ΟΔΗΓΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΩΝ ΤΡΙΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΤΑΣΕΩΣ

ΟΔΗΓΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΩΝ ΤΡΙΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΤΑΣΕΩΣ Λειβαδιώτης Ξενοφών Μετ/κός Φοιτητής Δ.Π.Θ., Αδαμίδης Γεώργιος Επ. Καθ. Δ.Π.Θ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχ. & Μηχ. Υπολογιστών, Τομέας Ενεργειακών Συστημάτων Βασ. Σοφίας 12, 67100 Ξάνθη Τηλ. 2541079509, Fax. 2541079515 xlivadio@ee.duth.gr, adamidis@ee.duth.gr Περίληψη- Στην εργασία αυτή γίνεται στην αρχή μία γενική ανασκόπηση των αντιστροφέων τριών επιπέδων. Στη συνέχεια εξετάζονται οι διάφορες μέθοδοι οδήγησης και ελέγχου των αντιστροφέων τριών επιπέδων. Διερευνάται με τη χρήση υπολογιστή η μέθοδος οδήγησης ενός αντιστροφέα τριών επιπέδων με διαμόρφωση διανύσματος τάσεως και συγκρίνεται με τη μέθοδο PWM. Από την προσομοίωση στον ηλεκτρονικό υπολογιστή ενός συγκεκριμένου κινητήριου συστήματος διερευνήθηκαν η ηλεκτρομαγνητική ροπή του κινητήρα, η μαγνητική ροή καθώς και η τάση και το ρεύμα στα τυλίγματα του κινητήρα. Τέλος, μελετήθηκέ η δυναμική συμπεριφορά του συστήματος. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Για την τροφοδοσία τριφασικών φορτίων μεγάλης ισχύος με μεγάλη τάση, απαιτούνται αντιστροφείς που ανταποκρίνονται στις απαιτήσεις των φορτίων. Τέτοια φορτία μπορεί να είναι τριφασικοί κινητήρες μεγάλης ισχύος, όπου η τάση τροφοδοσίας στα τυλίγματα του κινητήρα μπορεί να πλησιάζει την τιμή της μέσης τάσης. Μπορεί επίσης, να απαιτούνται ανορθωτικές διατάξεις οι οποίες συνδέονται σε εναλλασσόμενα δίκτυα μέσης τάσης, όπως π.χ. στην ηλεκτρική έλξη. Στις περιπτώσεις αυτές χρησιμοποιούνται διατάξεις ηλεκτρονικών ισχύος πολλών επιπέδων. Οι μετατροπείς πολλών επιπέδων αυξάνουν, χρόνο με το χρόνο τη σημασία των εφαρμογών τους στη βιομηχανία. Επίσης, η χρήση των καινούριων στοιχείων αυξάνουν ακόμη περισσότερο την εφαρμογή τους σε περιπτώσεις όπου απαιτείται μεγάλη ισχύς σε συστήματα ηλεκτρικής κίνησης. Στις εφαρμογές αντιστροφέων πολλαπλών επιπέδων υπάρχει το πλεονέκτημα της μείωσης της τάσης στα άκρα των ημιαγώγιμων στοιχείων. Σαν αποτέλεσμα των περισσοτέρων σε αριθμό λειτουργικών καταστάσεων, επιτυγχάνεται και βελτίωση όσον αφορά τις αρμονικές στην έξοδο του αντιστροφέα. Η βελτίωση σε αυτόν τον τομέα έχει ως αποτέλεσμα λιγότερες απώλειες λόγω αρμονικών στην πλευρά του φορτίου που συνδέεται με τον αντιστροφέα. Στην εργασία αυτή θα διερευνηθεί μέσω υπολογιστή ένας αντιστροφέας τριών επιπέδων και στη συνέχεια θα γίνει η ανάλυση και η εφαρμογή του διανυσματικού ελέγχου τάσεως. Στη συγκεκριμένη εργασία επιλέχθηκε προσομοίωση σε διακριτό χρόνο. Αυτό προσδίδει ταχύτητα στην προσομοίωση. Στην πράξη τέτοια συστήματα υλοποιούνται με ψηφιακούς επεξεργαστές (DSPs), δηλαδή ο έλεγχος γίνεται σε διακριτό χρόνο. Στην περίπτωση μοντέλου διακριτού χρόνου τα μπλοκ διακριτού χρόνου ανταποκρίνονται στις αλλαγές των εισόδων τους με μια σταθερά περίοδο δειγματοληψίας, δηλαδή κρατούν τα αποτελέσματα τους σταθερά μεταξύ των διαδοχικών βημάτων δειγματοληψίας. Τα μοντέλα αυτά μπορούν να λυθούν χρησιμοποιώντας οποιαδήποτε μέθοδο επίλυσης του Simulink. Αυτό προϋποθέτει ότι το μοντέλο είναι εξολοκλήρου διακριτό και ότι κάθε μεταβλητή κατάστασης υπολογίζεται ταυτόχρονα. Η προσομοίωση που μελετάται σ αυτή την εργασία είναι η παλμοδότηση των ημιαγώγιμων στοιχείων του αντιστροφέα τριών επιπέδων με τη μέθοδο της διαμόρφωσης του διανύσματος τάσεως (SVM) σε μια ασυνεχή μορφή της. Η ασυνεχής SVM βασίζεται στη χρήση των τριών πλησιέστερων διανυσμάτων κατάστασης. Στη συνέχεια προσδιορίζονται οι χρόνοι αγωγής (duty-cycles) της κάθε λειτουργικής κατάστασης, έτσι ώστε να προκύψει το ισοδύναμο επιθυμητό διάνυσμα στο χώρο. 2. ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΙΣ ΤΡΙΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ Μια από τις πιο συνηθισμένες τοπολογίες είναι ο αντιστροφέας πηγής τάσεως 3 επιπέδων με σύνδεση ουδετέρου σημείου, όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Ο αντιστροφέας αυτός χρησιμοποιείται σε συστήματα κίνησης μέσης τάσης. Γι αυτήν την τοπολογία λαμβάνονται στο σχεδιασμό υπόψη οι απαιτήσεις για έλεγχο του δυναμικού του ουδετέρου σημείου (Neutral Point, NP). Στους αντιστροφείς πηγής τάσης τριών επιπέδων, κάθε φάση έχει τη δυνατότητα σύνδεσης σε 3 τιμές συνεχούς τάσης. Αυτή επιτυγχάνεται με τη μορφή μιας ίσης θετικής και αρνητικής τάσης και μιας μηδενικής τάσης. Συνεπώς, αν η τάση σύνδεσης (dc link) είναι για παράδειγμα ίση με V d, η θετική και η αρνητική τάση θα είναι V + dc και 2 2 V dc. 1

Ένας τέτοιος αντιστροφέα φαίνεται στο σχήμα 1. Σχήμα 1. Τριφασικός αντιστροφέας τριών επιπέδων [3] Οι δύο πυκνωτές καλούνται πυκνωτές ζεύξης (dc link capacitors) και οι χωρητικότητές τους είναι ίσες. Σκοπός της ύπαρξης του ζεύγους των πυκνωτών είναι να δημιουργήσουν τη μηδενική τάση στο ουδέτερο σημείο σύνδεσης. Έτσι, το κέντρο των διόδων που βρίσκονται απέναντι από τα ημιαγώγιμα στοιχεία Τ 11 και Τ 12 συνδέεται με το ουδέτερο σημείο με μια δίοδο ελεύθερης διέλευσης D 1. Το ίδιο συμβαίνει και με τις διόδους που βρίσκονται απέναντι από τα ημιαγώγιμα στοιχεία Τ 13 και Τ 14 οι οποίες συνδέονται με το ουδέτερο σημείο με τη δίοδο D 4. Τα στοιχεία Τ 11 και Τ 14 λειτουργούν ως τα κύρια διακοπτικά στοιχεία, όπως ακριβώς τα στοιχεία της φάσης α σε ένα τριφασικό αντιστροφέα δυο επιπέδων, ενώ τα στοιχεία Τ 12 και Τ 13 δρουν ως βοηθητικά στοιχεία τα οποία συντελούν στη σύνδεση της τάσης εξόδου στο μηδενικό σημείο. Δηλαδή με τη βοήθεια των διόδων D 1 και D 4 η τάση των τυλιγμάτων της μηχανής παίρνει την τιμή μηδέν. Για θετικό ρεύμα στη φάση α, i 1>0, το ρεύμα θα διέρχεται από τα στοιχεία Τ 11 και Τ 12 για θετική τιμή της φασικής τάσης και από τα στοιχεία D 13 και D 14 για αρνητική τιμή της φασικής τάσης. Επίσης, για i a <0, το ρεύμα θα διέρχεται από τα στοιχεία D 11 και D 12 για θετική τιμή της φασικής τάσης και από τα στοιχεία Τ 13 και Τ 14 για αρνητική τιμή της φασικής τάσης. Η ροή του ρεύματος στην φάση α κατά τη σύνδεση με το μηδενικό σημείο (μηδενική τιμή της φασικής τάσης) και κατά τη θετική φορά του θα είναι: 0 D 1 Τ 12 α. Κατά την αρνητική φορά θα είναι: α Τ 13 D 4 0. Τέλος, αξίζει να αναφερθεί ότι στη διάταξη του αντιστροφέα 3 επιπέδων η ηλεκτρική, αλλά και η θερμική καταπόνηση των κυρίων (ημιαγώγιμων) στοιχείων είναι μικρότερη, αφού ισούται με ισχύει στους αντιστροφείς δύο επιπέδων. V dc ±, αντί για που 2 ± V dc 3. ΟΔΗΓΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΩΝ ΤΡΙΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ 3.1 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ PWM Οι τεχνικές διαμόρφωσης PWM που ισχύουν για τους αντιστροφείς δύο επιπέδων ισχύουν και για τους αντιστροφείς τριών επιπέδων. Η βασική διαφορά είναι ότι η τάση εξόδου ανά φάση δεν αποκτά πλέον δύο, αλλά τρεις τιμές. Μία άλλη διαφοροποίηση είναι ότι η φέρουσα κυματομορφή δεν είναι απλά μια τριγωνική συνάρτηση που εκτείνεται τόσο στην αρνητική όσο και στη θετική περιοχή της διαμορφώνουσας, αλλά ουσιαστικά είναι δύο 2

κυματομορφές. Η μια αναλαμβάνει τη σύγκριση των τάσεων στη θετική περιοχή της τάσης, από 0 ως V dc 2 και η άλλη στην αρνητική, από V dc ως 0. Οι δύο κυματομορφές είναι συντονισμένες. Η PWM διαμόρφωση για αντιστροφέα 2 τριών επιπέδων φαίνεται στο σχήμα 2. Τα χαρακτηριστικά της PWM διαμόρφωσης στην περίπτωση των αντιστροφέων τριών και περισσοτέρων επιπέδων είναι τα ίδια με την περίπτωση των αντιστροφέων δύο επιπέδων. Σχήμα 2. PWM διαμόρφωση σε αντιστροφέα τριών επιπέδων [6] 3.2 ΤΡΟΠΟΙ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ SVM ΣΕ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΙΣ ΤΡΙΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ Σε αυτό το κεφάλαιο θα μελετηθούν διάφορες προσεγγίσεις στη διαμόρφωση SVM. Υπάρχει μια πληθώρα από διαφορετικούς τρόπους κατά τους οποίους μπορεί να λειτουργήσει ο αντιστροφέας για να επιτευχθεί στην έξοδό του το επιθυμητό διάνυσμα τάσης. [3] Υπάρχει πάντα περισσότερη από μια ακολουθία μεταβάσεων από μια λειτουργική κατάσταση σε μια άλλη. Στην περίπτωση του αντιστροφέα δύο σημείων, δεδομένου του διανύσματος η διαμόρφωση λάμβανε χώρα σε ένα εξαμόριο, πράγμα το οποίο σήμαινε ότι υπήρχαν διαθέσιμα δύο μη μηδενικά και δύο μηδενικά διανύσματα. Βάσει αυτών και αφού καθοριζόταν οι χρόνοι λειτουργίας των καταστάσεων, προέκυπτε το ισοδύναμο επιθυμητό διάνυσμα. Στους αντιστροφείς τριών επιπέδων γενικά είναι αποδεκτό, ότι οι βέλτιστες στρατηγικές διαμόρφωσης βασίζονται στη χρήση των 3 πλησιέστερων διανυσμάτων χώρου τάσης, για να δημιουργηθεί έτσι η αναπαράσταση μετάβασης της κυματομορφής αναφοράς. Ως κυματομορφή αναφοράς (Επιθυμητή τιμή) καλείται η κυματομορφή την οποία πρέπει να έχει σαν έξοδό του ο αντιστροφέας. Τα διανύσματα χώρου σχηματίζουν τις κορυφές ενός εσωτερικού τριγώνου, όπως φαίνεται στο σχήμα 4, μέσα στο οποίο βρίσκεται το διάνυσμα αναφοράς τη στιγμή της δειγματοληψίας, όπως για παράδειγμα είναι το τρίγωνο Α, το Β ή το Ε. Αξίζει να παρατηρηθεί στους αντιστροφείς πολλαπλών επιπέδων, ότι ένα τρίγωνο μπορεί να ορίζεται από περισσότερες από μια διαφορετικές καταστάσεις, ενώ ουσιαστικά πρόκειται για τον ίδιο χώρο διαμόρφωσης. Συγκεκριμένα το τρίγωνο Ε και το D 2 είναι ισοδύναμο, αν και ορίζονται από τα διανύσματα π.χ. (+++), (++0) και (+00) για το ένα και (000), (00-) και (0--) για το άλλο. Στους αντιστροφείς πολλαπλών επιπέδων υπάρχει η δυνατότητα να γίνει διαμόρφωση μιας περιοχής με ένα "ολοκληρωμένο πρότυπο". [8] Αυτό σημαίνει ότι όλα τα διανύσματα λαμβάνουν χώρα στην ακολουθία μετάβασης. Συνεπώς, για την υποπεριοχή Ε του σχήματος 4 η πλήρης ακολουθία θα είναι: (+++) (++0) (+00) (000) (00-) (0--) (---). Αυτή η υλοποίηση εγκαταλείφθηκε σύντομα, αφού μπορούν να χρησιμοποιηθούν ισοδύναμα διανύσματα και έτσι εισήχθηκε ο όρος του "ελαττωμένου προτύπου", το οποίο δεν χρησιμοποιεί όλες τις δυνατές καταστάσεις μετάβασης σε μια ακολουθία. V ref 3

Συγκεκριμένα, στην δεύτερη περίοδο της πλήρους ακολουθίας, δηλαδή από την κατάσταση (000) και έπειτα, η ακολουθία αντιστρέφεται με αποτέλεσμα τη ελάττωση των μεταβάσεων. Σχήμα 4. Διάγραμμα λειτουργικών καταστάσεων αντιστροφέα τριών σημείων [3] Το ελαττωμένο πρότυπο έχει δύο βασικά πλεονεκτήματα. Πρώτον, μειώνει την κυμάτωση του ρεύματος του φορτίου επειδή χρησιμοποιεί μόνο ένα μηδενικό διάνυσμα με διπλάσιο χρόνο παραμονής. Σ αυτή τη λειτουργική 2 T ( + T 2T ( ) T κατάσταση, π.χ. + + ) = (000) ή = (000), όπου ο χρόνος παραμονής σε κάθε κατάσταση. Δεύτερον, μειώνει την αρμονική παραμόρφωση αν χρησιμοποιείται ένα αντί δύο διανυσμάτων που έχουν το ίδιο αποτέλεσμα στο διανυσματικό χώρο, π.χ. αν χρησιμοποιείται μόνο το διάνυσμα (++0), αντί για το (++0) μαζί με το ισοδύναμό του (00-). Όλες οι μεθοδολογίες που χρησιμοποιούνται σήμερα και θα αναλυθούν παρακάτω είναι ελαττωμένα πρότυπα ακολουθιών. Δεδομένου του πλήθους των λειτουργικών καταστάσεων είναι προφανές γιατί υπάρχουν διαφορετικοί τρόποι μετάβασης μεταξύ των καταστάσεων. Γενικά διακρίνονται δύο κατηγορίες τρόπων διαμόρφωσης. Η συνεχής και η ασυνεχής διαμόρφωση. 3.2.1. ΑΠΛΗ SVM Οι συνηθισμένες στρατηγικές συνεχούς διαμόρφωσης διαφοροποιούνται στην τοποθέτηση των ενεργών διανυσμάτων μέσα στην περίοδο δειγματοληψίας. Το κεντράρισμα των δύο μικρών διανυσμάτων σε κάθε περίοδο δειγματοληψίας είναι η βέλτιστη προσέγγιση και συνάμα αποτελεί την πιο συνηθισμένη μέθοδο διαμόρφωσης.[3],[5] Αυτή η μέθοδος θα αναφέρεται στο κείμενο παρακάτω ως απλή SVM. Για το εκάστοτε επιθυμητό διάνυσμα μπορεί κάθε εξαμόριο να χωριστεί σε τέσσερα τρίγωνα των οποίων οι κορυφές ορίζονται από τις διάφορες λειτουργικές καταστάσεις. Σε αντίθεση με την SVM ενός αντιστροφέα 2 επιπέδων, οι ακολουθίες μετάβασης δεν αρχίζουν και τελειώνουν στο χώρο του διανυσματικού διαγράμματος, δηλαδή στο εξωτερικό εξάγωνο, αλλά στα μικρά διανύσματα, τα οποία βρίσκονται στο εσωτερικό εξάγωνο, π.χ. το διάνυσμα (+00)/(0--). Αυτά τα διανύσματα καλούνται και ισοδύναμα μηδενικά διανύσματα. Το διανυσματικό διάγραμμα καταστάσεων ενός αντιστροφέα τριών επιπέδων μπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από έξι μικρά εξάγωνα τα οποία επικαλύπτονται μεταξύ τους και ουσιαστικά είναι διανυσματικά διαγράμματα αντιστροφέα δύο επιπέδων. Κάθε ένα από τα έξι αυτά εξάγωνα έχει κέντρο στις κορυφές των μικρών διανυσμάτων λειτουργίας του αντιστροφέα τριών επιπέδων και σχηματίζουν το εσωτερικό εξάγωνο. Αυτά φαίνονται στο σχήμα 5. T 4

Σχήμα 5. (a) Ανάλυση του χώρου διαμόρφωσης σε έξι επικαλυμμένα εξάγωνα (b) τα μετακινημένα κέντρα διαμόρφωσης σε κάθε εξάγωνο [5] Αρχικά, από τη δεδομένη περιοχή διαμόρφωσης πρέπει να επιλεχθεί το κατάλληλο εξάγωνο από τα έξι. Φυσικά, η διαμόρφωση πρέπει να παραμείνει μέσα στο επιλεγμένο εξάγωνο, δηλαδή τα διανύσματα λειτουργικών καταστάσεων που θα επιλεχθούν πρέπει να ανήκουν στο εξάγωνο αυτό. Έπειτα, από το αρχικό διάνυσμα αναφοράς πρέπει να αφαιρεθεί το διάνυσμα που "δείχνει" το κέντρο του επιλεγμένου εξαγώνου. Πραγματοποιώντας αυτά τα δύο βήματα το διανυσματικό πεδίο του αντιστροφέα τριών επιπέδων μετατρέπεται σε ένα διανυσματικό πεδίο δυο επιπέδων. Αν η περιοχή στην οποία γίνεται η διαμόρφωση ανήκει σε περισσότερα από ένα διαφορετικά εξάγωνα, μπορεί να επιλεχθεί κάποιο από αυτά και έπειτα πραγματοποιείται η μετακίνηση του κεντρικού διανύσματος τάσης. Η μετακίνηση διανυσμάτων φαίνεται στο σχήμα 6. Στο σχήμα 7 φαίνεται η περίπτωση με δύο διαθέσιμα εξάγωνα και η κατάλληλη μετακίνηση του κεντρικού διανύσματος τάσης για κάθε περίπτωση. Αυτό σημαίνει ότι για την απλή συνεχή SVM διαμόρφωση η θέση της κορυφής ενός μικρού διανύσματος, δηλαδή το κέντρο του κάθε επιμέρους εξαγώνου, θα αποτελεί το κέντρο της ακολουθίας, αντί για το πραγματικό κέντρο των διανυσμάτων χώρου (---)/(+++)/(000). Για παράδειγμα, η ακολουθία μετάβασης για το τμήμα Α στο σχήμα 6 είναι: (+00) (+0-) (+--) (0--) και επιστροφή. Σχήμα 6. Μετακίνηση διανύσματος τάσης αναφοράς από το αρχικό κέντρο (000) στο νέο κέντρο (+00) [5] Σε αυτήν την περίπτωση αν η ακολουθία διανυσμάτων είναι για το διάνυσμα V r του σχήματος 7 και ληφθεί το V r και η ακολουθία θα είναι: (+00) εξάγωνο 1 του σχήματος 5a, τότε το νέο διάνυσμα τάσης αναφοράς θα είναι το 1 5

(+0-) (00-) (0--) και επιστροφή. Αν ληφθεί το εξάγωνο 2, νέο διάνυσμα τάσης αναφοράς θα είναι το V r 2 και η ακολουθία θα είναι: (++0) (+00) (+0-) (00-). Η επιλογή μεταξύ των δύο ακολουθιών θα γίνεται με τη βοήθεια ενός ελεγκτή που θα επιλέγει το κατάλληλο εξάγωνο. Σχήμα 7. Επιλογή νέου διανύσματος τάσης αναφοράς από γειτονικά εξάγωνα [5] Πρέπει να τονιστεί για αυτή την περίπτωση της συνεχούς SVM, ότι η μέση συχνότητα μετάβασης είναι ελαφρώς υψηλότερη από την συχνότητα της φέρουσας στην αντίστοιχη περίπτωση, αφού απαιτούνται έξι επιπλέον μεταβάσεις κατά τη διάρκεια μιας βασικής περιόδου. Αυτές οι μεταβάσεις συμβαίνουν όταν η αρχή και το τέλος των ακολουθιών διανυσμάτων κινούνται μεταξύ των ισοδυνάμων μηδενικών διανυσμάτων, π.χ. από την κατάσταση μετάβασης (+00) προς την (++0). 3.2.2 ΑΣΥΝΕΧΗΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ SVM Η κυριότερη διαφοροποίηση μεταξύ των ασυνεχών και συνεχών μεθόδων διαμόρφωσης είναι ότι από τις ακολουθίες μετάβασης απορρίπτεται κάποια λειτουργική κατάσταση. Έτσι, ενώ στις συνεχείς μεθόδους μια περιοχή ορίζεται από τέσσερα διανύσματα καταστάσεων, εδώ κάθε περιοχή ορίζεται από τρία. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της συχνότητας παλμοδότησης. 3.2.2.1. Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Στο κύκλωμα προσομοίωσης που έχει αναπτυχθεί η μέθοδος που χρησιμοποιείται για την παλμοδότηση των ημιαγώγιμων στοιχείων του αντιστροφέα 3 επιπέδων είναι η SVM σε μια ασυνεχή μορφή της. Η χρησιμοποίηση μιας από τις μεθόδους που αναπτύχθηκε στη θεωρία αφενός δεν θα έδινε σημαντικές διαφοροποιήσεις στα αποτελέσματα προσομοιώσεων και αφετέρου η υλοποίηση μιας τέτοιας μεθόδου είναι αρκετά πολύπλοκη. Όπως αναλύθηκε στο 3 ο κεφάλαιο, η ασυνεχής SVM (π.χ. απλή DPWM, εναλλακτική DPWM) βασίζεται στη χρήση των 3 πλησιέστερων διανυσμάτων κατάστασης. Έπειτα, προσδιορίζονται οι χρόνοι αγωγής (duty cycles) της κάθε κατάστασης, έτσι ώστε να προκύψει το ισοδύναμο επιθυμητό διάνυσμα στο χώρο. V r ref 1 d1 d 2 + d 3 = Έτσι, αν τα τρία πλησιέστερα διανύσματα που θα συνιστούν το διάνυσμα αναφοράς είναι τα, V r 3 d1 d2 3 ισχύει: και οι αντίστοιχοι χρόνοι αγωγής τους είναι, και (με V r ref = d 1 V r 1 + d 2V r 2 + d3v r 3 d 1 V r V r 2 και + ), τότε θα πρέπει να Το διάνυσμα αναφοράς πάντα θα βρίσκεται μέσα σε κάποιο τρίγωνο το οποίο ορίζεται από τα 3 πλησιέστερα διανύσματα. Στο πεδίο του χώρου αβ και πάντα όσον αφορά την υλοποίηση στο Matlab είναι δύσκολο και περίπλοκο να γίνει κάτι τέτοιο. Για το λόγο αυτό εφαρμόζεται τα τελευταία χρόνια μια νέα μέθοδος-αλγόριθμος, η οποία βασίζεται στη χρήση δύο μη ορθοκανονικών αξόνων βάσει των οποίων εκφράζεται το διάνυσμα αναφοράς και φυσικά τα διανύσματα καταστάσεων του χώρου. Η τροποποίηση αυτή είναι χρήσιμη και για τις υλοποιήσεις ελέγχου κινητήρων με αντιστροφείς περισσοτέρων από τριών επιπέδων. [2] Χαρακτηριστικό πλεονέκτημα είναι ότι μέσω του νέου συστήματος αξόνων αναφοράς όλα τα διανύσματα καταστάσεων του αντιστροφέα μπορούν να εκφραστούν ως ένας απλός γραμμικός συνδυασμός των διανυσμάτων του 6

συστήματος αναφοράς. Εξαιτίας της κανονικοποίησης δηλαδή, όλα τα διανύσματα κατάστασης χώρου θα έχουν ακέραιες συντεταγμένες στο σύστημα {g,h}. Αρχικά μετασχηματίζεται το διάνυσμα V r ref από το σύστημα αξόνων α,β στο σύστημα {g,h}. Αυτό γίνεται γνωρίζοντας το μέτρο και την γωνία ω t που λαμβάνει την εκάστοτε τιμή το διάνυσμα Τα διανύσματα χώρου αναπαριστούνται στο σχήμα 8. V r ref. Σχήμα 8. Η μετατροπή στο νέο σύστημα συντεταγμένων [2] V r Έχοντας τις συντεταγμένες του διανύσματος ref (g,h) ορίζονται κάποια μεγέθη και από τις μέγιστες και ελάχιστες οριακές τιμές αυτών, λαμβάνονται αρχικά τέσσερα παραπλήσια διανύσματα καταστάσεων. Από αυτά, έπειτα από μαθηματικές πράξεις, επιλέγονται τα τρία πλησιέστερα τα οποία θα απαρτίζουν και το τρίγωνο των πλησιέστερων διανυσμάτων. Για να γίνει καλύτερα κατανοητή η όλη διαδικασία, λαμβάνεται το διάνυσμα M r ref. Τα τέσσερα πλησιέστερα διανύσματα θα απαρτίζουν τις κορυφές του παραλληλόγραμμου που ορίζεται από τα διανύσματα κατάστασης (1,0), (1,1), (2,0) και (2,1), το τελευταίο δεν απεικονίζεται στο σχήμα. Ύστερα από τον προσδιορισμό των τριών πλησιέστερων διανυσμάτων έχει σειρά ο υπολογισμός των αντίστοιχων χρόνων λειτουργίας κάθε διανύσματος κατάστασης. Συνεπώς, δεδομένης της θέσης του διανύσματος V r, δηλαδή του μήκους του ως προς και της γωνίας του ref ωt μπορούν να υπολογιστούν εύκολα τα τρία πλησιέστερα διανύσματα και οι αντίστοιχοι χρόνοι αγωγής τους. Ακολουθεί η επιλογή της λειτουργικής κατάστασης του αντιστροφέα. Αυτή η διαδικασία δεν είναι απλή, αφού ένα διάνυσμα στο σύστημα {g,h} ισοδυναμεί με περισσότερες από μια λειτουργικές καταστάσεις / διανύσματα λειτουργίας του αντιστροφέα. Για παράδειγμα, το διάνυσμα (1,0) θα ισοδυναμεί τόσο με τη λειτουργική κατάσταση (100), όσο και με τη κατάσταση (211) όπως φαίνεται στο σχήμα 5. Η επιλογή του κατάλληλου διανύσματος περιπλέκει την υλοποίηση. Παρ όλα αυτά, επιλέγεται στο συγκεκριμένο παράδειγμα που ακολουθεί μια συγκεκριμένη ομάδα διανυσμάτων, από αυτά που προσφέρουν εναλλακτικές λειτουργική κατάσταση, έτσι ώστε να προσομοιώνεται ένα είδος συνδυασμού εναλλακτικής και μονής ζώνης φέροντος DPWM παλμοδότησης. Έτσι, το μηδενικό διάνυσμα στην υλοποίηση στο πρόγραμμα Matlab λαμβάνεται το (111) και από τα μικρά διανύσματα που αντιπροσωπεύουν δύο καταστάσεις λαμβάνονται τα: (211), (221), (121), (122), (112) και (212). Είναι V dc 7

προφανές ότι υπάρχει προτίμηση στη σύνδεση στη θετική πλευρά τάσης για μικρούς βαθμούς διαμόρφωσης, αφού δεν υπάρχει το ψηφίο (0) στα μικρά διανύσματα χώρου. Στο Matlab το κύκλωμα που αντιστοιχεί στον αντιστροφέα τριών επιπέδων φαίνεται στο σχήμα 9. Η παλμοδότηση των ημιαγώγιμων στοιχείων γίνεται κατά αριθμητική σειρά, δηλαδή πρώτα τα Q 1, Q 2, Q 3 και Q 4 της πρώτης φάσης, έπειτα τα στοιχεία της δεύτερης και έπειτα της τρίτης φάσης. 4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Σχήμα 9. Ισοδύναμο κύκλωμα αντιστροφέα τριών επιπέδων στο Matlab Από την προσομοίωση στον υπολογιστή με το πακέτο του προγράμματος Matlab-Simulink, του συστήματος κίνησης του σχήματος 1, έγινε η μελέτη συμπεριφοράς του συστήματος τόσο στη μόνιμη όσο και στη μεταβατική κατάσταση. Τα ονομαστικά στοιχεία του συστήματος είναι: Φορτίο μηχανής: Τ load = 500 Nm Μέγιστη ηλεκτρομαγνητική ροπή: T e,max =700 Nm Ονομαστική τιμή συνεχούς τάσεως: V d =700 V Αριθμός στροφών: 1450 min 1 Τάση μηχανής: 260/450 V Ισχύς μηχανής: 200 kw Στο σχήμα 10 φαίνεται η κυματομορφή της ροπής κατά την εκκίνηση χωρίς φορτίο. Την χρονική στιγμή t=0,225 sec συνδέεται το φορτίο των 500 Nm. Βλέπουμε ότι η ροπή εμφανίζει μια ταλάντωση μέχρι να πετύχει την επιθυμητή ροπή με παράλληλη μικρή ταλάντωση του αριθμού στροφών. Τη χρονική στιγμή t=0,3 sec αλλάζει ο επιθυμητός αριθμός στροφών με αποτέλεσμα να εμφανιστεί μια ροπή επιταχύνσεως, μέχρι που να επιτευχθεί ο επιθυμητός αριθμός στροφών. Παράλληλα με τις μεταβολές των επιθυμητών μεγεθών εμφανίζονται και μεταβολές των τιμών των φασικών ρευμάτων, καθώς και η βασική αρμονική της πολικής τάσεως. Στο σχήμα 11 φαίνονται τα διανυσματικά διαγράμματα της μαγνητικής ροής του στάτη και του δρομέα κατά την εκκίνηση. Στο σχήμα 12 φαίνονται τα διανυσματικά κυκλικά διαγράμματα των μαγνητικών ροών του στάτη και του δρομέα, το διανυσματικό κυκλικό διάγραμμα του ρεύματος του στάτη και το κυκλικό διανυσματικό διάγραμμα της τάσης του στάτη στη μόνιμη λειτουργία της μηχανής. Στο σχήμα 13 φαίνονται οι κυματομορφές της ροπής, του διανύσματος του ρεύματος του στατη, τα φασικά ρεύματα του στάτη της μηχανής και το διάνυσμα της μαγνητικής ροής του στάτη στη μόνιμη λειτουργία συναρτήσει του χρόνου. 8

a) b) c) d) Σχήμα 10. Συμπεριφορά του συστήματος κίνησης σε διάφορες μεταβατικές καταστάσεις. a) Μεταβολή της ηλεκτρομαγνητικής ροπής συναρτήσει του χρόνου με μεταβολή της ροπής του φορτίου, με μεταβολή του αριθμού στροφών. b) Μεταβολή του αριθμού στροφών συναρτήσει του χρόνου με μεταβολή της ροπής του φορτίου. c) Κυματομορφές των φασικών ρευμάτων για διάφορες μεταβατικές καταστάσεις του φορτίου. d) Κυματομορφές της πολικής τάσεως του στάτη της μηχανής 9

a) b) Σχήμα 11. Διανυσματικά διαγράμματα μαγνητικών ροών κατά την εκκίνηση της μηχανής. a) Διάνυσμα μαγνητικής ροής στάτη. b) Διάνυσμα μαγνητικής ροής δρομέα. a) b) c) d) Σχήμα 12. Διανύσματα χώρου ηλεκτρομαγνητικών μεγεθών στη μόνιμη λειτουργία. a) Διάνυσμα μαγνητικής ροής στάτη Ψ S b) Διάνυσμα μαγνητικής ροής δρομέα Ψr c) Διάνυσμα ρεύματος στάτη I S. d) Διάνυσμα τάσεως στάτη V S. 10

a) b) c) d) Σχήμα 13. Ηλεκτρομαγνητικά μεγέθη στη μόνιμη λειτουργία συναρτήσει του χρόνου. a) Κυματομορφή ηλεκτρομαγνητικής ροπής κινητήρα. b) Κυματομορφή του διανύσματος του ρεύματος. c) Κυματομορφές ρευμάτων των τριών φάσεων του στάτη του κινητήρα d) Κυματομορφή της μαγνητικής ροής του στάτη 11

5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στο παρόν κείμενο περιγράφεται η πειραματική εφαρμογή ελέγχου ασύγχρονης μηχανής μέσω αντιστροφέα τριών επιπέδων. Γίνεται συνοπτική παρουσίαση της θεωρίας των αντιστροφέων πολλαπλών επιπέδων και έπειτα περιγράφεται η μέθοδος παλμοδότησης του αντιστροφέα. Τέλος, παρουσιάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα προσομοιώσεων εκκίνησης, απόκρισης φορτίου και ταχύτητας του κινητήρα, καθώς και της μόνιμης κατάστασης μέσω του προγράμματος Matlab. Με την προσομοίωση στον υπολογιστή μπορούμε να εφαρμόσουμε διάφορες μεθόδους οδήγησης αντιστροφέα και κυρίως μεθόδους διανυσματικού έλέγχου. Στην εργασία αυτή εφαρμόστηκε μία από τις μεθόδους ασυνεχούς διαμόρφωσης και τα αποτελέσματα έδειξαν την καλή λειτουργία του συστήματος. Με τη μέθοδο αυτή μπορούμε να εξετάσουμε αντιστροφείς και κινητήρες πολύ μεγάλης ισχύος με διάφορα μηχανικά φορτία και να εξετάσουμε την συμπεριφορά και την καταπόνηση τόσο του κινητήρα όσο και του αντιστροφέα. Βιβλιογραφία [1] Nikola Celanovic, SPACE VECTOR MODULATION AND CONTROL OF MULTILEVEL CONVERTERS, Dissertation submitted to the Faculty of the Virginia Polytechnic Institute and State University in partial fulfillment of the requirements for the degree 20 th September 2000 [2] Nikola Celanovic, Member, IEEE, and Dushan Boroyevich, Member, IEEE A Fast Space-Vector Modulation Algorithm for Multilevel Three-Phase Converters, IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS, VOL. 37, NO. 2, MARCH/APRIL 2001, pp 637 641 [3] Thomas Brückner, Student Member, IEEE, and Donald Grahame Holmes, Senior Member, IEEE, Optimal Pulse-Width Modulation for Three-Level Inverters, IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, VOL. 20, NO. 1, JANUARY 2005, pp 82 89 [4] Dongsheng Zhou, Senior Member, IEEE, and Didier G. Rouaud, Member, IEEE Experimental Comparisons of Space Vector Neutral Point Balancing Strategies for Three-Level Topology, IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, VOL. 16, NO. 6, NOVEMBER 2001 pp 872 879 [5] Jae Hyeong Seo, Member, IEEE, Chang Ho Choi, Member, IEEE, and Dong Seok Hyun, Senior Member, IEEE, A New Simplified Space Vector PWM Method for Three-Level Inverters, IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, VOL. 16, NO. 4, JULY 2001, pp 545 550 [6] Ashish Bendre, Giri Venkataramanan, Vijay Srinivasan, University of Wisconsin-Madison, Don Rosene, SoftSwitching Technologies Modeling and Design of a Neutral Point Voltage Regulator for a Three Level Diode Clamped Inverter Using Multiple Carrier Modulation EPE 2003, Toulouse [7] Ζήσης Κουτσογιάννης, «Διερεύνηση μέσω υπολογιστή της λειτουργίας τριφασικού αντιστροφέα οδηγούμενος με τη μέθοδο SVPWM», Διπλωματική εργασία, ΔΠΘ, Σεπτέμβριος 2004 [8] M. A. Severo Mendes, P. F. Seixas and B. G. de Andrade, Department of Electronic Engineering UFMG, Brazil, Asymmetric Space Vector PWM for the Three-Level Flying-Capacitor Inverter 12