Ανάπτυξη μοντέλου ισοδύναμου φωτοβολταϊκου σταθμού. Υλοποίηση ανιχνευτή σημείου μέγιστης απόδοσης MPP tracker. ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Ανάπτυξη μοντέλου ισοδύναμου φωτοβολταϊκου σταθμού. Υλοποίηση ανιχνευτή σημείου μέγιστης απόδοσης MPP tracker. ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Σ. ΛΕΝΤΖΑΣ ΘΩΜΑΣ Κ. ΜΠΟΥΜΠΟΥΛΗΣ Επιβλέπων Καθηγητής: Δημήτριος Λαμπρίδης Θεσσαλονική, Μάρτιος 2009

4

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Αρχικά θα θέλαμε να ευχαριστήσουμε τον Καθηγητή Λαμπρίδη Δημήτριο και τον Λέκτορα Δημουλιά Χάρη, οι οποίοι μας βοήθησαν και μας έδωσαν κίνητρο να εργαστούμε μαζί τους στην υλοποίηση της παρούσας διπλωματικής. Στη συνέχεια, θα θέλαμε να ευχαριστήσουμε θερμά την υποψήφια Διδάκτωρ Ιουλία Παπαϊωάννου, για την καθοδήγηση, τις πολύτιμες συμβουλές, τις υποδείξεις και τη γνώση που μας παρείχε, κατά τη διάρκεια της εκπόνησης της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Την ευχαριστούμε θερμά για την άψογη συνεργασία και το ενδιαφέρον το οποίο υπέδειξε. Τέλος, δε θα πρέπει να παραλείψουμε να ευχαριστήσουμε τους γονείς μας, οι οποίοι μας συμπαραστάθηκαν σε όλη τη διάρκεια των σπουδών μας. Γεώργιος Σ. Λέντζας Θωμάς Κ. Μπούμπουλης 5

ΠΕΡΙEΧΟΜΕΝΑ Ευχαριστίες...... Περιεχόμενα...... 5 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ..... 1.1 Η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από Α.Π.Ε.......... 8 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ........ 2.1 Εισαγωγή... 2.2 Τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά φωτοβολταϊκών στοιχείων... 2.3 Ισοδύναμο κύκλωμα φωτοβολταϊκών στοιχείων... 2.4 Πρόσθετα ισοδύναμα κυκλώματα φωτοβολταϊκών στοιχείων... 2.5 Το αποτελεσματικό μοντέλο φωτοβολταϊκού στοιχείου (Effective Solar Cell Model)... 2.6 Παράμετροι των φωτοβολταϊκών στοιχείων και χαρακτηριστικές καμπύλες... 10 10 11 12 16 19 20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Η ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ- ΣΥΝΔΕΣΗ ΜΕ ΤΟ ΔΙΚΤΥΟ... 3.1 Δομή της φωτοβολταϊκής εγκατάστασης... 3.2 Ανιχνευτές σημείου μέγιστης ισχύος- Maximum Power Point Trackers... 3.2.1 MPPTs με χρήση μετατροπέων dc-dc υποβιβασμού τάσης... 3.2.2 MPPTs με χρήση μετατροπέων dc-dc ανύψωσης τάσης... 3.3 Αντιστροφείς- Inverters... 3.3.1 Αρχές λειτουργίας αντιστροφέων... 3.3.2 Απαιτήσεις προς ικανοποίηση... 3.4 Διαμόρφωση της Διασύνδεσης... 3.5 Διατάξεις ζεύξης και παραλληλισμού, προστασία της διασύνδεσης... 3.5.1 Διακόπτης ζεύξης(αδδ)... 3.5.2 Συνθήκες ζεύξης... 24 24 24 25 26 28 28 29 32 33 33 34 6

3.5.3 Προστασία απόζευξης... 34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ... 4.1 Εισαγωγή... 4.2 Περιγραφή της διαδικασίας της μέτρησης... 4.3 Υλοποίηση ανιχνευτή σημείου μέγιστης ισχύος- MPPT με προσεγγιστική μέθοδο... 4.4 Μοντελοποίηση φωτοβολταϊκής εγκατάστασης με το λογισμικό PSIM... 4.5 Μοντελοποίηση τοπικού δικτύου με το λογισμικό PSIM... 4.6 Προσομοίωση λειτουργίας της φωτοβολταϊκής εγκατάστασης... 4.7 Διερεύνηση ορίων διείσδυσης φωτοβολταϊκών εγκαταστάσεων στο σημείο κοινής σύνδεσης (PCC)... 4.8 Διερεύνηση ορίων διείσδυσης φωτοβολταϊκών εγκαταστάσεων στο άκρο της γραμμής... 36 36 36 38 43 54 60 65 69 Βιβλιογραφία... Παραρτήματα... 74 76 7

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από Α.Π.Ε. Το ενδιαφέρον για τις ανανεώσιμες πηγές ενέργειας (Α.Π.Ε.) έχει αυξηθεί ιδιαίτερα σε παγκόσμια κλίμακα, καθώς τόσο η απόκτηση περιβαλλοντικής συνείδησης, αλλά και η αστάθεια των τιμών των ορυκτών καυσίμων έχουν οδηγήσει στην αναζήτηση οικονομικότερων και πιο βιώσιμων πηγών ενέργειας. Μάλιστα, το κόστος παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από φωτοβολταϊκές εγκαταστάσεις έχει πλέον μειωθεί αισθητά. Από το 2002 δε η παραγωγή φωτοβολταϊκών πάνελ σχεδόν διπλασιάζεται κάθε δυο χρόνια, μετατρέποντας την στην πιο γρήγορα αναπτυσσόμενη ενεργειακή τεχνολογία, ενώ σε αρκετές χώρες δίνονται και οικονομικά κίνητρα για την εγκατάσταση μονάδων παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από φωτοβολταϊκές εγκαταστάσεις. Οι ηλιακές κυψέλες μετατρέπουν την ενέργεια από μια ανεξάντλητη, στην ουσία, πηγή τον ήλιο- σε χρήσιμη ηλεκτρική ενέργεια. Λόγω της απεριόριστης φύσης της πηγής είναι επιθυμητό να παίρνουμε την μέγιστη δυνατή ισχύ από τις φωτοβολταϊκές κυψέλες. Γι αυτό το λόγο έχουν αναπτυχθεί συστήματα τα οποία παρεμβάλλονται, όπως φαίνεται στο σχήμα 1, ανάμεσα στις φωτοβολταϊκές κυψέλες και στην σύνδεση τους με το φορτίο που αυτές εξυπηρετούν. Είτε αυτό είναι μια μπαταρία, είτε ακόμη το ηλεκτρικό δίκτυο κάποιας περιοχής. Σχήμα 1: Τοπολογία μιας οικιακής φωτοβολταϊκής εγκατάστασης. 8

Χρησιμοποιείται, λοιπόν, ένας ανιχνευτής σημείου μέγιστης ισχύος (Maximum Power Point Tracker - MPPT), ο οποίος επιτελεί μια διαδικασία ώστε η φωτοβολταϊκή εγκατάσταση να δουλεύει στο ιδανικό σημείο μέγιστης ισχύος, να παρέχει δηλαδή τη μέγιστη δυνατή ισχύ στην έξοδό της. 9

2. ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 2.1 Εισαγωγή Τα φωτοβολταϊκά συστήματα έχουν ως βασικό στοιχείο του σχεδιασμού τους τα φωτοβολταϊκά στοιχεία ονομάζονται και ηλιακά κύταρρα. Η συνήθης ισχύς ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου είναι λίγο μικρότερη από τα 3 Watt, συνεπώς για να έχουμε μια χρήσιμη ποσότητα ισχύος πρέπει να καταφύγουμε σε εν παραλλήλω και εν σειρά συνδεσμολογίες των φωτοβολταϊκών στοιχείων. Στο σχήμα 2.1 φαίνεται πώς τα φωτοβολταϊκά στοιχεία συνδέονται σε πάνελ και σε συστοιχίες Μια συστοιχία φωτοβολταϊκών στοιχείων παράγει ισχύ μόνο όταν υπάρχει επαρκής ηλιακή ακτινοβολία, επομένως σε πολλές περιπτώσεις στις φωτοβολταϊκές εγκαταστάσεις υπάρχουν και μέσα αποθήκευσης της ηλεκτρικής ενέργειας (ηλεκτρικοί συσσωρευτές). Συνήθως αυτά τα μέσα αποθήκευσης είναι επαναφορτιζόμενες μπαταρίες. Επιπλέον τα φορτία, συνήθως, απαιτούν εναλασσόμενη τάση τροφοδότησης, άρα είναι αναγκαία η ύπαρξη ενός αντιστροφέα, ώστε η συνεχής τάση να μετατρέπεται σε εναλασσόμενη. Ο αντιστροφέας αυτός θα μπορούσε επίσης να χρησιμοποιηθεί για τη σύνδεση της φωτοβολταϊκής εγκατάστασης με το δίκτυο, ώστε να παρέχει την περίσσεια ισχύος στο δίκτυο. Στο σχήμα 2.2 φαίνονται διάφοροι τύποι φωτοβολταϊκών εγκαταστάσεων. Σχήμα 2.1 Φωτοβολταϊκά στοιχεία, πάνελ, συστοιχίες (cells, modules,arrays). 10

Σχήμα 2.2: Διάφοροι τρόποι σύνδεσης μια φωτοβολταϊκής εγκατάστασης. 2.2 Τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των φωτοβολταϊκών στοιχείων. Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μια ειδικά σχεδιασμένη ένωση pn. Ένα μη φωτιζόμενο φωτοβολταϊκό στοιχείο μπορεί να περιγραφεί με ακρίβεια από τη χαρακτηριστική εξίσωση της διόδου. Όταν το στοιχείο δέχεται ηλιακή ακτινοβολία, δημιουργούνται ζεύγη οπώνηλεκτρονίων υπο την επίδραση των ατόμων του στοιχείου με τα φωτόνια της ηλιακής δέσμης. Το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται προκαλεί τον διαχωρισμό των οπών από τα ηλεκτρόνια, οδηγώντας τα ηλεκτρόνια στην περιοχή n της επαφής και τις οπές στην περιοχή p της επαφής. Το σχήμα 2.3 δείχνει την χαρακτηριστική τάσης ρεύματος (καμπύλη I-V) ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου. Εδώ θα πρέπει να σημειώσουμε ότι το ρεύμα και η τάση του στοιχείου εξαρτώνται από το επίπεδο της ακτινοβολίας. Στην ιδανική περιπτωση, η εξίσωση που συνδέει την τάση με το ρεύμα είναι η εξής: Όπου qv kt I I l I0 e 1 (2.1) I l είναι η συνιστώσα του ρεύματος στο στοιχείο λόγω των φωτονίων, 9 23 q 1.6 10 Cb, k 1.38 10 j / K και Τ είναι η θερμοκρασία του στοιχείου σε 11

βαθμούς Κ. Η εξίσωση (2.1) μας δίνει μια προσέγγιση της συμπεριφοράς του φωτοβολταϊκού στοιχείου. Σχήμα 2.3 Καμπύλες I-V για διάφορες τιμές της ακτινοβολίας (W/m 2 ). 2.3 Ισοδύναμο κύκλωμα φωτοβολταϊκών στοιχείων. Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία κυψέλες- συμπεριφέρονται βασικά σαν μια δίοδο p-n, σε αρκετά μεγαλύτερη κλίμακα. Έχουν μάλιστα όμοιες ηλεκρικές ιδιότητες. Για παράδειγμα, στο σχήμα 2.4 φαίνεται η χαρακτηριστική καμπύλη μιας διόδου πυριτίου. Όταν η δίοδος συνδέεται σε ένα κύκλωμα, όπου το δυναμικό είναι θετικό στην άνοδο και αρνητικό στην κάθοδο της διόδου, τότε αυτή είναι ορθά πολωμένη και η χαρακτηριστική της βρίσκεται στο πρώτο τεταρτημόριο. Αν η δίοδος είναι ανάστροφα πολωμένη δεν μπορεί να περάσει ρεύμα. Η χαρακτηριστική καμπύλη της τότε βρίσκεται στο τρίτο τεταρτημόριο. 12

Σχήμα 2.4: Χαρακτηριστική καμπύλη τάσης-ρεύματος διόδου πυριτίου ΒΑΥ45. Στον παρακατω πίνακα παρατίθενται οι μεταβλητές που χρησιμοποιούμε για την περιγραφή του ισοδύναμου κυκλώματος μιας φωτοβολταϊκής κυψέλης. Πίνακας2. 1: Μεταβλητές ισοδύναμου κυκλώματος. Τελική τάση ηλιακού συσσωρευτή V Τάση διόδου V D Τάση θερμοκρασίας V t Τελικό ρεύμα ηλιακού συσσωρευτή I Ρεύμα διόδου I D Ρεύμα κορεσμού διόδου στην ανάστροφη πόλωση I 0 Φωτόρευμα I ph Ρεύμα της παράλληλης αντίστασης I p Σταθερά διόδου m Συντελεστής φωτορεύματος c o Ηλιακή ακτινοβολία G Παράλληλη αντίστσαση Rp Αντίσταση σε σειρά Rs Ένα φωτοβολταϊκό στοιχείο που δεν δέχεται κάποια ηλιακή ακτινοβολία μπορεί να παρασταθεί από μία δίοδο σύμφωνα με το παρακάτω σχήμα 2.5. 13

Σχήμα 2.5: Ισοδύναμο κύκλωμα φωτοβολταϊκού στοιχείου χωρίς ακτινοβολία και καμπύλη τάσης-ρεύματος. εξής: Οι εξισώσεις που περιγράφουν το κύκλωμα σε αυτή την περίπτωση είναι οι V V D (2.2) V m 0 I I I ( e V t 1) (2.3) D Στην περίπτωση που η κυψέλη δεχτεί ηλιακή ακτινοβολία, η ενέργεια από τα φωτόνια δημιουργεί φορείς φορτίου. Επομένως μια φωτισμένη κυψέλη αποτελείται, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.6, από την δίοδο που είχαμε και στο προηγούμενο κύκλωμα και μια πηγή ισχύος. Η πηγή ισχύος παράγει ένα ρεύμα, το φωτόρευμα Ι ph. Αυτό το ρεύμα εξαρτάται από την ακτινοβολία, G (W/m 2 ) και τη θερμοκρασία στα φωτοβολταϊκά στοιχεία. Σχήμα 2.6: Ισοδύναμο κύκλωμα φωτοβολταϊκού στοιχείου με ακτινοβολία και καμπύλη τάσης-ρεύματος. 14

Η χαρακτηριστική καμπύλη I-V φαίνεται ότι μετατοπίζεται λόγω του φωτορεύματος, Ι ph.οι εξισώσεις που περιγράφουν το κύκλωμα σε αυτή την περίπτωση είναι οι εξής: V V D (2.2) c 0 G (2.4) I ph I I ph I D (2.5) Στο σχήμα 2.7, βλέπουμε ένα πιο εκτεταμμένο ισοδύμανο κύκλωμα ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου. Αυτό το ισοδύναμο κύκλωμα λέγεται «μοντέλο μιας διόδου» ( single diode model ) και χρησιμοποιείται σαν πρότυπο στα φωτοβολταϊκά συστήματα. Σχήμα 2.7: Μοντέλο μιας διόδου (single diode model). Στα φωτοβολταϊκά στοιχεία εμφανίζεται μια πτώση τάσης καθώς οι φορείς κινούνται από τον ημιαγωγό προς τις ηλεκτρικές επαφές. Αυτή η πτώση τάσης αντιπροσωπεύεται από την αντίσταση σε σειρά, Rs, η οποία είναι της τάξης των μερικών mω. Επιπλέον εμφανίζονται και ρεύματα διαρροής, τα οποία φαίνονται από την παράλληλη αντίσταση, Rp. Αυτή η αντίσταση έχει συνήθως τιμές Rp >10Ω. Και οι δυο αυτές αντιστάσεις κάνουν πιο επίπεδη την χαρακτηριστική τάσης-ρεύματος του ηλιακού συσσωρευτή. Μάλιστα, με την βοήθεια της αντίστασης σε σειρά, Rs, μπορούμε να υπολογίσουμε τις χαρακτηριστικές Ι-V για διάφορες τιμές της ακτινοβολίας και της θερμοκρασίας, σύμφωνα με τον κανονισμό ΙΕC 60891. 15

2.4 Πρόσθετα ισοδύναμα κυκλώματα φωτοβολταϊκών στοιχείων. Εκτός από τα προαναφερθέντα μοντέλα προσομοίωσης των φωτοβολταϊκών στοιχείων, χρησιμοποιούνται και άλλα, τα οποία παρουσιάζονται συνοπτικά παρακάτω. Το ιδανικό μοντέλο (ideal model). Σχήμα 2.8: Το ιδανικό μοντέλο (ideal model) Το ιδανικό μοντέλο είναι το πιο απλοποιημένο ισοδύναμο με αποτέλεσμα βέβαια να υστερεί πάρα πολύ σε ακρίβεια. Η εξίσωση του ρεύματος δίνεται από τη σχέση (2.6): V V T I I I ( e 1) (2.6) ph o Ενώ για την τάση ισχύει: V I I I ph o VT ln (2.7) Io Το απλό μοντέλο (simple model). Στo απλό μοντέλο, προστίθεται και μια αντίσταση σε σειρά, Rs, σε σχέση με το προηγούμενο, ώστε να υπολογίζονται και οι απώλειες λόγω της πτώσης τάσης στις ηλεκτρικές επαφές. Μάλιστα, η προσθήκη αυτή αυξάνει την ακρίβεια του ισοδύναμου κυκλώματος. Η αντίσταση Rs είναι της τάξης των μερικών mω. Σχήμα 2.9: Το απλό μοντέλο (simple model) Γι αυτό το μοντέλο ισχύουν οι εξής σχέσεις: V I Rs VT I I I ( e 1) (2.8) ph o 16

V I I I ph o VT ln I Rs (2.9) Io Το μοντέλο μιας διόδου (single diode model). To μοντέλο μιας διόδου παρουσιάζει όμοια ακρίβεια με το προηγούμενο, μόνο που σ αυτό εκτός από την πτώση τάσης στις ηλεκτρικές επαφές υπολογίζουμε και τις απώλειες από τα ρεύματα διαρροής, τοποθετώντας μια αντίσταση εν παραλλήλω, Rp. Η αντίσταση αυτή έχει συνήθως τιμές μεγαλύτερες των 10Ω. Σχήμα 2.10: Το μοντέλο μιας διόδου (single diode model) Το ρεύμα, Ι, σε αυτή την περίπτωση είναι: I I ph I V I Rs V I R T s o ( e 1) V (2.10) Rp Το μοντέλο δυο διόδων (two diode model). Το μοντέλο δυο διόδων είναι το πιο πολύπλοκο και παρουσιάζει μεγαλύτερη ακρίβεια σε σχέση με όλα τα προηγούμενα. Αντί της μιας διόδου τοποθετούνται δυο δίοδοι παράλληλα, όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.11. Σχήμα 2.11: Το μοντέλο δυο διόδων (two diode model) Το ρεύμα, Ι, σε αυτή την περίπτωση είναι: I I ph I V I Rs V I Rs V V I R T 1 T 2 s o1 ( e 1) Io2 ( e 1) V (2.11) Rp 17

Το αποτελεσματικό μοντέλο φωτοβολταϊκής κυψέλης (effective solar cell model). Το ισοδύναμο κύκλωμα για αυτό το μοντέλο φαίνεται στο σχήμα 2.11. Σχήμα 2.12: Το αποτελεσματικό μοντέλο φωτοβολταϊκής κυψέλης (effective solar cell model). Γι αυτό το μοντέλο ισχύουν οι εξής σχέσεις: ( V I RPV )/ Vt I I I e 1 (2.12) ph o V I I I ph o Vt ln I RPV I (2.13) o Σκοπός αυτών των ισοδύναμων κυκλωμάτων, είναι να περιγράψουν με επαρκή ακρίβεια την καμπύλη Ι-V και να δείξουν τη λειτουργία συσκευών ελέγχου και μέτρησης που χρησιμοποιούνται στα φωτοβολταϊκά συστήματα (π.χ. ανιχνευτές σημείου μέγιστης ισχύος, ΜPPT). Επίσης με την βοήθεια των πιο πάνω ισοδύναμων κυκλωμάτων, μπορεί να καθοριστεί το σημείο μέγιστης ισχύος στο φωτοβολταϊκό, ανάλογα με τις συνθήκες θερμοκρασίας και ακτινοβολίας που επικρατούν. Για να βρούμε αυτό το σημείο αρχικά θα πρέπει να υπολογίστεί η κλίση Μ της χαρακτηριστικής καμπύλης (σχήμα 2.13). 18

Σχήμα 2.13: Κλίση της χαρακτηριστικής I-V ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου. Το σημείο μέγιστης ισχύος (MPP-maximum power point) βρίσκεται στην χαρακτηριστική καμπύλη στο σημείο, όπου αυτή έχει κλίση ίση με τη μονάδα. Το μοντέλο μιας διόδου ( single diode model ) παρουσιάζει μη επαρκή ακρίβεια σε μεγάλο αριθμό εφαρμογών. Επομένως αν απαιτείται μεγαλύτερη ακρίβεια χρησιμοποιείται το μοντέλο δυο διόδων (two diode model) ή το αποτελεσματικό μοντέλο φωτοβολταϊκής κυψέλης (effective solar cell model). Ευρύτερα σε εφαρμογές προσομοίωσης φωτοβολταϊκών στοιχείων χρησιμοποιείται το αποτελεσματικό μοντέλο φωτοβολταϊκής κυψέλης (effective solar cell model). 2.5 Το αποτελεσματικό μοντέλο φωτοβολταϊκου στοιχείου (Effective solar cell model). Για την περιγραφή αυτού του μοντέλου απαιτούνται τέσσερις παράμετροι των φωτοβολταϊκών στοιχείων. Σε αυτό το μοντέλο παίρνουμε τον παράλληλο συνδυασμό των δυο αντιστάσεων που χρησιμοποιούμε, υπολογίζοντας μια αντίσταση Rpv, η οποία δεν είναι μια ωμική αντίσταση, αφού παίρνει τόσο θετικές όσο και αρνητικές τιμές. Οι τέσσερις παράμετροι που πρέπει να υπολογίσουμε είναι η αντίσταση Rpv, η τάση που εξαρτάται από την θερμοκρασία V t, το ρεύμα I 0 και το φωτόρευμα I ph. Αρχικά υπολογίζουμε την κλίση Μ. Η κλίση Μ είναι μια συνάρτηση με τις εξής μεταβλητές ανάλογα με τις συνθήκες θερμοκρασίας και ακτινοβολίας: 19

M f V, I, V, I ). Ο συντελεστής Μ υπολογίζεται από τη σχέση: ( oc sc mpp mpp V Impp Vmpp Vmpp I oc mpp M 5.411 6.450 3.417 4. 422. (2.14) I sc I sc Voc Voc Isc Στη συνέχεια υπολογίζουμε τις τέσσερις βασικές παραμέτρους: I V sc mpp I sc R PV M 1 (2.15) I mpp Impp I mpp V ( M R ) I (2.16) I t V PV sc oc Vt 0 I sc e (2.17) I ph I sc (2.18) Οι τιμές από τις οποίες εξαρτάται η κλίση Μ, δηλαδή η τάση ανοιχτού κυκλώματος, το ρεύμα βραχυκύκλωσης, η τάση και το ρεύμα στο σημείο μέγιστης ισχύος (MPP) λαμβάνονται απευθείας από τα τεχνικά φυλλάδια του κατασκευαστή των φωτοβολταϊκών πάνελ. Στην συγκεκριμένη εγκατάσταση, υπάρχουν φωτοβολταϊκά στοιχεία SHARP NUSOE3E 180W, και τα τεχνικά φυλλάδια βρίσκονται στο αντίστοιχο παράρτημα. Το συγκεκριμένο μοντέλο προσομοίωσης βρίσκει ιδιαίτερη εφαρμογή στην ανίχνευση του σημείου μέγιστης ισχύος (Maximum Power Point Tracking, MPPT). 2.6 Παράμετροι των φωτοβολταϊκών στοιχείων και χαρακτηριστικές καμπύλες. Στην τεχνική βιβλιογραφία, συνήθως δίνεται η καμπύλη I-V μόνο στην περιοχή, όπου τα φωτοβολταϊκά στοιχεία παράγουν ρεύμα. Εαν σε ένα φωτοβολταϊκό στοιχείο, το οποίο δεν είναι συνδεδεμένο με κάποιο φορτίο πέσει ηλιακή ακτινοβολία δημιουργείται μια πτώση τάσης ανάμεσα στις δυο επαφές. Αυτή η πτώση τάσης μπορεί να μετρηθεί και είναι η τάση ανοικτού κυκλώματος του φωτοβολταϊκού στοιχείου, V oc. Αν οι δυο, προηγουμένως ανοιχτοκυκλωμένες, επαφές βραχυκυκλωθούν με ενα αμπερόμετρο μετράμε το ρεύμα βραχυκύκλωσης I sc. Για να μπορέσουμε να συγκρίνουμε διαφορετικά φωτοβολταϊκά στοιχεία, έχουν καθιερωθεί από την οδηγία 60904 της IEC πρότυπες συνθήκες μέτρησης, οι οποίες είναι οι εξής: Ακτινοβολία, G=1000W/m 2 Θερμοκρασία φωτοβολταϊκών πάνελ 25 ο C με ανοχή ±2 ο C 20

Ορισμένο φάσμα φωτός με ΑΜ=1.5. Λόγω αντανάκλασης, απορρόφησης και διάχυσης, η ηλιακή ακτινοβολία μειώνεται καθώς διαπερνάει την ατμόσφαιρα της γης. Όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση που διανύει δια μέσω της γήινης ατμόσφαιρας, τόσο μεγαλύτερη είναι και η μείωση της ηλιακής ακτινοβολίας. Ο παράγοντας AM υποδεικνύει πόσο μεγάλη είναι η απόσταση που διανύει η ηλιακή ακτινοβολία στην ατμόσφαιρα και αναφέρεται σε σχέση με την πυκνότητα της ατμόσφαιρας. Στην καπμύλη I-V (σχήμα 2.14) μπορούμε να διακρίνουμε τρία χαρακτηριστικά σημεία: 12 Ρεύμα (Α) 10 8 6 4 Isc Impp MPP 2 0 Vmpp Voc 0 1 3 4 5 6 8 9 10 12 13 14 16 17 18 20 21 22 23 25 26 27 29 30 Τάση (V) Σχήμα 2.14:Χαρακτηριστική I-V και καμπύλη P-V. Φαίνεται το σημείο μέγιστης ισχύος (MPP). 1. Το σημείο μέγιστης ισχύος (MPP) είναι το σημείο της χαρακτηριστικής στο οποίο το φωτοβολταϊκό στοιχείο δουλεύει στη μέγιστη ισχύ. Γι αυτό το σημείο ορίζονται το ρεύμα Ι mpp, η τάση V mpp και η ισχύς P mpp. 2. Το ρεύμα βραχυκύκλωσης, I sc, είναι περίπου 5-15% πιο μεγάλο από το ρεύμα στο σημείο μέγιστης ισχύος, Ι mpp. 3. Η τάση ανοιχτού κυκλώματος, V oc, είναι περίπου 0.5-0.6 V στα κρυσταλλικά στοιχεία και 0.6-0.9 V στα άμορφα φωτοβολταϊκά στοιχεία. 21

Στο σχήμα 2.15, παρουσιάζονται οι καμπύλες I-V και P-V των φωτοβολταϊκών πάνελ στην υπό μελέτη εγκατάσταση. Σχήμα 2.15:Χαρακτηριστικές ρεύματος,ισχύος συναρτήσει της τάσης των φωτοβολταϊκών πάνελ SHARP NUSOE3E 180W. Στο σχήμα 2.16, παρουσιάζεται ο τρόπος με τον οποίο μεταβάλλεται το ρεύμα βραχυκύκλωσης και η τάση ανοικτού κυκλώματος σε συνάρτηση με την ακτινοβολία. Το ρεύμα βραχυκύκλωσης εξαρτάται γραμμικά από την ακτινοβολία- δηλαδή αν η ακτινοβολία διπλασιαστεί, διπλασιάζεται και το ρεύμα βραχυκύκλωσης. Η τάση ανοικτού κυκλώματος μένει σχεδόν σταθερή με την μεταβολή της ακτινοβολίας μέχρι που η ακτινοβολία φτάσει περίπου στην τιμή των 100 W/m 2, όπου η τάση πέφτει απότομα. Στο αμέσως επόμενο σχήμα (σχήμα 2.17) φαίνεται η τάση ανοικτού κυκλώματος και το ρεύμα βραχυκύκλωσης συναρτήσει της ακτινοβολίας των φωτοβολταϊκών πανελ της υπο μέλέτη εγκατάστασης. 22

Σχήμα 2.16:Ρεύμα βραχυκύκλωσης και τάση ανοικτού κυκλώματος συναρτήσει της ακτινοβολίας. Σχήμα 2.17:Ρεύμα βραχυκύκλωσης και τάση ανοικτού κυκλώματος συναρτήσει της ακτινοβολίας των φωτοβολταϊκών πάνελ SHARP NUSOE3E 180W. 23

3. Η ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ- ΣΥΝΔΕΣΗ ΜΕ ΤΟ ΔΙΚΤΥΟ 3.1 Δομή της φωτοβολταϊκής εγκατάστασης συνδεδεμένης στο δίκτυο. Το σχήμα 3.1 δείχνει μια εγκατάσταση φωτοβολταϊκών συστοιχιών των οποίων η παραγόμενη ισχύς παρέχεται απευθείας στο δίκτυο. Η εγκατάσταση αυτή, όπως φαίνεται στο σχήμα, αποτελείται από μια συστοιχία φωτοβολταϊκών στοιχείων, έναν ανιχνευτή σημείου μέγιστης ισχύος (ΜPP tracker) και τον αντιστροφέα (inverter) της εγκατάστασης. Σχήμα 3.1: Δομή φωτοβολταϊκής εγκατάστασης. Οι βασικές δομές ελέγχου των ηλεκτρικών χαρακτηριστικών της παρεχόμενης ισχύος είναι ο MPPT, που δουλεύει έτσι ώστε να παρέχεται στο δίκτυο κάθε στιγμή η μέγιστη δυνατή ανάλογα με τις συνθήκες-ισχύς και ο έλεγχος που επιτελεί ο αντιστροφέας (inverter). Ο αντιστροφέας πέραν της μετατροπής του συνεχούς ρεύματος σε εναλασσόμενο, βοηθά στον έλεγχο της παρεχόμενης στο δίκτυο ισχύος, επιτελεί τον διανυσματικό έλεγχο (vector control) της τάσης εξόδου και συγχρονίζει την εγκατάσταση την ac πλεύρα της- με το τοπικό δίκτυο διανομής ηλεκτρικής ενέργειας. 3.2 Aνιχνευτές σημείου μέγιστης ισχύος Maximum Power Point Trackers (MPPT). Οι ΜPPTs είναι στην ουσία μετατροπείς dc-dc, οι οποίοι χρησιμοποιούνται ώστε να αυξάνεται η τάση μέχρι το επιθυμητό επίπεδο. Με αυτή τη μέθοδο στην έξοδο του μετατροπέα παίρνουμε το ζευγάρι τιμών τάσης και ρεύματος που να αντιστοιχούν στην μέγιστη δυνατή ισχύ, ώστε να αυξάνεται και η οικονομική 24

απόδοση της εγκατάστασης. Σε αυτούς τους dc-dc μετατροπείς, η σύνθετη αντίσταση εισόδου παίρνει την κατάλληλη τιμή ώστε να οδηγεί το σύστημα να δουλεύει στο σημείο μέγιστης ισχύος. Επίσης η έξοδος τους δίνει μια μεταβλητή τάση η οποία μπορεί να είναι είτε μικρότερη από την τάση εισόδου, είτε μεγαλύτερη. Με βάση αυτή τη διαφορά οι μετατροπείς dc-dc κατηγοριουποιούνται ως εξής: Μετατροπείς υποβιβασμού τάσης (buck dc-dc converters ή step down converters) Μετατροπείς ανύψωσης τάσης (boost dc-dc converters ή step up converters) Σε ορισμένες εφαρμογές χρησιμοποιούνται μικτοί μετατροπείς dc-dc. 3.2.1 MPPTs με χρήση μετατροπέων dc-dc υποβιβασμού τάσης. Το βασικό κύκλωμα των dc-dc μετατροπέων υποβιβασμού φαίνεται στο σχήμα 3.2. Ο διακόπτης του κυκλώματος ανοίγει και κλείνει και η τάση στην κάθοδο της διόδου αποκτά μια ορθογωνική κυματομορφή, η οποία περνώντας από το φίλτρο L-C δημιουργεί στην έξοδο του κυκλώματος μια ημισυνεχή τάση, η οποία ισούται με την μέση τιμή της ορθογωνικής κυματομορφής. Η δίοδος D1 χρησιμέυει σαν διάδρομος επιστροφής του ρεύματος του πηνίου όταν ο διακόπτης είναι ανοιχτός. Η μέση τιμή της ορθογωνικής τάσης μπορεί να ρυθμιστεί ελέγχοντας το χρονικό διάστημα που ο διακόπτης είναι ανοικτός (t on ) ή κλειστός (t off ). Σχήμα 3.2:Dc-dc μετατροπέας υποβιβασμού τάσης. Το σήμα ελέγχου του διακόπτη έχει μια περίοδο Τ από την οποία υπολογίζουμε την διάρκεια αγωγής, D, με βάση την παρακάτω σχέση. t D on (3.1) T όπου T t on t off Όταν ο διακόπτης είναι κλειστός (ΟΝ), το ρεύμα ρέει μέσω του πηνίου και η δίοδος είναι ανάστροφα πολωμένη. Τότε το πηνίο αποθηκεύει ενέργεια. Όταν ο διακόπτης είναι ανοικτός (ΟFF) το ρεύμα του πηνίου πολώνει ορθά την δίοδο, κατά 25

το χρονικό διάστημα t off. Η τάση στην έξοδο, V o, με βάση τις παραδοχές ότι ο διακόπτης είναι ιδανικός, ότι η τάση στη είσοδο είναι συνεχής και ότι στην έξοδο έχω ένα καθαρά ωμικό φορτίο, θα είναι ως εξής: 1 T 1 ton V o vo t dt vi t dt D Vi T ( ) 0 T ( ) (3.2) 0 Καθώς μάλιστα το D είναι μικρότερο από τη μονάδα, προκύπτει ότι η τάση εξόδου θα είναι μικρότερη από την V i. Λαμβάνοντας, δε, την κατάλληλη τιμή για την σταθερά D εφαρμόζεται στην έξοδο η επιθυμητή τάση. Αυτής της κατηγορίας οι μετατροπείς dc-dc χρησιμοποιούνται σε φωτοβολταϊκές εγκαταστάσεις σαν τροφοδοσία ισχύος υπο συνεχή τάση τροφοδότησης. Ενώ η τάση εισόδου μεταβάλλεται με τις συνθήκες θερμοκρασίας και ακτινοβολίας η τάση εξόδου παραμένει σταθερή εξυπηρετώντας κάποιο φορτίο. 3.2.2 MPPTs με χρήση μετατροπέων dc-dc ανύψωσης τάσης. Dc-dc μετατροπείς χρησιμοποιούνται επίσης σε φωτοβολταϊκές εγκαταστάσεις, ως ανυψωτές τάσης. Το βασικό κύκλωμα ενός dc-dc μετατροπέα ανύψωσης φαίνεται στο σχήμα 3.3. Σχήμα 3.3:Dc-dc μετατροπέας ανύψωσης τάσης. Όπως είναι φανερό το κύκλωμα αποτελέιται από τα ίδια στοιχεία, με διαφορετική τοπολογία όμως. Και πάλι ο διακόπτης «οδηγείται» μέσω ενός σήματος και έχει μια περίοδο Τ και μια διάρκεια αγωγής D. Σε αυτό το μετατροπέα η τάση εξόδου είναι πάντοτε μεγαλύτερη από την τάση εισόδου. Όταν ο διακόπτης είναι κλειστός (ON) η δίοδος είναι ανάστροφα πολωμένη και μόνο ο πυκνωτής συνδέεται με την έξοδο. Σε αυτό το χρονικό διάστημα, t on, το πηνίο αποθηκεύει ενέργεια και η τάση στα άκρα του είναι dil Vi L, (3.3) dt 26

όπου i L το ρεύμα του πηνίου. Συνήθως σε αυτούς τους μετατροπείς η συχνότητα που χρησιμοποιείται είναι πολύ μεγαλύτερη από την συχνότητα που μεταβάλλονται οι τάσεις εισόδου και εξόδου, οπότε με ολοκλήρωση στο χρόνο της εξίσωσης (3.3) προκύπτει η σχέση: Vi il ( ton) il(0) ton (3.4) L Όταν ο διακόπτης είναι ανοικτός (OFF) η δίοδος άγει και τώρα η ενέργεια από το πηνίο και την είσοδο μεταφέρεται στον πυκνωτή και στην έξοδο. Άρα θα έχουμε και dil Vi Vo L (3.5) dt Vi Vo il ( T) il ( ton) toff (3.6) L Θεωρώντας ότι το ρεύμα του πηνίου είναι συνεχές και περιοδικό μπορούμε να πάρουμε την εξής σχέση: Vi t L V V L i o on toff (3.7) Οπότε τελικά, βρίσκουμε μια σχέση μεταξύ της τάσης εισόδου και της τάσης εξόδου συναρτήσει της διάρκειας αγωγής,d : V V o i T t off 1 1 D (3.8) Όπως και στην περίπτωση των μετατροπέων υποβιβασμού, είναι δυνατό να ρυθμίσουμε την τάση εισόδου στο σημείο μέγιστης ισχύος μιας φωτοβολταϊκής συστοιχίας, σύμφωνα με την απαιτούμενη τάση στην έξοδο, με κατάλληλη επιλογή της διάρκειας αγωγής D. Όταν ένας τέτοιος μετατροπέας χρησιμοποιείται σαν MPPT, ο διακόπτης πρέπει να οδηγείται από ένα επαρκές σήμα ελέγχου. Συνήθως ο έλεγχος αυτός γίνεται με τεχνικές διαμόρφωσης εύρους παλμών (Pulse Width Modulation, PWM). Αυτό το κύκλωμα ελέγχου πρέπει να ρυθμίζει την διάρκεια αγωγής D του διακόπτη για την ανίχνευση του σημείου μέγιστης ισχύος, σαν συνάρτηση της μεταβολής της τάσης εισόδου στον μετατροπέα. 27

3.3 Αντιστροφείς- Inverter Ο σχεδιασμός ενός διασυνδεδεμένου φωτοβολταϊκού συστήματος ξεκινάει με την επιλογή ενός κατάλληλου αντιστροφέα. Αυτός καθορίζει την τάση του συστήματος από τη dc πλευρά και η φωτοβολταϊκή γεννήτρια μπορεί τότε να διαμορφωθεί ανάλογα με τα χαρακτηριστικά εισόδου του αντιστροφέα. Ο αντιστροφέας είναι το πιο σημαντικό στοιχείο ενός φωτοβολταϊκού συστήματος ύστερα από τη φωτοβολταϊκή γεννήτρια. Η αρμοδιότητά του είναι να μετατρέπει το συνεχές ρεύμα που παράγεται από την ηλιακή κυψέλη σε ένα εναλλασσόμενο ρεύμα συχνότητας 50 Hz προσαρμοσμένο στο δίκτυο. Σε αντίθεση με τους αντιστροφείς που προορίζονται μόνο για αυτόνομα φωτοβολταϊκά συστήματα, αυτοί που προορίζονται για παράλληλη λειτουργία πρέπει να ανταποκρίνονται τόσο στα χαρακτηριστικά του δικτύου όσο και στην απόδοση της ηλιακής γεννήτριας. Καθώς το ρεύμα από τα φωτοβολταϊκά πανέλ ρέει μέσα από τον αντιστροφέα, τα χαρακτηριστικά του ουσιαστικά επηρεάζουν τη συμπεριφορά και την λειτουργία του φωτοβολταϊκού συστήματος. Εκτός από την αποτελεσματική μετατροπή του συνεχούς σε εναλλασσόμενο ρεύμα, τα ηλεκτρονικά στοιχεία του αντιστροφέα περιλαμβάνουν επίσης στοιχεία υπεύθυνα για το τύπο της καθημερινής λειτουργίας. Αυτά εξασφαλίζουν ότι η λειτουργία ξεκινάει την κατάλληλη χρονική στιγμή της ημέρας μόλις οι ηλιακές κυψέλες δώσουν αρκετή ισχύ. Αποτυχημένη προσπάθεια εκκίνησης απαιτεί ισχύ από το δίκτυο και θα πρέπει να αποφεύγεται. Κατά τη διάρκεια της ημέρας, το βέλτιστο σημείο λειτουργίας πάνω στη I-V χαρακτηριστική καμπύλη μετακινείται ανάλογα με τις διακυμάνσεις της ηλιακής ακτινοβολίας και της θερμοκρασίας των πανέλ. Έξυπνος έλεγχος από τον αντιστροφέα περιλαμβάνει παρακολούθηση του σημείου μεγίστης ισχύος και συνεχή αναπροσαρμογή στο περισσότερο επιθυμητό σημείο λειτουργίας. Συσκευές προστασίας είναι εξίσου ενσωματωμένες στον αντιστροφέα ο οποίος αυτομάτως αποσυνδέεται από το σύστημα εάν προκύψουν ανωμαλίες στο δίκτυο ή στη φωτοβολταϊκή γεννήτρια. 3.3.1 Αρχές Λειτουργίας Αντιστροφέων. Οι αντιστροφείς που συνδέονται στο δίκτυο μπορούν να λειτουργούν σύμφωνα με διάφορες αρχές: 28

- η έξοδος του αντιστροφέα λαμβάνεται σαν μια ρυθμιζόμενη πηγή ρεύματος. Η αλλαγή με το χρόνο της παρεχόμενης ηλεκτρικής ενέργειας ρυθμίζεται έτσι ώστε να αντιστοιχεί στις αλλαγές της προβλεπόμενης τάσης του δικτύου. Εάν η τάση του δικτύου αποκλίνει σημαντικά από την ημιτονοειδή κυματομορφή, αυτή θα ακολουθηθεί από τον αντιστροφέα και θα λειτουργήσει με βάση αυτή. - Ανεξάρτητα από την κυματομορφή της τάσης του δικτύου, ο αντιστροφέας παρέχει εσωτερικώς ρυθμιζόμενο, ημιτονοειδώς διαμορφωμένο ρεύμα στο δίκτυο, το οποίο ρέει ταυτόχρονα με τη τάση του δικτύου. - Ο αντιστροφέας επιχειρεί να βελτιώσει τη κυματομορφή της τάσης του δικτύου παρέχοντας ηλεκτρισμό με την κατάλληλη κυματομορφή. Αυτό επιτυγχάνεται καλύτερα όταν το διασυνδεδεμένο δίκτυο έχει χαμηλότερη ισχύ (μεγαλύτερη σύνθετη αντίσταση) από ότι εκείνα με μεγαλύτερη ισχύ. 3.3.2 Απαιτήσεις προς ικανοποίηση. Οι αντιστροφείς του διασυνδεδεμένου δικτύου διαθέτουν μια ποικιλία στόχων που καλούνται να εκπληρώσουν και πρέπει να ικανοποιούν διάφορες ρυθμίσεις. Κατά την επιλογή ενός αντιστροφέα για το σύστημα, προσοχή θα πρέπει να δωθεί στα ακόλουθα σημεία: i) Αυτόματη έναρξη λειτουργίας το πρωί. Μετά την ανατολή, ο αντιστροφέας πρέπει να αναγνωρίζει πότε η ισχύ της φωτοβολταϊκής γεννήτριας είναι αρκετά υψηλή ώστε να εξασφαλίζει σύνδεση και ηλεκτρική παροχή στο δίκτυο. ii) Υψηλή απόδοση υπο φορτίο μικροτερο του ονομαστικού. Η ηλεκτρική ενέργεια από τα φωτοβολταϊκά συστήματα καθώς είναι πολύτιμη και δαπανηρή πρέπει να μετατρέπεται σε εναλλασσόμενο ρεύμα στον αντιστροφέα με τις ελάχιστες δυνατές απώλειες. Επειδή ο καιρός δεν είναι πάντοτε ηλιόλουστος, το σύστημα συχνά λειτουργεί με μερικό φορτίο. Η εσωτερική κατανάλωση του αντιστροφέα συνεπώς έχει σημαντική επίδραση στην καμπύλη απόδοσης. Στους καλούς αντιστροφείς η εσωτερική κατανάλωση του αντιστροφέα είναι μικρότερη από 1% της ισχύος. iii) Λειτουργία ορισμένης υπερφόρτισης Όταν η ισχύς ξεπεράσει το όριο της στη πλευρά του συνεχούς ρεύματος, πρέπει να ληφθούν μέτρα που να εξασφαλίζουν ότι ο αντιστροφέας δεν θα απενεργοποιείται και θα παραμένει ανενεργός μέχρι το επόμενο πρωί. Θα είναι 29

προτιμότερο εάν ο αντιστροφέας μπορεί να διατηρεί τη λειτουργία του διαθέτοντας ένα όριο ισχύος. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί μετακινώντας το σημείο λειτουργίας μακριά από το σημείο μέγιστης ισχύος προς τις υψηλότερες τιμές τάσης. iv) Λειτουργία στο σημείο μέγιστης ισχύος από τη πλευρά της ηλιακής γεννήτριας. Οι ηλιακές κυψέλες έχουν μια χαρακτηριστική καμπύλη με ένα προφανές μέγιστο. Για τα κρυσταλλικά πανέλα το καλύτερο σημείο λειτουργίας είναι συνήθως σε μια τάση λειτουργίας, η οποία είναι περίπου 20% χαμηλότερη από τη τάση ανοιχτοκύκλωσης. Καθώς η πυκνότητα της ακτινοβολίας είναι μεγαλύτερη από μια συγκεκριμένη τιμή, η ταση της ηλιακής γεννήτριας που αντιστοιχεί στο μέγιστο σημείο ισχύος (VMPP) εξαρτάται μόνο από την θερμοκρασία της ηλιακής κυψέλης. Η τάση VMPP πέφτει περίπου 0.4% για κάθε βαθμό αύξησης της θερμοκρασίας σε Κ. Καθώς η θερμική χρονική σταθερά για το ηλιακό πάνελ είναι εννιά με δέκα λεπτά, η προσαρμογή στο σημείο μέγιστης λειτουργίας δεν χρειάζεται να επαναλαμβάνεται πολύ συχνά, περίπου κάθε τρία λεπτά. v) Παροχή ηλεκτρικού ρεύματος των ηλεκτρονικών εσωτερικού ελέγχου από τη πλευρά της ηλιακής γεννήτριας. Κατά τη διάρκεια της νύχτας, ο αντιστροφέας δεν πρέπει να καταναλώνει οποιοδήποτε ποσό ισχύος από το δίκτυο. Τα ηλεκτρονικά ισχύος ελέγχου δεν πρέπει να θέτονται σε λειτουργία έως ότου η τάση της ηλιακής γεννήτριας να ξεπεράσει ένα συγκεκριμένο όριο το πρωί. vi) Αντοχή του αντιστροφέα σε συνθήκες βραχυκύκλωσης και ανοιχτοκύκλωσης. Ο αντιστροφέας δεν πρέπει να καταστρέφεται εαν το δίκτυο αποσυνδεθεί ενώ υφίσταται η τάση της φωτοβολταϊκής γεννήτριας. Το αίτημα αυτό είναι δύσκολο να ικανοποιηθεί, επειδή όταν το δίκτυο ξαφνικά αποσυνδεθεί, η αποθηκευμένη ενέργεια στα πηνία και τις χωρητικότητες δεν μπορεί πλέον να διαχυθεί στο δίκτυο αλλά να διασκορπιστεί εσωτερικώς. Αυτή η κατάσταση δύναται να συμβεί εαν ο διακόπτης κλείσει αμέσως στον αντιστροφέα κατά τη διάρκεια λειτουργίας πλήρους φορτίου. vii) Διηλεκτρική δύναμη Τόσο η είσοδος όσο και η έξοδος του αντιστροφέα πρέπει να είναι αρκετά ανθεκτικές στην υπέρταση. 30

viii) Ακουστικός θόρυβος Ο ακουστικός θόρυβος πρέπει να είναι ο ελάχιστος δυνατός. ix) Αυτόματη αποσύνδεση από το δίκτυο σε απόκλιση τάσης ή συχνότητας. Τα ηλεκτρονικά στοιχεία του αντιστροφέα πρέπει να αναγνωρίζουν τα σφάλματα του δικτύου. Εαν υπάρχουν αποκλίσεις από τη συχνότητα ή την τάση του δικτύου, ή διακοπή της μιας φάσης, ο αντιστροφέας πρέπει να αποκόπτεται από το δίκτυο εντός ενός δεδομένου χρονικού πλαισίου. Ο χρόνος αυτός εξαρτάται από τον τύπο του εναλλασσόμενου δικτύου. x) Συντελεστής ισχύος cos φ>0.9 Ο συντελεστής ισχύος του συστήματος του πελάτη πρέπει να είναι κοντά στη μονάδα. Αυτό εμποδίζει να απορροφάται από το δίκτυο μεγάλη ποσότητα άεργου ισχύος. Αντιστροφείς με αυτόματη διαμόρφωση πλάτους έχουν συντελεστή ισχύος, cosφ= 1. xi) Χαμηλό αρμονικό περιεχόμενο στην παροχή εναλλασσόμενου ηλεκτρικού ρεύματος στο δίκτυο. Σε έναν ιδανικό αντιστροφέα, η παροχή ηλεκτρικού ρεύματος στο δίκτυο θα συνίσταται μόνο από τη θεμελιώδη συχνότητα των 50 Hz. Στους πραγματικούς αντιστροφείς, η ηλιακή ηλεκτρική ενέργεια διαθέτει ένα δεδομένο περιεχόμενων αρμονικών. Παρόλα αυτά, οι ηλεκτρονικές συσκευές που συνδέονται στο δίκτυο χαμηλής τάσης πρέπει να συμμορφώνονται με τους γενικούς κανονισμούς για τις αρμονικές. xii) Σήματα συγχρονισμού Οι διασυνδεδεμένοι στο δίκτυο αντιστροφείς δεν πρέπει να ενοχλούνται από χαμηλής συχνότητας σήματα συγχρονισμού. Τα σήματα συγχρονισμού επιβάλονται από την τάση του δικτύου των 50Hz και δεν πρέπει να προκαλούν καμία σημαντική διακοπή του αντιστροφέα. Αντιθέτως, οι αντιστροφείς δεν πρέπει να μειώνουν τα σήματα συγχρονισμού πάρα πολύ έντονα, π.χ. με εσωτερικά φίλτρα. xiii) Επαρκής ενοργάνωση, απλός χειρισμός από το χρήστη Ο χειριστής του διασυνδεδεμένου φωτοβολταϊκού συστήματος πρέπει να μπορεί να αποφαίνεται εαν το σύστημα λειτουργεί σωστά με μια γρήγορη ματιά. Η επίδειξη των ακολούθων τιμών είναι χρήσιμη για το σκοπό αυτό. - τάση της ηλιακής γεννήτριας - ένταση της ηλιακής γεννήτριας 31

- ένταση του δικτύου - κατάσταση μόνωσης της ηλιακής γεννήτριας - πληροφορίες κατάστασης λειτουργίας Περισσότερες πληροφορίες για την λειτουργία των αντιστροφέων δίνονται στο επομένο κεφάλαιο. 3.4 Διαμόρφωση της διασύνδεσης. Η σύνδεση γεννητριών παραγωγών στο δίκτυο χαμηλής τάσης (ΧΤ) επιτρέπεται για εγκαταστάσεις συνολικής ισχύος μέχρι 100 kw. Ανάλογα με την ισχύ των γεννητριών που θα συνδεθούν στο δίκτυο ΧΤ, εξετάζεται αν είναι δυνατή η σύνδεση χωρίς επαύξηση της παροχής του παραγωγού. Εγκαταστάσεις παραγωγής μπορούν να συνδέονται σε μια φάση μέχρι την ισχύ των 4.6kVA (5kWp για φωτοβολταϊκές εγκαταστάσεις). Στην περίπτωση εγκατάστασης παραγωγής με περισσότερες μοναδιαίες εγκαταστάσεις/ γεννήτριες, ο παραπάνω περιορισμός αφορά την κάθε μονάδα, υπο την προϋπόθεση όμως ότι οι μονάδες κατανέμονται ομοιόμορφα στις τρείς φάσεις. 32

Δίκτυο ΧΤ 1 Καλώδιο Παροχής 2 Μ 5 ΔΕΗ 3α ΑΔΔ Παραγωγός Φορτίο 3β ΑΔΔ 4 G Σχήμα 3.4: Τυπική διάταξη σύνδεσης παραγωγού στο δίκτυο ΧΤ. 1. κιβώτιο σύνδεσης δύο διευθύνσεων,2. ασφαλειοκιβώτιο παροχής, 3. εναλλακτικές θέσεις εγκατάστασης του ΑΔΔ, 4. διακόπτης γεννήτριας, 5. μετρητής. Στο σχήμα 3.4 φαίνεται μια τυπική διάταξη σύνδεσης παραγωγού με το δίκτυο ΧΤ. Βασική απαίτηση για λόγους ασφαλείας είναι η ύπαρξη μέσων διακοπής (με ικανότητα διακοπής ρεύματος φορτίου) και ορατής απόζευξης, προσιτών ανα πάσα στιγμή στο προσωπικό της Δ.Ε.Η., ώστε να εξασφαλίζεται η απομόνωση του παραγωγού από το δίκτυο όταν αυτό απαιτείται από τη Δ.Ε.Η. Η απαίτηση ορατής απόζευξης ικανοποιείται τόσο από το κιβώτιο σύνδεσης, όσο και από τις ασφάλειες παροχής. Για εγκαταστάσεις μικρής ισχύος τα μέσα αυτά μπορούν σε έκτακτες περιπτώσεις να χρησιμοποιηθούν και για τη διακοπή της εγκατάστασης. Σε εγκαταστάσεις μεγαλύτερης ισχύος είναι αναγκαία η ύπαρξη διακόπτη φορτίου ή ισχύος. Το μέσο διακοπής είναι ο αυτόματος διακόπτης της διασύνδεσης (ΑΔΔ), ο οποίος μπορεί να τοποθετηθεί σε δυο εναλλακτικές θέσεις, ανάλογα με την επιθυμία του παραγωγού. Εαν επιλεγεί η θέση (3α), τότε είναι εφικτή η απομονωμένη λειτουργία της συνολικής εγκατάστασης. Ο παραγωγός θα πρέπει να παρέχει πρόσβαση στον ΑΔΔ και στο σχετικό σύστημα προστασίας στο προσωπικό της 33

Δ.Ε.Η. Είναι γενικά αποδεκτό, αλλά προϋποθέτει προηγούμενη συμφωνία με τη Δ.Ε.Η, οι λειτουργίες του ΑΔΔ να πραγματοποιούνται από τον διακόπτη και το σύστημα προστασίας των γεννητριών, όταν δεν προβλέπεται η απομονωμένη λειτουργία των εγκαταστάσεων. Το είδος και ο αριθμός των απαιτούμενων μετρητικών διατάξεων και συσκεύων ρύθμισης καθορίζονται σύμφωνα με τους όρους της σύμβασης Δ.Ε.Η.- Παραγωγού. Σε κάθε περίπτωση, πάντως, χρησιμοποιούνται μετρητικές διατάξεις χωρίς δυνατότητα αντίστροφης περιστροφής και πραγματοποιείται ανεξάρτητη μέτρηση της παραγόμενης και της καταναλισκόμενης ενέργειας στις εγκαταστάσεις του παραγωγού. Εαν η παροχή είναι τριφασική, ο μετρητής της παρεχόμενης στο δίκτυο ενέργειας θα πρέπει να είναι τριφασικός, ακόμη και για μονοφασικές εγκαταστάσεις παραγωγής. 3.5 Διατάξεις ζεύξης και παραλληλισμού, προστασία της διασύνδεσης. 3.5.1 Διακόπτης ζεύξης (ΑΔΔ). Για τη σύνδεση και παράλληλη λειτουργία εγκαταστάσεων παραγωγής με το Δίκτυο απαιτέιται η εγκατάσταση διακόπτη ζεύξης (ΑΔΔ), ο οποίος να διαθέτει τουλάχιστον ικανότητα διακοπής ρεύματος φορτίου. Για εγκαταστάσεις παραγωγής με αντιστροφείς dc/ac, ο διακόπτης ζεύξης πρέπει να εγκαθίσταται στην πλευρά στην ac πλευρά του αντιστροφέα. Σε κάθε περίπτωση ο διακόπτης θα πρέπει να εξασφαλίζει τον γαλβανικό διαχωρισμό των τριων φάσεων. Η διάταξη ζεύξης θα πρέπει να παρέχει προστασία έναντι βραχυκυλώματος στο εσωτερικό της εγκατάστασης, είτε μέσω ασφαλειών, είτε μέσω του διακόπτη ζεύξης, θα πρέπει δε να επιλέγεται με βάση το μέγιστο ρεύμα βραχυκυκλώσεως στο σημείο σύνδεσης με το Δίκτυο των εγκαταστάσεων. 3.5.2 Συνθήκες ζεύξης. Η ζεύξη των εγκαταστάσεων παραγωγής στο δίκτυο είναι δυνατή όταν η τάση και η συχνότητα του δικτύου ε νια κοντά στις ονομαστικές τους τιμές και συγκεκριμένα διαφέρουν από αυτές λιγότερο από τα όρια ρύθμισης των σχετικών προστασιών τάσης και συχνότητας. Σε περίπτωση αποσύνδεσης της εγκατάστασης συνίσταται να προβλέπεται καθύστερηση της τάξης των λεπτών της ώρας μεταξύ της επανόδου της τάσης και της επανάζευξης της εγκατάστασης, για λόγους προστασίας της τελευταίας, αλλά και αποφυγής παρενόχλησης άλλων συνδεόμενων. Για 34

εγκαταστάσεις παραγωγής με αντιστροφείς ac/dc, η ζεύξη πρέπει να γίνεται με την ac πλευρά του αντιστροφέα χωρίς τάση. 3.5.3 Προστασία απόζευξης. Η εγκατάσταση παραγωγής πρέπει να διαθέτει προστασία έναντι βραχυκυκλώματος, έναντι υπερφόρτισης και έναντι έμμεσης και άμεσης επαφής. Επιπλέον, για την προστασία της ίδιας της εγκατάστασης, αλλά και των άλλων εγκαταστάσεων του δικτύου, απαιτείται η ύπαρξη συστήματος προστασίας απόζευξης το οποίο επενεργεί στον ΑΔΔ και εξασφαλίζει την αποσύνδεση της εγκατάστασης από το δίκτυο όταν εμφανιστούν αποκλίσεις τάσης ή/ και συχνότητας ανω των προβλεπόμενων ορίων. Σε εγκαταστάσεις παραγωγής με αντιστροφείς ac/dc, όπως οι φωτοβολταϊκές εγκαταστάσεις, η επιτήρηση συχνότητας μπορεί να απουσιάζει, εαν ο αντιστροφέας δεν διαθέτει τη δυνατότητα αυτή. Αντίθετα, η επιτήρηση της τάσης (προστασίες υπότασης και υπέρτασης) είναι πάντοτε αναγκαία, η δε συνιστώμενη ρύθμιση για την προστασία έναντι υπέρτασης είναι ±10% της ονομαστικής τάσης. 35

4. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ 4.1Εισαγωγή Η υπο μελέτη φωτοβολταϊκή εγκατάσταση είναι ένα σύστημα των 20kWp και βρίσκεται στον Κορινό, του νομού Πιερίας. Αποτελείται από 3 φωτοβολταϊκές συστοιχίες. Κάθε μία από αυτές αποτελείται από μια σειρά δεκαοχτώ και μια σειρά δεκαεννιά φωτοβολταϊκών πάνελ συνδεδεμένα σε σειρά. Η κάθε συστοιχία συνδέεται σε ένα μονοφασικό αντιστροφέα (inverter) ισχύος 5kW, ο οποίος με τη σειρά του συνδέεται μέσω διακοπτών στο δίκτυο διανομής χαμηλής τάσης 230/400 V. Στο παράρτημα φαίνεται το μονογραμμικό ηλεκτρικό διάγραμμα της εγκατάστασης που μελετάται. 4.2 Περιγραφή της διαδικασίας της μέτρησης Για την διεξαγωγή των μετρήσεων, χρησιμοποιήθηκε ο εξής εξοπλισμός: 1) Ένα Microvip3 Plus, το οποίο μετρά την μέση τάση και την τάση φάσηςουδετέρου κάθε φάσης ξεχωριστά, καθώς επίσης και το ρεύμα της κάθε φάσης. Επίσης καταγράφει τις αρμονικές συνιστώσες της τάσης και του ρεύματος, μέχρι και την 24 η τάξη και υπολογίζει τον συντελεστή μετατόπισης (Displacement Power Factor, DPF). Το Microvip χρησιμοποιήθηκε για την μέτρηση των τάσεων και των ρευμάτων στις τρεις φάσεις. Η σύνδεσή του έγινε στον ηλεκτρικό πίνακα της φωτοβολταϊκής εγκατάστασης. Η καταγραφή των μετρήσεων έγινε με το λογισμικό MICROWIN σε ένα φορητό υπολογιστή ο οποίος συνδέθηκε με το όργανο μέσω σειριακού καλωδίου. 2) Ένα Fluke 41 Power Harmonic Analyzer, το οποίο μετρά τάσεις και ρεύματα σε γραμμές ισχύος και για αρμονικές συχνότητες. Χρησιμοποιώντας αυτές τις εισόδους, το όργανο υπολογίζει την ισχύ καθώς επίσης και ένα μεγάλο εύρος δεδομένων ώστε να καταστεί εύκολη η περιγραφή της αρμονικής παραμόρφωσης της τάσης και του ρεύματος. Στη συγκεκριμένη εγκατάσταση το Fluke 41, χρησιμοποιήθηκε για την μέτρηση της τάσης και του ρεύματος μιας φάσης. Τα δεδομένα, τα οποία καταγράφηκαν, σε φορητό υπολογιστή περιλαμβάνουν την φασική τάση, το ρεύμα φάσης και τις αρμονικές τόσο της τάσης όσο και του ρεύματος, όπως επίσης και την γωνία της κάθε αρμονικής. 36

Ως γωνία αναφοράς χρησιμοποιήθηκε η γωνία της θεμελιώδους συνιστώσας της τάσης. 3) Ένα Kipp & Zonen CMP3 πυρανόμετρο χρησιμοποιήθηκε για την καταγραφή της ηλιακής ακτινοβολίας. Τοποθετήθηκε μέσα στην φωτοβολταϊκή εγκατάσταση με τον ίδιο προσανατολισμό και κλίση με τα φωτοβολταϊκά πάνελ. Το όργανο αυτό είναι ένας μετρητής ακτινοβολίας υψηλής ποιότητας σχεδιασμένος να καταγράφει τον ρυθμό εκπομπής ενέργειας σε W/m 2 που προκύπτει από την προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία. Οι μετρήσεις διεξήχθησαν τρεις ημέρες του Οκτωβρίου του 2007 κατά τη διάρκεια των οποίων, μάλιστα υπήρξαν αρκετές διακυμάνσεις της ηλιακής ακτινοβολίας, λόγω της μεταβολής των καιρικών συνθηκών. Κατά τη διάρκεια αυτών των ημερών, το φωτεινό διάστημα της ημέρας διαρκούσε από τις 7π.μ. μέχρι τις 7μ.μ. 1200 20 SOL. RADIATION(W/m²) 1000 800 600 400 15 10 OUTPUT POWER (kw) 5 200 0 0 7:12 9:36 12:00 14:24 16:48 19:12 TIME Solar Radiation (W/m²) Output Power(kW) Σχήμα 4.1: Η ισχύς εξόδου συναρτήσει της ηλιακής ακτινοβολίας. Στο σχήμα 4.1 φαίνεται η ισχύς εξόδου συναρτήσει της ηλιακής ακτινοβολίας κατα τη διάρκεια μιας μέρας, όπως αυτές μετρήθηκαν από το Fluke 41 και το πυρανόμετρο Kipp & Zonen CMP3, αντίστοιχα. από το σχήμα 4.1 γίνεται φανερό ότι κατά διαστήματα παρουσιάζεται πτώση στην ισχύ εξόδου, η οποία οφείλεται στην σκιάση των πάνελ από διερχόμενα νέφη. 37

4.3 Υλοποίηση ανιχνευτή σημείου μέγιστης ισχύος-mppt με προσεγγιστική μέθοδο. Στην υπο μελέτη φωτοβολταϊκή εγκατάσταση, χρησιμοποιούνται φωτοβολταϊκά πάνελ της εταιρείας Sharp με κωδικό αριθμό NU-SOE3E με ονομαστική ισχύ 180W. Τα πάνελ αυτά συνδέονται όπως φαίνεται και στο σχήμα 4.2 με τον αντιστροφέα Sunny Boy 5000TL- multistring της εταιρείας SMA. Σχήμα 4.2: Αντιστροφέας (inverter) Sunny Boy 5000-TL multistring, SMA. Όπως φαίνεται και στο σχήμα εκτός της μετατροπής dc-ac επιτελούνται και άλλες διαδικασίες από την πιο πάνω συσκευή. Το dc ρεύμα που προέρχεται από τις συστοιχίες των φωτοβολταϊκών οδηγείται στο MPP tracker, που υλοποιείται με ένα μετατροπέα ανύψωσης τάσης (step up converter), όπου διορθώνεται η τιμή του ώστε να έχουμε το κατάλληλο ζεύγος τιμών τάσης ρεύματος για να παράγεται από την εγκατάσταση η μέγιστη ισχύς. Στη συνέχεια η dc τάση αντιστρέφεται και οδηγείται μέσω των διακοπτών στο δίκτυο. Αυτές είναι οι κύριες διεργασίες που επιτελεί ο αντιστροφέας. Δευτερευόντως το Sunny Boy 5000TL ελέγχει για τυχόντα σφάλματα γης ή υπερτάσεις, μετρά τα ρεύματα διαρροής και ενεργοποιεί την ασφάλεια σε περίπτωση που υπάρχει κάποιο σφάλμα, απεικονίζει στην αντίστοιχη οθόνη την κατάσταση της εγκατάστασης καθώς επίσης και χρησιμοποιεί ένα σύστημα αντινησιδοποίησης (anti-islanding) που θέτει την φωτοβολταϊκή εγκατάσταση εκτός 38

δικτύου, σε περιπτώσεις όπου το δίκτυο διανομής με το οποίο συνδέεται δεν τροφοδοτείται με ισχύ από την πλευρά του μετασχηματιστή της Δ.Ε.Η., είτε λόγω σφάλματος, είτε λόγω εργασιών. Στο σχήμα 4.3 παρατίθενται οι χαρακτηριστικές καμπύλες ρεύματος-τάσης (καμπύλη I-V) και ισχύος- τάσης (καμπύλη P-V), των πάνελ που χρησιμοποιούνται στην πιο πάνω εγκατάσταση. Σχήμα 4.3: Χαρακτηριστικές I-V, P-V, στο σχήμα επίσης φαίνεται η περιοχή όπου βρίσκονται τα σημεία μέγιστης ισχύος (MPP Region). Γίνεται φανερό από το σχήμα ότι τα σημεία μέγιστης ισχύος μπορούν να υπολογιστούν για διάφορες τιμές της ακτινοβολίας, προσεγγίζοντας γραφικά τις τιμές V mpp και I mpp. Εκτός όμως από τις τιμές αυτές χρειάζεται να γνωρίζουμε για τις διάφορες τιμές της ακτινοβολίας το ρεύμα βραχυκύκλωσης, Ι sc, που προκύπτει και την τάση ανοικτού κυκλώματος, V oc. Από τα τεχνικά φυλλάδια των φωτοβολταϊκών πάνελ παίρνουμε τις χαρακτηριστικές ρεύματος βραχυκύκλωσης και τάσης ανοικτού κυκλώματος για διάφορες τιμές της ακτινοβολίας (σχήμα 4.4). Το ρεύμα βραχυκύκλωσης εξαρτάται γραμμικά από την ακτινοβολία και προφανώς η ευθεία του σχήματος περνά από το σημείο (0,0). Άρα με βάση τα ονομαστικά στοιχεία 39

μπορούμε να βρούμε την εξίσωση αυτής της ευθείας, η οποία θα έχει την εξής μορφή: I sc 0. 00837 G (Α) (4.1) Όπου Ι sc, το ρεύμα βραχυκύκλωσης σε Α και G η ακτινοβολία σε W/m 2. Σχήμα 4.4: Χαρακτηριστικές καμπύλες τάσης ανοικτού κυκλώματος και ρεύματος βραχυκύκλωσης συναρτήσει της ακτινοβολίας. Η τάση ανοικτού κυκλώματος V oc εξαρτάται γραμμικά από την ακτινοβολία ως G=400 W/m 2. Για τιμές μικρότερες αυτής της ακτινοβολίας η τάση αυτή μειώνεται απότομα μέχρι που μηδενίζεται. Για τιμές της ακτινοβολίας μεγαλύτερες των 400 W/m 2, η εξίσωση που συνδέει την τάση ανοικτού κυκλώματος με την ακτινοβολία, προκύπτει ως εξής: V oc 0.004167 G 25.834 (V) (4.2) Γνωρίζοντας, λοιπόν τις τιμές του ρεύματος βραχυκύκλωσης και της τάσης ανοικτού κυκλώματος, αρκεί να υπολογιστούν οι τιμές του ρεύματος και της τάσης στο σημείο μέγιστης ισχύος, I mpp και V mpp ώστε να προσεγγιστεί η καμπύλη I-V. Την τιμή του ρεύματος I mpp την υπολογίζουμε βάσει του ότι το ρεύμα βραχυκύκλωσης, Ι sc, είναι κατά 5-15% μεγαλύτερο από το I mpp. Άρα παίρνουμε την εξής εξίσωση: 40

I 0. 907 (Α) (4.3) mpp I sc Θεωρούμε ότι τα σημεία μέγιστης ισχύος των καμπυλών P-V, για τιμές ακτινοβολίας G > 600W/m 2, σχηματίζουν μια ευθεία προσεγγιστικά - η οποία έχει την γενική μορφή της συνάρτησης, y=ax+b. Με βάση τα σημεία που παίρνουμε από αυτές τις καμπύλες, έχουμε: P mpp a V b 180 a 23.7 b a 40, b 770 140 a 22.7 b P 40 V 770 I V mpp mpp mpp mpp mpp 40 V mpp 770 Άρα προκύπτει η σχέση (4.4): V mpp 770 40 I mpp 770 40 0.907 I sc (4.4) Από τις τέσσερις πιο πάνω σχέσεις υπολογίζονται οι τιμές Ι sc, V οc, Ι mpp, V mpp για δεδομένη ακτινοβολία G. Στη συνέχεια υπολογίζονται οι τιμές Μ, Rpv, V t, I o από τις παρακάτω εξισώσεις: V Impp Vmpp Vmpp I oc mpp M 5.411 6.450 3.417 4. 422 (2.14) I sc I sc Voc Voc Isc I V sc mpp I sc R PV M 1 (2.15) I mpp Impp I mpp V ( M R ) I (2.16) t I PV V oc Vt 0 I sc e (2.17) και μπορούμε να βρούμε και να σχεδιάσουμε την χαρακτηριστική καμπύλη I-V από την εξίσωση: ή ( V I RPV )/ Vt I I I e 1 (2.12) V ph o I I I sc ph o Vt ln I RPV I (2.13) o όπου Ι ph το φωτόρευμα, για το οποίο ισχύει ότι I I. Με βάση την πιο πάνω ανάλυση και με τη χρήση του λογισμικού Excel, παρατίθενται στα σχήματα 4.4 εως 4.7 οι χαρακτηριστικές καπύλες Ι-V και P-V για δυο διαφορετικές τιμές της ακτνοβολίας. ph sc 41

Ρεύμα (Α) Καμπύλη Ι-V για ακτινοβολία G=1000W/m 2 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 3 4 5 6 8 9 10 12 13 14 16 17 18 20 21 22 23 25 26 27 29 30 Τάση (V) Σχήμα 4.4: Καμπύλη Ι-V για ακτινοβολία G=1000 W/m 2. Ισχύς (W) 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Καμπύλη P-V για ακτινοβολία G=1000W/m 2 0 2 3 5 6 7 9 11 12 14 15 17 18 20 21 23 24 26 27 29 Tάση (V) Σχήμα 4.5: Καμπύλη P-V για ακτινοβολία G=1000 W/m 2. Για ακτινοβολία G=1000W/ m 2, παίρνουμε τις εξής τιμές: Isc= 8,37A Voc= 30V Vmpp= 23,75V Impp= 7,59A Pmpp= 180,3W 42

7 Καμπύλη Ι-V για ακτινοβολία G=700W/m 2 6 5 Ρεύμα (Α) 4 3 2 1 0 0 1 3 4 5 6 8 9 10 12 13 14 16 17 18 20 21 22 23 25 26 27 29 30 Τάση (V) Σχήμα 4.6: Καμπύλη I-V για ακτινοβολία G=700 W/m 2. 140 Καμπύλη P-V για ακτινοβολία G=700W/m 2 Ισχύς (W) 120 100 80 60 40 20 0 0 2 3 5 6 7 9 11 12 14 15 17 18 20 21 23 24 26 27 29 Tάση (V) Σχήμα 4.7: Καμπύλη P-V για ακτινοβολία G=700 W/m 2. Για ακτινοβολία G=700W/ m 2, παίρνουμε τις εξής τιμές: Isc= 5,85A Voc= 28,74V Vmpp= 22,19V Impp= 5,31A Pmpp= 117,96W 43

4.4 Μοντελοποίηση της φωτοβολταϊκής εγκατάστασης με το λογισμικό PSIM. Η μοντελοποίηση της φωτοβολταϊκής εγκατάστασης, έγινε με το λογισμικό PSIM. Το PSIM είναι ένα πρόγραμμα προσομοίωσης, προσανατολισμένο κυρίως για χρήση των ηλεκτρονικών ισχύος και για τον έλεγχο κινητήρων. Το κύκλωμα που σχεδιάστηκε προσομοιώνει την λειτουργία που επιτελεί ο MPP tracker και οι δυο μετατροπείς ανύψωσης τάσης (dc-dc boost converters). Στο σχήμα 4.8 παρουσιάζεται το κύκλωμα που σχεδιάστηκε. Σχήμα 4.8: Ισοδύναμο κύκλωμα μιας συστοιχίας φωτοβολταϊκών πάνελ, με το MPPtracker και το μετατροπέα ανύψωσης σχεδιασμένο με το λογισμικό PSIM. Το παραπάνω κύκλωμα αποτελείται από τρία μέρη. Το DLL1 block και το DLL2 block, το κύκλωμα ελέγχου που οδηγεί το διακοπτικό στοιχείο και τον μετατροπέα ανύψωσης τάσης (dc dc boost converter) που δίνει στην έξοδο του μια συνεχή τάση, η οποία οδηγείται στη γέφυρα του αντιστροφέα (inverter). Ως είσοδος, στο κύκλωμα του σχήματος, χρησιμοποιείται μια πηγή τάσης στην οποία δίνεται η τιμή της ακτινοβολίας, για την οποία θέλουμε να προσομοιωθεί 44

η λειτουργία της εγκατάστασης. Η τάση αυτή οδηγείται στην είσοδο του DLL1 block. Το DLL1 block υλοποιεί τον ανιχνευτή σημείου μέγιστης ισχύος (MPP tracker). Στην πρώτη από τις εξόδους του παίρνουμε την τάση V mpp, για τη συγκεκριμένη ακτινοβολία, η δεύτερη έξοδος δίνει μια τυχαία τιμή του ρεύματος, το οποίο στην ουσία είναι το αρχικό ρεύμα που υπάρχει σε ένα φωτοβολταϊκό στοιχείο όταν δεχτεί πάνω του ηλιακή ακτινοβολία. Τέλος, η τρίτη έξοδος του DLL1 block δίνει την τιμή του ρεύματος στο σημείο μέγιστης ισχύος, Ι mpp. Το DLL1 block που χρησιμοποιούμε, έχει προκύψει από τον κώδικα που παρατίθεται στο σχήμα 4.9. Η γλώσσα προγραμματισμού, που έχει χρησιμοποιηθεί είναι η C. 45

#include <math.h> #include <stdio.h> declspec(dllexport) void simuser (t, delt, in, out) // Note that all the variables must be defined as "double" double t, delt; double *in, *out; { double v[10044],p[10044],i[10044]; double Pmax, Vmppt,Imppt; float M,Rpv,Vt,Io,Iph,Isc,Voc; int i,x; Isc=0.00837*in[0]; Imppt=0.907*Isc; Vmppt=770/(40-Imppt); Pmax=Imppt*Vmppt; Voc=0.004167*in[0]+25.833; M=(Voc/Isc)*(- 5.411*(Imppt*Vmppt)/(Isc*Voc)+6.45*(Vmppt/Voc)+3.417*(Imppt/Isc)-4.422); Rpv=(-M*Isc)/Imppt+(Vmppt/Imppt)*(1-(Isc/Imppt)); Vt=-(M+Rpv)*Isc; Io=Isc*exp(-Voc/Vt); Iph=1000*Isc; for(i=0;i<iph;i++){ v[i]=(vt*log((0.001*iph-0.001*i+io)/io)-i*0.001*rpv); p[i]=v[i]*0.001*i; } I[0]=0.001*Iph; for(i=1;i<iph;i++){ I[i]=(0.001*Iph)-Io*(exp((v[i-1]+I[i-1]*Rpv)/Vt)-1); } Pmax=p[0]; Vmppt=v[0]; Imppt=0; for(i=0;i<iph;i++){ if(p[i]>pmax){ Pmax=p[i]; Vmppt=v[i]; Imppt=Pmax/Vmppt; } } x=iph-1000; out[0]=vmppt; out[1]=i[x]; out[2]=imppt; } Σχήμα 4.9: O κώδικας C, για το DLL1 block. 46

Στον κώδικα του σχήματος 4.9, χρησιμοποιούνται οι εξισώσεις (4.1) εως (4.10) και σχηματίζονται τρεις πίνακες με i πλήθος στοιχείων. Σχηματίζεται ένας πίνακας για την τάση, V[i], ένας πίνακας για το ρεύμα, Ι[i] και ένας πίνακας για την ισχύ, P[i]. Στην ουσία, ο κώδικας του σχήματος 4.9, σχηματίζει τις καμπύλες I-V και P-V, για δεδομένη τιμή της ακτινοβολίας. Εκτελώντας μια επαναληπτική διαδικασία, το πρόγραμμα βρίσκει πάνω στην καμπύλη το σημείο μέγιστης ισχύος και δίνει στην έξοδο του το ρεύμα και την τάση σε αυτό το σημείο. Η τάση V mpp, της πρώτης εξόδου δίνεται σαν πρώτη είσοδος στο DLL2 block. Επίσης το ίδιο dll παίρνει σαν είσοδο την τυχαία τιμή του ρεύματος, την τιμή του ρεύματος που αντιστοιχεί στο σημείο μέγιστης ισχύος, Ι mpp και την τιμή της τάσης που αναπτύσσεται στα άκρα του φωτοβολταϊκού πάνελ για την τυχαία τιμή του ρεύματος, V in. Η έξοδος του DLL2 block οδηγείται στην δεύτερη είσοδο μιας πηγής ρεύματος μεταβλητού κέρδους εξαρτημένη από δυο εισόδους. Το ρεύμα που δίνει μια τέτοια πηγή δίνεται απο τη σχέση Ι=k*in(1)*in(2) όπου 1 και 2 είναι οι δυο είσοδοι. Η πρώτη είσοδος της πηγής περιέχει την τυχαία τιμή του ρεύματος που δίνει το DLL1 block.το DLL2 block ελέγχει την σχέση μεταξύ της τάσης V in και της τάσης V mpp και δίνει κάθε φορά την κατάλληλη τιμή στην έξοδο ώστε σε περίπτωση ισότητας να οδηγήσει το ρεύμα του φωτοβολταικού στην τιμή Ι mpp, να επιτύχουμε δηλαδή το σημείο λειτουργίας μέγιστης ισχύος.το DLL2 block που χρησιμοποιούμε, έχει προκύψει από τον κώδικα που παρατίθεται στο σχήμα 4.10. Η γλώσσα προγραμματισμού που έχει χρησιμοποιηθεί είναι η C. #include <stdio.h> declspec(dllexport) void simuser (t, delt, in, out) // Note that all the variables must be defined as "double" double t, delt; double *in, *out; { out[0]=1; if (in[3]=in[0]) out[0]=in[2]/in[1]; } Σχήμα 4.10: O κώδικας C, για το DLL2 block. 47