ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τροχιά και στιγμιαία θέση αμαξοστοιχίας με βάση μετρήσεις GPS σε πολλαπλές διαδρομές ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ Πουλάκου Ζαφειρία - Χριστίνα Επιβλέπων: Ευστάθιος Στείρος Καθηγητής Παν. Πατρών Πάτρα Μάρτιος 2016

ii

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα Διατριβή εκπονήθηκε υπό την επίβλεψη του Καθηγητή κ. Σ. Στείρου και την καθοδήγηση του Διδάκτορα κ. Θ. Μόσχα στο Εργαστήριο Γεωδαισίας και Γεωδαιτικών Εφαρμογών, του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστημίου Πατρών, στο πλαίσιο του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών με τίτλο Ευφυή Συστήματα Μεταφορών και Διαχείριση Έργων. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Στην προσπάθεια εκπόνησης της παρούσας Διατριβής, στάθηκαν στο πλευρό μου κάποιοι άνθρωποι που πίστεψαν σε εμένα και θα ήθελα να τους εκφράσω ένα μεγάλο ευχαριστώ, ως ελάχιστη ένδειξη του σεβασμού και της ευγνωμοσύνης μου. Ιδιαίτερα θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα Καθηγητή κ. Ευστάθιο Στείρο, υπευθύνο του Εργατηρίου Γεωδαισίας και Γεωδαιτικών Εφαρμογών, για την εμπιστοσύνη του και την άριστη συνεργασία καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της Διατριβής μου. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον κ. Θεοφάνη Μόσχα, Διδάκτορα του τμήματος Πολ. Μηχανικών για την ουσιαστική και συνεχή καθοδήγηση στη σύνθεση και την υλοποίηση της παρούσας Διατριβής. Ευχαριστώ πολύ τα μέλη της τριμελούς συμβουλευτικής επιτροπής τον Καθηγητή κ. Ε. Ματσούκη και τον Επ. Καθηγητή κ. Μ. Γιαννίου. Ακόμη, θα ήθελα να ευχαριστήσω την κ. Βάσω Σαλτογιάννη, υποψήφια Διδάκτορα του Εργαστηρίου Γεωδαισίας και Γεωδαιτικών Εφαρμογών του τμήματος Πολ. Μηχανικών, για τις ανεκτίμητες συμβουλές της σε τεχνικά θέματα απαραίτητα για την ολοκλήρωση της Διατριβής. Ευχαριστίες θα ήθελα, επίσης, να εκφράσω προς όλους τους διδάσκοντες του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών για τις πολύτιμες γνώσεις που μου προσέφεραν. Τέλος, ευχαριστώ θερμά την οικογένειά μου και τα άτομα του περιβάλλοντός μου για την υπομονή και την υποστήριξη τους. Ανάμεσα σε αυτούς, ευχαριστώ ιδιαίτερα τον καλό μου φίλο Μανόλη Σοϊλέ, για τη συμπαράστασή του και τη βοήθειά του στην εκμάθηση προγραμματισμού με Matlab. Ζαφειρία Πουλάκου Πάτρα, 2016 iii

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στόχος της μελέτης αυτής είναι να εκτιμηθεί η αβεβαιότητα προσδιορισμού θέσης μιας αμαξοστοιχίας με GNSS, όταν έχει καταγραφεί η πορεία της σε πολλαπλές διαδρομές που διατρέχουν διάφορα περιβάλλοντα (αστικό, μορφολογία αναγλύφου που περιορίζει την καταγραφή δορυφόρων, κλπ). Η έρευνα εστιάστηκε στην κατακόρυφη συνιστώσα (γεωμετρικό υψόμετρο), που είναι συνήθως μια περίπου τάξη μικρότερης ακρίβειας από ότι οι οριζόντιες συνιστώσες (Easting, Northing) και βασίστηκε σε πολλαπλές καταγραφές της διαδρομής Πάτρας-Διακοτπού με ομογενές μετρητικό σύστημα από δέκτες GPS. Τα αποτελέσματα αυτά είναι σημαντικά για τον προσδιορισμό της θέσης και των παραμέτρων κίνησης ενός τρένου, αλλά και για την εκτίμηση παραμορφώσεων στο έδαφος που οφείλονται σε γεωτεχνικά και σεισμοτεκτονικά φαινόμενα. Τα διαθέσιμα δεδομένα αναλύθηκαν με δύο τρόπους, μία με χρήση δορυφόρων GPS ( Επίλυση GPS only ) και μία με χρήση συνδυασμού δορυφόρων GPS/GLONASS ( Επίλυση GNSS ), προς διατήρηση αυτής με το μέγιστο ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Fix Ratio). Από τη λύση αυτή, απομονώθηκαν δύο τμήματα της σιδηροδρομικής γραμμής, τα οποία μελετήθηκαν ξεχωριστά βάσει κοινής μεθοδολογίας. Στα τμήματα αυτά εντοπίστηκαν οι περιοχές στιγμιαίας αδυναμίας λήψης δορυφορικού σήματος και αδυναμίας προσδιορισμού των αβεβαιοτήτων των καταγραφών, και εξετάστηκαν τα σημεία που τα φαινόμενα αυτά παρουσιάζονταν συστηματικά. Εν συνεχεία, προσδιορίστηκαν οι περιοχές καταγραφών με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους και βάσει αυτών εκτιμήθηκε μία μέση διαδρομή με τη μέθοδο γραμμικής παρεμβολής. Τέλος, υπολογίστηκε η μέση απόλυτη απόκλιση της κατακόρυφης συντεταγμένης από τη μέση διαδρομή, όπου αυτό ήταν εφικτό. Τα αποτελέσματα της μελέτης του προβλήματος της ενόργανης παρακολούθησης της κινούμενης αμαξοστοιχίας επί του σιδηροδρομικού άξονα Πάτρα-Διακοπτό, έδωσαν μία μέση απόλυτη απόκλιση από τη μέση διαδρομή κατά τον κατακόρυφο άξονα μέχρι και 5 cm. Σημειώθηκαν κάποιες εξαιρέσεις περιοχών, που η μέση απόλυτη απόκλιση υπερέβη το όριο αυτό, γεγόνός που οφείλεται είτε σε διακοπή του δορυφορικού σήματος από δέντρα του περιβάλλοντος χώρου της σιδηροδρομικής γραμμής, είτε σε κακή γεωμετρία των δορυφόρων επιμέρους μετρήσεων. iv

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ...iii ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ...iii ΠΕΡΙΛΗΨΗ... iv ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... v ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ...viii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ... xi ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ... xi 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2. ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ... 2 2.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 2 2.2. ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS... 3 2.2.1. Τα μέρη του συστήματος GPS... 3 2.3. ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GLONASS... 6 2.4. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ.. 7 2.5. ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ GPS/GLONASS... 8 2.6. ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΕ ΔΕΚΤΕΣ GPS... 13 2.7. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΟΡΓΑΝΩΝ GPS... 14 3. ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΚΙΝΟΥΜΕΝΗΣ ΑΜΑΞΟΣΤΟΙΧΙΑΣ... 14 3.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 14 3.2. ΟΡΓΑΝΑ... 15 3.3. ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΟΡΓΑΝΩΝ... 16 3.4. ΣΥΛΛΟΓΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ... 18 4. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ... 20 4.1. ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ GPS ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΤΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΗΣ ΑΜΑΞΟΣΤΟΙΧΙΑΣ... 20 4.1.1. Εισαγωγή - Μεθοδολογία επίλυσης αβεβαιοτήτων μετρήσεων GPS... 20 v

4.1.2. Παράμετροι επίλυσης που χρησιμοποιήθηκαν στο λογισμικό επεξεργασίας Justin.... 22 4.1.3. Επίλυση αβεβαιοτήτων στιγμιαίων συντεταγμένων με χρήση δορυφόρων GPS και συνδυασμού δορυφόρων GPS/GLONASS... 23 4.1.4. Μελέτη του πλήθους (SVs) και της γεωμετρίας των δορυφόρων (δείκτης PDOP) κατά τις επιλύσεις GPS only και GNSS... 24 4.1.5. Επιλογή της βέλτιστης επίλυσης αβεβαιοτήτων από GPS only και GNSS... 26 4.2. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΤΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΗΣ ΑΜΑΞΟΣΤΟΙΧΙΑΣ... 27 4.2.1. Εισαγωγή... 27 4.2.2. Προσδιορισμός ποσοστού επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Fix Ratio)... 29 4.2.3. Περιπτώσεις στιγμιαίας αδυναμίας λήψης δορυφορικού σήματος (Loss of Lock).... 30 4.2.4. Περιοχές μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Unfixed Ambiguities)... 30 4.2.5. Περιοχές επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Fixed Ambiguities)... 31 4.2.6. Προσδιορισμός μέσης διαδρομής (Average Route)... 31 4.2.7. Απόκλιση κάθε διαδρομής από τη μέση διαδρομή κατά τον κατακόρυφο άξονα (dheight)... 35 5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ... 37 5.1. ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΤΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΗΣ ΑΜΑΞΟΣΤΟΙΧΙΑΣ... 37 5.1.1. Επίλυση αβεβαιοτήτων στιγμιαίων συντεταγμένων με χρήση δορυφόρων GPS και χρήση συνδυασμού δορυφόρων GPS και GLONASS... 37 5.1.2. Μελέτη του πλήθους (SVs) και της γεωμετρίας των δορυφόρων (δείκτης PDOP) κατά τις επιλύσεις GPS only και GNSS... 40 5.1.3. Επιλογή της βέλτιστης επίλυσης αβεβαιοτήτων από GPS only και GNSS... 43 5.2. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΤΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΗΣ ΑΜΑΞΟΣΤΟΙΧΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΤΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ: ΠΑΤΡΑ - ΑΓΙΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ... 44 vi

5.2.1. Τμήμα: Πάτρα Άγιος Βασίλειος... 44 5.2.2. Προσδιορισμός ποσοστού επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Fix Ratio)... 45 5.2.3. Περιπτώσεις στιγμιαίας αδυναμίας λήψης δορυφορικού σήματος (Loss of Lock).... 46 5.2.4. Περιοχές μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Unfixed Ambiguities)... 47 5.2.5. Περιοχές επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Fixed Ambiguities)... 58 5.2.6. Προσδιοροσμός μέσης διαδρομής (Average Route)... 63 5.2.7. Απόκλιση κάθε διαδρομής από τη μέση διαδρομή κατά τον κατακόρυφο άξονα (dheight)... 66 5.3. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΤΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΗΣ ΑΜΑΞΟΣΤΟΙΧΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΤΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ: ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΑ - ΑΙΓΙΟ... 70 5.3.1. Τμήμα: Παναγοπούλα Αίγιο... 70 5.3.2. Προσδιορισμός ποσοστού επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Fix Ratio)... 72 5.3.3. Περιπτώσεις στιγμιαίας αδυναμίας λήψης δορυφορικού σήματος (Loss of Lock).... 74 5.3.4. Περιοχές μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Unfixed Ambiguities)... 77 5.3.5. Περιοχές επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Fixed Ambiguities)... 90 5.3.6. Προσδιοροσμός μέσης διαδρομής (Average Route)... 91 5.3.7. Απόκλιση κάθε διαδρομής από τη μέση διαδρομή κατά τον κατακόρυφο άξονα (dheight)... 93 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ... 97 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 99 vii

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ Εικόνα 2.1 Δορυφορικός σχηματισμός: 24 δορυφόροι κατανεμημένοι σε 6 τροχιακά επίπεδα, 4 δορυφόροι σε κάθε επίπεδο σε ύψος 20200 km και με γωνία κλίσης 55 σε σχέση με το επίπεδο του ισημερινού (Colorado, 1999) (http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/gps/gps_f.html) Εικόνα 2.2 Θέσεις επίγειων σταθμών που αποτελούν το τμήμα ελέγχου του GPS Σελίδα 4 5 (http://spulers.livejournal.com/3098510.html) Εικόνα 2.3 Κεραίες α.) Leica AR25 και β.) Trimble 5 Εικόνα 2.4 Δέκτες GPS α.) Leica 1200, β.) Topcon GB και γ.) Topcon Hiper Pro 6 Εικόνα 2.5 Προσδιορισμός θέσης σημείου στην επιφάνεια της Γης μέσω του συστήματος GPS 8 (www.dsp-fpga.com) Εικόνα 2.6 Σφάλμα λόγω επίδρασης της ιονόσφαιρας και της τροπόσφαιρας. Το δορυφορικό 9 σήμα διερχόμενο από τα στρώματα της ιονόσφαιρας και της τροπόσφαιρας διαθλάται, με αποτέλεσμα να εισάγεται σφάλμα στις μετρήσεις. (http://www.aboutcivil.org/sources-of-errors-in-gps.html) Εικόνα 2.7 Ανάκλαση δορυφορικού σήματος σε επιφάνειες γύρω από την κεραία. Αποτέλεσμα 10 της ανάκλασης είναι η λήψη δύο ειδώ σήματος α.) απευθείας από το δορυφόρο και β.) από τις διάφορες ανακλάσεις. Το γεγονός αυτό εισάγει σφάλματα στις μετρήσεις (multipath error). (http://www.aboutcivil.org/sources-of-errors-in-gps.html) Εικόνα 2.8 Παράγοντες που επηρεάζουν τη διάδοση του δορυφορικού σήματος, με αποτέλεσμα 12 την εισαγωγή σφαλμάτων στις μετρήσεις οργάνων GPS (Ma et al., 2001) Εικόνα 3.1 Δέκτης τύπου Topcon Hiper Pro με ενσωματωμένη κεραία και μπαταρία. 15 Εικόνα 3.2 Η θέση που τοποθετήθηκε ο κινητός δέκτης (rover receiver) στο μέσον της οροφής της 17 αμαξοστοιχίας. Εικόνα 3.3 Διάταξη της βάσης που στερεώνεται ο κινητός δέκτης (α) χωρίς την τοποθέτηση 17 αυτού και (β) με την τοποθέτηση αυτού. Εικόνα 3.4 Η διαδρομή του τρένου οριοθετείται από το σταθμό της Πάτρας έως το σταθμό του 19 Διακοπτού, ακολουθώντας την παραλιακή ζώνη. Ο σταθερός δέκτης GPS (base receiver) έχει τοποθετηθεί νότια της περιοχής του Πανεπηστιμίου Πατρών. Εικόνα 4.1 Τμήμα του αρχείου αναφοράς της κινηματικής επίλυσης στο σύστημα GNSS. Οι 24 πληροφορίες που αντλούνται από αυτό κάθε χρονική στιγμή (UTC time) είναι το πλήθος των δορυφόρων (SVs), οι υπολογισμένες στγμιαίες συντεταγμένες θέσης (Northing, Easting, Height), τα σφάλματα αυτών (sn, se, sh), το μέσο τυπικό σφάλμα (RMS) και η επίλυση ή μη των αβεβαιοτήτων (Fixed Yes/No) κάθε μέτρησης. viii

Εικόνα 5.1 Χάρτης στον οποίο αναγράφονται οι περιοχές της Πάτρας και του Αγίου Βασιλείου. 43 Εικόνα 5.2 Χάρτης από το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος, με 46 σημειωμένη την αρχή και το πέρας της περιοχής συστηματικής αδυναμίας λήψης δορυφορικού σήματος από το δέκτη GPS (Systematic Loss of Lock). Εικόνα 5.3 Χάρτης της διαδρομής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένες τις ζώνες 1 έως 5 του 52 Σχ. 5.13, όπου εμφανίζεται συστηματική αδυναμία επίλυσης του 100 % των αβεβαιοτήτων των μετρήσεων GPS. Εικόνα 5.4 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την αρχή και το πέρας 52 της ζώνης 1 (z 1 ) του Σχ. 5.13. Εικόνα 5.5 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την αρχή και το πέρας 53 της ζώνης 2 (z 2 ). Εικόνα 5.6 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την αρχή και το πέρας 54 της ζώνης 3 (z 3 ). Εικόνα 5.7 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την αρχή και το πέρας 55 της ζώνης 4 (z 4 ). Εικόνα 5.8 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την αρχή και το πέρας 56 της ζώνης 5 (z 5 ). Εικόνα 5.9 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένες όλες τις παρατηρήσεις 59 obs 1, 2, 3, 4 και 5 του Σχ. 5.28. Εικόνα 5.10 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την παρατήρηση 1 59 (obs 1) του Σχ. 5.15. Εικόνα 5.11 Φωτογραφία της οδού Αθηνών, όπου βρίσκεται η παρατήρηση 1. 60 Εικόνα 5.12 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένες τις παρατηρήσεις 2, 3 60 και 4 (obs 2, 3, 4) του Σχ. 5.15. Εικόνα 5.13 Φωτογραφία της οδού Αχιλλέως, όπου συγκεντρώνονται οι παρατηρήσεις 2, 3 και 4. 60 Εικόνα 5.14 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την παρατήρηση 5 61 (obs 5) του Σχ. 5.15. Εικόνα 5.15 Φωτογραφία της σιδηροδρομικής γραμμής που βρίσκεται η παρατήρηση 5 61 Εικόνα 5.16 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την περιοχή 1 (Region 67 1) του Σχ. 5.22. Εικόνα 5.17 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την περιοχή 2 (Region 67 2) του Σχ. 5.22. Εικόνα 5.18 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την περιοχή 3 (Region 68 3) του Σχ. 5.22. Εικόνα 5.19 Χάρτης στον οποίο αναγράφονται οι περιοχές της Παναγοπούλας και του Αιγίου. 69 ix

Έντονο ανάγλυφο της περιοχής του Αιγίου (πλαγιά Αιγίου). Εικόνα 5.20 Έντονο ανάγλυφο της περιοχής του Αιγίου (πλαγιά Αιγίου). 70 Εικόνα 5.21 Χάρτης με τις περιοχές συστηματικής διακοπής λήψης δορυφορικού σήματος από το 74 δέκτη GPS (Loss of Lock), στο τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο. Εικόνα 5.22 Χάρτης της περιοχής Α (Region A). 74 Εικόνα 5.23 Χάρτης της περιοχής B (Region B). 75 Εικόνα 5.24 Χάρτης της περιοχής C (Region C). 75 Εικόνα 5.25 Χάρτης της περιοχής D (Region D). 75 Εικόνα 5.26 Χάρτης της περιοχής Ε (Region Ε). 76 Εικόνα 5.27 Χάρτης της περιοχής F (Region F). 76 Εικόνα 5.28 Εικόνα 5.29 Εικόνα 5.30 Εικόνα 5.31 Εικόνα 5.32 Εικόνα 5.33 Εικόνα 5.34 Εικόνα 5.35 Χάρτης της διαδρομής Παναγοπούλα-Αίγιο με σημειωμένες τις ζώνες 6 έως 10 του Σχ. 5.29. Χάρτης από το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο με σημειωμένη την αρχή και το πέρας της ζώνης 6 (z 6 ) του Σχ. 5.29. Χάρτης από το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο με σημειωμένη την αρχή και το πέρας της ζώνης 7 (z 7 ) του Σχ. 5.29. Λεπτομέρειες του περιβάλλοντος χώρου της σιδηροδρομικής γραμμής κατά μήκος της ζώνης 7 (z 7 ). Χάρτης από το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο με σημειωμένη την αρχή και το πέρας της ζώνης 8 (z 8 ) του Σχ. 5.29. Χάρτης από το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο με σημειωμένη την αρχή και το πέρας της ζώνης 9 (z 9 ) του Σχ. 5.29. Χάρτης από το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο με σημειωμένη την αρχή και το πέρας της ζώνης 10 (z 10 ) του Σχ. 5.29. Λεπτομέρειες του περιβάλλοντος χώρου της σιδηροδρομικής γραμμής κατά μήκος της ζώνης 10 (z 10 ) της Εικ. 5.34. 82 82 83 84 85 86 87 87 Εικόνα 5.36 Λεπτομέρειες του περιβάλλοντος χώρου της σιδηροδρομικής γραμμής κατά μήκος της ζώνης 10 (z 10 ) της Εικ. 5.34. Εικόνα 5.37 Χάρτης από το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο με σημειωμένη την περιοχή 4 (Region 4) του Σχ. 5.38. Εικόνα 5.38 Χάρτης από το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο με σημειωμένη την περιοχή 5 (Region 5) του Σχ. 5.38 88 95 95 x

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Σελίδα Πίνακας 3.1 Τυπικές προδιαγραφές ακρίβειας του δέκτη GPS από την εταιρεία Topcon. 16 Πίνακας 3.2 Ώρες αναχώρησης και άφιξης της αμαξοστοιχίας από και προς τους δύο τερματικούς 20 σταθμούς Πάτρα και Διακοπτό. Πίνακας 4.1 Πιθανές τιμές του δείκτη PDOP (Positional Dilution of Precision) και σχόλια στην 25 ποιότητα των καταγραφών GPS για τις τιμές αυτές. (http://gps.sref.info/course/4c.html) Πίνακας 5.1 Ποσοστά επιλυμένων αβεβαιοτήτων κάθε διαδρομής κατά τις επιλύσεις GNSS και 42 GPS only, και μέσο ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων για το σύνολο των διαδρομών ανά είδος επίλυσης. Πίνακας 5.2 Οι συντεταγμένες θέσης της κινούμενης αμαξοστοιχίας κατά την έναρξη και το πέρας των διαδρομών 1 έως 4, στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. 43 Πίνακας 5.3 Ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων κάθε διαδρομής για το τμήμα της 44 σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Πίνακας 5.4 Οι ζώνες που παρατηρούνται συστηματικά μετρήσεις με μη επιλυμένες αβεβαιότητες στο τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος και οι διαδρομές που συμβάλλουν σε αυτές. 51 Πίνακας 5.5 Οι συντεταγμένες θέσης της κινούμενης αμαξοστοιχίας κατά την έναρξη και το πέρας των διαδρομών 1 έως 4, στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Παναγοπούλα-Αίγιο. 70 Πίνακας 5.6 Ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων κάθε διαδρομής για το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Παναγοπούλα-Αίγιο. 71 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σελίδα Σχήμα 4.1 Διάγραμμα ροής της μεθοδολογίας που ακολουθείται κατά την επίλυση των 21 αβεβαιοτήτων και τον υπολογισμό των στιγμιαίων συντεταγμένων της κινούμενης αμαξοστοιχίας. Σχήμα 4.2 Διάγραμμα ροής της μεθοδολογίας που ακολουθείται κατά την επεξεργασία των 28 στιγμιαίων συντεταγμένων της κινούμενης αμαξοστοιχίας. Σχήμα 4.3 Έστω ότι αναζητείται η τιμή της συντεταγμένης d στο σημείο Γ. Το τρένο διανύει την 32 xi

ίδια απόσταση d = 53 km κατά τις διαδρομές 1 και 2 με μέση ταχύτητα V m 1 > V m2. Την t = 1909 sec, το τρένο βρίσκεται στη θέση d 1 = 33.73 km κατά τη διαδρομή 1, και στη θέση d 2 = 30.66 km κατά τη διαδρομή 2. Συνεπώς, θα ήταν εσφαλμένη η εκτίμηση του σημείου Γ ως ο μέσος όρος των τιμών της συντεταγμένης d τη χρονική στιγμή t = 1909 sec. Σχήμα 4.4 Εφαρμογή γραμμικής παρεμβολής κατά τη συντεταγμένη Height σε ένα μέρος των δεδομένων των τεσσάρων διαδρομών. Με μέσο όρο υπολογίζονται οι μέσες συντεταγμένες Height average. Σχήμα 4.5 Απόκλισης της κατακόρυφης συντεταγμένης κάθε διαδρομής από τη μέση διαδρομή (dheight). Σχήμα 5.1 Γραφική παράσταση των συντεταγμένων Northing = f(easting) και Height = f(easting) των διαδρομών 1 έως 4 ((α), (β), (γ), (δ)) κατά την επίλυση κατά την επίλυση GPS only. Σχήμα 5.2 Γραφική παράσταση των συντεταγμένων Northing = f(easting) και Height = f(easting) των διαδρομών 1 έως 4 ((α), (β), (γ), (δ)) κατά την επίλυση κατά την επίλυση GNSS. Σχήμα 5.3 Διάγραμμα του πλήθους των δορυφόρων (SVs) που συνεισφέρουν με το σήμα τους στον προσδιορισμό των αβεβαιοτήτων των μετρήσεων, συναρτήσει του χρόνου για (α) τη διαδρομή 1, (β) τη διαδρομή 2, (γ) τη διαδρομή 3 και (δ) τη διαδρομή 4. Σχήμα 5.4 Διάγραμμα τιμών του δείκτη PDOP συναρτήσει του χρόνου για (α) τη διαδρομή 1, (β) τη διαδρομή 2, (γ) τη διαδρομή 3 και (δ) τη διαδρομή 4. Σχήμα 5.5 Διάγραμμα τιμών μικρότερων του 8 του δείκτη PDOP συναρτήσει του χρόνου για (α) τη διαδρομή 1, (β) τη διαδρομή 2, (γ) τη διαδρομή 3 και (δ) τη διαδρομή 4. Σχήμα 5.6 Διάγραμμα ποσοστού επιλυμένων αβεβαιοτήτων κάθε διαδρομής κατά τις επιλύσεις 34 35 37 38 39 40 41 42 Σχήμα 5.7 Σχήμα 5.8 GNSS και GPS only Ποσοστά επιλυμένων αβεβαιοτήτων στις διαδρομές 1 έως 4 για το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής από Πάτρα έως Άγιο Βασίλειο. Διαγράμματα Northing = f(easting), Height = f(easting), SVs = f(easting) και PDOP = f(easting) των διαδρομών 1 έως 4 ((α), (β), (γ), (δ)) στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. (Loss of Lock) 44 45 Σχήμα 5.9 Διαγράμματα (α) Northing = f(easting), (β) Height = f(easting), (γ) SVs = f(easting) και (δ) PDOP = f(easting) κατά τη διαδρομή 1 στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Σχήμα 5.10 Διαγράμματα (α) Northing = f(easting), (β) Height = f(easting), (γ) SVs = f(easting) και (δ) PDOP = f(easting) κατά τη διαδρομή 2 στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. 47 48 xii

Σχήμα 5.11 Διαγράμματα (α) Northing = f(easting), (β) Height = f(easting), (γ) SVs = f(easting) και (δ) PDOP = f(easting) κατά τη διαδρομή 3 στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Σχήμα 5.12 Διαγράμματα (α) Northing = f(easting), (β) Height = f(easting), (γ) SVs = f(easting) και (δ) PDOP = f(easting) κατά τη διαδρομή 4 στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Σχήμα 5.13 Διαγράμματα Northing = f(easting) των περιοχών μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων για τις διαδρομές (α) 1, (β) 2, (γ) 3 και (δ) 4. (Systematic Unfixed Ambiguities) Σχήμα 5.14 Διάγραμμα Northing = f(easting) των περιοχών με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους, για τις τέσσερις διαδρομές, στο τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Σχήμα 5.15 Διάγραμμα Height = f(easting) των περιοχών με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους, για τις τέσσερις διαδρομές, στο τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Σχήμα 5.16 Διάγραμμα Northing = f(easting) των περιοχών με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους, για τις οποίες προσδιορίζεται η μέση διαδρομή στο τμήμα Πάτρα- Άγιος Βασίλειος. Σχήμα 5.17 Διάγραμμα Height = f(easting) των περιοχών με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους, για τις οποίες προσδιορίζεται η μέση διαδρομή στο τμήμα Πάτρα- Άγιος Βασίλειος. Σχήμα 5.18 Διάγραμμα Northing = f(easting) των τεσσάρων διαδρομών και της μέσης διαδρομής που προέκυψε από αυτές, για το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Σχήμα 5.19 Διάγραμμα Height = f(easting) των τεσσάρων διαδρομών και της μέσης διαδρομής που προέκυψε από αυτές, για το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Σχήμα 5.20 Διάγραμμα απόκλισης της διαδρομής (α) 1, (β) 2, (γ) 3 και (δ) 4 από τη μέση διαδρομή κατά τη συντεταγμένη Height, για το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος, συναρτήσει της συντεταγμένης Easting. Σχήμα 5.21 Διάγραμμα (α) απόκλισης και (β) απόλυτης απόκλισης όλων των διαδρομών από τη μέση διαδρομή κατά τη συντεταγμένη Height, για το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος, συναρτήσει της συντεταγμένης Easting. Σχήμα 5.22 Διάγραμμα της μέσης απόλυτης απόκλισης των διαδρομών από τη μέση διαδρομή κατά τη συντεταγμένη Height, για το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος, συναρτήσει της συντεταγμένης Easting. Σχήμα 5.23 Ποσοστά επιλυμένων αβεβαιοτήτων στις διαδρομές 1 έως 4 για το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής από Παναγοπούλα έως Αίγιο. 49 50 51 57 58 62 63 64 64 65 66 66 72 xiii

Σχήμα 5.24 Διαγράμματα Northing = f(easting), Height = f(easting), SVs = f(easting) και PDOP = f(easting) των διαδρομών 1 έως 4 ((α), (β), (γ), (δ)) στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Παναγοπούλα-Αίγιο. Σχήμα 5.25 Διαγράμματα (α) Northing = f(easting), (β) Height = f(easting), (γ) SVs = f(easting) και (δ) PDOP = f(easting) κατά τη διαδρομή 1 στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Παναγοπούλα-Αίγιο. Σχήμα 5.26 Διαγράμματα (α) Northing = f(easting), (β) Height = f(easting), (γ) SVs = f(easting) και (δ) PDOP = f(easting) κατά τη διαδρομή 2 στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Παναγοπούλα-Αίγιο. Σχήμα 5.27 Διαγράμματα (α) Northing = f(easting), (β) Height = f(easting), (γ) SVs = f(easting) και (δ) PDOP = f(easting) κατά τη διαδρομή 3 στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Παναγοπούλα-Αίγιο. Σχήμα 5.28 Διαγράμματα (α) Northing = f(easting), (β) Height = f(easting), (γ) SVs = f(easting) και (δ) PDOP = f(easting) κατά τη διαδρομή 4 στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Παναγοπούλα-Αίγιο. Σχήμα 5.29 Διαγράμματα Northing = f(easting) των περιοχών μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων για τις διαδρομές (α) 1, (β) 2, (γ) 3 και (δ) 4. Οι περιοχές αυτές ορίζονται ως ζώνες z, με αρίθμηση από 6 έως 10. Σχήμα 5.30 Διάγραμμα Northing = f(easting) των περιοχών με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους, για τις τρεις διαδρομές, στο τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο. 73 77 78 79 80 81 89 Σχήμα 5.31 Διάγραμμα Height = f(easting) των περιοχών με επιλυμένο το 100 % των 89 αβεβαιοτήτων τους, για τις τρεις διαδρομές, στο τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο. Σχήμα 5.32 Διάγραμμα Northing = f(easting) των περιοχών με επιλυμένο το 100 % των 90 αβεβαιοτήτων τους, για τις οποίες προσδιορίζεται η μέση διαδρομή στο τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο. Σχήμα 5.33 Διάγραμμα Height = f(easting) των περιοχών με επιλυμένο το 100 % των 91 αβεβαιοτήτων τους, για τις οποίες προσδιορίζεται η μέση διαδρομή στο τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο. Σχήμα 5.34 Διάγραμμα Northing = f(easting) των τριών διαδρομών και της μέσης διαδρομής 91 που προέκυψε από αυτές, για το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Παναγοπούλα- Αίγιο. Σχήμα 5.35 Διάγραμμα Height = f(easting) των τριών διαδρομών και της μέσης διαδρομής 92 που προέκυψε από αυτές, για το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Παναγοπούλα- Αίγιο. Σχήμα 5.36 Διάγραμμα απόκλισης της διαδρομής (α) 1, (β) 2 και (γ) 3 από τη μέση διαδρομή κατά 93 xiv

Σχήμα 5.37 Σχήμα 5.38 τη συντεταγμένη Height, για το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο, συναρτήσει της συντεταγμένης Easting. Διάγραμμα (α) απόκλισης και (β) απόλυτης απόκλισης όλων των διαδρομών από τη μέση διαδρομή κατά τη συντεταγμένη Height, για το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο, συναρτήσει της συντεταγμένης Easting. Διάγραμμα της μέσης απόλυτης απόκλισης των διαδρομών από τη μέση διαδρομή κατά τη συντεταγμένη Height, για το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο, συναρτήσει της συντεταγμένης Easting. 93 94 xv

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα όργανα GPS, που πραγματοποιούν εντοπισμό θέσης με χρήση του δορυφορικού σήματος, έχουν αναπτυχθεί ραγδαία τις τελευταίες δεκαετίες, με αποτέλεσμα τη χρήση τους σε ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών, όπως η δορυφορική ναυσιπλοΐα, τοπογραφικές αποτυπώσεις, κ.α. Ειδικά στον τομέα της πλοήγησης και καταγραφής τροχιάς οχημάτων, γίνεται προσπάθεια εφαρμογής σε απαιτητικές συνθήκες, όπως σε περίπτωση μεγάλων ταχυτήτων (τρένα, ταχέως κινούμενα αυτοκίνητα, κ.τ.λ) ή σε συνθήκες ισχνής λήψης δορυφορικού σήματος. Στην παρούσα διατριβή ερευνήθηκε η δυνατότητα της ενόργανης παρακολούθησης μίας κινούμενης αμαξοστοιχίας επί την καθορισμένη τροχιά του σιδηροδρομικού άξονα, με χρήση δεκτών δορυφορικού σήματος (όργανα GPS), και ο έλεγχος της ακρίβειας των καταγραφών αυτών κατά τον κατακόρυφο άξονα, κατόπιν μελέτης της ποιότητάς τους κατά μήκος του σιδηροδρομικού άξονα. Στο πείραμα της ενόργανης παρακολούθησης της κινούμενης αμαξοστοιχίας που συνέδεε τις περιοχές Πάτρα και Διακοπτό το 2009, μία δραστηριότητα του εργαστηρίου Γεωδαισίας και Γεωδαιτικών Εφαρμογών του Πανεπιστημίου Πατρών, έγινε χρήση δεκτών GPS (ενός κινητού στην οροφή του συρμού και ενός σταθερού κοντά στην πόλη της Πάτρας), προς τον προσδιορισμό των συντεταγμένων θέσης του συρμού και τον έλεγχο ακρίβειας αυτών στον κατακόρυφο άξονα (Height), κατά την πραγματοποίηση τεσσάρων δρομολογίων. Ενώ η αμαξοστοιχία πραγματοποιεί δρομολόγια επί κοινή τροχιά, ωστόσο παρατηρούνται σημαντικές αποκλίσεις στις καταγραφές του υψομέτρου, μεγέθους έως και λίγα εκατοστόμετρα (cm). Το πείραμα της ενόργανης παρακολούθησης της κινούμενης αμαξοστοιχίας διεξήχθη τη 14 η Νοέμβρη του 2009, από τους τότε μεταπτυχιακούς φοιτητές Σ. Λυκουργιώτη, Θ. Μόσχα και τον προπτυχιακό φοιτητή Ι. Μιχαλόπουλο, υπό την επίβλεψη του κ. Καθηγητή Ε. Στείρου, στο πλαίσιο του εργαστηρίου Γεωδαισίας και Γεωδαιτικών Εφαρμογών του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών. (Μιχαλόπουλος, 2011) Η σημασία του ελέγχου της ακρίβειας της κατακόρυφης συντεταγμένης από καταγραφές οργάνου GPS σε ένα επίγειο μέσο μαζικής μεταφοράς, και ιδιαίτερα σε ένα μέσο που κινείται επανειλημμένως σε σταθερή τροχιά, είναι προφανώς μεγάλη, καθώς η προσδιορισμένη αυτή ακρίβεια θα μπορούσε, υπό αυστηρά ορισμένες προϋποθέσεις, να αποτελέσει δείκτη 1

αναφοράς του σφάλματος της κατακόρυφης συντεταγμένης σε άλλα επίγεια, αλλά και υπέργεια μέσα μεταφοράς, στα οποία ο έλεγχος αυτός είναι δυσκολότερα εφαρμόσιμος. Το ερωτήματα που τίθενται επομένως, είναι αφενός σε ποιες περιοχές είναι εφικτός ο αξιόπιστος προσδιορισμός της απόκλισης της κατακόρυφης συντεταγμένης από τις μέσες συντεταγμένες της σιδηροτροχιάς και αφετέρου σε τι εύρος τιμών μπορεί η απόκλιση αυτή να κυμαίνεται. Για να δωθεί απάντηση στα ερωτήματα αυτά, πραγματοποιήθηκε ενδελεχής μελέτη στις διαφορές των συντεταγμένων που προκύπτουν από χρήση δορυφόρων πολλαπλών δορυφορικών συστημάτων (GPS/GLONASS) ή μόνο GPS και στη δυνατότητα λήψης δορυφορικού σήματος και επίλυσης αβεβαιοτήτων σε σχέση με τις εκάστοτε συνθήκες της διαδρομής (φυτοκάλυψη, εμπόδια, αστικό περιβάλλον, κ.τ.λ.). Τα αποτελέσματα της μελέτης αυτής συνοψίζονται στην παρούσα διατριβή που αναδεικνύει ένα σημαντικό πρόβλημα: τη μεγάλη επίδραση του περιβάλλοντος χώρου του κινητού δέκτη GPS στην ποιότητα των καταγραφών. Τα συμπεράσματα βασίστηκαν σε δεδομένα που λήφθηκαν αποκλειστικά από δέκτες GNSS. Το συμπέρασμα που κατά αρχή προκύπτει είναι ότι ύπαρξη βλάστησης στον παριβάλλοντα χώρο του δέκτη μειώνει σημαντικά την ακρίβεια της κατακόρυφης συντεταγμένης θέσης της κινούμενης αμαξοστοιχίας. 2. ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ 2.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Συστήματα GNSS (Global Navigation Satellite Systems) ή Γεωδαιτικά δορυφορικά συστήματα εντοπισμού θεωρούνται τα συστήματα που επιτρέπουν τον προσδιορισμό θέσης σημείων πάνω ή κοντά στην επιφάνεια της γης, με τη βοήθεια οργάνων που χρησιμοποιούν την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που εκπέμπεται από κάποια σώματα σε τροχιά γύρω από τη γη (δορυφόροι) ή από κάποια ουράνια σώματα που βρίσκονται σε μακρινές αποστάσεις. Οι σύγχρονες μη επίγειες μέθοδοι προσδιορισμού θέσης βασίζονται κυρίως σε δορυφορικές και διαστημικές τεχνολογίες, οι οποίες έχουν αναπτυχθεί μετά το 1957. Σήμερα, τα κυριότερα γεωδαιτικά δορυφορικά συστήματα περιλαμβάνουν το Παγκόσμιο Σύστημα 2

Εντοπισμού (GPS) και τα συστήματα GLONASS, GALILEO, DORIS, ARGOS, κ.α., τα οποία βασίζονται στη χρήση μικροκυμάτων που εκπέμπονται από δορυφόρους. 2.2. ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS Το σύστημα GPS είναι ένα παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα προσδιορισμού θέσης (συντεταγμένες), χρόνου και ταχύτητας οπουδήποτε στην επιφάνεια της Γης, σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή και ανεξαρτήτως καιρικών συνθηκών. Σχεδιάστηκε στη δεκαετία του 1970 και αναπτύχθηκε στη δεκαετία του 1980. Αρχικά εξυπηρετούσε τις ανάγκες πλοήγησης των ένοπλων δυνάμεων των Η.Π.Α., ενώ στη συνέχεια η χρήση του απελευθερώθηκε και για πολιτικούς σκοπούς. Το σύστημα GPS διαθέτει 31 δορυφόρους, οι οποίοι βρίσκονται σε σταθερές τροχιές γύρω από τη Γη. Κάθε δορυφόρος εκπέμπει σήματα δύο διαφορετικών συχνοτήτων (συχνότητες L1 = 1.57542 GHz και L2 = 1.2276 GHz). Οι δέκτες υψηλών προδιαγραφών έχουν τη δυνατότητα λήψης και ανάλυσης σήματος και των δύο συχνοτήτων από πολλούς δορυφόρους, με αποτέλεσμα μεγαλύτερη ακρίβεια στις μετρήσεις. Το σύστημα GPSείναι σχεδιασμένο έτσι, ώστε ανά πάσα στιγμή και σε κάθε σημείο της Γης να είναι ορατοί τουλάχιστον τέσσερις δορυφόροι. Παρ όλα αυτά, σε πολλές περιπτώσεις υπάρχουν προβλήματα ορατότητας δορυφόρων, ιδίως σε περιοχές κοντά στους πόλους. Σε αυτή την περίπτωση, υπάρχουν άλλοι έμμεσοι τρόποι για τον υπολογισμό της θέσης, όπως οι ψευδοδορυφόροι, δηλαδή πομποί εγκατεστημένοι στη Γη που εκπέμπουν σήματα ίδια περίπου με των δορυφόρων. 2.2.1. Τα μέρη του συστήματος GPS Το σύστημα GPS αποτελείται από τρία μέρη (Kaplan and Hegarty, 2006; Φωτίου και Πικριδάς, 2006): A. Το δορυφορικό τμήμα: Το δορυφορικό τμήμα αποτελείται από 31 δορυφόρους, κατανεμημένους σε τροχιακά γύρω από τη Γη (Εικ. 2.1). Κάθε δορυφόρος διαθέτει ατομικά χρονόμετρα/ρολόγια υψηλής ακρίβειας, υπολογιστές και κεραίες επικοινωνίας. Οι τροχιές των δορυφόρων υπόκεινται σε συχνό έλεγχο και διορθώσεις, ενώ οι νεότεροι δορυφόροι μπορούν με παρατηρήσεις μεταξύ 3

τους, να προσδιορίσουν μόνοι τους τα στοιχεία τροχιάς και άλλες παραμέτρους που απαιτούνται. Εικόνα 2.1 Δορυφορικός σχηματισμός: 24 δορυφόροι κατανεμημένοι σε 6 τροχιακά επίπεδα, 4 δορυφόροι σε κάθε επίπεδο σε ύψος 20200 km και με γωνία κλίσης 55 σε σχέση με το επίπεδο του ισημερινού (Colorado, 1999) (http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/gps/gps_f.html) B. Το τμήμα ελέγχου: Το επίγειο τμήμα ελέγχου παρακολουθεί την ταχύτητα, το υψόμετρο και την κατάσταση επάρκειας των δορυφόρων σε ηλεκτρική ενέργεια και την ορθή λειτουργία του συστήματος χρονομέτρησης. Το τμήμα ελέγχου (Εικ. 2.2) αποτελείται από: δεκαέξι μόνιμους σταθμούς παρακολούθησης (NGA Monitor Station, Air Force Monitor Station), τέσσερις σταθμούς τηλεπικοινωνιών (Ground Antenna) και άλλοι οκτώ συνεργαζόμενοι σταθμοί του δικτύου AFSCN της Αεροπορίας, οι οποίοι ελέγχουν όλους τους δορυφόρους κάθε μέρα και στέλνουν μηνύματα πλοήγησης, και έναν κεντρικό σταθμό ελέγχου (Master Control Station) που είναι υπεύθυνος για τη συνολική κατάσταση και λειτουργία του δορυφορικού τμήματος. 4

Εικόνα 2.2 Θέσεις επίγειων σταθμών που αποτελούν το τμήμα ελέγχου του GPS (http://spulers.livejournal.com/3098510.html) C. Το τμήμα χρηστών: Για τη λήψη και αποκωδικοποίηση του δορυφορικού σήματος από τους χρήστες του συστήματος GPS χρησιμοποιούνται τα παρακάτω όργανα: Κεραία μικρών διαστάσεων και βάρους, ώστε να είναι δυνατή η πραγματοποίηση μετρήσεων υπό οποιεσδήποτε συνθηκές (Εικ. 2.3). Η κεραία είναι πολυκατευθυντήρια, δηλαδή παραλαμβάνεται σήμα από οποιαδήποτε κατεύθυνση και το οδηγεί στο κέντρο της, σημείο ως προς το οποίο γίνονται οι μετρήσεις. Εικόνα 2.3 Κεραίες α.) Leica AR25 και β.) Trimble 5

Δέκτης ο οποίος παραλαμβάνει το σήμα από την κεραία και το αποκωδικοποιεί (Εικ. 2.4). Υπάρχουν δέκτες μονής συχνότητας, οι οποίοι αποκωδικοποιούν σήμα μόνο μίας από τις δύο συχνότητες που εκπέμπει ο δορυφόρος (L1) και διπλής συχνότητας που αποκωδικοποιούν σήμα και των δύο δορυφορικών συχνοτήτων (L1 και L2), με αποτέλεσμα να επιτυγχάνεται μεγαλύτερη ακρίβεια σε μικρότερο χρονικό διάστημα μετρήσεων. Εικόνα 2.4 Δέκτες GPS α.) Leica 1200, β.) Topcon GB και γ.) Topcon Hiper Pro Ηλεκτονικός υπολογιστής χειρός μέσω του οποίου εισάγονται στο δέκτη οι παράμετροι των μετρήσεων (συχνότητα καταγραφής, ύψος οργάνου, κ.τ.λ.). Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται η τάση συγχώνευσης των λειτουργιών των παραπάνω οργάνων (ενσωμάτωση λειτουργιών υπολογιστή και μπαταρίας στο δέκτη, συγχώνευση δέκτη-κεραίας). 2.3. ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GLONASS Το σύστημα GLONASS (Global Navigation Satellite System) είναι το ρωσικό αντίστοιχο του GPS, το οποίο διαχειρίζεται ο Ρωσικός Στρατός. Η ανάπτυξη του GLONASS ξεκίνησε στη Σοβιετική Ένωση το 1976 και ολοκληρώθηκε το 1995 (Oleynik E., Revnivykh S., 2011). Η διαφορά του από το GPS έγκειται στο δορυφορικό τμήμα, στο τμήμα ελέγχου και στη διαμόρφωση του σήματος (Hofmann-Wellenhof et al., 2007). Οι δορυφόροι βρίσκονται σε κυκλική τροχιά σε ύψος 19100 km με κλίση 64.8 και με περίοδο 11 ωρών και 15 λεπτών. Η 6

τροχιά του το καθιστά ιδιαίτερα κατάλληλο για χρήση σε υψηλά γεωγραφικά πλάτη (βόρεια ή νότια), όπου η λήψη σήματος GPS μπορεί να είναι προβληματική. Παρέχει παγκόσμια κάλυψη και αποτελείται από 24 δορυφόρους, εκ των οποίων οι 18 είναι απαραίτητοι για την κάλυψη του εδάφους της Ρωσίας (Mirgorodskaya T., 2013). Ανάμεσα στα πλεονεκτήματα του συστήματος σε σχέση με το GPS είναι η απουσία της επιλεκτικής διαθεσιμότητας (SA). Χωρίς τη σκόπιμη υποβάθμιση του σήματος, έπαιξε σημαντικό ρόλο σε μη στρατιωτικές εφαρμογές. Στην παρούσα φάση, δίνεται έμφαση σε αλλαγές υπέρ της λειτουργίας RTK, για την οποία οι επιπλέον GLONASS δορυφόροι παρέχουν πιο αξιόπιστα αποτελέσματα, για παράδειγμα, σε χρονικές περιόδους που ο συνολικός αριθμός των δορυφόρων GPS μπορεί να μην είναι αρκετός για τον εντοπισμό θέσης. Το σύστημα GLONASS πέτυχε την πλήρη επιχειρισιακή ικανότητά του (FOC) τον Ιανουάριο του 1996, όταν 24 δορυφόροι GLONASS ήταν διαθέσιμοι για τον εντοπισμό. Δυστυχώς, από την εποχή εκείνη, λόγω των περικοπών του προϋπολογισμού GLONASS και άλλων προβλημάτων που σχετίζονται με τη ρωσική οικονομία γενικότερα, οι δορυφόροι του μειώθηκαν σε επτά (Νοέμβριος 2001). Σημαντικό γεγονός αποτέλεσε η εκτόξευση του πρώτου GLONASS-M δορυφόρου που ανήκει στη νέα γενιά δορυφόρων. Μετά την ολοκλήρωση των δοκιμών σε τροχιά, πλέον εκπέμπει νέο πολιτικό σήμα συχνότητας L2. Η εκτόξευση των δορυφόρων GLONASS-Μ άνοιξε νέες προοπτικές στη δορυφορική πλοήγηση (Zinoviev A. E., 2005). 2.4. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ Η λειτουργία του συστήματος βασίζεται στο σύνολο των δορυφόρων GPS/GLONASS, οι οποίοι κινούνται σε σταθερές τροχιές γύρω από τη Γη. Οι τροχιές των δορυφόρων ελέγχονται συνεχώς και κατά καιρούς διορθώνονται. Οι συντεταγμένες των δορυφόρων είναι γνωστές ανά πάσα στιγμή με μεγάλη ακρίβεια. Ο προσδιορισμός της θέσης ενός σημείου στο χώρο, εκφρασμένος σε απόλυτες συντεταγμένες (x, y, z), γίνεται με τον υπολογισμό των αποστάσεων του σημείου από τρεις δορυφόρους. Η θέση κάθε σημείου προκύπτει ως η τομή τριών γεωμετρικών τόπων, τριών σφαιρών με κέντρο την εκάστοτε θέση του δορυφόρου και ακτίνα την απόσταση του εκάστοτε δορυφόρου από το σημείο ενδιαφέροντος (Εικ. 2.5). Το πρόβλημα προσδιορισμού της θέσης 7

είναι, δηλαδή, ένα σύστημα με τρεις αγνώστους (συντεταγμένες σημείου) και τριών παρατηρήσεων (αποστάσεις δορυφόρου-δέκτη). Η μέτρηση της απόστασης δορυφόρου δέκτη γίνεται μετρώντας το χρόνο Δt που χρειάστηκε για να φτάσει ένα σήμα με γνωστή ταχύτητα (ίση με την ταχύτητα του φωτός) από το δορυφόρο στο δέκτη, και πολλαπλασιάζοντας ταχύτητα με χρόνο. Επειδή όμως οι περισότεροι δέκτες δε διαθέτουν ρολόι ακριβείας, ο υπολογισμός του χρόνου στο δέκτη θεωρείται ένας επιπλέον άγνωστος. Για το λόγο αυτό, εισάγεται άλλη μία παρατήρηση, η μέτρηση απόστασης από ένα τέταρτο δορυφόρο. Έτσι, για τον προσδιορισμό της θέσης ενός σημείου στο χώρο με χρήση GPS απαιτούνται καταγραφές από τέσσερις δορυφόρους το λιγότερο (Kaplan and Hegarty, 2006). Στην πραγματικότητα, ο προδιορισμός της θέσης γίνεται με περισσότερους από τέσσερις δορυφόρους. Στην περίπτωση που γίνεται χρήση συνδυασμού δορυφόρων GPS/GLONASS, απαιτείται ένας επιπλέον δορυφόρος για την αποκατάσταση του σφάλματος του χρόνου μεταξύ των δύο συστημάτων GPS και GLONASS (www.trimble.com). Εικόνα 2.5 Προσδιορισμός θέσης σημείου στην επιφάνεια της Γης μέσω του συστήματος GPS (www.dsp-fpga.com) 2.5. ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ GPS/GLONASS Οι μετρήσεις με χρήση του συστήματος GPS συχνά περιέχουν σφάλματα, τα οποία καθιστούν αναγκαία την ορατότητα 6-7 δορυφόρων αντί για 4, ώστε να επιτευχθεί ικανοποιητική ακρίβεια μετρήσεων (Nickitopoulou et al. 2006). Τα σφάλματα οφείλονται σε 8

διάφορους τομείς της λειτουργίας του συστήματος GPS/GLONASS και περιγράφονται παρακάτω (Kaplan and Hegarty, 2006; Φωτίου και Πικριδάς, 2006): i. Σφάλμα ρολογιού του δορυφόρου: Οφείλεται στο μη συγχρονισμό του ρολογιού του δορυφόρου ως προς το χρόνο GPS που αποτελεί την κλίμακα χρόνου του συστήματος. Τα ρολόγια των δορυφόρων ελέγχονται από το σύστημα ελέγχου ώστε να περιορίζονται αυτού του είδους τα σφάλματα. ii. Σφάλμα λόγω επίδρασης της ιονόσφαιρας και της τροπόσφαιρας: Η τροπόσφαιρα και η ιονόσφαιρα αποτελούν τμήματα της ατμόσφαιρας που επηρεάζουν, λόγω της σύστασής τους, τη διάδοση του δορυφορικού σήματος. Ειδικότερα, η ύπαρξη ελεύθερων ηλεκτρονίων προκαλεί καθυστέρηση και αλλαγή της διεύθυνσης διάδοσης του δορυφορικού σήματος (φαινόμενο διάθλασης), με αποτέλεσμα να παρουσιάζονται σφάλματα κατά τον υπολογισμό των αποστάσεων δορυφόρων-δεκτών. Η επίδραση του παραπάνω φαινομένου είναι ισχυρότερη για δορυφόρους που σχηματίζουν μικρή γωνία με τη διεύθυνση του ορίζοντα. Τα σφάλματα αυτά αντιμετωπίζονται: a) με κατάλληλα μοντέλα προσομοίωσης της ιονόσφαιρας και της τροπόσφαιρας, από τα προγράμματα επεξεργασίας δεδομένων GPS b) με τη χρήση δεκτών διπλής συχνότητας. Εικόνα 2.6 Σφάλμα λόγω επίδρασης της ιονόσφαιρας και της τροπόσφαιρας. Το δορυφορικό σήμα διερχόμενο από τα στρώματα της ιονόσφαιρας και της τροπόσφαιρας διαθλάται, με αποτέλεσμα να εισάγεται σφάλμα στις μετρήσεις. (http://www.aboutcivil.org/sources-of-errors-in-gps.html) 9

iii. Σφάλμα πολυανάκλασης (multipath error): Το σφάλμα πολυανάκλασης εμφανίζεται όταν το δορυφορικό σήμα δε λαμβάνεται απευθείας από το δορυφόρο, αλλά αφού πρώτα έχει ανακλαστεί σε διάφορες επιφάνειες γύρω από την κεραία (Εικ. 2.6). Επιφάνειες που ανακλούν το δορυφορικό σήμα μπορεί να είναι το νερό, γειτονικά κτίρια ή μεγάλες μεταλλικές επιφάνειες. Η πολυανάκλαση του σήματος δημιουργεί θόρυβο και συστηματικό σφάλμα στις μετρήσεις. Τρόποι περιορισμού του σφάλαμτος πολυανάκλασης είναι: a) Κατάλληλη επιλογή της θέσης της κεραίας μακριά από πιθανές επιφάνειες ανάκλασης και όσο γίνεται πιο κοντά στην επιφάνεια του εδάφους. b) Χρήση ειδικού τύπου κεραίας (π.χ. Εικ. 2.4 (β)) που είναι σχεδιασμένη ώστε να μειώνει την επίδραση της πολυανάκλασης του σήματος (Kaplan and Hegarty, 2006; Roberts et al., 2002). Εικόνα 2.7 Ανάκλαση δορυφορικού σήματος σε επιφάνειες γύρω από την κεραία. Αποτέλεσμα της ανάκλασης είναι η λήψη δύο ειδώ σήματος α.) απευθείας από το δορυφόρο και β.) από τις διάφορες ανακλάσεις. Το γεγονός αυτό εισάγει σφάλματα στις μετρήσεις (multipath error). (http://www.aboutcivil.org/sources-of-errors-in-gps.html) c) Κατά την επεξεργασία των μετρήσεων, εύρεση των χαρακτηριστικών του σφάλματος που εισάγεται στις μετρήσεις λόγω της πολυανάκλασης, και στη συνέχεια αφαίρεση 10

του σφάλματος. Επίσης, γίνεται προσπάθεια για την ανάπτυξη μοντέλων προσομοίωσης της επίδρασης του φαινομένου πολυανάκλασης στις μετρήσεις των GPS (Byun et al., 2002). iv. Σφάλματα λόγω λήψης δορυφορικού σήματος χαμηλότερηςενέργειας (GPS Signal Diffraction): Καθώς το σήμα διέρχεται από κάποια εμόδια, υπάρχει πιθανότητα να χάσει μέρος της ενέργειάς του (π.χ. κάποιες τοιχοπληρώσεις, δέντρα, θάμνοι, κ.τ.λ.). Επιπλέον, είναι πιθανόν να υπάρξουν εμπόδια που να κρύβουν κάποιο δορυφόρο παροδικά, όμως τελικά το σήμα του δορυφόρου να λαμβάνεται από το δέκτη GPS. Η λήψη των παραπάνω εξασθενημένων σημάτων από την κεραία GPS, εισάγει σφάλματα στις μετρήσεις των οργάνων GPS, που μπορεί να φτάσουν την τάξη των δεκάτων του μέτρου (Brunner et al., 1999; Wanninger et al., 1999). v. Σφάλματα λόγω παρεμβολής από ραδιοσήματα (Radio Frequency Interference): Επειδή οι δέκτες GPS βασίζονται στη λήψη εξωτερικού σήματος, είναι δυνατόν να λάβουν σήμα από άλλες πηγές εκπομπής όπως, πομπούς τηλεοπτικού σήματος, πομπούς radar, πομπούς που παράγουν σήματα με σκοπό τον επηρεασμό των δεκτών GPS (intentional jamming/spoofing), οι οποίοι χρησιμοποιούνται κυρίως για στρατιωτικούς σκοπούς κ.τ.λ. Η παρεμβολή ραδιοσημάτων μπορεί να προκαλέσει μείωση της ακρίβειας των μετρήσεων (εισαγωγή θορύβου), ακόμη και αδυναμία εντοπισμού θέσης σε έναν δέκτη GPS. Διάφορες μέθοδοι αντιμετώπισης του προβλήματος είναι: a) Η κατάλληλη διαμόρφωση των κεραιών, ώστε να λαμβάνουν σήματα ορισμένου εύρους, που να αποκλείει κατά το δυνατόν τις παρεμβολές. b) Χρήση ειδικών φίλτρων από το δέκτη, ώστε να μειώνεται η επίδραση των παρεμβολών. c) Χρήση διατάξεων που να μετρούν την αναμενόμενη επίδραση λόγω παρεμβολών. vi. Σφάλματα λόγω λίγων ορατών δορυφόρων ή λόγω κακής γεωμετρικής διάταξης αυτών: 11

Για την αντιμετώπιση του προβλήματος διερευνάται η χρήση επίγειων πομπών (pseudolites) που εκπέμπουν σήμα παρόμοιο με το δορυφορικό, ώστε να αντιμετωπίζεται το πρόβλημα των λίγων ορατών δορυφόρων (Barnes et al., 2003). vii. Σφάλματα λόγω εποχιακών επιδράσεων: Είναι συστηματικά σφάλματα που επηρεάζουν το δορυφορικό σήμα και οφείλονται σε μεταβολές της θερμοκρασίας, της υγρασίας, της ηλιακής ακτινοβολίας κ.τ.λ. ανά εποχή. viii. Σφάλματα (θόρυβος) που οφείλονται στη λειτουργία του δέκτη: Τα σφάλματα αυτά θεωρούνται ότι έχουν μέγεθος μερικά χιλιοστά, ενώ είναι σταθερά από όργανο σε όργανο (Kaplan and Hegarty, 2006; Sickle, 2008; Langley, 1997). Στην Εικ. 2.8 φαίνονται οι διάφοροι παράγοντες που επιδρούν στη διάδοση του δορυφορικού σήματος, προκαλώντας σφάλματα στις μετρήσεις των οργάνων GPS. Εικόνα 2.8 Παράγοντες που επηρεάζουν τη διάδοση του δορυφορικού σήματος, με αποτέλεσμα την εισαγωγή σφαλμάτων στις μετρήσεις οργάνων GPS (Ma et al., 2001) 12

2.6. ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΕ ΔΕΚΤΕΣ GPS Με χρήση των συστημάτων GPS/GLONASS μπορούν να προσδιορισθούν οι συντεταγμένες ενός κινούμενου ή σταθερού σημείου στο χώρο. Υπάρχουν δύο μέθοδοι για τον προσδιορισμό αυτό (Kaplan and Hegarty, 2006): A. Η μέθοδος stand alone όπου λαμβάνονται καταγραφές μόνο από ένα όργανο GPS, τοποθετημένο σε συγκεκριμένο σημείο κινούμενο ή ακίνητο. Με τη μέθοδο αυτή η ακρίβεια δεν μπορεί να πέσει κάτω από 5 μέτρα (Smith, 1997). Χρήση της μεθόδου αυτής γίνεται κυρίως στη ναυσιπλοΐα. B. Η μέθοδος differential γνωστή και ως DGPS, όπου λαμβάνονται μετρήσεις από δύο όργανα. Το πρώτο είναι τοποθετημένο στο σημείο που μας ενδιαφέρει, κινούμενο ή σταθερό, και το δεύτερο σε παρακείμενο σημείο αναφοράς. Τα δύο όργανα λειτουργούν ταυτόχρονα και θεωρείται ότι λαμβάνουν σήματα με κοινή διαδρομή, με κοινή γεωμετρική διάταξη και κοινό πλήθος δορυφόρων, οπότε πολλά σφάλματα διορθώνονται και επιτυγχάνεται μεγαλύτερη ακρίβεια στις μετρήσεις (Lovse et al., 1995). Με τη μέθοδο DPGS μπορούν να προσδιορισθούν με ακρίβεια συντεταγμένες σημείων που είναι ακίνητα ή που κινούνται. Στην περίπτωση ακίνητων σημείων εφαρμόζεται η μέθοδος static, όπου οι συντεταγμένες του κάθε σημείου εκτιμώνται ως μέσοι όροι καταγραφών. Στην περίπτωση κινούμενων σημείων εφαρμόζεται η μέθοδος kinematic. Στη μέθοδο αυτή συνδυάζεται ένας σταθερός (base) με έναν κινούμενο δέκτη (rover). Οι συντεταγμένες του σταθερού δέκτη προσδιορίζονται ως μία μέση τιμή των καταγραφών. Η διαφορά των συντεταγμένων, κάθε στιγμή, από τη μέση τιμή εισάγεται ως διόρθωση στις συντεταγμένες του κινούμενου δέκτη, με αποτέλεσμα να προσδιορίζεται η θέση του με μεγαλύτερη ακρίβεια. Μία σημαντική εφαρμογή της μεθόδου DPGS είναι ο συνδυασμός σταθερού και κινούμενου δέκτη (kinematic mode) (Nickitopoulou et al., 2006). Σε αυτήν την περίπτωση, ένας δέκτης είναι σταθερός, ονομάζεται base receiver και παίζει το ρόλο του δέκτη αναφοράς. Ο άλλος δέκτης είναι κινούμενος και ονομάζεται rover receiver. Η θέση του σταθερού δέκτη χαρακτηρίζεται από συντεταγμένες οι οποίες φαίνεται να μεταβάλλονται λόγω σφαλμάτων. 13

Εκτιμώντας μία μέση τιμή του σταθερού δέκτη, εκτιμώνται οι τιμές των σφαλμάτων και έτσι μπορούν να διορθωθούν και οι τιμές των συντεταγμένων του κινούμενου δέκτη, αρκεί οι δύο δέκτες να βρίσκονται σε κοντινή απόσταση (1 5 km). Η επεξεργασία των μετρήσεων μπορεί να γίνει εκ των υστέρων (post processing), ή σε πραγματικό χρόνο με απευθείας προδιορισμό συντεταγμένων (real-time processing). 2.7. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΟΡΓΑΝΩΝ GPS Τα όργανα GPS, χρησιμοποιούνται σε ένα πολύ ευρύ φάσμα εφαρμογών, κάποιες από τις οποίες αναφέρονται ενδεικτικά: i. Για τον εντοπισμό της θέσης και την πλοήγηση (navigation) οχημάτων (αυτοκίνητα, αεροπλάνα, πλοία, κ.τ.λ.) (Kaplan and Hegarty, 2006). ii. Για την παρακολούθηση μετακινήσεων μέσω ακριβούς προσδιορισμού θέσης, όπως οι αργές μετακινήσεις τεκτονικών ρηγμάτων (π.χ. Wdowinski et al., 2004) ή οι κατολισθήσεις (π.χ. Gili et al., 2000). Με την εμφάνιση των GPS με δυνατότητα υψηλής συχνότητας δειγματοληψίας (μέχρι 10-20 Hz) άρχισαν να γίνονται προσπάθειες για την ανάπτυξη τεχνικών παρακολούθησης ταλαντώσεων κατασκευών. Οι προσπάθειες περιλαμβάνουν πειραματική διερεύνηση και εφαρμογές σε κατασκευές όπως γέφυρες και ψηλά κτίρια (Lovse et al., 1995; Wong, 2004). iii. Σε εφαρμογές μετεωρολογίας, όπως ο υπολογισμός της υγρασίας της ατμόσφαιρας, μέσω της παρατήρησης των ατμοσφαιρκών επιδράσεων στη διάδοση του δορυφορικού σήματος (π.χ. Niel et al., 2001). 3. ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΚΙΝΟΥΜΕΝΗΣ ΑΜΑΞΟΣΤΟΙΧΙΑΣ 3.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην παρούσα διατριβή πραγματοποιείται επεξεργασία δεδομένων GPS, τα οποία συλλέχθηκαν από πείραμα που διεξήχθη τη 14 η Νοέμβρη του 2009, από τους τότε μεταπτυχιακούς φοιτητές Σ. Λυκουργιώτη, Θ. Μόσχα και τον προπτυχιακό φοιτητή Ι. Μιχαλόπουλο, υπό την επίβλεψη του κ. Καθηγητή Ε. Στείρου, στο πλαίσιο των 14

δραστηριοτήτων του εργαστηρίου Γεωδαισίας και Γεωδαιτικών Εφαρμογών του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Πολύτιμη ήταν η βοήθεια του κ. Καραβασίλη Γ., υπαλλήλου στο μηχανοστάσιο του ΟΣΕ Πάτρας. Το πείραμα έλαβε χώρα στη σιδηροδρομική γραμμή που ενώνει τους δύο τερματικούς σταθμούς Πάτρα (κέντρο) και Διακοπτό. Η διάρκεια του πειράματος ήταν 12 ώρες, με την αμαξοστοιχία να εκτελεί το ίδιο δρομολόγιο τέσσερις φορές, κάτω από αίθριες και αμετάβλητες καιρικές συνθήκες. Η παρακολούθηση της κινούμενης αμαξοστοιχίας έγινε με χρήση οργάνων GPS, με εφαρμογή της μεθόδου του σχετικού κινηματικού προσδιορισμού θέσης εκ των υστέρων (PPK Post-processed kinematic). Τοποθετήθηκαν δύο όργανα GPS, ένας κινητός δέκτης (rover receiver) στην οροφή της αμαξοστοιχίας και ένας ακίνητος δέκτης (base receiver) στο Κάτω Καστρίτσι (Μαγούλα) Αχαΐας, τα οποία κατέγραφαν ταυτόχρονα συντεταγμένες θέσης. Το πείραμα της ενόργανης παρακολούθησης της κινούμενης αμαξοστοιχίας, είχε ως στόχο τον έλεγχο της ακρίβειας των γεωδαιτικών οργάνων παρακολούθησης GPS, δεδομένου του γεγονότος ότι η αμαξοστοιχία εκτελεί 4 δρομολόγια επί σιδηροδρομικής γραμμής συγκεκριμένων συντεταγμένων. (Μιχαλόπουλος, 2011) 3.2. ΟΡΓΑΝΑ Για τη διεξαγωγή του πειράματος χρησιμοποιήθηκαν δύο όργανα GPS Topcon Hiper Pro διπλής συχνότητας με ενσωματωμένη κεραία και μπαταρία. Η χρήση δύο ίδιων γεωδαιτικών οργάνων κρίθηκε απαραίτητη για την καλύτερη εφαρμογή της μεθόδου του σχετικού κινηματικού προσδιορισμού θέσης εκ των υστέρων (PPK Post-processed kinematic). Εικόνα 3.1 Δέκτης τύπου Topcon Hiper Pro με ενσωματωμένη κεραία και μπαταρία. 15

Οι δέκτες αυτοί έχουν τη δυνατότητα ανάλυσης και των δύο συχνοτήτων (L1 και L2) του δορυφορικού σήματος που λαμβάνει η κεραία του GPS, καθώς και τη δυνατότητα λήψης σήματος από τους δορυφόρους GLONASS. Με βάση τις προδιαγραφές του κατασκευαστή, η ακρίβεια των μετρήσεων του GPS της εταιρείας Topcon παρουσιάζεται στον Πιν. 3.1. Πίνακας 3.1 Τυπικές προδιαγραφές ακρίβειας του δέκτη GPS από την εταιρεία Topcon. Μέθοδος μέτρησης GPS Ακρίβεια στις οριζόντιες Ακρίβεια στην κατακόρυφη συντεταγμένες συντεταγμένη Post Process Static, Rapid Static 3 mm ± 0.5 ppm 6 mm ± 0.5 ppm RTK 10 mm ± 1.0 ppm 15 mm ± 1.0 ppm Για τη ρύθμιση των οργάνων, τα GPS συνδέθηκαν με σειριακό καλώδιο με τον υπολογιστή και με το πρόγραμμα PC-CDU ορίστηκε η συχνότητα λήψης μετρήσεων ίση με 1 Hz (1 λήψη ανά δευτερόλεπτο), η γωνία αποκοπής σήματος ίση με 15, καθώς και το όνομα του αρχείου στο οποίο αποθηκεύτηκαν οι μετρήσεις από το GPS. 3.3. ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΟΡΓΑΝΩΝ Η μέθοδος Differential GPS επιβάλλει τη χρήση τουλάχιστον ενός ακίνητου δέκτη GPS (base receiver) και ενός κινητού δέκτη (rover receiver). Ο ακίνητος δέκτης (base) τοποθετήθηκε σε σταθερό σημείο στο χωριό Κάτω Καστρίτσι (Μαγούλα) Αχαΐας, και ο κινητός δέκτης GPS (rover) στην οροφή της αμαξοστοιχίας No 6524. Η θέση του ακίνητου δέκτη έπρεπε να είναι τέτοια, ώστε να μην υπάρχουν παρακείμενες πολυκατοικίες ή άλλα φυσικά εμπόδια που θα επηρέαζαν το σήμα του δορυφόρου. Η θέση του κινητού δέκτη πάνω στην αμαξοστοιχία έπρεπε να είναι τέτοια, ώστε να βρίσκεται μακριά από τα φουγάρα και τον ασύρματο. Επίσης, σε κλίση μεγαλύτερη της γωνίας αποκοπής (15 ) δεν έπρεπε να υπάρχει κάποιο εμπόδιο που θα ανακλούσε ή θα εμπόδιζε το δορυφορικό σήμα. Συνεπώς, για την αποφυγή του σφάλματος πολυανάκλασης (multipath error), ο κινητός δέκτης τοποθετήθηκε στο μέσον του πλάτους της οροφής της αμαξοστοιχίας (Εικ. 3.2). 16

Εικόνα 3.2 Η θέση που τοποθετήθηκε ο κινητός δέκτης (rover receiver) στο μέσον της οροφής της αμαξοστοιχίας. Για την τοποθέτηση του κινητού δέκτη (rover) κατασκευάστηκε ειδική διάταξη στο μηχανουργείο του Πανεπιστημίου Πατρών, ώστε το όργανο να βρίσκεται σε οριζόντια θέση καθ όλη τη διάρκεια του ταξιδιού. Η διάταξη αποτελείτο από μία επίπεδη, μεταλλική φλάντζα από ανοξείδωτο υλικό και ειδικές βίδες διαμέτρου Φ10 και Φ16. Στο κάτω μέρος της φλάντζας τοποθετήθηκε η βίδα-υποδοχή του οργάνου, πάνω στην οποία τοποθετήθηκε το όργανο (Εικ. 3.3 (α)). Για να αποτραπεί οποιαδήποτε δυνατότητα περιστροφής του συστήματος, σε μία άλλη υποδοχή της φλάντζας περάστηκε ένα σχοινί, το οποίο κατέληγε σε παρακείμενη σχάρα εξαερισμού (Εικ. 3.3 (α) και (β)). Εικόνα 3.3 Διάταξη της βάσης που στερεώνεται ο κινητός δέκτης (α) χωρίς την τοποθέτηση αυτού και (β) με την τοποθέτηση αυτού. 17

3.4. ΣΥΛΛΟΓΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Το πείραμα διεξήχθη την 14 η Νοεμβρίου του έτους 2009. Κριτήριο της επιλογής αυτής αποτέλεσε η απόλυτη ηλιοφάνεια, που συμβάλλει στον περιορισμό του θορύβου στις μετρήσεις λόγω νέφωσης. Αφετηρία της διαδρομής του κινητού δέκτη ήταν ο σιδηροδρομικός σταθμός της Πάτρας με προορισμό αυτόν του Διακοπτού Αχαΐας. Ο ακίνητος δέκτης βρισκόταν τοποθετημένος στο χωριό Κάτω Καστρίτσι (Μαγούλα) Αχαΐας. Η συγκεκριμένη σιδηροδρομική γραμμή ακολουθεί σε μεγάλο κομμάτι της την ακτογραμμή και διέρχεται, κατά κύριο λόγο, από σημεία χαμηλού υψομέτρου από το επίπεδο της θάλασσας. Η διαδρομή διακρίνεται σε τρία τμήματα βάσει του αναγλύφου και του περιβάλλοντος χώρου. Στο πρώτο τμήμα, από την Πάτρα έως το Ρίο επικρατούν συνθήκες ελεύθερης ορατότητας για τον κινητό δέκτη GPS. Στο τμήμα αυτό, η γραμμή ακολουθεί κατά κύριο λόγο μεγάλες ευθείες παράλληλα στην εθνική οδό και δεν παρουσιάζει κλίσεις πέραν του 1 % 2 %. Το δεύτερο τμήμα εκτείνεται από την περιοχή του Ψαθόπυργου έως την περιοχή των Καμαρών, όπου η γραμμή διέρχεται από ένα έντονο ανάγλυφο που επικρατούν πολύ μεγάλες κλίσεις από 30 % έως 75 %. Η βλάστηση στο συγκεκριμένο τμήμα είναι ιδιαίτερα πυκνή, καθώς η σιδηροδρομική γραμμή διέρχεται από δασικές περιοχές (πευκόδασος), με αποτέλεσμα, σε ορισμένες περιπτώσεις, να σκιάζονται τα βαγόνια του συρμού. Στο τμήμα αυτό, παρατηρούνται έντονες κλίσεις από 3 % έως 5 %, καθώς και συχνές έντονες καμπές. Το τρίτο και τελευταίο τμήμα της διαδρομής, εκτείνεται από τις Καμάρες έως τον τερματικό σταθμό του Διακοπτού. Η γραμμή του τρένου αποσπάται από την παράλληλη πορεία της με την εθνική οδό και κατευθύνεται διαμέσου των πεδινών περιοχών κοντά στην ακτή. Στο τμήμα αυτό, τα βαγόνια του συρμού κινούνται σε περιοχές ελεύθερης ορατότητας για τον κινητό δέκτη GPS, με εξαίρεση το τμήμα μεταξύ Σελιανίτικων και Αιγίου, όπου παρουσιάζονται έντονες καμπές και σημαντικές κλίσεις του εδάφους. 18

Εικόνα 3.4 Η διαδρομή του τρένου οριοθετείται από το σταθμό της Πάτρας έως το σταθμό του Διακοπτού, ακολουθώντας την παραλιακή ζώνη. Ο σταθερός δέκτης GPS (base receiver) έχει τοποθετηθεί νότια της περιοχής του Πανεπηστιμίου Πατρών. Οι καταγραφές σε κινητό και ακίνητο δέκτη πραγματοποιήθηκαν ταυτόχρονα στις 8:45 το πρωί, όπου το τρένο ήταν ακινητοποιημένο στο μηχανοστάσιο της Πάτρας. Η εκκίνηση της αμαξοστοιχίας από το σιδηροδρομικό σταθμό της Πάτρας (κέντρο) πραγματοποιήθηκε στις 9:57 και η άφιξή της στον τερματικό σταθμό του Διακοπτού στις 10:50, όπου έγινε στάση. Η δεύτερη διαδρομή από Διακοπτό για Πάτρα άρχισε στις 13:47 και τερματίστηκε στις 14:43. Κατόπιν ολιγόλεπτης στάσης, η αμαξοστοιχία ξεκίνησε από την Πάτρα στις 15:03 και έφτασε στο Διακοπτό στις 15:57, όπου πραγματοποιήθηκε τρίωρη στάση. Κατά την τέταρτη και τελευταία διαδρομή του πειράματος, η αμαξοστοιχία εκκίνησε από το Διακοπτό στις 18:58 και τερμάτησε στις 19:54 στο σταθμό της Πάτρας (Πίν. 3.2). Στη συνέχεια, η αμαξοστοιχία κατέληξε στο μηχανοστάσιο, όπου αφαιρέθηκε ο κινητός δέκτης από την οροφή της στις 20:25. Η καταγραφή δεδομένων από τους δύο δέκτες ήταν συνεχής καθ όλη τη διάρκεια διεξαγωγής του πειράματος. 19

Πίνακας 3.2 Ώρες αναχώρησης και άφιξης της αμαξοστοιχίας από και προς τους δύο τερματικούς σταθμούς Πάτρα και Διακοπτό. Διαδρομή Αναχώρηση Άφιξη Αφετηρία Ώρα Προορισμός Ώρα Route 1 Πάτρα 09 : 57 : 00 Διακοπτό 10 : 50 : 59 Route 2 Διακοπτό 13 : 47 : 00 Πάτρα 14 : 43 : 59 Route 3 Πάτρα 15 : 03 : 00 Διακοπτό 15 : 57 : 59 Route 4 Διακοπτό 18 : 58 : 00 Πάτρα 19 : 54 : 59 Στη συνέχεια, οι δύο δέκτες GPS μεταφέρθηκαν στο εργαστήριο, όπου με χρήση του λογισμικού PC-CDU μέσω σειριακού καλωδίου έγινε μεταφορά και αποθήκευση του αρχείου των μετρήσεων κάθε οργάνου σε προκαθορισμένο φάκελο. Τα αρχεία αυτά είναι τύπου.tps Raw Data File και απαιτείται μετατροπή αυτών σε αρχεία τύπου RINEX για την περαιτέρω επεξεργασία τους. 4. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 4.1. ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ GPS ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΤΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΗΣ ΑΜΑΞΟΣΤΟΙΧΙΑΣ 4.1.1. Εισαγωγή - Μεθοδολογία επίλυσης αβεβαιοτήτων μετρήσεων GPS Στόχος της παραγράφου 4.1 είναι η περιγραφή της επίλυσης των αβεβαιοτήτων των μετρήσεων του οργάνου GPS, που ήταν εγκατεστημένο στον κινούμενο σιδηροδρομικό συρμό, με σκοπό τον υπολογισμό των στιγμιαίων συντεταγμένων του συρμού με ακρίβεια λίγων εκατοστομέτρων (cm). Η επίλυση αυτή πραγματοποιείται με χρήση του λογισμικού Justin της εταιρείας Javad GNSS με βάση τη μέθοδο Differential GPS (Leick, 2003). Προκειμένου να προσδιορισθούν οι στιγμιαίες συντεταγμένες της κινούμενης αμαξοστοιχίας με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια και αξιοπιστία, επιλέγεται να πραγματοποιηθούν δύο είδη επιλύσεων των αβεβαιοτήτων των μετρήσεων GPS και υπολογισμού των στιγμιαίων συντεταγμένων της αμαξοστοιχίας, με στόχο τη διατήρηση της βέλτιστης επίλυσης. Ως βέλτιστη επίλυση θεωρείται αυτή που διαθέτει το μεγαλύτερο ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων των στιγμιαίων συντεταγμένων που υπολογίσθηκαν. 20

Οι δύο επιλύσεις που πραγματοποιούνται διαφέρουν στο είδος των δορυφόρων που χρησιμοποιούν. Κατά την πρώτη επίλυση, λαμβάνονται υπόψιν μόνο οι δορυφόροι GPS (η επίλυση αυτή θα αναφέρεται ως επίλυση GPS only ). Στη δεύτερη επίλυση συμμετέχουν όλοι οι δορυφόροι που εντοπίζονται από το δέκτη GPS, ήτοι GPS και GLONASS (η επίλυση αυτή θα αναφέρεται ως επίλυση GNSS). Εν συνεχεία, τα αποτελέσματα των παραπάνω επιλύσεων συγκρίνονται, με στόχο να διατηρηθεί η λύση εκείνη που διαθέτει το μέγιστο ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων των μετρήσεων (Fix Ratio). Στο Σχ. 4.1 παρουσιάζεται σε μορφή διαγράμματος ροής η μεθοδολογία που ακολουθείται κατά την επίλυση των αβεβαιοτήτων και τον υπολογισμο των στιγμιαίων συντεταγμένων της κινούμενης αμαξοστοιχίας. Σχήμα 4.1 Διάγραμμα ροής της μεθοδολογίας που ακολουθείται κατά την επίλυση των αβεβαιοτήτων και τον υπολογισμό των στιγμιαίων συντεταγμένων της κινούμενης αμαξοστοιχίας. 21

Ειδικότερα, η μεθοδολογία που ακολουθείται είναι η εξής: Εισαγωγή των πρωτογεννών δεδομένων GPS BASE και GPS ROVER στο λογισμικό Justin και προσδιοσμός των παραμέτρων επίλυσης Κινηματική επίλυση αβεβαιοτήτων φάσης (Leick, 2003) και υπολογισμός συντεταγμένων με χρήση δορυφόρων GPS και χρήση συνδυασμού δορυφόρων GPS/GLONASS Μελέτη του πλήθους (SVs) και της γεωμετρίας των δορυφόρων (δείκτης PDOP) κατά τις επιλύσεις GPS only και GNSS Επιλογή της βέλτιστης εκ των επιλύσεων GPS only και GNSS με βάση το μέγιστο ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Fix Ratio) 4.1.2. Παράμετροι επίλυσης που χρησιμοποιήθηκαν στο λογισμικό επεξεργασίας Justin Στην παράγραφο αυτή, περιγράφεται η διαδικασία εισαγωγής των πρωτογεννών δεδομένων GPS στο λογισμικό Justin της εταιρείας Javad GNSS, καθώς και ο προσδιορισμός των απαραίτητων παραμέτρων για την επίλυση των αβεβαιοτήτων φάσης των μετρήσεων και τον υπολογισμό των στιγμιαίων συντεταγμένων της κινούμενης αμαξοστοιχίας. Από τον ακίνητο δέκτη GPS BASE, καθώς και από τον κινούμενο δέκτη GPS ROVER εξάγονται δύο αρχεία τύπου.tps ( base.tps, rover.tps ). Τα αρχεία αυτά, με χρήση του λογισμικού Teqc της UNAVCO, μετατρέπονται σε αρχεία τύπου RINEX ( base.09g/n/o, rover.09g/n/o ). Με τον τρόπο αυτό, τα αρχεία με τα πρωτογεννή δεδομένα των δύο οργάνων καθιστώνται αναγνώσιμα από το λογισμικό Justin και εισάγωνται σε αυτό. Εν συνεχεία, είναι απαραίτητος ο προσδιορισμός του είδους της επίλυσης καθώς και των παραμέτρων αυτής. Η μέθοδος που ακολουθείται για την επίλυση του προβλήματος της κινούμενης αμαξοστοιχίας είναι αυτή του σχετικού κινηματικού προσδιορισμού της θέσης εκ των υστέρων (PPK Post-processed kinematic). Κατά την επεξεργασία των πρωτογεννών δεδομένων GPS στο λογισμικό Justin, υπεισέρχονται διάφορες παράμετροι που επηρεάζουν το αποτέλεσμα της επίλυσης των αβεβαιοτήτων. Στο πρόβλημα της κινούμενης αμαξοστοιχίας επιλέγονται οι ακόλουθες παράμετροι: 22

Σύστημα συντεταγμένων: Παγκόσμιο Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς 1984 (WGS 84)/Universal Transverse Mercator (UTM) zone 34N Χρόνος: Universal Time Coordinated (UTC) Παρατηρήσεις σήματος: κώδικες L1/L2 Γωνία αποκοπής: 15 Δορυφόροι: GPS (Επίλυση GPS only ), GPS/GLONASS (Επίλυση GNSS) Επιπροσθέτως, σημειώνεται ότι στον υπολογισμό των αβεβαιοτήτων φάσης και των στιγμιαίων συντεταγμένων της κινούμενης αμαξοστοιχίας, λαμβάνεται υπόψιν η επίδραση της ιονόσφαιρας κατά τη μετάδοση του δορυφορικού σήματος. 4.1.3. Επίλυση αβεβαιοτήτων στιγμιαίων συντεταγμένων με χρήση δορυφόρων GPS και συνδυασμού δορυφόρων GPS/GLONASS Όπως αναφέρθηκε και στην παράγραφο 4.1.1, πραγματοποιούνται δύο είδη επιλύσεων. Κατά την πρώτη επίλυση, λαμβάνονται υπόψιν μόνο οι δορυφόροι GPS (επίλυση GPS only ), ενώ στη δεύτερη επίλυση συμμετέχουν όλοι οι δορυφόροι που εντοπίζονται από το δέκτη GPS, ήτοι GPS και GLONASS (επίλυση GNSS). Αφού εισαχθούν τα πρωτογεννή δεδομένα στο λογισμικό Justin και προσδιορισθούν οι παράμετροι που υπεισέρχονται στην επίλυση, ορίζεται και το είδος των δορυφόρων που θα χρησμοποιηθούν στην επίλυση. Το αποτέλεσμα της κάθε επίλυσης στο λογισμικό Justin εξάγεται σε ένα αρχείο αναφοράς (Εικ. 4.1) που περιλαμβάνει: Τις χρονικές στιγμές που καταγράφθηκαν οι συντεταγμένες θέσης της κινούμενης αμαξοστοιχίας, οι οποίες απέχουν μεταξύ τους χρόνο ίσο με το χρόνο δειγματοληψίας που ορίστηκε κατά τη συλλογή δεδομένων. Ο χρόνος είναι εκφρασμένος στο σύστημα UTC (Universal Time Coordinated). Το πλήθος των δορυφόρων (SVs) που συμμετείχαν κάθε χρονική στιγμή στον υπολογισμό των συντεταγμένων και στην επίλυση των αβεβαιοτήτων. Τις υπολογισμένες συντεταγμένες θέσης της κινούμενης αμαξοστοιχίας κάθε χρονική στιγμή. Οι συντεταγμένες αυτές είναι εκφρασμένες σε μέτρα (m) στο καρτεσιανό 23

σύστημα συντεταγμένων X, Y, Z με τους άξονες X και Υ προσανατολισμένους στην Ανατολή και το Βορρά, αντίστοιχα. Το μέσο τυπικό σφάλμα (RMS) κάθε μέτρησης, καθώς και το τυπικό σφάλμα (s) της κάθε συντεταγμένης κάθε χρονική στιγμή. Την πληροφορία της επίλυσης ή μη των αβεβαιοτήτων κάθε μέτρησης. Τα αποτελέσματα των δύο επιλύσεων συγκρίνονται, με στόχο να διατηρηθεί η λύση εκείνη που διαθέτει το μέγιστο ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων των μετρήσεων (Fix Ratio). Εικόνα 4.1 Τμήμα του αρχείου αναφοράς της κινηματικής επίλυσης στο σύστημα GNSS. Οι πληροφορίες που αντλούνται από αυτό κάθε χρονική στιγμή (UTC time) είναι το πλήθος των δορυφόρων (SVs), οι υπολογισμένες στγμιαίες συντεταγμένες θέσης (Northing, Easting, Height), τα σφάλματα αυτών (sn, se, sh), το μέσο τυπικό σφάλμα (RMS) και η επίλυση ή μη των αβεβαιοτήτων (Fixed Yes/No) κάθε μέτρησης. 4.1.4. Μελέτη του πλήθους (SVs) και της γεωμετρίας των δορυφόρων (δείκτης PDOP) κατά τις επιλύσεις GPS only και GNSS Στα αρχεία αναφοράς που εξάγονται από το πρόγραμμα Justin για τα δύο είδη επιλύσεων (GPS only και GNSS), καταγράφεται το πλήθος των δορυφόρων (SVs), που συνεισφέρουν με το σήμα τους στον προσδιορισμό της αβεβαιότητας και στον υπολογισμό των συντεταγμένων θέσης της κινούμενης αμαξοστοιχίας. Το πλήθος τεσσάρων δορυφόρων στην εμβέλεια του GPS είναι επαρκές για να υπολογισθεί η θέση ενός σημείου. Ωστόσο, αυτό εξαρτάται και από τη γεωμετρία των δορυφόρων αυτών. Με τον όρο γεωμετρική θέση των δορυφόρων νοείται η θέση κάθε δορυφόρου σε σχέση με τους άλλους δορυφόρους, όπως αυτοί φαίνονται από το GPS. Η κατανομή των δορυφόρων στον ουρανό επηρεάζει την ακρίβεια των μετρήσεων του GPS. Η ιδανική κατανομή των δορυφόρων (για το ελάχιστο απαραίτητο πλήθος αυτών) είναι ένας ακριβώς πάνω από το 24

δέκτη GPS και οι υπόλοιποι τρεις ομοιόμορφα διασκορπισμένοι κοντά στον ορίζοντα πάνω από τη γωνία αποκοπής. (Kaplan and Hegarty, 2006) Ένα μεγάλο πλήθος δορυφόρων στην εμβέλεια του GPS έχει μεγαλύτερες πιθανότητες να εξασφαλίσει μία καλή γεωμετρική θέση, σε σχέση με ένα μικρότερο πλήθος δορυφόρων. Η γεωμετρία των θέσεων των δορυφόρων αξιολογείται μέσω του παράγοντα ψεύδισης θέσης PDOP (Positional Dilution of Precision). Ο δείκτης αυτός είναι ένας πολλαπλασιαστικός παράγοντας της αβεβαιότητας που σχετίζεται με τα σφάλματα UERE (User Equivalent Range Errors σφάλματα που σχετίζονται με τα ρολόγια δορυφόρου και δέκτη, την ατμόσφαιρα, τις τροχιές των δορυφόρων και τις περιβαλλοντικές συνθήκες που οδηγούν σε σφάλματα λόγω του φαινομένου πολυανάκλασης). Χαμηλές τιμές του δείκτη PDOP δηλώνουν μεγαλύτερη πιθανότητα ακρίβειας. Υψηλές τιμές του δείκτη PDOP δηλώνουν χαμηλότερη πιθανότητα ακρίβειας. Γενικά, μία τιμή του PDOP μικρότερη του 4 δίνει ακριβείς θέσεις. Μία τιμή μεταξύ 5 και 8 είναι αποδεκτή, ενώ τιμές μεγαλύτερες του 9 είναι φτωχές. Συνήθως το αποδεκτό όριο που τίθεται στο δείκτη PDOP είναι η τιμή 8. (http://gislab.lanl.gov/gps_guide.html). Πίνακας 4.1 Πιθανές τιμές του δείκτη PDOP (Positional Dilution of Precision) και σχόλια στην ποιότητα των καταγραφών GPS για τις τιμές αυτές. (http://gps.sref.info/course/4c.html) PDOP Σχόλια στην ποιότητα των καταγραφών GPS 1 2 3 4 6 7 8 9 20 21 50 Η τιμή αυτή προσδίδει τη μεγαλύτερη δυνατή εμπιστοσύνη στην ακρίβεια των καταγραφών Σε αυτό το εύρος τιμών, οι καταγραφές της θέσης είναι αρκετά ακριβείς Στο εύρος αυτό, οι καταγραφές βρίσκονται στο χαμηλότερο όριο ακρίβειας σε εφαρμογές χαρτογράφησης Στο εύρος αυτό, οι καταγραφές θέσης μπορούν να χρησιμοποιηθούν, αλλά θα ήταν προτιμότερη μία καλύτερη διάταξη δορυφόρων Καταγραφές της θέσης με αυτές τις τιμές PDOP παρέχουν χαμηλό επίπεδο εμπιστοσύνης στην ποιότητα των δεδομένων Μετρήσεις σε αυτό το εύρος τιμών PDOP μπορεί να έχουν ανακρίβεια περισσοτέρων από 45 m 25

Στην παρούσα εργασία, ως αποδεκτό όριο του παράγοντα ψεύδισης θέσης PDOP ορίζεται η τιμή 8. Συνεπώς, οι παρατηρήσεις που χαρακτηρίζονται με δείκτη PDOP μεγαλύτερο του 8 θεωρούνται μη αποδεκτές και αποκλείονται από το σύνολο της επεξεργασίας. 4.1.5. Επιλογή της βέλτιστης επίλυσης αβεβαιοτήτων από GPS only και GNSS Για να πραγματοποιηθεί έλεγχος στην ακρίβεια των στιγμιαίων συντεταγμένων της κινούμενης αμαξοστοιχίας, πρέπει οι συντεταγμένες αυτές να έχουν προσδιορισθεί με αξιοπιστία. Οι αξιόπιστες μετρήσεις προϋποθέτουν τον προσδιορισμό της αβεβαιότητας φάσης για το ζεύγος δορυφόρου-δέκτη. Η αβεβαιότητα φάσης αποτελεί την άγνωστη παράμετρο στις εξισώσεις παρατηρήσεων φάσης και η σωστή εκτίμησή της αποτελεί απαραίτητη προϋπόθεση για αξιόπιστα αποτελέσματα. Για το λόγο αυτό, ως βέλτιστη επίλυση θεωρείται εκείνη που διαθέτει το μεγαλύτερο πλήθος παρατηρήσεων με επιλυμένες αβεβαιότητες. Όπως αναφέρθηκε στην παράγραφο 4.1.3, από το αρχείο αναφοράς της κάθε επίλυσης αντλείται η πληροφορία για ποιες μετρήσεις έχουν επιλυθεί οι αβεβαιότητες και για ποιες οχι. Για το κάθε είδος επίλυσης, υπολογίζεται με τη χρήση του λογισμικού Microsoft Office Excel το ποσοστό των επιλυμένων αβεβαιοτήτων ανά διαδρομή (Fix Ratio). Το ποσοστό αυτό ορίζεται ως ο λόγος του πλήθους των παρατηρήσεων μίας διαδρομής με επιλυμένες αβεβαιότητες, προς το σύνολο των παρατηρήσεων της διαδρομής αυτής. Fix Ratio Routei = Πλήθος παρατηρήσεων της Route i με επιλυμένες αβεβαιότητες Σύνολο παρατηρήσεων της Route i (4.1) Ο λόγος Fix Ratio της Εξ. 4.1 αποτελεί το κριτήριο, βάσει του οποίου χαρακτηρίζεται ως βέλτιστη μία από τις δύο επιλύσεις GPS only και GNSS. Η επίλυση που διατηρείται είναι αυτή που διαθέτει το μεγαλύτερο ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων και τα δεδομένα αυτής επεξεργάζονται περαιτέρω με τη μεθοδολογία που περιγράφεται αναλυτικά στην παράγραφο 4.2. 26

4.2. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΤΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΗΣ ΑΜΑΞΟΣΤΟΙΧΙΑΣ 4.2.1. Εισαγωγή Στην παράγραφο 4.2 περιγράφεται αναλυτικά η μεθοδολογία που ακολουθείται για την επεξεργασία των στιγμιαίων συντεταγμένων κινούμενης αμαξοστοιχίας επί σιδηροδρομικής τροχιάς, που προέκυψαν από επίλυση πρωτογεννών δεδομένων GPS στο λογισμικό Justin της εταιρείας Javad GNSS, με στόχο τον έλεγχο της ακρίβειας των συντεταγμένων αυτών κατά τον κατακόρυφο άξονα. Η αμαξοστοιχία κινείται επί της σιδηροδρομικής γραμμής διανύοντας δύο φορές τη διαδρομή Πάτρα-Διακοπτό μετ επιστροφής. Συνεπώς, η διαδρομή Πάτρα-Διακοπτό, καθώς και κάθε επιμέρους τμήμα της διαδρομής αυτής διανύεται τέσσερις φορές. Προς την ακριβέστερη επεξεργασία των δεδομένων, επιλέγεται η απομόνωση και η μελέτη δύο μεγάλων τμημάτων της διαδρομής Πάτρα-Διακοπτό. Το πρώτο τμήμα αφορά στη διαδρομή από το κέντρο της Πάτρας έως τον Άγιο Βασίλειο και το δεύτερο τμήμα από την Παναγοπούλα έως το Αίγιο. Η επεξεργασία των στιγμιαίων συντεταγμένων της κινούμενης αμαξοστοιχίας είναι κοινή για τα δύο τμήματα που εξετάζονται. 27

Σχήμα 4.2 Διάγραμμα ροής της μεθοδολογίας που ακολουθείται κατά την επεξεργασία των στιγμιαίων συντεταγμένων της κινούμενης αμαξοστοιχίας. Η μεθοδολογία που ακολουθείται για την επεξεργασία των στιγμιαίων συντεταγμένων της κινούμενης αμαξοστοιχίας είναι η εξής: Κατόπιν επίλυσης των αβεβαιοτήτων και υπολογισμού των στγμιαίων συντεταγμένων της κινούμενης αμαξοστοιχίας με χρήση δορυφόρων GPS/GLONASS στο λογισμικό Justin, εξάγεται το αρχείο αναφοράς της επίλυσης GNSS (παράγραφος 4.1.3). 28

Από το αρχείο αναφοράς της επίλυσης GNSS, απομονώνονται τα δεδομένα που αφορούν στα τμήματα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος και Παναγοπούλα- Αίγιο, και εισάγονται στο λογισμικό Microsoft Office Excel προς επεξεργασία. Όπως έχει ήδη αναφερθεί, κάθε τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής διανύεται από την αμαξοστοιχία τέσσερις φορές. Συνεπώς, για καθένα από τα δύο τμήματα που μελετώνται διατίθενται δεδομένα τεσσάρων διαδρομών. Τα δεδομένα των δύο τμημάτων της σιδηροδρομικής γραμμής που εξετάζονται, υπόκεινται ξεχωριστά στην ακόλουθη επεξεργασία: Προσδιορισμός των ποσοστών επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Fix Ratio) για τις τέσσερις διαδρομές. Προσδιορισμός των παρατηρήσεων κάθε διαδρομής που δεν έχουν επιλυθεί οι αβεβαιότητες (Unfixed Ambiguities). Εντοπισμός των θέσεων που εμφανίζεται συστηματικά το φαινόμενο αυτό. Προσδιορισμός των θέσεων που εμφανίζεται στιγμιαία αδυναμία λήψης σήματος δορυφόρου από το δέκτη GPS σε κάθε διαδρομή (Loss of Lock). Εντοπισμός των θέσεων εκείνων που εμφανίζεται συστηματικά το φαινόμενο αυτό. Προσδιορισμός των παρατηρήσεων κάθε διαδρομής που έχουν επιλυθεί οι αβεβαιότητες (Fixed Ambiguities). Προσδιορισμός της μέσης διαδρομής (Average Route), η οποία προκύπτει από τα δεδομένα των τεσσάρων διαδρομών. Υπολογισμός απόκλισης κάθε διαδρομής από τη μέση διαδρομή κατά τον κατακόρυφο άξονα (dheight). 4.2.2. Προσδιορισμός ποσοστού επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Fix Ratio) Σε αυτό το στάδιο της επεξεργασίας ελέγχεται η ποιότητα των παρατηρήσεων καθεμίας από τις τέσσερις διαδρομές σε κάθε εξεταζόμενο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής (Πάτρα- Άγιος Βασίλειος, Παναγοπούλα-Αίγιο). Ο έλεγχος αυτός πραγματοποιείται με δείκτη το ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων. Το ποσοστό αυτό υπολογίζεται με βάση την Εξ. 4.1 (παράγραφος 4.1.6), η οποία επαναλαμβάνεται κάτωθεν. 29

Fix Ratio Routei = Πλήθος παρατηρήσεων της Route i με επιλυμένες αβεβαιότητες Σύνολο παρατηρήσεων της Route i (4.1) 4.2.3. Περιπτώσεις στιγμιαίας αδυναμίας λήψης δορυφορικού σήματος (Loss of Lock) Η διαρκής λήψη δορυφορικού σήματος από τον κινούμενο δέκτη GPS αποτελεί απαραίτητη προϋπόθεση για τον προσδιορισμό της θέσης της κινούμενης αμοξοστοιχίας. Η ύπαρξη στιγμιαίας απώλειας δορυφορικού σήματος (Loss of Lock) ισοδυναμεί με διακοπή της διαδικασίας υπολογισμού της απόστασης δορυφόρου-δέκτη στο χρονικό αυτό διάστημα. Κατόπιν ανάκτησης του δορυφορικού σήματος, θα πρέπει ο κινούμενος δέκτης να παραμείνει ακίνητος σε μία θέση μέχρι τη συλλογή ικανού αριθμού μετρήσεων προς τον προσδιορισμό της νέας αβεβαιότητας φάσης κάθε ζεύγους δορυφόρου-δέκτη. Στη συνέχεια, ο κινούμενος δέκτης δύναται να λαμβάνει μετρήσεις, καθώς κινείται, ανά τακτά χρονικά διαστήματα, με στόχο να προσδιορισθούν οι σχετικές θέσεις του ως προς τον ακίνητο δέκτη, υπό την προϋπόθεση ότι δεν υπάρχει απώλεια δορυφορικού σήματος. Στην περίπτωση του προσδιορισμού της θέσης της κινούμενης αμαξοστοιχίας με GPS, δεν μπορεί να υπάρξει ο έλεγχος της απώλειας δορυφορικού σήματος τη στιγμή που συμβαίνει. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα, να μειώνεται η ακρίβεια κάποιων επόμενων μετρήσεων, κατόπιν ανάκτησης του δορυφορικού σήματος, λόγω δυσκολίας επίλυσης της νέας αρχικής αβεβαιότητας φάσης (initial ambiguity phase) για κάθε ζεύγος δορυφόρου-δέκτη. Για το λόγο αυτό, κρίνεται απαραίτητη η μελέτη των περιπτώσεων που διαπιστώνεται απώλεια δορυφορικού σήματος. Σε κάθε διαδρομή που διανύει η αμαξοστοιχία προσδιορίζονται οι περιοχές που υπάρχει στιγμιαία αδυναμία λήψης δορυφορικού σήματος (Loss of Lock). Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι περιοχές που εμφανίζεται συστηματικά το φαινόμενο αυτό, δηλαδή και στις τέσσερις διαδρομές που διανύει η κινούμενη αμαξοστοιχία. Οι περιοχές αυτές μελετώνται και εξετάζεται η αιτία της συστηματικής απώλειας του δορυφορικού σήματος. 4.2.4. Περιοχές μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Unfixed Ambiguities) Όπως έχει ήδη αναφερθεί στην παράγραφο 4.1.3, στο αρχείο αναφοράς που εξάγεται από το λογισμικό Justin, κατόπιν επίλυσης των αβεβαιοτήτων και υπολογισμού των 30

στιγμιαίων συντεταγμένων της κινούμενης αμαξοστοιχίας, παρέχεται η πληροφορία για ποιες παρατηρήσεις έχουν προσδιορισθεί πλήρως οι αβεβαιότητες φάσης και για ποιες όχι. Σε αυτό το στάδιο της επεξεργασίας, μελετάται η επιρροή των δορυφόρων (SVs) στη δυσκολία επίλυσης του 100% των αβεβαιοτήτων των παρατηρήσεων κάθε διαδρομής. Τις στιγμές που παρατηρούνται καταγραφές μη επιλυμένων αβεβαιότητων μελετάται το πλήθος των δορυφόρων (SVs) που βρίσκονται στην εμβέλεια του κινούμενου δέκτη GPS, καθώς και η γεωμετρική τους θέση (δείκτης PDOP). Επιπροσθέτως, εντοπίζονται και μελετώνται οι περιοχές που εμφανίζεται συστηματική αδυναμία επίλυσης του 100% των αβεβαιοτήτων των μετρήσεων, δηλαδή και στις τέσσερις διαδρομές που διανύει η κινούμενη αμαξοστοιχία. 4.2.5. Περιοχές επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Fixed Ambiguities) Όπως αναφέρθηκε στην παράγραφο 4.1.6, η αβεβαιότητα φάσης αποτελεί την άγνωστη παράμετρο στις εξισώσεις παρατηρήσεων φάσης και η σωστή εκτίμησή της αποτελεί απαραίτητη προϋπόθεση για αξιόπιστα αποτελέσματα. Μόνο σε αυτή την περίπτωση, οι παρατηρήσεις φάσης μπορούν να αντιστοιχηθούν σε υψηλής ακρίβειας αποστάσεις μεταξύ δορυφόρου-δέκτη και να δώσουν την απαιτούμενη γεωδαιτικήτοπογραφική ακρίβεια. Επομένως, ως αξιόπιστες στιγμιαίες συντεταγμένες της κινούμενης αμαξοστοιχίας θεωρούνται μόνο αυτές, για τις οποίες έχει προσδιορισθεί το 100% των αβεβαιοτήτων τους. Με χρήση μόνο των στιγμιαίων αυτών συντεταγμένων από τις τέσσερις διαδρομές που διανύει η κινούμενη αμαξοστοιχία, θα προκύψει μία μέση διαδρομή, ο υπολογισμός της οποίας περιγράφεται στην παράγραφο 4.2.6. 4.2.6. Προσδιορισμός μέσης διαδρομής (Average Route) Στην παράγραφο αυτή, στόχος τίθεται η ανάπτυξη μίας μεθόδου προς τον προσδιορισμό των συντεταγμένων μίας μέσης διαδρομής, που να προέχρεται από τις τέσσερις επιμέρους διαδρομές που εκτελεί η κινούμενη αμαξοστοιχία για κάθε τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής. Όπως αναφέρθηκε στην παράγραφο 4.2.5, οι στιγμιαίες συντεταγμένες κάθε 31

διαδρομής που θα συμβάλλουν στο σχηματισμό της μέσης διαδρομής, θα είναι αυτές, για τις οποίες έχει επιλυθεί το 100% των αβεβαιοτήτων. Η δυσκολία προσδιορισμού των συντεταγμένων μίας μέσης διαδρομής, έγκειται σε ένα βασικό χαρακτηριστικό του προβλήματος της κινούμενης αμαξοστοιχίας, που είναι η μη ταύτιση των δεδομένων των τεσσάρων διαδρομών στο χρόνο. Οι τέσσερις διαδρομές που πραγματοποιεί το τρένο έχουν διαφορετική διάρκεια. Αν, λοιπόν, υποτεθεί ότι τη χρονική στιγμή t οι συντεταγμένες της μέσης διαδρομής (N av t, E av t, H av t ) υπολογίζονται από το μέσο όρο της εκάστοτε συντεταγμένης των τεσσάρων διαδρομών την ίδια χρονική στιγμή t, θα προκύψει μία εσφαλμένη εκτίμηση του σημείου της μέσης διαδρομής τη χρονική στιγμή t (Σχ. 4.3). Συνεπώς, ο χρόνος, η μόνη ακριβής και σταθερά μεταβαλλόμενη παράμετρος, δεν μπορεί να αποτελέσει την κοινή βάση των τεσσάρων διαδρομών για τον προσδιορισμό της μέσης διαδρομής. Σχήμα 4.3 Έστω ότι αναζητείται η τιμή της συντεταγμένης d στο σημείο Γ. Το τρένο διανύει την ίδια απόσταση d = 53 km κατά τις διαδρομές 1 και 2 με μέση ταχύτητα V m 1 > V m2. Την t = 1909 sec, το τρένο βρίσκεται στη θέση d 1 = 33.73 km κατά 32

τη διαδρομή 1, και στη θέση d 2 = 30.66 km κατά τη διαδρομή 2. Συνεπώς, θα ήταν εσφαλμένη η εκτίμηση του σημείου Γ ως ο μέσος όρος των τιμών της συντεταγμένης d τη χρονική στιγμή t = 1909 sec. Αφού οι συντεταγμένες της μέσης διαδρομής δεν μπορούν να υπολογισθούν από το μέσο όρο των συντεταγμένων των επιμέρους διαδρομών με βάση το χρόνο, προκύπτει η ανάγκη ανάπτυξης μίας διαφορετικής μεθόδου για την εκτίμηση της μέσης διαδρομής της κινούμενης αμαξοστοιχίας. Προς απλοποίηση του προβλήματος προσδιορισμού μίας τρισδιάστατης μέσης διαδρομής, επιλέγεται η επίλυση δύο μικρότερων δισδιάστων προβλημάτων, της εκτίμησης της μέσης διαδρομής κατά τα ζεύγη διαστάσεων Easting, Northing και Easting, Height. Σε καθεμία επιμέρους διαδρομή, μπορούν να υπολογισθούν οι τιμές των συντεταγμένων Northing και Height με εφαρμογή της μεθόδου γραμμικής παρεμβολής σε συγκεκριμένες τιμές της συντεταγμένης Easting. Εν συνεχεία, με τον υπολογισμό του απλού μέσου όρου της εκάστοτε συντεταγμένης στις δεδομένες τιμές του Easting, μπορούν να προσδιορισθούν οι μέσες συντεταγμένες Northing average και Height average. 33

Σχήμα 4.4 Εφαρμογή γραμμικής παρεμβολής κατά τη συντεταγμένη Height σε ένα μέρος των δεδομένων των τεσσάρων διαδρομών. Με μέσο όρο υπολογίζονται οι μέσες συντεταγμένες Height average. Σημειώνεται ότι, η μέθοδος της γραμμικής παρεμβολής εφαρμόζεται σε περιοχές δεδομένων όπου υπάρχουν συνεχείς καταγραφές με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους από όλες τις επιμέρους διαδρομές. Η απομόνωση των περιοχών αυτών από το πλήθος των διαθέσιμων δεδομένων και ο υπολογισμός της μέσης διαδρομής πραγματοποιείται στο λογισμικό Microsoft Office Excel 2007. Η εφαρμογή της μεθόδου γραμμικής παρεμβολής πραγματοποιείται στο λογισμικού Origin Pro 8. 34

4.2.7. Απόκλιση κάθε διαδρομής από τη μέση διαδρομή κατά τον κατακόρυφο άξονα (dheight) Για κάθε διαδρομή που εκτελεί η αμαξοστοιχία, υπάρχουν καταγραφές της κατακόρυφης συνεταγμένης Height σε διάφορες τιμές της οριζόντιας συντεταγμένης Easting (Height = f(easting)). Σύμφωνα με την παράγραφο 4.2.6, υπολογίζονται οι τιμές της κατακόρυφης συντεταγμένης κάθε επιμέρους διαδρομής j, σε συγκεκριμένες τιμές της i οριζόντιας συντεταγμένης, με τη μέθοδο της γραμμικής παρεμβολής (Height Rj = f(easting i )). Κατόπιν τούτου, υπολογίζεται ο μέσος όρος της κατακόρυφης συντεταγμένης i (Height average ) σε κάθε δεδομένη τιμή της οριζόντιας συντεταγμένης (Easting i ). Σχήμα 4.5 Απόκλισης της κατακόρυφης συντεταγμένης κάθε διαδρομής από τη μέση διαδρομή (dheight). 35

Η απόκλιση της κατακόρυφης συντεταγμένης μίας διαδρομής j από τη μέση κατακόρυφη συντεταγμένη σε μία δεδομένη τιμή της οριζόντιας συντεταγμένης (Easting i ), εκφράζεται μαθηματικά από την παρακάτω σχέση: i dheight Routej i = Height Routej i Height average (4.2) Εναλλακτικώς, θα μπορούσε να γίνει χρήση της απόλυτης τιμής της απόκλισης κάθε διαδρομής από τη μέση διαδρομή κατά την κατακόρυφη συντεταγμένη. Στην περίπτωση αυτή, η Εξ. (4.2) τροποποιείται ως εξής: i i i dheight Routej = Height Routej Height average (4.3) Ένα επιπρόσθετο βοηθητικό μέγεθος για τη διεξαγωγή συμπερασμάτων αποτελεί και η μέση απόκλιση κάθε διαδρομής από τη μέση διαδρομή στον κατακόρυφο άξονα, που εκφράζεται μαθηματικά από την παρακάτω σχέση: j=n j=1 i dheight Routej i dheight Routej = n (4.4) 36

5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 5.1. ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΤΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΗΣ ΑΜΑΞΟΣΤΟΙΧΙΑΣ 5.1.1. Επίλυση αβεβαιοτήτων στιγμιαίων συντεταγμένων με χρήση δορυφόρων GPS και χρήση συνδυασμού δορυφόρων GPS και GLONASS Για τις στιγμιαίες συντεταγμένες που προκύπτουν στο Justin κατά την επίλυση των αβεβαιοτήτων με τη χρήση των δορυφόρων GPS, κατασκευάζονται οι γραφικές παραστάσεις Northing = f(easting) και Height = f(easting) για καθεμία από τις τέσσερις διαδρομές που πραγματοποιεί η αμαξοστοιχία (Σχ. 5.1). Τα αντίστοιχα διαγράμματα κατασκευάζονται και για τις στιγμιαίες συντεταγμένες που προκύπτουν κατά την επίλυση των αβεβαιοτήτων με χρήση συνδυασμού των δορυφόρων GPS και GLONASS (Σχ. 5.2). Στα διαγράμματα σημειώνονται με μαύρο χρώμα οι στιγμιαίες συντεταγμένες με επιλυμένες αβεβαιότητες, ενώ με κόκκινο χρώμα οι στιγμιαίες συντεταγμένες με μη επιλυμένες αβεβαιότητες. Για κάθε μία από τις τέσσερις διαδρομές, σημειώνεται στο αντίστοιχο διάγραμμα το ποσοστό των μετρήσεων για τις οποίες έχουν προσδιορισθεί οι αβεβαιότητες. 37

Σχήμα 5.1 Γραφική παράσταση των συντεταγμένων Northing = f(easting) και Height = f(easting) των διαδρομών 1 έως 4 ((α), (β), (γ), (δ)) κατά την επίλυση κατά την επίλυση GPS only. Ποσοστά επιλυμένων αβεβαιοτήτων: διαρομή 1: 44.18 %, διαδρομή 2: 32.99 %, διαδρομή 3: 73.18 %, διαδρομή 4: 17.87 %. 38

Σχήμα 5.2 Γραφική παράσταση των συντεταγμένων Northing = f(easting) και Height = f(easting) των διαδρομών 1 έως 4 ((α), (β), (γ), (δ)) κατά την επίλυση κατά την επίλυση GNSS. Ποσοστά επιλυμένων αβεβαιοτήτων: διαρομή 1: 51.28 %, διαδρομή 2: 48.26 %, διαδρομή 3: 62.15 %, διαδρομή 4: 30.46 %. 39

5.1.2. Μελέτη του πλήθους (SVs) και της γεωμετρίας των δορυφόρων (δείκτης PDOP) κατά τις επιλύσεις GPS only και GNSS Στο Σχ. 5.3 παρουσιάζεται το διάγραμμα που απεικονίζει το πλήθος των δορυφόρων που συνεισφέρουν με το σήμα τους στην επίλυση των αβεβαιοτήτων και τον υπολογισμό των συντεταγμένων της αμαξοστοιχίας κάθε χρονική στιγμή για τα δύο είδη επιλύσεων (GNSS και GPS only ). Σχήμα 5.3 Διάγραμμα του πλήθους των δορυφόρων (SVs) που συνεισφέρουν με το σήμα τους στον προσδιορισμό των αβεβαιοτήτων των μετρήσεων, συναρτήσει του χρόνου για (α) τη διαδρομή 1, (β) τη διαδρομή 2, (γ) τη διαδρομή 3 και (δ) τη διαδρομή 4. Με μαύρο χρώμα απεικονίζεται το πλήθος των δορυφόρων κατά την επίλυση GNSS και με κόκκινο χρώμα κατά την επίλυση GPS only. 40

Από το Σχ. 5.3 είναι φανερό ότι, το πλήθος των δορυφόρων κατά την επίλυση GNSS είναι μεγαλύτερο από αυτό κατά την επίλυση GPS only. Η γεωμετρία των δορυφόρων αξιολογείται με βάση τον παράγοντα ψεύδισης θέσης (PDOP - Position Dilution of Precision), όπως αναφέρεται στην παράγραφο 4.1.4. Στο Σχ. 5.4 παρουσιάζεται σε γράφημα η τιμή του δείκτη PDOP συναρτήσει του χρόνου. Σχήμα 5.4 Διάγραμμα τιμών του δείκτη PDOP συναρτήσει του χρόνου για (α) τη διαδρομή 1, (β) τη διαδρομή 2, (γ) τη διαδρομή 3 και (δ) τη διαδρομή 4. Στις διαδρομές 1 έως 3 ο δείκτης PDOP δεν ξεπερνά την τιμή 15, ενώ κατά τη διαδρομή 4 παρατηρούνται ορισμένες ακραίες τιμές του PDOP που φτάνουν έως και 86.7. Σύμφωνα με την παράγραφο 4.1.4, στην παρούσα εργασία, ως αποδεκτό όριο του παράγοντα ψεύδισης θέσης PDOP ορίζεται η τιμή 8, και οι παρατηρήσεις που 41

χαρακτηρίζονται με δείκτη PDOP μεγαλύτερο του 8 αποκλείονται από το σύνολο της επεξεργασίας, καθότι θεωρούνται μη αποδεκτές. Στο Σχ. 5.5 κατασκευάζεται το διάγραμμα του δείκτη PDOP συναρτήσει του χρόνου για τις διαδρομές 1 έως 4, αφού έχουν αποκλειστεί οι τιμές PDOP > 8. Σχήμα 5.5 Διάγραμμα τιμών μικρότερων του 8 του δείκτη PDOP συναρτήσει του χρόνου για (α) τη διαδρομή 1, (β) τη διαδρομή 2, (γ) τη διαδρομή 3 και (δ) τη διαδρομή 4. Κατά τη διαδρομή 2 φαίνεται ο δείκτης PDOP να διατηρείται σε χαμηλά επίπεδα σε σχέση με τις υπόλοιπες διαδρομές. Έως τα μέσα της διάρκειας της τρίτης διαδρομής παρατηρείται μία αυξητική τάση του δείκτη PDOP, η οποία ακολουθείται από μία απότομη πτώση της τιμής του. Στην πρώτη και την τέταρτη διαδρομή οι τιμές του δείκτη PDOP είναι σχετικά χαμηλές με κάποιες αυξήσεις στα μέσα των διαδρομών. 42

5.1.3. Επιλογή της βέλτιστης επίλυσης αβεβαιοτήτων από GPS only και GNSS Πίνακας 5.1 Ποσοστά επιλυμένων αβεβαιοτήτων κάθε διαδρομής κατά τις επιλύσεις GNSS και GPS only, και μέσο ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων για το σύνολο των διαδρομών ανά είδος επίλυσης. Διαδρομή Fix Ratio (%) GNSS GPS only Route 1 51.28 44.18 Route 2 48.26 32.99 Route 3 62.15 73.18 Route 4 30.46 17.87 Fix Ratio average 48.038 42.055 Με βάση τα δεδομένα του Πιν. 5.1, τα ποσοστά επιλυμένων αβεβαιοτήτων για τις διαδρομές 1, 2 και 4 είναι μεγαλύτερα, όταν γίνεται χρήση συνδυασμού δορυφόρων GPS και GLONASS. Αντίθετα, για τη διαδρομή 3, το ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων είναι μεγαλύτερο, όταν γίνεται χρήση μόνο των δορυφόρων GPS. Το μέσο ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων είναι μεγαλύτερο στην περίπτωση της επίλυσης GNSS (48.038 %) σε σχέση με αυτό κατά την επίλυση GPS only (42.055 %). Για το λόγο αυτό,η ανάλυση εφαρμόζεται στα αποτελέσματα της επίλυσης GNSS. Σχήμα 5.6 Διάγραμμα ποσοστού επιλυμένων αβεβαιοτήτων κάθε διαδρομής κατά τις επιλύσεις GNSS και GPS only. 43

5.2. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΤΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΗΣ ΑΜΑΞΟΣΤΟΙΧΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΤΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ: ΠΑΤΡΑ - ΑΓΙΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ 5.2.1. Τμήμα: Πάτρα Άγιος Βασίλειος Από το αρχείο αναφοράς της επίλυσης GNSS που εξήχθη από το Justin, απομονώνονται οι διαδρομές εκείνες, που εκτελεί η κινούμενη αμαξοστοιχία, στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής μεταξύ των σιδηροδρομικών σταθμών της Πάτρας (κέντρο) και του Αγίου Βασίλειου (Εικ. 5.1). Εικόνα 5.1 Χάρτης στον οποίο αναγράφονται οι περιοχές της Πάτρας και του Αγίου Βασιλείου. Στον Πίν. 5.2 παρουσιάζονται οι συντεταγμένες θέσης που καταγράφηκαν από το δέκτη GPS, όταν η αμαξοστοιχία διήλθε από το κέντρο της Πάτρας και από την περιοχή του Αγίου Βασιλείου. Πίνακας 5.2 Οι συντεταγμένες θέσης του συρμού στην Πάτρα (κέντρο) και στον Άγιο Βασίλειο κατά τις τέσσερις διαδρομές. Διαδρομή Πάτρα Άγιος Βασίλειος Northing Easting Height Northing Easting Height Route 1 4233790.353 564308.845 31.324 4241074.310 571530.894 46.376 Route 2 4233791.099 564309.643 31.343 4241074.237 571520.156 46.334 Route 3 4233790.756 564309.309 31.318 4241074.230 571521.963 46.281 Route 4 4233789.892 564308.472 31.319 4241074.317 571525.622 45.904 44

5.2.2. Προσδιορισμός ποσοστού επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Fix Ratio) Σύμφωνα με τη μεθοδολογία της παραγράφου 4.2.2 και βάσει της Εξ. 4.1, υπολογίζεται στο Excel για καθεμία από τις τέσσερις διαδρομές το ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων. Τα ποσοστά αυτά παρουσιάζονται αριθμητικά στον Πιν. 5.3 και γραφικά στο Σχ. 5.7. Πίνακας 5.3 Ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων κάθε διαδρομής για το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Τμήμα: Πάτρα Άγιος Βασίλειος Διαδρομή Fix Ratio (%) Route 1 92.39 Route 2 70.98 Route 3 73.10 Route 4 54.19 Κατά τις διαδρομές 1, 2 και 3, παρατηρούνται αυξημένα ποσοστά επιλυμένων αβεβαιοτήτων, 92.39 %, 70.98 % και 73.10 % αντίστοιχα, ενώ κατά την τέταρτη διαδρομή το ποσοστό είναι σχετικά χαμηλό, 54.19 %. Σχήμα 5.7 Ποσοστά επιλυμένων αβεβαιοτήτων στις διαδρομές 1 έως 4 για το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής από Πάτρα έως Άγιο Βασίλειο. 45

5.2.3. Περιπτώσεις στιγμιαίας αδυναμίας λήψης δορυφορικού σήματος (Loss of Lock) Σχήμα 5.8 Διαγράμματα Northing = f(easting), Height = f(easting), SVs = f(easting) και PDOP = f(easting) των διαδρομών 1 έως 4 ((α), (β), (γ), (δ)) στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. 46

Στο Σχ. 5.8 σχεδιάζονται για τις διαδρομές 1 έως 4 τα διαγράμματα Northing = f(easting), Height = f(easting), SVs = f(easting), PDOP = f(easting) με τις περιοχές στιγμιαίας διακοπής λήψης δορυφορικού σήματος από το δέκτη GPS. Από τα διαγράμματα του Σχ. 5.8 των τεσσάρων διαδρομών παρατηρείται ότι στην περιοχή από Easting = 568913.4 m έως Easting = 568930.5 m εμφανίζεται συστηματική αδυναμία λήψης του δορυφορικού σήματος από το δέκτη GPS. Η περιοχή αυτή τοποθετείται στο χάρτη, με τη χρήση του λογισμικού Google Earth Pro στην Εικ. 5.2. Η συστηματική αυτή αδυναμία λήψης δορυφορικού σήματος από το δέκτη GPS και στις τέσσερις διαδρομές, παρατηρείται λόγω της διέλευσης της σιδηροδρομικής γραμμής κάτω από τη γέφυρα της Ιονίας οδού. Στο σημείο αυτό ο δέκτης GPS δεν μπορεί να επικοινωνήσει με τους δορυφόρους. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα και τη μείωση της ακρίβειας κάποιων επόμενων μετρήσεων, κατόπιν ανάκτησης του δορυφορικού σήματος, όπως εξηγείται στην παράγραφο 4.2.3. Εικόνα 5.2 Χάρτης από το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος, με σημειωμένη την αρχή και το πέρας της περιοχής συστηματικής αδυναμίας λήψης δορυφορικού σήματος από το δέκτη GPS (Systematic Loss of Lock). 5.2.4. Περιοχές μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Unfixed Ambiguities) Στα Σχ. 5.9 έως 5.12, κατασκευάζονται, για τις διαδρομές 1 έως 4, τα διαγράμματα Northing = f(easting), Height = f(easting), SVs = f(easting), PDOP = f(easting). Στα διαγράμματα αυτά σημειώνονται οι περιοχές μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων, καθώς και αυτές όπου ο δέκτης GPS αδυνατεί να λάβει δορυφορικό σήμα. Αναμένεται οι αβεβαιότητες κάποιων επόμενων μετρήσεων, κατόπιν ανάκτησης του δορυφορικού σήματος, να μην μπορούν να προσδιορισθούν, όπως εξηγείται στην παράγραφο 4.2.3. 47

Σχήμα 5.9 Διαγράμματα (α) Northing = f(easting), (β) Height = f(easting), (γ) SVs = f(easting) και (δ) PDOP = f(easting) κατά τη διαδρομή 1 στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Κατά τη διαδρομή 1, παρατηρείται μικρό πλήθος μετρήσεων με μη επιλυμένες αβεβαιότητές του, σε ποσοστό 7.61 % του συνόλου των παρατηρήσεων αυτής της διαδρομής. Στα σημεία αυτά παρατηρείται μία πτώση στο πλήθος των δορυφόρων που χρησιμοποιούνται κατά την επίλυση, με ταυτόχρονη αύξηση του παράγοντα ψεύδισης θέσης PDOP. Επίσης, παρατηρείται αδυναμία προσδιορισμού των αβεβαιοτήτων σε κάποιες επόμενες μετρήσεις, μετά την περιοχή της διακοπής λήψης δορυφορικού σήματος από το δέκτη GPS, όπως ήταν αναμενόμενο. 48

Σχήμα 5.10 Διαγράμματα (α) Northing = f(easting), (β) Height = f(easting), (γ) SVs = f(easting) και (δ) PDOP = f(easting) κατά τη διαδρομή 2 στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Κατά τη δεύτερη διαδρομή, οι παρατηρήσεις με μη επιλυμένες τις αβεβαιότητές τους είναι σε ποσοστό 29.02 % του συνόλου των παρατηρήσεων αυτής της διαδρομής. Σε κάποιες περιοχές, όπως για παράδειγμα από Easting = 564684.812 m έως Easting = 564986.42 m, η δυσκολία προσδιορισμού των αβεβαιοτήτων των παρατηρήσεων οφείλεται σε ταυτόχρονη μείωση του πλήθους των δορυφόρων, καθώς και στην κακή γεωμετρία της θέσης τους (αυξημένος δείκτης PDOP). 49

Σχήμα 5.11 Διαγράμματα (α) Northing = f(easting), (β) Height = f(easting), (γ) SVs = f(easting) και (δ) PDOP = f(easting) κατά τη διαδρομή 3 στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Κατά την τρίτη διαδρομή, η αδυναμία επίλυσης των αβεβαιοτήτων παρατηρείται σε ποσοστό 26.9 % των καταγραφών. Σε ορισμένες περιπτώσεις, αιτία αυτής της αδυναμίας αποτελεί η διαρκής αύξηση του δείκτη PDOP σε συνδυασμό με τη μείωση του πλήθους των δορυφόρων (Σχ. 5.11 (γ), (δ)). Επί παραδείγματι, στο σημείο Easting = 567950.529 m, ο δείκτης PDOP έχει τιμή 6 και το πλήθος των δορυφόρων (SVs) είναι ίσο με 5. Αξιοσημείωτη είναι, επίσης η πτώση της τιμής της κατακόρυφης συντεταγμένης από Height = 47.8 m (Easting = 568911.5 m), πριν τη διακοπή λήψης του δορυφορικού σήματος, στην τιμή Height = 20.9 m (Easting = 569123.9 m), μετά την ανάκτησή του (Σχ. 5.11 (β)). Η στιγμιαία διακοπή λήψης του δορυφορικού σήματος επηρέασε φανερά την ποιότητα της μέτρησης. 50

Σχήμα 5.12 Διαγράμματα (α) Northing = f(easting), (β) Height = f(easting), (γ) SVs = f(easting) και (δ) PDOP = f(easting) κατά τη διαδρομή 4 στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Κατά την τέταρτη διαδρομή, ένα μεγάλο μέρος των καταγραφών, σε ποσοστό 45.81 %, αποτελούν παρατηρήσεις με μη επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους. Όπως και στις προηγούμενες διαδρομές, η διέλευση της αμαξοστοιχίας κάτω από την οδική γέφυρα της Ιονίας Οδού, έχει ως αποτέλεσμα την αδυναμία λήψης δορυφορικού σήματος από το δέκτη GPS. Συνεπώς, και σε αυτή τη διαδρομή, υπάρχουν παρατηρήσεις πολύ κακής ποιότητας που εμφανώς δεν ανταποκρίνονται στις πραγματικές συντεταγμένες της σιδηροτροχιάς, όπως φαίνεται στο διάγραμμα Height = f(easting) του Σχ. 5.12 (β), όπου υπάρχει μία παρατήρηση της τάξεως Height = 167 m, στο σημείο Easting = 568569.029 m. 51

Ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι περιοχές συστηματικής αδυναμίας επίλυσης των αβεβαιοτήτων, οι οποίες σημειώνονται στο Σχ. 5.22 και ορίζονται ως ζώνες z. Στον Πιν. 5.4 φαίνεται ποιες διαδρομές συμβάλλουν στο σχηματισμό κάθε ζώνης. Πίνακας 5.4 Οι ζώνες συστηματικής αδυναμίας επίλυσης αβεβαιοτήτων στο τμήμα Πάτρα- Άγιος Βασίλειος και οι διαδρομές που συμβάλλουν σε αυτές. Ζώνη Διαδρομή Route 1 Route 2 Route 3 Route 4 z 1 z 2 z 3 z 4 z 5 Σχήμα 5.13 Διαγράμματα Northing = f(easting) των περιοχών μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων για τις διαδρομές (α) 1, (β) 2, (γ) 3 και (δ) 4. Οι περιοχές συστηματικής αδυναμίας επίλυσης αβεβαιοτήτων ορίζονται ως ζώνες z, με αρίθμηση από 1 έως 5 (Πιν. 5.4). 52

Οι ζώνες συστηματικής αδυναμίας επίλυσης του 100 % των αβεβαιοτήτων των μετρήσεων GPS τοποθετούνται στο χάρτη της Εικ. 5.3 με χρήση του λογισμικού Google Earth Pro. Εικόνα 5.3 Χάρτης της διαδρομής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένες τις ζώνες 1 έως 5 του Σχ. 5.13, όπου εμφανίζεται συστηματική αδυναμία επίλυσης του 100 % των αβεβαιοτήτων των μετρήσεων GPS. Εικόνα 5.4 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την αρχή και το πέρας της ζώνης 1 (z 1 ) του Σχ. 5.13. Στο μήκος αυτό της σιδηροδρομικής γραμμής υπάρχουν δέντρα παραπλεύρως, παράγοντας που επηρεάζει τη διαδρομή του δορυφορικού σήματος. Παρατηρώντας τα Σχ. 5.9, 5.10 και 5.11 (γ) και (δ) των διαδρομών 1, 2 και 3, στη ζώνη 1, και κατόπιν υπολογισμών στο Microsoft Office Excel με στοιχεία των τριών διαδρομών, 53

προκύπτουν οι εξής συνθήκες, που δικαιολογούν τη συστηματική αδυναμία επίλυσης αβεβαιοτήτων: SVs = 4 8, SVs average = 5 PDOP = 1.8 6, PDOP average = 3.1 Περιβάλλων Χώρος: φυτοκάλυψη παραπλεύρως της σιδηροτροχιάς Ωστόσο, κατά την τέταρτη διαδρομή, υπολογίζεται το 100 % των αβεβαιοτήτων και αυτό πιθανότατα να οφείλεται στο σχετικά μεγάλο μέσο πλήθος δορυφόρων (SVs average = 8), όσο χρόνο η κινούμενη αμαξοστοιχία διασχίζει τη ζώνη 1, και σε μία σχετικά καλή γεωμετρία των δορυφόρων (PDOP average = 2.3). Εικόνα 5.5 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την αρχή και το πέρας της ζώνης 2 (z 2 ). Κατά το μήκος της ζώνης 2, υπάρχουν δέντρα και θάμνοι εκατέρωθεν της σιδηροδρομικής γραμμής σε μικρή απόσταση από αυτήν, που επηρεάζουν την πορεία του δορυφορικού σήματος. Παρατηρώντας τα Σχ. 5.9 έως και 5.12 (γ) και (δ) των διαδρομών 1 έως 4, στη ζώνη 2, και κατόπιν υπολογισμών στο Microsoft Office Excel με στοιχεία των τεσσάρων διαδρομών, προκύπτουν οι εξής συνθήκες: SVs = 8 11, SVs average = 9 PDOP = 1.9 4.3, PDOP average = 2.44 Περιβάλλων Χώρος: δέντρα και θάμνοι εκατέρωθεν της σιδηροτροχιάς 54

Πρόκειται για αρκετά καλές συνθήκες πλήθους και γεωμετρίας δορυφόρων. Συνεπώς, η φυτοκάλυψη εκατέρωθεν του σιδηροδρομικού άξονα στο μήκος της ζώνης 2 αποτελεί την κύρια αιτία της συστηματικής αδυναμίας επίλυσης των αβεβαιοτήτων. Εικόνα 5.6 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την αρχή και το πέρας της ζώνης 3 (z 3 ). Ο περιβάλλον χώρος της σιδηροδρομικής γραμμής στο μήκος αυτό αποτελείται από χαμηλή βλάστηση και δύο δέντρα στα σημεία έναρξης και πέρατος της ζώνης 3. Παρατηρώντας τα Σχ. 5.9, 5.10 και 5.11 (γ) και (δ) των διαδρομών 1, 2 και 3, στη ζώνη 3, και κατόπιν υπολογισμών στο Microsoft Office Excel με στοιχεία των τριών διαδρομών, προκύπτουν οι εξής συνθήκες: SVs = 6 11, SVs average = 8 PDOP = 1.8 6, PDOP average = 3.03 Περιβάλλων Χώρος: χαμηλή βλάστηση και δύο δέντρα μονοπλεύρως του άξονα Πρόκειται για μέτριες δορυφορικές συνθήκες, που σε συνδυασμό με τη βλάστηση του περιβάλλοντος χώρου οδηγούν σε συστηματική αδυναμία επίλυσης αβεβαιοτήτων. 55

Εικόνα 5.7 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την αρχή και το πέρας της ζώνης 4 (z 4 ). Υπάρχουν δέντρα στη μία πλευρά της σιδηροδρομικής γραμμής και το μονώροφο κτίριο του σιδηροδρομικού σταθμού στην άλλη πλευρά. Παρατηρώντας τα Σχ. 5.10 έως 5.12 (γ) και (δ) των διαδρομών 2, 3 και 4 στη ζώνη 4, και κατόπιν υπολογισμών προκύπτουν οι εξής συνθήκες: SVs = 7 10, SVs average = 8 PDOP = 1.8 5, PDOP average = 2.32 Περιβάλλων Χώρος: στη μία πλευρά δέντρα και στην άλλη μονώροφο κτίριο Το κτίριο του σιδηροδρομικού σταθμού, καθώς και η φυτοκάλυψη της περιοχής συμβάλλουν στην αδυναμία επίλυσης των αβεβαιοτήτων, παρά τις σχετικά καλές συνθήκες πλήθους και γεωμετρίας δορυφόρων. Μία αξιοσημείωτη παρατήρηση, είναι ότι με βάση τον περιβάλλοντα χώρο της σιδηροτροχιάς στο σταθμό του Ρίου, θα έπρεπε να υπάρχουν μετρήσεις μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων και κατά τη διαδρομή 1, γεγονός που δεν ισχύει. Με περαιτέρω μελέτη των συντεταγμένων από το αρχείο αναφοράς που εξήχθη από το λογισμικό Justin, παρατηρείται ότι, στην περίπτωση της διαδρομής 1, η κινούμενη αμαξοστοιχία ακινητοποιείται σε απόσταση 2 περίπου μέτρων από το σημείο ακινητοποίησης των υπόλοιπων τριών διαδρομών. Το τυχαίο αυτό γεγονός δημιουργεί μία ευνοϊκότερη συνθήκη περιβάλλοντος χώρου, προς τη λήψη δορυφορικού σήματος από το δέκτη GPS που βρίσκεται στην οροφή της αμαξοστοιχίας. 56

Εικόνα 5.8 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την αρχή και το πέρας της ζώνης 5 (z 5 ). Κατά το μήκος της ζώνης 5, υπάρχουν δέντρα και θάμνοι εκατέρωθεν της σιδηροδρομικής γραμμής σε μικρή απόσταση από αυτήν, που επηρεάζουν την πορεία του δορυφορικού σήματος. Παρατηρώντας τα Σχ. 5.9, 5.11 και 5.12 (γ) και (δ) των διαδρομών 1, 3 και 4, στη ζώνη 5, και κατόπιν υπολογισμών προκύπτουν οι εξής συνθήκες: SVs = 6 7, SVs average = 7 PDOP = 1.9 5, PDOP average = 3.53 Περιβάλλων Χώρος: δέντρα και θάμνοι εκατέρωθεν της σιδηροτροχιάς Αξιοσημείωτο είναι ότι η αμαξοστοιχία διέρχεται κάτω από την οδική γέφυρα της Ιονίας Οδού. Κατά τις διαδρομές 1 και 3, η φορά κίνησης της αμαξοστοιχίας (από Πάτρα προς Άγιο Βασίλειο) επιβάλλει πρώτα τη διέλευση της αμαξοστοιχίας κάτω από τη γέφυρα και μετά τη διάσχιση του μήκους της ζώνης 5. Παρατηρώντας τα Σχ. 5.9 και 5.11, εύλογα ο δέκτης GPS αδυνατεί να λάβει το δορυφορικό σήμα, όταν η αμαξοστοιχία βρίσκεται κάτω από τη γέφυρα, γεγονός που οδηγεί στην αδυναμία επίλυσης των αβεβαιοτήτων κάποιων επόμενων μετρήσεων. Ωστόσο, δεν ισχύει το ίδιο για τη διαδρομή 4, καθώς η φορά κίνησης είναι αντίθετη από αυτή των διαδρομών 1 και 3. Επομένως, στην περίπτωση της διαδρομής 4, οι συνθήκες δορυφορικού πλήθους και σχηματισμού της ίδιας διαδρομής, είναι πιθανότατα υπαίτιοι του αποτελέσματος. 57

5.2.5. Περιοχές επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Fixed Ambiguities) Σύμφωνα με την παράγραφο 4.2.5, ο υπολογισμός της μέσης διαδρομής θα βασιστεί μόνο στις μετρήσεις GPS με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους. Συνεπώς, εκτός από τις περιοχές μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων, κρίνεται απαραίτητη και η μελέτη των περιοχών με επιλυμένο όλο το πλήθος των αβεβαιοτήτων τους. Στα Σχ. 5.14 και 5.15, κατασκευάζονται τα διαγράμματα Northing = f(easting) και Height = f(easting), με τις περιοχές επιλυμένων αβεβαιοτήτων των τεσσάρων διαδρομών. Για εποπτικούς λόγους, επιλέγεται η μετατόπιση των παρατηρήσεων κάποιων διαδρομών κατά τον άξονα y, έτσι ώστε να είναι ευδιάκριτες και οι τέσσερις διαδρομές σε ένα κοινό διάγραμμα. Σχήμα 5.14 Διάγραμμα Northing = f(easting) των περιοχών με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους, για τις τέσσερις διαδρομές, στο τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Οι διαδρομές είναι μετατοπισμένες κατά τον άξονα y ως αναγράφεται στο διάγραμμα. 58

Σχήμα 5.15 Διάγραμμα Height = f(easting) των περιοχών με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους, για τις τέσσερις διαδρομές, στο τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Οι διαδρομές είναι μετατοπισμένες κατά τον άξονα y ως αναγράφεται στο διάγραμμα. Από το Σχ. 5.14, είναι φανερό ότι σε κάποιες περιοχές υπάρχουν μετρήσεις επιλυμένων αβεβαιοτήτων κι από τις τέσσερις διαδρομές (region 1), ενώ σε κάποιες άλλες περιοχές υπάρχουν καταγραφές από μία μόνο διαδρομή (region 2). Σύμφωνα με την παράγραφο 4.2.6, για την εκτίμηση των σημείων της μέσης διαδρομής απαιτούνται συνεχείς καταγραφές και από τις τέσσερις επιμέρους διαδρομές με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους. Συνεπώς, η εκτίμηση της μέσης διαδρομής είναι εφικτή στην περιοχή 1 (region 1), ενώ είναι αδύνατη στην περιοχή 2 (region 2) του Σχ. 5.14. Στο Σχ. 5.15 σημειώνονται τρεις γκρίζες ζώνες. Στις ζώνες αυτές υπάρχουν παρατηρήσεις (obs 1, 2, 3, 4, 5) που απέχουν από την καμπύλη Height = f(easting) και ενδέχεται να έχουν επίπτωση και στη μέση διαδρομή (obs 1, 2, 3, 4, 5). Οι παρατηρήσεις αυτές τοποθετούνται στο χάρτη της Εικ. 5.9. 59

Εικόνα 5.9 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένες όλες τις παρατηρήσεις obs 1, 2, 3, 4 και 5 του Σχ. 5.28. Στις Εικ. 5.10 έως 5.15 μελετώνται οι θέσεις των παρατηρήσεων 1 έως 5 και οι λόγοι που αυτές εμφανίζονται απομακρυσμένες από την καμπύλη Height = f(easting) (Σχ. 5.15). Για τη μελέτη των μετρήσεων αυτών χρησιμοποιείται, πέραν του λογισμικού Google Earth Pro, και η διαδικτυακή εφαρμογή Google Maps (Street View). Εικόνα 5.10 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την παρατήρηση 1 (obs 1) του Σχ. 5.15, η οποία βρίσκεται επί της οδού Αθηνών μεταξύ των, κάθετων σε αυτήν, οδών Αγίου Σπυρίδωνος και Ευρώτα. Στο σημείο της παρατήρησης 1, παρατηρείται υψηλή δενδροστοιχία στην αριστερή πλευρά της σιδηροδρομικής γραμμής (Εικ. 5.10, 5.11). Τα φυλλώματα των δέντρων αυξάνουν τη διαδρομή του δορυφορικού σήματος με αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητας των μετρήσεων. 60

Εικόνα 5.11 Φωτογραφία της οδού Αθηνών, όπου βρίσκεται η παρατήρηση 1, με εμφανή τα εμπόδια παραπλεύρως της σιδηροδρομικής γραμμής. Εικόνα 5.12 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένες τις παρατηρήσεις 2, 3 και 4 (obs 2, 3, 4) του Σχ. 5.15, οι οποίες βρίσκονται επί της οδού Αχιλλέως, μεταξύ των, κάθετων σε αυτήν, οδών Ακρίτα Διγενή και Λαοδάμαντος. Εικόνα 5.13 Φωτογραφία της οδού Αχιλλέως, όπου συγκεντρώνονται οι παρατηρήσεις 2, 3 και 4, με εμφανή τα εμπόδια παραπλεύρως της σιδηροδρομικής γραμμής. 61

Η περιοχή των παρατηρήσεων 3, 4, 5 αποτελείται από ψηλά δέντρα και ένα πλήθος αποθηκών σε σειρά, όπως φαίνεται στην Εικ. 5.13, παράγοντες που επηρεάζουν την πορεία του δορυφορικού σήματος, λόγω φαινομένου πολυανάκλασης (multipath). Οι συντεταγμένες της παρατήρησης 5 (obs 5) (Εικ. 5.14) καταγράφονται κατά τη διαδρομή 2, λίγο πριν τη διέλευση της αμαξοστοιχίας κάτω από τη γέφυρα. Η κακή ποιότητα της μέτρησης αυτής οφείλεται στο φαινόμενο πολυανάκλασης (multipath), από το κατάστρωμα της γέφυρας (Εικ. 5.15). Εικόνα 5.14 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την παρατήρηση 5 (obs 5) του Σχ. 5.15, η οποία βρίσκεται κοντά στην οδική γέφυρα της Ιονίας Οδού. Εικόνα 5.15 Φωτογραφία της σιδηροδρομικής γραμμής που βρίσκεται η παρατήρηση 5. Στη δεξιά πλευρά της γραμμής και σε μικρή απόσταση από αυτήν υπάρχει ένας τοίχος και πυκνοί θάμνοι. Κατόπιν μελέτης των παρατηρήσεων 1 έως 5 του Σχ. 5.15, γίνεται η παραδοχή ότι οι παρατηρήσεις αυτές είναι κακής ποιότητος και για το λόγο αυτό, αποκλείονται από τη διαδικασία υπολογισμού της μέσης διαδρομής. 62

5.2.6. Προσδιοροσμός μέσης διαδρομής (Average Route) Σύμφωνα με τη μεθοδολογία που περιγράφηκε στην παράγραφο 4.2.6, η μέθοδος της γραμμικής παρεμβολής εφαρμόζεται σε περιοχές δεδομένων όπου υπάρχουν συνεχείς καταγραφές συντεταγμένων με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους από όλες τις επιμέρους διαδρομές. Στα Σχ. 5.16 και 5.17 φαίνονται οι περιοχές των δεδομένων που είναι εφικτός ο προσδιορισμός της μέσης διαδρομής. Σχήμα 5.16 Διάγραμμα Northing = f(easting) των περιοχών με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους, για τις οποίες προσδιορίζεται η μέση διαδρομή στο τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Οι διαδρομές είναι μετατοπισμένες κατά τον άξονα y ως αναγράφεται στο διάγραμμα. Παρατηρώντας το Σχ. 5.17, είναι φανερό ότι οι καταγραφές της κατακόρυφης συντεταγμένης της τρίτης διαδρομής στην περιοχή του Αγίου Βασιλείου είναι διαταραγμένες σε σχέση με αυτές των υπόλοιπων διαδρομών. Ανατρέχοντας στο Σχ. 5.11 (δ) (PDOP = f(easting)) της τρίτης διαδρομής, παρατηρείται ότι στην περιοχή αυτή ο δείκτης PDOP κυμαίνεται από 5.3 έως 5.4. Οι τιμές αυτές του δείκτη PDOP δεν εγγυώνται την καλή ποιότητα των μετρήσεων, παρά το γεγονός ότι έχει επιλυθεί το 100 % των αβεβαιοτήτων. 63

Συνεπώς, στην περιοχή αυτή αναμένεται να προσδιορισθούν συντεταγμένες της μέσης διαδρομής επηρεασμένες από την κακή ποιότητα των καταγραφών της τρίτης διαδρομής. Σχήμα 5.17 Διάγραμμα Height = f(easting) των περιοχών με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους, για τις οποίες προσδιορίζεται η μέση διαδρομή στο τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Οι διαδρομές είναι μετατοπισμένες κατά τον άξονα y ως αναγράφεται στο διάγραμμα. Η μέση διαδρομή στον οριζόντιο και στον κατακόρυφο άξονα για το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος παρουσιάζεται στα Σχ. 5.18 και 5.19. 64

Σχήμα 5.18 Διάγραμμα Northing = f(easting) των τεσσάρων διαδρομών και της μέσης διαδρομής που προέκυψε από αυτές, για το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Οι διαδρομές είναι μετατοπισμένες κατά τον άξονα y ως αναγράφεται στο διάγραμμα. Σχήμα 5.19 Διάγραμμα Height = f(easting) των τεσσάρων διαδρομών και της μέσης διαδρομής που προέκυψε από αυτές, για το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Πάτρα-Άγιος Βασίλειος. Οι διαδρομές είναι μετατοπισμένες κατά τον άξονα y ως αναγράφεται στο διάγραμμα. 65

5.2.7. Απόκλιση κάθε διαδρομής από τη μέση διαδρομή κατά τον κατακόρυφο άξονα (dheight) Κατόπιν υπολογισμού της απόκλισης των συντεταγμένων κάθε διαδρομής από τις συντεταγμένες της μέσης διαδρομής κατά τον κατακόρυφο άξονα, με βάση την παράγραφο 4.2.7, κατασκευάζονται για κάθε διαδρομή τα εξής διαγράμματα: dheight = f(easting), dheight = f(easting), dheight Average = f(easting). Σχήμα 5.20 Διάγραμμα απόκλισης της διαδρομής (α) 1, (β) 2, (γ) 3 και (δ) 4 από τη μέση διαδρομή κατά τη συντεταγμένη Height, για το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος, συναρτήσει της συντεταγμένης Easting. 66

Σχήμα 5.21 Διάγραμμα (α) απόκλισης και (β) απόλυτης απόκλισης όλων των διαδρομών από τη μέση διαδρομή κατά τη συντεταγμένη Height, για το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος, συναρτήσει της συντεταγμένης Easting. Σχήμα 5.22 Διάγραμμα της μέσης απόλυτης απόκλισης των διαδρομών από τη μέση διαδρομή κατά τη συντεταγμένη Height, για το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος, συναρτήσει της συντεταγμένης Easting. Επί του διαγράμματος, σημειώνονται οι περιοχές (Regions 1, 2, 3) όπου η μέση απόλυτη απόκλιση υπερβαίνει τα 0.05 m. 67

Από το διάγραμμα του Σχ. 5.22, οι τιμές της μέσης απόλυτης απόκλισης κυμαίνονται από 0 έως 0.05 m, με μέση τιμή τα 0.02 m. Ωστόσο, παρουσιάζονται κάποιες εξαιρέσεις περιοχών που η τιμή αυτή υπερβαίνεται. Στο Σχ. 5.22 σημειώνονται οι τρεις περιοχές (Regions 1, 2, 3), όπου η μέση απόλυτη απόκλιση υπερβαίνει τα 0.05 m. Οι περιοχές αυτές εξετάζονται και τοποθετούνται σε χάρτη, με χρήση του λογισμικού Google Earth Pro, στις Εικ. 5.16, 5.17 και 5.18, αντίστοιχα. Εικόνα 5.16 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την περιοχή 1 (Region 1) του Σχ. 5.22, όπου η μέση απόλυτη απόκλιση κυμάνεται από 0.05 m έως 0.11 m. Ανατολικά της σιδηροδρομικής γραμμής υπάρχουν δύο ψηλά δέντρα με πυκνή φυλλωσιά που επηρεάζουν την πορεία του δορυφορικού σήματος και κατ επέκταση την ακρίβεια των καταγραφών. Εικόνα 5.17 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την περιοχή 2 (Region 2) του Σχ. 5.22, όπου η μέση απόλυτη απόκλιση κυμάνεται από 0.05 m έως 0.09 m. Δυτικά της σιδηροδρομικής γραμμής και παράλληλα σε αυτήν, 68

υπάρχει μία δενδροστοιχία που επηρεάζει την πορεία του δορυφορικού σήματος και κατ επέκταση την ακρίβεια των καταγραφών. Εικόνα 5.18 Χάρτης από το τμήμα Πάτρα-Άγιος Βασίλειος με σημειωμένη την περιοχή 3 (Region 3) του Σχ. 5.22, όπου η μέση απόλυτη απόκλιση κυμάνεται από 0.14 m έως 0.21 m. Από το δυτικό όριο μέχρι και το μέσον του μήκους της σιδηροδρομικής γραμμής της περιοχής 3, υπάρχουν ψηλά δέντρα με πυκνή φυλλωσιά που επηρεάζουν σημαντικά την πορεία του δορυφορικού σήματος και κατ επέκταση την ακρίβεια των καταγραφών. Από τις Εικ. 5.16 και 5.17 των περιοχών 1 και 2, συμπεραίνεται ότι η παρουσία δέντρων πλησίον του δέκτη GPS υποβαθμίζει σημαντικά την ποιότητα των μετρήσεων. Στις περιπτώσεις αυτές, η μέση απόλυτη απόκλιση κυμαίνεται από 5 έως 11 cm. Ωστόσο, στην περίπτωση της περιοχής 3, η μέση απόλυτη απόκλιση παρουσιάζει ιδιαίτερα αυξημένες τιμές, που υπερβαίνουν τα 14 cm. Παρατηρώντας την Εικ. 5.18, γίνεται αντιληπτό ότι ο περιβάλλων χώρος της σιδηροδρομικής γραμμής στην περιοχή 3 επηρεάζει μεν, λόγω βλάστησης, την ποιότητα των καταγραφών, ωστόσο δε δικαιολογεί επαρκώς την αυξημένη τιμή της μέσης απόλυτης απόκλισης από 14 cm έως 21 cm. Ανατρέχοντας στο Σχ. 5.17, έχει παρατηρηθεί ότι τα δεδομένα της τρίτης διαδρομής στην περιοχή του Αγίου Βασιλείου είναι κακής ποιότητας, λόγω αυξημένου δείκτη PDOP (5.3-5.4). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητας των τιμών της κατακόρυφης συντεταγμένης της μέσης διαδρομής, όπως και ήταν αναμενόμενο. Επομένως, η κακή γεωμετρία των δορυφόρων σε μία εκ των τεσσάρων διαδρομών σε συνδυασμό με την 69

ύπαρξη βλάστησης κοντά στο δέκτη GPS, συμβάλλουν δραματικά στη μείωση της ακρίβειας του δέκτη GPS. Συνοψίζοντας, στο τμήμα του σιδηροδρομικού άξονα Πάτρα-Άγ.Βασίλειος προκύπτει ότι η μέση απόλυτη απόκλιση της κατακόρυφης συντεταγμένης από τη μέση διαδρομή, κυμαίνεται γύρω από την τιμή των 2 cm, με εξαίρεση κάποιες περιοχές, όπου παράγοντες όπως φυτοκάλυψη ή η κακή γεωμετρία των δορυφόρων επιφέρουν σημαντική αύξηση στην τιμή αυτή. Συστηματική διακοπή της λήψης του δορυφορικού σήματος σημειώθηκε σε μία μόνο περιοχή, όπου ο συρμός διήλθε κάτω από την οδική γέφυρα της Ιονίας Οδού. Σε ορισμένες περιοχές παρουσιάστηκε συστηματική αδυναμία επίλυσης των αβεβαιοτήτων του GPS, όπου το δορυφορικό σήμα επηρεάστηκε από τυχόν εμπόδια στον περιβάλλοντα χώρο του σιδηροδρομικού άξονα, σε συνδυασμό με τις εκάστοτε συνθήκες πλήθους και γεωμετρίας των δορυφόρων. 5.3. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΤΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΗΣ ΑΜΑΞΟΣΤΟΙΧΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΤΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ: ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΑ - ΑΙΓΙΟ 5.3.1. Τμήμα: Παναγοπούλα Αίγιο Από το αρχείο αναφοράς της επίλυσης GNSS που εξήχθη από το Justin, απομονώνονται οι διαδρομές εκείνες που εκτελεί ο συρμός μεταξύ των περιοχών της Παναγοπούλας και του Αιγίου (Εικ. 5.19). Εικόνα 5.19 Χάρτης στον οποίο αναγράφονται οι περιοχές της Παναγοπούλας και του Αιγίου. 70

Στον Πίν. 5.5 παρουσιάζονται οι συντεταγμένες που καταγράφηκαν από το δέκτη GPS, όταν η αμαξοστοιχία διήλθε από την περιοχή της Παναγοπούλας και από την περιοχή του Αιγίου. Παρατηρώντας τον Πιν. 5.5, είναι φανερό ότι οι συντεταγμένες της Παναγοπούλας δε συμπίπτουν κατά τις τέσσερις διαδρομές, όπως συνέβη, για παράδειγμα, στην περίπτωση της Πάτρας στον Πιν. 5.1. Αυτό συμβαίνει καθότι η αμαξοστοιχία βρίσκεται εν κινήση, με αποτέλεσμα να καταγράφεται από το δέκτη GPS ένα διαφορετικό σημείο της περιοχής σε κάθε διαδρομή. Συνεπώς, οι αποκλίσεις των συντεταγμένων της περιοχής κατά τις τέσσερις διαδρομές έχουν απόκλιση έως και κάποιες δεκάδες μέτρα. Στην περίπτωση του Αιγίου, παρατηρείται ακόμη μεγαλύτερη απόκλιση των συντεταγμένων της περιοχής κατά τις τέσσερις διαδρομές. Λόγω της έντονης κλίσης του εδάφους παραπλεύρως της σιδηροδρομικής γραμμής (Εικ. 5.20), παρατηρείται και στις τέσσερις διαδρομές διακοπή της λήψης του δορυφορικού σήματος από το δέκτη GPS. Επομένως, οι καταγραφές στην περιοχή αυτή είναι λιγοστές και ιδιαιτέρως χαμηλής ποιότητας. Πίνακας 5.5 Οι συντεταγμένες θέσης του συρμού στην Παναγοπούλα και στο Αίγιο κατά τις τέσσερις διαδρομές. Διαδρομή Παναγοπούλα Αίγιο Northing Easting Height Northing Easting Height Route 1 4242472.248 581116.524 55.551 4234507.113 594318.959 37.928 Route 2 4242472.152 581118.391 55.049 4234505.787 594471.474 37.048 Route 3 4242470.482 581110.927 55.469 4234502.556 594317.322 16.921 Route 4 4242487.366 581146.297 49.707 4234503.746 594380.962 39.374 Εικόνα 5.20 Έντονο ανάγλυφο της περιοχής του Αιγίου (πλαγιά Αιγίου). 71

5.3.2. Προσδιορισμός ποσοστού επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Fix Ratio) Σύμφωνα με τη μεθοδολογία της παραγράφου 4.2.2 και βάσει της Εξ. 4.1, υπολογίζεται στο Excel, για καθεμία από τις τέσσερις διαδρομές, το ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων. Τα ποσοστά αυτά παρουσιάζονται αριθμητικά στον Πιν. 5.6 και γραφικά στο Σχ. 5.23. Πίνακας 5.6 Ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων κάθε διαδρομής για το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Παναγοπούλα-Αίγιο. Τμήμα: Παναγοπούλα Αίγιο Διαδρομή Fix Ratio (%) Route 1 54.93 Route 2 58.29 Route 3 75.12 Route 4 0.00 Κατά τις διαδρομές 1 και 2, επιλύονται οι αβεβαιότητες σε μεγαλύτερο του ημίσεος του πλήθους των καταγραφών, σε ποσοστά 54.93 % και 58.29 % αντίστοιχα. Κατά την τρίτη διαδρομή, το ποσοστό επιλυμένων αβεβαιοτήτων είναι αυξημένο και ίσο με 75.12 %. Αξιοσημείωτη είναι η περίπτωση της τέταρτης διαδρομής, όπου το ποσοστό των επιλυμένων αβεβαιοτήτων είναι μηδενικό. Κατά τη διαδρομή αυτή, η αμαξοστοιχία αναχωρεί από το Διακοπτό και κατευθύνεται προς την Πάτρα. Στην περιοχή του Αιγίου, διακόπτεται η λήψη του δορυφορικού σήματος από τον κινούμενο δέκτη GPS λόγω έντονου αναγλύφου της περιοχής. Στην περίπτωση της τέταρτης διαδρομής, υπήρξε αδυναμία προσδιορισμού της αρχικών αβεβαιοτήτων για κάθε ζεύγος δορυφόρου-δέκτη, κατόπιν ανάκτησης του σήματος, σε όλο το μήκος του τμήματος της σιδηροδρομικής γραμμής από το Αίγιο έως την Παναγοπούλα. Συνεπώς, οι καταγραφές της τέταρτης διαδρομής αποκλείονται στο σύνολό τους από τη διαδικασία προσδιορισμού της μέσης διαδρομής, σύμφωνα με την παράγραφο 4.2.5. 72

Σχήμα 5.23 Ποσοστά επιλυμένων αβεβαιοτήτων στις διαδρομές 1 έως 4 για το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής από Παναγοπούλα έως Αίγιο. 73

5.3.3. Περιπτώσεις στιγμιαίας αδυναμίας λήψης δορυφορικού σήματος (Loss of Lock) Σχήμα 5.24 Διαγράμματα Northing = f(easting), Height = f(easting), SVs = f(easting) και PDOP = f(easting) των διαδρομών 1 έως 4 ((α), (β), (γ), (δ)) στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Παναγοπούλα-Αίγιο. 74

Οι περιοχές, που εμφανίζεται συστηματικά διακοπή της λήψης του δορυφορικού σήματος από τον κινούμενο δέκτη GPS (Loss of Lock), τοποθετούνται στο χάρτη της Εικ. 5.21. Η αιτία της συστηματικής εμφάνισης του φαινομένου εξετάζεται σε κάθε περιοχή ξεχωριστά στις Εικ. 5.22 έως 5.27. Εικόνα 5.21 Χάρτης με τις περιοχές συστηματικής διακοπής λήψης δορυφορικού σήματος από το δέκτη GPS (Loss of Lock), στο τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο. Οι περιοχές ονομάζονται κατά σειρά με τα γράμματα A έως F του λατινικού αλφαβήτου. Εικόνα 5.22 Χάρτης της περιοχής Α (Region A). Η ύπαρξη της οδικής γέφυρας πάνω από τη σιδηροτροχιά, σε συνδυασμό με τη φυτοκάλυψη εκατέρωθεν του συρμού, συμβάλλουν στη συστηματική διακοπή της λήψης του δορυφορικού σήματος. 75

Εικόνα 5.23 Χάρτης της περιοχής B (Region B). Η ύπαρξη δέντρων πυκνής φυλλωσιάς σε ύψος μεγαλύτερο από το δέκτη στην οροφή του συρμού εμποδίζουν συστηματικά τη λήψη του δορυφορικού σήματος. Εικόνα 5.24 Χάρτης της περιοχής C (Region C). Η ύπαρξη μίας ακόμα οδικής γέφυρας πάνω από τη σιδηροδρομική γραμμή αποτελεί την αιτία της συστηματικής διακοπής της λήψης του δορυφορικού σήματος. Εικόνα 5.25 Χάρτης της περιοχής D (Region D). Στην περιοχή αυτή υπάρχουν βιομηχανικά κτίρια μονοπλεύρως της σιδηροτροχιάς που πιθανότατα να επηρεάζουν την πορεία του δορυφορικού σήματος, ωστόσο η παρουσία τους δε δικαιολογεί επαρκώς τη συστηματική διακοπή λήψης του στην περιοχή. 76

Εικόνα 5.26 Χάρτης της περιοχής Ε (Region Ε). Όπως συμβαίνει και στις περιοχές A και C, η αμαξοστοιχία διέρχεται κάτω από μία οδική γέφυρα που εμποδίζει τον κινούμενο δέκτη να λάβει το δορυφορικό σήμα. Εικόνα 5.27 Χάρτης της περιοχής F (Region F). Η περιοχή τοποθετείται ακριβώς στην πλαγιά του Αιγίου (Εικ. 5.25), όπου περιορίζεται κατά το ήμισυ η επιφάνεια ορατότητας των δορυφόρων από τον κινούμενο δέκτη GPS. Πέραν τούτου, η περιοχή χαρακτηρίζεται από πυκνή βλάστηση εκατέρωθεν της γραμμής. Οι συνθήκες αυτές συμβάλλουν στη συστηματική διακοπή της λήψης του δορυφορικού σήματος από τον κινούμενο δέκτη GPS. 5.3.4. Περιοχές μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Unfixed Ambiguities) Στα Σχ. 5.25 έως 5.28, κατασκευάζονται, για τις διαδρομές 1 έως 4, τα διαγράμματα Northing = f(easting), Height = f(easting), SVs = f(easting), PDOP = f(easting). Στα διαγράμματα αυτά σημειώνονται οι περιοχές μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων, καθώς και αυτές όπου ο δέκτης GPS αδυνατεί να λάβει δορυφορικό σήμα. Αναμένεται οι αβεβαιότητες κάποιων επόμενων μετρήσεων, κατόπιν ανάκτησης του δορυφορικού σήματος, να μην μπορούν να προσδιορισθούν, όπως εξηγείται στην παράγραφο 4.2.3. 77

Σχήμα 5.25 Διαγράμματα (α) Northing = f(easting), (β) Height = f(easting), (γ) SVs = f(easting) και (δ) PDOP = f(easting) κατά τη διαδρομή 1 στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Παναγοπούλα-Αίγιο. Κατά τη διαδρομή 1, σημαντικό πλήθος παρατηρήσεων δε διαθέτει επιλυμένες αβεβαιότητες, σε ποσοστό 45.07 % του συνόλου των καταγραφών της διαδρομής αυτής. Στην περιοχή από Easting = 5841114.706 m έως Easting = 586788.744 m, παρατηρείται συχνά διακοπή λήψης του δορυφορικού σήματος, μικρό πλήθος δορυφόρων και κακός γεωμετρικός σχηματισμός τους (υψηλές τιμές του δείκτη PDOP). Συνεπώς, η δυσκολία επίλυσης του 100 % των αβεβαιοτήτων των παρατηρήσεων είναι αναμενόμενη. Επιπλέον διακοπές στη λήψη του δορυφορικού σήματος διαπιστώνονται στη μέση και στο πέρας της διαδρομής, που ευθύνονται εν μέρει για την αδυναμία επίλυσης των αβεβαιοτήτων. 78

Σχήμα 5.26 Διαγράμματα (α) Northing = f(easting), (β) Height = f(easting), (γ) SVs = f(easting) και (δ) PDOP = f(easting) κατά τη διαδρομή 2 στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Παναγοπούλα-Αίγιο. Κατά τη διαδρομή 2, οι παρατηρήσεις μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων αποτελούν το 41.01 % του συνόλου των καταγραφών. Αξιοσημείωτο είναι ότι υπάρχουν περιοχές, όπως για παράδειγμα από Easting = 583989.197 m έως Easting = 585069.64 m, όπου, παρά το ικανοποιητικό πλήθος δορυφόρων (5 έως και 8) και έναν αρκετά καλό γεωμετρικό σχηματισμό δορυφόρων (χαμηλός δείκτης PDOP με ελάχιστες εξαιρέσεις), παρουσιάζεται αδυναμία επίλυσης των αβεβαιοτήτων των παρατηρήσεων. 79

Σχήμα 5.27 Διαγράμματα (α) Northing = f(easting), (β) Height = f(easting), (γ) SVs = f(easting) και (δ) PDOP = f(easting) κατά τη διαδρομή 3 στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Παναγοπούλα-Αίγιο. Κατά την τρίτη διαδρομή, το ποσοστό των παρατηρήσεων μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων είναι 24.88 %. Φανερή είναι η επίπτωση της διακοπής λήψης δορυφορικού σήματος από το δέκτη GPS, στην αδυναμία επίλυσης των αβεβαιοτήτων των αμέσως επόμενων μετρήσεων, κατόπιν ανάκτησης του δορυφορικού σήματος. Το φαινόμενο αυτό συναντάται στις περιοχές της Παναγοπούλας και του Αιγίου. Ωστόσο, υπάρχουν και περιοχές, όπως σε ένα μεγάλο τμήμα της διαδρομής, από Easting = 584890.841 m έως Easting = 586702.644 m, όπου παρότι οι συνθήκες πλήθους και γεωμετρικής θέσης των δορυφόρων δεν το επιβάλλουν, εμφανίζεται αδυναμία υπολογισμού των αβεβαιοτήτων. 80

Σχήμα 5.28 Διαγράμματα (α) Northing = f(easting), (β) Height = f(easting), (γ) SVs = f(easting) και (δ) PDOP = f(easting) κατά τη διαδρομή 4 στο τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Παναγοπούλα-Αίγιο. Η τέταρτη διαδρομή αποτελείται στο 100 % της από παρατηρήσεις με μη επιλυμένες αβεβαιότητες. Παρατηρώντας τα Σχ. 5.28 (α) και (β), το πλήθος των δορυφόρων και η γεωμετρική θέση αυτών δεν αποτελεί ικανή συνθήκη για να δικαιολογήσει την πλήρη αδυναμία προσδιορισμού των αβεβαιοτήτων των καταγραφών. Η αμαξοστοιχία, κατά τη διαδρομή αυτή, κατευθύνεται από το Αίγιο προς την Παναγοπούλα. Στην περιοχή του Αιγίου εμφανίζεται αδυναμία λήψης του δορυφορικού σήματος από τον κινούμενο δέκτη GPS. Το γεγονός αυτό αποβαίνει μοιραίο, καθώς από την περιοχή που ανακτάται η επικοινωνία 81

δορυφόρου-δέκτη έως και την Παναγοπούλα, η επίλυση των αβεβαιοτήτων δεν είναι εφικτή σε καμία παρατήρηση. Ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι περιοχές που εμφανίζεται συστηματικά αδυναμία επίλυσης του 100 % των αβεβαιοτήτων των μετρήσεων GPS. Στο Σχ. 5.29 σημειώνονται οι περιοχές μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων κατά τις τέσσερις διαδρομές και από αυτές, εντοπίζονται οι περιοχές που εμφανίζεται συστηματικά, δηλαδή σε περισσότερες από τρεις διαδρομές, το φαινόμενο αυτό. Στο ίδιο σχήμα σημειώνονται πέντε ζώνες, οι οποίες αντιπροσωπεύουν τις περιοχές με συστηματική αδυναμία υπολογισμού των αβεβαιοτήτων. Οι ζώνες συστηματικής αδυναμίας επίλυσης του 100 % των αβεβαιοτήτων των μετρήσεων GPS τοποθετούνται στο χάρτη της Εικ. 5.28 με χρήση του λογισμικού Google Earth Pro. Σχήμα 5.29 Διαγράμματα Northing = f(easting) των περιοχών μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων για τις διαδρομές (α) 1, (β) 2, (γ) 3 και (δ) 4. Οι περιοχές αυτές ορίζονται ως ζώνες z, με αρίθμηση από 6 έως 10. 82

Εικόνα 5.28 Χάρτης της διαδρομής Παναγοπούλα-Αίγιο με σημειωμένες τις ζώνες 6 έως 10 του Σχ. 5.29, όπου εμφανίζεται συστηματική αδυναμία επίλυσης του 100 % των αβεβαιοτήτων των μετρήσεων GPS. Εικόνα 5.29 Χάρτης από το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο με σημειωμένη την αρχή και το πέρας της ζώνης 6 (z 6 ) του Σχ. 5.29. Η σιδηροτροχιά διέρχεται κάτω από μία οδική γέφυρα, στην είσοδο και την έξοδο της οποίας υπάρχει δενδροστοιχία παραπλεύρως της σιδηροτροχιάς, παράγοντες που επηρεάζουν τη διαδρομή του δορυφορικού σήματος. Παρατηρώντας τα Σχ. 5.25, 5.27 και 5.28 (γ) και (δ) των διαδρομών 1, 3 και 4, στη ζώνη 6, και κατόπιν υπολογισμών στο Microsoft Office Excel με στοιχεία των τριών διαδρομών, προκύπτουν οι εξής συνθήκες: 83

SVs = 4 9, SVs average = 7 PDOP = 2 3.7, PDOP average = 3.1 Περιβάλλων Χώρος: οδική γέφυρα άνωθεν της σιδηροτροχιάς, φυτοκάλυψη εκατέρωθεν της σιδηροτροχιάς Ο περιβάλλων χώρος αποτελεί ανασταλτικό παράγοντα στην επίλυση των αβεβαιοτήτων, ανεξάρτητα από το πλήθος και τη γεωμετρία των δορυφόρων. Κατά τις διαδρομές 1 και 3, η φορά κίνησης της αμαξοστοιχίας (Παναγοπούλα Αίγιο) επιβάλλει πρώτα τη διέλευση της αμαξοστοιχίας κάτω από τη γέφυρα και μετά τη διάσχιση του μήκους της ζώνης 6. Παρατηρώντας τα Σχ. 5.25 και 5.27, των διαδρομών 1 και 3, γίνεται αντιληπτό ότι ο δέκτης GPS αδυνατεί να λάβει το δορυφορικό σήμα, όταν η αμαξοστοιχία βρίσκεται κάτω από τη γέφυρα, με συνέπεια την αδυναμία επίλυσης των αβεβαιοτήτων κάποιων επόμενων μετρήσεων, κατόπιν ανάκτησης του σήματος (Παρ. 4.2.3). Σημειώνεται ότι η περίπτωση της διαδρομής 4 είναι ιδιάζουσα, καθώς αποτελείται εξ ολοκλήρου από παρατηρήσεις με μη επιλυμένων αβεβαιοτήτων. Εικόνα 5.30 Χάρτης από το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο με σημειωμένη την αρχή και το πέρας της ζώνης 7 (z 7 ) του Σχ. 5.29. Λεπτομέρειες κατά μήκος της ζώνης 7 παρουσιάζονται στην Εικ. 5.31. Παρατηρώντας τα Σχ. 5.25 έως 5.28 (γ) και (δ) των διαδρομών 1 έως και 4, στη ζώνη 7, και κατόπιν υπολογισμών στο Microsoft Office Excel με στοιχεία των τεσσάρων διαδρομών, προκύπτουν οι εξής συνθήκες: 84

SVs = 5 9, SVs average = 7 PDOP = 2 6.8, PDOP average = 3 Περιβάλλων Χώρος: παρουσία τοίχου μονοπλεύρως της σιδηροτροχιάς, φυτοκάλυψη εκατέρωθεν αυτής Εικόνα 5.31 Λεπτομέρειες του περιβάλλοντος χώρου της σιδηροδρομικής γραμμής κατά μήκος της ζώνης 7 (z 7 ). (α) Η στάθμη του αυτοκινητόδρομου είναι υψηλότερη από αυτή της σιδηροδρομικής γραμμής, με την παρουσία τοίχου, που περιορίζει την ορατότητα των δορυφόρων από το δέκτη. (β) Δενδροστοιχίες εκατέρωθεν της σιδηροδρομικής γραμμής, που επηρεάζουν κι αυτές την πορεία του δορυφορικού σήματος. Οι μέτριες συνθήκες δορυφορικής κάλυψης και σε συνδυασμό με τον περιβάλλοντα χώρο της σιδηροδρομικής γραμμής (Εικ. 5.31) οδηγούν σε αδυναμία επίλυσης του 100 % των αβεβαιοτήτων των μετρήσεων GPS της κινούμενης αμαξοστοιχίας κατά μήκος της ζώνης 7. 85

Εικόνα 5.32 Χάρτης από το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο με σημειωμένη την αρχή και το πέρας της ζώνης 8 (z 8 ) του Σχ. 5.29. Φυτοκάλυψη εκατέρωθεν της σιδηροτροχιάς σε μικρή απόσταση από αυτήν. Παρατηρώντας τα Σχ. 5.25 έως και 5.28 (γ) και (δ) των διαδρομών 1 έως και 4, στη ζώνη 8, και κατόπιν υπολογισμών προκύπτουν οι εξής συνθήκες: SVs = 4 9, SVs average = 7 PDOP = 2 7.9, PDOP average = 3.17 Περιβάλλων Χώρος: φυτοκάλυψη εκατέρωθεν της σιδηροτροχιάς Οι μέτριες συνθήκες δορυφορικής κάλυψης και σε συνδυασμό με τον περιβάλλοντα χώρο της σιδηροδρομικής γραμμής (Εικ. 5.32) οδηγούν σε αδυναμία επίλυσης του 100 % των αβεβαιοτήτων των μετρήσεων GPS της κινούμενης αμαξοστοιχίας κατά μήκος της ζώνης 8. Εντός της ζώνης αυτής, παρατηρείται, επίσης, διακοπή της λήψης του δορυφορικού σήματος απο τον κινούμενο δέκτη κατά τις διαδρομές 1 και 2, γεγονός που συμβάλλει στην αδυναμία επίλυσης των αβεβαιοτήτων. 86

Εικόνα 5.33 Χάρτης από το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο με σημειωμένη την αρχή και το πέρας της ζώνης 9 (z 9 ) του Σχ. 5.29. Υπάρχουν ψηλά δέντρα με πυκνή φυλλωσιά μονοπλεύρως της σιδηροδρομικής γραμμής. Παρατηρώντας τα Σχ. 5.25 έως και 5.28 (γ) και (δ) των διαδρομών 1 έως και 4, στη ζώνη 9 και κατόπιν υπολογισμών προκύπτουν οι εξής συνθήκες: SVs = 6 8, SVs average = 7 PDOP = 1.9 3.4, PDOP average = 2.36 Περιβάλλων Χώρος: δέντρα μονοπλεύρως της σιδηροτροχιάς σε ύψος μεγαλύτερο του δέκτη GPS στην οροφή της αμαξοστοιχίας Οι μέτριες συνθήκες πλήθους και γεωμετρίας των δορυφόρων σε συνδυασμό με τον περιβάλλοντα χώρο δικαιολογεί την αδυναμία επίλυσης του 100 % των αβεβαιοτήτων των παρατηρήσεων της ζώνης 9. 87

Εικόνα 5.34 Χάρτης από το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο με σημειωμένη την αρχή και το πέρας της ζώνης 10 (z 10 ) του Σχ. 5.29. Λεπτομέρειες της ζώνης 10 παρουσιάζονται στις Εικ. 5.40 και 5.41. Εικόνα 5.35 Λεπτομέρειες του περιβάλλοντος χώρου της σιδηροδρομικής γραμμής κατά μήκος της ζώνης 10 (z 10 ) της Εικ. 5.34. (α) Πριν το σημείο έναρξης της ζώνης 10, υπάρχει μία οδική γέφυρα άνωθεν της σιδηροδρομικής γραμμής. Μετά το σημείο έναρξης υπάρχουν βιομηχανικά κτίρια μονοπλεύρως της σιδηροτροχιάς, που δημιουργούν το φαινόμενο πολυανάκλασης (multipath). (β) Εκατέρωθεν της σιδηροδρομικής γραμμής υπάρχει βλάστηση. 88

Εικόνα 5.36 Λεπτομέρειες του περιβάλλοντος χώρου της σιδηροδρομικής γραμμής κατά μήκος της ζώνης 10 (z 10 ) της Εικ. 5.34. (α) Κατά το μήκος της ζώνης 10, αυξάνεται προοδευτικά η κλίση του εδάφους εγκάρσια στον άξονα της σιδηροδρομικής γραμμής. (β) Στην περιοχή του Αιγίου, η κλίση του εδάφους είναι πρωτεύων παράγοντας που επηρεάζει την ορατότητα των δορυφόρων από το δέκτη GPS. Παρατηρώντας τα Σχ. 5.25 έως και 5.28 (γ) και (δ) των διαδρομών 1 έως και 4, στη ζώνη 10 και κατόπιν υπολογισμών προκύπτουν οι εξής συνθήκες: SVs = 4 9, SVs average = 7 PDOP = 1.7 5.2, PDOP average = 2.3 Περιβάλλων Χώρος: έντονο ανάγλυφο εδάφους, οδική γέφυρα άνωθεν της σιδηροτροχιάς, βιομηχανικά κτίρια και φυροκάλυψη εκατέρωθεν αυτής Από τις Εικ. 5.35 και 5.36, συμπεραίνεται ότι το ανάγλυφο του εδάφους εντός του μήκους της ζώνης 10, καθώς και ο περιβάλλων χώρος της σιδηροδρομικής γραμμής επηρεάζουν σε μέγιστο βαθμό την ποιότητα των καταγραφών. Το ανάγλυφο της περιοχής περιορίζει την ορατότητα των δορυφόρων από το δέκτη GPS, και ο περιβάλλων χώρος επηρεάζει τη διαδρομή του δορυφορικού σήματος. Επιπροσθέτως, εντός της ζώνης 10, παρατηρούνται διακοπές της λήψης του δορυφορικού σήματος από τον κινούμενο δέκτη κατά τις τέσσερις διαδρομές, γεγονός που επεξηγεί σε σημεία την αδυναμία επίλυσης των αβεβαιοτήτων. 89

5.3.5. Περιοχές επιλυμένων αβεβαιοτήτων (Fixed Ambiguities) Στα Σχ. 5.30 και 5.31 κατασκευάζονται τα διαγράμματα Northing = f(easting) και Height = f(easting), με τις περιοχές επιλυμένων αβεβαιοτήτων. Σχήμα 5.30 Διάγραμμα Northing = f(easting) των περιοχών με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους, για τις τρεις διαδρομές, στο τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο. Οι διαδρομές είναι μετατοπισμένες κατά τον άξονα y ως αναγράφεται στο διάγραμμα. Σχήμα 5.31 Διάγραμμα Height = f(easting) των περιοχών με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους, για τις τρεις διαδρομές, στο τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο. Οι διαδρομές είναι μετατοπισμένες κατά τον άξονα y ως αναγράφεται στο διάγραμμα. 90

5.3.6. Προσδιοροσμός μέσης διαδρομής (Average Route) Βάσει μεθοδολογίας της παραγράφου 4.2.6, η μέθοδος της γραμμικής παρεμβολής εφαρμόζεται σε περιοχές δεδομένων όπου υπάρχουν συνεχείς καταγραφές συντεταγμένων με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους από όλες τις επιμέρους διαδρομές. Στα Σχ. 5.32 και 5.33 φαίνονται οι περιοχές των δεδομένων που είναι εφικτός ο προσδιορισμός της μέσης διαδρομής. Σχήμα 5.32 Διάγραμμα Northing = f(easting) των περιοχών με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους, για τις οποίες προσδιορίζεται η μέση διαδρομή στο τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο. Οι διαδρομές είναι μετατοπισμένες κατά τον άξονα y ως αναγράφεται στο διάγραμμα. 91

Σχήμα 5.33 Διάγραμμα Height = f(easting) των περιοχών με επιλυμένο το 100 % των αβεβαιοτήτων τους, για τις οποίες προσδιορίζεται η μέση διαδρομή στο τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο. Οι διαδρομές είναι μετατοπισμένες κατά τον άξονα y ως αναγράφεται στο διάγραμμα. Σχήμα 5.34 Διάγραμμα Northing = f(easting) των τριών διαδρομών και της μέσης διαδρομής που προέκυψε από αυτές, για το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Παναγοπούλα-Αίγιο. Οι διαδρομές είναι μετατοπισμένες κατά τον άξονα y ως αναγράφεται στο διάγραμμα. 92

Σχήμα 5.35 Διάγραμμα Height = f(easting) των τριών διαδρομών και της μέσης διαδρομής που προέκυψε από αυτές, για το τμήμα της σιδηροδρομικής γραμμής Παναγοπούλα-Αίγιο. Οι διαδρομές είναι μετατοπισμένες κατά τον άξονα y ως αναγράφεται στο διάγραμμα. 5.3.7. Απόκλιση κάθε διαδρομής από τη μέση διαδρομή κατά τον κατακόρυφο άξονα (dheight) Κατόπιν υπολογισμού της απόκλισης των συντεταγμένων κάθε διαδρομής από τις συντεταγμένες της μέσης διαδρομής κατά τον κατακόρυφο άξονα, με βάση την παράγραφο 4.2.7, κατασκευάζονται για κάθε διαδρομή τα εξής διαγράμματα: dheight = f(easting), dheight = f(easting), dheight Average = f(easting). 93

Σχήμα 5.36 Διάγραμμα απόκλισης της διαδρομής (α) 1, (β) 2 και (γ) 3 από τη μέση διαδρομή κατά τη συντεταγμένη Height, για το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο, συναρτήσει της συντεταγμένης Easting. Σχήμα 5.37 Διάγραμμα (α) απόκλισης και (β) απόλυτης απόκλισης όλων των διαδρομών από τη μέση διαδρομή κατά τη συντεταγμένη Height, για το τμήμα Παναγοπούλα- Αίγιο, συναρτήσει της συντεταγμένης Easting. 94

Σχήμα 5.38 Διάγραμμα της μέσης απόλυτης απόκλισης των διαδρομών από τη μέση διαδρομή κατά τη συντεταγμένη Height, για το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο, συναρτήσει της συντεταγμένης Easting. Επί του διαγράμματος, σημειώνονται οι περιοχές (Regions 4, 5) των διαδρομών όπου η μέση απόλυτη απόκλιση υπερβαίνει τα 0.05 m. Από το διάγραμμα του Σχ. 5.38, οι τιμές της μέσης απόλυτης απόκλισης κυμαίνονται από 0 έως 0.05 m, με μέση τιμή τα 0.013 m. Εξαίρεση αποτελούν οι περιοχές 4 και 5 (Regions 4, 5), όπου η μέση απόλυτη απόκλιση υπερβαίνει τα 0.05 m. Οι περιοχές αυτές εξετάζονται και τοποθετούνται σε χάρτη, με χρήση του λογισμικού Google Earth Pro, στις Εικ. 5.37 και 5.38, αντίστοιχα. 95

Εικόνα 5.37 Χάρτης από το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο με σημειωμένη την περιοχή 4 (Region 4) του Σχ. 5.38, όπου η μέση απόλυτη απόκλιση κυμαίνεται από 0.05 m έως 0.51 m. Νότια της σιδηροδρομικής γραμμής και παράλληλα σε αυτήν, υπάρχει μία δενδροστοιχία που επηρεάζει το δορυφορικό σήμα και κατ επέκταση την ακρίβεια των καταγραφών. Εικόνα 5.38 Χάρτης από το τμήμα Παναγοπούλα-Αίγιο με σημειωμένη την περιοχή 5 (Region 5) του Σχ. 5.38, όπου η μέση απόλυτη απόκλιση κυμάνεται από 0.05 m έως 0.06 m. Δυτικά της σιδηροδρομικής γραμμής υπάρχουν δύο ψηλά δέντρα με πυκνή φυλλωσιά που επηρεάζουν την πορεία του δορυφορικού σήματος και κατ επέκταση την ακρίβεια των καταγραφών. Συνοψίζοντας, στο τμήμα του σιδηροδρομικού άξονα Παναγοπούλα-Αίγιο προκύπτει ότι η μέση απόλυτη απόκλιση της κατακόρυφης συντεταγμένης από τη μέση διαδρομή κυμαίνεται γύρω από την τιμή των 1.3 cm. Σε κάποιες περιοχές η μέση απόλυτη απόκλιση ξεπερνά τα 5 cm, λόγω φυτοκάλυψης σε ύψος μεγαλύτερο από αυτό του δέκτη στην οροφή της αμαξοστοιχίας. Συστηματική διακοπή της λήψης του δορυφορικού σήματος σημειώθηκε σε αρκετές περιοχές κυρίως από λόγω διέλευσης της αμαξοστοιχίας κάτω από οδικές γέφυρες. Σε αρκετές περιοχές παρουσιάστηκε, επίσης, συστηματική αδυναμία επίλυσης των αβεβαιοτήτων του GPS. Κύρια αιτία αποτέλεσε το έντονο αναγλύφο του εδάφους της περιοχής πλησίον και εντός της πόλης του Αιγίου. 96