Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνική Σχολή - Πανεπιστήµιο Κύπρου Επαναληπτικές Ασκήσεις Εργαστηρίου Κυκλωµάτων και Μετρήσεων ΗΜΥ 203 ρ. Γεώργιος Ζάγγουλος Σεπτέµβριος 2014
Οι ερωτήσεις που ακολουθούν γράφτηκαν µε σκοπό να σας βοηθήσουν να κατανοήσετε καλύτερα τις εργαστηριακές ασκήσεις και να προετοιµάζεστε καλύτερα για τις όποιες εξετάσεις του µαθήµατος. Η παράλληλη µελέτη αυτών των ερωτηµάτων µε τις εργαστηριακές ασκήσεις θα σας βοηθήσει στην καλύτερη κατανόηση των εργαστηρίων και στην επιτυχή ολοκλήρωση του µαθήµατος ΗΜΥ 203. Όλες ερωτήσεις που δίνονται εδώ θα πρέπει να χρησιµοποιηθούν µόνο ως συµπληρωµατικές για τις συνολικές απαιτήσεις του µαθήµατος. Άτοµα τα οποία βασίζουν την προετοιµασία τους για τις εξετάσεις αποκλειστικά και µόνο σε αυτές τις ερωτήσεις είναι πολύ πιθανόν να αποτύχουν στο µάθηµα. 2014 Γεώργιος Ζάγγουλος Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Πανεπιστήµιο Κύπρου 2
Εξοικείωση µε τον Εξοπλισµό του Εργαστηρίου 1. Ονοµάστε τις 4 βασικές συσκευές (γεννήτριες και όργανα µέτρησης) που υπάρχουν στο εργαστήριο και αναφέρετε τις βασικές τους δυνατότητες (τι σήµατα µπορούν να δίνουν στην έξοδο τους και ποια σήµατα/µεγέθη µπορούν να µετρούν/απεικονίζουν). 2. Σχεδιάστε ένα κύκλωµα µε 2 αντιστάσεις συνδεδεµένες παράλληλα (R1 και R2) και µία τρίτη σε σειρά (R3) µε τις R1 και R2. Συνδέστε στο κύκλωµα σας µια πηγή συνεχούς τάσης (DC) και δείξτε πώς θα συνδέσετε ένα πολύµετρο για να µετρήσετε το ρεύµα της R1 και ένα πολύµετρο για να παρακολουθείτε την διαφορά δυναµικού στην R3. (Αναφέρετε επίσης που πρέπει να είναι συνδεδεµένοι οι ακροδέκτες των οργάνων µέτρησης.) 3. είξτε πώς θα συνδέσετε το πολύµετρο για να µετρήσετε την αντίσταση της R2 καθώς και την ολική αντίσταση του κυκλώµατος που αναφέρεται στην άσκηση 2. 4. Γιατί όταν µετράτε µε το ωµόµετρο την τιµή µιας αντίστασης, δεν πρέπει να την κρατάτε και από τα δύο της άκρα; 5. Ρυθµίζοντας τους δύο άξονες (χρόνου και πλάτους) µε τα αντίστοιχα περιστρεφόµενα κουµπιά (VOLTS/DIV και TIME/DIV), µπορούµε να µεταβάλουµε το µέγεθος της απεικόνισης ή/και τα χαρακτηριστικά του σήµατος εισόδου; 6. Αν µία µέτρηση εναλλασσόµενου (ηµιτονικού) ρεύµατος (AC) µε το πολύµετρο είναι 0.1Α, ποια είναι η µέγιστη τιµή του ρεύµατος; 7. Εάν µία µέτρηση τάσης µε τον παλµογράφο µας δείξει ότι V p-p = 4V (ηµιτονοειδής), ποια θα είναι η αναµενόµενη ένδειξη της ίδιας τάσης µε το πολύµετρο; 8. Υπολογίστε το πλάτος (V p-p ), την περίοδο (Τ) και την συχνότητα (f) του σήµατος εάν οι ρυθµίσεις VOLTS/DIV και TIME/DIV στον παλµογράφο βρίσκονται στις θέσεις 5V και 1ms αντίστοιχα και το εµφανιζόµενο κύµα στην οθόνη του παλµογράφου έχει περίοδο 5 τετραγωνάκια και πλάτος (V p-p ) 3 τετραγωνάκια. 9. Με ποια κουµπιά µπορούµε να αυξήσουµε την ακρίβεια µιας µέτρησης µε το πολύµετρο; 10. Σε ποια θέση πρέπει να βρίσκεται το περιστρεφόµενο κουµπί CURRENT της πηγής συνεχούς ρεύµατος και γιατί είναι ΠΟΛΥ σηµαντικό; 11. Αναφέρετε τι είναι το ποτενσιόµετρο και πού χρησιµοποιείται. 3
Εισαγωγή στις Μετρήσεις Σηµάτων 1. Αναφέρετε σε 4 βήµατα πώς θα ρυθµίσετε την γεννήτρια συναρτήσεων ώστε να δίνει στην έξοδο της τετραγωνικό σήµα µε συχνότητα 12kΗz και πλάτος V p-p = 2V µε µετατόπιση (DC-offset) 1V. 2. Αναφέρετε τις ρυθµίσεις που θα κάνετε στον παλµογράφο (σε σχέση µε τα κουµπιά VOLTS/DIV και TIME/DIV), για να απεικονίσετε µε τον καλύτερο δυνατό τρόπο (σε µεγέθυνση) το σήµα στην είσοδο 1 του παλµογράφου, αν αυτή είναι συνδεδεµένη στην έξοδο της γεννήτριας συναρτήσεων η οποία έχει ρυθµιστεί να παράγει τετραγωνικό σήµα V p-p =6V µε µετατόπιση (DC-offset) 0V και συχνότητα 500Ηz. 3. Υπολογίστε τα πλάτη (V p-p, V p και V rms ), την περίοδο (Τ) και την συχνότητα (f) του σήµατος εάν οι ρυθµίσεις VOLTS/DIV και TIME/DIV στον παλµογράφο βρίσκονται στις θέσεις 2V και 250µs αντίστοιχα και το εµφανιζόµενο κύµα στην οθόνη του παλµογράφου είναι ηµιτονοειδές µε περίοδο 8 τετραγωνάκια και πλάτος (V p-p ) 5.5 τετραγωνάκια. 4. Τι θα συµβεί αν συνδέσετε το αµπερόµετρο παράλληλα µε τα άκρα µιας αντίστασης που βρίσκεται υπό τάση; (ΜΗΝ το δοκιµάσετε! Ενδέχεται να καταστρέψετε το πολύµετρο.) 5. Τι θα συµβεί αν συνδέσετε το πολύµετρο παράλληλα µε τα άκρα µιας αντίστασης για να µετρήσετε την αντίσταση της ενώ αυτή βρίσκεται υπό τάση; (ΜΗΝ το δοκιµάσετε! Ενδέχεται να καταστρέψετε το πολύµετρο.) 6. Ποια είναι η χρησιµότητα της επιλογής x10 στο Probe του παλµογράφου και ποια ρύθµιση στον παλµογράφο πρέπει να αλλάξουµε όταν το χρησιµοποιούµε; Αναφέρετε επίσης πώς αλλάζει αυτή η ρύθµιση στον παλµογράφο. 7. Ποια η διαφορά µεταξύ ενός καλωδίου BNC-BNC και ενός ζεύγους καλωδίων Banana- Banana; Ποιο από τα δύο είναι οµοαξονικό και ποιο είναι το πλεονέκτηµα του; 8. Στο κύκλωµα του σχήµατος 1, υπολογίστε (α) την τάση στα άκρα της αντίστασης R2 (β) το ολικό ρεύµα του κυκλώµατος και (γ) την ισχύ που καταναλώνει η αντίσταση R1. (3 µονάδες) R1 3k R2 4k 10V V1 R3 3k Σχήµα 1 4
9. Η πιο κάτω κυµατοµορφή (σχήµα 2) εµφανίζεται στην οθόνη του παλµογράφου. Εάν οι ρυθµίσεις του παλµογράφου είναι: VOLTS/DIV = 500mV και TIME/DIV = 1ms, υπολογίστε (α) τις τάσεις Vp-p και Vrms, (β) την περίοδο και (γ) την συχνότητα του σήµατος. Σχήµα 2 10. Σχεδιάστε ένα κύκλωµα µε 2 αντιστάσεις συνδεδεµένες παράλληλα (R1 και R2) και µία τρίτη (R3) σε σειρά µε τις παράλληλες αντιστάσεις R1 και R2. Συνδέστε στο κύκλωµα σας µια πηγή συνεχούς τάσης (DC) και δείξτε πώς θα συνδέσετε ένα πολύµετρο για να µετρήσετε το ρεύµα της R1 και ένα πολύµετρο για να παρακολουθείτε την διαφορά δυναµικού στην R3. (Αναφέρετε επίσης που πρέπει να είναι συνδεδεµένοι οι ακροδέκτες των οργάνων µέτρησης.) 5
Ορθότητα, Ακρίβεια και Θόρυβος 1. ώστε τον ορισµό της ορθότητας και της ακρίβειας ενός οργάνου µέτρησης καθώς και ένα παράδειγµα για την κάθε περίπτωση. 2. Υπολογίστε το εύρος τιµών που µπορεί να έχει µια αντίσταση ονοµαστικής τιµής 1ΜΩ µε 5% ανοχή. 3. Να καθοριστεί το εύρος αβεβαιότητας µιας µέτρησης λόγω της ορθότητας του οργάνου εάν η µέτρηση του πλάτους µίας συνεχούς τάσης γίνεται (α) από την οθόνη του παλµογράφου (ρύθµιση VOLTS/DIV = 5V) και (β) µε το ψηφιακό πολύµετρο. Σηµείωση: Ορθότητα Ψηφιακού Πολυµέτρου: ± 0.05%, Ορθότητα µετρήσεων από την οθόνη του παλµογράφου: ± 0.5 µικρή υποδιαίρεση (minor div.) 4. Αναφέρετε σε 4 βήµατα πώς θα ρυθµίσετε την γεννήτρια συναρτήσεων ώστε να δίνει στην έξοδο ηµιτονικό σήµα µε συχνότητα 250Ηz και πλάτος V p-p = 4V µε µετατόπιση (DC-offset) 1V. 5. Εξηγήστε εάν είναι εφικτό και µε ποιο τρόπο µπορούµε να µετρήσουµε το πλάτος ενός τετραγωνικού σήµατος µε V p-p =200V χρησιµοποιώντας τον παλµογράφο. 6. (α) Ποιες είναι οι αναµενόµενες ενδείξεις (V p-p ) στον παλµογράφο εάν συνδεθεί για να µετρηθούν διαδοχικά οι V1, V2 και V3 στο πιο κάτω σχήµα. ικαιολογήστε την απάντηση σας. (Αποφύγετε µέτρηση της V1 µε τον παλµογράφο!) 7. (β) Ποιες είναι οι αναµενόµενες ενδείξεις (σε rms και V p-p ) εάν οι πιο πάνω µετρήσεις γίνουν µε το ψηφιακό πολύµετρο; Σχήµα 1: Κύκλωµα διαιρέτη τάσης. 8. Υπολογίστε το λόγο σήµατος προς θόρυβο σε db εάν (α) V signal = 2V και V noise = 5mV (β) Ρ signal = 1W και P noise = 50µW 9. Με πόσα δεκαδικά ψηφία πρέπει να γράψουµε το αποτέλεσµα µιας µέτρησης εάν η µέση µετρηµένη τιµή είναι 8.4032V και η αβεβαιότητα είναι 0.045V; 6
10. Να υπολογίσετε το εύρος τιµών που µπορεί να έχει µια αντίσταση χρησιµοποιώντας τον κώδικα χρωµάτων. 0 = Black 1 = Brown 2 = Red 3 = Orange 4 = Yellow 5 = Green, 6 = Blue 7 = Violet 8 = Gray 9 = White α) Orange, Brown, Green, Gold β) Red, Violet, Brown, Silver 11. Τρείς διαδοχικές µετρήσεις τάσης στο ίδιο σηµείο του κυκλώµατος δίνουν 5.4582, 5.6418 και 5.5100 Volts. Γράψτε το αποτέλεσµα της µέτρησης στη µορφή α +/- β κρατώντας τα δεκαδικά ψηφία που απαιτούνται. (Θεωρείστε ότι το βολτόµετρο είναι ιδανικό χωρίς σφάλµα.) 12. Υπολογίστε τον λόγο σήµατος προς θόρυβο σε db εάν V noise = 10mV και V signal = 2V. 13. Να καθοριστεί το εύρος αβεβαιότητας µιας µέτρησης λόγω της ορθότητας του οργάνου εάν η µέτρηση του πλάτους µίας τάσης γίνεται (α) από την οθόνη του παλµογράφου (ρύθµιση VOLTS/DIV = 5V) και (β) µε το ψηφιακό πολύµετρο. 14. Ασκήσεις από παλαιότερες εξετάσεις: Τελική εξέταση/ οµάδα/ άσκηση 2006/1/2γ, 2δ, 3ε, 2006/2/2δ,3ε, 2007/1/2β, 2007/2/2β, 2009/1/3γ 15. Ασκήσεις από παλαιότερες ενδιάµεσες εξετάσεις: Ενδιάµεση εξέταση/ οµάδα/ άσκηση: 2006/1/3, 2009-ΕΕ4/όλες/4 7
Νόµος του Ohm, Κυκλώµατα σε Σειρά και Παράλληλα 1. ώστε τον µαθηµατικό τύπο υπολογισµού του σφάλµατος µεταξύ υπολογισµένης και µετρηµένης τιµής και υπολογίστε το % σφάλµα αν ο υπολογισµός µιας διαφοράς δυναµικού δίνει 5.6V και η µετρηµένη τιµή είναι 5.4V. 2. Πως επηρεάζεται η τιµή της ολικής αντίστασης σε ένα κύκλωµα µε δύο παράλληλες αντιστάσεις και πώς σε ένα κύκλωµα µε πέντε παράλληλες αντιστάσεις αν όλες οι αντιστάσεις παρουσιάζουν την ίδια αντίσταση; 3. Υπολογίστε την ολική αντίσταση, τα ρεύµατα Ι ολικό, Ι R1 και Ι R2 και την διαφορά δυναµικού στα άκρα της R 2 εάν η µεταβλητή αντίσταση R 2 στο πιο κάτω σχήµα πάρει τις ακόλουθες τιµές (α) 50Ω, (β) 5κΩ και (γ) 200κΩ. I R1 I R2 R 1 10V R 2 5 kω R 3 5 kω Σχήµα 1: Κύκλωµα παράλληλων αντιστάσεων. 4. Εάν το ολικό ρεύµα στο κύκλωµα του σχήµατος 1 είναι 4.4mA, υπολογίστε την τιµή που πρέπει να έχει η αντίσταση R 2. 5. Ποια από τις πιο κάτω συνδεσµολογίες είναι ορθότερη για την µέτρηση της τάσης V R1 και γιατί; + - + - ma ma + + R 1 DC 15V Volts 15V DC R 1 Volts - - Α Β 6. ίνεται το κύκλωµα της άσκησης 7. Να υπολογίσετε τα ακόλουθα: α. Το ρεύµα της R3, β. Το ρεύµα της R5 γ. Τη διαφορά δυναµικού µεταξύ των σηµείων 1 και 2 δ. Τη διαφορά δυναµικού στα άκρα της R4 7. Με βάση το πιο κάτω κύκλωµα, εξηγήστε 8
α. Τί θα συµβεί στο ρεύµα που διαρρέει την R6 (σε σχέση µε το αρχικό) εάν η τιµή της R3 γίνει 5.6 κω; Υπολογίστε τη νέα τιµή του ρεύµατος. β. Τί θα συµβεί στη διαφορά δυναµικού µεταξύ των σηµείων 1 και 2 (σε σχέση µε την αρχική) εάν η τάση της πηγής αυξηθεί στα 15V; Υπολογίστε τη νέα τιµή της. γ. είξτε πως θα υλοποιούσατε αυτό το κύκλωµα στην εκπαιδευτική πλακέτα. Θεωρήστε ότι οι γραµµές τροφοδοσίας της πλακέτας είναι ήδη συνδεδεµένες µε την κατάλληλη πηγή τάσης (10V). R2 2k 1 2 R3 0.6k 3 V1 10Vdc R1 2k R4 4k R5 6k 0 5 R6 1k 4 9
ιαίρεση τάσης και ρεύµατος 1. ιατυπώστε τους δύο νόµους του Kirchoff για την τάση και την ένταση που ισχύουν σε οποιοδήποτε βρόγχο και κόµβο αντίστοιχα. 2. Γράψτε τις εξισώσεις που ισχύουν σύµφωνα µε τους νόµους του Kirchoff για τους δύο βρόγχους και τον κοινό κόµβο µεταξύ των τριών αντιστάσεων του πιο κάτω κυκλώµατος. R 1 I R1 10V R 2 I R2 R 3 I R3 Σχήµα 1: Κύκλωµα µεικτής συνδεσµολογίας αντιστάσεων. 3. Πόση είναι η εσωτερική αντίσταση του βολτοµέτρου που χρησιµοποιούµε στο εργαστήριο, πότε και γιατί πρέπει να την λαµβάνετε υπόψη στους υπολογισµούς σας; 4. Πόση είναι η εσωτερική αντίσταση του αµπεροµέτρου που χρησιµοποιούµε στο εργαστήριο, πότε και γιατί πρέπει να την λαµβάνετε υπόψη στους υπολογισµούς σας; 5. Υπολογίστε την ένδειξη του βολτοµέτρου εάν αυτό συνδεθεί στα άκρα της R 2 η οποία ισούται µε (α) 400κΩ και (β) 10κΩ. Βρείτε επίσης την θεωρητική τιµή της V 0 για την κάθε τιµή της R 2. 1 kω + 10V R 2 V o - Σχήµα 1: Κύκλωµα αντιστάσεων σειράς. 6. Σε ένα κύκλωµα µε 3 αντιστάσεις παράλληλα (R1=1ΜΩ, R2=81κΩ και R3=4700Ω) µετρήσαµε το ρεύµα της κάθε αντίστασης και θέλουµε να το συγκρίνουµε µε τις θεωρητικές τιµές που υπολογίσαµε. Εξηγείστε εάν η εσωτερική αντίσταση του οργάνου πρέπει να ληφθεί υπόψη και σε ποιους υπολογισµούς. 10
7. ίνεται το πιο κάτω κύκλωµα. Να υπολογίσετε τα ακόλουθα: α. Το ρεύµα της R6 β. Το ρεύµα της R4 και το ρεύµα της R5 γ. Τη διαφορά δυναµικού µεταξύ των σηµείων 2 και 3 δ. Τη διαφορά δυναµικού στα άκρα της R2 R2 4k 1 2 R3 0.6k 3 V1 20Vdc R1 4k R4 4k R5 6k 0 5 R6 5k 4 8. Με βάση τα πιο κάτω κυκλώµατα, εξηγήστε εάν θα πρέπει να λάβετε υπόψη τις εσωτερικές αντιστάσεις των οργάνων για τη µέτρηση α) του ρεύµατος που διαπερνά την R1 και β) της τάσης στα άκρα της R3 και της τάσης στα άκρα της R5. (3 µονάδες) R1 7k R3 120k V1 10Vdc R2 9k V2 12Vdc R4 140k R5 140k 0 0 9. Ένα κύκλωµα αποτελείται από 2 αντιστάσεις των 10ΜΩ σε σειρά και µία πηγή συνεχούς τάσης 15V. Ποία θα είναι η ένδειξη του βολτοµέτρου εάν µετρήσετε την τάση στα άκρα της µιας αντίστασης (εσωτερική αντίσταση βολτοµέτρου = 10ΜΩ). 11
Γραµµικότητα, Αναλογικότητα και Επαλληλία 1. ιατυπώστε µε δικά σας λόγια τις έννοιες αναλογικότητα, επαλληλία και γραµµικότητα σε σχέση µε ηλεκτρονικά κυκλώµατα. 2. Εξηγείστε πως θα πρέπει να υλοποιηθεί το πιο κάτω κύκλωµα στην εκπαιδευτική πλακέτα. ώστε λεπτοµέρειες για την σύνδεση των 2 πηγών. Τι πρέπει να προσέξουµε στο κύκλωµα µας σε περίπτωση που η κόκκινη LED µε ένδειξη (CC) στην πηγή συνεχούς τάσης ανάβει; 3.9kΩ 4.7kΩ + 5V V out 6.2kΩ 15V - Σχήµα 1: Κύκλωµα µε δύο πηγές 3. Με βάση το πιο κάτω κύκλωµα, εξηγήστε πώς θα εξετάσετε (πειραµατικά) εάν το κύκλωµα είναι γραµµικό. Περιγράψτε ξεκάθαρα τα βήµατα που πρέπει να ακολουθήσει κάποιος και τι πρέπει να καταγράφει σε κάθε βήµα. R1 7k R3 120k V1 10Vdc R2 9k V2 12Vdc R4 140k R5 140k 0 0 4. Τι είναι η δίοδος; 5. Σχεδιάστε ένα κύκλωµα το οποίο θα είναι συνδεδεµένο σε µία πηγή συνεχούς τάσης 12V και θα δίνει στην έξοδό του 3V. Η υλοποίηση του να γίνει χρησιµοποιώντας τον ελάχιστο αριθµό στοιχείων από αυτά που δίνονται πιο κάτω. Επιπλέον, υπάρχει περιορισµός ο οποίος δεν επιτρέπει σε ρεύµα µεγαλύτερο των 2.5mA. Υλικά: Αντιστάσεις 1κΩ, 2κΩ, 3κΩ,6κΩ και 8κΩ 12
Θεώρηµα Thevenin 1. Περιγράψτε αναλυτικά τα 3 βήµατα που ακολουθούνται για τον υπολογισµό του ισοδύναµου κυκλώµατος Thevenin αλλά και του ρεύµατος στο φορτίο. 2. Χρησιµοποιώντας το πολύµετρο ως βολτόµετρο και ωµόµετρο, περιγράψετε αναλυτικά την διαδικασία εύρεσης του ισοδύναµου κυκλώµατος Thevenin για την πιο κάτω διάταξη. 3. Το θεώρηµα Thevenin µπορεί να εφαρµοστεί σε όλα τα κυκλώµατα 4. Γιατί είναι σηµαντικό να υπάρχει µέγιστη µεταφορά ισχύος και πότε επιτυγχάνεται αυτό σε ένα κύκλωµα (σε σχέση µε την R th ); 5. Υπολογίστε την R th στο πιο κάτω κύκλωµα. R1 1k R2 1k R3 3k V1 R4 2k R_Load 10Vdc R5 6Vdc V1 1k 0 6. Υλοποιήστε το πιο πάνω κύκλωµα (χωρίς απλοποίηση) στην εκπαιδευτική πλακέτα. Για τις πηγές τάσεις, συνδέστε στην πλακέτα 4 καλώδια και αναφέρετε που θα συνδεθεί το κάθε ένα (π.χ. +24V ή -30V). (3 µονάδες) 13
14
Εκθετικά κύµατα και Σύνθετη Αντίσταση 1. Περιγράψτε µε την βοήθεια γραφικής παράστασης την συµπεριφορά (της αντίστασης) των στοιχείων R, L και C σε σχέση µε την συχνότητα (f) της πηγής (να χρησιµοποιηθεί λογαριθµική κλίµακα για τον άξονα Χ για τις συχνότητες 0 µέχρι 1ΜΗz). 2. Περιγράψτε µια διαδικασία εύρεσης της τιµής ενός πυκνωτή µε την χρήση ενός απλού κυκλώµατος. Αναφέρετε τις όποιες παραδοχές κάνατε για να φτάσετε στην λύση του προβλήµατος. 3. Γράψτε τις σχέσεις για τον υπολογισµό της συνολικής αντίστασης, χωρητικότητας και επαγωγικότητας σε κυκλώµατα σειράς και παράλληλα µε 2 στοιχεία. R ολικό σειράς = R1 + R2 R ολικό παράλληλα =... C ολικό σειράς =. L ολικό σειράς =. C ολικό παράλληλα =... L ολικό παράλληλα = 4. Περιγράψτε µε λίγα λόγια 2 εφαρµογές των πυκνωτών. 5. Αν ο άξονας Χ δηλώνει την φάση (0 µοίρες) του ρεύµατος σε ένα κύκλωµα RLC, σχεδιάστε διανυσµατικά την τάση (και τη φάση) στα άκρα του κάθε στοιχείου αν V R =4V, V L =6V και V C =2V 6. Υπολογίστε την σύνθετη αντίσταση των πιο κάτω στοιχείων για τις αντίστοιχες συχνότητες: (α) Πυκνωτής 4.7µF στα 50Hz, (β) Πηνίο 2mH στα 200kHz 7. Ποια θα είναι η συνολική χωρητικότητα της συνδεσµολογίας 3 πυκνωτών εάν οι δύο έχουν τιµή 220nF ο κάθε ένας και είναι συνδεδεµένοι παράλληλα µεταξύ τους και σε σειρά µε τον τρίτο πυκνωτή χωρητικότητας 0.45µF; 8. Εξηγήστε τι θα συµβεί στην σύνθετη αντίσταση (α) ενός πηνίου και (β) ενός πυκνωτή εάν η συχνότητα λειτουργίας τους τριπλασιαστεί. Γράψτε και τις µαθηµατικές σχέσεις για τις σύνθετες αντιστάσεις. 9. Περιγράψτε µια πειραµατική διαδικασία εύρεσης της τιµής ενός πυκνωτή µε την χρήση ενός απλού κυκλώµατος. (Αναφέρετε τις όποιες παραδοχές κάνατε για να φτάσετε στην λύση του προβλήµατος.) 15
Κυκλώµατα RLC και Σταθερή Ηµιτονοειδής Κατάσταση 1. Υπολογίστε την συχνότητα συντονισµού, το εύρος ζώνης (µέσης ισχύος) και τον συντελεστή ποιότητας σε ένα κύκλωµα RLC σειράς εάν R=4.7κΩ, L=10mH, RL=10Ω και C=0.1µF. ( είξτε όλους τους υπολογισµούς σας) 2. Τι θα αλλάζατε στο πιο πάνω κύκλωµα (άσκησης 1) για να πετύχετε µόνο το διπλασιασµό του εύρους ζώνης 3. Τι θα αλλάζατε στο πιο πάνω κύκλωµα (άσκησης 1) για να πετύχετε µετατόπιση της συχνότητας συντονισµού κατά 10κΗz προς τα πάνω χωρίς επηρεασµό του εύρους ζώνης; 4. Τι πληροφορία µας δίνει ο συντελεστής ποιότητας (Q) σε ένα κύκλωµα RLC; 5. Τι στοιχείο θα προσθέτατε σε ένα κύκλωµα RLC σειράς και πώς θα το συνδέατε εάν το αρχικό κύκλωµα παρουσιάζει επαγωγική συµπεριφορά και θέλετε να την αλλάξετε σε ωµική; 6. Τι είναι τα σχήµατα Lissajous, πώς συνδέουµε τον παλµογράφο για να τα δούµε και τι πληροφορίες µπορούµε να πάρουµε από αυτά; 7. Αναφέρετε τι θα συµβεί στο ρεύµα που διαρρέει ένα κύκλωµα (RLC σειράς) στη συχνότητα συντονισµού και εξηγήστε γιατί; 16
Ανάλυση και σχεδιασµός εναλλασσόµενων κυκλωµάτων & Εξάσκηση στην Κασσιτεροκόλληση 1. Γιατί µια ηλεκτρική συσκευή µε χαµηλό συντελεστή ισχύος απαιτεί περισσότερη ηλεκτρική ενέργεια από µια ηλεκτρική συσκευή µε συντελεστή ισχύος 1; 2. Περιγράψτε την διαδικασία διόρθωσης του συντελεστή ισχύος µιας ηλεκτρικής συσκευής ( ώστε και ένα παράδειγµα). 3. ιορθώστε τον συντελεστή ισχύος στο πιο κάτω κύκλωµα (θεωρήστε ότι δεν µπορείτε να επέµβετε στη γραµµή µεταφοράς και ότι το πηνίο στο φορτίο είναι ιδανικό). Σχεδιάστε το νέο σας κύκλωµα και δείξτε την τάση εξόδου. VAMPL = 5V FREQ = 50kHz V1 R1 3.8k L1 1 2 1mH, R=10 Ohms L2 1 2 10mH R2 Vout 2.6k Transmission Line Load 4. Πώς επηρεάζεται ο λογαριασµός που πληρώνουµε στην ΑΗΚ από µια ηλεκτρική συσκευή µε χαµηλότερο συντελεστή ισχύος και γιατί; 5. Ποιο το εύρος τιµών που µπορεί να πάρει ο συντελεστής ισχύος και γιατί; 6. Περιγράψτε πως θα µετρούσατε πειραµατικά τη διαφορά φάσης στο κύκλωµα που δίνεται στην άσκηση 3. Αναφέρετε όλα τα όργανα που θα χρησιµοποιήσετε, καθώς και πού πρέπει αυτά να συνδεθούν. 7. Ποιες είναι οι προϋποθέσεις για µια επιτυχηµένη κασσιτεροκόλληση; 17