Βασικά Τεχνικά Χαρακτηριστικά και Αρχές Λειτουργίας

Global Positioning System GPS και όχι μόνο... GNSS (Global Navigation Satellite Systems) GPS Global Positioning System Δ. Δεληκαράογλου Δορυφορική Γεωδαισία Βασικά Τεχνικά Χαρακτηριστικά και Αρχές Λειτουργίας Περιεχόμενα σημερινού/αυριανού μαθήματος Εντοπισμός πριν από την GPS εποχή Εντοπισμός πριν την GPS εποχή? Πως λειτουργεί το GPS? Πως χρησιμοποιούμε το GPS στις γεωεπιστημονικές εφαρμογές? Γεωδαιτικά δίκτυα Παρακολούθηση τεκτονικών παρατηρήσεων, παραμορφώσεων, Παρακολούθηση της στατικής επάρκειας τεχνικών κατασκευών Προσπάθειες άμεσα συνδεμένες με την ανησυχία του ανθρώπου να εξερευνήσει και να τον φυσικό κόσμο του χρήση της αστρονομίας για να καθορίσει ορόσημα Η περίοδος της αστρονομικής παρατήρησης 18 π.χ. -Οι αστρονόμοι της Μεσοποταμίας ανακαλύπτουν ότι, εκτός από τον Ήλιο και τη Σελήνη, υπάρχουν άλλοι πέντε λαμπροί αστέρες που αλλάζουν θέση σε σχέση με τους υπόλοιπους «απλανείς» (ακίνητους) αστέρες. πλανήτες (περιπλανώμενοι) Ερμή, Αφροδίτη, Άρη, Δία και Κρόνο. Η παρουσία τους, μαζί με τον Ήλιο και τη Σελήνη, οδηγεί στην υιοθέτηση της εβδομάδας των επτά ημερών, στην οποία κάθε πλανήτης «κυβερνά» από μία ημέρα και η απαρχή της μαθηματικής αστρονομίας Οι επτά πλανήτες ακολουθούν συγκεκριμένες τροχιές στον ουρανό, τροχιές που περνούν μέσα από ορισμένες ομάδες αστέρων ζωδιακός κύκλος Οι Σουμέριοι και οι Βαβυλώνιοι κατόρθωσαν να υπολογίσουν με ορισμένη ακρίβεια τις τροχιές των πλανητών και ήταν σε θέση να προβλέψουν σε γενικές γραμμές τουλάχιστον πού θα βρίσκονται σε μελλοντικές χρονικές στιγμές. Το επίτευγμα αυτό αντιπροσωπεύει την αρχή της μαθηματικής αστρονομίας. 1

πρώτος ο Ίππαρχος το 134 π.χ. παρατήρησε στον αστερισμό του Σκορπιού, την αιφνιδιαστική εμφάνιση ενός μεταβλητού αστέρα, του τύπου, που σήμερα ονομάζουμε καινοφανή. Το παράξενο αυτό φαινόμενο στάθηκε η αφορμή για να συντάξει το 125 π.χ. τον πρώτο κατάλογο αστεριών στην ιστορία της Αστρονομίας. Δημόκριτος (46 π.χ.) είχε αντιληφθεί τη φύση του Γαλαξία μας και δίδασκε: «Ο Γαλαξίας εστί εκ πολλών και μικρών και συνεχών αστέρων, συμφωτιζομένων αλλήλοις την άποψη αυτή την είχε διατυπώσει πριν από τον Δημόκριτο και ο Πυθαγόρας. Τα άλλα κέντρα του σύμπαντος (35 π.χ.) ηγη είναι συμπαγής και ακίνητη και αποτελεί το κέντρο του Σύμπαντος, αφού όλα τα ουράνια σώματα περιφέρονται γύρω της. Ο Έλληνας αστρονόμος Ηρακλείδης επισήμανε ταυτόχρονα ότι ο Ερμής και η Αφροδίτη δεν απομακρύνονται ποτέ από τον Ήλιο πρώτες απόψεις ότι υπάρχει κάποια μορφή ηλιοκεντρισμού στο Σύμπαν Η σφαιρικότητα και το μέγεθος της Γης οαριστοτέλης ήταν εκείνος που συνόψισε τους λόγους οι οποίοι τον οδήγησαν στο συμπέρασμα ότι η Γη δεν είναι επίπεδη αλλά σφαιρική (όπως υποστήριξε και ο Πυθαγόρας) Πολύ αργότερα, ο Ερατοσθένης (περίπου 276-194 π.χ) επινόησε τον τρόπο να μετρήσει την περίμετρο της Γης σε περίπου 4255 km. Οι τεχνολογικές πρόοδοι κατά τον μεσαίωνα Προς το τέλος του Μεσαίωνα, η αρχαία γνώση που είχαν συλλέξει και διευρύνει οι Άραβες, επέστρεψε στην Ευρώπη. Οι Κινέζοι γνώριζαν, από πολύ παλαιότερα, την προσανατολιστική ιδιότητα του μαγνητικού μεταλλεύματος, αλλά δεν είχαν αξιοποιήσει τη γνώση αυτή στη ναυσιπλοΐα. το 118, Δυτικοί θαλασσοπόροι ανακάλυψαν τον μαγνήτη, κατόρθωσαν να κατασκευάσουν ένα όργανο την πυξίδα που τους επέτρεπε να βρίσκουν τον προσανατολισμό τους στους ωκεανούς μεγάλες εξερευνήσεις 13ος-14ος αιώνας Αναγεννήθηκε το ενδιαφέρον για την επιστημονική έρευνα Καταρτίστηκαν πίνακες των πλανητών υπό την αιγίδα του βασιλιά της Καστίλης Αλφόνσου 1ου, που βελτίωναν τους πίνακες πλανητικών κινήσεων του Πτολεμαίου Η πειραματική εργασία για τους μαγνητικούς πόλους άνοιξε έναν νέο δρόμο στην επιστημονική μεθοδολογία της πλοήγησης 2

Ηολοκληρωτική ανατροπή της ελληνικής αστρονομίας (15-16ος αι.) Ο Κοπέρνικος, όμως, βασιζόμενος στην ιδέα του Αριστάρχου (για ένα ηλιοκεντρικό σύμπαν), ανέπτυξε την μαθηματική μέθοδο για τον υπολογισμό των πλανητικών κινήσεων και απέδειξε έτσι πόσο απλούστερη γίνεται η περιγραφή τους Ο Κέπλερ επιβεβαιώνει το σχεδόν αδιανόητο ενδεχόμενο των μη κυκλικών τροχιών ελλειπτικές τροχιές Ηπεριστροφή της Γης (18ος αι.) Από την εποχή του Κοπέρνικου, κανείς δεν είχε αποδείξει την ύπαρξη της περιστροφής της Γης. Το 1851, ο Foucault κατασκεύασε ένα τεράστιο εκκρεμές, το οποίο εξαιτίας της περιστροφής της Γης άλλαζε συνεχώς ο προσανατολισμός του με αργό αλλά σταθερό ρυθμό Η απαρχή της δορυφορικής εποχής Πριν από τρεις σχεδόν αιώνες, ο Νεύτων είχε επισημάνει ότι ένας πύραυλος μπορεί να θέσει ένα όχημα σε τροχιά γύρω από την Γη Το 1957, οι Σοβιετικοί έθεσαν σε τροχιά τον πρώτο δορυφόρο, τον Sputnik και το 1959, τον Lunik I, τον πρώτο πύραυλο που υπερέβη την ταχύτητα διαφυγής (11,2 km/s) και αποσπάστηκε από το βαρυτικό πεδίο της Γης Lunik II (προσέκρουσε στη Σελήνη), Lunik III (φωτογράφησε την αθέατη πλευρά της Σελήνης) Το 1958, μετρήσεις των τροχιακών διαταραχών του αμερικανικού δορυφόρου Vanguard Ι αναδεικνύουν το αχλαδοειδές σχήμα της Γης Global Positioning System Σχεδιάστηκε από τις ένοπλες δυνάμεις των ΗΠΑ. Συγκεκριμένοι στόχοι: εντοπισμός σε πραγματικό χρόνο οπουδήποτε, και κάτω οποιεσδήποτε καιρικές συνθήκες. 1ος δορυφόρος το 1978. Επιχειρησιακή λειτουργία το 1995. Μέχρι σήμερα, το καλύτερο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού και πλοήγησης που έχει αναπτυχθεί. Global Positioning System 1964 - Πρόγραμμα TIMATION (TIMe/navigATION), του αμερικανικού ναυτικού 1973 - Πρόγραμμα 621Β, της αμερικανικής αεροπορίας 1974 - Συμπτύχθηκαν στο πρόγραμμα NAVSTAR - NAVigation System with Timing And Ranging GPS Σε εξέλιξη άλλα ανταγωνιστικά συστήματα 3

Πως λειτουργεί το GPS? π.χ. για τον εντοπισμό του επίκεντρου ενός σεισμού S S Με τον ίδιο τρόπο που από την εξέταση των σεισμογραφημάτων από διαφορετικούς σταθμούς καταγραφής μπορούμε να βρούμε το επίκεντρο ενός σεισμού. S Τα σεισμικά κύματα λαμβάνονται πρώτα στον κοντινότερο σεισμογράφο ή κάνοντας ένα τριπλευρισμό (οπισθοτομία) στο χώρο ήπως εντοπίζει ένα πλοίο το στίγμα του π.χ. όπως γίνεται με τα κινητά τηλέφωνα Με το GPS, είναι σαν να μεταδίδονται ραδιοσήματα από Για τη λειτουργία του: το GPS χρησιμοποιεί πολύ υψηλής ακρίβειας χρονόμετρα και ο χρήστης εντοπίζεται στη θέση 4

Οι δορυφόροι GPS κινούνται σε τροχιά γύρω από τη Γη σε ύψος 2 km Κάθε δορυφόρος GPS σημειώνει τη χρονική εποχή που στέλνει ένα σήμα πριν το εκπέμψει στη Γη. Όταν το σήμα λαμβάνεται από ένα δέκτη, ο χρόνοςεκπομπήςκαιο χρόνος λήψης του σήματος συγκρίνονται και η διαφορά τους πολλαπλασιάζεται επί την ταχύτητα του φωτός (3 km/sec). Οεντοπισμός θέσης με το GPS βασίζεται στη μέτρηση του χρόνου Μέτρηση απόστασης από τους δορυφόρους χρησιμοποιώντας το χρόνο μετάδοσης των ραδιοσημάτων π.χ. Το σήμα εκπέμπεται σε χρόνο T T + δτ T Απαιτούνται ~.7 sec για να φθάσει το σήμα στη Γη Το σήμα λαμβάνεται στο δέκτη σε χρόνο T + δτ Απόσταση δέκτη-δορυφόρου = δτ x ταχύτητα του φωτός Αλλά αυτή η μέτρηση GPS είναι χρήσιμη εάν: Γνωρίζουμε που ακριβώς είναι οι πομποί του δορυφορικού σήματος. Οι δορυφόροι GPS επίσης εκπέμπουν πληροφορίες για τον υπολογισμό της θέσης τους την εποχή κάθε μέτρησης. Και επίσης εάν μπορούμε να ξεχωρίσουμε τον ένα πομπό από τον άλλο. Τα δορυφορικά σήματα δημιουργούνται με τέτοιο τρόπο που να μπορούμε να ξεχωρίσουμε ποιος δορυφόρος τα έστειλε. Για τον εντοπισμό και πλοήγηση σε πραγματικό χρόνο, χρησιμοποιούμε γεωμετρικές τεχνικές τριπλευρισμού (οπισθοτομία στο χώρο). Τεμνόμενες σφαίρες Οι δύο σφαίρες τέμνονται σε ένα κύκλο στο χώρο Τεμνόμενες σφαίρες Οι ακτίνες από τρεις σφαίρες τέμνονται σε δύο σημεία. Τεμνόμενες σφαίρες Στην περίπτωση του GPS, επειδή οι μετρήσεις από τους δορυφόρους (οι ακτίνες των σφαιρών) είναι ψευδοαποστάσεις (δηλ. αποστάσεις με συστηματικά σφάλματα εξ αιτίας των χρονομέτρων τους) Αλλά ένα μόνο σημείο βρίσκεται στη Γη Απαιτείται και ένας τέταρτος δορυφόρος 5

Τι μετρήσεις παρέχουν οι δέκτες GPS? Τι μετρήσεις παρέχουν οι δέκτες GPS? Κωδικοποιημένα ραδιοσήματα Μηνύματα προς τους χρήστες Κωδικοποιημένα ραδιοσήματα Μηνύματα προς τους χρήστες Διάφοροι τύποι δεκτών ανάλογα με τις εφαρμογές Διαφορετικές δυνατότητες μετρήσεων Κωδικοποιημένα ραδιοσήματα Μηνύματα προς τους χρήστες Τι μετρήσεις παρέχουν οι δέκτες GPS? Με τι ακρίβεια μπορούν να μετρήσουν οι δέκτες GPS τις συντεταγμένες σημείων (π.χ. φ, λ, h)? Ανάλογα με τις εφαρμογές που εξυπηρετούν Τυπικοί δέκτες για μαζικές εφαρμογές 1-5m, σε πραγματικό χρόνο Δέκτες για στρατιωτικές χρήσεις περισσότερο σχεδιασμένοι για αντίξοες συνθήκες και υψηλή διασφάλιση της ακεραιότητας των σημάτων Γεωδαιτικοί δέκτες Λιγότερο από μερικά εκατοστά, με ειδικές διεργασίες (π.χ. υποβοηθούμενοι από σταθμούς αναφοράς, με χρήση διορθώσεων, ) GPS πριν το 2 GPS πριν το 2 GPS σήμερα GPS πριν το 2 1 m 6-22 m GPS I, GPS II A, & GPS II R C/A Code - L1 copyright 26 www.brainybetty.com 2/21/212 Με την Επιλεκτική ALL RIGHTS RESERVED. ιαθεσιμότητα 36 GPS I, GPS II A, & GPS II R C/A Code - L1 2/21/212 Χωρίς την copyright Επιλεκτική 26 www.brainybetty.com ALL RIGHTS RESERVED. ιαθεσιμότητα 37 6

GPS το 24-9 9 GPS πριν το 2 GPS τη δεκαετία 21 GPS πριν το 2 3-99 m 3-5 m GPS II R (Μ) C/A Code - L1 κώδικας πολιτικής χρήσης L238 copyright 26 www.brainybetty.com 2/21/212 Νέος κώδικας ALL RIGHTS πολιτικής RESERVED. χρήσης GPS II F (Light) C/A Code - L1 κώδικες πολιτικής χρήσης L2, Νέοι copyright 26 www.brainybetty.com 2/21/212 κώδικες πολιτικής ALL RIGHTS RESERVED. χρήσης 2, L5 39 GPS περί το 216 GPS πριν το 2 Αλλά υπάρχουν και πολύ απαιτητικές εφαρμογές: π.χ. για τη μελέτη τεκτονικών μικρομετακινήσεων για εφαρμογές σεισμικής προστασίας? m GPS II F GPS III Σύστημα 3ης γενιάς σε πλήρη μορφή Βιωσιμότητα για τα επόμενα 3 χρόνια copyright 26 www.brainybetty.com 2/21/212 Βιωσιμότητα για ALL RIGHTS τα RESERVED. επόμενα 4 Μπορεί το GPS να ανιχνεύσει τις ταχύτητες με τις οποίες κινούνται οι τεκτονικές πλάκες? Τυπικές ταχύτητες τεκτονικών πλακών μερικά cm/yr ή mm/yr Τυπικός εξοπλισμός GPS για γεωδαιτικές εφαρμογές solar panels κεραία - 7, Η μέτρηση τους μπορεί να γίνει με GPS μόνο εάν χρησιμοποιήσουμε υψηλών προδιαγραφών δέκτες (και συνεπώς υψηλού κόστους), οι οποίοι συνήθως δεν επιτελούν κινηματικές διαδικασίες. δέκτης - 2, Ειδικά αγκυρωμένα στο έδαφος βάθρα 7

σχεδόν παντού Plate Boundary Observatory και σε μεγάλους αριθμούς μονίμων σταθμών συνεχούς λειτουργίας HEPOS Antarctica Γενικά χαρακτηριστικά του GPS GPS Global Positioning System Τεχνικά χαρακτηριστικά είναι ένα παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα προσδιορισμού θέσης ( συντεταγμένες), χρόνου και ταχύτητας, οπουδήποτε στην επιφάνεια της γης ή πάνω από αυτήν, σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή και ανεξάρτητα από καιρικές συνθήκες Προσφέρει: Παγκόσμια κάλυψη Ακρίβεια θέσης σε πραγματικό χρόνο 5 έως 2 m 24 ώρες δυνατότητα χρήσης Κοινό σύστημα συντεταγμένων Τα τρία τμήματα του συστήματος Δορυφορικό Τμήμα Τμήμα δορυφόρων Χρήστες Τμήμα ελέγχου Master Station Monitor Stations Κεραίες επικοινωνίας 8

Τμήματα του συστήματος Δορυφορικό Τμήμα: 24-31 δορυφόροι, σε πολύ συγκεκριμένες τροχιές γύρω από τη Γη Μέσο Υψόμετρο 2189 m 6 τροχιακά επίπεδα, γωνία κλίσης 55 ως προς το ισημερινό επίπεδο διασφαλίζουν συνεχή ορατότητα τουλάχιστον 4 δορυφόρων από κάθε σημείο στη Γη Περίοδος περιστροφής κάθε δορυφόρου γύρω από τη Γη 12 ώρες Τμήματα του συστήματος Τμήμα Ελέγχου των δορυφόρων: 5 επίγειοι μόνιμοι σταθμοί παρακολούθησης (monitor stations) 3 σταθμοί τηλεπικοινωνιών (upload stations) 1 κεντρικός σταθμός ελέγχου (MCS) Τμήμα Ελέγχου των δορυφόρων Σταθμοί ελέγχου των δορυφόρων Kwajalein Colorado Springs US Space Command Hawaii Cape Canaveral Kwajalein Atoll Ascension Is. Diego Garcia Hawaii Master Control Station Monitor Station Ground Antenna Ascension Island Τμήματα του συστήματος Δέκτες παίρνεις για ότι πληρώνεις Τμήμα χρηστών: Περιλαμβάνει τους δέκτες GPS που λαμβάνουν και επεξεργάζονται τα σήματα και καταγράφουν τις μετρήσεις Το κόστος υποδηλώνει: Ποιότητα της κεραίας Ακρίβεια του χρονομέτρου Μνήμη καταγραφής των μετρήσεων Software Επιθυμητά χαρακτηριστικά Patch antenna Εύκολα χειριστήρια και ευδιάκριτες αναγνώσεις τους Με δυνατότητες χρήσης συστημάτων επέκτασης WAAS Σύνδεση με Η/Υ Τεχνική υποστήριξη Κοινοί δέκτες: 1-5 Ακρίβεια - 1 m Για γεωδαιτικές εφαρμογές 3-25 Ακρίβεια μερικών εκατοστών με μετεπεξεργασία των μετρήσεων ή RTK 9

Βασικός εξοπλισμός κάθε δορυφόρου Ταλαντωτές ή ατομικά χρονόμετρα (καισίου ή ρουβιδίου) Η/Υπολογιστές Κεραίες τηλεπικοινωνιών Δορυφόρος GPS Block II-A που δεν εκτοξεύθηκε ποτέ San Diego Air & Space Museum Εξέλιξη δορυφόρων 1η, 2η, 3η γενιά Εξέλιξη δορυφόρων GPS Block II Block Launch Period Failure Success Satellite launches In preparation Planned Currently in orbit and healthy Block I Block IIR-M I II IIA IIR IIR-M IIF IIIA IIIB IIIC 1978 1985 1989 199 199 1997 1997 24 25 29 Theoretical Theoretical Total 21 214 1 9 19 12 8 2 6 1 1 2 1 1 12 8 16 36 1 12 7 2 31 Συνεργασία δορυφόρων και δεκτών Οι δορυφόροι παρέχουν αναγνωρίσιμες κωδικοποιημένες πληροφορίες προς τους χρήστες, ώστε να αποφεύγεται τυχόν κλείδωμα του δέκτη σε άλλα ραδιοσήματα από άλλες πηγές που εκπέμπουν σε παρόμοιες ραδιοσυχνότητες Οι δέκτες πλοήγησης μειώνουν τα σφάλματα με τη χρησιμοποίηση των συνδυασμών σημάτων από τους πολλαπλάσιους δορυφόρους, και Στη συνέχεια, χρησιμοποιούν τεχνικές επεξεργασίας σημάτων όπως το φιλτράρισμα Kalman για να περιοριστεί ο θόρυβος Δομή του σήματος GPS Γιατί το σήμα είναι πολύπλοκο; Συχνότητες εκπομπής και κώδικες Συστατικά στοιχεία του σήματος Κώδικες Gold Διαμόρφωση φέροντος κύματος P-, C/A-κώδικας για τις μετρήσεις, και D-κώδικας δεδομένων (μήνυμα πλοήγησης) Εκπεμπόμενο σήμα Τι εκπέμπεται από τους δορυφόρους Εξυπηρέτηση διαφορετικών επιπέδων ακρίβειας Περιορισμός ψευδο-σημάτων 1

Δομή του σήματος GPS Γιατί το σήμα είναι πολύπλοκο; Αναγκαιότητα για απεριόριστους χρήστες ταυτόχρονα Μονόδρομη διάδοση του σήματος (από το δορυφόρο στο δέκτη) Πολλά από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του GPS, και H ποικιλία των τρόπων χρήσης του GPS Βασίζονται στις ιδιότητες και τη συγκεκριμένη δομή του σήματος, η οποία Ιδιαίτερα πολύπλοκη Οφείλεται στον τρόπο εκλογής των συχνοτήτων, και Τη χρήση ειδικών αριθμοσειρών (αλληλουχίες κωδικών αριθμών) ως μέσο διάδοσης χρήσιμων πληροφοριών Λόγοι ασφάλειας (π.χ. για στρατιωτικές εφαρμογές) Οποιαδήποτε μετάδοση πληροφορίας να γίνεται παθητικά, από το δορυφόρο στον δέκτη (δηλ. οι χρήστες δεν εκπέμπουν πληροφορίες σχετικά με τη θέση τους) Γιατί το σήμα είναι πολύπλοκο; Απαίτηση για στιγμιαίο εντοπισμό θέσης Ταυτόχρονες μετρήσεις προς πολλούς δορυφόρους Βασικό πρόβλημα αναγνώρισης του σήματος κάθε δορυφόρου Λύνεται με την εκπομπή από κάθε δορυφόρο ενός διακεκριμένου κώδικα Στιγμιαίος εντοπισμός εφικτός μόνο με μετρήσεις απόστασης δορυφόρων-δέκτη Μέτρηση του χρόνου διάδοσης του ραδιοσήματος Απαιτείται συνεχής γνώση της θέσης των δορυφόρων εκπεμπόμενη τροχιακή εφημερίδα Γιατί το σήμα είναι πολύπλοκο; Προσδιορισμός ταχύτητας με υψηλή ακρίβεια Για ακρίβεια ±1 m/s απαιτείται διαμορφωμένο σήμα (δηλ. κωδικοποιημένη πληροφορία) με ανάλογο μήκος παλμού Δυνατότητα διόρθωσης για ιονοσφαιρικές επιδράσεις χρήση δύο ραδιοσυχνοτήτων Για ακρίβεια ±1 cm/s απαιτούνται μετρήσεις του φαινομένου Doppler με μικροκύματα σε συχνότητα της τάξης των 1.6 GΗz Γιατί το σήμα είναι πολύπλοκο; Αντίσταση του σήματος σε εσκεμμένες παρεμβολές Κατανομή του σήματος σε ευρεία ζώνη του φάσματος Επιτυγχάνεται με κατάλληλη διαμόρφωση του σήματος με κώδικες Δύο κώδικες πληροφορίας Πρόσβαση στον κώδικα-p μόνο από στρατιωτικούς χρήστες Ευρεία χρήση του κώδικα-c/a από πολιτικούς και στρατιωτικούς χρήστες Βασίζονται σε κώδικες ψευδοτυχαίων θορύβων, καθορισμένων από συγκεκριμένους αλγορίθμους Λέξεις κλειδιά Αλγόριθμος Θόρυβος Τυχαίος ή ψευδοτυχαίος Κώδικας Σήματα GPS 11

Αλγόριθμοι στο GPS Ένα αυστηρά διατεταγμένο και πεπερασμένο σύνολο αριθμητικών πράξεων ή εντολών που εφαρμόζονται σε μια σειρά δεδομένων εισόδου (input data) ενός συγκεκριμένου και καλώς προσδιορισμένου προβλήματος τη δημιουργία ενός φέροντος κύματος διαμορφωμένου με συγκεκριμένους κώδικες για τη διάδοση πληροφορίας και παράγουν μια λύση σε πεπερασμένο χρόνο Ζητούμενες ιδιότητες των αλγορίθμων Καλώς καθορισμένες πράξεις καθοριστικότητα Πεπερασμένος χρόνος διαδικασιών ή επαναλήψεων περατότητα Απλότητα πράξεων αποτελεσματικότητα Το σήμα GPS Μέτρηση = Σήμα + Θόρυβος Σήμα είναι το καθαρό τμήμα μιας μέτρησης, του οποίου η διαχείριση μπορεί να γίνει με ντετερμινιστικές ή στοχαστικές διαδικασίες κατάλληλους αλγορίθμους Από τη γλώσσα των αριθμών στη γλώσσα των συχνοτήτων, το σήμα του GPS είναι σήμα f(t) μιας μοναδικής συχνότητας επανάληψη (δηλαδή κύκλους) ημιτόνων ή συνιμητόνων Χαρακτηριστικά του σήματος Περίοδος Τ Ο χρόνος που απαιτείται για να επαναληφθεί ένας κύκλος Συχνότητα Ο αριθμός κύκλων ανά μονάδα χρόνου Μήκος κύματος Το διάστημα (λ = c Τ) που διανύει το σήμα σε μια περίοδο, c=ταχύτητα του φωτός/ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας στο κενό Τ Χαρακτηριστικά του σήματος Χαμηλή συχνότητα μεγάλη περίοδος μεγάλο μήκος κύματος υψηλή συχνότητα μικρή περίοδος μικρό μήκος κύματος Παραδείγματα χρήσης σημάτων στη γεωδαισία EDM μετρήσεις GPS μετρήσεις Η έννοια του ψευδοτυχαίου θορύβου Τι είναι θόρυβος? Στον τομέα της Πληροφορικής που ασχολείται με την επεξεργασία σημάτων, θόρυβος είναι οποιοδήποτε φαινόμενο ή επίδραση, τα οποία είναι ανεπιθύμητα, είτε δεν παρέχουν χρήσιμη πληροφορία. Από στατιστική άποψη, αριθμητικές αλληλουχίες με χαρακτηριστικά θορύβου, θεωρούνται τυχαίες και προερχόμενες από μη προβλέψιμες αιτίες Δεν υπακούουν σε συγκεκριμένους κανόνες Δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν κώδικες 12

Το είναι ο τυχαίος θόρυβος? Υποδηλώνει την ύπαρξη ορισμένων στατιστικών ιδιοτήτων, π.χ. Η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης (autocorrelation function) μιας αλληλουχίας διακριτών στοιχείων Δηλαδή το γινόμενο μιας τέτοιας αριθμοσειράς με ένα καθυστερημένο αντίγραφό της... είναι μηδέν, εκτός από τα σημεία μηδενικής καθυστέρησης Το είναι ο ψευδοτυχαίος θόρυβος? Αλληλουχίες διακριτών στοιχείων Καθορίζονται από συγκεκριμένους γνωστούς αλγορίθμους (και συνεπώς θεωρούνται προβλέψιμες), αλλά επίσης Δίνουν την εντύπωση τυχαίου θορύβου Επειδή υπακούουν σε συγκεκριμένους κανόνες είναι κατάλληλοι για την ασφαλή μετάδοση πληροφορίας Διακρίνονται σε τρεις συγκεκριμένους κώδικες, ο καθένας με ξεχωριστά χαρακτηριστικά (ρυθμού εκπομπής, διάρκεια,...) Κώδικας Ρ (precision code) Κώδικας C/A (coarse acquisition) Κώδικας D (data code) Συχνότητες εκπομπής Συχνότητες εκπομπής και κώδικες Δορυφορικό μήνυμα (τροχιακά στοιχεία και almanac) Βασική συχνότητα: f o = 1.23 MHz Η δημιουργία και εκπομπή του σήματος GPS σε κάθε δορυφόρο βασίζεται σε ατομικά χρονόμετρα μεγάλης ακρίβειας που περιέχουν ταλαντωτή συχνότητας fo Στο διάστημα, για ένα παρατηρητή στη Γη, η βασική συχνότητα εμφανίζεται οτι επιταγχύνεται εξ αιτίας Της γενικής σχετικότητας (μικρότερο πεδίο βαρύτητας στο ύψος της τροχιάς από το αντίστοιχο στο επίπεδο του δέκτη) Της ειδικής σχετικότητας (διαφορά της σχετικής ταχύτητας μεταξύ δορυφόρου δέκτη) Επιπλάτυνση της Γης και βαρυτικές διαταραχές από τον Ήλιο και Σελήνη στον δορυφόρο Συχνότητες εκπομπής και κώδικες Τεχνητή βασική συχνότητα: f o = 1.229999995 MHz Η βασική συχνότητα των χρονομέτρων των δορυφόρων GPS ελατώνεται κατά 445 x 1-12 Τα δορυφορικά χρονόμετρα συντονίζονται στη συχνότητα f o *=f o (1-445 x 1-12 ) πριν από την εκτόξευση των δορυφόρων Σε τροχιά, η συχνότητα f o * επιταχύνεται με την κίνηση των δορυφόρων και η παρατηρούμενη από το δέκτη συχνότητα εμφανίζεται να έχει περίπου την τιμή f o Μικρές τυχόν αποκλίσεις λαμβάνονται υπόψη μέσω διορθώσεων που μεταδίδονται από το δορυφόρο Κώδικες ψευδοτυχαίων θορύβων Τι εννοούμε με τον όρο κώδικας? Στο GPS, ο όρος υποδηλώνει τον τρόπο διάδοσης και χρήσης πληροφορίας σύμφωνα με συγκεκριμένους κανόνες Όλοι οι κώδικες του GPS είναι αλληλουχίες δυαδικών στοιχείων (Binary codes), δηλ. σειρές από 1 και code chips, S(t) Από αυτούς καθορίζονται κατάλληλοι κώδικες κατάστασης (code states) s(t) αποτελούμενοι από διακριτικά στοιχεία, +1 και -1. Οι κώδικες των διακριτικών στοιχείων έχουν χαρακτηριστικά ψευδοτυχαίων θορύβων 11111111111111111111111 13

Κώδικες GPS 11111111111111111111111 Κώδικες GPS 11111111111111111111111 Pseudorandom noise (PRN) codes Κώδικες ψευδοτυχαίων θορύβων 11111111111111111111111 Ανατροφοδοτούμενη μνήμη Αλληλουχίες διακριτών στοιχείων Καθορίζονται από συγκεκριμένους γνωστούς αλγορίθμους διαδικασία γνωστή ως περιορισμένη ανατροφοδότηση στοιχείων (tapped feedback shift register) Σε κάθε δορυφόρο αντιστοιχεί ένας διαφορετικός κώδικας αλληλουχία διακριτικών στοιχείων +1 και -1, που η δομή τους καθορίζεται από γνωστούς αλγόριθμους κώδικες Gold Ανατροφοδοτούμενη μνήμη Οι τιμές των στοιχείων 1 και 1 αθροίζονται δυαδικά (1+1=, +=, 1+=1, +1=1) Το αποτέλεσμα εισάγεται στο στοιχείο 1 Τα προηγούμενα στοιχεία από τα κελιά 2 έως 9 της μνήμης μετατοπίζονται κατά ένα κελί προς τα δεξιά Ανατροφοδοτούμενη μνήμη ΟκώδικαςC/A αποτελείται από τον κώδικα Gold G1 Ηδιαδικασία περιγράφεται συμβολικά ως G1 = 1+x 3 +x 1 111111 11111 11111 11111 14

Ανατροφοδοτούμενη μνήμη Το στοιχείο 1 είναι η είσοδος της μνήμης Το στοιχείο 1 είναι η έξοδος της μνήμης Ο σχηματισμός του κώδικα εξαρτάται από τον τρόπο που καθορίζεται η τιμή που διαβιβάζεται στο στοιχείο εισόδου Pseudorandom noise (PRN) codes Κώδικες ψευδοτυχαίων θορύβων π.χ. Ο κώδικας Gold G1 αποτελείται από 1 στοιχεία μνήμης (shift registers) Διαμόρφωση φέροντος κύματος Κώδικας Ρ Κώδικας Ρ Ρυθμός εκπομπής 1.23 Mbits/s Επαναληπτικότητα 267 μέρες (38 βδομάδες) Συχνότητα L1 και L2 Μήκος παλμού (bit) 97.8 msec 29.32 m Κάθε δορυφόρος εκπέμπει ένα μόνο κομμάτι της πλήρους αλληλουχίας του P- κώδικα, διάρκειας 7 ημερών Ο χρόνος αναφοράς και το τμήμα της βδομάδας αλλάζει τα μεσάνυκτα Σαββάτου/Κυριακής Πρακτικά αδύνατη η λήψη του κώδικα χωρίς βοηθητικά στοιχεία (από τον κώδικα C/A) 15

Κώδικας C/A Κώδικας C/A Ρυθμός εκπομπής 1.23 Mbits/s Επαναληπτικότητα 123 bits (περίοδος, 1 msec) Συχνότητα L1 Μήκος παλμού (bit) 978 nsec 293.2 m Επειδή ο κώδικας C/A επαναλαμβάνεται με ρυθμό 1 msec ηαβεβαιότητα κάθε χρονικής εποχής πρέπει να είναι μικρότερη από 1 msec 3 km Ευκολότερη η λήψη του κώδικα C/A Κώδικας D μήνυμα πλοήγησης Κώδικας D μήνυμα πλοήγησης TLM λέξη μήνυμα τηλεμετρίας HOW λέξη μήνυμα μεταβίβασης (χρόνος της βδομάδας GPS) Κάθε πλαίσιο εκπέμπεται με ρυθμό 3 bits/s, και διάρκεια λήψης του 3 sec 25 σελίδε Υποπλαίσιο 1 Διαγνωστικές παράμετροι (αριθμός βδομάδας GPS, υγεία δορυφόρων,...) Δεικτης παλαιότητας των δεδομένων Διορθώσεις δορυφορικών χρονομέτρων 25 σελίδε Κώδικας D μήνυμα πλοήγησης Κώδικας D μήνυμα πλοήγησης Υποπλαίσια 2 & 3 Τροχιακά στοιχεία εκπεμπόμενη εφημερίδα Μπορεί να υπολογιστεί η θέση του εκάστοτε δορυφόρου σε κάθε χρονική στιγμή μιας μέτρησης 25 σελίδε Υποπλαίσιο 4 Προσεγγιστικά τροχιακά στοιχεία almanac Στοιχεία της κατάστασης λειτουργίας των δορυφόρων 25-32 Παράμετροι μοντέλου ιονοσφαιρικής διόρθωσης Δείκτες για την αντικατάσταση του κώδικα Ρ από τον κώδικα Υ (antispoofing) 25 σελίδε 16

Κώδικας D μήνυμα πλοήγησης Το τελικό σήμα εκπομπής Υποπλαίσιο 5 Προσεγγιστικά τροχιακά στοιχεία almanac Στοιχεία της κατάστασης λειτουργίας των δορυφόρων 1-24 Οι πληροφορίες των υποπλαισίων 4 & 5 αλλάζουν συνεχώς μέχρι να συμπληρωθούν 25 υποπλαίσια (οι λεγόμενες σελίδες) 25 σελίδε Πως είχε επιβληθεί η επιλεκτική Διαθεσιμότητα Σταθμός Nicosia (EUREF) 17