ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2007

Transcript

1 ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Π. Β. Μαλατέστας, Καθηγητής ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 5//7 Μάθημα : Ηλεκτρική Κίνηση ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 7 ΘΕΜΑ ο (4%) Κινητήρας με γραμμική χαρακτηριστική ροπής-στροφών ονομαστικά στοιχεία, Hp, 5rp, τροφοδοτεί φορτίο με χαρακτηριστική ροπής-στροφών 5. ( N), μέσω μειωτήρα με σχέση μετάδοσης N /.5, σχ.. Εάν για λειτουργία υπό ονομαστική τάση, η ροπή εκκίνησης του κινητήρα είναι Ν, να βρεθούν:. Το σημείο λειτουργίας στη μόνιμη κατάσταση καθώς το είδος της ευστάθειας του.. Ο χρόνος εκκίνησης για % απόκλιση. J.5Kg. J 3Kg.,, Σχ. Σημείωση: O μειωτήρας να θεωρηθεί ιδανικός. ΘΕΜΑ ο (3%) Ηλεκτρικό όχημα, διαθέτει για την κίνηση του κινητήρα Σ.Ρ. διέγερσης σειράς. Τροφοδοτείται από δίκτυο Σ.Ρ. V, μέσω ενός μετατροπέα Σ.Ρ./Σ.Ρ. (υποβιβασμού τάσης), σχ.. G..O A R A + - Σχ. V + -, n

2 Η διακοπτική συχνότητα του μετατροπέα είναι f KHz κάθε παλμός τάσης διαρκεί s. Εάν η μέση τιμή του ρεύματος στο τύλιγμα τυμπάνου είναι Α η αυτεπαγωγή θεωρηθεί αρκετά μεγάλη ( ), ζητούνται:. Η σχεδίαση των κυματομορφών του ρεύματος, στην είσοδο του μετατροπέα στη δίοδο ελεύθερης ροής.. Οι ενδείξεις των οργάνων του κυκλώματος. 3. Η αποδιδόμενη ροπή στον άξονα, εάν η ισοδύναμη αντίσταση των τυλιγμάτων διέγερσης τυμπάνου είναι R=.5Ω n rp. ΘΕΜΑ 3ο (3%) Τριφασικός εξαπολικός επαγωγικός κινητήρας, Hp, 7rp, 7/V-Hz, συνδεδεμένος σε αστέρα, έχει τις ακόλουθες χαρακτηριστικές ισοδυνάμου κυκλώματος ανά φάση, ανηγμένες στο στάτη. R.5, R.3, X.45, X., X Για έλεγχο του κινητήρα με μεταβολή του μεγέθους της τάσης τροφοδοσίας εάν αμεληθούν οι διάφορες μηχανικές απώλειες, να βρεθούν:. Η περιοχή ρύθμισης των στροφών ή της ολίσθησης.. Τα όρια μεταβολής της τάσης τροφοδοσίας, για φορτίο με χαρακτηριστική ροπήςστροφών ανάλογη του τετραγώνου της ταχύτητας περιστροφής (s s x ) 5% του κινητήρα. Δίνεται ότι Ηp=74W Καλή Επιτυχία

3 3 Λύση ου θέματος. Στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας, είναι. J eq d ( ) ( ) ' ( ) d Εάν αμελήσουμε τις απώλειες του μειωτήρα, για τη χαρακτηριστική ροπής στροφών του φορτίου, ισχύει ότι ' ' N.3 Με βάση τα δεδομένα της εκφώνησης, η αναλυτική έκφραση της χαρακτηριστικής ροπής στροφών του κινητήρα, θα έχει τη μορφή A B Για r / s είναι B N B Για την ονομαστική λειτουργία είναι o n o r / s 3 o o N o 57.8 Επομένως A A.8 τελικά.8 Οι χαρακτηριστικές ροπής-στροφών του κινητήρα του φορτίου (ανηγμένη στην πλευρά του κινητήρα), δείχνεται στο σχήμα που ακολουθεί ( N) Q ( r / s) Στο σημείο λειτουργίας Q, θα ισχύει ότι.3.8.4

4 4 5r Q / s, n 43rp Q 48 Q N Το σημείο ισορροπίας είναι ευσταθές, καθόσον στο συγκεκριμένο σημείο εύκολα αποδεικνύεται ότι d d.8.3 d d. Σύμφωνα με το νόμο του Νεύτωνα για την περιστροφική κίνηση, είναι όπου J (J ' J N ' J d () ) d () ' () (.5) 3.875K Αντικαθιστώντας προκύπτει όπου d () 3.4 () d με d () 3.4 () d () r s / s 5 5 (s) s(3s.4) s(s.33) s s.33 στο πεδίο του χρόνου () ( e s s.33 Ο χρόνος εκκίνησης για % απόκλιση, είναι.33 ) u().98 ( e / 7.5 ) e / s Λύση ου θέματος Ο βαθμός χρησιμοποίησης του μετατροπέα είναι 3 f. Με την υπόθεση ότι η αυτεπαγωγή στο τύλιγμα τυμπάνου είναι αρκετά μεγάλη, το ρεύμα τυμπάνου μπορεί να θεωρηθεί ιδανικά συνεχές. Επιπλέον η αγωγή είναι συνεχής. Με βάση τα παραπάνω, οι κυματομορφές στην είσοδο του μετατροπέα στη δίοδο ελεύθερης ροής, αντίστοιχα είναι

5 5 i(), A (s) i (), A (s) Τα όργανα είναι Σ.Ρ. μετράνε μέσες τιμές. Επομένως η ένδειξη του αμπερομέτρου στην είσοδο του μετατροπέα είναι I i()d i()d A A. 9A Αντίστοιχα, η ένδειξη του αμπερομέτρου στη δίοδο ελεύθερης διέλευσης είναι I i ()d i ( ()d A ) A.4 4A Πράγματι, με βάση το νόμο των ρευμάτων του Kirchhoff, επαληθεύεται ότι I I I 9A 4A A Για την ένδειξη του βολτομέτρου έχουμε V v ()d d V V. 3V Η αναπτυσσόμενη εσωτερική (ή ηλεκτρομαγνητική) ισχύς στον κινητήρα, είναι E I (V I R )I (3 4) 537W 53.7KW Εάν αμελήσουμε τις μηχανικές απώλειες (τριβών ανεμισμού), η αποδιδόμενη ροπή στον άξονα του δρομέα είναι n / N.

6 Λύση 3ου θέματος Εάν αμελήσουμε την αντίδραση μαγνήτισης (παράλληλος κλάδος), το ισοδύναμο ανά φάση του ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα παίρνει τη μορφή jx R I I ' jx R s V Στην περίπτωση αυτή προφανώς θα ισχύει ότι V VH, R R H X X H Η ολίσθηση για την οποία ο κινητήρας αποδίδει τη μέγιστη ροπή, δίνεται από τη σχέση s x R R X X.3.5 (.45.).8 Επομένως, για έλεγχο των στροφών του κινητήρα με μεταβολή του μεγέθους της τάσης τροφοδοσίας (διατηρώντας τη συχνότητα σταθερή), η περιοχή μεταβολής της ολίσθησης κυμαίνεται στα όρια s s x s.8 Λαμβάνοντας υπόψη ότι ns f 7 rp τα αντίστοιχα όρια μεταβολής των στροφών είναι ( s x )n s n r n s 98 rp n r rp Η μέγιστη ροπή (ή ροπή ανατροπής), δίνεται από τη σχέση x V 3 s R R X X Είναι s n s 5. r / s

7 7 Στην ονομαστική κατάσταση λειτουργίας, είναι όπου W n r / s o 895W 3.5 r / s 7.9 N Σύμφωνα με τα δεδομένα της εκφώνησης, η ελάχιστη τιμή της φασικής τάσης τροφοδοσίας ( V ) για το συγκεκριμένο φορτίο, θα βρεθεί από τη συνθήκη, in x (s s x ).5 o Για κάθε τάση V V, in, η ροπή ανατροπής θα είναι μικρότερη από τη ροπή του φορτίου, με αποτέλεσμα τον αποσυγχρονισμό του συστήματος. Επομένως 3 V,in 7.9 R R X X 4 s V [ ,in.5.7 Τα όρια μεταβολής της φασικής τάσης επομένως είναι 39.7V V 7V ] 39.7V