ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Κ. ΜΠΑΡΟΥ Πολιτικού Μηχανικού ΠΑΤΡΑ 2006

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διατριβή πραγματοποιήηκε στον Τομέα Κατασκευών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών υπό την επίβλεψη του Αν. Καηγητή Στέφανου Δρίτσου. Θα ήελα να ευχαριστήσω ερμά τον Καηγητή μου κ. Στέφανο Δρίτσο για την επιστημονική καοδήγηση, τις διδακτικές συμβουλές και την έμπρακτη βοήειά του. Ευχαριστώ επίσης το συνάδελφο Βασίλη Μπαρδάκη για την πολύτιμες συμβουλές του. Τέλος ευχαριστώ ερμά την οικογένεια μου για την υποστήριξη που μου προσέφερε. i

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Θέμα της παρούσης διατριβής είναι η επιλογή της κατάλληλης στρατηγικής επέμβασης σε υφιστάμενες κατασκευές από Οπλισμένο Σκυρόδεμα, με βάση τα αποτελέσματα ανελαστικών στατικών αναλύσεων. Βασικός σκοπός είναι η ανάπτυξη μιας διαδικασίας προσδιορισμού της βέλτιστης στρατηγικής ενίσχυσης ενός υφιστάμενου ανεπαρκούς κτιρίου, αξιοποιώντας τα δεδομένα που προκύπτουν από την αποτίμησή του με χρήση της ανελαστικής στατικής ανάλυσης και συνεκτιμώντας τις καμπύλες που αντιστοιχούν σε εναλλακτικές λύσεις επέμβασης και προσδιορίζονται προσεγγιστικά. Επειδή η καμπύλη αντίστασης του αρχικού φορέα αποτελεί τη σημαντικότερη πληροφορία που αξιολογείται στα πλαίσια της διαδικασίας που αναπτύχηκε, ένας έμμεσος στόχος της παρούσης διατριβής είναι η αξιολόγηση των προσομοιωμάτων συμπεριφοράς στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος που συμπεριλαμβάνονται στο σχέδιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ., τα οποία χρησιμοποιήηκαν στα πλαίσια των αναλύσεων που πραγματοποιήηκαν. Για τις ανάγκες της διερεύνησης των προσομοιώματων του ΚΑΝ.ΕΠΕ. και την ανάπτυξη της μεόδου επιλογής στρατηγικής επέμβασης διενεργήηκαν ανελαστικές αναλύσεις σε κτίρια που τα οποία είχαν μορφωεί και διαστασιολογηεί με βάση της επικρατούσες πριν το 1985 αντιλήψεις. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας γίνεται μια εισαγωγή στο έμα αποτίμησης και ενίσχυσης υφιστάμενων κατασκευών. Αναφέρονται οι αιτίες που οδήγησαν στην αύξηση του ενδιαφέροντος των ερευνητών για το έμα αυτό. Εντοπίζονται οι δυσκολίες και οι απαιτήσεις του προβλήματος της μελέτης υφιστάμενων κτιρίων. Σχολιάζονται σύντομα τα υπάρχοντα κανονιστικά σχέδια για την αποτίμηση υφιστάμενων κατασκευών και τονίζεται πως αν και καλύπτουν επαρκώς τα ζητήματα αποτίμησης και διαστασιολόγησης ενισχύσεων, δεν διαέτουν διαδικασίες για την επιλογή της λύσης επέμβασης σε ανεπαρκή κτίρια Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι μέοδοι που χρησιμοποιούνται για την αποτίμηση υφιστάμενων κτιρίων. Οι μέοδοι διακρίνονται σε ελαστικές και ανελαστικές. Για τις ελαστικές μεόδους εντοπίζεται το πρόβλημα της προσεγγιστικής εκτίμησης του δείκτη συμπεριφοράς q, που εισάγει ανεπιύμητη αβεβαιότητα στα αποτελέσματα. Για τις ανελαστικές μεόδους σημειώνεται ότι με την προσομοίωση της ελαστικής και ανελαστικής συμπεριφοράς των μελών αυξάνεται η ακρίβεια των αποτελεσμάτων, αλλά και ο υπολογιστικός φόρτος. Η στατική ανελαστική ανάλυση παρουσιάζεται εκτενέστερα, ii

καώς χρησιμοποιείται για τις αναλύσεις που πραγματοποιούνται. Συγκεκριμένα αναφέρονται οι παραδοχές στις οποίες βασίζεται και παρουσιάζονται τρεις διαφορετικές διαδικασίες για τον προσδιορισμό της στοχευόμενης μετατόπισης. Ιδιαίτερη αναφορά γίνεται στη μέοδο των ανελαστικών φασμάτων απαίτησης, στην οποία βασίζεται η διαδικασία επιλογής στρατηγικής επέμβασης που αναπτύχηκε. Το τρίτο κεφάλαιο αφορά τα προσομοιώματα συμπεριφοράς στοιχείων Ο/Σ που χρησιμοποιούνται σε ανελαστικές αναλύσεις. Συγκεκριμένα παρουσιάζεται αναλυτικά το προσομοίωμα του Ελληνικού Κανονισμού Επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) που υιοετείται στη συνέχεια για τις ανάγκες της προσομοίωσης των κτιρίων που αναλύονται. Σε σχέση με άλλες προτάσεις, το συγκεκριμένο προσομοίωμα πλεονεκτεί, καώς για τον προσδιορισμό των παραμορφώσεων διαρροής και αστοχίας των μελών χρησιμοποιούνται απλές εμπειρικές εκφράσεις που οδηγούν σε ακριβή αποτελέσματα. Σύντομη αναφορά γίνεται και σε άλλα προσομοιώματα, τα οποία προτείνονται σε σχέδια κανονισμών ή ερευνητικές εργασίες. Στο τέταρτο κεφάλαιο εξετάζονται αναλυτικά τα προτεινόμενα από τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. προσομοιώματα συμπεριφοράς των δομικών στοιχείων και η χρήση τους για τη σεισμική αποτίμηση με χρήση της μη-γραμμικής στατικής ανάλυσης. Οι προτεινόμενες σχέσεις χρησιμοποιούνται για την προσομοίωση των μελών δύο ιδεατών κτιρίων και ενός πραγματικού. Εξετάζονται πιανές αποκλίσεις μεταξύ των διατιέμενων σχέσεων, καώς και η επιρροή διαφορετικών παραδοχών για τις τιμές του μήκους διάτμησης και του ανηγμένου αξονικού φορτίου στα προσδιοριζόμενα μεγέη. Τέλος ελέγχεται η επίδραση των ίδιων παραμέτρων στην τελική μορφή της καμπύλης τέμνουσας βάσης μετατόπισης και στα συμπεράσματα της διαδικασίας αποτίμησης. Το πέμπτο κεφάλαιο αναφέρεται στις στρατηγικές ενίσχυσης υφιστάμενων κτιρίων. Συγκεκριμένα αρχικά γίνεται η διάκριση μεταξύ στρατηγικής και τεχνικής επέμβασης. Στη συνέχεια αναφέρονται και σχολιάζονται διαδικασίες για την επιλογή της κατάλληλης στρατηγικής επέμβασης που αναπτύχηκαν παλαιότερα. Σε κάε περίπτωση τονίζονται οι λόγοι για τους οποίους οι μέοδοι αυτές δεν ανταποκρίνονται απόλυτα στις απαιτήσεις του προβλήματος. Ακολούως παρουσιάζεται η προτεινόμενη διαδικασία για την επιλογή της κατάλληλης στρατηγικής επέμβασης. Συγκεκριμένα, αναφέρονται οι βασικές παραδοχές που λαμβάνονται και τα βήματα υπολογισμών που πραγματοποιούνται. Σημαντικό στοιχείο της μεόδου είναι η δυνατότητα εκτίμησης των καμπυλών ικανότητας του κτιρίου για εφαρμογή εναλλακτικών λύσεων επέμβασης, οπότε η τελική επιλογή βασίζεται στη iii

συγκριτική αξιολόγηση των καμπυλών αυτών. Τέλος η προτεινόμενη διαδικασία εφαρμόζεται σε δύο ιδεατά, ανεπαρκή κτίρια και παρουσιάζονται αναλυτικά τα αποτελέσματα (διαγράμματα και πίνακες με κρίσιμα μεγέη που υπολογίζονται) και τα συμπεράσματα που αφορούν τις απαιτούμενες ενισχύσεις στα κτίρια που αναλύονται. Στο έκτο κεφάλαιο επιχειρείται η σύνδεση των εκτιμώμενων καμπυλών συμπεριφοράς για τα ενισχυμένα κτίρια, οι οποίες προκύπτουν από τη διαδικασία επιλογής στρατηγικής επέμβασης που αναπτύχηκε, με τις απαιτούμενες επεμβάσεις στα μέλη. Σκοπός είναι να προκύψει μια διαδικασία προδιαστασιολόγησης των ενισχύσεων. Ορίζονται αδιάστατες παράμετροι που συσχετίζουν τα χαρακτηριστικά του φορέα με αυτά των μελών. Αναλύονται φορείς που προκύπτουν από υλοποίηση εναλλακτικών ενισχύσεων στα κτίρια στα οποία εφαρμόστηκε η προτεινόμενη διαδικασία και εξετάζεται πως μεταβάλλεται η τιμή των παραμέτρων που ορίστηκαν. Με βάση τα αποτελέσματα των ανελαστικών αναλύσεων και των υπολογισμών που παρουσιάζονται, διατυπώνονται απλοί κανόνες για την αρχική διαστασιολόγηση των επεμβάσεων στα μέλη. Τελικά προτείνεται μια διαδικασία τριών βημάτων για την αξιολόγηση των εναλλακτικών στρατηγικών επέμβασης λαμβάνοντας υπόψη, πέραν από τις εκτιμώμενες καμπύλες συμπεριφοράς των ενισχυμένων κτιρίων, και τις αναμενόμενες επεμβάσεις στα στοιχεία του κτιρίου. Στο τελευταίο κεφάλαιο γίνεται μια προσπάεια ερμηνείας των αποτελεσμάτων των διερευνήσεων που παρουσιάσηκαν ώστε να προκύψουν γενικότερα συμπεράσματα για τη διαδικασία επιλογής στρατηγικής επέμβασης που αναπτύχηκε. Από τη διερεύνηση που πραγματοποιήηκε προκύπτει πως με χρήση της προτεινόμενης μεόδου εκτιμώνται με ικανοποιητική ακρίβεια οι καμπύλες συμπεριφοράς των ενισχυμένων κατασκευών για δύο ακραίες περιπτώσεις επέμβασης (αύξηση αντοχής - δυσκαμψίας και αύξηση πλαστιμότητας), η αξιολόγηση των οποίων μπορεί να οδηγήσει σε μια αξιόπιστη επιλογή της βέλτιστης στρατηγικής ενίσχυσης, χωρίς να απαιτούνται εμπειρικού χαρακτήρα εκτιμήσεις. Επιπλέον είναι δυνατόν να γίνει μια συντηρητική εκτίμηση των απαιτούμενων επεμβάσεων στα μέλη, η οποία κατευύνει σε μεγάλο βαμό την τελική επιλογή λύσης. Ωστόσο, απαιτείται η επέκταση της διερεύνησης που πραγματοποιήηκε σε μεγαλύτερο αριμό κτιρίων και σε φορείς με διαφορετική τυπολογία, ώστε να προκύψει μια διαδικασία με ευρύτερο πεδίο εφαρμογής. Τέλος, είναι σκόπιμη η ανάπτυξη μιας απλοποιημένης, ταχείας μεόδου που α αποσκοπεί στην εκτίμηση της κατάλληλης στρατηγικής επέμβασης μέσω απλών κριτηρίων, χωρίς να απαιτούνται πολύπλοκες αναλύσεις. iv

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ... 6 2.1 ΓΕΝΙΚΑ.... 6 2.2 ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ... 7 2.3 ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ... 10 2.4 ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (ΑΝΑΛΥΣΗ PUSHOVER)... 12 2.4.1 Παραδοχές και προσομοίωση... 12 2.4.2 Προσδιορισμός της στοχευόμενης μετακίνησης.... 14 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ... 23 3.1 ΓΕΝΙΚΑ - Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΡΘΡΩΣΗΣ... 23 3.2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ. (ΣΧΕΔΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟΥ 1 ΚΑΙ 2)... 26 3.3 ΑΛΛΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ... 31 4 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΥ ΚΑΝ.ΕΠΕ... 35 4.1 ΓΕΝΙΚΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΙ... 35 4.2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΠΟΥ ΑΝΑΛΥΘΗΚΑΝ... 37 4.2.1 Γεωμετρία και υλικά... 37 4.2.2 Προσομοίωση και παραδοχές... 43 4.2.3 Ιδιομορφικές αναλύσεις... 44 4.3 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ... 49 4.3.1 Εμπειρικές σχέσεις ΚΑΝ.ΕΠΕ. για,.... 49 4.3.2 Παραδοχές για τα L s και ν.... 65 5 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ... 85 5.1 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΠΕΜΒΑΣΗΣ.... 85 5.2 ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΠΕΜΒΑΣΗΣ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΚΤΙΡΙΑ.... 86 5.3 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΠΕΜΒΑΣΗΣ ΑΞΙΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΙΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ... 91 v

5.3.1 Πλεονεκτήματα των μεόδων που χρησιμοποιούν ανελαστικά φάσματα απαιτήσεων... 91 5.3.2 Βασικές παραδοχές... 93 5.3.3 Διατύπωση της προτεινόμενης διαδικασίας για την επιλογή στρατηγικής επέμβασης σε υφιστάμενα κτίρια... 97 5.4 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΠΕΜΒΑΣΗΣ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΚΤΙΡΙΑ.... 103 5.4.1 Εκτίμηση των διγραμμικών καμπυλών ικανότητας για τις απαιτούμενες επεμβάσεις στο κτίριο FR... 103 5.4.2 Εκτίμηση των διγραμμικών καμπυλών ικανότητας για τις απαιτούμενες επεμβάσεις στο κτίριο SW.... 107 6 ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΩΝ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΕΛΗ.... 111 6.1 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΝΤΑΙ.... 111 6.2 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟ ΙΔΕΑΤΟ ΠΛΑΙΣΙΑΚΟ ΚΤΙΡΙΟ FR.... 116 6.2.1 Αύξηση δυσκαμψίας αντοχής (στρατηγική επέμβασης Α).... 116 6.2.2 Αύξηση πλαστιμότητας (στρατηγική επέμβασης Β)... 126 6.2.3 Μανδύες Ο/Σ (εφαρμογή στρατηγικής Γ).... 132 6.3 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟ ΙΔΕΑΤΟ ΤΟΙΧΩΜΑΤΙΚΟ ΚΤΙΡΙΟ SW.... 137 6.3.1 Αύξηση δυσκαμψίας αντοχής (στρατηγική επέμβασης Α).... 137 6.3.2 Αύξηση πλαστιμότητας (στρατηγική επέμβασης Β)... 148 6.4 ΤΕΛΙΚΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΠΕΜΒΑΣΗΣ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΚΤΙΡΙΑ.... 152 7 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 157 vi

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 2.1 Θεωρητικές καμπύλες εντατικού μεγέους παραμόρφωσης.... 12 Σχήμα 2.2 Εξιδανίκευση της καμπύλης αντίστασης της κατασκευής με διγραμμική καμπύλη (ΚΑΝ.ΕΠΕ., 2006)... 15 Σχήμα2.3 Η μέοδος του Φάσματος Ικανότητας (α) καμπύλη αντίστασης (β) μετατροπή σε φάσμα ικανότητας (γ) μετατροπή του ελαστικού φάσματος απόκρισης σε μορφή A D (δ) υπολογισμός απαιτούμενης μετακίνησης... 19 Σχήμα 2.4 Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας (EC8, 2003)... 22 Σχήμα 3.1 Θέσεις πιανών πλαστικών αρρώσεων σε μέλη απλής κατασκευής υπό σεισμική ένταση.... 24 Σχήμα 3.2 Θεωρητική καμπύλη εντατικού μεγέους παραμόρφωσης (ΚΑΝ.ΕΠΕ, 2006).... 26 Σχήμα 3.3 Γωνία στροφής χορδής... 28 Σχήμα 3.4 Θεωρητική καμπύλη εντατικού μεγέους παραμόρφωσης (FEMA 356).... 32 Σχήμα 3.5 Γωνία στροφής πλαστικής άρρωσης.... 33 Σχήμα 4.1 Τυπικός ξυλότυπος κτίριο FR.... 38 Σχήμα 4.2 Τυπικός ξυλότυπος κτίριο SW.... 38 Σχήμα 4.3 Κτίριο SM - Ξυλότυπος οροφής ισογείου... 40 Σχήμα 4.4 Κτίριο SM - Ξυλότυπος οροφής ορόφου.... 41 Σχήμα 4.5 1 η ιδιομορφή του κτιρίου FR (καμπτική κατά τη x-διεύυνση)... 45 Σχήμα 4.6 2 η Ιδιομορφή του κτιρίου FR (καμπτική κατά την y-διεύυνση).... 46 Σχήμα 4.7 1 η ιδιομορφή του κτιρίου SW (καμπτική κατά την x-διεύυνση)... 46 Σχήμα 4.8 2 η ιδιομορφή του κτιρίου SW (καμπτική κατά την y-διεύυνση)... 47 Σχήμα 4.9 1 η ιδιομορφή του κτιρίου SM (καμπτική κατά την x-διεύυνση)... 48 Σχήμα 4.10 2 η ιδιομορφή του κτιρίου SM (καμπτική κατά την y-διεύυνση)... 48 Σχήμα 4.11 Κρίσιμες τιμές Σχήμα 4.12 Κρίσιμες τιμές υποστυλωμάτων του κτιρίου SW (ΚΑΝ.ΕΠΕ.1,2004).. 51 των δοκών του κτιρίου SW (ΚΑΝ.ΕΠΕ.1,2004).... 51 Σχήμα 4.13 Διαγράμματα Τέμνουσας Βάσης Μετατόπισης. Κτίριο SW φόρτιση στη διεύυνση +x. Αρχικές εξισώσεις (ΚΑΝ.ΕΠΕ.1, 2004)... 52 Σχήμα 4.14 Διαγράμματα Τέμνουσας Βάσης Μετατόπισης. Κτίριο SW φόρτιση στη διεύυνση +y. Αρχικές εξισώσεις (ΚΑΝ.ΕΠΕ.1, 2004).... 53 vii

Σχήμα 4.15 Αποτελέσματα ελέγχων επιτελεστικότητας στο βήμα της κρίσιμης μετακίνησης Κτίριο SW φόρτιση στη διεύυνση +x. Αρχικές εξισώσεις (ΚΑΝ.ΕΠΕ.1, 2004).... 54 Σχήμα 4.16 Αποτελέσματα ελέγχων επιτελεστικότητας στο βήμα της κρίσιμης μετακίνησης Κτίριο SW φόρτιση στη διεύυνση +y. Αρχικές εξισώσεις (ΚΑΝ.ΕΠΕ.1, 2004).... 54 Σχήμα 4.17 Κρίσιμες τιμές Σχήμα 4.18 Κρίσιμες τιμές υποστυλωμάτων του κτιρίου FR (ΚΑΝ.ΕΠΕ.1,2004)... 55 δοκών του κτιρίου FR (ΚΑΝ.ΕΠΕ.1,2004)... 56 Σχήμα 4.19 Διαγράμματα Τέμνουσας Βάσης Μετατόπισης. Κτίριο FR φόρτιση στη διεύυνση +x. Αρχικές εξισώσεις (ΚΑΝ.ΕΠΕ.1, 2004).... 57 Σχήμα 4.20 Διαγράμματα Τέμνουσας Βάσης Μετατόπισης. Κτίριο FR φόρτιση στη διεύυνση +y. Αρχικές εξισώσεις (ΚΑΝ.ΕΠΕ.1, 2004).... 57 Σχήμα 4.21 Αποτελέσματα ελέγχων επιτελεστικότητας στο βήμα της κρίσιμης μετακίνησης Κτίριο FR φόρτιση στη διεύυνση +x. Αρχικές εξισώσεις (ΚΑΝ.ΕΠΕ.1, 2004).... 58 Σχήμα 4.22 Αποτελέσματα ελέγχων επιτελεστικότητας στο βήμα της κρίσιμης μετακίνησης Κτίριο FR φόρτιση στη διεύυνση +y. Αρχικές εξισώσεις (ΚΑΝ.ΕΠΕ.1, 2004).... 58 Σχήμα 4.23 Κρίσιμες τιμές Σχήμα 4.24 Κρίσιμες τιμές Σχήμα 4.25 Κρίσιμες τιμές Σχήμα 4.26 Κρίσιμες τιμές υποστυλωμάτων του κτιρίου SM (ΚΑΝ.ΕΠΕ.1,2004).. 59 δοκών του κτιρίου SM (ΚΑΝ.ΕΠΕ.1,2004)... 60 υποστυλωμάτων του κτιρίου SW (ΚΑΝ.ΕΠΕ.2, 2006). 61 δοκών του κτιρίου SW (ΚΑΝ.ΕΠΕ.2, 2006).... 62 Σχήμα 4.27 Διαγράμματα Τέμνουσας Βάσης Μετατόπισης. Κτίριο SW φόρτιση στη διεύυνση +x. Αναεωρημένες εξισώσεις (ΚΑΝ.ΕΠΕ.2, 2006).... 63 Σχήμα 4.28 Διαγράμματα Τέμνουσας Βάσης Μετατόπισης. Κτίριο SW φόρτιση στη διεύυνση +y. Αναεωρημένες εξισώσεις (ΚΑΝ.ΕΠΕ.2, 2006).... 63 Σχήμα 4.29 Αποτελέσματα ελέγχων επιτελεστικότητας στο βήμα της κρίσιμης μετακίνησης Κτίριο SW φόρτιση στη διεύυνση +x. Αναεωρημένες εξισώσεις (ΚΑΝ.ΕΠΕ.2, 2006).... 64 viii

Σχήμα 4.30 Αποτελέσματα ελέγχων επιτελεστικότητας στο βήμα της κρίσιμης μετακίνησης Κτίριο SW φόρτιση στη διεύυνση +y. Αναεωρημένες εξισώσεις (ΚΑΝ.ΕΠΕ.2, 2006).... 64 Σχήμα 4.31 Κρίσιμες Σχήμα 4.32 Κρίσιμες Σχήμα 4.33 Κρίσιμες Σχήμα 4.34 Κρίσιμες των δοκών του FR με παραδοχή 1 ης διαρροής... 68 των δοκών του FR με παραδοχή κρίσιμης μετακίνησης.... 68 υποστυλωμάτων του FR με παραδοχή 1 ης διαρροής.... 70 υποστυλωμάτων του FR με παραδοχή κρίσιμης μετακίνησης 70 Σχήμα 4.35 Διαγράμματα Τέμνουσας Βάσης Μετατόπισης για διαφορετικές παραδοχές για τα L s και ν. Κτίριο FR Φόρτιση στη διεύυνση +x... 71 Σχήμα 4.36 Διαγράμματα Τέμνουσας Βάσης Μετατόπισης για διαφορετικές παραδοχές για τα L s και ν. Κτίριο FR Φόρτιση στη διεύυνση +y... 72 Σχήμα 4.37 Αποτελέσματα ελέγχων επιτελεστικότητας στο βήμα της κρίσιμης μετακίνησης για διαφορετικές παραδοχές για τα L s και ν Κτίριο FR φόρτιση στη διεύυνση +x.... 72 Σχήμα 4.38 Αποτελέσματα ελέγχων επιτελεστικότητας στο βήμα της κρίσιμης μετακίνησης για διαφορετικές παραδοχές για τα L s και ν Κτίριο FR φόρτιση στη διεύυνση +y.... 73 Σχήμα 4.39 Κρίσιμες Σχήμα 4.40 Κρίσιμες Σχήμα 4.41 Κρίσιμες των δοκών του SW με παραδοχή 1 ης διαρροής.... 74 των δοκών του SW με παραδοχή κρίσιμης μετακίνησης.... 75 των υποστυλωμάτων και τοιχωμάτων του SW με παραδοχή 1 ης διαρροής.... 76 Σχήμα 4.42 Κρίσιμες των υποστυλωμάτων και τοιχωμάτων του SW με παραδοχή κρίσιμης μετακίνησης... 76 Σχήμα 4.43 Διαγράμματα Τέμνουσας Βάσης Μετατόπισης για διαφορετικές παραδοχές για τα L s και ν. Κτίριο SW Φόρτιση στη διεύυνση +x... 77 Σχήμα 4.44 Διαγράμματα Τέμνουσας Βάσης Μετατόπισης για διαφορετικές παραδοχές για τα L s και ν. Κτίριο SW Φόρτιση στη διεύυνση +x... 78 Σχήμα 4.45 Αποτελέσματα ελέγχων επιτελεστικότητας στο βήμα της κρίσιμης μετακίνησης για διαφορετικές παραδοχές για τα L s και ν Κτίριο SW φόρτιση στη διεύυνση +x.... 78 ix

Σχήμα 4.46 Αποτελέσματα ελέγχων επιτελεστικότητας στο βήμα της κρίσιμης μετακίνησης για διαφορετικές παραδοχές για τα L s και ν Κτίριο SW φόρτιση στη διεύυνση +y.... 79 Σχήμα 4.47 Κρίσιμες Σχήμα 4.48 Κρίσιμες Σχήμα 4.49 Κρίσιμες Σχήμα 4.50 Κρίσιμες των δοκών του SΜ με παραδοχή 1 ης διαρροής... 80 των δοκών του SΜ με παραδοχή κρίσιμης μετακίνησης.... 80 των υποστυλωμάτων του SΜ με παραδοχή 1 ης διαρροής.... 81 των υποστυλωμάτων του SΜ με παραδοχή κρίσιμης μετακίνησης.... 82 Σχήμα 4.51 Διαγράμματα Τέμνουσας Βάσης Μετατόπισης για διαφορετικές παραδοχές για τα L s και ν. Κτίριο SΜ Φόρτιση στη διεύυνση +x.... 83 Σχήμα 4.52 Διαγράμματα Τέμνουσας Βάσης Μετατόπισης για διαφορετικές παραδοχές για τα L s και ν. Κτίριο SΜ Φόρτιση στη διεύυνση +y.... 83 Σχήμα 5.1 Στοχευόμενη και κρίσιμη μετατόπιση σε σεισμικά ανεπαρκές κτίριο... 91 Σχήμα 5.2 Προσδιορισμός της φασματικής επιτάχυνσης Α el... 98 Σχήμα 5.3 Προσδιορισμός της στοχευόμενης μετατόπισης D t.... 100 Σχήμα 5.4 Προσδιορισμός της φασματικής επιτάχυνσης A y,ret που αντιστοιχεί στο πλατό της καμπύλης ικανότητας για εφαρμογή της στρατηγικής Α... 101 Σχήμα 5.5 Γεωμετρικός τόπος σημείων επιτελεστικότητας... 102 Σχήμα 5.6 Διαγράμματα Τέμνουσας Βάσης Μετατόπισης. Κτίριο FR (αρχικό). Διεύυνση (α) +x (β) +y... 104 Σχήμα 5.7 Εκτιμώμενες διγραμμικές καμπύλες για εναλλακτικές στρατηγικές επέμβασης. Κτίριο FR Διεύυνση +x.... 105 Σχήμα 5.8 Εκτιμώμενες διγραμμικές καμπύλες για εναλλακτικές στρατηγικές επέμβασης. Κτίριο FR Διεύυνση +y.... 105 Σχήμα 5.9 Διαγράμματα Τέμνουσας Βάσης Μετατόπισης. Κτίριο SW (αρχικό). Διεύυνση (α) +x (β) +y... 108 Σχήμα 5.10 Εκτιμώμενες διγραμμικές καμπύλες για εναλλακτικές στρατηγικές επέμβασης. Κτίριο SW Διεύυνση +x... 108 Σχήμα 5.11 Εκτιμώμενες διγραμμικές καμπύλες για εναλλακτικές στρατηγικές επέμβασης. Κτίριο SW Διεύυνση +y... 109 Σχήμα 6.1 Εφαρμογή εναλλακτικών ενισχύσεων για αύξηση της αντοχής και δυσκαμψίας του κτιρίου FR... 117 x

Σχήμα 6.2 Καμπύλες Τέμνουσας Βάσης μετατόπισης για εναλλακτικά σχήματα ενίσχυσης. Κτίριο FR Στρατηγική Α Διεύυνση +x.... 118 Σχήμα 6.3 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο FR-S1 Διεύυνση +x.... 120 Σχήμα 6.4 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο FR-S2 Διεύυνση +x.... 120 Σχήμα 6.5 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο FR-S3 Διεύυνση +x.... 121 Σχήμα 6.6 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο FR-S4 Διεύυνση +x.... 121 Σχήμα 6.7 Καμπύλες Τέμνουσας Βάσης μετατόπισης για εναλλακτικά σχήματα ενίσχυσης. Κτίριο FR Στρατηγική Α Διεύυνση +y.... 124 Σχήμα 6.8 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο FR-S4 Διεύυνση +y.... 124 Σχήμα 6.9 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο FR-D1A Διεύυνση +x... 127 Σχήμα 6.10 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο FR-D1Β Διεύυνση +x... 127 Σχήμα 6.11 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο FR-D2A Διεύυνση +x... 128 Σχήμα 6.12 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο FR-D2B Διεύυνση +x... 128 Σχήμα 6.13 Αποτελέσματα ελέγχων επιτελεστικότητας στο βήμα της κρίσιμης μετακίνησης (α) FR-D2Α (β) FR-D2B - φόρτιση στη διεύυνση +x... 130 Σχήμα 6.14 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο FR-D2B Διεύυνση +y... 131 Σχήμα 6.15 Καμπύλες Τέμνουσας Βάσης μετατόπισης για εναλλακτικά σχήματα ενίσχυσης. Κτίριο FR Στρατηγική Γ Διεύυνση +x... 133 Σχήμα 6.16 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο FR-J1 Διεύυνση +x... 133 Σχήμα 6.17 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο FR-J2 Διεύυνση +x... 134 xi

Σχήμα 6.18 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο FR-J1 Διεύυνση +y... 135 Σχήμα 6.19 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο FR-J2 Διεύυνση +y... 136 Σχήμα 6.20 Εφαρμογή ενίσχυσης για αύξηση της αντοχής και δυσκαμψίας του κτιρίου SW.... 138 Σχήμα 6.21 Καμπύλες Τέμνουσας Βάσης μετατόπισης για εναλλακτικά σχήματα ενίσχυσης. Κτίριο SW Στρατηγική Α Διεύυνση +x.... 139 Σχήμα 6.22 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο FR-S1 Διεύυνση +x.... 140 Σχήμα 6.23 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο FR-S2 Διεύυνση +x.... 140 Σχήμα 6.24 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο FR-S3 Διεύυνση +x.... 141 Σχήμα 6.25 Αποτελέσματα ελέγχων επιτελεστικότητας στο βήμα της κρίσιμης μετακίνησης (α) SW-S2 (β)sw-s3 - φόρτιση στη διεύυνση +x... 142 Σχήμα 6.26 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο SW-S2A Διεύυνση +x.... 143 Σχήμα 6.27 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο SW-S3A Διεύυνση +x.... 144 Σχήμα 6.28 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο SW-S2A Διεύυνση +x.... 146 Σχήμα 6.29 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο SW-D2 Διεύυνση +x.... 149 Σχήμα 6.30 Αποτελέσματα ελέγχων επιτελεστικότητας στο βήμα της κρίσιμης μετακίνησης (α) SW-D2 (β) SW-D2A - φόρτιση στη διεύυνση +x... 151 Σχήμα 6.31 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο SW-D2Α Διεύυνση +x... 151 Σχήμα 6.32 Σύγκριση διγραμμικής καμπύλης ικανότητας ενισχυμένου κτιρίου με αρχική και εκτιμήσεις (φασματικές συντεταγμένες). Κτίριο SW-D2 Διεύυνση +y.... 152 xii

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 2.1 Τιμές του δείκτη συμπεριφοράς q (ΚΑΝ.ΕΠΕ., 2006)... 9 Πίνακας 4.1 Διαστάσεις και οπλισμοί των μελών των κτιρίων FR και SW.... 39 Πίνακας 4.2 Διαστάσεις και οπλισμοί των μελών του κτιρίου SM οι παρενέσεις αναφέρονται στον πρόσετο οπλισμό στις στηρίξεις (Αριστερά-Άνω ή Δεξιά-Άνω)... 41 Πίνακας 5.1 Ενδεικτικός πίνακας για την αξιολόγηση των παραμέτρων που επηρεάζουν την επιλογή μεόδου επέμβασης (ATC-40, 1996)... 90 Πίνακας 5.2 Τιμές χαρακτηριστικών μεγεών για την ικανότητα του φορέα. Κτίριο FR.... 106 Πίνακας 5.3 Τιμές χαρακτηριστικών μεγεών για την ικανότητα του φορέα. Κτίριο SW.... 110 Πίνακας 6.1 Χαρακτηριστικά των κτιρίων που προκύπτουν από ενίσχυση του FR Εφαρμογή στρατηγικής Α.... 117 Πίνακας 6.2 Μέγιστες Τέμνουσες βάσεις και τιμές του λόγου λ Vb για τα ενισχυμένα κτίρια (αρχικό κτίριο FR στρατηγική Α Διεύυνση +x)... 119 Πίνακας 6.3 Αντοχές μελών που πρόκειται να ενισχυούν Κτίριο FR Διεύυνση +x.... 122 Πίνακας 6.4 Τιμές χαρακτηριστικών λόγων λ για τα μέλη των ενισχυμένων κτιρίων Βασικό κτίριο FR Διεύυνση +x... 122 Πίνακας 6.5 Μέγιστες Τέμνουσες βάσεις και τιμές του λόγου λ Vb για τα ενισχυμένα κτίρια (αρχικό κτίριο FR στρατηγική Α Διεύυνση +y)... 125 Πίνακας 6.6 Αντοχές μελών που πρόκειται να ενισχυούν Κτίριο FR Διεύυνση +y.... 125 Πίνακας 6.7 Τιμές χαρακτηριστικών λόγων λ για τα μέλη του ενισχυμένου κτιρίου Βασικό κτίριο FR Στρατηγική Α - Διεύυνση +y.... 125 Πίνακας 6.8 Χαρακτηριστικά των κτιρίων που προκύπτουν από ενίσχυση του FR Εφαρμογή στρατηγικής Β... 126 Πίνακας 6.9 Τιμές χαρακτηριστικών λόγων λ για τα ενισχυμένα κτίρια Βασικό κτίριο FR Στρατηγική Β - Διεύυνση +x.... 129 Πίνακας 6.10 Τιμές χαρακτηριστικών λόγων λ για τo ενισχυμένo κτίριo Βασικό κτίριο FR Στρατηγική Β - Διεύυνση +x.... 131 xiii

Πίνακας 6.11 Χαρακτηριστικά των κτιρίων που προκύπτουν από ενίσχυση του FR Εφαρμογή στρατηγικής Γ... 133 Πίνακας 6.12 Τιμές χαρακτηριστικών λόγων λ για τα ενισχυμένα κτίρια Βασικό κτίριο FR Στρατηγική Γ - Διεύυνση +x.... 134 Πίνακας 6.13 Τιμές χαρακτηριστικών λόγων λ για τα ενισχυμένα κτίρια Βασικό κτίριο FR Στρατηγική Γ - Διεύυνση +y.... 136 Πίνακας 6.14 Χαρακτηριστικά των κτιρίων που προκύπτουν από ενίσχυση του SW Εφαρμογή στρατηγικής Α.... 138 Πίνακας 6.15 Μέγιστες Τέμνουσες βάσεις και τιμές του λόγου λ Vb για τα ενισχυμένα κτίρια (αρχικό κτίριο FR στρατηγική Α Διεύυνση +x).... 139 Πίνακας 6.16 Αντοχές μελών που πρόκειται να ενισχυούν Κτίριο SW Διεύυνση +x.... 144 Πίνακας 6.17 Τιμές χαρακτηριστικών λόγων λ για τα μέλη του ενισχυμένου κτιρίου Βασικό κτίριο SW Διεύυνση +x... 145 Πίνακας 6.18 Αντοχές μελών που πρόκειται να ενισχυούν Κτίριο SW Διεύυνση +y.... 146 Πίνακας 6.19 Τιμές χαρακτηριστικών λόγων λ για τα μέλη του ενισχυμένου κτιρίου Βασικό κτίριο SW Διεύυνση +y... 147 Πίνακας 6.20 Χαρακτηριστικά τoυ κτιρίου που προκύπτει από ενίσχυση του SW Εφαρμογή στρατηγικής Β... 148 Πίνακας 6.21 Τιμές χαρακτηριστικών λόγων λ για τo ενισχυμένο κτίριο Βασικό κτίριο SW Στρατηγική Β - Διεύυνση +x... 149 xiv

1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Είναι γνωστό πως οι επιπτώσεις των ισχυρών σεισμών του παρελόντος οδήγησαν στην αύξηση του ενδιαφέροντος για την έρευνα στο πεδίο των αντισεισμικών κατασκευών. Τα τελευταία χρόνια, η δυνατότητα καταγραφής μια σεισμικής κίνησης με τη μορφή επιταχυνσιογραφημάτων και η περαιτέρω επεξεργασία των χαρακτηριστικών τους με κατάλληλα μαηματικά προσομοιώματα οδήγησε στη ρεαλιστικότερη εώρηση του σεισμού ως μία μεταβαλλόμενη μετακίνηση η οποία εισάγεται στην κατασκευή, παρά μία σταερή οριζόντια πλευρική δύναμη ανάλογη του βάρους του κτιρίου. Το γεγονός αυτό, σε συνδυασμό με την εξέλιξη των σύγχρονων υπολογιστικών συστημάτων που διευκολύνουν σημαντικά την ανάλυση ενός φορέα, συνετέλεσε στην ανάπτυξη της αντίληψης που επικρατεί ακόμα και σήμερα για την ανάλυση κατασκευών για σεισμικές φορτίσεις, όπου η σεισμική απειλή αποτυπώνεται σε καορισμένα φάσματα ψευδοεπιταχύνσεων, από τα οποία υπολογίζεται η αντίστοιχη ένταση στο φορέα μέσω ιδιομορφικών αναλύσεων. Στην ανάπτυξη των σύγχρονων αντιλήψεων για τις αντισεισμικές κατασκευές οδήγησαν και οι σημαντικές εξελίξεις στην τεχνολογία των δομικών υλικών. Η βιομηχανοποίηση της παραγωγής π.χ. των ράβδων οπλισμού σκυροδέματος σε συνδυασμό με την προτυποποίηση που επιτυγχάνεται πλέον με τη βοήεια της συσσωρευμένης γνώσης των Κανονισμών που αναπτύχηκαν για τα δομικά υλικά, εν προκειμένω για το χάλυβα και το σκυρόδεμα, οδήγησε στην ανάπτυξη υλικών με σημαντικά βελτιωμένες ιδιότητες χωρίς αντίστοιχα μεγάλη αύξηση του κόστους. Το γεγονός αυτό σε συνδυασμό με την εξέλιξη υπολογιστικών προσομοιωμάτων που επιτρέπουν την ακριβέστερη προσέγγιση της συμπεριφοράς των δομικών μελών, άρα και την ακριβέστερη διαστασιολόγησή τους οδηγεί στο συμπέρασμα πως τα σύγχρονα κτίρια είναι ασφελέστερα από τα παλαιότερα, καώς ο σχεδιασμός και η κατασκευή τους γίνονται λαμβάνοντας υπόψη αυξημένες απαιτήσεις όσον αφορά τη σεισμική απειλή, αλλά και την απόδοση των υλικών που χρησιμοποιούνται. Τα σύντομα σχόλια που προηγήηκαν δημιουργούν άμεσα και ένα σημαντικό ερώτημα. Είναι προφανές πως τα κτίρια που δεν ακολουούν τη σύγχρονη αντίληψη για την ανάλυση και το σχεδιασμό κατασκευών όπως αυτή εκφράζεται στους ισχύοντες Κανονισμούς δεν μπορούν με τα σημερινά δεδομένα να χαρακτηρισούν ως ασφαλή, καώς είναι αδύνατον να πληρούν το σύνολο των απαιτήσεων που τίενται για τα νέα

2 κτίρια. Η άποψη αυτή ενισχύεται αν ληφούν υπόψη και άλλες παράμετροι οι οποίες δεν σχολιάστηκαν παραπάνω όπως π.χ. η άγνωστη παλαιότερα πλαστιμότητα, η οποία επιτρέπει την «κατανάλωση» μέρους της ενέργειας που εισάγεται στο κτίριο μέσω ανελαστικών παραμορφώσεων των μελών κ.α. Συνεπώς είναι σκόπιμο να εξετασεί εάν τα μη-επαρκή κτίρια σύμφωνα με τα σύγχρονα δεδομένα είναι δυνατόν είτε να αναβαμιστούν, ώστε να πληρούν τις ισχύουσες προϋποέσεις των Κανονισμών, είτε να αντικατασταούν από νέες κατασκευές. Αν ληφεί υπόψη το γεγονός ότι με βάση τις κατασκευαστικές αντιλήψεις που επικρατούσαν, ως ανεπαρκή α μπορούσαν να χαρακτηριστούν το σύνολο σχεδόν των κτιρίων που έχουν κατασκευασεί προ του 1985, που αντιστοιχεί στο 80% περίπου το δομημένου περιβάλλοντος στη χώρα μας, είναι εμφανές ότι η λύση της αντικατάστασής τους είναι ανέφικτη τόσο λειτουργικά όσο και οικονομικά. Συνεπώς προέκυψε η ανάγκη της «αναβάμισης» του υφιστάμενου κτιριακού πλούτου, ώστε να εξαλειφεί η διαπιστωμένη μειωμένη ασφάλεια έναντι σεισμού, την οποία παρέχουν οι υφιστάμενες κατασκευές λόγω της περιορισμένης γνώσης και των αντιλήψεων που επικρατούσαν κατά την περίοδο κατασκευής τους. Σήμερα ένα σημαντικό τμήμα τις έρευνας στο πεδίο των αντισεισμικών κατασκευών αφορά τις ενισχύσεις και επισκευές υφιστάμενων κατασκευών. Η ενίσχυση μιας κατασκευής αφορά την αναβάμιση της ικανότητάς της σε επίπεδο τέτοιο, ώστε να ανταποκρίνεται σε αυξημένες απαιτήσεις, οι οποίες καορίζονται σύμφωνα με την προβλεπόμενη χρήση του κτιρίου. Η επισκευή αφορά την αποκατάσταση βλαβών, σεισμικών ή όχι, σε ένα κτίριο και συνήως, ιδιαίτερα στην περίπτωση παλαιών κατασκευών, συνοδεύεται και από ενίσχυση της φέρουσας ικανότητάς του. Το πρόβλημα της ενίσχυσης ή επισκευής μιας κατασκευής μπορεί να χωριστεί σε δύο εξίσου σημαντικά τμήματα. Το πρώτο είναι το υπολογιστικό, το οποίο περιλαμβάνει την σεισμική αποτίμηση του υφιστάμενου δομήματος, δηλαδή την εκτίμηση της ικανότητάς του ως έχει, χωρίς καμία επέμβαση, και τον ανασχεδιασμό του φορέα που περιλαμβάνει τον υπολογισμό των επεμβάσεων στα μέλη του, ώστε να ικανοποιούνται οι απαιτήσεις που τέηκαν. Το δεύτερο είναι το τεχνικό που αφορά την επιλογή και εφαρμογή της βέλτιστης μεόδου επέμβασης που αντισταμίζει τις αδυναμίες που διαπιστώηκαν κατά την αποτίμηση. Σύμφωνα με όσα αναφέρηκαν, γίνεται αντιληπτό ότι το πρόβλημα της ενίσχυσης ή επισκευής μιας υφιστάμενης κατασκευής είναι δυσκολότερο από το σχεδιασμό ενός νέου κτιρίου. Ακόμα και στην τεχνική του διάσταση, η εφαρμογή νέων υλικών και η ανάγκη σύνδεσής τους με τα υφιστάμενα στοιχεία της κατασκευής, η προσήκη νέων μελών και η

3 προσπάεια ένταξή τους σε ένα κοινό σύνολο με τον αρχικό φορέα δημιουργούν δυσκολίες πρωτόγνωρες ακόμα και για έναν έμπειρο δομικό μηχανικό, δυσκολίες οι οποίες προφανώς απουσιάζουν από τις νέες κατασκευές, όπου τα υλικά και η διαδικασία εφαρμογής τους είναι γνωστά και έχουν προδιαγραφεί λεπτομερώς κατά το στάδιο της μελέτης που προηγήηκε. Παρόλα αυτά, η σημαντικότερη δυσκολία του προβλήματος της ενίσχυσης ενός υφιστάμενου κτιρίου εντοπίζεται στο αναλυτικό τμήμα, δηλαδή στην αποτίμηση και τον ανασχεδιασμό, όπου απαιτείται αφενός η λεπτομερής προσομοίωση των υφιστάμενων χαρακτηριστικών των μελών του δομήματος ώστε να προκύψουν με τη μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια οι αδυναμίες της κατασκευής, αφετέρου απαιτείται να εκτιμηεί ρεαλιστικά η επίδραση των πρόσετων στοιχείων και υλικών και η συνεργασία τους με τα αρχικά, ώστε να διαστασιολογηεί με ακρίβεια η απαιτούμενη επέμβαση. Η αρχική προσέγγιση των προβλημάτων που αναφέρηκαν αφορούσε τη χρήση των υπαρχουσών διαδικασιών για την ανάλυση και διαστασιολόγηση κατασκευών με μικρές τροποποιήσεις, ώστε να προσεγγίζουν το πραγματικό ζήτημα των υφιστάμενων κτιρίων. Ουσιαστικά, στόχος ήταν ο προσδιορισμός, μέσω κλασικών ελαστικών αναλύσεων και με συγκρίσεις εντατικών μεγεών με αντίστοιχες αντοχές, της απαιτούμενης ενίσχυσης των υπαρχόντων δομικών μελών, κυρίως με νέες στρώσεις σκυροδέματος, ώστε να ικανοποιείται η ανίσωση ασφαλείας για το κτίριο σαν να ήταν νέο, δηλαδή: Sd R d (1.1) Η προσέγγιση αυτή του ζητήματος είναι μάλλον ελλιπής, μπορεί δε να οδηγήσει σε υπερβολικές επεμβάσεις, κυρίως λόγω των αβεβαιοτήτων που εισάγει η χρήση των υπολογιστικών εργαλείων που αφορούν τις νέες κατασκευές και συχνά οδηγούν σε συντηρητικά, όχι πάντα ρεαλιστικά αποτελέσματα όταν εφαρμόζονται σε υφιστάμενα κτίρια. Συνεπώς, για την βελτίωση της αντιμετώπισης του προβλήματος της επέμβασης σε μια υφιστάμενη κατασκευή δεν επαρκούσε η εξέλιξη νέων τεχνικών και υλικών, τα οποία έχουν κατακλύσει την αγορά και επαρκούν για την αντιμετώπιση πληώρας αδυναμιών των μελών ενός φορέα, αλλά απαιτείται και η ύπαρξη εύχρηστων προσομοιωμάτων και μεόδων, που να επιτρέπουν την ρεαλιστική εκτίμηση της αδυναμίας του φορέα και να οδηγούν σε λειτουργικά και οικονομικά εφαρμόσιμες λύσεις. Η λογική που εισάγεται στα σχέδια κανονισμών για τη μελέτη και την κατασκευή νέων κτιρίων τα οποία αναπτύχηκαν την τελευταία δεκαετία, όπως π.χ. ο Ευρωκώδικας 8,

4 εφαρμόστηκε για τις υφιστάμενες κατασκευές και φαίνεται να απαντά στα ερωτήματα που αφορούν την ακριβή εκτίμηση της αρχικής ικανότητας του φορέα. Σημαντικότερο βήμα αποτέλεσε η εξέλιξη διαδικασιών που βασίζονται σε ανελαστικές μεόδους ανάλυσης και κυρίως στην ανελαστική στατική ανάλυση, όπου η συμπεριφορά των δομικών μελών στην ανελαστική φάση της απόκρισής τους περιγράφεται μέσω διαγραμμάτων έντασης παραμόρφωσης, ενώ και οι έλεγχοι ασφάλειας γίνονται σε όρους παραμορφώσεων. Με τον τρόπο αυτό αποφεύγονται οι προσεγγίσεις των κλασικών ελαστικών μεόδων, με αποτέλεσμα να εκτιμάται ρεαλιστικότερα η ικανότητα τόσο του αρχικού όσο και του ανασχεδιασμένου φορέα. Επιπλέον η λογική του σχεδιασμού με βάση την επιτελεστικότητα επιτρέπει τη εώρηση ρεαλιστικότερων απαιτήσεων για το υπό μελέτη κτίριο που λαμβάνουν υπόψη την αναμενόμενη χρήση του και την ζητούμενη διάρκεια ζωής του. Με αυτόν τον τρόπο αποφεύγονται υπερβολικές επεμβάσεις σε κτίρια που δεν απαιτούνταν, άρα περιορίζεται το οικονομικό και λειτουργικό κόστος. Οι λογικές που αναφέρηκαν συνοπτικά προηγουμένως, οι σύγχρονες διαδικασίες ανάλυσης και τα αντίστοιχα προσομοιώματα συμπεριφοράς μελών έχουν συμπεριληφεί στα πρώτα σχέδια Κανονισμών που αφορούν αποκλειστικά την αποτίμηση και τις επεμβάσεις σε υφιστάμενα κτίρια. Τέτοια κανονιστικά σχέδια, όπως τα αμερικάνικα ATC- 40 και FEMA 356, o Eλληνικός Κανονισμός Επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) και το μέρος 3 του Ευρωκώδικα 8 (EC8), ουσιαστικά συγκεντρώνουν τις σύγχρονες αντιλήψεις για την ανάλυση και τη διαστασιολόγηση κατασκευών, οι οποίες δεν έχουν ακόμα ενταχεί στους αντίστοιχους κανονισμούς για νέα κτίρια. Τα προσδιοριζόμενα μεγέη είναι πολλές φορές δυσνόητα ενώ συχνά ο υπολογιστικός φόρτος είναι μεγάλος. Οι δυσκολίες όμως αυτές αντισταμίζονται από τη σημαντικά αυξημένη ακρίβεια των αποτελεσμάτων, η οποία δεν επιτυγχάνεται με τις κλασικές διαδικασίες. Ωστόσο, αξίζει να σημειωεί ότι στα σχέδια κανονισμών που αναφέρηκαν αναπτύσσεται εκτενώς το έμα της αποτίμησης ενός υφιστάμενου κτιρίου με διάφορες μεόδους και της διαστασιολόγησης των απαιτούμενων επεμβάσεων με διάφορες τεχνικές. Απουσιάζει όμως μια διαδικασία η οποία να κατευύνει τη σκέψη του δομικού μηχανικού προς την βέλτιστη για κάε περίπτωση στρατηγική επέμβασης με βάση τα στοιχεία της αποτίμησης. Η επιλογή της στρατηγικής επέμβασης είναι ένα έμα κρίσιμο για την όλη διαδικασία αποτίμησης ανασχεδιασμού, καώς είναι καοριστική για το λειτουργικό και οικονομικό κόστος της επέμβασης. Δεδομένης της δυσκολίας η οποία εισάγεται από την ύπαρξη πληώρας επιλογών για τον μελετητή, είναι σκόπιμο να αναπτυχεί, ακόμα και έξω από τα πλαίσια ενός κανονισμού, μια διαδικασία η

5 οποία να «ποσοτικοποιει» της διατιέμενες λύσεις ώστε να είναι πιο εύκολη η τελική επιλογή. Ο σκοπός της παρούσης διατριβής είναι η ανάπτυξη μιας διαδικασίας προσδιορισμού της βέλτιστης στρατηγικής επέμβασης σε ένα υφιστάμενο κτίριο, με βάση τα αποτελέσματα της αρχικής αποτίμησής του με χρήση της ανελαστικής στατικής ανάλυσης και του προσεγγιστικού προσδιορισμού εναλλακτικών λύσεων ενίσχυσης. Στόχος είναι μέσω της προτεινόμενης μεόδου να διευκολυνεί η διαδικασία ενίσχυσης ανασχεδιασμού, μέσω της υιοέτησης μιας λειτουργικής και αποδοτικής λύσης χωρίς να πραγματοποιούνται επαναλαμβανόμενες αναλύσεις διαφόρων σεναρίων ενίσχυσης του φορέα, αλλά με κατάλληλη αξιοποίηση των χαρακτηριστικών της καμπύλης τέμνουσας βάσης μετατόπισης που προκύπτει από την αρχική μη-γραμμική ανάλυση. Δεδομένου ότι η καμπύλη ικανότητας του αρχικού φορέα αποτελεί τη σημαντικότερη πληροφορία που απαιτείται για την εφαρμογή της μεόδου που αναπτύσσεται, ένας έμμεσος στόχος της παρούσης διατριβής είναι η αξιόλογηση των προσομοιωμάτων συμπεριφοράς στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος που συμπεριλαμβάνονται στο σχέδιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ. και αφορούν τις ανελαστικές αναλύσεις, τα οποία χρησιμοποιήηκαν για τις αναλύσεις των κτιρίων που παρουσιάζονται στη συνέχεια. Ζητούμενο είναι να διαπιστωεί πόσο επηρεάζονται τα προσδιοριζόμενα μεγέη αλλά και η ικανότητα του κτιρίου που προκύπτει, από παραδοχές που λαμβάνονται σχετικά με τις τιμές κάποιων άγνωστων παραμέτρων που εισάγονται στους υπολογισμούς, όπως το μήκος διάτμησης L s και το ανηγμένο αξονικό φορτίο των υποστυλωμάτων ν. Για τις ανωτέρω διερευνήσεις των προσομοιώματων του ΚΑΝ.ΕΠΕ. και την ανάπτυξη της μεόδου επιλογής στρατηγικής επέμβασης διενεργήηκαν ανελαστικές αναλύσεις σε κτίρια που τα οποία είχαν μορφωεί και διαστασιολογηεί με βάση της επικρατούσες πριν το 1985 αντιλήψεις.

6 2 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. 2.1 ΓΕΝΙΚΑ. Η σεισμική αποτίμηση ενός υφιστάμενου δομήματος είναι μια αναλυτική διαδικασία, κατά την οποία ζητούμενο είναι να προσδιοριστεί ποσοτικά η σεισμική ικανότητα της κατασκευής και να διαπιστωεί μέσω καορισμένων κριτηρίων εάν μπορεί να εωρηεί επαρκής, διαφορετικά να προσδιορισεί ο βαμός ανεπάρκειάς της. Πρόκειται λοιπόν για μία αρχική ανάλυση του υπό μελέτη κτιρίου, στην οποία λαμβάνονται υπόψη τα χαρακτηριστικά των μελών του όπως προκύπτουν από την μελέτη κατασκευής του, εάν αυτή διατίεται, ή αποκλειστικά από την επιτόπου διερεύνηση της κατασκευής. Η σεισμική αποτίμηση αποτελεί το πρώτο βήμα της ολοκληρωμένης διαδικασίας μελέτης ενός υφιστάμενου κτιρίου με σκοπό την αντισεισμική ενίσχυσή του. Συγχρόνως πρόκειται πιανόν για το πλέον σημαντικό βήμα, καώς όπως γίνεται αντιληπτό επιλογή της οποιασδήποτε επέμβασης βασίζεται και καοδηγείται από τα αποτελέσματα της αποτίμησης. Συνεπώς είναι ιδιαίτερα κρίσιμη η ακριβής προσέγγιση και ποσοτικοποίηση τόσο της ικανότητας του φορέα και των μελών του, όσο και των απαιτήσεων που διαμορφώνονται ανάλογα με τη σεισμική απειλή και την αναμενόμενη χρήση της κατασκευής. Σύμφωνα με όσα αναφέρηκαν, γίνεται αντιληπτό ότι οι συνήεις διαδικασίες ανάλυσης που χρησιμοποιούνται για τη μελέτη νέων κτιρίων πιανόν να μην επαρκούν για την περίπτωση του πολυπλοκότερου προβλήματος της σεισμικής αποτίμησης. Στους Κανονισμούς που αφορούν νέα κτίρια, η εφαρμογή των προτεινόμενων αναλυτικών διαδικασιών συνοδεύεται από διατάξεις για τη μορφολογία του φορέα (κανονικότητα κα ύψος ή σε κάτοψη) και την κατασκευστική διαμόρφωση του οπλισμού των μελών, βάσει των οποίων καορίζονται σημαντικές παράμετροι των αναλυτικών διαδικασιών, όπως π.χ. ο δείκτης συμπεριφοράς q που «μειώνει» το φάσμα απαίτησης του Κανονισμού. Προφανώς στα νέα κτίρια ο μελετητής έχει την δυνατότητα να προδιαγράψει τα χαρακτηριστικά του φορέα, ώστε να καορίσει τον επιυμητό τρόπο συμμόρφωσης με τις κανονιστικές απαιτήσεις, να επιλέξει δηλαδή τις παραμέτρους που εισάγονται στην αναλυτική διαδικασία και σχετίζονται με τα χαρακτηριστικά του κτιρίου. Προφανώς στις υφιστάμενες κατασκευές δεν υπάρχει δυνατότητα επιλογής, ενώ η κατασκευαστική

7 διαμόρφωση του δομικού συστήματος και των επιμέρους μελών σπανίως συμφωνεί ακόμα και με τις ελάχιστες απαιτήσεις των σύγχρονων Κανονισμών. Θα μπορούσε λοιπόν να εξαχεί το συμπέρασμα ότι για την αποτίμηση υπαρχόντων κτιρίων μπορούν να χρησιμοποιηούν οι κλασικές μέοδοι ανάλυσης των ισχυόντων Κανονισμών για νέα κτίρια, δηλαδή για τη χώρα μας των ΕΑΚ 2000 και ΕΚΩΣ 200, λαμβάνοντας υπόψη τις δυσμενέστερες παραδοχές που αφορούν την ανάλυση. Βέβαια γίνεται αντιληπτό πως μια τέτοια προσέγγιση είναι συντηρητική, κυρίως επειδή υποεκτιμάται η σεισμική ικανότητα του υπό μελέτη κτιρίου, καώς το γεγονός π.χ. ότι τα δομικά μέλη δεν μπορούν να χαρακτηριστούν ως μέλη με αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητας δεν σημαίνει ότι έχουν μηδενική ικανότητα ανελαστικής παραμόρφωσης. Επιπλέον επειδή όπως αναφέρηκε αρχικά η σεισμική αποτίμηση είναι σκόπιμο να γίνεται με τη μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια, τα Σχέδια Κανονισμών που αφορούν την αποτίμηση και ενίσχυση υφιστάμενων κατασκευών υιοετούν μια διαφορετική προσέγγιση του ζητήματος της ανάλυσης. Οι προτεινόμενες μέοδοι διακρίνονται στις ελαστικές, οι οποίες είναι οι μέοδοι που χρησιμοποιούνται και για την ανάλυση νέων κτιρίων, με κατάλληλες τροποποιήσεις ώστε να ληφούν υπόψη οι ιδιαιτερότητες των υφιστάμενων κατασκευών, και στις ανελαστικές, οι οποίες αν και είναι πιο απαιτητικές όσον αφορά τους υπολογισμούς, οδηγούν σε ακριβέστερα αποτελέσματα μέσω της λεπτομερούς προσομοίωσης της συμπεριφοράς των δομικών μελών και της ορολογικότερης αντιμετώπισης της σεισμικής απειλής. Αξίζει να σημειωεί ότι εκτιμάται πως οι ανελαστικές μέοδοι σε συνδυασμό με την ολοκληρωμένη λογική του σχεδιασμού με βάση την επιτελεστικότητα α αντικαταστήσουν σταδιακά τις ελαστικές μεόδους στους μελλοντικούς Κανονισμούς για τη μελέτη νέων κτιρίων. 2.2 ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ. Στο σχέδιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ., οι διατάξεις του οποίου χρησιμοποιούνται στην παρούσα εργασία για την διεξαγωγή των αναλύσεων, οι τέσσερις προτεινόμενες μέοδοι ανάλυσης μπορούν να διακριούν σε δύο κατηγορίες, στις ελαστικές και τις ανελαστικές μεόδους. Οι ελαστικές μέοδοι ανάλυσης περιλαμβάνουν την ελαστική (ισοδύναμη) στατική ανάλυση και την ελαστική δυναμική ανάλυση. Η ελαστική στατική ανάλυση είναι η γνωστή από τον ΕΑΚ ισοδύναμη στατική μέοδος, με αυστηρότερες προϋποέσεις

8 εφαρμογής, αλλά και διαφορές στη διαδικασία. Οι προϋποέσεις εφαρμογής σχετίζονται με την μορφολογική κανονικότητα της κατασκευής και την ομοιόμορφη κατανομή μάζας και δυσκαμψίας σε αυτήν και εκφράζονται μέσα από ποσοτικά κριτήρια που μπορούν να αναζητηούν στο κείμενο του Κανονισμού (ΚΑΝ.ΕΠΕ., 2006). Η σημαντικότερη παρατήρηση όμως αφορά την ύπαρξη κριτηρίου που σχετίζεται με την τιμή του δείκτη ανεπάρκειας, δηλαδή του λόγου ένταση προς αντοχή S / R των μελών, που απαιτείται να είναι μεγαλύτερη από 2.5 προκειμένου να χρησιμοποιηούν οι ελαστικές μέοδοι. Συνεπώς, για περιπτώσεις κτιρίων με αρχικά εκτιμώμενο μεγάλο βαμό ανεπάρκειας, ο οποίος εκφράζεται από τις προσδιοριζόμενες τιμές των δεικτών ανεπάρκειας των μελών, το σχέδιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ. απαιτεί τη χρήση κάποιας ανελαστικής μεόδου, γεγονός που αποδίδεται στην ακριβέστερη εκτίμηση της ικανότητας του υπό μελέτη κτιρίου που επιτυγχάνεται με τις διαδικασίες αυτές. Αξίζει να σημειωεί ότι η λογική των κριτηρίων που εισάγονται για τις ελαστικές αναλύσεις στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. είναι αντίστοιχη με αυτήν του αμερικάνικου FEMA 356, όπου όμως η κρίσιμη τιμή του δείκτη ανεπάρκειας (DCR Demand Capacity Ratio) είναι ίση με 2. Πλέον των όσων αναφέρηκαν παραπάνω σχετικά με τους περιορισμούς στη χρήση των ελαστικών μεόδων για την αποτίμηση υφιστάμενων κατασκευών, το σημαντικότερο ζήτημα που εισάγεται αφορά το δείκτη συμπεριφοράς q, του οποίου η τιμή είναι στην περίπτωση ενός υπάρχοντος κτιρίου άγνωστη. Ο δείκτης συμπεριφοράς q εκφράζει την ικανότητα της κατασκευής να καταναλώνει ενέργεια μέσω της ανελαστικής παραμόρφωσης των μελών της. Προκειμένου αυτή να ληφεί υπόψη στις ελαστικές αναλύσεις, διαιρούνται οι τιμές του φάσματος ψευδοεπιταχύνσεων που εκφράζει τη σεισμική απειλή με την τιμή του q, π.χ. το γνωστό 3.5 για τα νέα κτίρια, που στη συνέχεια εξασφαλίζεται μέσω υπολογιστικών και κατασκευαστικών διατάξεων που αφορούν την τοπική πλαστιμότητα, τον ικανοτικό σχεδιασμό του δομήματος κ.α. Στις υφιστάμενες κατασκευές δεν έχουν τηρηεί κατ ανάγκη όλες αυτές οι προϋποέσεις, επομένως η τιμή του q δεν είναι γνωστή. Συνεπώς πρέπει να γίνει μια εκτίμηση αυτής, με βάση τα χαρακτηριστικά του υπό μελέτη κτιρίου και με χρήση πινάκων όπως ο ακόλουος: m

9 Πίνακας 2.1 Τιμές του δείκτη συμπεριφοράς q (ΚΑΝ.ΕΠΕ., 2006). Εφαρμοσέντες Κανονισμοί μελέτης (και κατασκευής) Ευμενής παρουσία τοιχοπληρώσεων (στο σύνολο του κτιρίου) Ουσιώδεις βλάβες σε Δυσμενής παρουσία ή απουσία τοιχοπληρώσεων Ουσιώδεις βλάβες σε πρωτεύοντα στοιχεία πρωτεύοντα στοιχεία Ναι Όχι Ναι Όχι 1995< 2,30 3,00 ή 3,50 1,80 2,30 1985< <1995 1,80 2,30 1,30 1,80 <1985 1,30 1,80 1,00 1,30 Είναι προφανές ότι οι ανωτέρω τιμές που προτείνονται από το σχέδιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ. είναι εμπειρικές, γεγονός που όπως γίνεται αντιληπτό επηρεάζει αρνητικά την ακρίβεια των αποτελεσμάτων της αποτίμησης. Έχουν γίνει προσπάειες για την διαμόρφωση μεόδων ψευδοποσοτικής εκτίμησης της τιμής του δείκτη q μέσω αλγορίμων (Τάσιος, 2003), οι οποίοι αν και ειδικά για πλαισιακά κτίρια οδηγούν σε τιμές του δείκτη συμπεριφοράς που προσεγγίζουν με ικανοποιητική ακρίβεια τις τιμές που προκύπτουν με βάση ανελαστικές αναλύσεις, δεν είναι γνωστό αν α συμπεριληφούν στην τελική μορφή του ΚΑΝ.ΕΠΕ., ενώ αντίστοιχες διαδικασίες δεν προβλέπονται σε άλλα σχέδια κανονισμών που εξετάστηκαν (FEMA 356, ATC-40). Συνεπώς η τιμή του q που α χρησιμοποιηεί για την αποτίμηση με χρήση ελαστικών αναλύσεων προκύπτει από μια εμπειρική εκτίμηση, γεγονός που οπωσδήποτε επηρεάζει την αξιοπιστία των υπολογισμών. Εναλλακτικά στο σχέδιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ. και στο αμερικάνικο FEMA 356 προτείνεται για τις ελαστικές αναλύσεις η χρήση των τοπικών δεικτών συμπεριφοράς m, οι οποίοι ορίζονται με βάσει την ικανότητα παραμόρφωσης των δομικών μελών και σύμφωνα με την εξίσωση: m = δ δ (2.1) d / y όπου δ d και δ y η παραμόρφωση σχεδιασμού για την υπόψη στάμη επιτελεστικότητας και η παραμόρφωση που αντιστοιχεί στη εωρητική διαρροή της υπόψιν κρίσιμης περιοχής του μέλους αντίστοιχα. Σημειώνεται ότι ο ορισμός αυτός συναντάται στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. όπου διατίενται σχέσεις για τον υπολογισμό των ζητούμενων παραμορφώσεων. Στα αμερικανικά σχέδια κανονισμών οι τιμές του m προκύπτουν από πίνακες ανάλογα με τα χαρακτηριστικά του μέλους που εξετάζεται (δοκός ή υποστύλωμα, πυκνοί συνδετήρες ή

10 όχι). Μέσω του δείκτη m ποσοτικοποιείται η τοπική πλαστιμότητα των δομικών μελών στις κρίσιμες περιοχές, συνεπώς μπορεί να χρησιμοποιηεί για τη μείωση των αντίστοιχων εντατικών μεγεών μια ελαστικής ανάλυσης. Όμως η προσέγγιση αυτή δεν είναι απόλυτα ακριβής καώς δεν λαμβάνεται υπόψη η σχέση της τοπικής πλαστιμότητας στις κρίσιμες περιοχές των μελών με τη συνολική πλαστικότητα του δομήματος, η οποία εξαρτάται από την κανονικότητα και το μηχανισμό κατάρρευσης που αναμένεται να αναπτυχεί. Συνεπώς η χρήση των δεικτών m δεν εξαλείφει πλήρως τις αβεβαιότητες που εισάγονται από τη χρήση των ελαστικών μεόδων, ενώ η εφαρμογή τους διέπεται από προϋποέσεις οι οποίες αποτυπώνονται στους περιορισμούς που τίενται και αναφέρηκαν προηγουμένως. Από τη σύντομη παρουσίαση των ελαστικών μεόδων που συμπεριλαμβάνονται στα σχέδια κανονισμών που αφορούν την αποτίμηση και ενίσχυση υφιστάμενων κατασκευών προκύπτει πως, αν και οι μέοδοι αυτές είναι δυνατόν να εφαρμοστούν για την αποτίμηση υπαρχόντων κτιρίων, οι προσεγγίσεις που γίνονται κυρίως σχετικά με τα μεγέη που εκφράζουν την πλαστιμότητα της κατασκευής εισάγουν αβεβαιότητες, οι οποίες αποφεύγονται με τη χρήση των πολυπλοκότερων ανελαστικών μεόδων. 2.3 ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ. Στο σχέδιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ., όπως και στο FEMA 356, οι ανελαστικές μέοδοι που προτείνονται για την ανάλυση της κατασκευής πριν και μετά την επέμβαση είναι η στατική ανελαστική ανάλυση και η δυναμική ανελαστική ανάλυση (ανάλυση χρονοϊστορίας). Η στατική ανελαστική ανάλυση, γνωστή και ως ανάλυση pushover, αν και δεν είναι μια νέα μέοδος, δεν έχει συμπεριληφεί ξανά σε ελληνικό κανονισμό, με αποτέλεσμα να είναι σχετικά άγνωστη στην πλειοψηφία των μελετητών μηχανικών, που α κληούν να την εφαρμόσουν. Παρόλα αυτά γνωρίζει τα τελευταία χρόνια ευρεία εφαρμογή στην αποτίμηση και τον ανασχεδιασμό υφιστάμενων κτιρίων, γεγονός που αποδίδεται στο συνδυασμό της ακριβέστερης προσέγγισης της συμπεριφοράς των μελών μέσω των προσομοιωμάτων που έχουν αναπτυχεί για τις ανελαστικές αναλύσεις, με την απλότητα της έκφρασης της σεισμικής έντασης με μία οριζόντια φόρτιση με κατανομή ανάλογη με τις αδρανειακές δυνάμεις, η οποία αυξάνεται σταδιακά και μέχρι την κρίσιμη μετακίνηση του δομήματος, η οποία καορίζεται από την στοχευόμενη στάμη επιτλεστικότητας. Η στατική ανελαστική ανάλυση χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με τα προσομοιώματα του

11 σχεδίου του ΚΑΝ.ΕΠΕ. για την διεξαγωγή των αναλύσεων που πραγματοποιήηκαν στα πλαίσια της παρούσας εργασίας. Αναλυτικότερη παρουσίαση της διαδικασίας αποτίμησης και των παραδοχών που σχετίζονται με αυτήν γίνεται σε ενότητα που ακολουεί. Στο σημείο αυτό κρίνεται σκόπιμο να αναφερεί πως τόσο στο σχέδιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ., όσο και στο FEMA 356, ο μοναδικός περιορισμός που τίεται για την εφαρμογή της μεόδου αφορά την η επιρροή των ανώτερων ιδιόμορφων στη συμπεριφορά της κατασκευής, η οποία δεν πρέπει να είναι σημαντική. Αυτό γιατί η κατανομή του οριζόντιου φορτίου κα ύψος συνήως γίνεται με βάση το σχήμα της κύριας ιδιομορφής, οπότε το ποσοστό συμμετοχής της πρέπει να είναι όσο το δυνατόν μεγαλύτερο. Αν πάλι η επιρροή των ανώτερων ιδιόμορφων είναι σημαντική, η στατική ανελαστική ανάλυση μπορεί πάλι να εφαρμόζεται παράλληλα με μια ελαστική δυναμική, ώστε να επιβεβαιωούν τα αποτελέσματα. Σε κάε περίπτωση η ανελαστική στατική ανάλυση οδηγεί σε σημαντικά ακριβέστερη εκτίμηση της ικανότητας της κατασκευής σε σχέση με τις ελαστικές μεόδους, αρκεί βέβαια η εφαρμογή των πολύπλοκων προσομοιωμάτων και η ερμηνεία του όγκου των αποτελεσμάτων να γίνεται προσεκτικά, ώστε να μην οδηγούν σε λανασμένα συμπεράσματα. Η τελευταία μέοδος που παρουσιάζεται στον ΚΑΝΕΠΕ είναι και η πιο εξεζητημένη ανελαστική δυναμική ανάλυση. Όσον αφορά την εφαρμογή και τις παραδοχές της μεόδου ισχύουν όσα αναφέρηκαν για τη στατική ανελαστική ανάλυση, με τη διαφορά ότι για την περιγραφή της συμπεριφοράς των μελών πρέπει να λαμβάνεται υπόψη η πλήρης απόκριση τους υπό ανακυκλιζόμενες εντάσεις (κλάδος αποφόρτισης, υστέρηση), ενώ η σεισμική απειλή εκφράζεται από δέσμες φυσικών ή τεχνητών επιταχυνσιογραφημάτων. Γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι η μέοδος είναι σημαντικά πιο πολύπλοκη ακόμα και από την ανελαστική στατική ανάλυση. Συνεπώς ακόμα και αν δεν εισάγονται περιορισμοί σχετικά με την εφαρμοσιμότητά της, είναι σκόπιμο ο μελετητής μηχανικός να έχει σημαντική εμπειρία στην εφαρμογή τέτοιων διαδικασιών, ώστε να αποφευχούν λάη στην εφαρμογή των αναλυτικών προσομοιωμάτων και στην ερμηνεία των αποτελεσμάτων. Συνεκτιμώντας όσα αναφέρηκαν στα προηγούμενα προκύπτει πως οι ελαστικές μέοδοι ανάλυσης, αν και είναι απλούστερες στην εφαρμογή τους, όταν χρησιμοποιούνται για την αποτίμηση υφιστάμενων κατασκευών, είναι δυνατόν να οδηγήσουν σε λιγότερο ακριβή αποτελέσματα σε σχέση με τις ανελαστικές μεόδους. Τέλος η ανελαστική στατική ανάλυση συνδυάζει την ακρίβεια των μη-γραμμικών μεόδων με μια σχετικά πιο απλή

12 διαδικασία από την ανάλυση χρονοϊστορίας, γεγονός που δικαιολογεί τη χρήση της για την αποτίμηση υφιστάμενων κατασκευών. 2.4 ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (ΑΝΑΛΥΣΗ PUSHOVER). 2.4.1 Παραδοχές και προσομοίωση. Κύριος στόχος της ανελαστικής στατικής ανάλυσης είναι η εκτίμηση του μεγέους των ανελαστικών παραμορφώσεων που α αναπτυχούν στα δομικά στοιχεία όταν το κτίριο υπόκειται στη σεισμική δράση για την οποία γίνεται η αποτίμηση ή ο ανασχεδιασμός και η σύγκρισή τους με τις επιτρεπόμενες τιμές που προσδιορίζονται με βάση τη στοχευόμενη στάμη επιτελεστικότητας και τις ικανότητες των μελών που προκύπτουν από τα προσομοιώματα για τη συμπεριφορά τους. Στη στατική ανελαστική ανάλυση το προσομοίωμα του κτιρίου συνεκτιμά με άμεσο τρόπο τα μη-γραμμικά χαρακτηριστικά του νόμου έντασης - παραμόρφωσης των δομικών στοιχείων. Σε κάε περιοχή που αναμένεται να εμφανισεί ανελαστική συμπεριφορά λαμβάνεται υπόψη η σχέση έντασης - παραμόρφωσης μέσω πλήρων καμπυλών μονότονης φόρτισης μέχρι την αστοχία, οι οποίες περιλαμβάνουν τη φάση εξασένησης της αντίστασης του στοιχείου, καώς και την παραμένουσα αντίστασή του. Οι καμπύλες αυτές έχουν τη μορφή του σχήματος που ακολουεί. οριακή αντοχή ένταση κατά τη διαρροή παραμένουσα αντοχή παραμόρφωση διαρροής οριακή παραμόρφωση Σχήμα 2.1 Θεωρητικές καμπύλες εντατικού μεγέους παραμόρφωσης. Σημειώνεται ότι σε αντίεση με το σχέδιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ. όπου δεν λαμβάνεται υπόψη η κράτυνση, στο FEMA 356 και στον ATC-40 ο μετελαστικός κλάδος έχει μη μηδενική

13 κλίση, δηλαδή λαμβάνεται υπόψη πιανή περαιτέρω αύξηση της αντοχής του μέλους μετά τη εωρητική διαρροή του. Γίνεται αντιληπτό ότι η επιλογή του εντατικού μεγέους και της αντίστοιχης παραμόρφωσης και ο προσδιορισμός των χαρακτηριστικών τιμών τους, δηλαδή των τιμών στη εωρητική διαρροή και την αστοχία των κρίσιμων περιοχών των δομικών μελών, επηρεάζουν σημαντικά το αποτέλεσμα της ανάλυσης. Η παρατήρηση αυτή ενισχύεται, εάν ληφεί υπόψη το γεγονός ότι στα κριτήρια επιτελεστικότητας για τα μέλη, όταν για τον έλεγχό τους χρησιμοποιούνται παραμορφώσεις, οι κρίσιμες τιμές παραμόρφωσης προσδιορίζονται με βάση τις χαρακτηριστικές τιμές διαρροής και αστοχίας του ανωτέρω διαγράμματος. Τα διάφορα προσομοιώματα που προτείνονται από τα σχέδια κανονισμών για τον προσδιορισμό της συμπεριφοράς των μελών παρέχουν διαδικασίες υπολογισμού των απαιτούμενων τιμών των παραμορφώσεων, είτε μέσω κλειστών σχέσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) είτε μέσω πινάκων (FEMA 356, ATC-40). Ιδιαίτερα τα προσομοιώματα συμπεριφοράς του ΚΑΝ.ΕΠΕ. τα οποία συνεχώς εξελίσσονται και βελτιώνονται, διερευνήηκαν συστηματικά στα πλαίσια αυτής της διατριβής, ώστε να διαπιστωεί ο βαμός που επιδρούν οι διαφορετικές παραδοχές που λαμβάνονται στο αποτέλεσμα της διαδικασίας αποτίμησης. Συνεπώς οι εξισώσεις που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή του διαγράμματος του Σχήματος 2.1 παρουσιάζονται αναλυτικά και διερευνώνται παρακάτω. Το προσομοίωμα του κτιρίου υποβάλλεται σε οριζόντια φορτία κατανεμημένα κατά τρόπο ανάλογο προς τις αδρανειακές δυνάμεις του σεισμού, τα οποία αυξάνονται μονότονα μέχρι το βήμα όπου κάποιο δομικό στοιχείο εξαντλεί τη φέρουσα ικανότητά του. Τα οριζόντια στατικά φορτία εφαρμόζονται στη στάμη κάε διαφράγματος και απαιτείται η εφαρμογή δύο τουλάχιστον διαφορετικών κα ύψος κατανομών, ώστε να λαμβάνεται υπόψη η μεταβολή του τρόπου κατανομής των φορτίων λόγω ανελαστικοποίησης ορισμένων περιοχών του φορέα, αλλά και λόγω της επιρροής των ανώτερων ιδιομορφών. Πρακτικά, όπως έχει ήδη αναφερεί, για να εωρηούν επαρκή τα αποτελέσματα της ανελαστικής στατικής ανάλυσης απαιτείται η κατασκευή να αποκρίνεται κυρίως κατά την πρώτη ιδιομορφή της σε κάε διεύυνση. Στην περίπτωση αυτή η εφαρμογή της κατανομής σύμφωνα με το σχήμα της ιδιομορφής αυτής οδηγεί σε ακριβή αποτελέσματα που μπορούν να χρησιμοποιηούν για την εξαγωγή συμπερασμάτων για την ικανότητα του φορέα. Από την ανάλυση του προσομοιώματος προκύπτει η καμπύλη αντίστασης του κτιρίου, η οποία χαράσσεται σε όρους τέμνουσας βάσης V b μετακίνησης δ

14 χαρακτηριστικού του σημείου (κόμβος ελέγχου), το οποίο λαμβάνεται στο κέντρο μάζας της οροφής του κτιρίου. Η καμπύλη αυτή αποτελεί τη βάση για όλους τους απαιτούμενους ελέγχους ικανοποίησης των κριτηρίων επιτελεστικότητας. Η σχέση τέμνουσας βάσης μετατόπισης κόμβου ελέγχου αντικαίσταται από μια εξιδανικευμένη διγραμμική καμπύλη από την οποία προσδιορίζεται η ισοδύναμη πλευρική δυσκαμψία K el και η αντίστοιχη δύναμη διαρροής V y του κτιρίου. Με βάση την ισοδύναμη ελαστική δυσκαμψία υπολογίζεται η αντίστοιχη ελαστική ιδιοπερίοδος της κατασκευής, η οποία χρησιμοποιείται για τον καορισμό της τιμής της ψευδοεπιτάχυνσης Φ el που εισάγεται στον υπολογισμό της στοχευόμενης μετατόπισης δ t. Τα εντατικά μεγέη και οι παραμορφώσεις που υπολογίζονται από την ανάλυση κατά τη στιγμή που η μετακίνηση του κόμβου ελέγχου ισούται με δ t ελέγχονται σύμφωνα με τα κριτήρια επιτελεστικότητας, ώστε να διαπιστωεί η επάρκεια ή μη του φορέα, με βάσει της απαιτήσεις που τέηκαν αρχικά. Συνεπώς ο προσδιορισμός της στοχευόμενης μετακίνησης δ t επηρεάζει σημαντικά το αποτέλεσμα της διαδικασίας αποτίμησης. Στο σχέδιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ. προτείνεται μια διαδικασία υπολογισμού του δ t μέσω μιας εξίσωσης και των χαρακτηριστικών της διγραμμικής καμπύλης αντίστασης. Εναλλακτικά επιτρέπεται ο υπολογισμός με άλλες μεόδους που βασίζονται στα φάσματα απαίτησης, οι οποίες υιοετούν διαφορετικές διαδικασίες για τη διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Οι διαφορετικές προσεγγίσεις για τον υπολογισμό της στοχευόμενης μετακίνησης παρουσιάζονται συνοπτικά στην παράγραφο που ακολουεί. 2.4.2 Προσδιορισμός της στοχευόμενης μετακίνησης. Στα πρώτα σχέδια κανονισμών που αναπτύχηκαν κυρίως στις ΗΠΑ για την αποτίμηση και ενίσχυση υφιστάμενων κατασκευών προτάηκαν δύο διαφορετικές διαδικασίες για τον προσδιορισμό της τιμής της στοχευόμενης μετακίνησης δ t. Η πρώτη μέοδος αναπτύχηκε στα πλαίσια του ATC-40 και είναι γνωστή ως μέοδος των φασμάτων ικανότητας (capacity spectr method). Μάλιστα στο συγκεκριμένο κείμενο αποτελεί τη βασική διαδικασία υπολογισμού της στοχευόμενης μετακίνησης ή του σημείου επιτελεστικότητας της κατασκευής (performance point), δηλαδή του διακριτού σημείου της καμπύλης ικανότητας της, όπου απαιτείται η ικανοποίηση των κριτηρίων επιτελεστικότητας που εκφράζουν τις απαιτήσεις. Ως εναλλακτική διαδικασία ο ATC-40 προτείνει την μέοδο των συντελεστών (coefficient method), σύμφωνα με την οποία η

15 στοχευόμενη μετακίνηση προκύπτει από την μετακίνηση ενός ισοδύναμου ελαστικά αποκρινόμενου μονοβάμιου συστήματος, πολλαπλασιασμένη με κατάλληλους συντελεστές που εκφράζουν τη σχέση του απλοποιημένου αυτού προσομοιώματος με το πολυβάμιο κτίριο. Η διαδικασία αυτή προτάηκε από τo FEMA 356 και σταδιακά επικράτησε, ενώ υιοετείται και από το σχέδιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ. Η επικράτηση της μεόδου των συντελεστών αποδίδεται στην ευκολία εφαρμογής της, αλλά και στα προβλήματα αλγοριμικής αστάειας που παρατηρήηκαν στη μέοδο των φασμάτων ικανότητας, η οποία σε ορισμένες περιπτώσεις οδηγούσε σε λανασμένες λύσεις. Αναλυτικά, σύμφωνα με τη μέοδο των συντελεστών, αρχικά χαράσσεται η εξιδανικευμένη καμπύλη αντίστασης, η οποία προκύπτει από τη διγραμμικοποίηση της σχέσης τέμνουσας βάσης μετακίνησης που προσδιορίζεται από την ανελαστική στατική ανάλυση του κτιρίου. Οι δύο ευείες που συνέτουν τη διγραμμική καμπύλη προσδιορίζονται γραφικά με οδηγό την κατά προσέγγιση ισότητα των εμβαδών των χωρίων που προκύπτουν πάνω και κάτω από τις τομές της πραγματικής και της εξιδανικευμένης καμπύλης (Σχ. 2.2). Σχήμα 2.2 Εξιδανίκευση της καμπύλης αντίστασης της κατασκευής με διγραμμική καμπύλη (ΚΑΝ.ΕΠΕ., 2006). Η αρχική κλίση K e προκύπτει ως η επιβατική δυσκαμψία που αντιστοιχεί σε δύναμη ίση προς το 60% της δύναμης διαρροής V y η οποία ορίζεται από την τομή των ευειών που προαναφέρηκαν, ενώ η κλίση του δεύτερου, ανελαστικού κλάδου της καμπύλης προσδιορίζεται από μια ευεία που διέρχεται από το σημείο της καμπύλης αντίστασης που αντιστοιχεί στη μετακίνηση αστοχίας (δ u ), πέραν από την οποία παρατηρείται σημαντική μείωση της αντοχής του φορέα. Η ισοδύναμη ελαστική ιδιοπερίοδος T e του εξιδανικευμένου συστήματος υπολογίζεται από την ακόλουη σχέση:

16 K 0 T e = T0 (2.2) K e όπου T 0 η εμελιώδης ιδιοπερίοδος και Κ 0 η αντίστοιχη δυσκαμψία για το κτίριο στην υπόψη διεύυνση. Τελικά, η στοχευόμενη μετακίνηση δ t προσδιορίζεται ως το γινόμενο της ελαστικής μετακίνησης του ισοδύναμου μονοβάμιου ταλαντωτή, του οποίου τα δυναμικά χαρακτηριστικά προσδιορίζονται από την διγραμμική καμπύλη αντίστασης (Σχ. 2.2), με κατάλληλους συντελεστές, οι οποίοι χρησιμοποιούνται ώστε να ληφεί υπόψη η σχέση εξιδανικεύμενου και πραγματικού συστήματος καώς και άλλα φαινόμενα όπως η υστερητική συμπεριφορά, η παλαιότητα και τα φαινόμενα 2 ης τάξης. Η προτεινόμενη σχέση έχει ως εξής (ΚΑΝ.ΕΠΕ., 2006): δ t = C 0 C 1 C 2 C 3 (T e 2 / 4π 2 ) Φ e (2.3) όπου Φ e η ελαστική φασματική ψευδοεπιτάχυνση (από το ελαστικό φάσμα του Κανονισμού) που αντιστοιχεί στην ισοδύναμη ιδιοπερίοδο της κατασκευής Τ e και C 0, C 1, C 2 και C 3 διορωτικοί συντελεστές που ορίζονται ως εξής: C 0 C 1 C 2 C 3 συντελεστής που συσχετίζει τη φασματική μετακίνηση του ισοδύναμου ελαστικού φορέα με δυσκαμψία Κ e με την πραγματική μετακίνηση δ t της κορυφής του ελαστοπλαστικά αποκρινόμενου φορέα. δ inel /δ el της μέγιστης ανελαστικής μετακίνησης ενός κτιρίου προς την αντίστοιχη ελαστική. Συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την επιρροή του σχήματος του βρόχου υστέρησης στη μέγιστη μετακίνηση. Συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την αύξηση των μετακινήσεων λόγω φαινομένων 2 ης τάξης (P-Δ). Για όλους τους συντελεστές που αναφέρονται δίνονται τιμές ή εκφράσεις υπολογισμού τόσο στο σχέδιο ΚΑΝ.ΕΠΕ. όσο και στο FEMA 356, οι οποίες είναι ίδιες και στα δύο κανονιστικά κείμενα. Οπότε η διαδικασία αποτίμησης ολοκληρώνεται με τους ελέγχους εντατικών μεγεών ή παραμορφώσεων των μελών για μετακίνηση του κόμβου ελέγχου ίση με δ t. Η απλότητα και αμεσότητα της διαδικασίας που περιγράφηκε είναι εμφανής. Παρόλα αυτά, το γεγονός ότι δεν υπάρχει κοινή απεικόνιση της απαίτησης με την

17 ικανότητα της κατασκευής περιορίζει τη δυνατότητα συνολικής επισκόπησης της συμπεριφοράς του φορέα σε σχέση με τη ζητούμενη. Το γεγονός αυτό, αν και δεν επηρεάζει τη διαδικασία αποτίμησης, είναι σημαντικό για την επιλογή του κατάλληλου σχήματος επέμβασης, όπου η εποπτική αποτύπωση των αποτελεσμάτων της αποτίμησης είναι κρίσιμη. Η διαδικασία αποτίμησης με βάση την ανελαστική στατική ανάλυση στον ATC 40 βασίζεται στην μέοδο του φάσματος ικανότητας (ή απόκρισης capacity spectr), η οποία συνοψίζεται στα ακόλουα βήματα: 1. Προσδιορισμός της σχέσης της πλευρικής μετατόπισης της κατασκευής με την επιβαλλόμενη δύναμη, δηλαδή της καμπύλης αντίστασης του κτιρίου μέσω μηγραμμικής στατικής ανάλυσης. 2. Μετατροπή της πιο πάνω καμπύλης σε φάσμα (ή διάγραμμα) ικανότητας με βάση τις απλές σχέσεις (Chopra & Goel, 1999): V A = (2.4) M b * 1 u N D = (2.5) Γ1Φ Ν 1 όπου Γ 1 ο συντελεστής συμμετοχής της εμελιώδους ιδιομορφής στην υπόψη διεύυνση και Μ 1 * η αντίστοιχη ενεργός ιδιομορφική μάζα που προσδιορίζονται ως εξής: Γ 1 = N j= 1 N j= 1 m Φ j m Φ j j1 2 j1 (2.6) N m jφ j1 * j= 1 M = 1 (2.7) N 2 m Φ j= 1 j j1 2 m j, Φj 1 η μάζα και ιδιομορφική συνιστώσα κάε ορόφου Ν ο αριμός των ορόφων

18 A, D οι φασματικές συνιστώσες της επιτάχυνσης και της μετατόπισης αντίστοιχα 3. Μετατροπή του ελαστικού φάσματος απαίτησης από την κλασική μορφή ψευδοεπιτάχυνσης ιδιοπεριόδου στη μορφή A D, όπου η φασματική μετατόπιση D προκύπτει εύκολα από την ακόλουη σχέση: 2 = T D Α (2.8) 4π 2 4. Σχεδιασμός των διαγραμμάτων απαίτησης και ικανότητας στο ίδιο σύστημα αξόνων και προσδιορισμός της απαιτούμενης μετακίνησης μέσω της εώρησης ισοδύναμου γραμμικού συστήματος με κατάλληλες τιμές της ιδιοπεριόδου και της ισοδύναμης ιξώδους απόσβεσης, οι οποίες υπολογίζονται ώστε να ληφεί υπόψη η κατανάλωση ενέργειας λόγω της υστερητικής συμπεριφοράς της ανελαστικής κατασκευής. Το βήμα αυτό, αν και φαντάζει πολύπλοκο, ουσιαστικά αντιστοιχεί στον προσδιορισμό ενός μειωμένου φάσματος απαιτήσεων με χρήση κατάλληλων συντελεστών, οι οποίοι προκύπτουν από την ισοδύναμη ιξώδη απόσβεση του ελαστικού συστήματος. 5. Μετατροπή της απαιτούμενης μετακίνησης (φασματική τιμή) σε μετατόπιση οροφής του κτιρίου και έλεγχος κριτηρίων επιτελεστικότητας. Σημειώνεται ότι στον ATC-40 διατίενται κριτήρια με βάση και την τιμή της σχετικής μετακίνησης της οροφής (peak drift) της κατασκευής. Η διαδικασία που περιγράφηκε παραπάνω παρουσιάζεται συνοπτικά στο σχήμα που ακολουεί (Σχ. 2.3). Η γραφική προσέγγιση του ζητήματος πλεονεκτεί σε σχέση με τη μέοδο των συντελεστών, καώς επιτρέπει την ευκολότερη εκτίμηση του βαμού ανεπάρκειας του κτιρίου μέσω της κοινής παράστασης των φασμάτων που εκφράζουν την ικανότητα της κατασκευής και τις απαιτήσεις. Οπωσδήποτε, η διαδικασία των φασμάτων ικανότητας είναι υπολογιστικά πιο κοπιώδης, καώς επιβάλλει τη διενέργεια κύκλων υπολογισμού, ώστε από μια αρχική εκτίμηση να προκύψει η τελική τιμή της στοχευόμενης μετατόπισης. Παρόλα αυτά όταν ζητούμενο είναι να εκτιμηεί η απαιτούμενη ενίσχυση για την κατασκευή, η ερμηνεία των αποτελεσμάτων διευκολύνεται από τα διαγράμματα της μεόδου αυτής.

19 UN Vb Καμπύλη Pushover Vb UN (α) Vb A = Vb/M1* Καμπύλη Pushover Φάσμα (Διάγραμμα) Ικανότητας (capacity diagram) UN D = UN/(Γ1 ΦΝ1) (β) A A Φάσμα (διάγραμμα) Απάιτησης T D = (T/2π) 2 Α (γ) A Σημείο Επιτελεστικότητας (Performance Point) Ελαστικό Φάσμα Απάιτησης (5% απόσβεση) Ένταση B dp C ap Διάγραμμα ικανότητας D E Φάσμα απαίτησης (μειωμένο) A Παραμόρφωση Έλεγχοι Επιτελεστικότητας στα Μέλη dp D (δ) Σχήμα2.3 Η μέοδος του Φάσματος Ικανότητας (α) καμπύλη αντίστασης (β) μετατροπή σε φάσμα ικανότητας (γ) μετατροπή του ελαστικού φάσματος απόκρισης σε μορφή A D (δ) υπολογισμός απαιτούμενης μετακίνησης

20 Ωστόσο, έχουν παρατηρηεί προβλήματα σύγκλισης του αλγορίμου που παρουσιάστηκε, ο οποίος μπορεί να οδηγήσει σε απατηλά αποτελέσματα. Για το λόγο αυτό έχουν προταεί σε νεότερα σχέδια κανονισμών (ATC-55, 2006) βελτιωμένες εκδοχές της διαδικασίας. Συγχρόνως αναπτύχηκε και μια εναλλακτική μέοδος, η οποία βασίζεται στη χρήση ανελαστικών φασμάτων και όπως προκύπτει από αναλύσεις (Chopra & Goel, 1999, Fajfar, 1999) οδηγεί σε ακριβείς λύσεις όσον αφορά τη τιμή της μετακίνησης στόχου δ t, χωρίς να απαιτείται η εφαρμογή κάποιας αμυστικής διαδικασίας, ενώ διατηρείται η γραφική προσέγγιση της αρχικής μεόδου του ATC-40 που είναι χρήσιμη για την εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με το βαμό ανεπάρκειας και την απαιτούμενη επέμβαση στην κατασκευή. Η μέοδος των ανελαστικών φασμάτων αποτελεί το βασικό εργαλείο που χρησιμοποιήηκε στην παρούσα εργασία στις αποτιμήσεις, αλλά και στη διαδικασία προσδιορισμού της βέλτιστης στρατηγικής επέμβασης. Συνεπώς κρίνεται σκόπιμο να παρουσιασεί συνοπτικά παρακάτω. Σύμφωνα με τη μέοδο των ανελαστικών φασμάτων απαίτησης, η λογική του ισοδύναμου ελαστικού συστήματος και της ισοδύναμης ιξώδους απόσβεσης, η οποία υιοετείται ώστε να προκύψει το μειωμένο φάσμα που εκφράζει τις απαιτήσεις στη μέοδο των φασμάτων ικανότητας, «αντικαίσταται» από τη χρήση ανελαστικών φασμάτων απαίτησης. Τα φάσματα αυτά μπορούν εύκολα να προκύψουν από το ελαστικό μέσω απλών σχέσεων, όπου η ανελαστικότητα λαμβάνεται υπόψη μέσω του συνολικού δείκτη πλαστιμότητας μ της κατασκευής. Τέτοιες σχέσεις είναι οι ακόλουες (Chopra & Goel, 1999): 2 Τ D = μ Α y (2.9) 2π A A y = (2.10) q όπου D η φασματική μετατόπιση (ανελαστική τιμή) A y μ q η φασματική επιτάχυνση στη διαρροή ο συνολικός δείκτης πλαστιμότητας ο δείκτης συμπεριφοράς που υπολογίζεται σαν συνάρτηση του μ σύμφωνα με τις σχέσεις (ΚΑΝ.ΕΠΕ., 2006):

21 q = μ δ, αν Τ Τ 2 (2.11α) T q = 1+ ( μ δ 1), αν Τ Τ 2 (2.11β) T 2 όπου Τ η εμελιώδης ιδιοπερίοδος του κτιρίου στην υπόψη διεύυνση και T 2 η περίοδος στην αρχή του φίνοντος κλάδου του φάσματος επιταχύνσεων. Από τις προηγούμενες σχέσεις προκύπτουν φάσματα ίσης πλαστιμότητας, με τη χρήση των οποίων υπολογίζεται η ζητούμενη μετακίνηση στόχος δ t (η φασματική τιμή της) άμεσα, ως το σημείο τομής του εξιδανικευμένου διγραμμικού φάσματος ικανότητας με συγκεκριμένο ανελαστικό φάσμα απαίτησης σύμφωνα με την ακόλουη διαδικασία: 1. Σχεδιασμός του ελαστικού φάσματος απαίτησης. 2. Μετατροπή της καμπύλης αντίστασης σε φάσμα ικανότητας σύμφωνα με όσα έχουν ήδη αναφερεί και σχεδιασμός της στο ίδιο σύστημα αξόνων με το ελαστικό φάσμα. 3. Υπολογισμός και σχεδίαση των ανελαστικών φασμάτων απαίτησης για διάφορες τιμές του δείκτη πλαστιμότητας μ. 4. Εύρεση των σημείων τομής του εξιδανικευμένου διγραμμικού φάσματος ικανότητας με τα ανελαστικά φάσματα. Για κάε σημείο d pi υπολογίζεται ο δείκτης πλαστιμότητας μ = d pi / d y. Το ζητούμενο σημείο επιτελεστικότητας (μετακίνηση στόχος) είναι αυτό για το οποίο η προσδιοριζόμενη τιμή του μ ταυτίζεται με αυτήν του αντίστοιχου ανελαστικού φάσματος απαίτησης. Από τη σύντομη παρουσίαση της μεόδου είναι εμφανής η ευκολία εφαρμογής της, η οποία είναι αντίστοιχη με αυτήν της μεόδου των συντελεστών, ενώ δεν αλλοιώνεται ο γραφικός χαρακτήρας της που διευκολύνει την εξαγωγή συμπερασμάτων. Όσον αφορά το εξιδανικευμένο διγραμμικό φάσμα ικανότητας, αυτό είναι δυνατόν να προκύψει από την αντίστοιχη διγραμμική καμπύλη αντίστασης (Σχ. 2.2). Ωστόσο, η εφαρμογή της μεόδου προϋποέτει τη χρήση ελαστικών πλήρως πλαστικών διαγραμμάτων ικανότητας (Chopra & Goel, 1999, Fajfar, 1999), οπότε στα πλαίσια της παρούσης εργασίας, για την εξιδανίκευση των καμπυλών τέμνουσας βάσης μετατόπισης που προέκυψαν από ανελαστικές στατικές αναλύσεις χρησιμοποιήηκε η διαδικασία που προτείνεται στον Ευρωκώδικα 8 (EC8) και παρουσιάζεται στο σχήμα που ακολουεί.

22 Σχήμα 2.4 Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας (EC8, 2003). Σημειώνεται ότι η διαδικασία προσδιορισμού της στοχευόμενης μετακίνησης που προτείνεται στον EC8 βασίζεται στη λογική των ανελαστικών φασμάτων απαίτησης, ενώ η σύνδεση των μεγεών q και μ γίνεται μέσω των σχέσεων που περιλαμβάνονται στο σχέδιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ. και παρουσιάστηκαν παραπάνω. Συνοψίζοντας όσα αναφέρηκαν προηγουμένως, είναι εμφανές ότι η διαδικασία αποτίμησης της σεισμικής ικανότητας ενός κτιρίου με χρήση της στατικής ανελαστικής ανάλυσης αποτελείται από τρεις ενότητες υπολογισμών. Η πρώτη περιλαμβάνει τον προσδιορισμό της σχέσης τέμνουσας βάσης μετατόπισης ελέγχου, η οποία εξαρτάται σε μεγάλο βαμό από τις παραδοχές προσομοίωσης που λαμβάνονται για τη συμπεριφορά των μελών. Η δεύτερη αφορά τον υπολογισμό της μετατόπισης στόχου, για την οποία διατίενται οι εναλλακτικές μέοδοι, όπως αυτές που παρουσιάστηκαν ανωτέρω. Η τρίτη ενότητα περιλαμβάνει τους ελέγχους μελών με βάση τα κριτήρια επιτελεστικότητας, όπου πάλι κρίσιμες είναι οι παραδοχές προσομοίωσης της συμπεριφοράς των δομικών στοιχείων. Όσον αφορά τον προσδιορισμό της στοχευόμενης μετατόπισης, οι προτεινόμενες μέοδοι δεν διαφέρουν σημαντικά ως προς την ακρίβειά τους, γεγονός που επιβεβαιώνεται και από την ελαστικότητα των κανονιστικών κειμένων που επιτρέπουν την χρήση εναλλακτικών διαδικασιών πέραν αυτής που προτείνει κάε κανονισμός. Αντίετα, στην περίπτωση των προσομοιωμάτων συμπεριφοράς, παρατηρούνται διαφορές μεταξύ των προτάσεων, κυρίως όσον αφορά τις τιμές της παραμόρφωσης που χρησιμοποιούνται στο διάγραμμα έντασης παραμόρφωσης (Σχ. 2.1). Συνεπώς απαιτείται η λεπτομερέστερη παρουσίαση των προσομοιωμάτων αυτών, καώς και η διερεύνηση της επίδρασης των παραδοχών που λαμβάνονται στο τελικό αποτέλεσμα της ανάλυσης.