Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος της Αποσύνθεσης (γενική μεθοδολογία) Επιθυμητές Ιδιότητες της Αποσύνθεσης Συνένωση Άνευ Απωλειών Αποφυγή Επανάληψης Πληροφορίας Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 2 Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων Σχεδιασμός καλών σχεσιακών σχημάτων Μη τυπικές - γενικές κατευθύνσεις Θεωρία κανονικών μορφών που βασίζεται στις συναρτησιακές εξαρτήσεις 1. Σημασιολογία 2. Ελάττωση πλεονασμού 3. Ελάττωση τιμών null 4. Μη πλασματικές πλειάδες Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 3 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 4 1. Σημασιολογία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Παίζει Όνομα Τίτλος Έτος Εύκολη η εξήγηση της σημασίας του Αποφυγή συνδυασμού γνωρισμάτων από πολλές οντότητες και συσχετίσεις στην ίδια σχέση Ηθοποιός Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης 2. Πλεονασμός (επανάληψη πληροφορίας) Εισαγωγή Για την εισαγωγή μιας νέας ταινίας πρέπει να εισάγουμε τουλάχιστον έναν ηθοποιό (τιμή null;) Για την εισαγωγή ενός ηθοποιού στην ταινία πρέπει να επαναλάβουμε τα γνωρίσματα της ταινίας Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 5 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 6 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009: Λογικός Σχεδιασμός 1
ιαγραφή Τι γίνεται αν διαγράψουμε και τον τελευταίο ηθοποιό ιαγραφή μιας ταινίας; Τροποποίηση Τι γίνεται αν θελήσουμε να τροποποιήσουμε τη διάρκεια μιας ταινίας; Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 7 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 8 3. Αποφυγή τιμών null 4. Αποφυγή δημιουργίας πλασματικών πλειάδων Ηθοποιός Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού (αδυναμία αναπαράστασης συγκεκριμένης πληροφορίας) Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Ηθοποιός Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Παίζει Τίτλος Όνομα-Ηθοποιού Ζευγάρι-Ηθοποιών Όνομα Σύζυγος-Ηθοποιού Χάνουμε πληροφορία δεν μπορούμε να βρούμε ποιος ηθοποιός σε ποια ταινία Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 9 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 10 Αλγόριθμος Σχεδιασμού - Εισαγωγή Αλγόριθμος Σχεδιασμού Ο τρόπος που σχεδιάζαμε ένα σχήμα Β μέχρι τώρα: απότοεννοιολογικόστοσχεσιακόμοντέλο Θα δούμε ένα γενικό θεωρητικό (formal) τρόπο κατασκευής του σχήματος Γενικά: Ξεκινάμε από το καθολικό σχήμα (όλα τα γνωρίσματα) Συνεχείς διασπάσεις έτσι ώστε τα σχήματα που προκύπτουν να ικανοποιούν κάποιες ιδιότητες (να είναι σε κάποιες κανονικές μορφές) (top-down τεχνική) Ένας γενικός (θεωρητικός) τρόπος κατασκευής του σχήματος Αποσύνθεση (decomposition) Αλγόριθμος σχεδιασμού 1. Αρχικά ένα καθολικό (universal) σχήμα σχέσης που περιέχει όλα τα γνωρίσματα 2. Προσδιορισμός των συναρτησιακών εξαρτήσεων 3. ιάσπαση σε ένα σύνολο από σχήματα σχέσεων που ικανοποιούν κάποιες ιδιότητες Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 11 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 12 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009: Λογικός Σχεδιασμός 2
Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων - Αποσύνθεση καθολικού σχήματος Επιθυμητές ιδιότητες - διατήρηση εξαρτήσεων - όχι απώλειες στη συνένωση - όχι επανάληψη πληροφορίας λόγω ΣΕ Κανονικές μορφές Αποσύνθεση Καθολικό Σχήμα: R = {Τίτλος, Έτος, ιάρκεια, Είδος, Όνομα- Ηθοποιού, ιεύθυνση, Έτος-Γέννησης} Σύνολο ΣΕ που ισχύουν στο πρόβλημα: Τίτλος Έτος Είδος Τίτλος Έτος ιάρκεια Όνομα Ηθοποιού ιεύθυνση Όνομα-Ηθοποιού Έτος Γέννησης Πιθανή διάσπαση: R 1 = {Τίτλος, Έτος, ιάρκεια, Είδος} R 2 = {Τίτλος, Έτος, Όνομα- Ηθοποιού, ιεύθυνση, Έτος- Γέννησης} Ποια είναι μια καλή διάσπαση; Πως μπορούμε να πάρουμε την αρχική σχέση; Μπορούμε να διασπάσουμε την R 2 με τον ίδιο τρόπο. Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 13 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 14 Τυπικός ορισμός Αλγόριθμος Σχεδιασμού Αρχικά ένα καθολικό σχήμα R = {A 1, A 2,, A n } αποσύνθεση (decomposition) σε δύο σχήματα R 1 = {B 1, B 2,, B m } και R 2 = {C 1, C 2,, C k } τέτοια ώστε: 1. {A 1, A 2,, A n } = {B 1, B 2,, B m } {C 1, C 2,, C k } (διατήρηση γνωρισμάτων) γνωρίσματα 2. Οι πλειάδες της r 1 (R 1 ) είναι η προβολή των πλειάδων της r(r) στα {B 1, B 2,, B m } πλειάδες 3. Οι πλειάδες της r 2 (R 2 ) είναι η προβολή των πλειάδων της r(r) στα {C 1, C 2,, C k } πλειάδες Αλγόριθμος Σχεδιασμού (παράδειγμα) Έστω το (καθολικό) σχήμα R(A, B, C) αποσύνθεση σε R 1 (A, B) και R 2 (B, C) Τι γίνεται με τα στιγμιότυπα (σχέσεις) που ανήκουν στο R, συμβολισμός r(r) r(r) r 1 (R 1 ) r 2 (R 2 ) Α B C A B B C 1 2 4 2 2 5 Μπορούμε να πάρουμε το αρχικό στιγμιότυπο; Φυσική συνένωση r 1 * r 2 ; Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 15 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 16 γνωρίσματα Αποσύνθεση Έστω ένα σχεσιακό σχήμα R. Ένα σύνολο από σχεσιακά σχήματα {R 1, R 2,.., R n } είναι μια αποσύνθεση του R αν R = R 1 R 2 R n ηλαδή, i = 1,.., n R i R στιγμιότυπα Έστω r(r) και r i = π Ri (r), i = 1,..,n r r 1 * r 2 * * r n Έστω r(r) και r i = π Ri (r), i = 1,..,n ---- r Α B C r 1 A B r 2 B C 1 2 4 2 2 5 Αποσύνθεση Έστω το σχήμα R(A, B, C) αποσύνθεση σε R 1 (A, B) και R 2 (B, C) Τι γίνεται με τα στιγμιότυπα (σχέσεις) που ανήκουν στο R, συμβολισμός r(r) ή r R 1 R 2 = Β εν μπορούμε να πάρουμε την αρχική σχέση r από τα r 1 και r 2 r r 1 * r2 * * r n r 1 * r 2 A B C 1 2 5 4 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 17 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 18 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009: Λογικός Σχεδιασμός 3
r(r) Α B C R 1 R 2 = C r 1 (R 1 ) A C r 2 (R 2 ) 1 3 4 5 B C 2 5 Έστω το σχήμα R(A, B, C) αποσύνθεση σε R 1 (A, C) και R 2 (B, C) Τι γίνεται με τα στιγμιότυπα (σχέσεις) που ανήκουν στο R; Μπορούμε να πάρουμε το αρχικό στιγμιότυπο; Φυσική συνένωση r 1 * r 2 Επιθυμητές Ιδιότητες Αποσύνθεσης Επιθυμητές Ιδιότητες για την Αποσύνθεση 1. Έστω C το σύνολο περιορισμών. Μια αποσύνθεση του R σε {R 1, R 2,.., R n } είναι μια αποσύνθεση άνευ απωλειών στη συνένωση (lossless join decomposition) αν για όλες τις σχέσεις r(r) που είναι νόμιμες στο C ισχύει r = π R1 (r) * π R2 (r) * π Rn (r) Ονομάζεται και μη προσθετική συνένωση (non-additive join) Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 19 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 20 r Α B C r 1 A B r 2 B C 1 2 4 2 2 5 r 1 A C r 2 B C 1 3 4 5 2 5 r 1 * r 2 A B C 1 2 5 4 r 1 * r 2 = ; Θεώρημα Έστω R ένα σχεσιακό σχήμα και F ένα σύνολο από συναρτησιακές εξαρτήσεις στο R. Έστω R 1 και R 2 μια αποσύνθεση του R. Αν μια τουλάχιστον από τις ΣΕ R 1 R 2 R 1 ή R 1 R 2 R 2 ανήκει στο F + τότε η διάσπαση είναι χωρίς απώλειες στη συνένωση. ηλαδή τα κοινά γνωρίσματα των δύο σχημάτων είναι κλειδί για τουλάχιστον ένα από τα δύο σχήματα Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 21 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 22 Επιθυμητές Ιδιότητες Αποσύνθεσης : R = {Τίτλος, Έτος, ιάρκεια, Είδος, Όνομα- Ηθοποιού, ιεύθυνση, Έτος-Γέννησης} Τίτλος Έτος ιάρκεια Τίτλος Έτος Είδος Όνομα Ηθοποιού ιεύθυνση Όνομα-Ηθοποιού Έτος Γέννησης R 1 = {Τίτλος, Έτος, ιάρκεια, Είδος} R 2 = {Τίτλος, Έτος, Όνομα- Ηθοποιού, ιεύθυνση, Έτος- Γέννησης} R 1 R 2 = {Τίτλος, Έτος} Επιθυμητές Ιδιότητες για την Αποσύνθεση 2. Στόχος: Για να ελέγξουμε ότι διατηρούνται οι Σ.Ε. όταν γίνονται τροποποιήσεις σε μία από τις σχέσεις r i (R i ), να αρκεί να ελέγξουμε μόνο τη συγκεκριμένη σχέση (δηλαδή, να μη χρειάζεται να υπολογίσουμε τις αρχικές σχέσεις - αποφυγή των συνενώσεων) Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 23 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 24 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009: Λογικός Σχεδιασμός 4
Έστω F ένα σύνολο από ΣΕ στο σχήμα R και {R 1, R 2,.., R n } μια αποσύνθεση του R. F i περιορισμός του F στο R i είναι το σύνολο όλων των συναρτησιακών εξαρτήσεων του F + που περιέχουν μόνο γνωρίσματα του R i. Προσοχή: F + όχι F : Υπολογισμός του περιορισμού του F σε ένα σχήμα Εφαρμογή 1: Έστω R(A, B, C, D), F = {A B, B C}. Περιορισμός του F στο S(A, C) (δηλαδή ποιες ΣΕ του F + ισχύουν στο S) Εφαρμογή 2: Έστω R(A, B, C, D, E), F = {A D, B Ε, DE C}. Περιορισμός του F στο S(A, B, C) Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 25 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 26 Έστω F ένα σύνολο από ΣΕ στο σχήμα R και {R 1, R 2,.., R n } μια αποσύνθεση του R. : Πως δείχνουμε αν μια αποσύνθεση διατηρεί τις εξαρτήσεις Έστω F = F 1 F 2... F n Η αποσύνθεση είναι μια αποσύνθεση που διατηρεί τις εξαρτήσεις (dependency preserving) αν F + = F + Έστω R(A, B, C, D), F = {C D, A B, Β D, C A}. Έστω η αποσύνθεση S(A, C) και Τ(Α, Β, D) Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 27 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 28 Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων Μερικά ακόμα παραδείγματα: 1. Έστω R(A, B, C, D), F = {A C, B C, ΒD A}. Η αποσύνθεση του R σε S(A, C) και Τ(Α, Β, D) διατηρεί τις εξαρτήσεις; 2. Έστω R(A, B, C, D, E), F = {A D, B Ε, DE C}. Η αποσύνθεση του R σε S(A, Β, C) και T(A, B, D, E) διατηρεί τις εξαρτήσεις; - Αποσύνθεση καθολικού σχήματος Επιθυμητές ιδιότητες - διατήρηση εξαρτήσεων (F + = F + ) - όχι απώλειες στη συνένωση (τομή = κλειδί) - όχι επανάληψη πληροφορίας λόγω ΣΕ Κανονικές μορφές Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 29 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 30 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009: Λογικός Σχεδιασμός 5
1. Έστω R(A, B, C, D), F = {A C, B C, ΒD A} και η αποσύνθεση του R σε R 1 (A, C) και R 2 (Α, Β, D). (α) ιατηρεί τις εξαρτήσεις; (β) Είναι χωρίς απώλειες; Σχεδιασμός καλών σχεσιακών σχημάτων Μη τυπικές - γενικές κατευθύνσεις 1. Σημασιολογία 2. Ελάττωση πλεονασμού 3. Ελάττωση τιμών null 4. Μη πλασματικές πλειάδες Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 31 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 32 Αποσύνθεση (decomposition) Αλγόριθμος σχεδιασμού Έστω ένα σχεσιακό σχήμα R. Ένα σύνολο από σχεσιακά σχήματα {R 1, R 2,.., R n } είναι μια αποσύνθεση του R αν R = R 1, R 2,, R γνωρίσματα n Αρχικά ένα καθολικό σχήμα σχέσης που περιέχει όλα τα γνωρίσματα Προσδιορισμός των συναρτησιακών εξαρτήσεων ιάσπαση σε ένα σύνολο από σχήματα που ικανοποιούν κάποιες ιδιότητες ηλαδή, i = 1,..,n R i R Έστω r(r) και r i = π Ri (r), i = 1,..,n r r 1 * r2 * * r n πλειάδες Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 33 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 34 Επιθυμητές Ιδιότητες Αποσύνθεσης 1. Η φυσική συνένωση των σχέσεων που προκύπτουν μας δίνει ακριβώς την αρχική σχέση (χωρίς επιπρόσθετες πλειάδες): r = π R1 (r) * π R2 (r) * π Rn (r) R1 R2 R1 ή R1 R2 R2 ανήκει στο F +, δηλαδή τα κοινά γνωρίσματα των δύο σχημάτων είναι κλειδί για τουλάχιστον ένα από τα δύο 2. Στόχος: Έλεγχος διατήρησης εξαρτήσεων όταν γίνονται τροποποιήσεις χωρίς να υπολογίζουμε τις αρχικές σχέσεις (αποφυγή των συνενώσεων) F = F1 F2... Fn, πρέπει F + = F + 3. Αποφυγή Επανάληψης Πληροφορίας, πως; Κανονικές Μορφές Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 35 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009: Λογικός Σχεδιασμός 6