ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 010-011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: B ΗΜΕΡΟΜΗΝIΑ: 7 Μαίου 011 Ολογράφως:... ΧΡΟΝΟΣ:,5 ώρες ΩΡΑ: 8.00 10.30 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... ΥΠΟΓΡΑΦΗ:... ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:... Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 1 σελίδες. Δίνεται τυπολόγιο στις σελίδες 13-14. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού. ΜΕΡΟΣ Α. Το μέρος αυτό αποτελείται από δώδεκα (1) θέματα. Να απαντήσετε μόνο στα 10. To κάθε θέμα βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. 1. Στο πάτωμα ανελκυστήρα τοποθετούμε ζυγό και πάνω σε αυτό στέκεται άνθρωπος μάζας m=80kg. α) Να σχεδιάσετε και να ονομάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στον άνθρωπο. β) Πόση είναι η ένδειξη της ζυγαριάς όταν ο ανελκυστήρας κατεβαίνει με: i.σταθερή ταχύτητα μέτρου 3m/s; ii.σταθερή επιτάχυνση μέτρου 1m/s ;. Να περιγράψετε την πειραματική διαδικασία που πρέπει να ακολουθήσει κάποιος μαθητής για να υπολογίσει το συντελεστή τριβής ολίσθησης. Για το σκοπό αυτό έχει στη διάθεσή του ένα κεκλιμένο επίπεδο μεταβλητής γωνίας κλίσης φ, χάρακα και σώμα βάρους Β. Να γράψετε όλες τις εξισώσεις που ισχύουν και να αποδείξετε την κατάλληλη σχέση για υπολογισμό του συντελεστή τριβής ολίσθησης. (μ.5) 1
3.α) Από ποιους παράγοντες και πώς εξαρτάται η επιτάχυνση της βαρύτητας; β) Οι δύο πλανήτες του σχήματος έχουν μάζες Μ και 9Μ αντίστοιχα και βρίσκονται στο διάστημα με τα κέντρα τους να απέχουν απόσταση d μεταξύ τους. Σε ποια απόσταση από τον πλανήτη μάζας Μ η ένταση του πεδίου βαρύτητας που δημιουργείται από τους δύο πλανήτες, είναι μηδέν; (μ.3) 4.α) Από ποιους παράγοντες και πώς εξαρτάται η αντίσταση ενός κυλινδρικού αγωγού; β) Στο διπλανό σχήμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις της έντασης Ι του ρεύματος που διαρρέει δυο χάλκινα σύρματα Α 1 και Α σε συνάρτηση με την τάση V που εφαρμόζεται στα άκρα τους, Ι = f(v). Αν τα δύο σύρματα έχουν ίδιο εμβαδό διατομής, S και το μήκος του σύρματος Α 1 είναι l 1 = 30m, να βρείτε το μήκος του σύρματος Α. (μ.3)
5.α) Ποια είναι η απαραίτητη προϋπόθεση για να εκτελεί ένα σώμα ομαλή κυκλική κίνηση; β) Σώμα μάζας m= Kg είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο νήματος μήκους l =1m και εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε λείο οριζόντιο επίπεδο με συχνότητα f = 5 / π Hz.. Nα βρείτε: i) τη γωνιακή ταχύτητα του σώματος. (μ.1,5) iι) την κεντρομόλο δύναμη. (μ.1,5) 6. Ένα έλκηθρο μάζας m=0kg αρχικά ηρεμεί σε οριζόντιο χιονισμένο δρόμο. Τάρανδος ασκεί στο έλκηθρο οριζόντια δύναμη μέτρου F= 100N, οπότε το έλκηθρο μετατοπίζεται κατά Δx= 0m και αποκτά ταχύτητα υ= 10m/s. Να διερευνήσετε αν υπάρχει τριβή. Αν ναι, να βρείτε το έργο της κατά την παραπάνω μετατόπιση. (μ.5) 7. Από ένα σημείο που απέχει ύψος h=15m από το έδαφος εκτοξεύονται ταυτόχρονα δύο σώματα οριζόντια με ταχύτητες μέτρου υ 1 = 6 m/s και υ = 10 m/s αντίστοιχα. Αν οι αρχικές τους ταχύτητες είναι αντίρροπες, να βρείτε:τους ταχύτητες είναι α) το χρόνο κίνησης κάθε σώματος μέχρι να φθάσει στο έδαφος. (μ.,5) β) την απόσταση ανάμεσα στα δύο σώματα όταν φθάσουν στο έδαφος. (μ.,5) 3
8.α) Να διατυπώσετε το νόμο του Coulomb. β) Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρισμένα σωματίδια που απέχουν απόσταση r μεταξύ τους απωθούνται με δύναμη μέτρου F= 4Ν. i) Αν διπλασιάσουμε το ηλεκτρικό φορτίο καθενός σωματιδίου ταυτόχρονα, πόσο θα γίνει το μέτρο της δύναμης με την οποία απωθούνται; ιι) Αν η απόσταση r μεταξύ των δύο σωματιδίων διπλασιαστεί ενώ το ηλεκτρικό φορτίο καθενός σωματιδίου μείνει όπως ήταν στην αρχή, πόσο θα γίνει το μέτρο της δύναμης με την οποία απωθούνται; 9.α) Να διατυπώσετε τις συνθήκες ισορροπίας ενός στερεού σώματος. β) Από τα δύο άκρα αβαρούς ράβδου μήκους l=m κρέμονται με σχοινιά δύο σώματα βάρους Β 1 =00 N και Β =300 N. Να βρείτε το σημείο στο οποίο πρέπει να στηριχθεί η ράβδος για να ισορροπεί οριζόντια. (μ.3) 10. Ένας πιλότος μάζας m = 80 kg, που οδηγεί ανεμόπτερο, κινείται με ταχύτητα μέτρου υ= 40 m/s και διαγράφει κατακόρυφο κύκλο ακτίνας R = 80 m (ανακύκλωση). Όταν το ανεμόπτερο βρίσκεται στο ανώτατο σημείο της τροχιάς του να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στον πιλότο. (μ.5) 4
11. Για το παρακάτω κύκλωμα δίνεται ότι : R 1 =10Ω, R =0Ω, R 3 =5Ω, R 4 =15Ω και V = 60V. Να υπολογίσετε: i) την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος. (μ.,5) ii) την ένταση του ρεύματος που διαρρέει την κάθε αντίσταση. (μ.,5) 1. Δίνονται σώματα με μάζες m 1 =8Kg και m =1 Kg όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Ο συντελεστής τριβής του σώματος μάζας m με το δάπεδο είναι μ=0,5. Το σύστημα αφήνεται να κινηθεί ελεύθερο. α) Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στα δύο σώματα. β) Να υπολογίσετε την τιμή της επιτάχυνσης με την οποία κινείται το σύστημα. (μ.4) 5
ΜΕΡΟΣ Β. Το μέρος αυτό αποτελείται από έξι (6) θέματα (13-18). Να απαντήσετε μόνο στα πέντε (5). Κάθε θέμα βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. 13.α) Κωνικό εκκρεμές αποτελείται από νήμα μήκους L = 1, m στο άκρο του οποίου στερεώνεται μάζα m = 0, kg. Το σώμα περιστρέφεται σε οριζόντιο κύκλο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω= 4π rad/s. Να υπολογίσετε: i) τη συχνότητα περιστροφής του σώματος. ii) την τάση του νήματος (μ.5) iii) τη γωνία φ που σχηματίζει το νήμα με την κατακόρυφη. (μ.3) iv) τη συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα. 6
14. Τρία σημειακά φορτία q 1 = -5 μc, q =+10 μc και q 3 = - 5μC είναι τοποθετημένα στις τρεις κορυφές ενός τετραγώνου με πλευρά α= 10 cm, όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν τα ηλεκτρικά φορτία βρίσκονται στο κενό, να βρείτε:. α) το ολικό δυναμικό στην κορυφή Α (μ.4) β) το έργο που παράγεται κατά τη μεταφορά ηλεκτρικού φορτίου q 4 =+5 μc από το άπειρο στο σημείο Α. γ) την ολική ένταση ( μέτρο διεύθυνση και φορά) στην κορυφή Α που οφείλεται και στα τρία φορτία. (μ.4) 7
15.Τα σώματα έχουν μάζες m 1 = 5kg και m = 5kg αντίστοιχα και είναι συνδεδεμένα μεταξύ τους με νήμα όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης για όλες τις επιφάνειες είναι μ= 0,1 και το σύστημα αφήνεται να κινηθεί ελεύθερα, να βρείτε: α) την πιθανή φορά του συστήματος των δύο σωμάτων. m 1 m φ = θ β) την επιτάχυνση του συστήματος των δύο σωμάτων. (Δίνεται ότι ημφ = 0,8 συνφ= 0,6 ημθ = 0,6 συνθ = 0,8 ) (μ.4) γ) την τάση του νήματος. δ) την τιμή του συντελεστή τριβής ολίσθησης για την οποία το σύστημα θα κινηθεί με σταθερή ταχύτητα. ε) Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση α = f (μ ολ ), για 0 μ ολ 0,. 8
16. Δίνεται το πιο κάτω κύκλωμα. R 1 = 4Ω Ε 3 = 3V R 3 = 4Ω Α Β Γ Ε 1 = 9V R = 4Ω Ε = 1V Η Ζ R 4 = 4Ω Δ Να υπολογίσετε: α) την ένταση του ρεύματος που διαρρέει την κάθε αντίσταση. (μ.8) β) Τη διαφορά δυναμικού U ΒΖ. 9
17.Σώμα μάζας m=0,8kg, μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβή στο εσωτερικό μέρος της αυλακωτής τροχιάς ΚΑΒΓΔ όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Το τμήμα ΚΑ είναι κεκλιμένο, ενώ το ΑΒΓΔ είναι κυκλικό ακτίνας R=1,6m. Αν το σώμα αφήνεται από ύψος h=5m, να υπολογίσετε: α) την ταχύτητα του σώματος στα σημεία Α και Γ. Κ h=5m Δ Γ R=1,6m Β Α (μ.3) β) τη δύναμη που ασκεί η τροχιά στο σώμα στα σημεία Α και Γ. (μ.3) γ) την ελάχιστη ταχύτητα που πρέπει να έχει το σώμα στη θέση Γ έτσι ώστε να κάνει ανακύκλωση. δ) το ελάχιστο ύψος από το οποίο πρέπει να αφεθεί το σώμα έτσι ώστε να κάνει ανακύκλωση. 10
18.Μαθητής πραγματοποίησε στο εργαστήριο πειραματική διάταξη που περιλάμβανε αεροδιάδρομο με μικρή κλίση ως προς το οριζόντιο επίπεδο, όχημα με κάρτα μήκους S = 0,1m και 4 (τέσσερις) φωτοδιόδους σε διαφορετικές θέσεις στον αεροδιάδρομο που αντιστοιχούσαν στα ύψη h 1, h, h 3 και h 4. Τοποθέτησε το όχημα με την κάρτα μάζας m= 0,155 Kg στην κορυφή του αεροδιάδρομου και το άφησε να περάσει μέσα από την κάθε φωτοδίοδο καταγράφοντας τον αντίστοιχο χρόνο. Στον πίνακα που ακολουθεί έχουν καταχωρηθεί όλες οι μετρήσεις που έγιναν. Ύψος h (m) Χρόνος t (s) Ταχύτητα υ (m/s) Η= 0,5 0 0 Δυναμική ενέργεια E Δ. (J) Κινητική ενέργεια Eκ. (J) Μηχανική Ενέργεια Eμηχ. (J) h 1 = 0,3 1,6039 h = 0,1 0,1331 h 3 = 0,19 0,1039 h 4 = 0,17 0,0876 Ζητούνται: α) Να κάνετε όλους τους υπολογισμούς που απαιτούνται και να συμπληρώσετε τα κενά στον πίνακα. (μ.7) β) Να διατυπώσετε τα συμπεράσματα που προκύπτουν: i) για τις μεταβολές της δυναμικής και κινητικής ενέργειας ii) για την μηχανική ενέργεια. Η Διευθύντρια Δημητρίου Ελένη 11
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ, Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Μηχανική Υλικού Σημείου σε μια διάσταση 1.1 Νόμος του Νεύτωνα F ma 1. Βάρος B mg 1.3 Νόμος του Hooke F K( x) 1.4 Εξισώσεις κίνησης x 1 at x 0 0 t, 0 at 1 1.5 Κινητική ενέργεια Ek m 1.6 Έργο δύναμης και θεώρημα έργουκινητικής ενέργειας W E K W = Fxσυνθ 1.7 Αρχή διατήρησης μηχανικής ενέργειας 1 m mgh ό 1.8 Στατική τριβή και τριβή ολίσθησης T, T Μηχανική Υλικού Σημείου σε δύο διαστάσεις.1 Κυκλική κίνηση 1 r, f, a k T 3 Ροπές Ισορροπία στερεού σώματος 3.1 Ροπή δύναμης M Fd 3. Συνθήκες ισορροπίας στερεού σώματος F 0, M 0 4 Βαρύτητα 4.1 Νόμος παγκόσμιας έλξης m1m F G r 4. Ένταση πεδίου βαρύτητας για πλανήτη M F g G, r R, g μάζας M και ακτίνας R. r m 5 Στατικός Ηλεκτρισμός 5.1 Νόμος του Coulomb q1q F K r 5. Ένταση ηλεκτρικού πεδίου και πεδίου F Q E, E K Coulomb q r 5.3 Διαφορά δυναμικού και έργο ηλεκτρικού πεδίου W q V 5.4 Ένταση ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου V E l 6 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα 6.1 Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος q I t 6. Ηλεκτρική αντίσταση κυλινδρικού l R, αγωγού s 6.3 Νόμος του Ohm V R I 6.4 Σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά και R R1 R R3... παράλληλα 1
1 1 1 1 6.5 Σύνδεση αντιστάσεων παράλληλα... R R R 6.6 Ηλεκτρική ισχύς, νόμος του Joule P IV, Q I Rt 6.7 Ηλεκτρεγερτική δύναμη πηγής και πολική τάση V E Ir 6.8 Κανόνες του Kirchhoff I 0, E IR 6.9 Διαφορά δυναμικού V IR E 7 Σύγχρονη Φυσική 7.1 Ταχύτητα διάδοσης κύματος f 7. Φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein hc b b EK, f h 7.3 Ενέργεια διέγερσης ή αποδιέγερσης στο άτομο του Η E hf 7.4 Ισοδυναμία μάζας και ενέργειας E mc 8 ΣΤΑΘΕΡΕΣ 8.1 Επιτάχυνση της βαρύτητας κοντά στην g0 10m / s επιφάνεια της Γης 8. Παγκόσμια σταθερά βαρύτητας 11 G 6,67x10 N. m Kg 6 8.3 Μέση ακτίνα της Γης R 6,37x10 m 4 8.4 Μάζα της Γης M 6x10 Kg 8.5 Σταθερά Coulomb R K 1 9 0 9x10 N. m. 19 8.6 Ορισμός ev 1eV 1,6 x10 J 8.7 Ταχύτητα του φωτός στο κενό 8 c 3x10 m/ s 8.8 Ατομική μονάδα μάζας 7 1u 1,66x10 Kg 931MeV 34 8.8 Σταθερά του Planck h 6,66x10 J. s 19 8.9 Φορτίο του ηλεκτρονίου q e 1,6 x10 C 19 8.10 Φορτίο του πρωτονίου q p 1,6 x10 C 31 8.11 Μάζα του ηλεκτρονίου m e 9,11x10 Kg 7 8.1 Μάζα του πρωτονίου m p 1,673x10 Kg 7 8.13 Μάζα του νετρονίου m n 1,675x10 Kg C 3 13
18.Μαθητής πραγματοποίησε στο εργαστήριο πειραματική διάταξη που περιλάμβανε αεροδιάδρομο με μικρή κλίση ως προς το οριζόντιο επίπεδο, όχημα με κάρτα μήκους S = 0,1m και 4 (τέσσερις) φωτοδιόδους σε διαφορετικές θέσεις στον αεροδιάδρομο που αντιστοιχούσαν στα ύψη h 1, h, h 3 και h 4. Τοποθέτησε το όχημα με την κάρτα μάζας m= 0,155 Kg στην κορυφή του αεροδιάδρομου και το άφησε να περάσει μέσα από την κάθε φωτοδίοδο καταγράφοντας τον αντίστοιχο χρόνο. Στον πίνακα που ακολουθεί έχουν καταχωρηθεί όλες οι μετρήσεις που έγιναν. Ύψος h (m) Χρόνος t (s) Ταχύτητα υ (m/s) Η= 0,5 0 0 h 1 = 0,3 1,6039 h = 0,1 0,1331 h 3 = 0,19 0,1039 h 4 = 0,17 0,0876 Δυναμική ενέργεια Κινητική ενέργεια Eκ (J) Μηχανική Ενέργεια Eμηχ (J) Ζητούνται: α) Να κάνετε όλους τους υπολογισμούς που απαιτούνται και να συμπληρώσετε τα κενά στον πίνακα. (μ.7) β) Να διατυπώσετε τα συμπεράσματα που προκύπτουν: i) για τις μεταβολές της δυναμικής και κινητικής ενέργειας ii) για την μηχανική ενέργεια. Συντονίστρια: Χρυσάνθη Νεοκλέους Διδάσκοντες καθηγητές: Χρυσάνθη Νεοκλέους Μαρία Κωνσταντίνου Ήβη Μουγιάση Η Διευθύντρια Δημητρίου Ελένη 14
15