Φυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων ΙΙ Μάθηµα 1ο 26/2/2015
Τι θα συζητήσουμε σήμερα l Γενικά στοιχεία για τα πειράματα Στοιχειωδών σωματιδίων! l Γενικά χαρακτηριστικά των επιταχυντών σωματιδίων 2
Τα πειράματα στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (παρόν-μέλλον) Πολύπλοκα: Δέσμες Επιταχυντές δεσµών σωματιδίων Σωµατιδίων Κατασκευή ανιχνευτή Ηλεκτρονικά Computers!!! LEP πειράματα : > 300 άτομα LHC πειράματα : >2000 άτομα (φυσικοί, μηχανικοί, τεχνικοί) Ανιχνευτική Διάταξη Λήψη Δεδοµένων Ανάλυση Δεδοµένων Φυσική - Νεα Γνώση
Τα πειράματα στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (παρόν-μέλλον) Accelerator(s) Accelerator of stable charged particles: p, p, e + e -, A n+ Beam lines Interactions, Bremshtralung, beam halo, Beam-Beam or beam-target collisions
Τα πειράματα στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (παρόν-μέλλον) Detector system Control Monitor Fast electronics Interface Time, position and amplitude measurement Event selection (trigger) Event building, buffering and transfer of data to mini computers On-line computers Magnetic tape (CD, Hard Disk) Recording of data, control, monitoring Storage of raw data
Πολύπλοκα: δέσµες επιταχυντών Κατασκευή ανιχνευτή Ηλεκτρονικά Computers Control Τα πειράµατα στη Φυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων (παρόν-µέλλον) Accelerator(s) LEP πειράµατα>300 άτοµα LHC πειράµατα> 3000 άτοµα(τεχνικοί, φυσικοί, µηχανικοί) Monitor Beam lines Beam-Beam or beam-target collisions Detector system Fast electronics Interface On-line computers Magnetic tape Off-line computers Data summary tape PHYSICS Accelerator of stable charged particles: p anti-p, e + e -,A n+ Interactions Time, position and amplitude measurement and event selection (trigger) Event building, buffering and transfer of data to mini computers Recording of data, control, monitoring Storage of raw data Off-line analysis
Οι επιταχυντές σωµατιδίων Βασικές αρχές και στοιχεία επιταχυντή σωµατιδίων Ιδιότητες ενός επιταχυντή Προταιρήµατα και µειονεκτήµατα τύπων επιταχυντών Παραδείγµατα σύγχρονων επιταχυντών
Επιτάχυνση χρειάζεται ηλεκτρικό πεδίο l Επιτάχυνση σε διαδοχικές διαφορές δυναμικού Η παρακάτω διάταξη είναι ένας... Γραμμικός Επιταχυντής! λ ~ 400 nm 10,000 μπαταρίες στη σειρά; Επιταχυντής!! Πέρασμα από διαδοχικές μπαταρίες; Επιταχυντής! 8
Επιτάχυνση σωματιδίων σε δέσμες Γραμμικός επιταχυντής Φορά σωματιδίων + - + - Πηγή σωματιδίων Κοιλότητες επιτάχυνσης με εναλλασόμενο πεδίο Γραμμικός επιταχυντής Βending Με τις κοιλότητες πετυχαίνουμε ομαδοποίηση των επιταχυνόμενων σωματιδίων σε δέσμες Μαγνήτες καμπύλωσης 9
Γενική περιγραφή επιταχυντών σωματιδίων Γραµµικός επιταχυντής Πηγή σωµατιδίων Κυκλικός επιταχυντής Κοιλότητες επιτάχυνσης Βending Μαγνήτες καµπύλωσης
ΟΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΤΕΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Επιταχυντές: Δέσµες «σταθερών» σωµατιδίων e +, e -, p, anti-p, A n+, µ ±?(µέλλον)! Επιταχυντές Συγκρουοµένων Δεσµών (Colliders): SppS, LEP, HERA, TeVatron, LHC, CLIC, ILC...FCC (Future Circular Colliders > 2030!) Head on συγκρούσεις στον σωλήνα κενού του επιταχυντή: p anti-p, pp, e + e -, ep, Pb-Pb! Επιταχυντές Σταθερού Στόχου (Fixed target): PS, SPS Η δέσµη (p) προσκρούει σε σταθερό στόχο παράγονται δευτερεύουσες δέσµες: (µ ±, Κ ±, π ±, p ±, e ±, v, γ, Κ L )
ΟΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΤΕΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Σταθερού στόχου Συγκρουστήρες δεσµών
Oι επιταχυντές σωµατιδίων (αναδροµή) Aντίγραφο του κυκλοτρου του Lawrence στον Μικρόκοσµο του CERN Tο 1930 o Ernest Lawrence εφευρίσκει και κατασκευάζει το πρώτο κύκλοτρο σε µέγεθος τραπεζιού και κόστος 25 $ και σήµερα οι φυσικοί, µετά από δρόµο µακρύ κατασκεύασαν το LHC στο υπόγειο τούνελ του CERN µε κόστος πάνω από 2 Geuro! + - 1930, στο κύκλοτρο του Lawrence; πρωτόνια 100 MeV = 0.1 GeV - + Εναλλάσουμε το ηλεκτρικό πεδίο και κρατάμε το μαγνητικό σταθερό μεγαλώνει η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς
Βασικές Ιδιότητες των Επιταχυντών Σωµατιδίων Τα είδη των σωµατιδίων που επιταχύνονται Η ενέργεια στην οποία επιταχύνονται τα σωµατίδια Το ποσοστό της ενέργειας της δέσµης που είναι διαθέσιµο για την παραγωγή ΝΕΩΝ σωµατιδίων Η φωτεινότητα της δέσµης ( Luminosity)
Ποιά είδη σωµατιδίων επιταχύνουµε? Φορτισµένα Επιταχύνονται µε ηλεκτρικά πεδία (Ενέργεια = φορτίο * διαφορά δυναµικού) Οδηγούνται και εστιάζονται µε µαγνητικά πεδία Μακρόβια (σταθερά) 1. άπειρο χρόνο ηµιζωής 2. ασταθή αλλά : εξαιτίας του παράγοντα Lorentz :γτ, ο χρόνος ζωής µέσα στον επιταχυντή µπορεί να ειναι αρκετά µεγάλος Παράδειγµα : Πιόνια, τ=2.6x10-8 sec, E=100 GeV, γ = E/m = 100/0.14 = 1428.6, γτ = 0.04msec, v c, µέση διανυόµενη απόσταση = c γ τ = 11 Km (αρκετή για πειράµατα σταθερού στόχου) Μιόνια, τ=2.2x10-6 sec, E=100 GeV, m=0.1gev/c 2 =1428.6, γτ = 4.4msec!, v c, µέση διανυόµενη απόσταση = c γ τ = 1320 Km!! (υπάρχουν ιδέες για επιταχυντές συγκρουστήρες µιονίων) Στη πράξη οι συγκρουστήρες σήµερα ειναι : Ηλεκτρονίων - ποζιτρονίων, πρωτονίων - αντι-πρωτονίων
Τι αλλάζει µε τον τύπο των σωµατιδίων που επιταχύνουµε? Σύγκρουση e -, e + σε quarks e -, e + είναι σηµειακά σωµατίδια Δεν έχουν χρώµα => δεν έχουµε συµβολή της αρχικής µε την τελική κατάσταση (gluon emission) Οι θεωρητικοί υπολογισµοί είναι ευκολοι και ακριβείς Συγκρουστήρες p-p σε quarks και gluons Τα πρωτόνια αποτελούνται από quarks. Αυτά αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ µέρος της ενεργειας της δέσµης χρησιµοποιείται στην αλληλεπίδραση Οι κατανοµές παρτονίων στο πρωτόνιο ΜΟΝΟ πειραµατικά υπολογίζονται Τα σωµατίδια που συγκρούονται έχουν χρώµα => οι θεωτητικοι υπολογισµοί ειναι δυσκολοι και όχι ακριβείς
Τι αλλάζει µε τον τύπο των σωµατιδίων που επιταχύνουµε? Συγκρούσεις e p π.χ. στον HERA στο DESY τα e είναι σηµειακά και χρησιµοποιούνται για την µελέτη της δοµής του πρωτονίου απο quarks & gluons Στους συγκρουστήρες ep Η δέσµη των e- (e+) έχει απώλειες λόγω ακτινοβολίας σύνχροτρον (µειονέκτηµα) Απαιτείται καλό κενό Η δέσµη των πρωτονίων ΔΕΝ έχει απώλειες λόγω ακτινοβολίας σύνχροτρον(πλεονέκτηµα) Κακό κενό(high p-beam gas reaction rates)
Βασικές Ιδιότητες των Επιταχυντών Σωµατιδίων Το είδος των σωµατιδίων που επιταχύνονται Η ενέργεια στην οποία επιταχύνονται τα σωµατίδια Το ποσοστό της ενέργειας της δέσµης που είναι διαθέσιµο για την παραγωγή ΝΕΩΝ σωµατιδίων Η φωτεινότητα της δέσµης ( Luminosity)
H ενέργεια της δέσµης Για δέσµες υψηλής ενέργειας:! Τα σωµατίδια περνούν από υψηλά ηλεκτρικά πεδία => τεχνολογικά όρια Περνούν απο πολλά µικρότερα πεδια=>πολλά πεδία κατά µήκος της τροχιάς τους Περνούν πολλές φορές από τις ίδιες κοιλότητες ραδιοσυχνοτήτων (RF cavities)=>κυκλική τροχιά µε διπολικούς µαγνήτες! Αλλά τότε : 1. Αν η ενέργεια της δέσµης αυξάνει πρέπει να αυξάνουν ταυτοχρονα τα ηλεκτρικά και µαγνητικά πεδία (synchronously -> Synchrotron) 2. Τα επιταχυνόµενα σωµατίδια παράγουν ακτινοβολία synchrotron
Ακτινοβολία Synchrotron Απώλεια ενέργειας ανά περιστροφή m 4 Παράδειγµα : LEP, 2πR=27Km, E=100 GeV ΔΕ = 2GeV!=> στο LEP χρειάζεται όλο και περισσότερη ενέργεια για να αντισταθµίσει αυτή που χάνεται ΝΒ : για σχετικιστικά πρωτόνια (β 1) ΔΕ[p] / ΔΕ[e] = (m e /m p ) 4 = 10-13!! HERA : Ee = 27.6 GeV & Ep =920 GeV, ΔΕ[p] / ΔΕ[e] = 10-8
Βασικές Ιδιότητες των Επιταχυντών Σωµατιδίων Τα είδη των σωµατιδίων που επιταχύνονται Η ενέργεια στην οποία επιταχύνονται τα σωµατίδια Το ποσοστό της ενέργειας της δέσµης που είναι διαθέσιµο για την παραγωγή ΝΕΩΝ σωµατιδίων Η φωτεινότητα της δέσµης ( Luminosity)
Τι ποσοστό της ενέργειας της δέσµης διατίθεται για την παραγωγή νέων σωµατιδίων? Σε συγκρουστήρες e+eπρακτικά όλη Αλλά: ακτινοβολία γ στην αρχική κατάσταση : Initial State Radiation (ISR) αλλάζει την Εcm Πλεονέκτηµα : η ενέργεια µπορεί να ρυθµιστεί µε ακρίβεια στον ζητούµενο συντονισµό ώστε η ενεργός διατοµή να είναι µέγιστη(π.χ. Ζ: 91GeV, Upsilon : 9.46 GeV) Μειονέκτηµα : όταν ψάχνουµε για νέα σωµατίδια µε άγνωστη µάζα : ΠΡΕΠΕΙ να αλλάζουµε την ενέργεια της δέσµης ώστε να ερευνήσουµε µια περιοχή
Τι ποσοστό της ενέργειας της δέσµης διατίθεται για την παραγωγή νέων σωµατιδίων? Σε συγκρουστήρες αδρονίων: Η hard interaction οφείλεται στα παρτόνια (q,g) x a, x b <<1 Πλεονεκτήµατα : σε κάθε σύγκρουση είναι τυχαία τα x a, x b διερευνούµε µια περιοχή της Εcm: καλό για ανακάλυψη άγνωστων/νεων σωµατιδίων Μειονεκτήµατα : η Εcm ΔΕΝ ειναι γνωστή εκ των προτέρων! Χρειάζονται δέσµες µεγαλύτερης ενέργειας. x a x b =>c.m. boosted w.r.t. lab frame. Δεν είναι γνωστό ποιά σωµατίδια αλληλεπέδρασαν
l Σύγκρουση πρωτονίων p p: Συγκρούονται MH στοιχειώδη σωμάτια A+B: Ουσιαστικά, συγκρούονται κάποια απ' τα συστατικά τους ( παρτόνια = κουάρκ και γκλουόνια) a + b, τα οποία είναι στοιχειώδη!! A+B: E C M 2 ~ 4 E A E B a+b: (Effective E C M ) 2 ~ 4 (x a E A ) (x b E B ) = x a x b E C M 2 Effective E C M = sqrt(x a x b ) E C M! Σημείωση: 2 s = E C M E C M = sqrt(s) ^ s = (Effective E C M ) 2 24
l Σύγκρουση πρωτονίων p p: Συγκρούονται MH στοιχειώδη σωμάτια A+B: Ουσιαστικά, συγκρούονται κάποια απ' τα συστατικά τους ( παρτόνια = κουάρκ και γκλουόνια) a + b, τα οποία είναι στοιχειώδη! l Το κλάσμα της ορμής (x a ) που μεταφέρει το παρτόνιο a δεν είναι πάντα το ίδιο κατανομή l Παρτόνια μέσα στο πρωτόνιο: valence quarks : u u d gluons sea quarks (απ' όλα τα είδη) x = momentum fraction 25
Βασικές Ιδιότητες των Επιταχυντών Σωµατιδίων Το είδος των σωµατιδίων που επιταχύνονται Η ενέργεια στην οποία επιταχύνονται τα σωµατίδια Το ποσοστό της ενέργειας της δέσµης που είναι διαθέσιµο για την παραγωγή ΝΕΩΝ σωµατιδίων Η φωτεινότητα της δέσµης ( Luminosity)
Φωτεινότητα Φωτεινότητα : Luminosity (L) = πλήθος των αλληλεπιδράσεων ανα µονάδα ενεργού διατοµής Ν= συνολικός αριθµός γεγονότων σε χρόνο t dn/dt = σ L (L η στιγµιαία φωτεινότητα)
Τυπικές τιµές : Φωτεινότητα LHC το 2012: 7.5x10 33 cm -2 sec -1 LHC τον Μάρτιο 2015: 1x10 34 cm -2 sec -1 Συνήθως τα δεδοµένα που παίρνονται εκφράζονται σε [pb -1, fb -1 ], integrated luminosity L int = Ldt Το πλήθος των δεδοµένων σε περίοδο Τ : Ν = σ L in = σ L T Μονάδες : 1 barn = 10-24 cm 2, 1 pb (= pico-barn) = 10-12 barn To LEP µπορούσε να παράγει 3 pb -1 σε µια µέρα σ (e + e - hadrons) = 30 nb => 90000 hadronic events/day
Γιατί είναι σηµαντικό να έχουµε µεγάλη φωτεινότητα? Διοτι :Περισσότερα δεδοµένα µικρότερο στατιστικό σφάλµα!!!! Διότι : Τα ενδιαφέροντα γεγονότα ειναι σπανια! (µικρή ενεργό διατοµή)
Παραδείγµατα LEP! TEVATRON! HERA! LHC
2007 500
2009-2013 7TeV, 8TeV 2011: 5 fb -1 2012: 20.3 fb -1 @8 TeV2012: 25fb -1
Υπάρχοντες επιταχυντές stopped stopped 38
Καινούργιοι / Προτεινόμενοι LHC: Λειτούργησε από το 2009-2011 (7TeV) 2012 (8TeV) LHC σήμερα: Θα λειτουργήσει από Μαρτιο 2015-2018 ( 13, 14 TeV) Μέλλον: (δεν έχει προγραμματιστεί τίποτα ακόμα ίσως ο Linear Collider να λειτουργήσει πρώτα) ίσως ο FCC Future Collider Center 39
Καινούργιοι / Προτεινόμενοι Το LHC μέχρι το 2030? 40
Όλο και μεγαλύτερη ενέργεια ανακαλύψεις Η Ενέργεια της δέσμης που αντιστοιχεί σε Fixed Target Experiment 1 EeV 100 PeV LHC 10 PeV 1 PeV Tevatron SppS 100 TeV 10 TeV ISR HERA LEP 1 TeV 100 GeV 10 GeV 1 GeV 100 MeV 10 MeV 1 MeV 1930 1950 1970 1990 2010 Χρονιά Έναρξης Λειτουργίας Higgs 41
Σύμπαν vs. Συγκρουστές δεσμών (colliders) 10000 particles/km 2 /year LHC l l Κοσμική ακτινοβολία προσπίπτει στην ανώτερη ατμόσφαιρα και δίνει συγκρούσεις σταθερού στόχου με ενέργεια πολύ μεγαλύτερη από το LHC Αλλά και πολύ πιο σπάνιες και προς όλες τις κατευθύνσεις LHC: 10 9 συγκρούσεις ανά δεπτερόλεπτο σε ελεγχόμενο περιβάλλον 42
Κινηματική l Ορίζουμε το τετρα-διάνυσμα (p) της ορμής ενός σωματιδίου: p = (E, p) l l Όπου p είναι το τετραδυάνυσμα, Ε η ενέργεια, και l p η τρισ-διάστατη ορμή (p x, p y, p z ) l! Ο πολλαπλασιασμός δύο τετραδιάστατων ορμών είναι αναλοίωτος ως προς το σύστημα αναφοράς και ορίζεται p 1 p 2 = E 1 Ε 2 p 1 p 2 = σταθερό = ανεξάρτητα του συστήματος αναφοράς l Για ένα σωματίδιο: p 2 = E 2 p 2 = m 2 = σταθερά = η μάζα του ( μάζα ηρεμίας ) 43
Κινηματική-Οι μεταβλητές Mandelstam l Ορίζουμε τις μεταβλητές s, t, u σε μια διαδικασία σκέδασης (δύο σωμάτια σε δύο σωμάτια)- Lorentz invariants: p1 = (E1, p1), p2, p3, p4 τα τετραδιανύσματα της ορμής invariant mass four-momentum transfer l Οι s, t, u αντιπροσωπεύουν διαφορετικά διαγράμματα Feynman 44
Κινηματική παράδειγμα μέτρησης μάζας και χρόνου ζωής l Κ 0 s π+ π -!!! l Κ 0 s L Το Κ 0 έχει χρόνο ζωής 0.89x10-1 0 s. Από τη στιγμή που δημιουργείται, ταξιδεύει λοιπόν για απόσταση L και πεθαίνει δίνοτας τη θέση του σε δύο πιόνια. π - π + θ p 2 p 1 l l l Μετράμε τα μέτρα των ορμών των πιονίων p 1, p 2 και τη μεταξύ τους γωνία, θ. Αν p 1 = 367 MeV, p 2 = 594 MeV, m π = 140 MeV και θ= 51.653 degrees, πόση μάζα μετράμε για το καόνιο; Άλλο πείραμα τώρα: Αν σε πολλά γεγονότα σαν το πιό πάνω, μετράμε πάντα την ενέργεια του Κ 0 στα 10 GeV, και τη μέση τιμή s του L να είναι L = 0.933m, τότε πόσoς είναι ο χρόνος ζωής το καονίου που μετράμε; Απαντήσεις: http://lppp.lancs.ac.uk/lifetime/kaonlifetime.html 45
Μονάδες, L, T, E - συντομογραφίες Πολλαπλασιαστικές μονάδες: για χρόνο (s), μήκος (m), ενέργεια (ev) P (peta) 10 T (tera) 10 G (giga) 10 M (mega) 10 k (kilo) 10 1 m (mili) 10 µ (micro) 10 n (nano) 10 p (pico) 10 f (fempto) 10 46
Μονάδες L, T, E 47
Natural Units = Φυσικές μονάδες 48
Natural Units = Φυσικές μονάδες hc=197 MeV fm 49
Φυσικές μονάδες hc=197 MeV fm 1/137 50
BACK UP MATERIAL 51