اراي ه رابطهای برای محاسبه قطر اقتصادی لوله ها بر اساس آنالیز هزینهها در ایران چکیده در تحقیق حاضر تعیین قطر بهینه اقتصادی براساس هزینه های موثر روی اجرای عملیات لوله کشی در ایران مورد مطالعه قرار گرفته است. مجموع هزینههای مربوط به احداث راه اندازی و عملکرد خط لوله بصورت تابعی از قطر لوله بیان شده است و هزینه های مربوطه از فهرستبهای سازمان مدیریت و برنامهریزی کل کشور مربوط به تعرفه سالهای 81 و 82 استخراج شده است. کمینه تابع هزینه قطر بهینه اقتصادی برای خط لوله را بدست خواهد داد. در ادامه رابطه ای بر اساس این آنالیز برای محاسبه قطر بدست آمده است که نتایج حاصل از این رابطه با روابط دیگر موجود تا %38 اختلاف نشان می دهد. کلمات کلیدی : قطر اقتصادی لوله هزینه های ثابت هزینه های جاری لوله سیاه کمینه تابع هزینه مقدمه داشتن روابطی دقیق برای انجام طراحی مبتنی بر کم کردن هزینه ها شاید یکی ازضروری ترین ابزارهای مورد نیاز مهندسان در صنعت باشد. در خیلی از طراحیها به ناچار از روابط و معیارهای استفاده می شود که در ایجاد شدن آنها به هیچ عنوان ملاحظات اقتصادی خاص منطقه ای علیرغم مهم بودنشان دخالت داده نشده است. با توجه به اصل مهم حداقل کردن هزینه ها باید ابتدا تابع هزینه مربوطه را ایجاد کرد و سپس کمینه این تابع را نسبت به متغیرهای موثر آن را بدست آورد. روابطی که تابعیت کلی هزینه احداث خط لوله را بر حسب قطر لوله مشخص می سازند معمولا خود از توابع کوچکتری تشکیل یافته اند که هر یک
سهمی موثر در هزینه کل دارند. سینوت [1] بر اساس توابع هزینه در ایالات متحده آمریکا برای جنسهای مختلف لوله روابطی اراي ه کرده است. از این قبیل روابط یا معیارهای طراحی در مراجع مختلف موارد زیادی را می توان پیدا کرد. [4,3,2] عمومی ترین لوله های مورد مصرف در صنعت, لوله های فولادی سیاه می باشند لذا در این مطالعه جهت داشتن جامعیت بیشتر موضوع, تابع هزینه برای لوله های فولادی سیاه با ضخامت استاندارد ) STD ( بدون حفاری بحث شده است. با استخراج تعرفه های هزینه ای از فهرستبهای سازمان مدیریت و برنامهریزی کل کشور مربوط به تعرفه سالهای 81 و 82 تابع هزینه مربوط به عملیات لوله گذاری شکل گرفته است و با حداقل کردن این تابع نسبت به قطر لوله رابطه ای جدید برای محاسبه قطر بهینه اقتصادی اراي ه شده است. هزینه جاری پمپاژ افت فشار به ازای واحد طول لوله بصورت تابعی از قطر سرعت ویسکوزیته و دانسیته سیال پس از تبدیل واحد های لازم به صورت زیر بدست می آید[ 3] : 2 p 12 Q = 3.24 10 f (1) 5 L از آنجاي یکه معمولا انتقال سیال با جریان درهم انجام می گردد لذا برای یافتن مقدار ضریب اصطکاک f می توان از رابطه جنراکس استفاده کرد : [6] f = 0.04 Re 0.16 (2) که عدد بی بعد رینولدز به صورت زیر تعریف می شود : از ترکیب روابط (1) و( 2 ) برای محاسبه افت فشار داخل لوله رابطه زیر به دست می آید : Re p L = u = 4.13 10 10 0.84 0.16 Q 1.84 4.84 (3) هزینه پمپاژ با توجه به توان پمپ محاسبه می گردد و توان مورد نیاز پمپ به ازای واحد طول لوله با حاصلضرب میزان افت فشار خط و دبی سیال گذرنده محاسبه می گردد. باید در نظر داشت که راندمان واقعی مصرف شده توسط پمپ بیشتر از کار انجام شده روی سیال می باشد. معمولا راندمان پمپها وکمپرسورها بین %50 تا %70 است لذا لحاظ کردن راندمان %60 برای پمپ مناسب می باشد. بنابراین هزینه سالانه مربوط به عملیات پمپاژ به صورت زیر به دست می آید : 10 0.84 0.16 2.84 4. 84 C pumping = 6.88 10 Q K H y L (4) البته باید توجه داشت منظور از قطر( ) در فرمولهای فوق قطر داخلی لوله می باشد. اما از آنجا که محاسبات انتخاب بهینه قطر اقتصادی در شرایط صنعتی معمولا در قطرهای بالا صورت می گیرد میتوان به جای استفاده از قطر نامی لوله ها (D) با تقریب مناسبی از قطر داخلی نیز استفاده نمود. [6]
K هزینه برق مصرفی به ازای یک کیلووات ساعت و Hy ساعت کارکرد پمپ در سال است. هزینه برق مصرفی برای پمپاژ طبق تعرفه های گوناگون رقم ثابتی نیست و بسته به شرایط کاری و نوع کارگاه کارخانه یا مجتمع صنعتی متفاوت می باشد. عددی که در این مطالعه به آن استناد شده است مقدار 200 ریال برای یک کیلووات ساعت برق صنعتی می باشد. با توجه به کارکرد پمپها در صنایع شیمیایی در %90 تا %95 اوقات شبانه روز و عمر مفید ده سال (300 روز کاری در سال) برای یک خط لوله در صنایع شیمیایی و با توجه نرخ رشد %10 هزینه شاخصهای انرژی در سال ) هر کیلو وات ساعت برق در ابتدای دوره 200 ریال و پایان دوره 500 ریال) و در نظر گرفتن مقدار متوسط آن 350 ریال تابع هزینه های جاری عملیات پمپاژ به صورت زیر به دست می آید: [8] C pumping = 17.5 10 17 0.84 0.16 Q 2.84 4.84 L (5) هزینه های ثابت در اجرای خط لوله قیمت خرید لوله تغییر قیمت خرید لوله های با قطر بالای یک اینچ را در اغلب مراجع به صورت تابع توانی (1.5=n) گزارش می کنند. با توجه به اینکه قیمت یک کیلوگرم فولاد سیاه در سال 82 رقم 3850 ریال در بازارهای داخلی اظهار میگردد همانطوریکه شکل (1) نشان میدهد تابعیت قیمت لوله های فولادی سیاه با ضخامت استاندارد از قطر لوله با دقت بالایی با رفتار خطی( n=1 ) در کشور قابل پیش بینی است[ 8 ] : U P = (59120 16070) L (6) هزینه عملیات اجرایی عملیات اجرایی شامل ریسه کردن لوله ها آماده سازی و جوشکاری و همینطور رنگ آمیزی خط لوله است که با توجه به تعرفه بهای سازمان مدیریت و برنامه ریزی کشور (شکل 1) برای محاسبه هزینه عملیات اجرایی تابع زیر بدست می آید[ 8 ] : U CWL = (13640 9100) L (7) در رابطه (7) سهم عملیات ریسه کردن لوله 3 درصد سهم آماده سازی و جوشکاری خط لوله 30 درصد و همچنین سهم رنگ آمیزی یا عایقکاری و لوله گذاری 67 درصد می باشد. شکل (1) مقایسه ای میان برازش روی داده های هزینه عملیات اجرایی و قیمت لوله فولادی سیاه با ضخامت استاندارد را نشان می دهد.
هزینه های اقلام کم تاثیر در مقایسه با هزینه عملیات اجرایی و قیمت لوله مواردی چون هزینه حمل و نقل لوله تا محل لوله گذاری و آزمایش هیدرواستاتیک خط لوله از جمله اقلام کم تاثیر در تابع کلی هزینه به شمار می آیند.شکل (2) از آنجا که اعمال ضرایب منطقه ای بالاسری و بیمه تامین اجتماعی حداکثر تا %10 و همچنین هزینه آزمایش هیدرواستاتیک و حمل ونقل یک متر لوله رویهم حداکثر تا %3/22 از مجموع هزینه عملیات اجرایی را شامل می گردد[ 8 ] لذا میتوان مجموع هزینه آزمایش هیدرواستاتیک و حمل ونقل یک متر لوله را معادل ضریب α و ضرایب منطقه ای بالاسری و بیمه تامین اجتماعی در اجرای خط لوله را به صورت ضریب β بر مجموع هزینه های قیمت لوله حمل ونقل لوله عملیات اجرایی و آزمایش هیدرواستاتیک در نظر گرفت: α = 1+ 10 5 X 1 α 1.0322 (8) β = 1+ 5 10 5 ( r T ) 1 β 1. 1 (9) به دلیل آنکه تاثیر قیمت پمپ برای یک متر انتقال سیال در خط لوله در مقابل هزینه پمپاژ آن در طول عمر مفید خط ناچیز می باشد تنها هزینه پمپاژ وارد تابع هزینه گردیده است.
آنالیز نتایج از جمع کلیه هزینه ها شامل هزینه های ثابت و جاری ) روابط (5) (6) (7) (8) و (9)) کلی هزینه به صورت زیر در می آید : تابع U t = [ αβ (72760 25170 ) + 17.5 10 17 Q 2.84 4.84 0.16 0.84 ] L (10) حال کافی است از این تابع برای واحد طول لوله (L=1m) بر حسب قطر مشتق گرفته شود و مساوی صفر قرار گیرد تا قطر بهینه حاصل آید: opt 0.1712 = 256.2( αβ) 0.486 0.027 0.146 Q (11) از آنجاي یکه مقدار عبارت 0.1712 ) αβ ( در بیشترین تاثیر مقدار 0/9785 می باشد جهت مقایسه با سایر روابط موجود از اثر آن صرف نظر و رابطه نهایی زیر حاصل می شود : opt = 257.2Q 0.486 0.027 0.146 (12) (13) قطر بهینه اقتصادی گزارش شده بر اساس تعرفه های قیمتی در ایالات متحده آمریکا [1] برای مورد بررسی شده در این مقاله بصورت زیر گزارش شده است : opt = 352.8Q 0.52 0.03 0.15 نتایج حاصل از روابط (12) و (13) برای سیال آب برای حداقل دمای مناطق مختلف ایران در جدول (1) و شکل (3) مقایسه شده اند :
جدول (1) مقایسه بهینه اقتصادی قطر هیدرولیک محاسبه شده از فرمولهای( 12 ) و (13) اختلاف ) % ( قطر بهینه (میلیمتر) کالسن و ریچاردسن قطر بهینه (میلیمتر) مطالعه حاضر Q( m 3 / s) 0/01 64 75 %17 0/02 89 105 %18 0/05 139 175 %26 0/10 194 250 %29 0/20 274 359 %31 0/50 426 578 %36 1/00 598 829 %38 همانطور که ملاحظه می شود در اقطار کم قطر اقتصادی لوله پیش بینی شده از رابطه جدید با رابطه کالسن و ریچاردسن تفاوت کمی را نشان میدهد ولی با افزایش قطر لوله این اختلاف تا %38 می رسد که در بررسی اقتصادی پروژه ها می تواند تاثیر زیادی داشته باشد.
نتیجه گیری با توجه به مهم بودن آنالیز اقتصادی پروژه ها برای اولین بار در کشور با توجه به تعرفه ها و هزینه بهای انجام عملیات لوله کشی صنعتی رابطه ای جدید برای تخمین قطر اقتصادی لوله اراي ه شده است. با توجه به فراوانی استفاده از لوله های سیاه در صنعت در این مطالعه عملیات لوله کشی با لوله سیاه مورد توجه قرار گرفته است. هزینه های ثابت شامل خرید لوله ریسه کردن آماده سازی و جوشکاری و رنگ آمیزی و همینطور هزینه اقلام کم تاثیر شامل حمل و نقل لوله تا محل لوله گذاری انجام آزمایشات هیدروستاتیک خط لوله ضرایب منطقه ای و سایر هزینه های بالا سری از فهرست بهای سازمان مدیریت و برنامه ریزی کل کشور استخراج و در محاسبه تابع هزینه کلی استفاده شده است. هزینه های جاری مربوط به پمپاژ در طول عمر مفید خط لوله با توجه به تعرفه محاسبه برق صنعتی در سال 82 محاسبه و نرخ رشد %10 برای شاخصهای انرژی در سال لحاظ شده است. مقایسه رابطه بدست آمده با پیش بینی سایر روابط موجود که ملاحظات اقتصادی کشور را در نظر نمی گیرند تا %38 اختلاف در لوله های سایز بالا نشان میدهد. فهرست علاي م و نشانه ها : Cpumping هزینه عملیات پمپاژ ) ریال ( : قطر داخلی لوله (میلیمتر) : D قطر نامی لوله (میلیمتر ( :Dopt بهینه اقتصادی قطر هیدرولیک ) میلیمتر ( : f ضریب اصطکاک سیال درون لوله ) بدون بعد ( : Hy زمان کارکرد پمپ در سال ) ساعت ( : K هزینه یک کیلووات ساعت برق مصرفی ) ریال : L طول خط لوله ) متر ( : P توان پمپ ) کیلو وات ( p : افت فشار سیال در خط لوله ) کیلو پاسکال ( : Q دبی حجمی سیال ) متر مکعب در ثانیه ( : فاصله محل لوله گذاری تا تهران ) کیلومتر ( r T : Re عدد رینولدز ) بدون بعد ( : هزینه عملیات اجرایی خط لوله ) ریال ( Ucwl :Up قیمت لوله فولادی سیاه با ضخامت استاندارد ) ریال ( :Upo هزینه پمپاژ آب به مدت پنج سال ) ریال ( t U: تابع کلی هزینه های ثابت و جاری احداث خط لوله ) ریال (
: X مسافت حل ونقل لوله تا محل لوله گذاری ) کیلومتر ( : α ضریب مجموع هزینه آزمایش هیدر واستاتیک و حمل ونقل لوله ) بدون بعد ( : ضریب منطقه ای ) بدون بعد ( : ویسکوزیته سیال ) نیوتن ثانیه ( : دانسیته سیال ) کیلوگرم بر متر مکعب ( β : φ ضریب کلی تابع هزینه ) بدون بعد ( مراجع 1. Sinnot, R.K. Coulson & Richarson s Chemical Engineering " Vol. 6, 3 r Eition, Butterworth Heinemann,1999. 2. Capps, R.W. Select the Optimum Pipe Diameter Chem. Eng., 102(July), 1995. 3. Peters, M.S. an Timmerhaus, K.D. Plant Design an Economics 4 th Eition, McGraw- Hill, 1991. 4. Nolte, C.B. Optimum pipe Size Selection (Trans. Tech. Publication), 1978. 5. Nevers, N. Flui Mechanics for Chemical Engineers 2 n Eition, McGraw-Hill, 1991. 6. Perry, R.H., Green, W. an Maloney, J.O. Perry Chemical Engineers Hanbook McGraw-Hill, 1999. 7. ASME Coe B31.8, Gas Transmission & Distribution Piping Systems,1999. 8- فهرست بهای سازمان مدیریت وبرنامه ریزی کل کشور,1382