ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η σχέση που δίνει την ένταση ενός εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι: 10 i= ηµ0πt (S.I.). Η ενεργός ένταση του ρεύµατος είναι: α. 0 β.10 γ. 5 δ... Έστω σύστηµα τριών οµόσηµα φορτισµένων σωµατιδίων. ν διπλασιάσουµε το φορτίο του καθενός σωµατιδίου διατηρώντας τις θέσεις τους σταθερές, τότε η ολική ηλεκτρική δυναµική ενέργεια του συστήµατος των τριών σωµατιδίων θα: α. παραµείνει ίδια β. διπλασιασθεί γ. τριπλασιασθεί δ. τετραπλασιασθεί. 3. Λεπτός αγώγιµος δίσκος στρέφεται µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω, περί άξονα κάθετο στο επίπεδό του και διερχόµενο από το κέντρο του, µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο. Το επίπεδο του δίσκου είναι παράλληλο προς τις µαγνητικές γραµµές του πεδίου. ν διπλασιάσουµε το µέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου, τότε η ΗΕ από επαγωγή ανάµεσα στο κέντρο και σε οποιοδήποτε σηµείο της περιφέρειας του δίσκου θα: α. παραµείνει ίση µε µηδέν β. διπλασιαστεί γ. τετραπλασιαστεί δ. υποδιπλασιαστεί. 4. Στην ισόχωρη θέρµανση ιδανικού αερίου, για την απορροφούµενη θερµότητα Q και για τη µεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας U ισχύει ότι: α. Q=0 β. Q> U γ. Q= U δ. U=0. 1
5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα γράµµατα της στήλης και δίπλα σε κάθε γράµµα τον αριθµό της µονάδας της στήλης, που αντιστοιχεί σωστά. α. Επαγωγική τάση 1. Henry β. Συντελεστής αυτεπαγωγής. Volt γ. Ένταση µαγνητικού πεδίου 3. Watt δ. Ισχύς ηλεκτρικού ρεύµατος 4. esla ε. ύναµη Laplace 5. Newton 6. Weber ΘΕΜ ο 1. Ιδανικό µονοατοµικό αέριο συµπιέζεται ισόθερµα στο µισό του αρχικού του όγκου. 1. Η πίεση του αερίου: (επιλέξτε) α) διπλασιάζεται β) υποδιπλασιάζεται γ) παραµένει σταθερή. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 1. Η ενεργός ταχύτητα του αερίου: (επιλέξτε) α) διπλασιάζεται β) υποδιπλασιάζεται γ) παραµένει σταθερή. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.. ν σε µια µηχανή Carnot διπλασιάσουµε ταυτόχρονα τις θερµοκρασίες της θερµής και της ψυχρής δεξαµενής θερµότητας, τότε ο συντελεστής απόδοσης της µηχανής: (επιλέξτε) α) διπλασιάζεται β) παραµένει ίδιος γ) υποδιπλασιάζεται. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 3 3. γωγός ΚΛ κινείται µε σταθερή υ ταχύτητα, χωρίς τριβές, πάνω στους παράλληλους αγωγούς χ1 και χ µένοντας διαρκώς κάθετος και σε επαφή µε αυτούς. Τα άκρα και συνδέονται µεταξύ τους µε αγωγό ορισµένης ηλεκτρικής αντίστασης. Η όλη διάταξη βρίσκεται σε οµογενές µαγνητικό πεδίο κάθετο στο επίπεδο που ορίζουν οι αγωγοί και µε φορά όπως φαίνεται στο σχήµα. Κ χ 1 Λ υ χ
3. Η φορά του ρεύµατος που θα διαρρέει το σύρµα είναι: (επιλέξτε) α) από το προς το β) από το προς το Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 4 3. Χρειάζεται να ασκείται εξωτερική δύναµη στον αγωγό ΚΛ, ώστε να κινείται µε σταθερή ταχύτητα; α) Ναι β) Όχι Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 4 ΘΕΜ 3 ο Ορισµένη ποσότητα ιδανικού µονοατοµικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση θερµοδυναµικής ισορροπίας σε θερµοκρασία Τ =400Κ, πίεσηρ =4 10 5 Ν/m και όγκο V 3 m 3 A =10 -. πό την κατάσταση αυτή το αέριο υποβάλλεται στις παρακάτω διαδοχικές µεταβολές: α) ισοβαρή θέρµανση, µέχρι την κατάσταση θερµοδυναµικής ισορροπίας µε όγκο V = 10-3 m 3. β) αδιαβατική ψύξη, µέχρι την κατάσταση θερµοδυναµικής ισορροπίας µε όγκο V =3, 10-3 m 3 και πίεση Ρ =10 5 Ν/m. 3. Να παρασταθούν γραφικά (ποιοτικά) οι παραπάνω µεταβολές σε διάγραµµα Ρ-V. 3. Να υπολογιστεί η θερµοκρασία του αερίου στην κατάσταση. 3. Να υπολογιστεί το παραγόµενο έργο κατά την ισοβαρή µεταβολή. Μονάδες 6 3. Να υπολογιστεί η συνολική µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου. Μονάδες 9 ίνονται: γ= 5 και C = 3 V R. 3 ο ΘΕΜ 4 Σωµατ ίδιο µάζας m=1,6 10-7 kg κ αι φορτίου =+1,6 10-19 C εισέρχεται στην περιοχή ΚΖ όπου επικρατεί οµογενές µαγνητικό πεδίο έντασης =10 - Τ, µε ταχύτητα υ κάθετη στις µ αγνητικές γραµµές και κάθετη στη Κ. Το σωµατίδιο διαγράφει τεταρτοκύκλιο µέχρι το σηµείο Ο, όπου και εξέρχεται από το µαγνητικό πεδίο µε 3
ταχύτητα µέτρου υ ο =10 6 m/s. Στο σηµείο Ο υπάρχει µικρή οπή µέσω της οποίας το σωµατίδιο εισέρχεται σε οµογενές ηλεκτρικό πεδίο που σχηµατίζεται ανάµεσα σε δύο παράλληλες µεταλλικές πλάκες ΖΛ και ΜΝ, µε ταχύτητα παράλληλη στις δυναµικές του γραµµές. Το πεδίο έχει ένταση µέτρου Ε=,5 1 0 3 Ν/C και φορά όπως φαίνεται στο σχήµα. υ Ο Κ Ζ υ 0 Ε Μ Λ Ν α. Να βρείτε το µέτρο υ της ταχύτητας µαγνητικό πεδίο. του σωµατιδίου, όταν εισέρχεται στο Μονάδες 4 β. Να υπολογίσετε την ακτίνα της τροχιάς που διαγράφει το σωµατίδιο µέσα στο µαγνητικό πεδίο. γ. Να υπολογίσετε τη διαφορά δυναµικού µεταξύ των πλακών ΖΛ και ΜΝ, ώστε το σωµατίδιο να φθάσει µε µηδενική ταχύτητα στην πλάκα ΜΝ. Μονάδες 7 δ. Να βρεθεί ο συνολικός χρόνος κίνησης του σωµατιδίου από τη στιγµή της εισόδου στο µαγνητικό πεδίο µέχρι να φθάσει στην πλάκα ΜΝ. Μονάδες 9 Η επίδραση του πεδίου βαρύτητας να θεωρηθεί αµελητέα. ίνεται π= 3,14. ΠΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜ 1 0 1. Η σωστή απάντηση είναι το γ.. Η σωστή απάντηση είναι το δ. 3. Η σωστή απάντηση είναι το α. 4. Η σωστή απάντηση είναι το γ. 5. α =, β=1, γ=4, δ=3, ε=5 ΘΕΜ 0 1.. Η σωστή απάντηση είναι το α. Σύµφωνα µε το νόµο του oyle: Ρ 1 V V 1 = V1/ P 1V1 = P P = P1. V 1 = P V 4
1.. Η σωστή απάντηση είναι το γ. Η ενεργός ταχύτητα δίνεται από τη σχέση: 3K U εν =. m Επειδή Τ= σταθερό η U εν παραµένει σταθερή.. Η σωστή απάντηση είναι το β. Ο συντελεστής απόδοσης µιας µηχανής Carnot δίνεται από τη σχέση: e c = 1 c. ν διπλασιάσουµε ταυτόχρονα τις θερµοκρασίες Τ c και h Τα h ο συντελεστής απόδοσης της µηχανής Carnot, θα γίνει ίσος µε: c e' c = 1 h c = 1 e' C = ec. h 3.. Η σωστή απάντηση είναι το β. Επειδή ο αγωγός ΚΛ κινείται µ έσα σε µαγνητικό πεδίο, επάγεται σε (+) K χ1 υτόν ηλεκτρεγερτική δύναµη Ε επ = r r α I υ U(KΛ). ια να βρούµε τη φορά R της ηλεκτρεγερτικής δύναµης τ α F r L F r φανταζόµασ ε έν από τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού ΚΛ. Το ηλεκτρόνιο κινείται και (-) Λ χ αυτό, µαζί µα τον αγωγό, µε ταχύτητα U. Με τον κανόνα των τριών δαχτύλων βρίσκουµε ότι το ηλεκτρόνιο θα δεχτεί δύναµη από το µαγνητικό πεδίο προς το άκρο Λ του αγωγού. Εποµένως στο άκρο Λ συσσωρεύεται αρνητικό φορτίο και στο Κ θετικό. Το κλειστό κύκλωµα Κ Λ διαρρέεται από ρεύµα µε φορά από το στο.. α. Επειδή ο αγωγός ΚΛ διαρρέεται από ρεύµα, δέχεται από το µαγνητικό πεδίο δύναµη Laplace F L, η οποία σύµφωνα µε τον κανόνα των τριών δακτύλων έχει φορά αντίθετη από τη φορά της κίνησης του αγωγού. ια να κινείται ο αγωγός µε σταθερή ταχύτητα πρέπει να ασκηθεί σε αυτόν δύναµη F αντίθετη µε τη δύναµη F L. 5
ΘΕΜ 3 0 3.. P (N/m ) PA P V V V V (m 3 ) 3.. Εφαρµόζουµε το νόµο του Gay- Lussac για την ισόβαρη µεταβολή. V A A V = = 800K. 3.. Το έργο στην ισόβαρη µεταβολή υπολογίζεται από τη σχέση: W A = P A (V V A ) W A = 400 J. 3.. Το συγκεκριµένο ερώτηµα ακυρώθηκε και οι µονάδες που αντιστοιχούν σε αυτό κατανέµονται εξίσου στα υπόλοιπα τρία ερωτήµατα του ζητήµατος. ΘΕΜ 4 ο Ζ Ε Μ F L u F o ΗΛ u =0 u A F L Κ Λ Ν α. Το σωµατίδιο καθώς κινείται στο µαγνητικό πεδίο δέχεται δύναµη Lorentz, η οποία 4είναι συνεχώς κάθετη στην ταχύτητα του. Εποµένως το έργο της σε κάθε στοιχειώδη µ ετατόπιση είναι ίσο µε µηδέν. Εφαρµόζοντας το θεώρηµα έργου-ενέργειας συµπεραίνουµε ότι δεν µεταβάλλεται η κινητική ενέργεια του σωµατιδίου, άρα και το µέτρο της ταχύτητας ου δηλαδή U = U = 10 6 m/s. τ A 0 β. Η ακτίνα κυκλικής τροχιάς που διαγράφει το σωµατίδιο µέσα στο µαγνητικό πεδίο mu δίνεται από τη ν σχέση: R= R=1m. 6
γ. Εφαρµόζουµε το θεώρηµα έργου- ενέργειας για την κίνηση του σωµατιδίου στο ηλεκτρικό πεδίο: Κ = ΣW Κ FΗ u ΤΕΛ Κ ΡΧ =W Λ 0 1/m = V mu V=- 0 V= - 5000 Volt. δ. Το σωµατίδιο στο µαγνητικό πεδίο διαγράφει τεταρτοκύκλιο, άρα ο χρόνος κίνησης πm πm µέσα σε αυτό είναι: t 1 = = t 1 = t 1 = 1,57. 10 6 sec. 4 4 4 Στο ηλεκτρικό πεδίο, το σωµατίδιο εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη κίνηση, µε επιβράδυνση µέτρου: α= F ΗΛ m E = m α =,5 10 11 m/s. πό την εξίσωση της ταχύτητας u=u 0 at 0= u 0 at t = a u o t = 4. 10-6 sec. Άρα ο συνολικός χρόνος κίνησης t = t + t t = 5,57. 10 6 sec. ολ 1 ολ του σωµατιδίου είναι: 7