Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ.1) με τα εξής χαρακτηριστικά: R 2.3 k,

Transcript

1 Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ) με τα εξής χαρακτηριστικά: 3 k, 50, k, S k και V 5 α) Nα υπολογιστούν οι τιμές των αντιστάσεων β) Να επιλεγούν οι χωρητικότητες C, CC έτσι ώστε ο ενισχυτής να εμφανίζει χαμηλή συχνότητα αποκοπής 3 d στα 0 Hz και οι συχνότητες αποκοπής να απέχουν μία δεκάδα γ) Να σχεδιαστεί το προσεγγιστικά διάγραμμα de (κέρδος και φάση) Δίνονται V V, V 6mV και V 07V CC T E n C V S V n Έστω k Το κέρδος τάσης ως γνωστό είναι: C C / / V 5 re E 00 r r 5 Υποθέτουμε ότι r e E οπότε re E E και e E e E 00 Με βάση αυτή την υπόθεση θα είναι / / 600 και 00, E επομένως το CQ CQ προκύπτει CQ ac dc ac E C dc E C VCC 706m 700 Η r e μπορεί τώρα να υπολογιστεί: VT 6mV r e 4 E m άρα η αρχική υπόθεση είναι σωστή Υπολογίζουμε τώρα την από την αντίσταση εισόδου ως εξής: (50)(04 ) n / / ( E re ) 3k 5k (50)(04 ) Προκειμένου να υπολογιστούν οι αντιστάσεις, του διαιρέτη τάσης πρέπει να γνωρίζουμε την τάση V η οποία προκύπτει από την εφαρμογή του νόμου τάσεων μεταξύ βάσης του τρανζίστορ-γείωσης και είναι: VCC V VE CQ E 07 CQE 48V Άρα 85 k VCC V VCC και 03k V α) k, 47k Αφού δίνεται κάποια συνθήκη για τις συχνότητες CC C C S n αποκοπής (να απέχουν μία δεκάδα), αν 0 Hz είναι η ψηλότερη συχνότητα αποκοπής, η προηγούμενη θα είναι η /0 Αντιστοιχούμε την ψηλότερη συχνότητα στη χαμηλότερη αντίσταση οπότε θα ισχύει: CC 398 F και αντίστοιχα C 86 F ( /0) CC β) Με βάση την παραπάνω υπόθεση το προσεγγιστικό διάγραμμα de κέρδους θα έχει κλίση ως εξής: 40 d/δεκάδα για 56 rad / sec 0 C

2 0 d/δεκάδα για 56 rad / sec 56 rad / sec 0 0 d/δεκάδα για 56 rad / sec Αv/md (d) ω (rad/sec) φ ω (rad/sec)

3 Το κύκλωμα του Σχ (α) είναι γνωστό ως μετατροπέας ρεύματος σε τάση, ενώ αυτό του Σχ (β) είναι ένας μετατροπέας τάσης σε ρεύματος Στο πρώτο να προσδιοριστεί η τάση εξόδου V σε σχέση με το ρεύμα εισόδου n και στο δεύτερο να προσδιοριστεί το ρεύμα εξόδου σε σχέση με την τάση εισόδου V n (α) Σύμφωνα με το μοντέλο ιδανικού ΤΕ δε ρέει ρεύμα στην είσοδο του ΤΕ και V V 0, επομένως V V V n n (β) Και σε αυτή την περίπτωση δεν έχουμε ροή ρεύματος μεταξύ των δύο εισόδων του ΤΕ και Vn V V Το ρεύμα εξόδου θα διέλθει μέσω της αντίστασης στη γη, επομένως V V n Να βρεθεί ο περιορισμός που πρέπει να ισχύει για τις αντιστάσεις,, 3 και 4 έτσι ώστε το κύκλωμα του Σχ 3 να συμπεριφέρεται ως ένας ενισχυτής διαφοράς, δηλαδή να είναι K( ) Επειδή, η τάση θα είναι και η τάση του κόμβου μεταξύ των αντιστάσεων, και ανάλογα η τάση θα είναι και η τάση του κόμβου μεταξύ των αντιστάσεων 3, 4 Αν x ονομάσουμε την τάση του κόμβου μεταξύ των αντιστάσεων, 3 όπως δείχνει και το ακόλουθο σχήμα, τότε θα έχουμε:

4 x x και Λύνοντας αυτές τις δύο εξισώσεις παίρνουμε την ακόλουθη έκφραση: 3 4 Για να έχει αυτή η έκφραση τη μορφή K( ) θα πρέπει να έχουμε την ακόλουθη συνθήκη: απ όπου προκύπτει ότι Να υπολογιστούν οι τιμές των αντιστάσεων και 3 σε σχέση με τις αντιστάσεις και 4 έτσι ώστε η τάση εξόδου V να είναι ίση με V 0V Έστω V και V η τάση στη θετική και αρνητική είσοδο του ΤΕ αντίστοιχα Σε ιδανικό ΤΕ ισχύει V V Στη συνέχεια εκφράζουμε κάθε μία από αυτές τις τάσεις σε σχέση με τις V και V και συγκεκριμένα: V 4 V 3 4 V V και V V, άρα παίρνουμε: V V V V ( ) ( ) V V V 0V V Εκτελώντας τις πράξεις Αυτή η ισότητα θα πρέπει να ισχύει για κάθε V 4 3 και V επομένως οι συντελεστές και στα δύο μέρη της εξίσωσης θα πρέπει να είναι ίσοι, άρα: και 0 δηλαδή και

5 Υπολογίστε το κέρδος τάσης u0 u του παρακάτω κυκλώματος Ο τελεστικός ενισχυτής θεωρείται ιδανικός Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ιδανικός και εμφανίζει άπειρο κέρδος τάσης ανοιχτού βρόχου με αποτέλεσμα κατά τη λειτουργία κλειστού βρόχου να εμφανίζεται φαινομενικό βραχυκύκλωμα (vrtual shrt) μεταξύ των εισόδων του Μάλιστα στο συγκεκριμένο κύκλωμα, η ύπαρξη του βραχυκυκλώματος οδηγεί και στην ύπαρξη φαινομενικής γης (vrtual grund) στον αναστρέφων ακροδέκτη Ισχύει επομένως: Ο τελεστικός ενισχυτής εμφανίζει άπειρη αντίσταση εισόδου με αποτέλεσμα το ρεύμα να κινηθεί εξολοκλήρου προς το δικτύωμα των αντιστάσεων Για τους διάφορους κόμβους και κλάδους του κυκλώματος ισχύουν τα ακόλουθα: κόμβος u x : κόμβος ux u y : κόμβος u y : κόμβος u y u0 : Από την τελευταία σχέση προκύπτει πως το κέρδος τάσης του κυκλώματος είναι:

6 Υπολογίστε το κέρδος τάσης u0 u του παρακάτω κυκλώματος Οι τελεστικοί ενισχυτές θεωρούνται ιδανικοί ισχύει η κατ ουσίαν γη ή: Οι τελεστικοί ενισχυτές είναι ιδανικοί και επομένως στις αναστρέφουσες εισόδους τους ισχύει η φαινομενική γη ή: Επιπλέον τα ρεύματα που εισέρχονται στις εισόδους των τελεστικών είναι μηδενικά Οπότε με βάση τους συμβολισμούς του σχήματος ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις: επίσης: Συνδυάζοντας τις παραπάνω σχέσεις παίρνουμε:

7 Το παρακάτω κύκλωμα αποτελεί ένα διαφορικό ενισχυτή με πολύ μεγάλη αντίσταση εισόδου Ποιο το κέρδος τάσης και ποια η αντίσταση εισόδου του Συγκρίνεται την τελευταία με την αντίσταση εισόδου ενός απλού τελεστικού ενισχυτή σε αναστρέφουσα συνδεσμολογία Πως μεταβάλλεται το κέρδος τάσης των κυκλωμάτων αυτών όταν η πηγή εισόδου δεν είναι ιδανική αλλά εμφανίζει αντίσταση εξόδου s; Οι τελεστικοί ενισχυτές είναι ιδανικοί Οι τελεστικοί ενισχυτές είναι ιδανικοί με άπειρο κέρδος τάσης ανοιχτού βρόχου, οπότε εμφανίζουν φαινομενικό βραχυκύκλωμα μεταξύ των εισόδων τους ή: Σύμφωνα με τους συμβολισμούς των ρευμάτων στο σχήμα, έχουμε: κόμβος Α: επίσης: Συνδυάζοντας τις παραπάνω σχέσεις παίρνουμε: κόμβος Β: εξάλλου,

8 Ο συνδυασμός των τελευταίων σχέσεων δίνει το κέρδος τάσης της διάταξης: όπου Η διαφορική αντίσταση εισόδου του κυκλώματος είναι: Οι τελεστικοί ενισχυτές εμφανίζουν άπειρη αντίσταση εισόδου, οπότε =0 και: Όταν στην είσοδο του κυκλώματος εφαρμόζεται μια μη-ιδανική πηγή τάσης με αντίσταση εξόδου s δε μεταβάλλεται το κέρδος τάσης του, καθώς η πτώση τάσης πάνω στην s είναι μηδενική Στην περίπτωση τώρα ενός τελεστικού σε αναστρέφουσα συνδεσμολογία ισχύει ότι: και η αντίσταση εισόδου του είναι: ενώ το κέρδος τάσης, κατά τα γνωστά, είναι: Όταν στην είσοδο του κυκλώματος εφαρμοστεί μια μη-ιδανική πηγή τάσης, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, υπάρχει μη-μηδενική πτώση τάσης πάνω στην αντίσταση πηγής λόγω της πεπερασμένης αντίστασης εισόδου, γεγονός που μειώνει το κέρδος τάσης της διάταξης Το κέρδος τάσης γίνεται: Να υπολογιστεί η έξοδος 0 του παρακάτω κυκλώματος Η συνδεσμολογία του πρώτου ΤΕ είναι μη αναστρέφουσα και η έξοδός του θα είναι: a a Η συνδεσμολογία του δεύτερου ΤΕ είναι επίσης μη αναστρέφουσα με τρεις

9 c c c εισόδους, επομένως η έξοδος 0 θα είναι b 3 4 c a c a c c παίρνουμε τελικά: b b 3 4 και αντικαθιστώντας την Οι παράμετροι του παρακάτω ιδανικού ενισχυτή με ανάδραση παράλληλα-σειράς είναι 0, b και 9, 500, 0K και / Να υπολογιστούν οι τιμές των,,,, 0 9, 6 b 90 b m, / 6 0 Για τον ενισχυτή συνολικά (με ανάδραση) θα είναι μπορεί να χρησιμοποιηθεί η προσέγγιση / / Εναλλακτικά , (0 K) 400K Η τάση και το ρεύμα του παρακάτω ιδανικού ενισχυτή με ανάδραση παράλληλα-παράλληλα είναι 40, b 38 και V 8 V Να υπολογιστούν οι τιμές των z, z και g

10 V 8 6 b, V z z 40 V /, 6 0 b 6 b gv g / V V Tελικά προσέγγιση 40 6 z 3 z 000 V / 6 6 g z V 6 g / ή εναλλακτικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί η T παρακάτω κύκλωμα είναι ένας μετατροπέας ρεύματος σε τάση Η αντίσταση εισόδου θεωρείται μικρή, η αντίσταση εξόδου 0 και το κέρδος z του ΤΕ είναι μεγάλο α) Να γραφεί η συνάρτηση μεταφοράς κλειστού βρόχου στη μορφή z s z g z β) Ποια είναι η έκφραση για το g ; γ) Αν 6 z 5 0 και 4 z 5 0 ποιο είναι το απαιτούμενο g και F ; δ) Αν το z ελαττωθεί κατά 0%, ποια είναι η ποσοστιαία μεταβολή του z ; (α)-(β) Στο παρακάτω σχήμα (α) φαίνεται το πρότυπο ιδανικό κύκλωμα με ανάδραση παράλληλα-παράλληλα και η εξίσωση ρευμάτων στην είσοδο είναι s g Στο σχήμα (β) δείχνεται ο ΤΕ και το ρεύμα ανάδρασης b H αναστρέφουσα είσοδος είναι σε φαινομενική γείωση (vrtual grund) επομένως το ρεύμα που διαρρέει την είναι b F H εξίσωση ρεύματος στην είναι s / F F () Πρότυπη ανάδραση, παράλληλα-παράλληλα (Β) ΤΕ με ανάδραση παράλληλα-παράλληλα

11 Συγκρίνοντας τις δύο εξισώσεις συμπεραίνουμε ότι Επομένως g F z z z / g z z F γ) 50 z K 50 / 6 z F g z F και 6 g F 98 0 δ) z 6 z 6 g09z 0950 / F F 4 και z z 4 4 0% Ο ΤΕ του παρακάτω σχήματος έχει πεπερασμένο κέρδος ανοιχτού βρόχου ενώ κατά τα άλλα θεωρείται ιδανικός (αντίσταση εισόδου, αντίσταση εξόδου 0 ) α) Να υπολογιστεί το κέρδος κλειστού βρόχου σε μορφή του και να βρεθεί η έκφραση v β) Αν 5 0 και v 0 ποιο είναι το απαιτούμενο και ο λόγος ; γ) Αν μειωθεί το κατά 0% ποια είναι η ποσοστιαία μεταβολή του v ; α) Οι αντιστάσεις σχηματίζουν ένα διαιρέτη τάσης που δημιουργεί μία τάση στην αναστρέφουσα είσοδο Η τάση αυτή αφαιρείται από την είσοδο άρα ο παράγοντας ανάδρασης είναι Το κέρδος κλειστού βρόχου είναι O O O O β) 5 O O και γ) O 5 (09 O ) ( ) (090 ) και % 0

12 6 Ο ΤΕ του παρακάτω σχήματος δεν είναι ιδανικός και έχει κέρδος ανοιχτού βρόχου 0, αντίσταση διαφορικής εισόδου 00k και αντίσταση εξόδου k Οι τιμές αυτές ισχύουν μόνο για τον ΤΕ d Αν 5, k, k, 3 k, 4k, να υπολογιστεί: α) η αντίσταση εξόδου με ανάδραση ( ) β) η αντίσταση εισόδου με ανάδραση ( ) γ) ο παράγοντας ανάδρασης δ) η αντίσταση εισόδου ( n ) χωρίς να συμπεριληφθεί η αντίσταση s 00 Ω της πηγής d 0 Αρχικά μετασχηματίζουμε το κύκλωμα αντικαθιστώντας τον μη ιδανικό ΤΕ με το αντίστοιχο ισοδύναμό του: d

13 Στη συνέχεια αναγνωρίζουμε τον τύπο ανάδρασης Εφόσον η είσοδος είναι πηγή ρεύματος s και η έξοδος είναι τάση έχουμε ανάδραση vltage-shunt (παράλληλα-παράλληλα) Η αντίσταση είναι αυτή που φαίνεται από την αναστρέφουσα είσοδο και υπολογίζεται εύκολα αν θεωρήσουμε το ακόλουθο ισοδύναμο κύκλωμα και προκύπτει / / / / 750 Ω Αντίστοιχα η αντίσταση είναι αυτή που φαίνεται από την έξοδο και υπολογίζεται σύμφωνα με το / / 5k ακόλουθο ισοδύναμο κύκλωμα Η τιμή της είναι α) Άρα θα έχουμε: / / 4 k και 96 Ω β) / / 00 Ω και s d s Ω γ) Η διαδικασία που ακολουθείται για την εύρεση του παράγοντας ανάδρασης είναι η εξής Σχεδιάζεται το κύκλωμα ανάδρασης και εφόσον έχουμε vltage-shunt στην είσοδο τοποθετούμε το εισερχόμενο ρεύμα ανάδρασης ενώ στην έξοδο συνδέουμε μία πηγή τάσης V V d + - V

14 / / 3V Από το παραπάνω κύκλωμα βρίσκουμε V V / / 3 3 και αντικαθιστώντας παίρνουμε: 0 V 6 3 V V V Στον κόμβο Β ισχύει δ) Επειδή ισχύει n s, η αντίσταση εισόδου n χωρίς την αντίσταση της πηγής θα είναι n s 75 Ω O αναστρέφων TE του παρακάτω σχήματος έχει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: Κέρδος ανοιχτού βρόχου 0 40 d, συχνότητα αποκοπής 3d ανοιχτού βρόχου ΜHz, ρυθμό μεταβολής (slew rate) S V / s, τάσεις τροφοδοσίας 5V, k, k α) Nα υπολογιστεί η συχνότητα μοναδιαίου κέρδους ( t ) και η συχνότητα αποκοπής 3d κλειστού βρόχου cl β) Να σχεδιαστεί το διάγραμμα de κέρδους στο οποίο να φαίνονται οι αποκρίσεις ανοιχτού και κλειστού βρόχου, καθώς και η συχνότητα μοναδιαίου κέρδους γ) Ποια είναι η μέγιστη τιμή (p-p) ενός ημιτονοειδούς σήματος που μπορεί να εφαρμοστεί στην είσοδο χωρίς να παραμορφωθεί η έξοδος; δ) Δίνονται δύο κυματομορφές εξόδου, μία ημιτονοειδής και ένας περιοδικός παλμός, για ιδανική συμπεριφορά του ενισχυτή (χωρίς να ληφθεί υπόψη ο ρυθμός μεταβολής) Να σχεδιαστούν οι αντίστοιχες κυματομορφές λαμβάνοντας υπόψη το ρυθμό μεταβολής l α) Το κέρδος ανοιχτού βρόχου είναι 0 lg 0( 0 ) H συχνότητα μοναδιαίου κέρδους είναι t c0 ( MHz)(00 V / V ) 00MHz Υπολογίζουμε το κέρδος κλειστού βρόχου της μη αναστρέφουσας συνδεσμολογίας: G Επομένως θα είναι cl t 00MHz 50MHz G β) Το ακόλουθο διάγραμμα κέρδους δείχνει τις αποκρίσεις ανοιχτού-κλειστού βρόχου και τη συχνότητα t

15 γ) Ο ρυθμός μεταβολής είναι V / s και το κέρδος κλειστού βρόχου εκτείνεται μέχρι τα 50 MHz Επομένως η μέγιστη τάση εξόδου V max στα 50 MHz είναι V 6 S 0 637V max 6 cl 500 p και η τιμή p-p είναι Vmax( p p) Vmax 7mV Άρα η μέγιστη τιμή που μπορεί να εφαρμοστεί στην είσοδο είναι V V V G max( p p) n(max) 637 δ) Οι διακεκομμένες γραμμές απεικονίζουν τις κυματομορφές εισόδου ενώ οι κόκκινες γραμμές είναι οι κυματομορφές εισόδου

16 Κάθε ένας από τους ΤΕ του παρακάτω κυκλώματος έχει ρυθμό μεταβολής 3 V/μs και τάση τροφοδοσίας 5V Να σχεδιαστούν οι τάσεις εξόδου O και O όταν η τάση εισόδου είναι όπως δείχνει το σχήμα 30k O πρώτος ενισχυτής είναι σε αναστρέφουσα συνδεσμολογία και έχει κέρδος v 0 3 Eφόσον η μέγιστη τιμή της τάσης εισόδου είναι 05V, η μέγιστη (απόλυτη) τιμή εξόδου θα είναι 5V max Επομένως ο ρυθμός μεταβολής στην έξοδο του πρώτου ΤΕ θα είναι 5 V/μs δηλαδή μικρότερος από το ρυθμό μεταβολής του ΤΕ άρα η κυματομορφή είναι χωρίς παραμόρφωση και η έξοδος O είναι: O 0 O δεύτερος ΤΕ είναι σε μη αναστρέφουσα συνδεσμολογία με κέρδος v 3, άρα 0 O 35 45V και ο ρυθμός μεταβολής στην έξοδο είναι 45 V/μs Η τιμή αυτή ωστόσο είναι max μεγαλύτερη από τα 3 V/μs που είναι ο ρυθμός μεταβολής του ΤΕ Επομένως η έξοδος O θα είναι: Παρατηρούμε ότι οι τιμές στον άξονα του χρόνου είναι 5 μs και 05 μs αντίστοιχα αφού ο ρυθμός είναι 3 V/μs, άρα για τα 45 V απαιτείται χρόνος 5 μs

17 Στο ακόλουθο σχήμα μία πηγή τάσης V n με εσωτερική αντίσταση S συνδέεται απευθείας σε ένα φορτίο αντίστασης στην πρώτη περίπτωση, ενώ στη δεύτερη περίπτωση παρεμβάλλεται ένας ενισχυτής απομόνωσης Να υπολογιστεί η τάση που θα εμφανιστεί στα άκρα του φορτίου σε κάθε περίπτωση, το ρεύμα φορτίου και το ρεύμα που παρέχει η πηγή Από πού προέρχεται το ρεύμα φορτίου στη δεύτερη περίπτωση Δίνονται V 0 V, 00 k, k n S Στην πρώτη περίπτωση από το διαιρέτη τάσης έχουμε V Vn 0099V Το ρεύμα φορτίου είναι V 0099m που είναι και το ρεύμα πηγής Στη δεύτερη περίπτωση αφού η αντίσταση εισόδου του V ΤΕ είναι πολύ μεγάλη θα είναι Vp Vn και V VO Vn 0 V και 0m T ρεύμα που παρέχει η πηγή είναι μηδέν λόγω της άπειρης αντίστασης εισόδου Το ρεύμα φορτίου προέρχεται από την ισχύ τροφοδοσίας του ΤΕ Έτσι το φορτίο δέχεται απευθείας την τάση εισόδου της πηγής χωρίς να απαιτεί ρεύμα από αυτή λόγω του απομονωτή S