ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ

ΕΙΚΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ Εισαγωγή Στα πειράµατα της εικονικής άσκησης 1 δόθηκε η ευκαιρία να παρατηρήσουµε τα προβλήµατα που δηµιουργεί η ροή αέργου ισχύος στο δίκτυο, όπως µεγάλες πτώσεις τάσης στους ζυγούς και αυξηµένες απώλειες στις γραµµές µεταφοράς. Είναι ωφέλιµο συνεπώς να αναζητήσουµε τρόπους µείωσης της αέργου ισχύος που διακινείται στο δίκτυο. Η πιο απλή και συνηθισµένη µέθοδος είναι η εγκατάσταση εγκάρσιων πυκνωτών σε επιλεγµένους ζυγούς του δικτύου οι οποίοι παράγουν τοπικά την άεργο ισχύ που ζητείται, ώστε να µην απαιτείται διακίνηση αυτής δια του δικτύου. Η µέθοδος αυτή καλείται εγκάρσια χωρητική αντιστάθµιση και έχει πολλά πλεονεκτήµατα. Μειώνει της απαιτήσεις σε άεργο παραγωγή από τη γεννήτρια και βελτιώνει το συντελεστή ισχύος της. Μειώνει τη φόρτιση των γραµµών και βελτιώνει τις συνθήκες λειτουργίας του δικτύου µεταφοράς. ΠΕΙΡΑΜΑ 2.1 ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ 2.1.1) Περιγραφή του προβλήµατος Στα πραγµατικά δίκτυα όπου οι γραµµές µεταφοράς έχουν µεγάλο µήκος, η ροή µεγάλων ποσών ισχύος δηµιουργεί προβλήµατα όπως υψηλό ρεύµα, σηµαντικές απώλειες, µεγάλες πτώσεις τάσης και µείωση του ορίου ευστάθειας µεταβατικής κατάστασης του συστήµατος. Φυσικά, είναι αδύνατο να περιοριστεί η ροή πραγµατικής ισχύος αφού αυτή είναι η ωφέλιµη ισχύς για τη µεταφορά της οποίας υπάρχει το δίκτυο. Η άεργος ισχύς όµως, είναι ένα µέγεθος που ρέει µεταξύ των παθητικών στοιχείων του δικτύου και δεν συµβάλλει στην παραγωγή ωφέλιµου έργου. Για τους παραπάνω λόγους, επιδιώκεται όσο το δυνατόν να περιορίζεται η ροή της αέργου ισχύος στις γραµµές. 1

Η ζήτησή της ικανοποιείται µε διατάξεις αντιστάθµισης που εγκαθίστανται κοντά στα φορτία και παράγουν τη ζητούµενη από αυτά άεργο ισχύ τοπικά ώστε να µην απαιτείται µεταφορά αέργου ισχύος µέσω των γραµµών. Επειδή τα περισσότερα φορτία έχουν επαγωγικό χαρακτήρα, οι αντισταθµίσεις είναι συνήθως διατάξεις πυκνωτών που συνδέονται παράλληλα στο φορτίο ώστε να διορθώσουν τον επαγωγικό συντελεστή ισχύος τους. Για το λόγο αυτό, η µέθοδος της εγκάρσιας χωρητικής αντιστάθµισης που θα περιγράψουµε στη συνέχεια, απαντάται συχνά και ως µέθοδος διόρθωσης του συντελεστή ισχύος του καταναλωτή. Θεωρούµε το δίκτυο του Σχ.2.1 όπου µια γεννήτρια G τροφοδοτεί ένα φορτίο L µε συντελεστή ισχύος cosφ 1 επαγωγικό µέσω µιας γραµµής µεταφοράς. Για λόγους απλότητας δεχόµαστε πως η γραµµή είναι ιδανική και δεν εισάγει απώλειες ισχύος. Σε αυτό το δίκτυο, η γεννήτρια παρέχει όλη την πραγµατική και την άεργο ισχύ που απαιτεί το φορτίο. Η ισχύς ρέει στη γραµµής και αυξάνει ανάλογα τη φόρτισή της. P l, Q l A G C B L P, Q L L Σχήµα 2.1 Μια µέθοδος αντιστάθµισης της αέργου ισχύος όπως περιγράψαµε, είναι η εγκατάσταση ενός εγκάρσιου πυκνωτή C, όπως φαίνεται στο Σχ.2.1. Για την κατανόηση της λειτουργίας του πυκνωτή, χρησιµοποιούµε το τρίγωνο ισχύος του Σχ.2.2. Η άεργος παραγωγή Q C, του πυκνωτή, αφαιρείται από την άεργο ζήτηση του Q C Q L1 S1 S2 Q C Q L2 ϕ 2 ϕ 1 P G = P L Σχήµα 2.2 2

φορτίου Q L1, οδηγώντας τελικά σε µια µειωµένη ζήτηση αέργου ισχύος µε τιµή Q L2. Η συνολική φαινόµενη ισχύς που καλείται να καλύψει η γεννήτρια µειώνεται, εποµένως βελτιώνεται και ο συντελεστής ισχύος της γεννήτριας. Ταυτόχρονα, η τοπική παραγωγή αέργου ισχύος ανακουφίζει και τη γραµµή µεταφοράς αφού αυτή µεταφέρει πλέον κυρίως πραγµατική ισχύ. Παρατηρούµε τελικά πως η εγκάρσια αντιστάθµιση έχει πολλαπλά οφέλη. Τη λειτουργία της και τα οφέλη που προκύπτουν απ αυτή θα µελετήσουµε στα επόµενα πειράµατα. 2.1.2) Υλοποίηση Για να µελετήσουµε τη λειτουργία του εγκάρσιου χωρητικού αντισταθµιστή θα χρησιµοποιήσουµε το δίκτυο του Σχ.2.3. Ανοίξτε τον προσοµοιωτή και δηµιουργήστε το µοντέλο του δικτύου αυτού, µε βάση τα χαρακτηριστικά που δίνονται παρακάτω και τη διαδικασία που ακολουθήθηκε στο πείραµα 1.1 της εικονικής 1. Στο τέλος αποθηκεύστε το µοντέλο στο φάκελο Vlab2 µε το όνοµα Exp2_1. Ζυγοί Για το ζυγό Α θέστε ονοµαστική τάση (Nominal Voltage): 16 kv και ορίστε τον σα ζυγό αναφοράς επιλέγοντας το πεδίο System Slack Bus. Στο ζυγό Β ορίστε µόνο ονοµαστική τάση 16 kv. 3

Γεννήτρια Συνδέστε µια γεννήτρια στο ζυγό Α θέτοντας µόνο το πεδίο MW Output: 0. Η παραγωγή θα προσαρµοστεί αυτόµατα στη συνέχεια ώστε να ικανοποιήσει όποια ζήτηση παρουσιαστεί. Εισάγετε βοηθητικά πεδία ώστε να φαίνεται η τιµή τις πραγµατικής και της αέργου ισχύος που παράγει η γεννήτρια (Βλ. Πείραµα 1.1, σελ.7). Φορτίο Στο ζυγό Β συνδέστε ένα φορτίο µε τιµή: 100MW/80MVar. Θέστε στα πεδία MW Value και MVar Value τις αντίστοιχες τιµές. Στη συνέχεια, εισάγετε µεταβλητά πεδία ελέγχου της τιµής του φορτίου, όπως φαίνεται στο Σχ.2.3. Ορίστε βήµατα των 5MW και 5ΜVar αντίστοιχα (Βλ. Πείραµα 1.1σελ. 8). Γραµµή µεταφοράς Συνδέστε τους ζυγούς Α και Β µέσω µιας γραµµής µεταφοράς µε τα εξής χαρακτηριστικά: Resistance (R): 0,0, Reactance (X): 0,0, Limit A (MVA): 500. Εισάγετε επίσης δύο πεδία που να εµφανίζουν τη ροή πραγµατικής και αέργου ισχύος στη γραµµή. Εγκάρσιος πυκνωτής Για την εισαγωγή του εγκάρσιου πυκνωτή επιλέγουµε από τη γραµµή εργαλείων Insert το στοιχείο Switch Shunt και κάνουµε αριστερό κλικ στο ζυγό Β. Εµφανίζεται το παράθυρο διαλόγου Switch Shunt Options, στο οποίο θα ορίσουµε τις παραµέτρους του πυκνωτή. Παρατηρήστε στο Σχ.2.3 πως επιθυµούµε ο πυκνωτής να είναι µεταβλητός και συγκεκριµένα η τιµή του να µεταβάλλεται βηµατικά από 0 µέχρι 50 MVar µε βήµα 5 MVar. Για να γίνει αυτό θέτουµε το πεδίο Nominal MVar: 0,0 και το πεδίο Control Mode: Discrete. Στη συνέχεια, ορίζουµε τις τιµές του πεδίου Switched Shunt Blocks, όπου ορίζουµε το πλήθος των βηµάτων και το µέγεθος αυτών. Θέτουµε λοιπόν αντίστοιχα Number of Steps:10 και MVars per Step:5. Τέλος, θέστε και πάλι το πεδίο Control Mode: Fixed και πατήστε ΟΚ. Ο πυκνωτής εµφανίζεται στο µοντέλο µας. Προκειµένου να εµφανιστεί το µεταβλητό πεδίο ελέγχου της ισχύος του πυκνωτή, ακολουθήστε τη διαδικασία της σελίδας 7 του πειράµατος 1.1 θέτοντας στο αντίστοιχο παράθυρο Delta per Mouse Click: 5,0. 4

Απεικόνιση της ροής ισχύος Αν η ροή της αέργου ισχύος δεν είναι εµφανής (µε µπλε βέλη), κάνετε την κατάλληλη ρύθµιση από την Edit Mode επιλέγοντας από το βασικό µενού: Options / Tools -> Oneline Display -> (Καρτέλα) Animated Flows. Στο παράθυρο διαλόγου (Oneline Display Options) που εµφανίζεται, κάνετε τις ακόλουθες ρυθµίσεις: Στο πεδίο Flow Visualization επιλέξτε Actual MW & MVar Power Flow. Επιλέξτε ακόµη τα πεδία Animation Parameter -> Actual Flow και Animate Flow. Για το παρόν πείραµα δώστε τις τιµές που φαίνονται στο παρακάτω παράθυρο διαλόγου. 5

2.1.3) Πειραµατική διαδικασία Μετρήσεις Φορτώστε το µοντέλο Exp2_1 στον προσοµοιωτή, θέστε το δίκτυο σε λειτουργία και εκτελέστε τις παρακάτω εργασίες: 1. Αποσυνδέστε τον πυκνωτή ανοίγοντας τον διακόπτη του. Μεταβάλετε το πραγµατικό φορτίο P L από την ονοµαστική τιµή µέχρι 120MW µε βήµα 5MW και καταγράψτε την ροή πραγµατικής ισχύος στη γραµµή. - Θέστε και πάλι το ονοµαστικό P L. Μεταβάλετε το άεργο φορτίο Q L από την ονοµαστική τιµή µέχρι 100 MVar µε βήµα 5MVar. Καταγράψτε τη ροή αέργου ισχύος στη γραµµή. Θέστε και πάλι το ονοµαστικό Q L. 2. Κλείστε το διακόπτη του πυκνωτή και λειτουργήστε το δίκτυο. Για τα ονοµαστικά P L, Q L, µεταβάλλετε την αντιστάθµιση Q C από 0 µέχρι 20MVar και καταγράψτε τη ροή αέργου ισχύος στη γραµµή. 3. Τι παρατηρείτε για την επίδραση του εγκάρσιου πυκνωτή στη ροή αέργου ισχύος στο δίκτυο; 6

ΠΕΙΡΑΜΑ 2.2 ΜΕΛΕΤΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΧΩΡΗΤΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ 2.2.1) Περιγραφή του προβλήµατος Στο προηγούµενο πείραµα 2.1 µελετήσαµε µια ιδανική περίπτωση όπου η γραµµή µεταφοράς δεν εισάγει απώλειες στο δίκτυο. Αυτό ήταν αρχικά σκόπιµο προκειµένου να αναδείξουµε τη λογική και τα πλεονεκτήµατα της µεθόδου εγκάρσιας αντιστάθµισης. Στη συνέχεια, θα επιχειρήσουµε να εµβαθύνουµε σε πιο πρακτικά ζητήµατα που αφορούν στην αντιστάθµιση αέργου ισχύος και στον τρόπο αντιµετώπισής τους. Για το λόγο αυτό απαιτείται να χρησιµοποιήσουµε ένα πιο ρεαλιστικό µοντέλο, σαν αυτό που φαίνεται στο Σχ.2.4. Ουσιαστικά, η µόνη διαφορά από το δίκτυο του Σχ.2.1 είναι πως τώρα η γραµµή µεταφοράς έχει µια σύνθετη αντίσταση που προκαλεί απώλειες πραγµατικής και αέργου ισχύος. P l, Q l R l + jx l A G P, Q G G C B L P L, Q L Σχήµα 2.4 Q C Θα χρησιµοποιήσουµε το παραπάνω δίκτυο για να δούµε πώς επιδρά η εγκάρσια αντιστάθµιση στις απώλειες των γραµµών αλλά και πώς µπορούµε, ρυθµίζοντας την τιµή του πυκνωτή, να µειώσουµε και να ελαχιστοποιήσουµε τις απώλειες αυτές. 2.2.2) Υλοποίηση Το προς µελέτη δίκτυο βρίσκεται στον φάκελο Vlab2 µε όνοµα Exp2_2. Πρόκειται για το µοντέλο του Σχ.2.5: 7

2.2.3) Πειραµατική διαδικασία Μετρήσεις Θέστε το δίκτυο του Σχ.2.5 σε λειτουργία (Run mode) και εκτελέστε τις ακόλουθες µετρήσεις : 1. Για το ονοµαστικό φορτίο, µεταβάλετε την αντιστάθµιση Q C από 0 µέχρι 12MVar. Καταγράψτε για κάθε βήµα τις πραγµατικές και τις άεργες απώλειες της γραµµής. - Με βάση τις µετρήσεις σας, βρείτε την τιµή του Q C που ελαχιστοποιεί τις απώλειες. 2. Για την παραπάνω µεταβολή του Q C, σχεδιάστε τα διαγράµµατα P LOSS = f(q C ) και Q LOSS = f(q C ), σύµφωνα µε τις µετρήσεις που πήρατε. 3. Αυξήστε το φορτίο στην τιµή P L =20MW, Q L =10MVar. Επαναλάβετε το ερώτηµα (2) και σχεδιάστε σε κοινά διαγράµµατα. 4. Για φορτίο 12MW/6MVar και αντιστάθµιση 0MVar, διατηρείστε σταθερό το P L και µεταβάλετε το Q L από 6 µέχρι 10MVar µε βήµα 1MVar. Καταγράψτε την τάση V B. - Πραγµατοποιήστε την ίδια µεταβολή στο Q L, αυτή τη φορά αυξάνοντας κάθε φορά και την τιµή του αντισταθµιστή κατά 1MVar. Καταγράψτε και πάλι την V B. - Σχεδιάστε το διάγραµµα V B =f(q L ) για τις δύο περιπτώσεις σε κοινό γράφηµα και σχολιάστε το αποτέλεσµα. Πώς επιδρά στην τάση V B η αντιστάθµιση; 5. Έστω πως για ένα δεδοµένο χρονικό διάστηµα το φορτίο έχει τιµή 12MW / 6MVar για το µισό χρόνο ενώ για τον άλλο µισό έχει τιµή 20MW / 10MVar. Για ποια τιµή του Q C ελαχιστοποιείται η µέση τιµή των απωλειών; 8