ΠΕΤΡΟΓΕΝΕΤΙΚΑ ΟΡΥΚΤΑ ΙΟΥΝΙΟΣ 2010 ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ ΣΩΣΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ Θέμα 1: Επιλέξτε και απαντήστε σε 6 από τις ακόλουθες 10 ερωτήσεις (30 μονάδες) 1. Τι ονομάζουμε ευθύγραμμα ή γραμμικά πολωμένο φως; Ποια είναι η διαφορά του με το φυσικό φως; Με ποιο τρόπο στο μικροσκόπιο μετατρέπεται το φυσικό φως σε ευθύγραμμα πολωμένο; Σε μία ακτίνα φυσικού φωτός οι κράδανσεις είναι κάθετες προς τη διεύθυνση διάδοσης της φωτεινής ακτίνας και γίνονται προς όλες τις κατευθύνσεις. Εάν η διεύθυνση κράδανσης του φωτός περιοριστεί σε ένα μόνο επίπεδο, τότε το φως καλείται ευθύγραμμα ή γραμμικά πολωμένο. Στο μικροσκόπιο το φυσικό φως μετατρέπεται σε ευθύγραμμα πολωμένο με τη βοήθεια του πολωτή. 2. Ποια ιδιότητα στο μικροσκόπιο μας φανερώνει ότι ένας κρύσταλλος είναι ισότροπος; Σε ποια συστήματα κρυσταλλώνονται οι ανισότροποι κρύσταλλοι; Ποια από τα ακόλουθα ορυκτά ή μέσα είναι ισότροπα (δικαιολογήστε): Ολιβίνης, Γυαλί, Βάλσαμο Καναδά, Γρανάτης, Ασβεστίτης, Αυγίτης; Η ιδιότητα που μας φανερώνει στο μικροσκόπιο ότι ένας κρύσταλλος είναι ισότροπος είναι η διαρκής κατάσβεση. Ισότροπα είναι τα άμορφα μέσα και οι κρύσταλλοι του κυβικού συστήματος. Ανισότροποι είναι οι κρύσταλλοι των συστημάτων Τριγωνικό, Εξαγωνικό, Τετραγωνικό, Ρομβικό, Μονοκλινές, Τρικλινές. Επομένως: Ισότροπα: Γυαλί (άμορφο), Βάλσαμο Καναδά (άμορφο), Γρανάτης (κυβικό). Ανισότροπα: Ολιβίνης (Ρομβικό), Ασβεστίτης (τριγωνικό), Αυγίτης (μονοκλινές). 3. Τι ονομάζουμε διπλοθλαστικότητα; Σε ποιους κρυστάλλους αναφέρεται; Τι διαφορά υπάρχει ανάμεσα στη διπλοθλαστικότητα μιας τομής ενός κρυστάλλου και στη διπλοθλαστικότητα του κρυστάλλου; Διπλοθλαστικότητα δ = n 2 - n 1 ονομάζεται η διαφορά των δεικτών διάθλασης των δύο ακτινών που προκύπτουν κατά τη διπλή διάθλαση του φωτός, όταν αυτό διέρχεται μέσα από ένα ανισότροπο κρύσταλλο. Σε έναν ανισότροπο κρύσταλλο η διπλοθλαστικότητα εξαρτάται από τον κρυσταλλογραφικό προσανατολισμό της τομής. Η μέγιστη διπλοθλαστικότητα ονομάζεται διπλοθλαστικότητα του κρυστάλλου. Άρα δ τομής δ κρυστάλλου. (Γιαυτό διαφορετικές τομές ενός κρυστάλλου έχουν διαφορετικά χρώματα πόλωσης). 4. Τι ονομάζουμε οπτικό άξονα σε ένα ανισότροπο κρύσταλλο; Πως χωρίζονται οι ανισότροποι κρύσταλλοι με βάση τον ή τους οπτικούς άξονες και σε ποια συστήματα κρυσταλλώνονται αντίστοιχα; Πως αναγνωρίζουμε στο μικροσκόπιο ότι μια τομή ενός κρυστάλλου είναι κάθετη ή σχεδόν κάθετη σε οπτικό άξονα; Σε κάθε ανισότροπο κρύσταλλο υπάρχουν μία ή δύο κατευθύνσεις παράλληλα προς τις οποίες το φως δεν παθαίνει διπλή διάθλαση. Οι κατευθύνσεις αυτές ονομάζονται οπτικοί άξονες. Οι κρύσταλλοι του τριγωνικού, τετραγωνικού και εξαγωνικού συστήματος έχουν ένα οπτικό άξονα και ονομάζονται μονάξονες. Οι κρύσταλλοι του ρομβικού, μονοκλινούς και τρικλινούς συστήματος έχουν δύο οπτικούς άξονες και ονομάζονται διάξονες. Οι τομές οι κάθετες στους οπτικούς άξονες συμπεριφέρονται ως ισότροπες, δηλαδή στο μικροσκόπιο εμφανίζουν διαρκή κατάσβεση (ή σκούρα γκρίζα χρώματα πόλωσης). 5. Με πόσους δείκτες διάθλασης περιγράφεται η οπτική συμπεριφορά στους μονάξονες και με πόσους στους διάξονες κρυστάλλους; Ποιος είναι ο οπτικός προσανατολισμός του ελλειψοειδούς των δεικτών σε σχέση με τους κρυσταλλογραφικούς άξονες στο τριγωνικό και στο μονοκλινές σύστημα αντίστοιχα; Η οπτική συμπεριφορά στους μονάξονες περιγράφεται με δύο δείκτες διάθλασης τους n e και n o. Η οπτική συμπεριφορά στους διάξονες περιγράφεται με τρεις δείκτες διάθλασης τους n α, n β και n γ. Στο τριγωνικό σύστημα (και γενικά στους μονάξονες κρυστάλλους) ο n e είναι παράλληλος στον κρυσταλλογραφικό άξονα c και ο n o κάθετος. Στο μονοκλινές σύστημα ένας από τους άξονες ελαστικότητας (Χ, Υ, Ζ) ή δείκτες διάθλασης (n α, n β, n γ ) του ελλειψοειδούς συμπίπτει πάντοτε με τον άξονα b. Οι άλλοι δύο βρίσκονται στο επίπεδο (010), αλλά δε συμπίπτουν με τους άξονες a και c, εκτός αν κάποιος συμπέσει τυχαία. 6. Ο απατίτης κρυσταλλώνεται στο εξαγωνικό σύστημα και παρουσιάζει φυσική επιμήκυνση ως προς τον κρυσταλλογραφικό άξονα c. Οι πρισματικές τομές ως προς τον άξονα c του απατίτη εμφανίζουν στο μικροσκόπιο αρνητική επιμήκυνση. Τι μπορούμε να συνάγουμε για το οπτικό σημείο του απατίτη (δικαιολογήστε);
Ο απατίτης κρυσταλλώνεται στο εξαγωνικό (μονάξονας), άρα θα έχει τον n e παράλληλα με τον άξονα c και τον n o κάθετα. Μια πρισματική τομή απατίτη έχει αρνητική επιμήκυνση, άρα παράλληλα με την επιμήκυνση βρίσκεται ο μικρός δείκτης διάθλασης. Επομένως, όπως φαίνεται στο σχήμα, n e = μικρός και n ο = μεγάλος. Στους μονάξονες ισχύει ότι, όταν n e < n ο ο κρύσταλλος έχει αρνητικό οπτικό σημείο. Από όλα τα προηγούμενα συνάγεται ότι ο απατίτης έχει αρνητικό (-) οπτικό σημείο. 7. Πως ορίζεται η κατασβεστική γωνία; Ποια από τις ακόλουθες σχέσεις συμβολίζει κατασβεστική γωνία: (n γ : c), (a : c), (n γ : n a ); Σε ποια από τα ακόλουθα ζεύγη ορυκτών η κατασβεστική γωνία είναι χαρακτηριστικό διαγνωστικό γνώρισμα για τη μεταξύ τους διάκριση (δικαιολογήστε): αυγίτης-κεροστίλβη, βιοτίτης-μοσχοβίτης; Η κατασβεστική γωνία ορίζεται ως γωνία μεταξύ ενός άξονα ελαστικότητας (δείκτη διάθλασης) και ενός κρυσταλλογραφικού άξονα. Άρα από τις σχέσεις που δίνονται, κατασβεστική γωνία συμβολίζει η σχέση n γ : c. Η κατασβεστική γωνία είναι χαρακτηριστικό γνώρισμα για τη διάκριση μεταξύ αυγίτη και κεροστίλβης. Στον αυγίτη είναι μεγάλη (~40-45º) ενώ στην κεροστίλβη μικρή (~10-30º). 8. Τι ονομάζουμε πλάγια κατάσβεση; Οι κρύσταλλοι ποιων κρυσταλλικών συστημάτων εμφανίζουν συνήθως πλάγια κατάσβεση; Πλάγια κατάσβεση: Ο κρύσταλλος κατασβένυται όταν ο σχισμός ή κάποια πρισματική έδρα ή επίπεδο διδυμίας σχηματίζουν γωνία με το σταυρόνημα. Πλάγια κατάσβεση εμφανίζουν συνήθως οι κρύσταλλοι του μονοκλινούς και του τρικλινούς συστήματος. 9. Τι ονομάζουμε πλεοχροϊσμό; Αναφέρατε δύο ορυκτά που εμφανίζουν έντονο χρώμα και έντονο πλεοχροϊσμό. Πλεοχροϊσμός είναι η αλλαγή του χρώματος ή της έντασης του χρώματος ενός ορυκτού με τη στροφή της τράπεζας του μικροσκοπίου. Παρατηρείται μόνο με πολωτή. Ορυκτά με έντονο χρώμα και έντονο πλεοχροϊσμό: πχ. βιοτίτης, κεροστίλβη. 10. Πότε ένας μονάξονας κρύσταλλος ορίζεται ως οπτικά αρνητικός; Πότε ένας διάξονας κρύσταλλος ορίζεται ως οπτικά θετικός; Ένας μονάξονας κρύσταλλος ορίζεται ως οπτικά αρνητικός (-), όταν n e < n o. Ένας διάξονας κρύσταλλος ορίζεται ως οπτικά θετικός (+), όταν οξεία διχοτόμος (διχοτόμος της οξείας γωνίας 2V των οπτικών αξόνων) είναι ο n γ.
Θέμα 2: Επιλέξτε και απαντήστε σε 6 από τις ακόλουθες 10 ερωτήσεις (30 μονάδες) 1. Με πόσα οξυγόνα συντάσσεται ένα πυρίτιο; Τι πολύεδρο σύνταξης σχηματίζεται; Ποιο στοιχείο μπορεί να αντικαταστήσει το πυρίτιο στη δομή των πυριτικών ορυκτών και γιατί; Το πυρίτιο Si συντάσσεται με 4 οξυγόνα. Το πολύεδρο σύνταξης που σχηματίζεται είναι τετράεδρο (πυριτικό τετράεδρο). Στη δομή των πυριτικών ορυκτών το Si 4+ αντικαθίσταται συχνά από το αργίλιο Al 3+, διότι τα δύο αυτά κατιόντα έχουν παρόμοιο μέγεθος και σθένος. 2. Σε ποια δομική κατηγορία πυριτικών ορυκτών ανήκουν ο χαλαζίας και οι άστριοι; Τι αναλογία Si:O έχει η κατηγορία αυτή; Σε ποια δομική κατηγορία πυριτικών ορυκτών ανήκουν ο βιοτίτης και ο μοσχοβίτης; Τι αναλογία Si:O έχει η κατηγορία αυτή; Χαλαζίας και άστριοι: Τεκτοπυριτικά ορυκτά. Si:O = 1:2. Βιοτίτης και μοσχοβίτης: Φυλλοπυριτικά ορυκτά. Si:O = 2:5. 3. Ποια είναι η χαρακτηριστικότερη ιδιότητα των αμφιβόλων, η οποία είναι συνέπεια της δομής τους; Ποια διαφορά υπάρχει στην ιδιότητα αυτή ανάμεσα σε πυροξένους και αμφιβόλους; Η χαρακτηριστικότερη ιδιότητα των αμφιβόλων, η οποία είναι συνέπεια της δομής τους είναι ο διπλός σχισμός. Στους πυροξένους (ινοπυριτικά απλής αλυσίδας) η γωνία του διπλού σχισμού είναι περίπου ορθή (87º). Στις αμφιβόλους (ινοπυριτικά διπλής αλυσίδας) η γωνία του διπλού σχισμού είναι περίπου 120º (124º). 4. Η χημική σύσταση των πυροξένων εκφράζεται με βάση τρία ακραία μέλη. Γράψτε τα ονόματα και τους χημικούς τύπους των μελών αυτών. Τα ακραία μέλη με βάση τα οποία εκφράζεται η σύσταση των πυροξένων είναι: Ενστατίτης MgSiO 3, Φερροσιλίτης FeSiO 3, Βολλαστονίτης CaSiO 3. 5. Σε ποιο από τα ακόλουθα πετρώματα: γρανίτη, ρυόλιθο ή γνεύσιο είναι πιθανότερο να συναντήσουμε σανίδινο (δικαιολογήστε); Γράψτε ένα μονόμεικτο πέτρωμα που αποτελείται από ασβεστίτη. Το σανίδινο συναντάται σε ηφαιστειακά πετρώματα. Άρα από τα τρία πετρώματα που δίνονται το πιθανότερο είναι ο ρυόλιθος (ηφαιστειακό) και όχι ο γρανίτης (πλουτωνικό) και ο γνεύσιος (μεταμορφωμένο). Ένα μονόμεικτο πέτρωμα που αποτελείται από ασβεστίτη είναι ο ασβεστόλιθος (ιζηματογενές) ή το μάρμαρο (μεταμορφωμένο). 6. Ο βασικός χημικός τύπος των γρανατών Χ 3 Υ 2 (SiO 4 ) 3 περιέχει δισθενή και τρισθενή κατιόντα τα οποία καταλαμβάνουν τις θέσεις Χ και Υ αντίστοιχα. Αντιστοιχείστε τα κατιόντα Mg, Fe 2+, Mn και Al με τις θέσεις Χ και Υ, έτσι ώστε να προκύψουν οι χημικοί τύποι τριών γρανατών. Γράψτε τα ονόματά τους. Πως ονομάζεται με μία λέξη η ομάδα αυτών των τριών γρανατών. Δισθενή: Mg 2+, Fe 2+, Mn 2+. Τρισθενή: Al 3. Επομένως: α) Mg 3 Al 2 (SiO 4 ) 3 Πυρωπό, β) Fe 3 Al 2 (SiO 4 ) 3 Αλμανδίνης, γ) Mn 3 Al 2 (SiO 4 ) 3 Σπεσσαρτίνης. Η ομάδα των τριών αυτών γρανατών ονομάζεται πυραλσπίτες. 7. Σε ποια ομάδα ανήκουν η κεροστίλβη, η οξυκεροστίλβη και ο γλαυκοφανής; Ποια είναι η διαφορά των ορυκτών αυτών ως προς το χρώμα τους στο μικροσκόπιο; Η κεροστίλβη, η οξυκεροστίλβη και ο γλαυκοφανής ανήκουν στις αμφιβόλους. Στο μικροσκόπιο η κεροστίλβη είναι πράσινη, η οξυκεροστίλβη καστανή και ο γλαυκοφανής κυανός. 8. Αντιστοιχείστε τις ακόλουθες αλλοιώσεις: καολινίωση, σερικιτίωση, σερπεντινίωση, ουραλιτίωση, οπακιτίωση, χλωριτίωση με κάποιο ή κάποια από τα ακόλουθα ορυκτά: ολιβίνης, πυρόξενος, οξυκεροστίλβη, βιοτίτης, άστριος, μοσχοβίτης, χαλαζίας, επίδοτο (προσοχή, κάποια από τα ορυκτά είναι παραπλανητικά). Ολιβίνης: σερπεντινίωση. Πυρόξενος: ουραλιτίωση. Οξυκεροστίλβη: οπακιτίωση. Βιοτίτης: χλωριτίωση, οπακιτίωση. Άστριος: καολινίωση, σερικιτίωση. 9. Ποια είναι τα μέλη των καλιούχων αστρίων και ποιος είναι ο χημικός τους τύπος; Ποιοι καλιούχοι άστριοι συναντώνται σε πλουτωνικά και ποιος σε ηφαιστειακά πετρώματα αντίστοιχα; Πως ονομάζονται τα φαινόμενα διάμειξης που εμφανίζονται στους καλιούχους αστρίους; Σε ποιους καλιούχους αστρίους εμφανίζονται αυτά; Καλιούχοι άστριοι KAlSi 3 O 8 : Σανίδινο (ηφαιστειακά), Ορθόκλαστο, Μικροκλινής (πλουτωνικά). Τα φαινόμενα
διάμειξης στους καλιούχους αστρίους ονομάζονται περθίτες. Εμφανίζονται στους καλιούχους αστρίους μέσης και χαμηλής θερμοκρασίας, δηλαδή το ορθόκλαστο και τον μικροκλινή αντίστοιχα. 10. ίνονται ημιτελείς οι χημικοί τύποι του φορστερίτη SiO 4 και του ακτινόλιθου Ca 2 Mg 5 (OH) 2 Συμπληρώστε τους τύπους με τα κατάλληλα στοιχεία και δείκτες έτσι ώστε να είναι σωστοί. Επιλέξτε από τα στοιχεία Mg, Si και Ο. Φορστερίτης: Mg 2 SiO 4. Ο Ακτινόλιθος ανήκει στις αμφιβόλους που έχουν Si:O=4:11. Άρα Ca 2 Mg 5 (OH) 2 Si 8 O 22.
Θέμα 3: Στις περιγραφές των παρακάτω ορυκτών κάποιες ιδιότητες είναι σωστές και κάποιες είναι λάθος. Για κάθε ιδιότητα σημειώστε αν είναι σωστή ή λάθος. Στην περίπτωση του λάθους γράψτε την αντίστοιχη σωστή ιδιότητα. (10 μονάδες) 1. Χαλαζίας - Άστριοι: Και τα δύο ορυκτά είναι άχρωμα, έχουν χαμηλό ανάγλυφο, έχουν σχισμό, έχουν γκρίζα χρώματα πόλωσης, έχουν αλλοιώσεις και έχουν διδυμίες. Άχρωμα (σωστό). Χαμηλό ανάγλυφο (σωστό). Σχισμός (λάθος): χαλαζίας όχι - άστριοι ναι. Γκρίζα χρώματα πόλωσης (σωστό). Αλλοιώσεις (λάθος): χαλαζίας όχι - άστριοι ναι. Διδυμίες (λάθος): χαλαζίας όχι - άστριοι ναι. 2. Ολιβίνης - Αυγίτης: Και τα δύο ορυκτά είναι άχρωμα, έχουν υψηλό ανάγλυφο, έχουν φωτεινά χρώματα πόλωσης, έχουν σχισμό και έχουν πλάγια κατάσβεση. Άχρωμα (σωστό). Υψηλό ανάγλυφο (σωστό). Φωτεινά χρώματα πόλωσης (σωστό). Σχισμός (λάθος): ολιβίνης όχι - αυγίτης ναι. Πλάγια κατάσβεση (λάθος): ολιβίνης όχι - αυγίτης ναι. 3. Βιοτίτης - Μοσχοβίτης: Και τα δύο ορυκτά είναι άχρωμα, έχουν φυλλώδη μορφή, έχουν τέλειο σχισμό, έχουν πρακτικά ορθή κατάσβεση, έχουν μαρμαρυγή και αλλοιώνονται σε χλωρίτη. Άχρωμα (λάθος): βιοτίτης καστανός - μοσχοβίτης άχρωμος. Φυλλώδης μορφή (σωστό). Τέλειος σχισμός (σωστό). Πρακτικά ορθή κατάσβεση (σωστό). Μαρματυγή (σωστό). Αλλοίωση σε χλωρίτη (λάθος): βιοτίτης ναι - μοσχοβίτης όχι. 4. Επίδοτο: Είναι άχρωμο έως ελαφρά χρωματισμένο, έχει χαμηλό ανάγλυφο, έχει πολύ χαμηλά χρώματα πόλωσης και είναι συνηθισμένο ορυκτό μεταμορφωμένων πετρωμάτων. Άχρωμο έως ελαφρά χρωματισμένο (σωστό). Χαμηλό ανάγλυφο (λάθος): υψηλό ανάγλυφο. Πολύ χαμηλά χρώματα πόλωσης (λάθος): υψηλά χρώματα πόλωσης. Συνηθισμένο ορυκτό μεταμορφωμένων πετρωμάτων (σωστό). 5. Γρανάτης: Είναι άχρωμος έως ελαφρά χρωματισμένος, έχει χαμηλό ανάγλυφο, έχει πρισματικές τομές και έχει έντονα χρώματα πόλωσης. Άχρωμος έως ελαφρά χρωματισμένος (σωστό). Χαμηλό ανάγλυφο (λάθος): υψηλό ανάγλυφο. Πρισματικές τομές (λάθος): ισομετρικές τομές. Έντονα χρώματα πόλωσης (λάθος): διαρκής κατάσβεση.
Θέμα 4: ίνεται ο κρύσταλλος του μοσχοβίτη με τα κρυσταλλογραφικά και οπτικά του στοιχεία. Με τη βοήθεια του σχήματος απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις (δικαιολογήστε). (15 μονάδες) Α) Ποιος είναι ο σχισμός του μοσχοβίτη (ονομασία με δείκτες); Β) Σε ποια τομή δεν θα φαίνεται ο σχισμός (ονομασία με δείκτες); Γ) Με βάση την τιμή της γωνίας 2V ποια θα είναι η κωνοσκοπική εικόνα ενός φύλλου μοσχοβίτη (επιλέξτε από Ι, ΙΙ, ΙΙΙ); ) Ποιο είναι το οπτικό σημείο του μοσχοβίτη; Ε) Αν παρεμβάλουμε τον αντισταθμιστή, τι χρώματα θα σχηματιστούν στην κωνοσκοπική εικόνα που επιλέξατε, με τα οποία επιβεβαιώνεται το οπτικό σημείο; Α) Όπως φαίνεται στο σχήμα, ο σχισμός είναι παράλληλος στην έδρα (001) (φύλλο μοσχοβίτη). Άρα ο σχισμός είναι (001). Β) Εφόσον ο σχισμός είναι (001), δεν θα φαίνεται στην τομή (001). Γ) Ο κρύσταλλος είναι διάξονας με μικρή γωνία 2V = 30º. Όπως φαίνεται, το φύλλο μοσχοβίτη (001) τέμνει και τους δύο οπτικούς άξονες. Άρα η κωνοσκοπική εικόνα θα περιέχει δύο ισόγυρες, δηλαδή θα είναι η (ΙΙ). Δ) Οξεία διχοτόμος (διχοτόμος της οξείας γωνίας 2V) είναι ο n a. Άρα το οπτικό σημείο είναι αρνητικό (-). Ε) Εφόσον ο κρύσταλλος είναι αρνητικός, όταν παρεμβάλουμε τον αντισταθμιστή, στο κοίλο μέρος των ισόγυρων (τεταρτημόρια κάτω δεξιά και πάνω αριστερά) θα έχουμε κυανό και μεταξύ των ισόγυρων (τεταρτημόρια κάτω αριστερά και πάνω δεξιά) θα έχουμε κίτρινο.
Θέμα 5: ίνεται ο παρακάτω κρύσταλλος με τα κρυσταλλογραφικά και οπτικά του στοιχεία. Με τη βοήθεια του σχήματος απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις (δικαιολογήστε). (15 μονάδες) Α) Σε ποιο κρυσταλλογραφικό σύστημα ανήκει ο κρύσταλλος; Β) Ποιος είναι ο οπτικός χαρακτήρας του κρυστάλλου; Γ) Στην τομή (100) να τοποθετηθούν οι αντίστοιχοι κρυσταλλογραφικοί άξονες και οι δείκτες διάθλασης. ) Ποια είναι η διπλοθλαστικότητα της τομής (100); Ε) Τι χρώμα πόλωσης θα έχει η τομή (100) κάτω από το μικροσκόπιο; Ζ) Ποιο είναι το σημείο επιμήκυνσης της τομής (100); ίνονται: 1) n α =1,56, n β =1,57 και n γ =1,58. 2) Πάχος της τομής = 30 μm. 3) Η κλίμακα Michel-Levy. A) Όπως φαίνεται στο σχήμα ο κρύσταλλος έχει 3 δείκτες διάθλασης n a, n β, n γ, οι οποίοι συμπίπτουν με τους 3 κρυσταλλογραφικούς άξονες. Άρα ο κρύσταλλος ανήκει στο ρομβικό σύστημα. Β) Εφόσον ο κρύσταλλος ανήκει στο ρομβικό σύστημα είναι διάξονας. Γ) Η τομή (100) τέμνει τον κρυσταλλογραφικό άξονα a και είναι παράλληλη στους άξονες b και c, οι οποίοι στον συγκεκριμένο κρύσταλλο συμπίπτουν αντίστοιχα με τους δείκτες διάθλασης n β και n α. Άρα, η τομή (100) περιλαμβάνει τους άξονες c = n α και b = n β. Δ) Η διπλοθλαστικότητα δ της τομής (100) ορίζεται ως η διαφορά των δεικτών διάθλασης της τομής. Δηλαδή, δ = n β - n α = 1,57-1,56 δ = 0,01. Ε) Η διπλοθλαστικότητα της τομής (100) είναι δ=0,01. Το πάχος της τομής είναι d=30 μm. Για να βρούμε το αντίστοιχο χρώμα πόλωσης με τη βοήθεια της κλίμακας Michel-Levy, ακολουθούμε τη διαγώνια γραμμή που αντιστοιχεί στη διπλοθλαστικότητα 0,01 μέχρις ότου να συναντήσουμε την κατακόρυφη γραμμή που αντιστοιχεί στο πάχος 30 μm. Η οριζόντια γραμμή που διέρχεται από αυτό το σημείο μας δείχνει το αντίστοιχο χρώμα πόλωσης. Άρα, το χρώμα πόλωσης της τομής (100) είναι το λευκό 1 ης τάξης. Άλλη απάντηση: Το χρώμα πόλωσης της τομής (100) οφείλεται στη διαφορά πορείας Δ μεταξύ των δύο ακτίνων που διέρχονται από την τομή (100) του κρυστάλλου. Η διαφορά πορείας Δ ισούται με: Δ = δ d Δ = 0,01 30μm = 0,01 30 10 3 nm Δ = 300 nm. Όπως φαίνεται στην κλίμακα Michel-Levy, η διαφορά πορείας 600 nm αντιστοιχεί στο χρώμα πόλωσης λευκό 1 ης τάξης. Ζ) Στην τομή (100) παράλληλα με την επιμήκυνση βρίσκεται ο n α. Δεδομένου ότι ισχύει η σχέση n α < n β < n γ, ο n α είναι ο μικρός δ.δ. της τομής και άρα η τομή (100) έχει αρνητική (-) επιμήκυνση.