ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. Δυσκαμψία & βάρος: πυκνότητα και μέτρα ελαστικότητας

Transcript

1 ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Δυσκαμψία & βάρος: πυκνότητα και μέτρα ελαστικότητας

2 Αντοχή και Δυσκαμψία (Strength and Stiffness) Η τάση (stress) εφαρμόζεται σ ένα υλικό μέσω της φόρτισής του Παραμόρφωση (strain) μια αλλαγή στο σχήμα είναι ο τρόπος που αποκρίνεται το υλικό Δυσκαμψία (stiffness) είναι η αντίσταση στην αλλαγή του σχήματος μέσα στην ελαστική περιοχή το υλικό θα επανέρθει στην αρχική του κατάσταση όταν σταματήσει η φόρτιση Αντοχή (strength) είναι η αντίστασή του σε μόνιμη παραμόρφωση ή πλήρη αστοχία

3 Ιδιότητες του Υλικού Η τάση και η παραμόρφωση δεν είναι ιδιότητες του υλικού περιγράφουν μια διέγερση και μια απόκριση Η δυσκαμψία και η αντοχή είναι ιδιότητες του υλικού και μετρώνται από το μέτρο ελαστικότητας (E), το όριο ελαστικότητας (σ y ), και εφελκυστική αντοχή (σ ts ) Η δυσκαμψία, η αντοχή, και η πυκνότητα είναι τρεις ιδιότητες των υλικών που παίζουν κεντρικό ρόλο στον τεχνικό ή μηχανολογικό σχεδιασμό

4 Πυκνότητα Μάζα ανά μονάδα όγκου kg/m 3 (ή Mg/m 3 ) ή lb/in 3 Μέθοδος διπλής-ζύγισης για τον υπολογισμό της πυκνότητας

5 Τρόποι φόρτισης (a) αξονικός εφελκυσμός (b) θλίψη (c) αξονικός εφελκυσμός στη μία πλευρά και θλίψη στην άλλη πλευρά (κάμψη) (d) στρέψη (διατμητικά φορτία) (e) Διπλός αξονικός εφελκυσμός ή θλίψη

6 1 N/m 2 = 1 Pascal (Pa) 10 3 Pa = 1 MPa 1 lb/in 2 = 1 psi 10 3 psi = 1 ksi Τάση Δύναμη εφαρμόζεται κάθετα στην επιφάνεια Θετική F υποδηλώνει εφελκυσμό Αρνητική F υποδηλώνει συμπίεση Δύναμη ασκείται παράλληλα στην επιφάνεια Το σκιασμένο επίπεδο φέρει την διατμητική τάση Ίσες εφελκυστικές και θλιπτικές δυνάμεις εφαρμόζονται και στις έξι πλευρές ενός κυβικού στοιχείου Υδροστατική πίεση

7 Παραμόρφωση Η παραμόρφωση είναι ο λόγος δύο μηκών και γι αυτό το λόγο είναι αδιάστατο μέγεθος Η εφελκυστική τάση επιμηκύνει το στοιχείο προκαλώντας εφελκυστική παραμόρφωση (+) Η θλιπτική τάση συρρικνώνει το στοιχείο προκαλώντας θλιπτική παραμόρφωση (-)

8 Παραμόρφωση Η διατμητική τάση προκαλεί διατμητική παραμόρφωση Η υδροστατική πίεση προκαλεί αλλαγή στον όγκο ενός στοιχείου και κατά συνέπεια ογκομετρική παραμόρφωση ή διόγκωση

9 Καμπύλες Τάσης Παραμόρφωσης Το αρχικό τμήμα της καμπύλης είναι περίπου γραμμικό και ελαστικό το υλικό θα επιστρέψει στο αρχικό του σχήμα όταν αφαιρεθεί η τάση Μέσα στη γραμμική ελαστική περιοχή, η παραμόρφωση είναι ανάλογη της τάσης E: μέτρο του Young (Young s modulus) G: μέτρο διάτμησης (shear modulus) K: μέτρο όγκου ή μέτρο διόγκωσης (bulk modulus)

10 Καμπύλες Τάσης Παραμόρφωσης Ψαθυρή θραύση Η απόκριση είναι εξ ολοκλήρου ελαστική δεν υπάρχει πλαστική παραμόρφωση Το υλικό αποτυγχάνει πριν φτάσει την αντοχή διαρροής (yield strength) Το μέτρο Young (Young s modulus) καθορίζεται από την κλίση της ευθείας αυτής της περιοχής

11 Μόνιμη παραμόρφωση (όλκιμη συμπεριφορά) Η εφελκυστική αντοχή είναι η μέγιστη τάση στην καμπύλη Η αντοχή διαρροής (Yield strength) προσδιορίζεται από τυποποιημένες μεθόδους (standards) Μόνιμη παραμόρφωση συμβαίνει σε τάσεις πάνω από την αντοχή διαρροής το υλικό δεν θα επιστρέψει στην αρχική του κατάσταση αν περάσει αυτό το σημείο

12 Λόγος Poisson Το αρνητικό του λόγου της πλευρικής ή εγκάρσιας παραμόρφωσης προς την αξονική παραμόρφωση σε εφελκυστική φόρτιση Συσχετίζει το μέτρο του Young(Young s modulus), το μέτρο διάτμησης (shear modulus), και το μέτρο όγκου (bulk modulus)

13 Λόγος Poisson Ελαστομερή Το ελαστικό είναι εύκολο να επιμηκυνθεί σε εφελκυσμό, αλλά γίνεται εξαιρετικά δύσκαμπτο όταν περιοριστεί ώστε να μην μπορεί να αλλάξει σχήμα ή αν φορτιστεί υδροστατικά

14 Διαγράμματα Ιδιοτήτων Υλικών: Μέτρο Ελαστικότητας - Πυκνότητα Αναγνωρίζει υλικά που είναι ταυτόχρονα δύσκαμπτα (stiff) και ελαφριά Χρήσιμα για προβλήματα επιλογής υλικού που η δυσκαμψία είναι κρίσιμος παράγοντας και το βάρος πρέπει να ελαχιστοποιηθεί

15 Μέτρο Ελαστικότητας Σχετικό κόστος Δίνει τη δυνατότητα επιλογής υλικών που είναι δύσκαμπτα και φθηνά Χρήσιμα όταν ο στόχος είναι η ελαχιστοποίηση του κόστους

16 Ανισοτροπία Οι ιδιότητες των περισσότερων υλικών γυαλιά, κεραμικά, πολυμερή και μέταλλα δεν εξαρτώνται από τη διεύθυνση στην οποία μετρώνται (ισότροπα) Κάποια συγκεκριμένα υλικά θεωρούνται ανισότροπα αυτό σημαίνει ότι οι ιδιότητές τους εξαρτώνται από τη διεύθυνση μέσα στο υλικό στην οποία μετρώνται Τα ξύλα είναι πιο δύσκαμπτα στη διεύθυνση των ινών παρά κάθετα σε αυτές; τα σύνθετα υλικά από ίνες είναι πιο σκληρά και δύσκαμπτα στη διεύθυνση παράλληλα στις ίνες απ ότι κάθετα σ αυτές

17 Τι καθορίζει την πυκνότητα Η πυκνότητα εξαρτάται κυρίως από το ατομικό βάρος Τα μέταλλα είναι πιο πυκνά γιατί αποτελούνται από πιο βαριά άτομα ο σίδηρος έχει ατομικό βάρος 56 Τα πολυμερή έχουν χαμηλές πυκνότητες γιατί αποτελούνται από ελαφριά άτομα ο άνθρακας έχει ατομικό βάρος 12 ενώ το υδρογόνο έχει ατομικό βάρος 1 Το μέγεθος των ατόμων και ο τρόπος με τον οποίο στοιβάζονται επηρεάζει επίσης την πυκνότητα, αλλά σε μικρότερο βαθμό

18 Σύνθετα Σύνθετα πολυμερικής μήτρας(pmc) Σύνθετα κεραμικής μήτρας (CMC) Σύνθετα μεταλλικής μήτρας (MMC) Η δυσκαμψία και η αντοχή μπορούν να ενισχυθούν συνδυάζοντας δύσκαμπτες ίνες και μία λιγότερο δύσκαμπτη μήτρα

19 Σύνθετα Μέτρο ελαστικότητας (κάτω φράγμα): ~ E L fe m E m E r (1 f ) E r Πυκνότητα (κανόνας μιγμάτων): ~ f (1 f ) r m Μέτρο ελαστικότητας (άνω φράγμα): ~ E fe (1 f ) E U r m

20 Αφροί Πυκνότητα και Μέτρο Ελαστικότητας ρ s and E s είναι η πυκνότητα και το μέτρο ελαστικότητας του στερεού από το οποίο δημιουργήθηκε ο αφρός