ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΙΟΛΙΚΑ ΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΗΣ ΣΚΟΝΗΣ ΣΤΟΝ ΘΕΡΜΑΪΚΟ ΚΟΛΠΟ

8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 85 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΙΟΛΙΚΑ ΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΗΣ ΣΚΟΝΗΣ ΣΤΟΝ ΘΕΡΜΑΪΚΟ ΚΟΛΠΟ Γιάννης N. Κρεστενίτης και Κατερίνα Κομπιάδου Εργαστήριο Θαλάσσιας Τεχνικής και Θαλασσίων Έργων, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, 54124 Θεσσαλονίκη, ynkrest@civil.auth.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Μελετήθηκε η κίνηση αιολικά μεταφερόμενου λεπτόκοκκου υλικού στο Θερμαϊκό Κόλπο με την χρήση μαθηματικού μοντέλου μεταφοράς - διασποράς σωματιδίων, κατασκευασμένου με τη μέθοδο του ιχνηθέτη. Τα δεδομένα για την εισροή υλικού από την ατμόσφαιρα στον κόλπο που χρησιμοποιήθηκαν καλύπτουν το διάστημα 13/04 έως 13/06/2005 και η προσομοίωση της κίνησής τους επεκτάθηκε κατά ένα επιπλέον μήνα. Τα φερτά προσομοιώθηκαν ως σωματίδια ανομοιόμορφης μάζας τα οποία, μετά την είσοδό τους στο πεδίο παρακολουθούνται καθώς μεταφέρονται και διασπείρονται από τα ρεύματα και υφίστανται μεταβολές στα χαρακτηριστικά και την κατάστασή τους λόγω των φυσικών διεργασιών. Υπολογίστηκαν, παρουσιάζονται και σχολιάζονται τα αποτελέσματα κατανομής των συγκεντρώσεων του αιωρούμενου και του αποτιθεμένου υλικού στο πεδίο για διάφορες χρονικές στιγμές. Ιδιαίτερη αναφορά γίνεται για τις κατανομές υλικού την επομένη του επεισοδίου εμφάνισης στρώματος σκόνης προερχόμενης από την Αφρική που έγινε στις 17 ης Απριλίου 2005. Λέξεις κλειδιά: Μαθηματικό μοντέλο, ιχνηθέτης, σωματίδια, αιολική μεταφορά φερτών, Θερμαϊκός κόλπος MATHEMATICAL SIMULATION OF THE MOVEMENT OF AEOLIAN- TRANSPORTED DUST IN THE GULF OF THERMAIKOS Yiannis N. Krestenitis and Katerina Kombiadou Laboratory of Maritime Engineering and Maritime Works, Department of Civil Engineering, Aristotle University of Thessaloniki, 54124 Thessaloniki, ynkrest@civil.auth.gr ABSTRACT The movement of aeolian transported fine-grained material into the Gulf of Thermaikos was studied employing a particle advection-diffusion mathematical model, constructed by the tracer method. The data used for the inflow of matter from the atmosphere to the gulf cover the period from 13/04 to 13/06/2005 and the simulation of their movement was extended for an additional month. The sediments were simulated as particles of non-uniform mass that, after their introduction to the marine area are tracked as they are being transported and diffused by the currents and undergo modifications of their characteristics due to natural processes. The results of the distribution of the concentrations of suspended and settled matter into the field that have been calculated for various temporal points are presented and discussed. Particular mention is made for the distribution of material on the following of the incident of the dust storm from Africa that took place on April 17 th 2005. Keywords: mathematical model, tracer, particles, aeolian transported sediments, Thermaikos gulf

86 8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκόνη προερχόμενη από τη Σαχάρα συχνά καλύπτει την Μεσόγειο μεταφέροντας τόνους υλικού αλλά και ρύπων όπως ενεργό σίδηρο και φωσφόρο στο θαλάσσιο περιβάλλον με δυσμενείς επιπτώσεις στο οικοσύστημα και κινδύνους εμφάνισης ευτροφισμού [Guerzoni et al., 1999]. Το γεγονός αυτό συνεπάγεται το έντονο ενδιαφέρον για την κατανόηση της κίνησης του υλικού στο θαλάσσιο πεδίο και την διερεύνηση των επιπτώσεών του. Τέτοιο επεισόδιο παρατηρήθηκε στις 17 Απριλίου 2005 1, όταν θύελλα σκόνης εμφανίστηκε πάνω από τον ελλαδικό χώρο. Το περιστατικό αυτό προσομοιώθηκε με τη χρήση μαθηματικού μοντέλου μεταφοράςδιασποράς συνεκτικών σωματιδίων που εφαρμόστηκε στον ευρύτερο Θερμαϊκό κόλπο για το διάστημα 13/04 με 13/06/2005. ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ Το μαθηματικό μοντέλο μεταφοράς-διασποράς σωματιδίων που χρησιμοποιήθηκε για την προσομοίωση περιγράφει τις διεργασίες μεταφοράς και διασποράς φερτών με τη μέθοδο του ιχνηθέτη. Τα σωματίδια, κάθε ένα από τα οποία εκφράζει συγκεκριμένη μάζα συνεκτικών υλικών, εισέρχονται στο πεδίο από διάφορες πηγές, μεταφέρονται και διασπείρονται από τα θαλάσσια ρεύματα και υφίστανται φυσικές διεργασίες που μεταβάλλουν τα χαρακτηριστικά τους αλλά και την κατάστασή τους. Οι διεργασίες αυτές παρακολουθούνται με τον υπολογιστικό χρόνο. Η κίνηση του σωματιδίου βάσει της μεθόδου Lagrange αναλύεται σε ένα καθοριστικό μέρος που περιγράφει τη μεταφορά και ένα στοχαστικό που προσομοιώνει τη διασπορά. Η καθοριστική μετατόπιση εξαρτάται από τις ταχύτητες του ρευστού ενώ της στοχαστικής από τις αντίστοιχες τιμές των συντελεστών οριζόντιας και κατακόρυφης διάχυσης, από τους οποίους ο μεν οριζόντιος υπολογίζεται από την εξίσωση του Smagorinski [Mellor, 1996] και ο κατακόρυ- 1 http://earthobservatory.nasa.gov/naturalhazards/ natural_hazards_v2.php3?img_id=12827 φος από τον οριζόντιο και το λόγο μεταξύ κατακόρυφης και οριζόντιας διακριτοποίησης του υπολογιστικού πεδίου [Savvidis et al., 2001]. Η εξέλιξη της χαρακτηριστικής διαμέτρου συσσωματώματος υπολογίζεται από την εξίσωση του Winterwerp [Winterwerp, 1998] ενώ η αντίστοιχη της πυκνότητας συσσωματώματος από την πυκνότητα πρωτογενών σωματιδίων και θαλάσσιου περιβάλλοντος σε αναλογία με το πορώδες του σωματιδίου. Η ταχύτητα καθίζησης προσδιορίζεται από την τροποποιημένη εξίσωση του Stokes [Burd & Jackson, 1997], ενώ η κρίσιμη διατμητική ταχύτητα απόθεσης υλικού στον πυθμένα από την παραμετροποίηση του Huthnance [Huthnance et al., 1997]. Η στερεοποίηση κόκκων που έχουν αποτεθεί στον πυθμένα λόγω ιδίου βάρους εκφράζεται με εκθετική αύξηση της κρίσιμης ταχύτητας επαναιώρησης με το χρόνο απόθεσης. Τέλος για την επίδραση σταθερότητας της στρωμάτωσης της στήλης του νερού στην κατακόρυφη κίνηση του σωματιδίου εφαρμόστηκαν εξισώσεις απόσβεσης της κατακόρυφης καθοριστικής και στοχαστικής ταχύτητας του σωματιδίου βασισμένες στη θεωρία διπλής διάχυσης [Parsons & Garcia, 2000] [Green, 1987]. Μια από τις εν δυνάμει πηγές σωματιδίων του μοντέλου είναι και η ατμόσφαιρα λόγω αιολικής διάβρωσης και μεταφοράς υλικού. Χρησιμοποιώντας ως πηγές σωματιδίων τις μάζες συνεκτικών φερτών του συστήματος μοντέλων SKIRON/Eta και Eta/NCEP πρόγνωσης της κίνησης σκόνης στην ατμόσφαιρα [Kallos et al., 2001] για το διάστημα 13/4 με 13/6/2005 (η χρονοσειρά αιολικά μεταφερόμενων μαζών φερτών που εισέρχονται στο πεδίο σαν δεδομένα εισόδου εικονίζεται στο σχήμα 1α), προέκυψαν τα αποτελέσματα για την κίνηση του υλικού αυτού στον Θερμαϊκό Κόλπο που παρουσιάζονται στη συνέχεια. Το υπολογιστικό πεδίο προέρχεται από το μοντέλο του βορείου Αιγαίου [Pinardi et al. 2000] με καμπυλόγραμμο κάνναβο βήματος διακριτοποίησης στην οριζόντιο dx=dy=1/60 και κατακόρυφο σταθερό βήμα dz=2m. Υδροδυ-

8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 87 Σχήμα 1: Χρονική εξέλιξη της ολικής μάζας σκόνης που εισέρχεται στο πεδίο από την ατμόσφαιρα (α) σε καταγραφές ανά 6ωρο και αντίστοιχη εξέλιξη της ολικής αιωρούμενης και αποτιθεμένης μάζας στον κόλπο (β) όπως προέκυψαν από την προσομοίωση ναμικά μεγέθη και τιμές φυσικών παραμέτρων που χρησιμοποιήθηκαν, προέκυψαν από εφαρμογή του POM στο Βόρειο Αιγαίο. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Όπως φαίνεται στο γράφημα του σχήματος 1β τα μέγιστα ποσά μάζας σκόνης σε αιώρηση στο πεδίο ακολουθούν τα αντίστοιχα των αιολικά μεταφερόμενων μαζών (σχ.1α) με τις μεγαλύτερες συγκεντρώσεις να εμφανίζονται στα μέσα Μαΐου ενώ η απόθεση εξελίσσεται αυξητικά με το χρόνο. Σημειώνεται ότι δεδομένα εισόδου υπήρχαν διαθέσιμα μέχρι και 13/06 ενώ η προσομοίωση επεκτάθηκε κατά 1 μήνα, στο τέλος της οποίας το σύνολο των μαζών έχει αποτεθεί στον θαλάσσιο πυθμένα. Οι μεταβολές που υφίστανται τα σωματίδια στα χαρακτηριστικά και την κατάστασή τους κατά την κίνησή τους στο πεδίο παρακολουθούνται με το χρόνο. Στο σχήμα 2 παρουσιάζεται η τροχιά της κίνησης τυχαία επιλεγμένου σωματιδίου στο κατακόρυφο επίπεδο (α), με τον οριζόντιο άξονα να αποδίδει την απόσταση που διανύθηκε στο οριζόντιο επίπεδο, και οι αντίστοιχες αλλαγές των χαρακτηριστικών του με το χρόνο κατά τον οποίο το σωματίδιο βρίσκεται σε αιώρηση στη στήλη (β). Παρατηρούμε την έντονη μείωση της πυκνότητας του θαλάσσιου περιβάλλο- Σχήμα 2: Κατακόρυφη τροχιά σωματιδίου σε σχέση με την απόσταση που έχει διανυθεί στο οριζόντιο επίπεδο (α) και αντίστοιχη μεταβολή των χαρακτηριστικών του (διαμέτρου d 50, πυκνότητας ρ s και ταχύτητας καθίζησης w s σωματιδίου) με το χρόνο κατά τον οποίο βρίσκεται σε κίνηση (β)

88 8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας Σχήμα 3: Κατανομή συγκέντρωσης μαζών [g/l] που έχουν αποτεθεί στον πυθμένα (α), που βρίσκονται στο επιφανειακό στρώμα (β) και ολοκληρωμένη με το βάθος συγκέντρωση αιωρούμενων (γ) όπως προσομοιώθηκε από το μοντέλο για την 18/04/2005 ντος στην αντίστοιχη του συσσωματώματος και την αύξηση της χαρακτηριστικής διαμέτρου του κόκκου λόγω συσσωμάτωσης. Αντίστοιχη είναι και η αύξηση της ταχύτητας καθίζησης, που έχει ως συνέπεια την καθοδική κίνηση του σωματιδίου, μέχρι την τελική απόθεσή του στο θαλάσσιο πυθμένα. Συγκεντρώσεις φερτών μπορούν να υπολογιστούν από την χωρική κατανομή των σωματιδίων και τη μάζα του σωματιδίου για κάθε χωρική και χρονική στιγμή. Τέτοιες χωρικές κατανομές για υλικό που έχει αποτεθεί στον πυθμένα (σχ.3α), για αυτό που βρίσκεται στο επιφανειακό στρώμα (σχ.3β) και για την μέση ολοκληρωμένη τιμή αιωρούμενων φερτών στη στήλη (σχ.3γ) παρουσιάζονται στο σχήμα 3. Οι συγκεντρώσεις αυτές αναφέρονται στην επομένη του επεισοδίου της θύελλας και από τις τιμές τους προκύπτει ότι η πλειονότητα της σκόνης συνεχίζει να βρίσκεται σε αιώρηση με μέγιστες τιμές κατά μήκος του δυτικού ορίου. ΣΥΖΗΤΗΣΗ Όπως προκύπτει από τα αποτελέσματα η πλειονότητα των σωματιδίων έχουν αποτεθεί κατά το τέλος της προσομοίωσης στις περιοχές μικρού βάθους, στα όρια του πεδίου, έχοντας μέσο χρόνο παραμονής σε αιώρηση τις 17 ημέρες. Οι μέγιστες τιμές συγκέντρωσης αιωρούμενων στη στήλη του νερού που υπολογίστηκαν ήταν τα 21mg/l και οι αντίστοιχες για το επιφανειακό στρώμα τα 50mg/l. Είναι αυτονόητο ότι η ακρίβεια των αριθμητικών τιμών που αναφέρονται αλλά και γενικά των αποτελεσμάτων που παρουσιάστηκαν αποτελεί απόρροια της αντίστοιχης του μοντέλου πρόγνωσης της κίνησης σκόνης στην ατμόσφαιρα. Δεδομένης της έκτασης του υπό εξέταση επεισοδίου θύελλας σκόνης στη δυτική Μεσόγειο όπως αποτυπώθηκε από δορυφορικές φωτογραφίες και του ότι ποιοτικά τουλάχιστον αυτό εκφράστηκε από την χρονοσειρά αποτιθεμένης σκόνης στο θαλάσσιο περιβάλλον, κρίνεται ότι τα δεδομένα εισόδου που χρησιμοποιήθηκαν για την προσομοίωση είναι επαρκή για τους σκοπούς της παρούσας εργασίας, που ήταν μια πρωτογενής προσπάθεια για την μοντελοποίηση της κίνησης αιολικά μεταφερόμενου υλικού στο θαλάσσιο περιβάλλον. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Αφορμή για την επιλογή του χρονικού διαστήματος της προσομοίωσης αποτέλεσε και το επεισόδιο της θύελλας σκόνης από την έρημο

8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 89 της Σαχάρα στις 17/04/05. Η παρούσα εργασία αποτελεί μια πρώτη προσέγγιση για την προσομοίωση της κίνησης αιολικά μεταφερόμενων φερτών υλών στο θαλάσσιο χώρο με την μέθοδο ιχνηθέτη, με αποτελέσματα που δίνουν μια γενική εικόνα για την κατανομή των θρεπτικών και μετάλλων που μεταφέρθηκαν μέσω της σκόνης στο θαλάσσιο πεδίο. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ιδιαίτερες ευχαριστίες οφείλονται προς τον κ. Γεώργιο Κάλλο και την επιστημονική του ομάδα, τους κ. Ιωάννη Πυθαρούλη και Πέτρο Κατσαφάδο από το τμήμα Εφαρμοσμένης Φυσικής του Πανεπιστημίου Αθηνών για την ευγενική παραχώρηση των αποτελεσμάτων του συστήματος μοντέλων SKIRON/Eta και Eta/NCEP. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Burd, A., Jackson, G., 1997. Prediction particle coagulation and sedimentation rates for a pulsed input. Journal of Geophysical Research, 102 (C5): 10545-10610 Guerzoni, S., Chester, R., Dulac, F., Herut, B., LoŸe-Pilot, M., Measures, C., Migon C., Molinaroli, E., Moulin c, RossiniP., Saydam, C., Soudine, A., Ziveri, P., 1999. The role of atmospheric deposition in the biogeochemistry of the Mediterranean Sea. Progress in Oceanography 44:147 190 Green, T., 1987. The importance of double diffusion to the settling of suspended material, Sedimentology 34: 319-331 Huthnance, J. M. et al., 1997. PROFILE Processes in Regions of freshwater Influence. Final Report, POL International Document No 102 Thermaikos Bay Mellor, G., 1996. Introduction to Physical Oceanography. Princeton University, N.J. NICKOVIC, S., KALLOS, G., PAPADOPOULOS, A. and KAKALIAGOU, O., 2001. A model for the prediction of desert dust cycle in the atmosphere. Journal of Geophysical Research, 106: 18113-18129 Parsons, J., Garcίa, Μ., 2000. Enhanced sediment scavenging due to doublediffusive convection. Journal of Sedimentary Research 70(1): 47-52 Pinardi, N., Auclair, F., Zavatarelli, M. 2000. Nesting boundary conditions in MFSPP regional/shelf modelling. Internal MFSPP report. Bologna. Savvidis, Y., Koutitas, C. & Krestenitis, Y. 2001. Development and application of a three dimensional cohesive sediment transport mathematical model.. Journal of Marine Environmental Engineering, Vol. 6: 229-255 WINTERWERP, J., 1998. A simple model for turbulence induced flocculation of cohesive sediment, Journal of Hydraulic Research, 36 (3): 309-326