ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Transcript

1 ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΑΡΧΕΣ

2 ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΡΥΠΟΥ Έστω η συγκέντρωση (concentration) σε μονάδες μάζας του ρύπου ή μιας ουσίας υλικού ανά μονάδα όγκου. Η συγκέντρωση ορίζεται σε ένα σημείο σε δεδομένη χρονική στιγμή από το όριο: = lim ΔM / ΔV ΔV 0 όπου Μ είναι η μάζα που ανιχνεύθηκε σε στοιχειώδη όγκο V. Παίρνοντας το όριο δεν μπορούμε στην πραγματικότητα να θέσουμε V=0, αλλά πρέπει να σταματήσουμε σε μέγεθος όγκου τέτοιο, ώστε να είναι αρκετά μεγάλο σε σχέση με τα μόρια ή τα σωματίδια που περιέχει το Μ.

3 Η θερμοκρασία του νερού μπορεί να θεωρηθεί σαν ένα μέτρο της συγκέντρωσης της θερμότητας ( h ) (θερμότητας ανά μονάδα όγκου) σύμφωνα με τη σχέση ρc ρ T= h όπου ρ είναι η πυκνότητα της μάζας, c ρ η ειδική θερμότητα σε σταθερή πίεση Τ η θερμοκρασία (απόλυτη ή σχετική κάποια θερμοκρασία αναφοράς). σε

4 Χρονικός μέσος όρος της συγκέντρωσης t 1 T 0 (,,, 0) = (,,, ) t0 x y z t t + T x y z t dt Αυτός ο μέσος όρος είναι μια συνάρτηση της θέσης, του χρονικού διαστήματος Τ (για μέτρηση σε πείραμα στο εργαστήριο το Τ μπορεί να είναι της τάξεως του λεπτού, για μια διασπορά στην ατμόσφαιρα μπορεί να είναι δεκάδες λεπτά) και του αρχικού χρόνου t 0. Αν οι τυρβώδεις στροβιλισμοί είναι πολύ μικρότερης χρονικής κλίμακας από το Τ, τότε ο χρονικός μέσος όρος είναι μια βραδέως μεταβαλλόμενη συνάρτηση, που δείχνει μόνο τη μεταβολή της παροχής και των συνθηκών του περιβάλλοντος ρευστού σε διάστημα ωρών.

5 Χωρικός μέσος όρος της 1 ( x, y, z, t) ( x, y, z, t) dv V = V Δ V Θεωρούμε γενικά το μέσο όγκο σχετικά μικρό, με τυχαίο μέγεθος και συντεταγμένες (x 0,y 0,z 0 ), που καθορίζουν τη θέση του κέντρου του όγκου V. Αυτό το είδος του μέσου όρου εξαλείφει τις τυρβώδεις διακυμάνσεις που εμφανίζονται σε κλίμακα μικρότερη του V 1/3.

6 Ροϊκός μέσος όρος της. Ροή λυμάτων με ταχύτητα u δια μέσου της ΑΑ= f * (παροχή Q του ρευστού δια μέσου της τομής ΑΑ): A uda = uda = Q f A f f () t = uda/ Q. A Βασικά, ο ροϊκός μέσος του είναι η τιμή που πολλαπλασιάζεται με την παροχή, για να πάρουμε την ολική ροή της μάζας του ρύπου.

7 ΑΡΑΙΩΣΗ (DILUTION) Όλες οι οικολογικές επιπτώσεις σχετίζονται με τη συγκέντρωση ενός συγκεκριμένου ρύπου X. s =συγκέντρωση του ρύπου Χ στο περιβάλλον νερό της θάλασσας, ποταμού κλπ. d =συγκέντρωση του ρύπου Χ στην εκροή των λυμάτων S = d p = 1/S = σχετική συγκέντρωση s s p = d s s Ο όρος σχετική συγκέντρωση χρησιμοποιείται για να δείξει ότι p =1 για ρύπο με μηδενική αραίωση, δηλαδή αραίωση στην εκροή (S =1) και p =0 για καθαρό νερό περιβάλλοντος S =

8 ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ Ένας χρήσιμος τρόπος για να περιγραφούν οι πυκνότητες του νερού κοντά στο 1g/cm 3 είναι να χρησιμοποιηθούν οι μονάδες σ t που ορίσθηκαν από ωκεανολόγους ως: ρ =1+(σ t /1000) (gr/cm 3 ) ή ρ =1000+σ t (kg/m 3 ) όπου η πίεση είναι 1atm. Για παράδειγμα, εάν το θαλασσινό νερό έχει σ t =26.35 τότε ρ = gr/cm 3. Για ωκεανούς και εκβολές ποταμών, το σ t είναι συνάρτηση της αλμυρότητας και της θερμοκρασίας. Για αναλύσεις σε εκβολές ποταμών ή νερά ωκεανών είναι συνήθως απαραίτητο να δουλεύουμε με ακρίβεια τουλάχιστον 0.1σ t, ενώ για αναλύσεις ανάμειξης σε βαθιές λίμνες και ωκεανούς απαιτείται πολύ μεγαλύτερη ακρίβεια μονάδων σ t (0.01 έως 0.001).

9 ΣΤΡΩΜΑΤΩΣΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ (STRATIFIATION) Η στρωμάτωση της πυκνότητας στο ρευστό περιβάλλοντος περιγράφεται από την κατακόρυφη κατανομή της πυκνότητας ρ a (z), όπου z είναι η κατακόρυφη συντεταγμένη. Η γραμμική στρωμάτωση της πυκνότητας, μια προσεγγιστική διαδικασία χρήσιμη για την ανάλυση, ορίζεται ως: dρ -g = σταθερή (ευθεία γραμμή) a dz

10 ΥΝΑΜΙΚΑ ΕΝΕΡΓΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΕΝΕΡΓΕΣ (ή ΠΑΘΗΤΙΚΕΣ) ΟΥΣΙΕΣ (ATIVE AND PASSIVE TRAERS) Ορισμένες ουσίες (ρύποι) που αναμειγνύονται στο περιβάλλον του νερού, μπορεί να επηρεάσουν σημαντικά την πυκνότητα του νερού και επομένως τη μορφή της ροής, π.χ. η ανάμειξη θερμού νερού, μπορεί να αλλάξει την κατανομή της πυκνότητας τόσο πολύ, ώστε να επηρεαστούν οι ταχύτητες στις εξισώσεις της κίνησης. Οι ουσίες αυτές ονομάζονται δυναμικά ενεργές (dynamically active) επειδή η αλληλεπίδραση μεταξύ των εξισώσεων για την ανάμειξη και τη δυναμική της ροής επιβάλλει τη λύση του προβλήματος σαν σύνολο. Μια δυναμικά παθητική ουσία (dynamically passive) είναι αυτή που (λόγω πυκνότητας ίδιας με αυτή του περιβάλλοντος ρευστού ή μικρής συγκέντρωσης) δεν προκαλεί μεταβολές στην πυκνότητα ικανές να επηρεάσουν τη δυναμική της ροής. Αυτές είναι ευκολότερο να αναλυθούν, γιατί η μορφή της ροής μπορεί να καθοριστεί ξεχωριστά και να χρησιμοποιηθεί ως δεδομένο εισόδου στην εξίσωση της ανάμειξης ή διάχυσης. Παράδειγμα αποτελεί ο καπνός, μακριά από τη φωτιά, αφού έχει κρυώσει και αραιώσει αποτελείται από πολύ μικρά σωματίδια τα οποία παρακολουθούν την ροή.