Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α.

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α."

Χάρις Βιλαέτης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Γ Τάξης Γενικού Λυκείου Σάββατο 1 Νοεμβρίου 016 Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Ονοματεπώνυμο: Θέμα Α. Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά. [4 5 = 0 μονάδες] Α.1. Η επιτάχυνση ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή : (α) έχει πάντοτε φορά αντίθετη με την φορά της ταχύτητας (β) είναι μηδέν, όταν η ταχύτητα είναι μηδέν (γ) ελαττώνεται, όταν αυξάνεται η δυναμική ενέργεια (δ) ελαττώνεται, όταν αυξάνεται η κινητική ενέργεια. Α.. Ενα υλικό σημείο που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση διέρχεται από την θέση ισορροπίας του. Το μέγεθος που δεν αλλάζει πρόσημο είναι : (α) η απομάκρυνση του (β) η ταχύτητα του (γ) η επιτάχυνση του (δ) η δύναμη επαναφοράς 1

2 Α.3. Μια κρούση λέγεται έκκεντρη όταν : (α) δεν ικανοποιεί την αρχή διατήρησης της ορμής. (β) δεν ικανοποιεί την αρχή διατήρησης της ενέργειας. (γ) οι ταχύτητες των κέντρων μάζας των σωμάτων που συγκρούονται είναι κάθετες. (δ) οι ταχύτητες των κέντρων μάζας των σωμάτων που συγκρούονται είναι παράλληλες. Α.4. Ένα σώμα Α μάζας m που κινείται με ταχύτητα υ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα Β διπλάσιας μάζας. Οι ταχύτητες των σωμάτων Α και Β αμέσως μετά την κρούση έχουν : (α) ίδιες κατευθύνσεις. (β) αντίθετες κατευθύνσεις. (γ) κάθετες κατευθύνσεις. (δ) ίσα μέτρα και ίδιες φορές. Α.5. Να γράψετε στο τετράδιο σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. [5 1 = 5 μονάδες] 1. Σε όλες τις ανελαστικές κρούσεις οι διευθύνσεις των ταχυτήτων των σωμάτων που συγκρούονται, είναι παράλληλες.. Σε μια πλάγια πλαστική κρούση δύο σωμάτων το μέτρο της ορμής του συσσωματώματος ισούται με το άθροισμα των μέτρων των ορμών των δύο σωμάτων. 3. Δύο σώματα A και B με ίσες μάζες που κινούνται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με αντίθετες ταχύτητες και συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά ανταλλάσσουν ταχύτητες.

3 4. Στην Απλή Αρμονική Ταλάντωση η διαφορά φάσης μεταξύ ταχύτητας και δύναμης επαναφοράς είναι π. 5. Στην απλή αρμονική ταλάντωση τα μεγέθη που παίρνουν ταυτόχρονα την μέγιστη ή την ελάχιστη τιμή τους είναι η επιτάχυνση και η δύναμη επαναφοράς. Θέμα Β. Β 1. ύο όμοια ιδανικά ελατήρια κρέμονται από δύο ακλόνητα σημεία. Στα κάτω άκρα των ελατηρίων δένονται σώματα Σ 1 μάζας m 1 και Σ μάζας m. Κάτω από το σώμα Σ 1 δένουμε μέσω αβαρούς νήματος άλλο σώμα μάζας m, ενώ κάτω από το Σ σώμα μάζας m 1 (m 1 m ), όπως φαίνεται στο σχήμα. Αρχικά τα σώματα είναι ακίνητα. Κάποια στιγμή κόβουμε τα νήματα και τα σώματα αρχίζουν να ταλαντώνονται. Αν η ενέργεια της ταλάντωσης του Σ 1 είναι 1 και του Σ είναι τότε ισχύει m. m α. 1 β. 1 m. 1 m1 γ Να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. [+6= 8 μονάδες] Β. Δύο όμοια σώματα, ίσων μαζών m το καθένα, συνδέονται με όμοια ιδανικά ελατήρια σταθεράς k το καθένα, των οποίων τα άλλα άκρα είναι συνδεδεμένα σε ακλόνητα σημεία, όπως στο σχήμα. Οι άξονες των δύο 3

4 ελατηρίων βρίσκονται στην ίδια ευθεία, τα ελατήρια βρίσκονται στο φυσικό τους μήκος l 0 και το οριζόντιο επίπεδο στο οποίο βρίσκονται είναι λείο. Μετακινούμε το σώμα 1 προς τα αριστερά κατά d και στη συνέχεια το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. Το σώμα 1 συγκρούεται πλαστικά με το σώμα. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά επαναφοράς D = k. Αν Α 1 το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος 1 πριν τη κρούση και Α το πλάτος της ταλάντωσης του συσσωματώματος μετά την κρούση, τότε ο λόγος Α 1 Α είναι α. 1. β. 1. γ.. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας [+6= 8 μονάδες] Β 3. ύο σώματα αμελητέων διαστάσεων με μάζες m 1 και m συγκρούονται κεντρικά σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Η θέση x κάθε σώματος στην ευθεία γραμμή, που τα ενώνει, μετριέται από κοινή αρχή. Η γραφική παράσταση της θέσης του σώματος m 1 φαίνεται στο Σχήμα 4 και του σώματος m στο Σχήμα 5. Δίνεται ότι m 1 = 1kg και ότι η διάρκεια της επαφής των δύο σωμάτων κατά την κεντρική κρούση είναι αμελητέα. 4

5 Η κρούση των δύο σωμάτων είναι : (α) ελαστική (β) ανελαστική (γ) πλαστική Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. [+7= 9 μονάδες] Θέμα Γ. Σώμα Σ 1 με μάζα m 1 κινείται σε οριζόντιο επίπεδο ολισθαίνοντας προς άλλο σώμα Σ με μάζα m = m 1, το οποίο αρχικά είναι ακίνητο. Έστω υ 0 η ταχύτητα που έχει το σώμα Σ 1 τη στιγμή t 0 = 0 και ενώ βρίσκεται σε απόσταση d = 1,6 m από το σώμα Σ. Αρχικά, θεωρούμε ότι το σώμα Σ είναι ακίνητο πάνω στο επίπεδο δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου με αμελητέα μάζα και σταθερά ελατηρίου k, και το οποίο έχει το φυσικό του μήκος l 0. Το δεύτερο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο τοίχο, όπως φαίνεται στο σχήμα: Αμέσως μετά τη κρούση, που είναι κεντρική και ελαστική, το σώμα Σ 1 αποκτά ταχύτητα με μέτρο υ 1 = 1 m/s και φορά αντίθετη της αρχικής ταχύτητας. 5

6 Δίνεται ότι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης των δύο σωμάτων με το οριζόντιο επίπεδο είναι μ = 0,5 και ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10 m/s. α. Να υπολογίσετε την αρχική ταχύτητα υ 0 του σώματος Σ 1. β. Να υπολογίσετε το ποσοστό της κινητικής ενέργειας που μεταφέρθηκε από το σώμα Σ 1 στο σώμα Σ κατά την κρούση. γ. Να υπολογίσετε το συνολικό χρόνο κίνησης του σώματος Σ 1 από την αρχική χρονική στιγμή t 0 μέχρι να ακινητοποιηθεί τελικά. δ. Να υπολογίσετε τη μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου, αν δίνεται ότι m =1kg και k = 300 N/m. Θεωρήστε ότι η χρονική διάρκεια της κρούσης είναι αμελητέα και ότι τα δύο σώματα συγκρούονται μόνο μία φορά. [ =5 μονάδες] Θέμα Δ. Τα σώματα Σ 1 και Σ, που θεωρούνται υλικά σημεία, με μάζες m 1 =1 kg και m = kg ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένα στα άκρα δύο οριζοντίων ελατηρίων με σταθερές k 1 =100 Ν/m και k =300 Ν/m αντίστοιχα, όπως στο σχήμα, απέχοντας μεταξύ τους κατά d=0,4 m. Εκτρέπουμε το σώμα Σ 1 προς τ αριστερά κατά 0,5m και για t=0, το αφήνουμε να εκτελέσει ΑΑΤ. α. Ποια χρονική στιγμή το σώμα Σ 1 θα αποκτήσει για πρώτη φορά μέγιστη κατά μέτρο ταχύτητα; Να υπολογιστεί το μέτρο της ταχύτητας αυτής. 6

7 β. Πόση ταχύτητα θα έχει το σώμα Σ 1 πριν τη πλαστική κρούση του με το σώμα Σ ; γ. Να βρεθεί η θέση, ως προς το φυσικό μήκος του ελατηρίου σταθεράς k 1, γύρω από την οποία θα ταλαντωθεί το συσσωμάτωμα μετά την κρούση. δ. Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του μέτρου της δύναμης επαναφοράς που ασκείται στο συσσωμάτωμα. [ =5 μονάδες] Οδηγίες Η διάρκεια της εξέτασης είναι 3 ώρες. Γράφετε όλες τις απαντήσεις στο τετράδιο που σας έχει δοθεί. Κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη λύση είναι σωστή. Κάθε Επιτυχία! Επιμέλεια: Ζίκος Μαστροδήμος 7

Σχετικά έγγραφα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων)

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων) ~Διάρκεια 3 ώρες~ Θέμα Α 1) Σε μια φθίνουσα ταλάντωση στην οποία το πλάτος μειώνεται εκθετικά με το χρόνο: i) Η περίοδος δε διατηρείται