Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 6: Δειγματοληψία - Πειραματική Μελέτη Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. 1

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 2

3 1. Περιεχόμενα 2. Σκοπός Άσκησης Περιεχόμενα Ενότητας Θεωρία Εκτέλεση πειραματικού μέρους: Δειγματοληψία μονού καναλιού Δειγματοληψία και κράτημα (sample and hold)...5 3

4 2. Σκοπός Άσκησης Στην άσκηση αυτή γίνεται εξοικείωση των σπουδαστών με τον εργαστηριακό εξοπλισμό των συστημάτων μετατροπής σημάτων από αναλογική σε ψηφιακή μορφή. Συγκεκριμένα, οι στόχοι της άσκησης και τα θέματα τα οποία καλύπτει είναι: Η εξοικείωση με τη διαδικασία και τις βασικές έννοιες της δειγματοληψίας και της πολυπλεξίας χρόνου. Η πειραματική εξέταση της λήψης και συγκράτησης δειγμάτων από σήματα. Η επίδραση διαφόρων παραμέτρων (συχνότητα δειγματοληψίας, εύρος παλμού δειγματοληψίας κτλ). Η πειραματική εξέταση της χρονικής πολυπλεξίας δύο σημάτων. 3. Περιεχόμενα Ενότητας Σκοπός Άσκησης Περιεχόμενα Ενότητας Θεωρία Εκτέλεση πειραματικού μέρους: Δειγματοληψία μονού καναλιού Δειγματοληψία και κράτημα (sample and hold) 3.1 Θεωρία Η μονάδα δειγματοληψίας 296Ε Στην πράξη η δειγματοληψία ενός αναλογικού σήματος δεν είναι μια στιγμιαία μέτρηση όπως είδαμε στην θεωρητική περιγραφή της προηγούμενης άσκησης: η λήψη ενός δείγματος από το σήμα απαιτεί κάποιο χρόνο, έστω και αν αυτός είναι πάρα πολύ μικρός. Επομένως απαιτείται το δείγμα να επεκταθεί χρονικά ή να εφαρμοστεί σε αυτό συγκράτηση χρονικά επαρκής. Έτσι ενώ στην θεωρία η συνάρτηση δειγματοληψίας είναι μια σειρά παλμών δέλτα, στην πράξη η δειγματοληψία γίνεται από μια σειρά παλμών με πεπερασμένο χρονικό εύρος. Στο πείραμα που θα πραγματοποιηθεί οι λειτουργίες αυτές παρέχονται από την μονάδα δειγματοληψίας 296Ε η οποία περιλαμβάνει δύο κυκλώματα δειγματοληψίας. Στην αριστερή άνω γωνία της μονάδας η είσοδος 1 συνδέεται σ ένα ενισχυτή, του οποίου η έξοδος τροφοδοτεί ένα πυκνωτή μέσω ενός «διακόπτη δειγματοληψίας». Ο τελευταίος είναι ένας ηλεκτρονικός διακόπτης που μπορεί να κλείνει για περιόδους μερικών μικρό-δευτερολέπτων, κάτω από τον έλεγχο ενός σήματος που χαρακτηρίζεται σαν παλμός 1 (pulse 1). 4

5 Η λειτουργία του κυκλώματος δειγματοληψίας είναι ως εξής: Αν το αναλογικό σήμα μεταβάλλεται και ο διακόπτης κλείσει για ένα μικρό χρονικό διάστημα, ο πυκνωτής θα φορτιστεί στην τάση του αναλογικού σήματος και θα συγκρατήσει αυτό το φορτίο αν δεν υπάρχει εμφάνιση διαρροής. Η τάση του δείγματος, στην πραγματικότητα, έχει απομνημονευθεί από το πυκνωτή. Αν λοιπόν, εφαρμοσθεί στο διακόπτη ένας συρμός σύντομων παλμών, θα δειγματοληπτηθεί μια σειρά δειγμάτων, διαφορετικών τιμών, από το σήμα, που θα κρατηθούν με τη σειρά τους, δημιουργώντας ένα σήμα στον πυκνωτή που μεταβάλλεται κατά βήματα (ή κλιμακωτά). Στην πραγματικότητα. όταν ο διακόπτης είναι κλειστός, η τάση του πυκνωτή δεν μπορεί, στιγμιαία, να πάρει τη τιμή του αναλογικού σήματος. Για να μεταβληθεί η τάση του πυκνωτή, πρέπει να αναπτυχθεί ρεύμα του οποίου όμως η τιμή περιορίζεται από την αντίσταση του διακόπτη και της πηγής σήματος (στην περίπτωση αυτή πρόκειται για την αντίσταση εξόδου του ενισχυτή). Έτσι για τη φόρτιση του πυκνωτή απαιτείται χρόνος που εξαρτάται από τη τιμή της αντίστασης R που παρουσιάζει ο δρόμος φόρτισης και τη χωρητικότητα C που θα φορτιστεί. Αν ο παλμός δειγματοληψίας είναι πολύ στενός, το κύκλωμα δειγματοληψίας και κράτησης δεν ανταποκρίνεται απόλυτα στις μεταβολές του σήματος εισόδου επειδή ο πυκνωτής δεν προλαβαίνει να φορτιστεί πλήρως. Έτσι δημιουργείται μια απώλεια πλάτους του σήματος, επειδή δεν κατορθώνεται πλήρως η νέα τιμή. Επιπλέον, δημιουργείται μια καθυστέρηση φάσης. Τα παραπάνω μπορούν να διορθωθούν με αλλαγή της σταθεράς φόρτισης RC. Με ελάττωση του CR, ή αύξηση της διάρκειας των παλμών t, έχουν το ίδιο αποτέλεσμα στην ακρίβεια δειγματοληψίας. Σχετικά με την συχνότητα δειγματοληψίας, τα πράγματα είναι πιο ξεκάθαρα. Το θεώρημα της δειγματοληψίας ορίζει ένα απόλυτο όριο στην περιοχή συχνοτήτων, που μπορεί να δειγματοληπτηθεί από μια δοσμένη συχνότητα δειγματοληψίας και κατόπιν να ανακτηθεί επιτυχώς από τα δείγματα. Όπως θα διαπιστωθεί στο πείραμα, όταν η συχνότητα του σήματος που δειγματοληπτείται προσεγγίζει το μισό της συχνότητας δειγματοληψίας, το σήμα που λαμβάνεται στην έξοδο καταστρέφεται. Είδατε ακόμα πως ένα φίλτρο χρησιμεύει για να απομακρύνει από το δειγματοληπτημένο σήμα τις ανεπιθύμητες συχνότητες που δημιουργήθηκαν από τη δειγματοληψία. 3.2 Εκτέλεση πειραματικού μέρους: Δειγματοληψία μονού καναλιού Δειγματοληψία και κράτημα (sample and hold) 1. Πραγματοποιείστε τις συνδέσεις: - Συνδέστε την έξοδο του «εσωτερικού ρολογιού» (clock) της μονάδας στο σημείο «είσοδος ρολογιού» (input clock) στο «κύκλωμα ελέγχου» (control logic). - Συνδέστε το συχνόμετρο στην έξοδο «παλμός 1» (pulse 1) του κυκλώματος ελέγχου. - Ολοκληρώνοντας όλες τις αντίστοιχες εξωτερικές συνδέσεις, θυμηθείτε ότι είναι αναγκαία και η σύνδεση της γείωσης. 5

6 2. Στην μονάδα 296 μετρήστε τη συχνότητα της εξόδου pulse Μεταφέρετε το συχνόμετρο στην έξοδο pulse 2 και επιβεβαιώστε ότι η συχνότητα της είναι η ίδια. (Κρατήστε το συχνόμετρο έτσι συνδεδεμένο, για να αποφύγετε αρκετές συνδέσεις και αποσυνδέσεις. Πάντοτε αυτό θα μετράει σωστά τη συχνότητα των παλμών στις εξόδους pulse 1 και pulse 2.) 4. Με το ρυθμιστή clock frequency ρυθμίστε τη συχνότητα του ρολογιού ώστε η ένδειξη του συχνόμετρου να είναι στα 5KHz. 5. Συνδέσετε το κανάλι Y1 του παλμογράφου στην έξοδο pulse 1 και ρυθμίστε με το ρυθμιστή πλάτους του παλμού δειγματοληψίας ώστε να έχετε πλάτος (διάρκεια) περίπου 5 μsec. Υπόδειξη: επειδή ο παλμός ενδέχεται να μην έχει τετραγωνική μορφή αλλά να στρογγυλεύει, η μέτρηση της διάρκειας θα πρέπει να γίνει στο εύρος που αντιστοιχεί περίπου στο μισό του ύψους του παλμού. 6. Ρυθμίστε στη γεννήτρια σήματος ώστε να δώσει στην έξοδο ημιτονικό σήμα 100Hz και πλάτους 3 Vpp. 7. Συνδέστε την γεννήτρια στην είσοδο στην είσοδο 1 (input 1) της μονάδας. Επίσης συνδέστε στο ίδιο σημείο και το κανάλι Y1 του παλμογράφου. 8. Συνδέστε το κανάλι Y2 του παλμογράφου στο πυκνωτή του άνω κυκλώματος δείγματοληψίας και κράτησης. Τι παρατηρείτε στην μορφή της κυματομορφής; Συγκρίνατε με την αρχική κυματομορφή που έχει το σήμα στην είσοδο. 9. Γυρίστε προς τα αριστερά το ρυθμιστή του εύρους παλμών δείγματος (sample pulse width) για να ελαττώσετε το εύρος των παλμών δείγματος. 10. Γιατί ελαττώνεται το πλάτος της δειγματοληψίας εξόδου; 11. Γιατί καθυστερεί η φάση της δειγματοληπτημένης εξόδου; 6

7 12. Γυρίστε προς τα δεξιά το ρυθμιστικό εύρους παλμών δείγματος για να αυξήσετε το εύρος των παλμών δείγματος. 13. Γιατί η έξοδος δεν αυξάνει σημαντικά πάνω από τη πρώτη τιμή που λάβατε; (με τη ρύθμιση 5 μs). 14. Συνδέστε την έξοδο του πυκνωτή στην είσοδο του φίλτρου 1 στη μονάδα και κάντε σύγκριση της κυματομορφής εξόδου του φίλτρου με την αρχική κυματομορφή. 15. Παράγει η έξοδος του φίλτρου κυματομορφή που μοιάζει με το αρχικό σήμα περισσότερο από την κυματομορφή στην είσοδο του φίλτρου; Εξηγήστε γιατί. 16. Ρυθμίστε τη συχνότητα δειγματοληψίας fs = 20 KHz. Ρυθμίστε τη γεννήτρια ακουστικού σήματος ώστε να παράγει σήμα εξόδου 500 Hz με πλάτος 5 Vpp. 17. Ρυθμίστε τη διάρκεια παλμού στα 25 μs, και μετρείστε την τάση εξόδου από το φίλτρο. 18. Περιορίστε διαδοχικά τη διάρκεια του παλμού και για κάθε διάρκεια μετρήστε τη τιμή p-p της τάσης εξόδου του φίλτρου. Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα. Διάρκεια παλμού δειγματοληψίας (μs) Πλάτος σήματος στην έξοδο του φίλτρου (Vpp) 19. Αφήνοντας τη διάρκεια παλμού στα 2 μs, να μεταβάλλετε τη συχνότητα δειγματοληψίας σ όλη τη διαθέσιμη περιοχή και σημειώστε τις τιμές μεγίστου και ελαχίστου πλάτους της εξόδου του φίλτρου. Μετά να αυξήσετε υπολογίσιμα τη διάρκεια του παλμού, και να επαναλάβετε τη παρατήρηση της μεταβολής όπως και προηγούμενα. 20. Μπορείτε να εξηγήσετε τη διαφορά συμπεριφοράς στις δύο περιπτώσεις; 7

8 21. Ρυθμίστε τη συχνότητα δειγματοληψίας fs = 5 ΚHz. Ρυθμίστε τη διάρκεια του παλμού στο μέγιστο. 22. Συνδέστε το κανάλι Y1 του παλμογράφου στην γεννήτρια του ακουστικού σήματος, η οποία θα πρέπει να είναι ακόμα ρυθμισμένη στα 500 Hz. Ρυθμίστε το παλμογράφο ώστε να παρέχει μια καθαρή και σταθερή εικόνα της κυματομορφής αυτής. 23. Συνδέστε το κανάλι Y2 στην έξοδο του φίλτρου και παρατηρήστε την κυματομορφή. 24. Αυξήστε σταδιακά την συχνότητα του σήματος. 25. Σε ποια τιμή της συχνότητας του σήματος αρχίζει το σήμα εξόδου να αλλοιώνεται σημαντικά; 26. Ποια είναι η σχέση των τιμών της συχνότητας δειγματοληψίας και του σήματος εισόδου; 8