Εργαστηριακή Άσκηση Β Λυκείου Θετικής ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΡΧΗΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΟΜΑΔΑ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ:. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Σκοπός της άσκησης Στα πλαίσια της διδασκαλίας της κυκλικής κίνησης και της φυγόκεντρου δύναμης στην Φυσική προσανατολισμού, ένα από τα πιο θεαματικά πειράματα είναι όταν το σώμα χάνει την επαφή κατά την ανακύκλωση. Θα επιβεβαιώσουμε την ΑΔΜΕ με την βοήθεια της συσκευής φυγοκεντρικού στίβου που υπάρχει στα εργαστήρια. Θεωρητική προσέγγιση Στην ανώτερη θέση ισχύει: ΣF = ma κ N + mg = mυ2, στην περίπτωση που χάνει την R επαφή το σώμα τότε Ν τείνει στο μηδέν και υ = gr. Το σώμα το αφήνουμε από κάποιο ύψος h έτσι ώστε μόλις να μπορέσει να κάνει ανακύκλωση πάνω στον οδηγό. Τότε ισχύει η ΑΔΜΕ με τις εξής προϋποθέσεις: Το σώμα κυλιέται και άρα δεν έχουμε σημαντικές απώλειες λόγω τριβής ολίσθησης. Επίσης δεν λαμβάνουμε την κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής αφού η ροπή αδράνειας του σώματος είναι πολύ μικρή σε σχέση με την κινητική ενέργεια λόγω μεταφορικής κίνησης. Έτσι ισχύει: Ε Μ(Α) = Ε Μ(Δ) = Ε Μ(Γ) mgh = 1 2 mυ Δ 2 = 1 2 mυ Γ 2 + mg2r. Απαιτούμενα όργανα: 1. Συσκευή φυγοκεντρικού στίβου. 2. Ελαστικό και μεταλλικό σφαιρίδιο. 3. Δύο φωτοπύλες. 4. Ηλεκτρονικό χρονόμετρο σελ. 1
5. Μηχανικό παχύμετρο (διαστημόμετρο). 6. Χάρακας. 7. Μοιρογνωμόνιο. 8. Αλφάδι. 9. Δύο σφιγκτήρες τύπου G. 10. Ορθοστάτης με 2 απλούς συνδέσμους και 2 μεταλλικές λαβίδες Εκτέλεση του πειράματος 1. Τοποθετούμε την φυγοκεντρική συσκευή πάνω στο πάγκο εργασίας και με το αλφάδι την οριζοντοποιούμε. Στερεώνουμε την συσκευή με τους δύο σφιγκτήρες τύπου G. Τοποθετούμε τις δύο φωτοπύλες ΦΠ1 στο πάνω άκρο (Γ) και την ΦΠ2 στο κάτω άκρο (Δ) της συσκευής και τις συνδέουμε με το ψηφιακό χρονόμετρο. 2 1 2. Ζυγίζουμε τα σφαιρίδια στον ψηφιακό ζυγό του εργαστηρίου. 3. Στη συνέχεια μετράμε τη διάμετρο των σφαιριδίων με το παχύμετρο και συμπληρώνουμε τα δεδομένα στον πίνακα 1. Η προσέγγιση των μετρήσεων να γίνει στα 4 σημαντικά ψηφία. ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Μάζα ς m (Kg) Διάμετρος ς D (m) Ακτίνα ς R (m) Μεταλλική σελ. 2
4. Τοποθετούμε το γωνιόμετρο πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο και μετράμε την γωνία του κεκλιμένου επιπέδου. θ=.. 5. Στη συνέχεια δοκιμάζουμε τον φυγοκεντρικ ό κύκλο αφήνοντας τη από διάφορα ύψη έτσι ώστε μόλις να κάνει ένα πλήρη κύκλο (ανακύκλωση) και σημειώνουμε την απόσταση που δείχνει ο φυγοκεντρικός στίβος. Συμπληρώνουμε τον Πίνακα 2 ΠΙΝΑΚΑΣ 2 Γωνία θ ( ο ) Μήκος L1 (m) Μήκος L2 (m) Ύψος (m) h1 = L1 ημθ Ύψος (m) h2 = L2 ημθ Μεταλλική σελ. 3
6. Αφού βρούμε το κατάλληλο ύψος τοποθετούμε τις δύο φωτοπύλες. Χρησιμοποιούμε τον ορθοστάτη και προσαρμόζουμε τις δύο λαβίδες με τη βοήθεια των δύο συνδέσμων έτσι ώστε να βρίσκονται στα κατάλληλα ύψη, με τα σημεία (Γ) (μαύρη φωτοπύλη) και (Δ) (κόκκινη φωτοπύλη) της εικόνας. Στη συνέχει στηρίζουμε στις δύο λαβίδες τις δύο φωτοπύλες και μετακινούμε τον ορθοστάτη προσέχοντας οι δέσμες από τις δύο φωτοπύλες να τέμνουν κάθετα την τροχιά της ς. 7. Επιλέγουμε την ένδειξη Acceleration στο ψηφιακό χρονόμετρο πατώντας το πλήκτρο «FUNCTION/RESET» διαδοχικά του 1sec. Το χρονόμετρο καταγράφει το χρόνο της ς καθώς περνάει διαδοχικά από τις δύο φωτοπύλες. Η πρώτη και η δεύτερη ένδειξη είναι αυτές που καταγράφουμε. Κάθε φορά μηδενίζουμε το χρονόμετρο πατώντας το πλήκτρο «FUNCTION/RESET» χωρίς διακοπή για 2-3sec. Αφήνουμε διαδοχικά την πλαστική 5 φορές και συμπληρώνουμε τον παρακάτω Πίνακα 3. ΠΙΝΑΚΑΣ 3 ΦΠ1(Δ) Δt1 (s) ΦΠ2(Γ) Δt2 (s) 1 η μέτρηση υ1= D (Δ) (m/s) Δt1 D υ2= (Γ) (m/s) Δt2 2 η μέτρηση 3 η μέτρηση 4 η μέτρηση 5 η μέτρηση Μέση τιμή Δt 1 = Δt 2 = υ 1 = υ 2 = 8. *Στη συνέχεια επαναλαμβάνουμε την διαδικασία (7) για την μεταλλική και συμπληρώνουμε τον Πίνακα 4 σελ. 4
ΠΙΝΑΚΑΣ 4 Μεταλλική ΦΠ1(Δ) Δt1 (s) ΦΠ2(Γ) Δt2 (s) υ1= D (Δ) (m/s) Δt1 D υ2= (Γ) (m/s) Δt2 1 η μέτρηση 2 η μέτρηση 3 η μέτρηση 4 η μέτρηση 5 η μέτρηση Μέση τιμή Δt 1 = Δt 2 = υ 1 = υ 2 = 9. Η ακτίνα του φυγοκεντρικού στίβου είναι r=9,25cm, οπότε η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς είναι r-2r και το ύψος που απέχει το σημείο (Γ) είναι 2r-R. Στη συνέχεια υπολογίζουμε την θεωρητική τιμή της ελάχιστης ταχύτητας ανακύκλωσης: υγ = g(r 2R)= και την συγκρίνουμε με αυτή που βρήκαμε από το Πίνακα 3. Υπολογίζουμε την πειραματική απόκλιση της ταχύτητας από την θεωρητική: σ% = υ θεωρητική υ πειραματική %= υ θεωρητική 10. Επεξεργασία δεδομένων και επιβεβαίωση της Αρχής Διατήρησης Μηχανικής Ενέργειας. Μεταφέρουμε τα δεδομένα από τους Πίνακες 1, 2, 3 και 4. ΠΙΝΑΚΑΣ 5 Θέση Α Θέση Δ Θέση Γ Μάζα m(kg) Ακτίνα R(m) Ύψος h(m) Ταχύτητα υ(m/s) Ύψος h(m) Ταχύτητα υ(m/s) Ύψος h(m) Ταχύτητα υ(m/s) Μεταλλική 11. Υπολογίζουμε τις κινητικές και δυναμικές ενέργειες στις θέσεις Α, Δ και Γ, συμπληρώνοντας τον Πίνακα 6. σελ. 5
g=9,81m/s 2 Δυναμική U=mgh (J) ΠΙΝΑΚΑΣ 6 Θέση Α Θέση Δ Θέση Γ Κινητική Κ=½mυ 2 (J) Δυναμική U=mgh (J) Κινητική Κ=½mυ 2 (J) Δυναμική U=mgh (J) Κινητική Κ=½mυ 2 (J) Μεταλλικ ή 12. Τέλος αθροίζουμε την δυναμική και κινητική ενέργεια για κάθε θέση. g=9,81m/s 2 ΠΙΝΑΚΑΣ 7 Θέση Α Θέση Δ Θέση Γ Μηχανική ενέργεια Α: Ε Μ=U+K (J) Μηχανική ενέργεια Δ: Ε Μ=U+K (J) Μηχανική ενέργεια Γ: Ε Μ=U+K (J) Μεταλλική 13. Επιβεβαιώνεται η ΑΔΜΕ στο πείραμα που κάνατε; (ΝΑΙ/ΟΧΙ).. Που κατά την γνώμη σας οφείλεται η διαφορά στα 3 αποτελέσματα;.. Πιά από τις 3 τιμές είναι πιο κοντά με την πραγματική Μηχανική ενέργεια, και γιατί; 14. Αν έχετε πάρει τιμές για την μεταλλική, που κατά την γνώμη σας οφείλονται οι διαφορές στις μηχανικές ενέργειες με την πλαστική στις διάφορες θέσεις (Α, Δ, Γ); σελ. 6
15. Υπολογισμός σφάλματος του πειράματος. Υπολογίστε για κάθε τιμή της ταχύτητας την αντίστοιχη μηχανική ενέργεια και βρείτε την μέση τιμή της. ΠΙΝΑΚΑΣ 8 ΕΜΗΧ (A) (J) ΕΜΗΧ (Δ) (J) ΕΜΗΧ (Γ) (J) 1 η μέτρηση 2 η μέτρηση 3 η μέτρηση 4 η μέτρηση 5 η μέτρηση Μέση τιμή E M1 = E M2 = Τυπική απόκλιση στο σύνολο των 5 μετρήσεων για την ταχύτητα υδ ως προς την ΕΜ(Δ): s Δ = 1 (Ε 5 Μ1 Ε ) 2 Μ1 =.. Τυπικό σφάλμα:σ Δ = s Δ 5 1 =. Τυπική απόκλιση στο σύνολο των 5 μετρήσεων για την ταχύτητα υγ ως προς την ΕΜ(Γ):: s Γ = 1 (Ε 5 Μ2 Ε ) 2 Μ2 =.. Τυπικό σφάλμα:σ Γ = s Γ 5 1 =. Ποσοστιαίο σφάλμα : π Δ = σ Δ E M1 100%=. και π Γ = σ Γ 100%=. E M2 σελ. 7