Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στη Βιομηχανική Διοίκηση & Τεχνολογία Τμ. Βιομηχανικής Διοίκησης & Τεχνολογίας Διοίκηση Αποθήκευσης και Διανομής Προϊόντων + Περιγραφή Μαθήματος Τίτλος - Κωδικός Αριθμός του Μαθήματος : Συστήματα Αναμονής και Προσομοίωση - ΤΕΣΤΑ31 Επίπεδο - Τύπος του Μαθήματος : Πτυχιακό - Διαλέξεις Έτος Σπουδών - Εξάμηνο : 3 ο έτος 6 ο εξάμηνο σπουδών Κατεύθυνση: Αριθμός Ευρωπαϊκών Πιστωτικών Μονάδων : 5,5 Προαπαιτήσεις : Γλώσσα Διδασκαλίας : Ελληνικά Διδάσκων : Καθ. Σ. Σοφιανοπούλου Επικοινωνία : Τηλ. 210 414-2147 Email: sofianop@unipi.gr Ώρες Γραφείου : Αντικείμενο του Μαθήματος : Αντικείμενο του μαθήματος είναι η εισαγωγή στην κλασική Θεωρία Ουρών και στις μεθόδους Προσομοίωσης. Στη Θεωρία Ουρών παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες, με έμφαση στα δομικά χαρακτηριστικά των συστημάτων, τα μέτρα αξιολόγησης της αποτελεσματικότητάς τους και τις εφαρμογές τους στην πράξη. Εξετάζονται οι διαδικασίες Poisson και συστήματα με έναν ή περισσότερους σταθμούς εξυπηρέτησης, απεριόριστο ή πεπερασμένο πληθυσμό και απεριόριστες ή πεπερασμένες θέσεις αναμονής. Για τις αναλυτικές σχέσεις, δίνεται βαρύτητα στον τρόπο που αυτές προκύπτουν από τις γενικές σχέσεις ισορροπίας Markov και τις σχέσεις του Little. Στις μεθόδους Προσομοίωσης, δίνεται εισαγωγή στις βασικές έννοιες, τους ορισμούς και την κεντρική ιδέα των μεθόδων προσομοίωσης διακριτών γεγονότων, μέσω πολλών παραδειγμάτων. Εξετάζονται οι μέθοδοι παραγωγής τυχαίων αριθμών και οι «διαστάσεις» της προσομοίωσης (με βάση σταθερό χρονικό βήμα, γεγονότα, οντότητες κ.α.). Το μάθημα περιλαμβάνει την επίδειξη της χρήσης λογισμικού, με κύριο ζητούμενο την αναγνώριση των βασικών εννοιών και ορισμών που έχουν συζητηθεί θεωρητικά και σε παραδείγματα με πίνακες. Στόχοι του Μαθήματος: Στο πλαίσιο του μαθήματος, και μέσω πολλών παραδειγμάτων, ο φοιτητής εξοικειώνεται με τη θεωρία και τις βασικές έννοιες, ώστε να μπορεί: Να αναγνωρίζει στην πράξη τα προβλήματα εκείνα που μπορούν να αντιμετωπιστούν είτε με μεθόδους Θεωρίας Ουρών είτε με μεθόδους Προσομοίωσης, να αναλύει τη δομή και τα χαρακτηριστικά τους, και να εντοπίζει τις απαιτήσεις σε δεδομένα και παραμέτρους. Να μπορεί να μάθει εύκολα οποιοδήποτε λογισμικό ανάλυσης Συστημάτων Αναμονής και Προσομοίωσης έχοντας κατανοήσει το θεωρητικό και εννοιολογικό πλαίσιο. Να προχωρήσει ενδεχομένως στην εμβάθυνση σε θέματα στοχαστικών διαδικασιών σε βιομηχανικές διαδικασίες. Περιεχόμενα του Μαθήματος: βλ. «Παράρτημα- Περιεχόμενα Εβδομαδιαίου Προγράμματος» Καθ/ρια Στέλλα Σοφιανοπούλου 1
Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στη Βιομηχανική Διοίκηση & Τεχνολογία Τμ. Βιομηχανικής Διοίκησης & Τεχνολογίας Διοίκηση Αποθήκευσης και Διανομής Προϊόντων Συνιστώμενη Βιβλιογραφία: Εγχειρίδια: Οικονόμου, Γ. και Γεωργίου, Α. (2011). Ποσοτική Ανάλυση για τη Λήψη Διοικητικών Αποφάσεων - Τόμος Β', 2 η εκδ., Μπένου, Αθήνα. Καρκαζής, Ι. (2002). Ειδικά θέματα επιχειρησιακής έρευνας, Σμπίλιας, Αθήνα. Hillier, F.S., and Lieberman, G.J. (2009). Introduction to Operations Research, McGraw-Hill, New York. Taha, H.A. (2010). Operations Research: An Introduction. Prentice-Hall, India. Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι: Παραδόσεις και επίδειξη λογισμικού. Η διδασκαλία του μαθήματος περιλαμβάνει 26 δίωρες παραδόσεις σε σύνολο 13 εβδομάδων διδασκαλίας. Μέθοδοι Αξιολόγησης/Βαθμολόγησης: Η βαθμολογία προκύπτει από ην τελική εξέταση. Εβδομάδα 1 η 2 η Παράρτημα- Περιεχόμενα Εβδομαδιαίου Προγράμματος Περιεχόμενα Μαθήματος Συστήματα Αναμονής. Εισαγωγή: εφαρμογές, ορισμοί, υποθέσεις και συμβολισμοί. Βασική δομή και χαρακτηριστικά συστημάτων, μέτρα απόδοσης. Διαδικασίες Poisson: κατανομή Poisson και αρνητική εκθετική κατανομή, η σχέση τους και η χρήση τους στη μοντελοποίηση συστημάτων αναμονής Οι σχέσεις του Little και οι μέσοι χρόνοι στο σύστημα και στην αναμονή. Διαδικασίες Markov τύπου γεννήσεων-θανάτων (birth-death) και οι εξισώσεις ισορροπίας για το σύστημα M/M/1. Σε βάθος μελέτη του συστήματος, αλλαγές χαρακτηριστικών και η επίδρασή τους στα μέτρα απόδοσης, θέματα κόστους κ.λπ. 3 η - 4 η Γενίκευση των σχέσεων ισορροπίας και το σύστημα M/M/S. Σύγκριση με το σύστημα M/M/1 και θέματα βελτιστοποίησης κόστους 5 η Συστήματα με πεπερασμένο πληθυσμό - πηγή αφίξεων: Μ/Μ/1/ /Ν και Μ/Μ/S/ /Ν 6 η Συστήματα με περιορισμένη χωρητικότητα: Μ/Μ/1/K και Μ/Μ/S/K 7 η Άλλα συστήματα 8 η Προσομοίωση. Εισαγωγή: γενικές έννοιες, στόχοι, πλεονεκτήματα - μειονεκτήματα, εφαρμογές, ταξινόμηση μοντέλων προσομοίωσης 9 η Προσομοίωση διακριτών συστημάτων: γενική λογική, στοχαστικά φαινόμενα, ψευδοτυχαίοι αριθμοί και μέθοδοι παραγωγής τους. Προσομοίωση με βάση οντότητες, σταθερό χρονικό βήμα, με βάση τα γεγονότα (event-based) κ.α. Ειδικές υπολογιστικές τεχνικές στην προσομοίωση 10 η -11 η Η προσομοίωση ως μέθοδος ανάλυσης σύνθετων συστημάτων αναμονής. Προσομοίωση επιχειρησιακών προβλημάτων: πολιτικές παραγγελιών, αποθεμάτων κ.α. Η χρήση του MS Excel για την επίλυση απλών προβλημάτων προσομοίωσης. 12 η Εφαρμογές σύνθετων επιχειρησιακών προσομοιώσεων με τη χρήση εξειδικευμένου λογισμικού 13 η Επαναληπτικά μαθήματα Καθ/ρια Στέλλα Σοφιανοπούλου 2
Course Description Course - Course ID : Queuing Systems and Simulation - ΤΕΣΤΑ31 Level - Type of course: Graduate - Lectures Year of Study - Semester : 3 rd year - 6 th semester Specialization: Number of credits allocated: ECTS: 5,5 Prerequisites: Language of Instruction: Greek Name of lecturer: Επικοινωνία : Tel: +30 210 414-2147 Email: sofianop@unipi.gr Office Hours: Course Description: The course is an introduction to the classic Queueing Theory and to Simulation methods. In Queueing Theory, the basic concepts are presented, with emphasis on the structural characteristics of the systems, their evaluation measures and their practical applications. Poisson processes are examined and a variety of queuing systems is studied in detail, namely systems with one or more servers, unlimited or finite population and finite or infinite capacity. In all formulas, attention is given to the way these are derived from the general Markov equilibrium equations and Little s law. In Simulation methods, an introduction is given with the basic concepts, the definitions and the central ideas in discrete event simulation methods, through many examples. The methods for the generation of random numbers are presented and the "dimensions" of the simulation are discussed (based on fixed time step, events, entities, etc.). The course includes a demonstration of the use of specialized software, for reasons of identifying the key concepts and definitions that have been discussed in theory and in manual examples. Objectives of the course: As part of the course, and through many examples, the student becomes familiar with the theory and the basic concepts, so as to be able to: Recognize in practice those problems that can be addresses with either Queueing Theory methods or with Simulation methods, to analyse their structure and characteristics, and to identify data requirements and parameters. Easily learn any Queuing analysis and Simulation software system, having acquired the proper theoretical and conceptual background. Possibly to proceed to a more in-depth study of stochastic systems in industrial processes. Course contents: see «Course Schedule» 3
Suggested Reading: Basic Manuals: Economou, G., and Georgiou, A. (2011). Quantitative Analysis for Management Decision- Volume B', 2 nd ed., Benou, Athens (in Greek). Karkazis, I. (2002). Special issues in operations research, Sbilias, Athens (in Greek). Hillier, F.S., and Lieberman, G.J. (2009). Introduction to Operations Research, McGraw-Hill, New York. Taha, H.A. (2010). Operations Research: An Introduction. Prentice-Hall, India. Teaching methods: Lectures and demonstration of software. Teaching consists of 26 two-hour lectures during a period of 13 weeks. Assessment Methods: The grade is formed from the final examination. Week 1 η 2 η Queuing Systems. Course Schedule Topic Introduction: applications, definitions, assumptions and notation. Βasic structure and systems characteristics, efficiency measures. Poisson processes: the Poisson distribution and the negative exponential distribution, their relationship and their use in the modelling of queuing systems Little s laws and mean times in system and queue. Birth-death Markovian processes and the equilibrium equations for the M/M/1 system. In-depth examination of this system, changes in characteristics and their impact on measures of efficiency, costing considerations etc. 3 η - 4 η The general equilibrium equations and the M/M/S system. Comparison with M/M/1 and cost optimization issues. 5 η Systems with finite population source of arrivals: Μ/Μ/1/ /Ν και Μ/Μ/S/ /Ν 6 η Systems with finite capacity: Μ/Μ/1/K και Μ/Μ/S/K 7 η Other systems 8 η Simulation. Introduction: general concepts, objectives, advantages disadvantages, applications, taxonomy of simulation models. Discrete event simulation: general logic, stochastic elements, pseudorandom numbers 9 η and methods of generation. Entity-based, fixed time step, event-based simulation etc. Special computational techniques in simulation 10 η -11 η Simulation as a method for the analysis of complex queuing systems. Simulation of business problems: order policies, inventories etc. 12 η The use of MS Excel for the solution of simple simulation problems. Applications of complex business simulations with the use of specialized software 13 η Review lectures 4
5