ακροδέκτης με το άγκιστρο και τον αγωγό γείωσης (κροκοδειλάκι) συνδέεται πρώτα στους υποδοχείς της τάσης εξόδου (στα άκρα της R) του κυκλώματος και ο ακροδέκτης με τον BNC συνδετήρα στην άλλη είσοδο-y του παλμογράφου. Στη συνέχεια, γίνεται επιλογή της κατάλληλης τιμής της συχνότητας του ημιτονοειδούς σήματος (ώστε η ω>ω ο ), στην γεννήτρια συχνοτήτων. Προσέξτε, στη γεννήτρια εμφανίζεται η συχνότητα f σε Hz, και όχι η ω=2πf (rad). Όργανα Μετρήσεων 1. Γεννήτρια συχνοτήτων ημιτονοειδών και τετραγωνικών συναρτήσεων διάφορων συχνοτήτων, είναι η πηγή τάσης στο κύκλωμα του Σχήματος 1(β). 2. Ψηφιακός παλμογράφος 2 καναλιών. 3. Καλώδια BNC και probes του παλμογράφου. 4. Κύκλωμα με σύνδεση σε σειρά ενός πυκνωτή και μιας ωμικής αντίστασης. Διαδικασία Μέτρησης Χαρακτηριστικής Ι-V αντίστασης Ο παλμογράφος και η γεννήτρια συχνοτήτων να είναι εκτός λειτουργίας (κλειστά όργανα). 1. Με τα διαθέσιμα καλώδια πραγματοποιείστε τη συνδεσμολογία της γεννήτριας στον ακροδέκτη εισόδου και εξόδου του κυκλώματος μέτρησης χαρακτηριστικής της αντίστασης, ακολουθώντας επακριβώς τις χρωματικές επιλογές που δείχνει το Σχήμα 4. 2. Συνδέστε τους ακροδέκτες της μιας probe στα άκρα του πυκνωτή και τους 2 ακροδέκτες της δεύτερης probe στα άκρα της αντίστασης, όπως στο Σχήμα 4. Συνδέστε τον ακροδέκτη BNC της probe που μετρά την στο κανάλι -1 (κίτρινο) της εισόδου του παλμογράφου, και τον ακροδέκτη BNC της probe που μετρά την στο κανάλι-2 (γαλάζιο) της εξόδου του παλμογράφου. 3. Για την σωστή μέτρηση της χαρακτηριστικής της αντίστασης πρέπει η τάση εξόδου να είναι το κανάλι-2 (γαλάζιο) του παλμογράφου, που αντιστοιχεί στο Υ, και η τάση της γεννήτριας να είναι στο κανάλι-1 (κίτρινο) του παλμογράφου, που αντιστοιχεί στο Χ. 4. Πιέστε τον διακόπτη λειτουργίας στον παλμογράφο (βρίσκεται στο επάνω μέρος του και αριστερά της οθόνης), και τον διακόπτη στο πίσω μέρος της γεννήτριας συχνοτήτων. 28

Σχήμα 4. Στο κύκλωμα η probe που μετρά την τάση της εισόδου συνδέεται στο κανάλι-1 (κίτρινο) του παλμογράφου και η άλλη probe που μετρά την τάση της αντίστασης συνδέεται στο κανάλι-2 (γαλάζιο) του παλμογράφου. Η γεννήτρια συχνοτήτων τροφοδοτεί μια συνάρτηση ημιτόνου ως τάση εισόδου στο κλειστό κύκλωμα. Παρατηρείστε τον τρόπο σύνδεσης των καλωδίων με τα στοιχεία του κυκλώματος, καθώς και τα καλώδια τροφοδοσίας της γεννήτριας και του παλμογράφου. 29

Σχήμα 5. Στη γεννήτρια συχνοτήτων: α) πιέστε τον επιλογέα της συνάρτησης ημιτόνου κάτω-αριστερά από το FUNCTION, β) πιέστε τον επιλογέα 3KHz στο FREQUENCY RANGE, γ) περιστρέφουμε τον επιλογέα στο FREQUENCY CONTROL ώστε το αριστερό μέρος της οθόνης LCD να εμφανίζεται η τιμή 3KHz (± 0.05 KHz) και δ) περιστρέψτε τον επιλογέα AMPLITUDE ώστε στο δεξιό μέρος της οθόνης LCD να εμφανιστεί η τιμή 1.5 Volt ( ). Όλα τα κουμπιά επιλογής πρέπει να είναι όπως εμφανίζονται στο παραπάνω σχήμα. 30

Σχήμα 6. Στον παλμογράφο: α) πιέστε μια φορά τον επιλογέα Run/Stop, β) πιέστε μια φορά τον επιλογέα Autoset. Στην οθόνη εμφανίζεται το σήμα της τάσης στην είσοδο μαζί με το σήμα στα άκρα της αντίστασης στο κύκλωμα του Σχήματος 4. Σχήμα 7. Στον παλμογράφο: α) στο Vertical, περιστρέψτε τον επιλογέα Position (κίτρινο), μέχρι να φέρεται το κέντρο του σήματος στο κέντρο του παλμογράφου (κίτρινο βελάκι), β) στο Vertical, περιστρέψτε τον επιλογέα Position (γαλάζιο), μέχρι να φέρεται το κέντρο του σήματος στο κέντρο του παλμογράφου (γαλάζιο βελάκι), γ) στο Vertical περιστρέφοντας το κίτρινο Scale επιλέξτε την κλίμακα του κάθετου άξονα σε Volts/Div (200mV), β) ομοίως στο Menu-2 (γαλάζια κουμπιά) επιλέξτε την ίδια κλίμακα στον κάθετο άξονα σε Volts/Div (500mV), δ) στο Horizontal περιστρέφοντας το Scale επιλέξτε τη βάση χρόνου-β (β=100μs) ώσπου να εμφανιστούν οι συναρτήσεις ημιτόνου όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. 31

ΑΣΚΗΣΗ-4 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ-ΤΑΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ Ημερομηνία:... ΤΜΗΜΑ:... ΟΜΑΔΑ:... Ονομ/νυμο:...Α.Μ... Συνεργάτες Ονομ/νυμο:...Α.Μ... Ονομ/νυμο:...Α.Μ... Επεξεργασία των τάσεων και από την οθόνη του παλμογράφου, Σχήμα 3. 1) Σημειώστε τις ενδείξεις: 'Time/div', β=..., 'Volts/div', CH1, V 1 =... 'Volts/div', CH2, V 2 =... 2) Από την συχνότητα της γεννήτριας..., να υπολογίσετε την περίοδο =... 3) Συμπληρώστε στον παρακάτω πίνακα το πλάτος V o και το πλάτος I ο για κάθε μια από τις τάσεις peak to peak, Vs(p-p), που θα μετρήσετε από το ημιτονοειδές σήμα στην οθόνη του παλμογράφου. Η. Vs(p-p) ( ) V o ( ) I ο ( ) 1.5 3 6 12 15 18 21 4) Με το βολτόμετρο, μετρείστε για δύο από τις παραπάνω τιμές της τάσης Vs(p-p), την αντίστοιχη τάση εξόδου V o, β και υπολογίστε το ρεύμα I β. Vs(p-p)= V o, β = I β = Vs(p-p)= V o,β = I β = 5) Να συγκριθούν με τις αντίστοιχες τιμές του πίνακα στο ερώτημα 3, και να συμπληρώσετε την σχέση ισότητας που πρέπει να ισχύει μεταξύ τους. V o, β / V o =... =>...και Ι o, β / Ι o =... =>... Το βολτόμετρο μετρά...... τιμή της τάσης ενώ ο παλμογράφος μετρά..... της τάσης. 6) Σχεδιάστε σε κατάλληλα βαθμονομημένους άξονες τα σημεία της Ι-V καμπύλης και χαράξτε την ευθεία που δίνει την κλίση 1/R της αντίστασης. 32

7) Από την χαρακτηριστική καμπύλη Ι-V στο προηγούμενο διάγραμμα να υπολογίσετε την τιμή της αντίστασης. Πώς συγκρίνεται με την τιμή της αντίστασης =100 Ω; 8) Στο παραπάνω διάγραμμα να σχεδιάσετε (διακεκομμένη γραμμή) την ευθεία που αντιστοιχεί σε κλίση 1/R 1. Υπενθύμιση: Όλα τα φυσικά μεγέθη που υπολογίσατε πρέπει να έχουν τις κατάλληλες μονάδες μέτρησής τους. ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ:... 33

ΑΣΚΗΣΗ-5: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ-ΤΑΣΗΣ ΔΙΟΔΟΥ ΣΤΟΧΟΙ ΕΚΜΑΘΗΣΗΣ Χρήση ψηφιακού παλμογράφου για την παρατήρηση της χαρακτηριστικής καμπύλης ρεύματος-τάσης μιας διόδου. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1.1 Περιγραφή της χαρακτηριστικής καμπύλης ρεύματος-τάσης (ι D υ D ) διόδου Η συμπεριφορά κάθε στοιχείου σε ένα κύκλωμα καθορίζεται από την συνάρτηση, όπου είναι το ρεύμα που διαρρέει το στοιχείο και είναι η παρατηρούμενη πτώση τάσης στα άκρα του. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης ρεύματος-τάσης απεικονίζει την χαρακτηριστική καμπύλη I-V του κάθε στοιχείου, που μπορεί να μετρηθεί στο εργαστήριο με την χρήση παλμογράφου. Τάση κατωφλίου, V κ Σχ.1. Διάγραμμα της χαρακτηριστικής καμπύλης ρεύματος-τάσης μιας διόδου με σύνδεση (ένθετο) ορθής πόλωσης στα άκρα της. Δίοδος είναι ένα μη-γραμμικό στοιχείο κυκλώματος που άγει ρεύμα κατά την φορά ορθής πόλωσης ενώ δεν άγει κάτω από μια τάση κατωφλίου,v κ. Το Σχ.1 δίνει την χαρακτηριστική καμπύλη μιας διόδου πυριτίου, με τάση κατωφλίου V κ =0.7 Volt. Η εξίσωση που προσεγγίζει την συνάρτηση I D =f(v D ) μιας διόδου είναι: (1) I D η είναι ο συντελεστής εκπομπής της διόδου με τιμή περίπου μονάδα. 34

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Το Σχήμα 2 δείχνει το διάγραμμα της σύνδεσης των στοιχείων του κλειστού κυκλώματος με την AC πηγή τάσης, που είναι μια γεννήτρια συχνοτήτων, και την σύνδεση των 2 ακροδεκτών BNC στις 2 εισόδους του παλμογράφου που καταγράφουν την πτώση τάσης στα άκρα της αντίστασης και της διόδου. Με απεικόνιση Χ-Υ στην οθόνη του παλμογράφου εμφανίζεται η χαρακτηριστική καμπύλη της διόδου. 300 Σχήμα 2. Διάγραμμα του κυκλώματος μέτρησης της χαρακτηριστικής διόδου. Η χαρακτηριστική Ι-V από την οθόνη του παλμογράφου θα πρέπει να καταγραφεί σε διάγραμμα με κατάλληλη βαθμονόμηση στους άξονες. Η βαθμονόμηση του κατακόρυφου άξονα σε μονάδες ρεύματος θα γίνει διαιρώντας τις τιμές της τάσης στα άκρα της αντίστασης, στο κανάλι Y του παλμογράφου, με την τιμή της αντίστασης ( ). Όργανα Μετρήσεων 1. Γεννήτρια συχνοτήτων ημιτονοειδών και τετραγωνικών συναρτήσεων διάφορων συχνοτήτων, που είναι η πηγή τάσης στο κύκλωμα του Σχήματος 2. 2. Ψηφιακός παλμογράφος 2 καναλιών. 3. Καλώδια BNC και probes του παλμογράφου. 4. Κύκλωμα με σύνδεση σε σειρά μίας διόδου και μιας ηλεκτρικής αντίστασης. 5. Ένας αντάπτορας χωρίς γείωση. Διαδικασία μέτρησης με Χρήση Παλμογράφου Ο παλμογράφος και η γεννήτρια συχνοτήτων να είναι εκτός λειτουργίας (κλειστά όργανα). 35

1. Με τα διαθέσιμα καλώδια πραγματοποιείστε τη συνδεσμολογία της γεννήτριας στον ακροδέκτη εισόδου και εξόδου του κυκλώματος μέτρησης της διόδου, ακολουθώντας επακριβώς τις χρωματικές επιλογές που δείχνει το Σχήμα 3. 2. Συνδέστε τους ακροδέκτες της μιας probe στα άκρα της διόδου και τους 2 ακροδέκτες της δεύτερης probe στα άκρα της αντίστασης, όπως στο Σχήμα 3. Συνδέστε τον ακροδέκτη BNC της probe που μετρά την στο κανάλι-1 (κίτρινο) της εισόδου του παλμογράφου, και τον ακροδέκτη BNC της probe που μετρά την στο κανάλι-2 (γαλάζιο) της εξόδου του παλμογράφου. 3. Για να γίνει σωστά η μέτρηση της χαρακτηριστικής της διόδου πρέπει η τάση εξόδου να είναι στο κανάλι Υ του παλμογράφου, που αντιστοιχεί στο CH2, και η τάση της διόδου να είναι στο κανάλι Χ του παλμογράφου, που αντιστοιχεί στο κανάλι CH1. 4. Πιέστε τον διακόπτη λειτουργίας στον παλμογράφο (βρίσκεται στο επάνω μέρος του και αριστερά της οθόνης), και τον διακόπτη στο πίσω μέρος της γεννήτριας συχνοτήτων. Σχήμα 3. Στο κύκλωμα μέτρησης της χαρακτηριστικής της διόδου η probe που μετρά την τάση της διόδου συνδέεται στο κανάλι-1 του παλμογράφου και η άλλη probe που μετρά την τάση της αντίστασης συνδέεται στο κανάλι-2 του παλμογράφου. Η γεννήτρια συχνοτήτων τροφοδοτεί μια συνάρτηση ημιτόνου ως τάση εισόδου στο κύκλωμα της διόδου. Παρατηρείστε τον τρόπο σύνδεσης των καλωδίων με τα στοιχεία του κυκλώματος, καθώς και τα καλώδια τροφοδοσίας της γεννήτριας και του παλμογράφου. 36

Παρατηρείστε στην οθόνη ότι η, στο κανάλι-2, είναι μηδέν (είναι ευθεία). Ποια είναι η αιτία; Αυτό συμβαίνει εξαιτίας των 2 διαφορετικών γειώσεων μεταξύ της γεννήτριας και του παλμογράφου, που με την συγκεκριμένη συνδεσμολογία τους δημιουργούν δύο διαφορετικά σημεία γείωσης στο κάθε ένα άκρο της αντίστασης. Έτσι, στα άκρα της αντίστασης δημιουργείται ένας επιπρόσθετος (και ανεπιθύμητος) κλειστός βρόχος με τις 2 γειώσεις και όλο το ρεύμα διοχετεύεται στον παράλληλο κλάδο βραχυκύκλωσης μεταξύ των 2 γειώσεων, δίχως να διαρρέει την αντίσταση, οπότε δεν εμφανίζεται πτώση τάσης στα άκρα της. Σαν αποτέλεσμα, το αντίστοιχο κανάλι του παλμογράφου καταγράφει διαρκώς μηδενική τάση στους ακροδέκτες της αντίστασης. Πώς διορθώνεται η παραπάνω αστοχία στο κύκλωμα μέτρησης; Για να αποκατασταθεί η πτώση τάσης στα άκρα της αντίστασης θα πρέπει να υπάρχει μόνο μια γείωση στο κύκλωμα (και συγκεκριμένα στο ένα άκρο της αντίστασης). Αυτό επιτυγχάνεται όταν η γείωση στην γεννήτρια συχνοτήτων γίνει επιπλέουσα (floating), απομονώνοντας την γείωση στην πρίζα σύνδεσης του καλωδίου τροφοδοσίας της. Συνδέοντας στην πρίζα της γεννήτριας έναν αντάπτορα σούκο από τον οποίο έχει αφαιρεθεί το ηλεκτρόδιο της γείωσης, μετατρέπεται η γείωσή της σε επιπλέουσα. Η διαδικασία μέτρησης της χαρακτηριστικής καμπύλης I-V της διόδου περιγράφεται στη συνέχεια ακολουθώντας ένα προς ένα τα διαδοχικά βήματα που δείχνουν τα Σχήματα 4 ως 10. 37

Σχήμα 4. (ι) Πιέστε τον διακόπτη λειτουργίας στον παλμογράφο (βρίσκεται στο επάνω μέρος του και αριστερά της οθόνης), και τον διακόπτη στο πίσω μέρος της γεννήτριας συχνοτήτων, ώστε να τεθούν εκτός λειτουργίας. (ιι) Αποσυνδέστε το καλώδιο τροφοδοσίας της γεννήτριας από το πολύμπριζο. (ιιι) Συνδέστε το καλώδιο στον αντάπτορα που είναι χωρίς γείωση και συνδέστε τον αντάπτορα στο πολύμπριζο. Βεβαιωθείτε ότι η συνδεσμολογία των τροφοδοσιών της γεννήτριας και του παλμογράφου είναι όπως στην κάτω εικόνα, στο Σχ.4. Η κάτω εικόνα δείχνει (για διευκόλυνσή σας) την σύνδεση των καλωδίων τροφοδοσιών στο πολύμπριζο, όπου η γεννήτρια συνδέετε στον αντάπτορα σούκο από τον οποίο έχει αφαιρεθεί το ηλεκτρόδιο της γείωσης. (ιν) Πιέστε τον διακόπτη λειτουργίας στον παλμογράφο και τον διακόπτη στο πίσω μέρος της γεννήτριας συχνοτήτων, ώστε να τεθούν σε λειτουργία. Στην οθόνη του παλμογράφου θα πρέπει να εμφανιστεί το σήμα της επάνω εικόνας και στα δύο κανάλια. 38

Σχήμα 5. Στη γεννήτρια συχνοτήτων: α) πιέστε τον επιλογέα της συνάρτησης ημιτόνου κάτω-αριστερά από το FUNCTION, β) πιέστε τον επιλογέα 300Hz στο FREQUENCY RANGE, γ) περιστρέφουμε τον επιλογέα στο FREQUENCY CONTROL ώστε το αριστερό μέρος της οθόνης LCD να εμφανίζεται η τιμή 300Hz (± 0.5 Hz) και δ) περιστρέψτε τον επιλογέα AMPLITUDE ώστε στο δεξιό μέρος της οθόνης LCD να εμφανιστεί η τιμή 10 Volt ( ). Όλα τα κουμπιά επιλογής πρέπει να είναι όπως εμφανίζονται στο παραπάνω σχήμα. Σχήμα 6. Στον παλμογράφο: α) πιέστε μια φορά τον επιλογέα Run/Stop, β) πιέστε μια φορά τον επιλογέα Autoset. Στην οθόνη εμφανίζεται το ημιτονοειδές σήμα της τάσης αποκομμένο κατά την μισή περίοδο (Τ/2) στα άκρα της διόδου και το ίδιο για το σήμα της τάσης στα άκρα της αντίστασης του κυκλώματος στο Σχ. 3. Να χρησιμοποιηθεί και στα δύο κανάλια η κλίμακα των 2 Volts/Div. 39

Σχήμα 7. Στον παλμογράφο: α) στο Vertical, περιστρέψτε τον επιλογέα Position (κίτρινο), μέχρι να φέρεται το κέντρο του σήματος στο κέντρο του παλμογράφου (κίτρινο βελάκι), β) στο Vertical, περιστρέψτε τον επιλογέα Position (γαλάζιο), μέχρι να φέρεται το κέντρο του σήματος στο κέντρο του παλμογράφου (γαλάζιο βελάκι). Κάθε φορά που περιστρέφετε τον επιλογέα Position, στο κάτω μέρος του παλμογράφου εμφανίζεται η θέση του κέντρου του σήματος (Volts). Όταν η θέση του κέντρου του σήματος βρίσκεται στο κέντρο του παλμογράφου η ένδειξη θα είναι 0 Volts. Σχήμα 8. Στον παλμογράφο: α) στο Vertical πιέστε το Menu-1, ρυθμίστε τα γαλάζια menu της οθόνης (πιέζοντας το αντίστοιχο διπλανό κουμπί, μετά στρέφοντας τον επιλογέα Multipurpose πηγαίνετε στην επιθυμητή ένδειξη και πιέζοντας μια φορά το Multipurpose την επιλέγετε), β) στο Vertical πιέστε το Menu- 1, ρυθμίστε τα Volts/Div και πιέστε το αντίστοιχο διπλανό κουμπί, κατόπιν στρέφοντας τον επιλογέα Multipurpose επιλέγετε την ένδειξη Fine πιέζοντας το Multipurpose, γ) ομοίως στο Menu-2 επιλέξτε την ένδειξη Fine. 40

Σχήμα 9. Στον παλμογράφο: α) στο Vertical περιστρέφοντας το κίτρινο Scale επιλέξτε την κλίμακα του κάθετου άξονα σε Volts/Div (1.28V), β) ομοίως στο Menu-2 (γαλάζια κουμπιά) επιλέξτε την ίδια κλίμακα στον κάθετο άξονα σε Volts/Div (1.28V), γ) στο Horizontal περιστρέφοντας το Scale επιλέξτε τη βάση χρόνου-β (β=500μs) ώσπου να εμφανιστούν οι συναρτήσεις ημιτόνου όπως φαίνεται στην επάνω εικόνα, δ) πιέστε μια φορά τον επιλογέα Utility, ε) πιέστε το διπλανό γαλάζιο menu της οθόνης, επιλέγοντας το Display, στ) πιέστε το διπλανό κουμπί στο γαλάζιο menu της οθόνης, επιλέγοντας το Format YT, μετά στρέφοντας το Multipurpose πηγαίνετε στην ένδειξη XY και πιέζοντας το Multipurpose την επιλέγετε οπότε εμφανίζεται η χαρακτηριστική της διόδου αντεστραμμένη, όπως στην κάτω εικόνα. 41

Σχήμα 10. Στον παλμογράφο: α) στο Vertical πιέστε το Menu-2, πιέστε το διπλανό γαλάζιο menu της οθόνης, επιλέγοντας το Invert ON, οπότε εμφανίζεται η χαρακτηριστική της διόδου. Χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης της διόδου 1Ν4007 (Diotec Semiconductor) σε σύνδεση ορθής πόλωσης (Forward Bias). http://www.datasheetspdf.com/pdf/1n4007/132824/1 Σχήμα 11. Να συγκρίνετε την τάση κατωφλίου V κ με αυτή που υπολογίζετε από την οθόνη στο Σχ.10 42

ΑΣΚΗΣΗ-5 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ-ΤΑΣΗΣ ΔΙΟΔΟΥ Ημερομηνία:... ΤΜΗΜΑ:... ΟΜΑΔΑ:... Ονομ/νυμο:...Α.Μ... Συνεργάτες Ονομ/νυμο:...Α.Μ... Ονομ/νυμο:...Α.Μ... Επεξεργασία των τάσεων και από την οθόνη του παλμογράφου, Σχήμα 10. 1) Σχεδιάστε στο διάγραμμα την χαρακτηριστική διόδου από την οθόνη του παλμογράφου (Σχήμα 10). 2) Σημειώστε τις ενδείξεις: 'Time/div', β=..., 'Volts/div', CH1, V 1 =... 'Volts/div', CH2, V 2 =... 3) Για αντίσταση, βαθμονομείστε κατάλληλα τους 2 άξονες, ώστε ο κάθετος άξονας στο διάγραμμα να αντιστοιχεί στο ρεύμα ορθής πόλωσης. 4) Στο διάγραμμα πόση είναι η τάση κατωφλίου της διόδου, V κ =... Συγκρίνεται με αυτή στο Σχ.11 για θ=25 o C: V κ =... Μπορείτε να διακρίνετε σε ποια θερμοκρασία αντιστοιχεί; Απάντηση:... Υπενθύμιση: Όλα τα φυσικά μεγέθη που υπολογίσατε πρέπει να έχουν τις κατάλληλες μονάδες μέτρησής τους. ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ:... 43

ΟΡΓΑΝΑ & ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ Η γεννήτρια συχνοτήτων Η γεννήτρια συχνοτήτων που θα χρησιμοποιήσετε είναι το μοντέλο TG315 της εταιρίας TTi. Αυτή η γεννήτρια παρέχει μια εναλλασσόμενη τάση (AC) εξόδου με δυνατότητα ρύθμισης του πλάτους και της συχνότητάς του. Η συχνότητα και το πλάτος του σήματος εμφανίζονται στην οθόνη LCD. Μόνον ορισμένα πλήκτρα χρησιμοποιούνται σε αυτή την άσκηση, τα οποία υπογραμμίζονται στο σχήμα 1. Επιλογή περιοχής συχνοτήτων Επιλογέας συνάρτησης Ρύθμιση Συχνότητας Ρύθμιση Πλάτους Έξοδος Σήματος Σχ.1 Η γεννήτρια συχνοτήτων TG315 της εταιρίας TTi. Σύντομη περιγραφή των πλήκτρων ελέγχου της γεννήτριας Διακόπτης λειτουργίας (Power switch): Βρίσκεται στο πίσω μέρος του οργάνου. Επιλογέας συνάρτησης (Function switch): Επιλέξτε τον τετραγωνικό παλμό για την άσκηση-1 και την συνάρτηση ημιτόνου για τις ασκήσεις-2 και -3. Ρυθμιστής πλάτους (Amplitude): Περιστρέψτε τον επιλογέα μέχρι να εμφανιστεί στο δεξί μέρος της οθόνης LCD το επιθυμητό πλάτος σε Volts. DC OFFSET: Να είναι στην ένδειξη μηδέν. Επιλογή Περιοχής Συχνοτήτων (FREQUENCY RANGE): Πιέστε το διακόπτη που αντιστοιχεί στην τάξη μεγέθους της συχνότητας που θα χρησιμοποιήσετε. Επιλογή Συχνότητας (FREQUENCY CONTROL): Περιστρέψτε τον επιλογέα μέχρι να εμφανιστεί στο αριστερό μέρος της οθόνης LCD η επιθυμητή συχνότητα. 44

Γείωση Ως γείωση (grounding) ορίζεται το τμήμα ενός ηλεκτρικού ή ηλεκτρονικού κυκλώματος που εμφανίζει μηδέν διαφορά δυναμικού σε σχέση με τη γη. (α) Σειριακή μονού σημείου, (β) παράλληλη μονού σημείου, και (γ) παράλληλη πολλαπλών σημείων. Η σειριακή γείωση μονού σημείου έχει πρόβλημα εξαιτίας της σειριακής παρεμβολής των σύνθετων αντιστάσεων από τα καλώδια σύνδεσης των προηγούμενων στοιχείων στη γείωση. Αυτό το πρόβλημα αντιμετωπίζεται με την παράλληλη γείωση μονού σημείου στις χαμηλές συχνότητες (<10 MHz). Στις υψηλές συχνότητες (>10 MHz) οι γειώσεις πολλαπλών σημείων είναι προτιμότερες γιατί η ολική σύνθετη αντίσταση που παρεμβάλλεται μεταξύ της γείωσης και καθενός στοιχείου του κυκλώματος είναι μικρότερη. Ανάλογα με το σημείο σύνδεσης της γείωσης στις πηγές σήματος κατηγοριοποιούνται είτε ως πηγές σήματος γειωμένες (grounded) ή επιπλέουσες (floating): (α) (β) (α) Γειωμένη και (β) επιπλέουσα πηγή σήματος 45

Ομοαξονικό καλώδιο και BNC I. Ομοαξονικό καλώδιο (coaxial cable) είναι ένα ηλεκτρικό καλώδιο με ένα εσωτερικό και ένα εξωτερικό κυλινδρικό αγωγό που διαχωρίζονται από ένα μονωτικό υλικό. Ο αγώγιμος πυρήνας μεταφέρει το ηλεκτρικό σήμα ενώ το εξωτερικό αγώγιμο πλέγμα αφενός συνδέεται στη γείωση και αφετέρου θωρακίζει τον πυρήνα από ηλεκτρονικό θόρυβο και παρεμβολές. Μονωτής Εξωτερικό αγώγιμο πλέγμα Αγώγιμος πυρήνας Μονωτικό περίβλημα Η ευρύτερα χρησιμοποιούμενη οικογένεια τυποποιημένων ομοαξονικών καλωδίων έχει τον κωδικό RG-58. Το χαρακτηριστικό τους γνώρισμα είναι η σύνθετη αντίσταση (impedance) των 50 Ω. Η σύνθετη αντίσταση εκφράζει την αντίσταση του καλωδίου στη ροή AC ρεύματος. II. Ο BNC συνδετήρας (connector) ονομάζεται έτσι από τα ακρωνύμια των τριών εφευρετών του, των Bayonet-Neill-Councelman, που κατοχύρωσαν την πατέντα τους το έτος 1951. Το BNC είναι μια διάταξη σύνδεσης των ομοαξονικών καλωδίων που συγκολλείται με ειδικό τρόπο στα άκρα τους και χρησιμοποιείται στους ακροδέκτες εισόδου και εξόδου ηλεκτρικών σημάτων στα επιστημονικά όργανα. Με αυτή τη διασύνδεση αποφεύγεται η εισαγωγή ηλεκτρονικού θορύβου ή παρεμβολών στα σημεία σύνδεσης των ομοαξονικών καλωδίων. Αρσενικό (male) BNC Θυληκό (female) BNC III. Όλα τα σήματα που μετρούνται με παλμογράφο παραμορφώνονται σημαντικά από ηλεκτρονικό θόρυβο όταν δεν διοχετεύονται με κατάλληλα θωρακισμένο καλώδιο μέχρι και την είσοδό τους στον παλμογράφο. Το ευρύτερα χρησιμοποιούμενο θωρακισμένο καλώδιο σε μετρήσεις με παλμογράφο είναι το ομοαξονικό καλώδιο με BNC συνδετήρες, που ονομάζεται BNC καλώδιο: 46