ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση του τρόπου. Χάρης ΜΟΥΖΑΚΗΣ 1

3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 2040 Αναλυτικός προσδιορισμός της συμπεριφοράς ενισχυμένης τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά έναντι μονοτονικής επιβολής μετακίνησης Analytical investigation of the behaviour of strengthened masonry with composite materials under monotonic imposed displacement Χάρης ΜΟΥΖΑΚΗΣ 1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση του τρόπου προσομοίωσης δομικών στοιχείων από τοιχοποιία ενισχυμένη με σύνθετα υλικά από ινοπλισμένα πολυμερή, και η σύγκριση αναλυτικών και πειραματικών αποτελεσμάτων. Επίσης, γίνεται αναφορά στις κυριότερες μορφές αστοχίας των σύνθετων υλικών από ινοπλισμένα πολυμερή και περιγράφεται η κυριότερη από αυτές, η αποκόλληση. Το πρόβλημα της προσομοίωσης ενισχυμένων τοιχοποιιών με ινοπλισμένα πολυμερή είναι περίπλοκο. Η εργασία αυτή εστιάζεται στον τρόπο επίλυσης του ενισχυμένου φορέα. Δεδομένου ότι οι ενισχύσεις λαμβάνουν χώρα σε ήδη παραμορφωμένους φορείς ή σε φορείς με βλάβες από προηγηθείσες καταπονήσεις, η επίλυση του ενισχυμένου φορέα οφείλει να ακολουθεί την πραγματική χρονολογική σειρά των καταπονήσεων. Η ένταση του ενισχυμένου φορέα προσδιορίζεται με διαδοχικές αναλύσεις και περιγράφεται η διαδικασία που ακολουθείται. ABSTRACT : The adoption of the appropriate finite element model for the investigation of the behaviour of strengthened masonry with composite materials under monotonic imposed displacement, as well as the comparison between analytical and experimental results are presented in this paper. As strengthening of masonry with composite materials is applied on already deformed or damaged members from previously imposed loading, the analysis of the finite element model has to take into account the sequence of loading and the modification of the structure. The internal forces of the strengthened members are determined using sequential analysis taking into account the nonlinear response of masonry and debonding of the strengthening material. 1 Επίκουρος Καθηγητής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Ε. Μ. Πολυτεχνείο, email: harrismo@central.ntua.gr

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όταν ένα κτίριο από λιθοδομή καταπονηθεί από ισχυρό σεισμό και αναπτυχθούν ρηγματώσεις κρίνεται αναγκαία η επισκευή του, ενώ υπάρχουν και περιπτώσεις όπου κρίνεται αναγκαία η ενίσχυσή του πριν αυτό να καταπονηθεί από ισχυρό σεισμό και υποστεί βλάβες. Στα κτίρια αυτά γίνονται επεμβάσεις, οι οποίες αποσκοπούν αφενός μεν στο να βελτιώσουν τη συνολική συμπεριφορά τους σε σεισμό (αποκατάστασης διαφραγματικής λειτουργίας, ένωση περιμετρικών τοίχων οι οποίοι είναι ασύνδετοι, κ.λ.π.), αφετέρου να επισκευάσουν τοπικές ή καθολικές βλάβες, ώστε να αυξηθεί η αντοχή και ενδεχομένως η δυσκαμψία ή και η πλαστιμότητα της τοιχοποιίας. Επειδή στα κτίρια από λιθοδομή, πολλές φορές οι επεμβάσεις που θα γίνουν σε αυτά πρέπει να χαρακτηρίζονται από τη δυνατότητα της αντιστρεψιμότητας της επισκευής, κρίνεται αναγκαίο εάν στο μέλλον αναπτυχθούν προσφορότεροι και αποτελεσματικότεροι τρόποι επισκευών, να μπορούν να αφαιρεθούν οι παλαιές επισκευές χωρίς να προκληθούν τοπικές βλάβες στα υλικά του κτιρίου και στη δομή του ως σύνολο. Τα ανθρακονήματα (CFRP) είναι σύνθετα υλικά, τα οποία αποτελούνται από ρητίνες και είναι ενισχυμένα από ίνες άνθρακα. Οι ίνες αποτελούν τον οπλισμό και η ρητίνη ανακατανέμει τις τάσεις από τις εξωτερικές φορτίσεις στις ίνες. Το αποτέλεσμα είναι ένα προϊόν το οποίο παρουσιάζει υψηλή αντοχή και έχει μικρό βάρος. Τα ανθρακονήματα χρησιμοποιούνται πάνω από 30 χρόνια στην αεροδιαστημική βιομηχανία ενώ εδώ και 10 χρόνια έχουν αρχίσει να χρησιμοποιούνται στα έργα του πολιτικού μηχανικού, για την ενίσχυση ή επισκευή τόσο κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα, ή ξύλο όσο και τοιχοποιία από λιθοδομή. Για την τελευταία περίπτωση η επιλογή των ανθρακονημάτων ως υλικών ενίσχυσης ή επισκευής είναι ιδιαίτερα σημαντική καθόσον τα ανθρακονήματα δεν αυξάνουν το ίδιο βάρος της κατασκευής και η διαδικασία επέμβασης είναι πλήρως αντιστρέψιμη. Στο πεδίο των ενισχύσεων και των επισκευών (Τριανταφύλλου, 2003), τα σύνθετα υλικά που χρησιμοποιούνται προκύπτουν από το συνδυασμό συνεχών ινών (συνήθως άνθρακα ή γυαλιού και σπανιότερα αραμιδίου) προσανατολισμένων σε μία κυρίως διεύθυνση, και πολυμερικής μήτρας. Διακρίνονται δύο τύποι σύνθετων υλικών: (α): «δύσκαμπτα» ελάσματα (strip) πάχους 1.0-1.5mm και πλάτους μερικών χιλιοστών (50-100mm) και (β): «εύκαμπτα» υφάσματα (fabric) ή φύλλα (sheets) πάχους 0.1-0.5mm. Καθοριστικός παράγοντας για την αποτελεσματικότητα της ενίσχυσης-επισκευής με σύνθετα υλικά είναι η συνεργασία του υλικού με την υποκείμενη επιφάνεια. Αυτή η συνεργασία εξασφαλίζεται μέσω των διατμητικών τάσεων που αναπτύσσονται στη διεπιφάνεια των δύο υλικών, απαιτείται, δηλαδή, ισχυρός δεσμός μεταξύ των δύο υλικών, ο οποίος εξασφαλίζεται μέσω της συγκολλητικής ύλης (κόλλα). Οι επισκευή/ ενίσχυση δομικών στοιχείων από σκυρόδεμα, φέρουσα τοιχοποιία και ξύλο με σύνθετα υλικά αποσκοπεί στην αύξηση της αντοχής σε κάμψη, στην αύξηση της αντοχής σε τέμνουσα και την περίσφιγξη υποστυλωμάτων/ τοιχοποιιών. Επίσης, στην περίπτωση φερουσών τοιχοποιιών, τα σύνθετα υλικά χρησιμοποιούνται ακόμα για την περίδεση κτιρίων και την ανάληψη εφελκυστικών τάσεων από στατικά ή δυναμικά φορτία σε τόξα, θόλους ή τρούλους. 2

Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι τόσο η διερεύνηση του τρόπου προσομοίωσης δομικών στοιχείων από τοιχοποιία ενισχυμένη με σύνθετα υλικά από ινοπλισμένα πολυμερή (προσανατολισμένα σύνθετα υλικά συνεχών ινών) όσο και η σύγκριση αναλυτικών και πειραματικών αποτελεσμάτων. Τα πειραματικά αποτελέσματα προέκυψαν από στατικές δοκιμές επιβαλλόμενης ανακυκλιζόμενης μετακίνησης σε λιθοδομές (ΕΑΤ/ΕΜΠ, 2002). Οι δοκιμές αυτές πραγματοποιήθηκαν στο Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου. Το πρόβλημα της αριθμητικής προσομοίωσης ενισχυμένων τοιχοποιιών με ινοπλισμένα πολυμερή είναι περίπλοκο, δεδομένου ότι οι ενισχύσεις λαμβάνουν χώρα σε ήδη παραμορφωμένους ή σε φορείς με βλάβες από προηγηθείσες καταπονήσεις. Έτσι, η επίλυση του ενισχυμένου φορέα οφείλει να ακολουθεί την πραγματική χρονολογική σειρά των καταπονήσεων. Επίσης, στην παρούσα εργασία γίνεται αναφορά στις κυριότερες μορφές αστοχίας των σύνθετων υλικών από ινοπλισμένα πολυμερή και περιγράφεται η κυριότερη από αυτές, η αποκόλληση. ΜΟΡΦΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΑ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ Οι κυριότερες μορφές αστοχίας που έχουν παρατηρηθεί σε στοιχεία (σκυρόδεμα / τοιχοποιία) ενισχυμένα με σύνθετα υλικά είναι οι ακόλουθες: Αστοχία ενισχυόμενου δομικού στοιχείου. Αστοχία του σύνθετου υλικού σε εφελκυσμό και διάρρηξη του ινοπλισμένου πολυμερούς. Αστοχία της συγκολλητικής ουσίας. Αποκόλληση του ινοπλισμένου πολυμερούς. Αστοχία της διεπιφάνειας υποστρώματος (δομικού στοιχείου) κόλλας. Αστοχία της διεπιφάνειας υφάσματος (ή ελάσματος) κόλλας. Η κυριότερη μορφή αστοχίας είναι η αποκόλληση των ινοπλισμένων πολυμερών καθώς συμβαίνει σε στάθμη φόρτισης αρκετά μικρότερη από αυτήν που έχει εκτιμηθεί κατά τον σχεδιασμό και τη διαστασιολόγηση της ενίσχυσης (Maeda et al., (1997), Ehsani and Saadatmanseh (1997, 1999), Blaschko et al., (1996)). Αποτέλεσμα της αστοχίας αυτής είναι τα σύνθετα υλικά να μην μπορούν να αναπτύξουν τη οριακή εφελκυστική αντοχής τους παρόλο που τα ίδια δεν θραύονται. Η αστοχία λόγω αποκόλλησης συνδέεται άμεσα, στις περισσότερες των περιπτώσεων, με την ανεπαρκή αγκύρωση. Για την αποφυγή της αστοχίας αυτής θα πρέπει να γίνεται ο κατάλληλος υπολογισμός ικανοποιητικού μήκους αγκύρωσης. Οριακή κατάσταση αστοχίας - αποκόλληση Η αποκόλληση οφείλεται στην ανάπτυξη σημαντικών διατμητικών τάσεων στη διεπιφάνεια υποστρώματος - ινοπλισμένου πολυμερούς, ή δομικού στοιχείου- υποστρώματος και 3

οφείλεται κυρίως στη μικρή διατμητική αντοχή της διεπιφάνειας. Οι τάσεις αυτές δεν μπορούν να μεταβιβαστούν από το ένα υλικό στο άλλο με αποτέλεσμα την αστοχία του δομικού στοιχείου. Η αστοχία αυτή είναι ψαθυρής μορφής. Η μέγιστη δύναμη που μπορεί να αναπτύξει το σύνθετο υλικό εξαρτάται από το μήκος αγκύρωσης και τη μέση διατμητική αντοχή της διεπιφάνειας. Η διεπιφάνεια μπορεί να είναι μεταξύ δύο στρώσεων σύνθετου υλικού ή μεταξύ του σύνθετου υλικού και της επιφάνειας του δομικού στοιχείου (εξισωτική στρώση). Στην πρώτη περίπτωση, η αντοχή της διεπιφάνειας εξαρτάται από τη διατμητική αντοχή της ρητίνης, ενώ στη δεύτερη περίπτωση, το μέγεθος της δύναμης που μπορεί να μεταβιβασθεί ανά μονάδα διεπιφάνειας εξαρτάται από τη διατμητική αντοχή της εξισωτικής στρώσης με το δομικό στοιχείο. Στη διεθνή βιβλιογραφία αναφέρονται διάφορες μορφές αποκόλλησης οι οποίες είναι: Αποκόλληση στην περιοχή της αγκύρωσης Αποκόλληση σε ενδιάμεση καμπτική ρωγμή Αποκόλληση σε ενδιάμεση λοξή ρωγμή Διατμητική αστοχία του υποβάθρου Η διατμητική αστοχία του υποβάθρου αποτελεί την πιο συνηθισμένη μορφή αποκόλλησης, η οποία οφείλεται στις υψηλές διατμητικές τάσεις που ασκούνται στη διεπιφάνεια του συνθέτου υλικού με το υπόβαθρο τοποθέτησης του. Για παράδειγμα σε τοιχοποιία ενισχυμένη με CFRP, το σύνθετο υλικό είναι τοποθετημένο στην επιφάνεια του τοίχου, μέσω ενός λεπτού υποστρώματος εξισωτικού κονιάματος. Η καλής ποιότητας εποξειδικές ρητίνες που χρησιμοποιούνται ως μήτρες παρουσιάζουν υψηλότερη διατμητική αντοχή από το κονίαμα του υποστρώματος. Έτσι κατά την επιβολή των ισχυρών διατμητικών τάσεων στη διεπιφάνεια των δύο υλικών το πρώτο στοιχείο που αστοχεί είναι το σκυρόδεμα της εξισωτικής στρώσης και το φαινόμενο αυτό λαμβάνει χώρα πολύ πριν το σύνθετο υλικό παραλάβει υψηλές εφελκυστικές τάσεις. Για να αποφευχθεί η πρόωρη αποκόλληση, το κονίαμα της εξισωτικής στρώσης πρέπει να είναι πολύ υψηλής αντοχής ή ινοπλισμένο. Επίσης, προτείνεται είτε η αύξηση της επιφάνειας επαφής μεγαλώνοντας το πλάτος της στρώσης του σύνθετου υλικού είτε η μείωση του πάχος του σύνθετου υλικού (αριθμό στρώσεων). Γενικά, η αγκύρωση των ινοπλισμένων πολυμερών είναι απαραίτητη για τη σωστή λειτουργίας τους αφού η θραύση των σύνθετων υλικών σπανίως προηγείται της αποκόλλησης. Η δύναμη που απαιτείται για την αποκόλληση, δηλαδή η μέγιστη απαιτούμενη δύναμη αγκυρώσεως αυξάνεται με το μήκος επικόλλησης L b, μέχρι αυτό να λάβει μια οριακή τιμή L b,max, πέρα από την οποία η οριακή δύναμη αποκόλλησης παραμένει αμετάβλητη. Η διαπίστωση αυτή έχει παρατηρηθεί από πειραματικά αποτελέσματα και οδήγησε στον ορισμό του ενεργού μήκους επικόλλησης (effective bond length), πέρα από το οποίο οποιαδήποτε αύξηση του μήκους επικόλλησης δεν μπορεί να επιφέρει αύξηση της δύναμης αγκύρωσης. όσο και από αριθμητικές (Van Germet, (1980), Tajisten (1997), Sato et al., (1996), Hiroyuki and Wu, (1997), Yuan et al., (2001)). 4

Σε πολλές περιπτώσεις η εφαρμογή του απαιτούμενου μήκους αγκύρωσης είναι δυσχερής ή και αδύνατη, οπότε η εφαρμογή μηχανικών αγκυρώσεων κρίνεται ως η πιο ενδεδειγμένη λύση. Η βασικότερη μέθοδος μηχανικής αγκύρωσης είναι μέσω μεταλλικών πλακών. Οι πλάκες τοποθετούνται στις ακραίες περιοχές του ελάσματος και στις δυο όψεις του στοιχείου (π.χ. του τοίχου) ενώ ένας αριθμός προεντεταμένων κοχλιών ασκεί θλιπτική πίεση εγκλωβίζοντας το έλασμα του ινοπλισμένου υλικού αυξάνοντας την τριβή μεταξύ πλάκας και ελάσματος. Ένας άλλος τρόπος μηχανικής αγκύρωσης είναι μέσω γωνιακών μεταλλικών ελάσματα ενώ ως εναλλακτική των παραπάνω μεθόδων παρουσιάζεται η λύση της δημιουργίας εγκοπών μέσα στο σώμα του τοίχου όπου με μηχανικά μέσα επιτυγχάνεται η σφήνωση και συνεπώς η αγκύρωση του ελάσματος. Επίσης αναφέρεται ότι τα μεταλλικά στοιχεία μηχανικής αγκύρωσης δεν συνεργάζονται πολύ καλά με τα ελάσματα ανθρακονημάτων σε μακροχρόνια βάση λόγω του σοβαρού κίνδυνου εμφάνισης γαλβανικής διάβρωσης του σύνθετου υλικού. Στην περίπτωση αυτή είτε γίνεται αλλαγή του χρησιμοποιούμενου τύπου ίνας είτε του υλικού μηχανικής αγκύρωσης. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Αντικείμενο των αριθμητικών αναλύσεων είναι η διερεύνηση του τρόπου προσομοίωσης δομικών στοιχείων από τοιχοποιία ενισχυμένη με σύνθετα υλικά από ινοπλισμένα πολυμερή, η επιλογή των κατάλληλων μηχανικών χαρακτηριστικών των υλικών και ο έλεγχος της ορθότητας της προσομοίωσης με βάση πειραματικά αποτελέσματα (Βλάχου, 2004, Κυριαζόπουλος, 2005). Χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό ABAQUS (Abaqus, 2003), λαμβάνοντας υπόψη τη μη γραμμική συμπεριφορά της τοιχοποιίας. Για τη περιγραφή της λιθοδομής επιλέγονται εξαεδρικά οκτακομβικά τρισδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία μειωμένου βαθμού ολοκλήρωσης, ενώ το υπόβαθρο, η ρητίνη και η ενίσχυση περιγράφονται με 4- κομβικά πεπερασμένα στοιχεία κελύφους με μειωμένο βαθμό ολοκλήρωσης. Περιγραφή τοιχοποιίας Η τοιχοποιία θεωρείται ένα ομογενές υλικό με διαφορετικές αντοχές σε θλίψη και εφελκυσμό. Η αστοχία σε εφελκυσμό (ρηγμάτωση) λαμβάνεται υπόψη σύμφωνα με το προσομοίωμα της σταθερής διανεμημένης ρωγμής (fixed smeared crack model). Μια ρωγμή δημιουργείται σε διεύθυνση κάθετη στη διεύθυνση της κύριας εφελκυστικής τάσης όταν η τελευταία ξεπεράσει την αντοχή σε εφελκυσμό. Η διεύθυνση αυτή αποθηκεύεται και το υλικό από ισότροπο μετατρέπεται σε ορθότροπο. Στο επίπεδο αυτό εξετάζεται η ορθή τάση κάθετα στο επίπεδο και η διατμητική τάση. Η μείωση της ορθής τάσης (tension softening) μετά τη ρηγμάτωση περιγράφεται από κάποιο φθιτό κλάδο, ενώ η μείωση της διατμητικής αντοχής περιγράφεται από ένα νόμο μείωσης του μέτρου διάτμησης συναρτήσει του ανοίγματος της ρωγμής ή από ένα μειωτικό συντελεστή (shear retention factor). Για την απεξάρτηση των αποτελεσμάτων από το δίκτυο των πεπερασμένων στοιχείων, χρησιμοποιείται είτε η ενέργεια θραύσης (ενέργεια η οποία χρειάζεται για να ανοίξει ρωγμή μοναδιαίου εύρους) ή το διάγραμμα τάσεων- παραμορφώσεων μετατρέπεται σε διάγραμμα τάσεων μετακινήσεων με τη βοήθεια της ενέργειας θραύσης. Στην περίπτωση αυτή απαιτείται το χαρακτηριστικό μήκος του πεπερασμένου στοιχείου το οποίο εξαρτάται από τη γεωμετρία των πεπερασμένων στοιχείων. Στην περίπτωση στοιχείων τρισδιάστατης ελαστικότητας το χαρακτηριστικό μήκος ορίζεται η κυβική ρίζα του όγκου του στοιχείου. Η αστοχία της τοιχοποιίας σε θλίψη 5

λαμβάνεται υπόψη σύμφωνα με τη θεωρία της πλαστικότητας. Το υλικό μετά τη διαρροή του μπορεί να παρουσιάζει κράτυνση και ακολούθως χαλάρωση. Οι περιοχές αυτές περιγράφονται από αντίστοιχους νόμους τάσεων πλαστικών παραμορφώσεων. Περιγραφή ενίσχυσης Για την περιγραφή της ενίσχυσης, επιλέγονται σύνθετα στοιχεία κελύφους με δύο στρώσεις. Η πρώτη στρώση προσομοιώνει την εξισωτική στρώση που εφαρμόζεται μεταξύ της επιφάνειας της τοιχοποιίας και του σύνθετου υλικού και η δεύτερη στρώση το σύνθετο υλικό ινοπλισμένου πολυμερούς (FRP). Τα ινοοπλισμένα υλικά θεωρούνται γενικά ότι συμπεριφέρονται ελαστικά. Οι ελαστικές ιδιότητες τους δίνονται στη διεύθυνση της κύριας μηχανική τους έντασης, ανάλογα με τον προσανατολισμό των ινών τους. Στη συγκεκριμένη διερεύνηση όπου χρησιμοποιούνται υφάσματα με ίνες προσανατολισμένες σε μια διεύθυνση, το υλικό περιγράφεται ως ορθότροπο και δίνονται οι ελαστικές ιδιότητες κατά τη διεύθυνση των ινών, ενώ κατά την εγκάρσια διεύθυνση οι ελαστικές σταθερές θεωρούνται μηδενικές. Τα υλικά που χρησιμοποιούνται για την επικόλληση των σύνθετων υλικών στην επιφάνεια της τοιχοποιίας περιγράφονται ως ισότροπα ελαστικά υλικά Προσομοίωση ενισχυμένης τοιχοποιίας Γενικά οι ενισχύσεις, τοποθετούνται στην τοιχοποιία αφού η τοιχοποιία έχει ήδη φορτιστεί με το ίδιο βάρος της και τα κατακόρυφα φορτία (μόνιμα/ κινητά), δηλαδή οι ενισχύσεις εφαρμόζονται στην τοιχοποιία, στην παραμορφωμένη της κατάσταση. Στην παρούσα διερεύνηση, η ενίσχυση τοποθετείται στις όψεις της τοιχοποιίας, αφού αυτή έχει ήδη φορτιστεί με το ίδιο βάρος και όλα τα πρόσθετα φορτία, δηλαδή τα στοιχεία κελύφους τα οποία αποτελούν την ενίσχυση «τοποθετούνται» στην παραμορφωμένη από ίδιο βάρος και πρόσθετα φορτία τοιχοποιία. Η διαδικασία αυτή επιτυγχάνεται μέσω μιας δυνατότητας η οποία παρέχεται από το λογισμικό κατά την οποία στοιχεία ενεργοποιούνται από κάποιο σημείο της ανάλυσης και μετά (model change). Η διαδικασία αυτή μπορεί να εφαρμοστεί τόσο σε γραμμική όσο και σε μη γραμμική ανάλυση. Συνοπτικά, η διαδικασία που ακολουθείται περιγράφεται στη συνέχεια: αρχικά ορίζεται η γεωμετρία, τα μηχανικά χαρακτηριστικά των υλικών, οι συνθήκες στήριξης, ο τύπος της ανάλυσης, οι διάφορες φορτίσεις και ακολουθεί η διακριτοποίηση τόσο του αρχικού φορέα όσο και των ενισχύσεων. Τα στοιχεία της ενίσχυσης απενεργοποιούνται και ο φορέας επιλύεται με τα επιβαλλόμενα φορτία, προ των ενισχύσεων. Ακολουθεί η ενεργοποίηση των στοιχείων και επιβάλλονται τα φορτία στο σύνολο του φορέα, τα οποία καλούνται να παραληφθούν και από την ενίσχυση. Με τη διαδικασία αυτή, δίνεται η δυνατότητα σε στοιχεία καθορισμένα από το χρήστη να αναλαμβάνουν ή όχι φορτία, σύμφωνα με την ιστορία των φορτίσεων. Από την στιγμή που ομάδα στοιχείων απενεργοποιείται από το σύνολο του φορέα, τα στοιχεία αυτά δεν λαμβάνονται υπόψη στην επίλυση και παραμένουν ανενεργά σε επόμενα βήματα φόρτισης μέχρι την ενεργοποίηση τους. Σε μια σειρά επιλύσεων για την κατανόηση της διαδικασίας επίλυσης μέσω των διαδοχικών επιλύσεων, αποδείχθηκε ότι για τη σωστή εφαρμογή της διαδικασίας πρέπει πριν τη φόρτιση κατά την οποία τα στοιχεία ενίσχυσης θα αναπτύξουν ένταση, να προηγηθεί μια φόρτιση στην οποία γίνεται η ενεργοποίηση των στοιχείων, χωρίς όμως να επιβληθούν φορτία. 6

Ανάλυση άοπλης και ενισχυμένης τοιχοποιίας Ο εξεταζόμενος φορέας είναι τοιχοποιία διαστάσεων 1.00x1.50m 2 και πάχους 0.40m, η οποία αποτελείται από τρίστρωτη λιθοδομή (δύο ισχυρές στρώσεις από λιθοσώματα και εσωτερική στρώση από κονίαμα). Το δίκτυο των πεπερασμένων στοιχείων είναι κατά τέτοιο τρόπο διαμορφωμένο ώστε να σχηματίζονται οι νοητές γραμμές που αντιστοιχούν στις λωρίδες των ενισχύσεων. Η ενίσχυση αποτελείται από κατακόρυφες, οριζόντιες λωρίδες και λωρίδες χιαστί (Σχήμα 1). Τοποθετούνται κατακόρυφες λωρίδες πλάτους 100mm στις άκρες και των δύο μεγάλων όψεων της τοιχοποιίας. Σε απόσταση 50mm από το πάνω και κάτω άκρο του τοίχου τοποθετούνται δύο λωρίδες πάχους 50mm. Οι χιαστί λωρίδες έχουν πλάτος 100mm και τοποθετούνται κατά γωνία 56 (Σχήμα 1). Σχήμα 1. Διακριτοποίηση φορέα, τοιχοποιία, ενίσχυση. Οι τοιχοποιίες εξετάστηκαν ως αμφίπακτα στοιχεία. Έτσι κατά την ανάλυση, όλοι οι κόμβοι της βάσης θεωρούνται πακτωμένοι, ενώ οι κόμβοι της στέψης έχουν κοινή οριζόντια και κατακόρυφη μετακίνηση. Αρχικά η τοιχοποιία φορτίζεται με το ίδιο βάρος της και το πρόσθετο κατακόρυφο φορτίο. Ακολουθεί η επιβολή της μετακίνησης. Στην περίπτωση του άοπλου δοκιμίου το πρόσθετο κατακόρυφο φορτίο είναι το βάρος του μεταλλικού πλαισίου δοκιμής, το οποίο αντιστοιχεί σε κατανεμημένο φορτίο 75kN/m 2. Στην περίπτωση της ενισχυμένης τοιχοποιίας επιβλήθηκε πρόσθετο κατακόρυφο φορτίο (180kN), το οποίο αντιστοιχεί σε κατανεμημένο φορτίο 450kN/m 2. Στην περίπτωση της οπλισμένης τοιχοποιίας απενεργοποιούνται τα στοιχεία των ενισχύσεων κατά την επιβολή του ίδιου βάρους και των κατακόρυφων φορτίων. Ακολουθεί η ενεργοποίηση των στοιχείων των ενισχύσεων και επιβάλλεται η οριζόντια μετακίνηση. Στην αρχή της φόρτισης αυτής, η ενεργοποίηση είναι ελεύθερη παραμορφώσεων, που σημαίνει ότι η τάση στα στοιχείων των ενισχύσεων είναι μηδενική. Οι μετατοπίσεις και οι παραμορφώσεις έχουν τις ίδιες τιμές με τα αντίστοιχα στοιχεία της τοιχοποιίας, στα οποία οι ενισχύσεις επικολλώνται, καθώς έχουν κοινούς κόμβους. Στο Σχήμα 2 φαίνεται η κατανομή της τάσης και της μετακίνησης κατά τη διεύθυνση 2-2 (κατακόρυφη) στην τοιχοποιία και στις ενισχύσεις στην αρχή της φόρτισης κατά την οποία επιβάλλεται η μετακίνηση. Από τα σχήματα αυτά φαίνεται ότι τα στοιχεία των ενισχύσεων έχουν μηδενική τάση και ίδιες μετακινήσεις με αυτές της τοιχοποιίας. 7

Οι βασικές μηχανικές ιδιότητες της άοπλης και ενισχυμένης με σύνθετα υλικά με ίνες σε μια κυρίως διεύθυνση προσδιορίστηκαν μέσω παραμετρικών αναλύσεων και σύγκριση των αναλυτικών και πειραματικών αποτελεσμάτων. Οι μεταβολές στα μηχανικά χαρακτηριστικά των σύνθετων υλικών έγιναν μέσα στα όρια που καθορίζει η κατασκευάστρια εταιρία για τα υλικά αυτά. Τα μηχανικά χαρακτηριστικά που προέκυψαν δίνονται στον Πίνακα 1. Επίσης μηχανικά χαρακτηριστικά της εξισωτικής στρώσης (EMACO S88C) λήφθηκαν από τις τεχνικές προδιαγραφές του υλικού. (α) (β) Σχήμα 2. (α): Κατανομή κατακόρυφης τάσης στην αρχή της φόρτισης της επιβαλλόμενης μετακίνησης στην τοιχοποιία και στην ενίσχυση, (β): Κατανομή κατακόρυφης μετακίνησης στην αρχή της φόρτισης της επιβαλλόμενης μετακίνησης στην τοιχοποιία και στην ενίσχυση. Σύγκριση πειραματικών και αναλυτικών αποτελεσμάτων ενισχυμένης τοιχοποιίας Τα συγκριτικά αποτελέσματα της ενισχυμένης τοιχοποιίας όπως προέκυψαν από το πείραμα και από την ανάλυση παρουσιάζονται στο Σχήμα 3 για κατακόρυφο φορτίο 180kN. Πιο συγκεκριμένα, η ανάλυση δίνει μέγιστη αντοχή 118.9kN ενώ η μέγιστη αντοχή κατά τη διεξαγωγή του πειράματος ήταν 93.47kN. Επίσης η ανάλυση δεν ολοκληρώθηκε αλλά σταμάτησε για μετακίνηση μικρότερη των 2mm. Επισημαίνεται ότι βασικοί μηχανισμοί όπως 8

η αποκόλληση της εξισωτικής στρώσης η οποία παρουσιάστηκε στο πείραμα δεν λήφθηκε υπόψη στην ανάλυση. Πίνακας 1. Μηχανικά Χαρακτηριστικά Υλικών. Υλικό Μηχανικά Χαρακτηριστικά Τιμή Μέτρο Ελαστικότητας 0.7GPa Λόγος Poisson 0.2 Πυκνότητα 2.10Mg/m 3 Τοιχοποιία Εφελκυστική αντοχή 0.13MPa Μετακίνηση φια την οποία μηδενίζεται η 0.0016mm εφελκυστικής αντοχής Θλιπτική αντοχή 0.70MPa Εξισωτική στρώση Μέτρο Ελαστικότητας 35GPa Λόγος Poisson 0.2 Πυκνότητα 2Mg/m 3 Μέτρο Ελαστικότητας 200GPa Λόγος Poisson 0.2 Σύνθετο υλικό Πυκνότητα 1.04Mg/m 3 (διεύθυνση ινών) Εφελκυστική αντοχή 3.60GPa Επιμήκυνση στη θραύση 1.8% 120 100 80 60 40 F(kN) 20 0-20 -40-60 -80-100 -12-10 -8-6 -4-2 0 2 4 6 8 10 12 14 u(mm) Σχήμα 3. Σύγκριση πειραματικών (ΕΑΤ/ΕΜΠ, 2002) και αναλυτικών αποτελεσμάτων ενισχυμένης τοιχοποιίας. 9

Σύγκριση αναλυτικών αποτελεσμάτων ενισχυμένης και άοπλης τοιχοποιίας Αρχικά γίνεται επίλυση της άοπλης τοιχοποιίας με κατακόρυφο φορτίο 30kN και 180kN και γίνεται σύγκριση των αναλυτικών διαγραμμάτων οριζόντιας δύναμης μετατόπισης (Σχήμα 5). Από το σχήμα αυτό παρατηρούνται τα ακόλουθα: Η αρχική κλίση (ελαστική περιοχή) της καμπύλης με κατακόρυφο φορτίο 30kN είναι μεγαλύτερη από αυτήν της καμπύλης με κατακόρυφο φορτίο 180kN. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το υλικό συμπεριφέρεται μη γραμμικά κατά τη φάση επιβολής του κατακόρυφου φορτίου των 180kN, κάτι το οποίο δεν συμβαίνει στην περίπτωση του κατακόρυφου φορτίου των 30kN. Το φαινόμενο αυτό δεν μπορεί να διερευνηθεί περαιτέρω στο σημείο αυτό γιατί δεν υπάρχει η αντίστοιχη πειραματική καμπύλη (άοπλη τοιχοποιία με κατακόρυφο φορτίο 180kN). Η τελική αντοχή της τοιχοποιίας με κατακόρυφο φορτίο 180kN είναι μεγαλύτερη (περίπου 50kΝ) από αυτήν της τοιχοποιίας με τα 30kN, η οποία είναι της τάξης των 25kN, ενώ η μετατόπιση στην οποία φτάνουν και τα δύο δοκίμια είναι της τάξης των 4mm. 60 50 40 Δύναμη F (kn) 30 20 Άοπλη με φορτίο 180kN Άοπλη με φορτίο 30kN 10 0 0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 0.0045 Μετατόπιση u (m) Σχήμα 5. Διάγραμμα δύναμης- μετακίνησης άοπλης τοιχοποιίας για κατακόρυφο φορτίο 180kN και 30kN. Τα συγκριτικά αποτελέσματα της άοπλης και της ενισχυμένης τοιχοποιίας για κατακόρυφο φορτίο 180kN φαίνονται στο Σχήμα 6. Από το σχήμα αυτό παρατηρούνται τα ακόλουθα: H ενισχυμένη τοιχοποιία παρουσιάζει αντοχή F ενισχ. =118.9kN ενώ η άοπλη F αοπλ. =50.26kN. Η ανάλυση της ενισχυμένης τοιχοποιίας σταματάει σε μικρότερη μετατόπιση (u =0.0021m) συγκρινόμενη με την άοπλη τοιχοποιία (u =0.0042m). Για μικρές μετατοπίσεις η αύξηση της αντοχής της τοιχοποιίας λόγω των ενισχύσεων είναι σημαντικά μεγαλύτερη. 10

Η ενισχυμένη τοιχοποιία παρουσιάζει μεγαλύτερη δυσκαμψία συγκρινόμενη με την άοπλη. Οι ενισχύσεις δεν έχουν επίπτωση μόνο στην αντοχή της τοιχοποιίας αλλά και στην αρχική δυσκαμψία της. 140 120 100 Δύναμη F(kN) 80 60 Άοπλη τοιχοποιία Ενισχυμένη τοιχοποιία 40 20 0 0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 0.0045 Μετατόπιση u(m) Σχήμα 6. Διάγραμμα δύναμης- μετακίνησης άοπλης και ενισχυμένης τοιχοποιίας για κατακόρυφο φορτίο 180kN. Για την καλύτερη κατανόηση της επίπτωσης της εξισωτικής στρώσης στην ενίσχυση της τοιχοποιίας γίνεται ανάλυση ενισχυμένης τοιχοποιίας μόνο με την εξισωτική στρώση- EMACO για να διαπιστωθεί κυρίως αν η αύξηση της αντοχής οφείλεται κυρίως στη στρώση αυτή. Στο Σχήμα 7 παρουσιάζεται η σύγκριση των αναλυτικών αποτελεσμάτων άοπλης τοιχοποιίας, ενισχυμένης τοιχοποιίας και ενισχυμένης τοιχοποιίας μόνο με EMACO. Η αύξηση της αντοχής της ενισχυμένης τοιχοποιίας μόνο με EMACO σε σχέση με την άοπλη είναι 105% (μέγιστη αντοχή άοπλης 50.26kN, μέγιστη αντοχή ενισχυμένης τοιχοποιίας μόνο με EMACO 103.18kN), ενώ η διαφορά στην αύξηση της αντοχής της άοπλης τοιχοποιίας μεταξύ ενισχυμένης τοιχοποιίας με EMACO και σύνθετα υλικά και ενισχυμένης τοιχοποιία μόνο με EMACO είναι 31%. Από το ίδιο σχήμα παρατηρείται επίσης αύξηση στην δυσκαμψία της ενισχυμένης τοιχοποιίας η οποία οφείλεται στην εξισωτική στρώση. 11

140 120 100 Δύναμη F(kN) 80 60 40 20 Άοπλη τοιχοποιία Ενισχυμένη τοιχοποιία Ενισχυμένη τοιχοποιία μόνο με EMACO 0 0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 0.0045-20 Μετατόπιση u(m) Σχήμα 7. Σύγκριση αναλυτικών Διαγραμμάτων δύναμης- μετακίνησης άοπλης τοιχοποιίας, ενισχυμένης με σύνθετα υλικά τοιχοποιίας και ενισχυμένης τοιχοποιίας μόνο με EMACO. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τα αποτελέσματα της αναλυτικής διερεύνηση και κυρίως των πειραματικών αποτελεσμάτων προκύπτουν τα ακόλουθα συμπεράσματα: Η αντοχή της τοιχοποιίας με ενισχύσεις κατακόρυφων, οριζόντιων και χιαστί λωρίδων υφασμάτων άνθρακα αυξάνεται κατά 100%. Η μέγιστη όμως μετακίνηση της ενισχυμένης τοιχοποιίας είναι μικρότερη συγκρινόμενη με αυτή της άοπλης. Η ενίσχυση δεν οδηγεί μόνο σε αύξηση της αντοχής αλλά και αύξηση της δυσκαμψίας του ενισχυμένου δομικού στοιχείου. Για το λόγο αυτό πρέπει να δίνεται ιδιαίτερη προσοχή κατά το σχεδιασμό των ενισχύσεων και των επιπτώσεων τους σε ολόκληρο το φορέα και όχι μόνο στα δομικά στοιχεία τα οποία ενισχύονται. Η χρήση υλικού πολύ υψηλής αντοχής και μέτρου ελαστικότητας ως εξισωτικής στρώσης σε ενισχύσεις τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά από ινοπλισμένα πολυμερή φαίνεται να μην συνεργάζεται καλά με το ενισχυόμενο δομικό στοιχείο και οδηγεί σε πρόωρες αποκολλήσεις, όπως παρατηρήθηκε κατά τη διάρκεια των πειραμάτων, καθιστώντας ανενεργά τα ανθρακοϋφάσματα, με αποτέλεσμα να δουλεύουν σε παραμορφώσεις της τάξης του 20% της οριακής παραμόρφωσης στις κατακόρυφες λωρίδες και της τάξης του 2% στις χιαστί λωρίδες. Αν και οι αποκολλήσεις αυτές γίνονται για μικρή επιβαλλόμενη μετακίνηση, δεν γίνονται ταυτόχρονα σε όλο το φορέα με αποτέλεσμα η τελική αντοχή του ενισχυμένου δοκιμίου να διπλασιάζεται συγκρινόμενη με την αντοχή του μη ενισχυμένου. Από την αναλυτική διερεύνηση με πεπερασμένα στοιχεία, προκύπτει ότι η αύξηση στην αντοχή της τοιχοποιίας οφείλεται κυρίως στην εξισωτική στρώση από EMACO και πολύ λιγότερο στο ινοπλισμένο υλικό. Χρειάζεται μια πιο λεπτομερής προσομοίωση του φορέα έτσι ώστε να λαμβάνεται υπόψη κατά τις αναλύσεις και η 12

παρατηρούμενη αποκόλληση της εξισωτικής στρώσης. Η μη περιγραφή του φαινομένου αυτού, οδηγεί σε μεγάλη απόκλιση μεταξύ υπολογιστικών και πειραματικών τιμών ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η εργασία αυτή χρηματοδοτήθηκε από τον ΟΑΣΠ. Ενώ τα ανθρακονήματα προσφέρθηκαν από την εταιρεία Σύγχρονη Τεχνική ΕΠΕ. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Βλάχου A., (2004), Προσδιορισμός της συμπεριφοράς ενισχυμένης τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά με διαδοχικές αναλύσεις έναντι μονοτονικής επιβολής, Μεταπτυχιακή εργασία, Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας, Eεθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Κυριαζόπουλος Χ., (2005), Προσδιορισμός της συμπεριφοράς ενισχυμένης τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά με διαδοχικές αναλύσεις έναντι μονοτονικής επιβολής, Διπλωματική εργασία, Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας, Eεθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Τεχνική Έκθεση (2002), «Λιθοδομή υπό στατική ανακυκλιζόμενη επιβολή μετακίνησης», Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Τριανταφύλλου Α.Χ., (2003) Ενισχύσεις κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος με σύνθετα υλικά (Ινοπλισμένα πολυμερή), Πάτρα. Abaqus Theory manual Version 6.4, (2003), Abaqus, Inc. Blaschko M., Niedermeier R., and Zilch K., (1996), Bond failure modes of flexural members strengthened with FRP, Proc., 2nd Int. Conf. on Compos. in Infrastructures. Ehsani, M.R., Saadatmanesh, H., Al-Saidy, A. (1997) Shear behavior of URM retrofitted with FRP overlays, Journal of Composites for Construction. Ehsani, M.R., Saadatmanesh, H., Velazquez-Dimas, J-I., (1999) Behavior of retrofitted URM walls under simulated earthquake loading, Journal of Composites for Construction. Hiroyuki Y. and Wu Z., (1997), Analysis of debonding fracture properties of CFS strengthened member subject to tension, Non-Metallic (FRP) Reinforcement for Concrete Structures, Proc., 3rd Int. Symposium, Japan Concrete Institute, Sapporo. Maeda T., Asano Y., Sato Y., Ueda T., and Kakuta Y., Α Study on bond mechanism of carbon fibre sheet, (1997) Non-Metallic (FRP) Reinforcement for Concrete Structures, Proc., 3rd Int. Symposium, Japan Concrete Institute, Sapporo. Sato Y., Ueda T., Kakuta Y., and Tanaka T., (1996), Shear reinforcing effect of carbon fibre sheet attached to side of reinforced concrete beams, Proc. 2nd Int. Conf. on Advanced Compos. Mat., Montreal 1996. Taljsten B., (1997), Defining anchor lengths of steel and CFRP plates bonded to concrete International Journal of Adhesion and Adhesives. Van Gemert D., (1980), Force transfer in epoxy- bonded steel- concrete, International Journal of Adhesion and Adhesives. Yuan H., Wu Z., Yoshizawa H., (2001), Theoretical solutions of interfacial stress transfer of externally bonded steel/composite laminates, Journal of Structural Mechanics and Earthquake Engineering, ASCE. 13