و* ص. ص 45-39 طراحي سيستم كنترل وضعيت و مديريت توان براي يك ماهواره سنجش از دور با درنظر گرفتن اثر فرهاد فاني صابري 1 اشباع چرخها امير اسلامي مهرجردي 2-1 پژوهشكده علوم و فناوري فضايي دانشگاه صنعتي اميركبير - 2 دانشگاه علم و صنعت ايران مركز تحقيقات فضايي * تهران خيابان حافظ روبهروي سميه f.sbery@ut.c.ir در اين مقاله طراحي سيستم كنترل وضعيت يك ماهواره سنجش از دور با استفاده از 4 چرخ عكسالعملي با ساختار هرمي و بهمنظور تصويربرداري استريو مطرح ميشود. در اين روش بهمنظور تا مين بخشي از توان مورد نياز ماهواره توسط انرژي ذخيره شده در چرخهاي عكسالعملي يك قانون مديريت توان براي شارژ و دشارژ انرژي چرخها مطابق با پروفايل از پيش تعيين شده طراحي و به قانون كنترل وضعيت افزوده مي گردد بهگونهاي كه كنترل وضعيت ماهواره و مديريت توان ذخيره شده در چرخهاي عكسالعملي به طور همزمان انجام ميپذيرد. در اين روش هنگاميكه ماهواره در روشنايي قرار دارد و باتريها شارژ هستند سرعت چرخها تا حد مجاز افزايش مييابد و هنگاميكه توان مورد نياز براي زيرسيستمها ناكافي باشد با كاهش سرعت چرخها توان مورد نياز به سيستم بازگردانده ميشود. در طراحي اين سيستم اثر اشباع چرخها نيز بهگونهاي منظور شده است كه در صورت انجام مديريت توان مطابق پروفايل از پيش تعيين شده دقت كنترل وضعيت ماهواره تا حد امكان دچار اختلال نشود. نتايج شبيهسازي بيانگر كارايي مناسب سيستم كنترل وضعيت ماهواره در حضور سيستم مديريت توان طراحي شده است. واژههاي كليدي: كنترل وضعيت ماهواره سيستم مديريت توان تصويربرداري استريو چرخهاي عكسالعملي اثر اشباع چرخها A H h I I فهرست علاي م و اختصارات 21 ماتريس جهت قرارگيري چرخها اندازه حركت زاويهاي كل سيستم ممنتم زاويهاي حاصل از چرخهاي عكسالعملي ماتريس ممان اينرسي كل سيستم ماتريس ممان اينرسي چرخها سرعت زاويهاي چرخهاي عكسالعملي ممان اينرسي ماهواره مو لفههاي بردار كواترنيون گشتاورهاي خارجي وارد بر پيكرة ماهواره گشتاور كنترلي چرخهاي عكسالعملي J q i u مقدمه امروزه كاربرد ماهوارههاي سنجش از دور با ما موريت تصويربرداري استريو در زمينههاي تهية نقشههاي جغرافيايي و ايجاد تصاوير سهبعدي از اجسام بسيار حاي ز اهميت است. اين ماهوارهها قابليت 1. استاديار (نويسنده مخاطب) 2. كارشناسارشد دريافت مقاله: 9/8/1 تا ييد مقاله: 91/8/3
فصلنامة علمي- پژوهشي علوم و فناوري فضايي فرهاد فانيصابري و امير اسلاميمهرجردي / 4 چرخش همزمان حول محور پيچ و رل را دارند. اين ويژگي پريود تكرار ماهواره و زمان مورد نياز براي تكرار عكسبرداري از يك نقطة خاص بر روي زمين و از زواياي مختلف براي بهدست آوردن تصاوير استريو را بهطور چشمگيري كاهش ميدهد. در شكل (1) سناريوي تصويربرداري از يك منطقة ويژه و بهمنظور بهدست آوردن تصاوير استريو نشان داده شده است [1-2]. شكل - 1 تصويربرداري استريو به روش تلفيقي طولي و عرضي بهمنظور اجراي اين سناريو مهمترين وظيفة زيرسيستم كنترل وضعيت ماهواره فراهمكردن قابليت مانورهاي با زاوية بزرگ و سريع و تا مين دقت كنترل وضعيت و دقت پايداري بالاست. براي اين منظور از 4 چرخ عكسالعملي و با ساختار هرمي استفاده مينماييم [1-4]. با توجه به توان مصرفي زياد چرخهاي عكسالعملي در انجام ما موريت فوق و درنظرگرفتن اهميت انرژي در افزايش طول عمر ماهواره جلوگيري از هدررفتن انرژي و ذخيرهسازي آن در اين ماهوارهها بسيار حاي ز اهميت است. لذا در اغلب ماهوارهها از باتريهاي شيميايي براي ذخيرهسازي انرژي توليدي مازاد توسط پنلهاي خورشيدي زماني كه به سمت خورشيد قرار ميگيرند استفاده ميشود و در هنگام خسوف يا بهمنظور تا مين توانهاي مصرفي لحظهاي زياد زيرسيستمها مورد استفاده قرار ميگيرد. مشكل اصلي در اين روش طول عمر باتريها و افزايش وزن زيرسيستم انرژي بهدليل استفاده از سيستمهاي كنترلكنندة سيكل شارژ و دشارژ باتريهاست. يكي از راهكارهاي حل اين مشكل ذخيرهسازي انرژي در چرخهاي عكسالعملي است. مزيت استفاده از اين روش عبارتند از: افزايش كارايي و عملكرد در دماي محيطي نسبتا بالا (4 درجه سانتيگراد) و قابليت انجام كنترل وضعيت ماهواره و ذخيرهسازي انرژي بهطور همزمان. همچنين استفاده از اين روش موجب افزايش قابليت اطمينان و كاهش وزن و ابعاد ماهواره ميشود. لذا تحقيقات گستردهاي از سال 196 در راستاي استفاده از چرخهاي عكسالعملي براي كنترل وضعيت ماهواره و ذخيرهسازي انرژي بهطور همزمان صورت گرفته است [3-9]. ليكن در اين مقالات اثر اشباع چرخهاي عكسالعملي منظور نشده است و اين مهم انجام همزمان كنترل وضعيت ماهواره و مديريت توان مطابق پروفايل از پيش تعيين شده را با مشكل مواجه خواهد كرد. براي حل اين مشكل در اين مقاله طراحي سيستم كنترل وضعيت يك ماهواره سنجش از دور با استفاده از 4 چرخ عكسالعملي با ساختار هرمي و بهمنظور انجام ما موريت تصويربرداري استريو مطرح ميشود. در اين روش به منظور تا مين بخشي از توان مورد نياز ماهواره توسط انرژي ذخيره شده در چرخهاي عكسالعملي يك قانون مديريت توان براي شارژ و دشارژ انرژي چرخها مطابق با پروفايل از پيش تعيين شده طراحي و به قانون كنترل وضعيت افزوده ميشود بهگونهاي كه كنترل وضعيت ماهواره و مديريت توان ذخيره شده در چرخهاي عكسالعملي بطور همزمان انجام ميپذيرد. در طراحي اين سيستم اثر اشباع چرخها نيز بهگونهاي منظور شده است كه در صورت انجام مديريت توان مطابق پروفايل از پيش تعيين شده دقت كنترل وضعيت ماهواره تا حد امكان دچار اختلال نشود. در اين روش سيستم كنترل وضعيت طراحي شده براي انجام ما موريت تصويربرداري استريو بر اصول كنترلكنندة تناسبي- مشتقي و با استفاده از خطاي كواترنيونها استوار است [2-1] و سيستم مديريت توان براي تا مين پروفايل مطلوب شارژ و دشارژ انرژي ذخيره شده در چرخهاي عكسالعملي بر اصول بيان شده در مرجع [3-4] استوار است. ليكن در اين مقاله طراحي بهگونهاي اصلاح ميپذيرد كه توزيع و ذخيرهسازي انرژي چرخها باعث اشباع چرخها و ايجاد اختلال در دقت كنترل وضعيت ماهواره نشود. (2) مدلسازي ديناميك ماهواره ديناميك ماهواره بيانگر تغييرات سرعتهاي زاويهاي ماهواره بر اثر گشتاورهاي داخلي و خارجي است. بنابراين با استفاده از معادلة اولر ديناميك ماهواره در حضور چرخهاي عكسالعملي بهصورت زير بهدست ميآيد [9-1]: J H u (1) در رابطه فوق سرعت زاويهاي ماهواره u گشتاور كنترلي حاصل از چرخ هاي عكسالعملي بيانكننده گشتاورهاي خارجي وارد بر پيكره ماهواره و H ممنتم زاويهاي كل ماهواره است [1]. بنابراين: H J Ah
41 / طراحي سيستم كنترل وضعيت و مديريت توان براي يك ماهوارة سنجش از دور با... فصلنامة علمي- پژوهشي علوم و فناوري فضايي h در رابطة فوق ماتريس A بيانگر جهت قرارگيري چرخها و بيانكنندة ممنتم زاويهاي حاصل از چرخهاي عكسالعملي است كه بهصورت زير محاسبه ميشود: h I A I (3) (4) در رابطة فوق{,...,, { I ماتريس ممان dig I I 1 I 2 N سرعت زاويهاي آنهاست. لذا هدف از كنترل اينرسي چرخها و ماهواره توسط چرخهاي عكسالعملي يافتن ممنتم زاويهاي مناسب براي چرخها بهگونهاي است كه ماهواره جهتگيري صحيح و مطلوب را اتخاذ كند. بنابراين داريم: h h x h y h z Ah در اين مقاله سيستم كنترل وضعيت مورد طراحي از چهار چرخ عكسالعملي و با ساختار نشان داده شده در شكل (2) تشكيل يافته است. شكل - 2 ساختار چرخهاي عكس العملي بنابراين ماتريس A بهصورت زير تعريف ميشود: cos sin sin sin A sin sin cos sin cos cos cos sin sin sin cos sin sin cos sin cos (5) در كنترل وضعيت ماهواره با استفاده از چرخهاي عكسالعملي و با ساختار نشان داده شده در شكل (2) گشتاور وارد بر ماهواره توسط چرخها از دو بخش اصلي تشكيل مي شود. بخشي از گشتاور كه مربوط به گشتاوري است كه در فضاي ماتريس A وجود دارد و در كنترل وضعيت ماهواره موثر است و بخشي از گشتاور كه در فضاي پوچي ماتريس A قرار دارد و در كنترل وضعيت ماهواره اثري نداشته و تنها باعث افزايش انرژي/ ممنتم چرخها ميشود. سناريوي تصويربرداري استريو در اين بخش به منظور استخراج نيازمنديها و طراحي يك زيرسيستم كنترل وضعيت مناسب به بررسي سناريوي تصويربرداري استريو از يك منطقه مشخص و با استفاده از روش تلفيقي ميپردازيم. براي اين منظور مطابق شكل 3 و همزمان با تغيير موقعيت ماهواره لازم است كه ماهواره حول محور رل و پيچ بصورت همزمان مانورهايي داشته باشد تا در نقاط 2 1 و 3 از منطقه مورد نظر تصويربرداري كند [2]. شكل - 3 سناريوي تصويربرداري استريو[ 3 ] اين مانورها بسيار سريع بوده و در حدود 3 درجه در مدت زمان 6 ثانيه ميباشند. لذا با استفاده از چرخهاي عكسالعملي وضعيت ماهواره بهصورت بسيار سريع كنترل شده و دقت كنترل و پايداري كافي براي عكسبرداري در حين چرخش را فراهم ميآورد. سناريوي تصويربرداري مطلوب در اين ماموريت با مانورهاي سريع در جدول (1) بيان شده است. اين مانورها بعنوان منحنيهاي مطلوب و مرجع در زير سيستم كنترل وضعيت ماهواره مد نظر قرار خواهد گرفت [2]. مانور جدول 1- مانورهاي مطلوب ماهواره براي تصويربرداري استريو مانور اوليه توضيح مانور از شرايط اوليه به سمت ندير در 6 ثانيه از {رل پيچ ياو} درجه به [3] { 5, 5,5} {,, } مانور {,, { مانور از ندير به نقطه 1 1 [ 6] sec 12] sec [6 در مدت 6 ثانيه {3,3, { مانور از نقطه 1 به نقطه مانور 2 [12 18] sec 2 در مدت 6 ثانيه {3,3,} {,,}
فصلنامة علمي- پژوهشي علوم و فناوري فضايي فرهاد فانيصابري و امير اسلاميمهرجردي / 42 h A g n A (11) توضيح مانور مانور از نقطه 2 به نقطه 3 در مدت 6 ثانيه از {رل پيچ ياو} درجه به { 3, 3,} {,,} [18 24]sec { 3, 3,} {,,} [24 3] sec مانور از نقطه 3 به سمت ندير در مدت 6 ثانيه سيستم كنترل وضعيت ماهواره مانور 3 مانور 4 همانگونه كه در سناريوي تصويربرداري استريو بيان شد در اين بخش بهمنظور طراحي قانون كنترل مناسب بخشي از گشتاور كه در فضاي ماتريس A وجود دارد و در كنترل وضعيت ماهواره مو ثر است مدنظر قرار ميگيرد. براي اين منظور از كواترنيونهاي خطا ميان كواترنيونهاي وضعيت مطلوب و واقعي استفاده ميشود كه بهصورت زير تعريف ميشوند [1]: qe1 qc 1 qc2 qc3 qc4 q1 q e2 1 qc2 qc1 qc4 q c3 q 2 (6) q e3 2 qc3 qc4 qc 1 q c2 q 3 qe4 qc4 qc3 qc2 qc 1 q4 بيانگر كواترنيونهاي بيانگر كواترنيونهاي e1 e2 e3 e4 q q q q در رابطة فوق خطاي وضعيت و q c1 qc2 qc3 qc4 وضعيت مطلوب هستند. بنابراين قانون كنترلكنندة وضعيت مناسب بهصورت زير محاسبه خواهد شد [1]: در رابطة فوق A اپراتور تصويربردار روي فضاي بهصورت زير محاسبه ميشود [4]: است و A R( A ) (13) gn N( A) در اينصورت خواهيم داشت: Ag n (14) Ah A( A g n ) با توجه به اينكه g n در وضعيت ماهواره اثري نخواهد داشت. از طرفي توان بنابراين ذخيره شده در چرخ ها عبارتند از [4]: P I g n (15) بنابراين هدف آن است كه كنترلكنندة در فضاي پوچي ماتريس A بهگونهاي پيدا شود كه تابع توان مورد نياز P(t) تا مين شود. بنابراين با توجه به رابطة (1) و (15) قانون كنترل بايد بهگونهاي طراحي شود كه دو شرط زير را برآورده كند [4]: A h P A در فضاي پوچي ماتريس g n (16) مشخص است كه گشتاور بايد رابطه زير را برآورده سازد. ( A gn) P (17) از رابطه فوق مشخص است كه : Pm Pc A (18) بنابراين گشتاور كنترلكنندة توان بهصورت زير بهدست ميآيد [4]: 1 g ( n N N) Pm (19) در رابطه فوق داريم : 1 N I N A ( AA ) A (2) بنابراين قانون كنترل وضعيت و قانون مديريت توان را ميتوان بهطور همزمان و به فرم زير در معادلة (8) اعمال كرد. A( A u g ) n سيستم ضد اشباع (21) u H D Kq e (7) در رابطة فوق ماتريسهاي D و K ماتريسهاي مثبت معين و قطري بوده كه پايداري كنترلكنندة تناسبي- مشتقي را تضمين ميكنند[ 1 ]. بنابراين گشتاور كنترلي چرخها بهصورت زير محاسبه ميشوند: (8) Ah u سپس سرعت چرخش هريك از چرخها نيز از رابطة زير بهدست ميآيند: (9) 1 I ( h I A ) سيستم مديريت توان همانگونه كه بيان شده است گشتاور چرخها براي كنترل وضعيت ماهواره بصورت زير محاسبه ميگردد: با توجه به اينكه در طراحي كنترلكننده و سيستم مديريت توان طراحي شده در معادلة (21) اثر ماكزيمم گشتاور قابل ايجاد توسط چرخهاي عكسالعملي ديده نشده است بنابراين گشتاور محاسبه شده در اين معادله ميتواند باعث ايجاد اختلال در سيستم كنترل توان و كنترل وضعيت ماهواره شود. از اين رو لازم است تا قبل از اعمال گشتاور به چرخها ميزان گشتاور فرمان هر چرخ مورد ارزيابي قرار گرفته و در صورت بيشتر بودن هر يك از درايههاي گشتاور از Ah (1) بنابراين پاسخ كلي معادله فوق بهصورت زير محاسبه خواهد شد:
43 / طراحي سيستم كنترل وضعيت و مديريت توان براي يك ماهوارة سنجش از دور با... فصلنامة علمي- پژوهشي علوم و فناوري فضايي ميزان ماكزيمم تعريف شده براي چرخها ميزان گشتاور اعمال شده در راستاي پوچي وضعيت چرخها مورد ارزيابي مجدد قرار گيرد. در اين حالت براي محاسبة اندازة فرمان در راستاي پوچي وضعيت چرخها لازم است تا حداكثر تغييرات مجاز براي اندازة اين بردار (η) محاسبه شود بهگونهاي كه گشتاور اعمالي به چرخها در محدودة مجاز چرخها قرار گيرد. براي اين منظور محدودة η براي حفظ گشتاور چرخها در محدودة مجاز به روش زير محاسبه ميشود: =min : ( ) (22) = (23) =mx : ( ) (24) = (25) در اين معادله درايه iام فضاي پوچي نرمالشدة ماتريس وضعيت چرخها و گشتاور اعمالي به هر چرخ و گشتاور اشباع چرخهاست. در اين معادله M و L به ترتيب ماكزيمم و مينيمم تغييرات مجاز براي η است. در اين صورت منفيبودن M و يا مثبت بودن L نشانگر اشباع شدن يكي از چرخها و در نتيجه فعالشدن مود ضد اشباع ميشود. در اين حالت ميزان η بر اساس محدودة مجاز براي حفظ گشتاور چرخها بهصورت زير محاسبه ميشود. η =min i=1:4 (, ) M < & < η =m i=1:4 (, ) M > & > (26) (27) كه در اين صورت گشتاور اعمالي به چرخها به صورت زير محاسبه ميشود. = +. (28) نمودار تعيين گشتاور كنترلي مناسب چرخها در سيستم كنترل وضعيت و سيستم مديريت توان ماهواره در حضور سيستم ضد اشباع در شكل (4) نشان داده شده است. شبيهسازي در اين بخش بهمنظور بررسي عملكرد سيستم كنترل وضعيت و سيستم مديريت توان طراحي شده در حضور سيستم ضد اشباع چرخها براي انجام ما موريت تصويربرداري استريو مانورهاي مطلوب ماهواره را مطابق جدول (1) درنظر ميگيريم. در ماهواره مورد طراحي با درنظر گرفتن ماتريس ممان اينرسي ماهواره بصورت زير : 389.99 J 3.28 11.57 3.28 391.83 7.42 11.57 2 7.42 Kgm 176.58 (29) ضرايب كنترلكنندة تناسبي- مشتقي بهصورت زير بهدست خواهند آمد [2]: 188.68 D 19 85.81 56.45, K 57.7 5.88 (3) همچنين سيستم مديريت توان ماهواره بهگونهاي طراحي شده است كه توان ذخيرهشده در چرخهاي عكسالعملي در مدت 3 ثانية اول ما موريت تقريبا به 7 وات برسد و سپس مطابق پروفايل زير اين توان را در مدت 2 ثانيه به ماهواره بازگرداند. شكل - 4 نمودار تعيين گشتاور كنترلي مناسب چرخها در حضور سيستم ضداشباع 5 t P m 4(1 e ) (31) در اين راستا گشتاورهاي كنترلي چرخها را مطابق با فلوچارت نشان داده شده در شكل (4) محاسبه كرده و به ماهواره اعمال مينماييم. نتايج وضعيت ماهواره و سرعتهاي زاويهاي چرخها در شكلهاي (5) و (6) نمايش داده شده است. همچنين منحني پروفايل شارژ و دشارژ توان ذخيره شده در چرخهاي عكسالعملي و پروفايل شارژ و دشارژ توان كل در چرخهاي عكسالعملي در شكلهاي (7) و (8) نشان داده شده است.
فصلنامة علمي- پژوهشي علوم و فناوري فضايي فرهاد فانيصابري و امير اسلاميمهرجردي / 44 همانگونه كه در شكل (4) مشخص است وضعيت ماهواره در انجام سناريوي تصويربرداري استريو با دقت مناسبي كنترل شده است. همچنين با توجه به شكل (8) مشخص است كه در مدت زمان 3 ثانيه ابتداي سناريو توان متوسط حدود 7 وات بهخوبي در چرخها ذخيره شده است و از زمان 3 ثانيه به بعد توان ذخيره شده در چرخها مطابق پروفايل تعريف شده در حال بازگشت به سيستم است. بنابراين سيستم كنترل وضعيت بهمنظور انجام سناريوي تصويربرداري استريو در حضور سيستم مديريت توان چرخها بهخوبي عمل ميكند. بهمنظور نمايش دقيقتر اثر سيستم ضد اشباع چرخها خطاي وضعيت ماهواره بدون حضور سيستم ضد اشباع و در حضور سيستم ضداشباع بهطور همزمان در شكل (9) نمايش داده شده است. همانگونه كه از اين شكل پيداست وضعيت ماهواره بدون حضور سيستم ضداشباع و بر اثر اشباع چرخها كمي دچار اختلال شده است و داراي خطاي بيشتري است. در حالي كه مديريت توان ذخيره شده در چرخها و كنترل وضعيت ماهواره در حضور سيستم ضد اشباع چرخها بهخوبي و با دقت مناسبي انجام شده است. شكل 5 وضعيت ماهواره در سناريوي تصويربرداري استريو شكل 6- سرعت چرخهاي عكسالعملي -2 1 2 3 4 5 6 poer-2 2 شكل 7 پروفايل شارژ و دشارژ توان ذخيره شده در چرخها شكل 8 1 2-2 1 2 3 4 5 6 2 5-5 1 2 3 4 5 6 3 5-5 1 2 3 4 5 6 4 4 2 1 2 3 4 5 6 ime(sec) پروفايل شارژ و دشارژ توان ذخيره شده كل در چرخها شكل 9 خطاي وضعيت ماهواره بدون حضور و با حضور سيستم ضد اشباع چرخها نتيجهگيري 2 poer-1 در اين مقاله طراحي سيستم كنترل وضعيت يك ماهوارة سنجش از دور با استفاده از 4 چرخ عكسالعملي با ساختار هرمي و به منظور -2 1 2 3 4 5 6 poer-3 2-2 1 2 3 4 5 6 poer-4 2-2 1 2 3 4 5 6 P(tt) Degree 3 2 X: 55.3 1Y: 7.18-1 -2 Poer Mngements of Rection heels X: 179.3 Y: 7.9 X: 3.3 Y: 7.6 X: 3.5 Y: -4.1 X: 5.4 Y: -.7326 1 2 3 4 5 ime (sec.) roll.2.1 -.1 44 46 48 5 52 54 56 58 6 ith x 1-3 pitch ith 5-5 45 5 55 6 Degree Degree 14 x y 1-3 12 1 8 6 4 48 5 52 54 56 58 6 ime(sec)
45 / طراحي سيستم كنترل وضعيت و مديريت توان براي يك ماهوارة سنجش از دور با... فصلنامة علمي- پژوهشي علوم و فناوري فضايي Interntionl Conference IAS21, rbit Modres University, Irn, 21. [4] siotrs, P. nd Shen, H., Stellite Attitude Control nd Poer rcking ith Energy/Momentum heels, Journl of Guidnce, Control nd Dynmics, Vol. 4, No. 1, Jnury Februry, 21. [5] Roes, J. B., An Electro-Mechnicl Energy Storge System for Spce Appliction, Progress in Astronutics nd Rocketry, Vol. 3, Acdemic, NeYork, 1961, pp. 613 622. [6] Anderson,.., nd Keckler, C. R., An Integrted Poer/Attitude Control System (IPACS) for Spce Appliction, Proceedings of the 5 th IFAC Symposium on Automtic Control in Spce, Pergmon, NeYork, 1973, pp. 81-82. [7] Cormck III, A., hree Axis Flyheel Energy nd Control Sytems, NASA N-73-G&C-8, 1973. [8] Keckler, C. R., nd Jcobs, K. L., A Spcecrft Integrted Poer/Attitude Control System, Proceedings of the 9 th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference, Americn Society of Mechnicl Engineers, Ne York, 1974, pp. 2 25. [9] ill, R.., Keckler, C. R., nd Jcobs, K. L., Description nd Simultion of n Integrted Poer nd Attitude Control System Concept for Spce-Vehicle Appliction, NASA N D-7459, 1974. [1] Bng, H. nd hk, M. J., Hyung-Don Ch., Lrge Angle Attitude Control of Spcecrft ith Actutor Sturtion, Control Engineering Prctice 11, Elsevier, Vol. 11, No. 9, 23, pp. 989 997. [11] Mrcel, Si., Spcecrft Dynmics nd Control, Combridge University Press, 1997. انجام ما موريت تصويربرداري استريو طراحي شد. در اين روش بهمنظور تا مين بخشي از توان مورد نياز ماهواره توسط انرژي ذخيره شده در چرخهاي عكسالعملي يك قانون مديريت توان براي شارژ و دشارژ انرژي چرخها مطابق با پروفايل از پيش تعيين شده طراحي و به قانون كنترل وضعيت افزوده شد بهگونهاي كه كنترل وضعيت ماهواره و مديريت توان ذخيره شده در چرخهاي عكسالعملي بهطور همزمان انجام ميپذيرد. در طراحي اين سيستم با طراحي مناسب يك سيستم ضد اشباع چرخها اثر اشباع چرخها نيز بهگونهاي منظور شده است كه در صورت انجام مديريت توان مطابق پروفايل از پيش تعيين شده دقت كنترل وضعيت ماهواره تا حد امكان دچار اختلال نشود. مراجع [1] Bolndi, H., Fni Sberi, F. nd Ghorbni Vghei, B., Attitude Control of Stero Imging Stellite ith Lrge Angle Mneuvers Using Rection heels, 7 th Aerospce Interntionl Conference, Shrif University of chnology, Irn, 28. [2] Bolndi, H., Fni Sberi, F., Vghei, B. G., Lrge- Angle Mneuver Attitude Control for Stereo Imging Stellite using Along-rck nd Across-rck Mneuvers, Journl of Spce Science & echnology, Vol. 1, No. 2, 28, pp. 9-15, (In Persin). [3] Bolndi, H., Fni Sberi, Design of Attitude Control System nd Poer Mngement of Stellite using Four Pyrmidl Rection heels, 1 th Aerospce