ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 20 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016-1 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Α. ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΧΤΩ (8) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Σημειακή σφαίρα συγκρούεται πλάγια και ελαστικά με κατακόρυφο τοίχο, έχοντας πριν την κρούση ταχύτητα μέτρου υ που σχηματίζει γωνία φ με τον κατακόρυφο τοίχο. Τι από τα παρακάτω θα συμβεί λόγω της κρούσης; α. Η κινητική ενέργεια της σφαίρας θα αλλάξει β. Η ταχύτητα της σφαίρας θα μείνει σταθερή. γ. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής της σφαίρας θα είναι ίσο με το μηδέν. δ. Η μεταβολή του μέτρου της ορμής της σφαίρας θα είναι ίση με το μηδέν. Α2. Τ ο Σχήμα 2 παριστάνει σώμα Σ συνδεδεμένο με δύο ελατήρια και εκτελεί φθίνουσα αρμονική ταλάντωση. Το σύστημα είναι τοποθετημένο σε οριζόντιο επίπεδο. Επιπλέον, το σώμα Σ είναι συνδεδεμένο με οριζόντια ελαστική χορδή κατά μήκος της οποίας διαδίδεται μηχανικό κύμα με πηγή το σώμα Σ. ΤΕΛΟΣ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ 2 ης ΣΕΛΙΔΑΣ Να επιλέξετε τη σωστή εκδοχή του Σχήματος 3 (α-δ) που περιγράφει το στιγμιότυπο του κύματος που διαδίδεται στη χορδή : Α3.Όταν δύο κύματα διαδίδονται ταυτόχρονα στην ίδια περιοχή ενός ελαστικού μέσου, η αρχή της επαλληλίας των κυμάτων: α. Δεν παραβιάζεται ποτέ β. Ισχύει μόνο όταν τα κύματα έχουν την ίδια συχνότητα γ. Δεν ισχύει μόνο όταν τα κύματα είναι τόσο ισχυρά, που μεταβάλλουν τις ιδιότητες του μέσου στο οποίο διαδίδονται δ. Ισχύει μόνο όταν τα κύματα έχουν την ίδια συχνότητα και το ίδιο πλάτος. Α4. Δίσκος εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη στροφική κίνηση, χωρίς αρχική ταχύτητα, γύρω από σταθερό άξονα κάθετο στο επίπεδο του που διέρχεται από το κέντρο του. Εάν από τη χρονική στιγμή t0 = 0 έως τη χρονική στιγμή t, ο δίσκος εκτελεί Ν περιστροφές, τότε από τη χρονική στιγμή t0 = 0 έως τη χρονική στιγμή 2t, θα έχει εκτελέσει: α. 2Ν περιστροφές. β. 4Ν περιστροφές. γ. 8Ν περιστροφές. ΤΕΛΟΣ 2 ης ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ 3 ης ΣΕΛΙΔΑΣ δ. 16Ν περιστροφές. Α5. Να γράψετε στο τετράδιο σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος για τη λανθασμένη. α. Το φαινόμενο Doppler ισχύει και στην περίπτωση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. β. Έκκεντρη ονομάζεται η κρούση στην οποία οι ταχύτητες των κέντρων μάζας των σωμάτων που συγκρούονται είναι παράλληλες γ. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση ο ρυθμός μείωσης του πλάτους μειώνεται, όταν αυξάνεται η σταθερά απόσβεσης b. δ. Εγκάρσια ονομάζονται τα κύματα στα οποία όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου ταλαντώνονται παράλληλα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. ε. Τα πρωτόνια τα νετρόνια και τα ηλεκτρόνια έχουν σπίν 1,5 ħ (έιτς μπάρ) Θέμα Β. Β1. Οι οριζόντιοι ομογενείς δίσκοι (1) και (2) του επόμενου σχήματος, με μάζες m 1, m 2 και ακτίνες R 1, R 2 αντίστοιχα, στρέφονται χωρίς τριβές με αντίθετες γωνιακές ταχύτητες ω 1 = ω 2, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο δίσκος (1) αρχίζει να μετακινείται σιγά σιγά και κάποια στιγμή έρχεται σε επαφή με το δίσκο (2), οπότε, λόγω της τριβής που αναπτύσσεται μεταξύ τους, οι δύο δίσκοι κάποια στιγμή αποκτούν την ίδια γωνιακή ταχύτητα. Αν για κάθε δίσκο η ροπή αδράνειας είναι I cm = 1 2 mr2, ως προς τον άξονα περιστροφής του, και ο λόγος των μαζών ΤΕΛΟΣ 3 ης ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ 4 ης ΣΕΛΙΔΑΣ των δύο δίσκων είναι m 1 m 2 = 4 και ο λόγος των ακτίνων είναι R 1 R 2 = 2 τότε η τελική γωνιακή ταχύτητα ισούται με: α) ω τελ = 15 19 ω 1 β) ω τελ = 13 19 ω 1 γ) ω τελ = 3 19 ω 1 Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ΤΕΛΟΣ 4 ης ΣΕΛΙΔΑΣ (1+6=7 Μονάδες) Β2.Στο διπλανό σχήμα φαίνεται μια δεξαμενή μεγάλης διατομής, που περιέχει νερό ύψους Η. Στη βάση της δεξαμενής υπάρχει οριζόντιος σωλήνας σταθερής διατομής από το στόμιο του οποίου το νερό εξέρχεται στην ατμόσφαιρα. Στο οριζόντιο σωλήνα υπάρχει προσαρμοσμένος ένας κατακόρυφος σωλήνας, ανοικτός στην ατμόσφαιρα. Θεωρώντας το νερό ιδανικό ρευστό, για το ύψος h της στήλης στον κατακόρυφη σωλήνα ισχύει α. h=0 β. h=h γ. 0<h<H Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να τη δικαιολογήσετε. (1+5=6 Μονάδες) Β3.Μία σφαίρα Α μάζας m κινείται με ταχύτητα υ και συγκρούεται έκκεντρα και ελαστικά με δεύτερη σφαίρα Β τριπλάσιας μάζας που κινείται με ταχύτητα μέτρου υ και με αντίθετη φορά. Μετά τη σύγκρουση η σφαίρα Α κινείται σε διεύθυνση κάθετη προς την αρχική διεύθυνση κίνησής της. Αν υ1 και υ2 οι ταχύτητές τους αντίστοιχα μετά τη κρούση τότε ισχύει: α. υ1 = υ2 β. υ1 = 3 υ2 γ. υ1 = υ2 3/3 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να τη δικαιολογήσετε. (1+5=6 Μονάδες) Β4. Δύο πηγές κυμάτων Π1 και Π2 βρίσκονται αντίστοιχα στα σημεία Κ και Λ της επιφάνειας υγρού. Η πηγή Π1 ξεκινά να ταλαντώνεται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού τη χρονική στιγμή t=0, με πλάτος ταλάντωσης Α1=3cm, θετική ταχύτητα και περίοδο ταλάντωσης Τ=0,2s. Η πηγή Π2 ξεκινά να ταλαντώνεται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού τη χρονική στιγμή t =0,05s, με πλάτος ταλάντωσης Α2=4cm, θετική ταχύτητα και περίοδο ταλάντωσης Τ=0,2s. Τα εγκάρσια αρμονικά κύματα που παράγουν οι δύο πηγές, διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού χωρίς
ΑΡΧΗ 5 ης ΣΕΛΙΔΑΣ απώλεια ενέργειας με ταχύτητα υ=1m/s. Ένα σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού απέχει αποστάσεις r1=1m και r2=1,5m από τα Κ και Λ αντίστοιχα. Το πλάτος ταλάντωσης του Σ λόγω της συμβολής των κυμάτων είναι: α. 7cm β. 1cm γ. 5cm (1+5=6 Μονάδες) ΘΕΜΑ Γ. Σώμα μάζας Μ1=4Kg είναι δεμένο σε κατακόρυφο ελατήριο με σταθερά Κ=100π 2 Ν/m και ισορροπεί σε ύψος Η=3,2m από το έδαφος. Στο σώμα είναι δεμένος ένας οριζόντιος αβαρής ιστός αράχνης με μεγάλο μήκος. Δύο αράχνες βρίσκονται σε αποστάσεις 0,3m και 0,5m αντίστοιχα από το σώμα κολλημένες στον ιστό. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος στον ιστό είναι V=1m/sec. Ένα δεύτερο σώμα μάζας Μ2=4Kg κινείται κατακόρυφα και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα που είναι δεμένο στο ελατήριο έχοντας ταχύτητα μέτρου 0,5π m/sec.tην στιγμή που το δεύτερο σώμα φτάνει στο έδαφος : α) Να σχεδιαστεί η μορφή του ιστού της αράχνης. β) Πόσο απέχουν τα ζωύφια. (Μονάδες 8) (Μονάδες 6) γ) Πόσα σημεία του ιστού έχουν ταχύτητα μέτρου umax/2 όπου umax η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης τους. (Μονάδες 6) δ) Ποια η απομάκρυνση των ζωυφίων την χρονική στιγμή που το σώμα Μ1 βρίσκεται στη θέση χ=-α/2 για τρίτη φορά μετά την έναρξη της ταλάντωσης του Μ1. ( όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης του Μ1 ) Δίνεται το g=10m/sec 2. Θέμα Δ. Μία λεπτή ομογενής ράβδος μάζας M= 1 kg και μήκους L= 3m ισορροπεί οριζόντια με τη βοήθεια δύο κατακόρυφων υποστηριγμάτων που τοποθετούνται στα σημεία της O1 και O2, τα οποία απέχουν αποστάσεις d1 = 1m και d2 = 1m από ΤΕΛΟΣ 5 ης ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ 6 ης ΣΕΛΙΔΑΣ τα άκρα της Κ και Λ αντίστοιχα. Στο άκρο Κ της ράβδου έχουμε στερεώσει ένα σώμα Σ1 αμελητέων διαστάσεων μάζας m1 = 1kg. Στο άλλο άκρο Λ της ράβδου έχουμε συνδέσει ένα ομογενή δίσκο μάζας Μδ = 2kg και ακτίνας R =0,2 m, ο οποίος μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδο του και στη ράβδο. Αρχικά ο δίσκος είναι ακίνητος. Δ1. Να υπολογίσετε τα μέτρα των δυνάμεων που δέχεται η ράβδος από τα υποστηρίγματα. (Μονάδες 6) Τυλίγουμε στη περιφέρεια του δίσκου ένα αβαρές νήμα και στο ελεύθερο άκρο του δένουμε ένα πολύ μικρό σώμα Σ2. Αρχικά διατηρούμε το δίσκο ακίνητο με το νήμα τεντωμένο. Κάποια στιγμή αφήνουμε το σώμα Σ2 ελεύθερο να κινηθεί, οπότε ο δίσκος αρχίζει να περιστρέφεται γύρω από τον άξονα του και το σώμα Σ2 κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω, χωρίς το νήμα να ολισθαίνει στην περιφέρεια του δίσκου. Δ2. Να υπολογίσετε τη μάζα m2 του σώματος Σ2, αν είναι γνωστό ότι η ράβδος μόλις που δεν ανατρέπεται. ΤΕΛΟΣ 6 ης ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ 7 ης ΣΕΛΙΔΑΣ (Μονάδες 7) Στερεώνουμε τη ράβδο ώστε να μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα κάθετο στη ράβδο, που διέρχεται από το άκρο τη Κ. Στο άλλο άκρο Λ της ράβδου συνδέουμε ξανά το δίσκο, ο οποίος εξακολουθεί να μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδο του και στη ράβδο. Αρχικά το σύστημα της ράβδου και του δίσκου είναι ακίνητο με τη ράβδο σε οριζόντια θέση, ενώ ο δίσκος ακουμπά σε ημικυκλικό οδηγό, όπως φαίνεται στο σχήμα. Κάποια στιγμή αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί, οπότε ο δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει στον ημικυκλικό οδηγό, ενώ η ράβδος περιστρέφεται γύρω από τον άξονα περιστροφής της. Δ3. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του δίσκου τη χρονική στιγμή κατά την οποία η ράβδος γίνεται κατακόρυφη. (Μονάδες 7) Δ4. Να υπολογίσετε το πηλίκο του μέτρου της στροφορμής του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του (spin) προς το μέτρο της τροχιακής στροφορμής του δίσκου ως προς το κέντρο Κ του ημικυκλικού οδηγού. Δίνονται: η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς άξονα που διέρχεται από το 1 2 κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδο του: 2 R, η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το μέσο της και είναι κάθετος σε 1 2 αυτή cm L : και η επιτάχυνση της βαρύτητας: g 10 m. 2 12 s ΤΕΛΟΣ 7 ης ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ 8 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόμενους) 1. Στη κόλλα να γράψετε το όνομά σας και την ομάδα προσανατολισμού. Να μην αντιγράψετε τα θέματα. 2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμο σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων, αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε. Κατά την αποχώρηση σας να παραδώσετε μαζί με τη κόλλα και τα θέματα. 3. Να απαντήσετε στη κόλλα σας σε όλα τα θέματα. 4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μολύβι, μόνο για σχέδια και διαγράμματα. 5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. 6. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) διδακτικές ώρες. 7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: μετά τη 12η πρωινή. Το διαγώνισμα αφιερώνεται σε όλους εσάς που δουλέψατε σκληρά όλη τη χρονιά και σας εύχομαι «ΚΑΘΕ ΕΠΙΤΥΧΙΑ» στις εξετάσεις σας. Επιμέλεια: Ζίκος Μαστροδήμος zikos63@gmail.com 2 Γενικό Λύκειο Χαϊδαρίου ΤΕΛΟΣ 8 ης ΣΕΛΙΔΑΣ