ιερεύνηση της Επίδρασης Βραχυχρόνιου Ερπυσµού στη ιάνοιξη Σηράγγων

ιερεύνηση της Επίδρασης Βραχυχρόνιου Ερπυσµού στη ιάνοιξη Σηράγγων Study of Short-term Creep Effects on Tunnel Excavation ΦΟΡΤΣΑΚΗΣ, Π. ΠΡΟΥΝΤΖΟΠΟΥΛΟΣ, Γ. ΕΜΕΡΟΥΤΗ, Μ. ΚΑΒΒΑ ΑΣ, Μ. Πολιτικός Μηχανικός, MSc, Υπ. ιδάκτωρ, ΕΜΠ Πολιτικός Μηχανικός, MSc, Υπ. ιδάκτωρ, ΕΜΠ Πολιτικός Μηχανικός, ΕΜΠ Πολιτικός Μηχανικός, Αν. Καθηγητής, ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στη συγκεκριµένη εργασία διερευνάται η επίδραση του βραχυχρόνιου ερπυσµού του γεωυλικού στην ευστάθεια του µετώπου σηράγγων και στις πιέσεις που ασκούνται στο κέλυφος της άµεσης υποστήριξης. Το πρόβληµα µελετάται µέσω τριδιάστατων αναλύσεων µε πεπερασµένα στοιχεία για διάφορες τιµές των κρίσιµων γεωτεχνικών και κατασκευαστικών παραµέτρων (συντελεστής γεωστατικών ωθήσεων, παράµετροι αντοχής και παραµορφωσιµότητας γεωυλικού, ερπυστικές παράµετροι γεωυλικού, ρυθµός προχώρησης µετώπου). Τα αποτελέσµατα παρουσιάζονται µε την µορφή κανονικοποιηµένων νοµογραφηµάτων προκειµένου να έχουν ευρύτερη εφαρµογή. ABSTRACT : The present paper investigates the influence of the geomaterial short-term creep behaviour on the tunnel face stability and the pressure developed on the temporary support shell. The problem is studied through 3D finite element analyses for various values of the significant geotechnical and construction parameters (geostatic stress ratio, geomaterial strength and deformability parameters, geomaterial creep parameters, tunnel advance rate). The results are presented in dimensionless diagrams for wider applicability. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η διερεύνηση της επίδρασης του ερπυσµού κατά τη διάνοιξη σηράγγων έχει αποτελέσει πεδίο έρευνας µεγάλου ενδιαφέροντος για πολλούς ερευνητές, καθώς είναι ένα χρονικά εξαρτηµένο φαινόµενο που οδηγεί σε αύξηση των παραµορφώσεων του γεωυλικού και του φορτίου στα µέτρα υποστήριξης. Για τη µελέτη του φαινοµένου έχουν παρουσιαστεί εµπειρικές, αναλυτικές και αριθµητικές προσεγγίσεις. Σύµφωνα µε τους Pan & Dong (1991a, 1991b) παρατηρήθηκε, µέσω αναλυτικής επίλυσης, ότι η επιρροή του ερπυσµού στην περιβάλλουσα βραχόµαζα δεν εξαρτάται µόνο από τις ρεολογικές ιδιότητες του εδάφους, αλλά και από το υπάρχον εντατικό πεδίο. Μάλιστα, λαµβάνοντας υπόψη τον παράγοντα του ρυθµού προχώρησης της σήραγγας διαπιστώθηκε η αυξηµένη επίδρασή του στις αρχικές συγκλίσεις και στο χρόνο που χρειάζεται η σήραγγα για να φτάσει στην τελική παραµορφωσιακή κατάσταση. Ο ερπυσµός γίνεται εµφανής στην ήδη τοποθετηµένη υποστήριξη τόσο µε αύξηση των µετακινήσεων όσο και µε τη µορφή αύξησης των φορτίων. Σε αυτή την περίπτωση καθοριστικό ρόλο στις µετακινήσεις παίζει ο χρόνος τοποθέτησης της υποστήριξης. Σε αντίστοιχα συµπεράσµατα καταλήγουν οι Ghaboussi and Gioda (1977) µέσω τριδιάστατων αριθµητικών αναλύσεων. Θεωρώντας βισκοελαστική συµπεριφορά του γεωυλικού διαπιστώνουν ότι µείωση του ρυθµού εκσκαφής οδηγεί σε αύξηση των µετακινήσεων λόγω της χρονικά εξαρτηµένης συµπεριφοράς του γεωυλικού και προτείνουν κανονικοποιηµένα διαγράµµατα για την ποσοτικοποίηση της επίδρασης του ερπυσµού. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 1

Στην παρούσα εργασία µελετάται η επίδραση του βραχυχρόνιου ερπυσµού του γεωυλικού στην ευστάθεια του µετώπου της σήραγγας και στην ανάπτυξη των φορτίων στο κέλυφος της άµεσης υποστήριξης. Η δυνατότητα αξιόπιστης πρόβλεψης της παραµορφωσιακής συµπεριφοράς και κατ επέκταση της ευστάθειας του µετώπου αποτελεί κρίσιµο παράγοντα κατά την ανάλυση και το σχεδιασµό σηράγγων. Με βάση τον Lunardi (2000) το µέτωπο της σήραγγας, όσον αφορά στις συνθήκες ευστάθειας οι οποίες εξαρτώνται από την εντατική κατάσταση του πυρήνα προώθησης, µπορεί να θεωρηθεί ευσταθές, βραχυχρόνια ευσταθές ή ασταθές. Για τον προσδιορισµό του συντελεστή ασφαλείας του µετώπου έχουν προταθεί σχέσεις που βασίζονται είτε σε αναλυτικές (Anagnostou & Kovari, 1994 & 1996) είτε σε αριθµητικές µεθόδους (Kavvadas et al., 2009). Όσον αφορά στα φορτία στο κέλυφος της άµεσης υποστήριξης, οι διαθέσιµες αναλυτικές και εµπειρικές µέθοδοι (ενδεικτικά αναφέρονται Terzaghi 1946, Protodyakonov 1978, Unal 1983, Duncan Fama 1993), δεν λαµβάνουν υπόψη την επίδραση της ερπυστικής συµπεριφοράς του γεωυλικού και την τριδιάστατη φύση του φαινοµένου. 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΜΕ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 2.1 Παράµετροι αναλύσεων Για τη διερεύνηση του προβλήµατος πραγµατοποιήθηκαν τριδιάστατες αριθµητικές αναλύσεις µε τον κώδικα πεπερασµένων στοιχείων ABAQUS. Θεωρήθηκε κυκλική σήραγγα σταθερής διαµέτρου D=10m µε ύψος υπερκειµένων H=5D=50m, η οποία διανοίγεται ολοµέτωπα σε οµοιογενές γεωυλικό. Το γεωυλικό προσοµοιώθηκε µε εξαπλευρικά οκτακοµβικά πεπερασµένα στοιχεία και θεωρήθηκε ως ελαστοπλαστικό - βισκοελαστικό µέσο, η αντοχή του οποίου περιγράφεται από το κριτήριο αστοχίας Drucker-Prager και η χρονικά εξαρτηµένη συµπεριφορά του από το εµπειρικό προσοµοίωµα Power Law Model (Abaqus Inc., 2004). Επισηµαίνεται ότι η αντοχή του γεωυλικού αρχικά ποσοτικοποιήθηκε µέσω του κριτηρίου αστοχίας Mohr-Coulomb και στη συνέχεια υπολογίστηκαν οι αντίστοιχες για το κριτήριο Drucker-Prager, καθώς το τελευταίο χρησιµοποιείται από τον κώδικα πεπερασµένων στοιχείων για την εισαγωγή του ερπυσµού. Η ερπυστική συµπεριφορά του γεωυλικού ποσοτικοποιήθηκε µε τον ερπυστικό συντελεστή φ cr, που ορίζεται ως η µέγιστη αναµενόµενη ερπυστική παραµόρφωση σε άπειρο χρόνο προς την αντίστοιχη ελαστική παραµόρφωση. ηλαδή, αποτελεί το µέτρο της ερπυστικής παραµόρφωσης που δύναται να αναπτυχθεί εφόσον δεν υπάρξει παρεµπόδιση και ορίζει την άνω ασύµπτωτη του ερπυστικού διαγράµµατος. Αντίστοιχη µέθοδος υιοθετείται και από τους Ghaboussi and Gioda (1977). ε cr εtot - ε φ = el cr = (1) ε el ε el Η διάνοιξη της σήραγγας πραγµατοποιείται µε βήµα εκσκαφής x=m και η άµεση υποστήριξη αποτελείται από ελαστικό (Ε=15GPa) κέλυφος σκυροδέµατος πάχους 20cm, που προσοµοιώθηκε µε τετρακοµβικά στοιχεία κελύφους. Τέλος, για την πληρέστερη διερεύνηση της επίδρασης του ερπυσµού, εξετάστηκαν διαφορετικές τιµές του ρυθµού προχώρησης R a της σήραγγας. Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται αναλυτικά όλες οι γεωτεχνικές και κατασκευαστικές παράµετροι των αριθµητικών αναλύσεων. Πίνακας 1. Παράµετροι αναλύσεων Table 1. Analyses parameters Παράµετρος Μονάδες Εύρος Συντελεστής οριζόντιων ωθήσεων, K - 0.5, 0.7, 1 Γωνία εσωτερικής τριβής (Mohr - Coulomb), φ ( 0 ) 23 30 Συνοχή (Mohr - Coulomb), c kpa 25 50 Γωνία εσωτερικής τριβής (Ducker-Prager), β ( 0 ) 34 41 Συνοχή (Ducker-Prager), d kpa 39 78 Μέτρο Ελαστικότητας, E MPa 102 341 Λόγος Poisson - 0.3 Ερπυστικός συντελεστής, φ cr - 1, 2 Ρυθµός προχώρησης m/day 0.5, 1, 2 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 2

2.2 Βαθµονόµηση ερπυστικού µοντέλου Το ερπυστικό µοντέλο Power Law αποτελεί µία εµπειρική προσέγγιση για την περιγραφή της ρεολογικής συµπεριφοράς του γεωυλικού, το οποίο µε βάση τα συµπεράσµατα του Shalabi (2005) από αξονοσυµµετρικές αριθµητικές αναλύσεις παρέχει ικανοποιητική περιγραφή του φαινοµένου. Η ερπυστική παραµόρφωση σύµφωνα µε το συγκεκριµένο µοντέλο δίνεται από τη σχέση: στο Σχήµα 1, ώστε να µην επηρεάζουν οι συνοριακές συνθήκες τα αποτελέσµατα στην περιοχή ενδιαφέροντος. A ε(t) q n t m +1 cr = (2) 1+ m Οι συντελεστές A και n λαµβάνουν τιµές µεγαλύτερες του µηδενός και επηρεάζουν κυρίως το µέγεθος των τιµών, ενώ για την παράµετρο m, η οποία επηρεάζει κυρίως την κλίση της καµπύλης των ερπυστικών παραµορφώσεων, ισχύει ότι -0.5<m<0. Επειδή ο παραπάνω νόµος είναι εµπειρικός µε αποτέλεσµα οι µεταβλητές που εισάγονται στην εξίσωση να µην αντιστοιχούν σε κάποια φυσική βισκώδη ιδιότητα του γεωυλικού, η βαθµονόµησή του γίνεται µέσω του αναλυτικού µοντέλου Poyting-Thomson. Για την βαθµονόµηση των παραµέτρων του εν λόγω ρεολογικού µοντέλου χρησιµοποιήθηκαν ο ερπυστικός συντελεστής φ cr και οι παράµετροι t c και α. Οι παράµετροι α και t c ποιοτικά αντιστοιχούν στο ρυθµό µεταβολής των ερπυστικών παραµορφώσεων. Η παράµετρος του χρόνου θεωρήθηκε ίση µε t c =500hours και το ποσοστό α θεωρήθηκε ίσο µε 50%, δηλαδή σε χρόνο t c έχει πραγµατοποιηθεί το 50% της συνολικής ερπυστικής παραµόρφωσης. Συνεπώς, έχοντας επιλέξει τις τρεις ερπυστικές παραµέτρους φ, t c και α γίνεται βαθµονόµηση του µοντέλου Poyting- Thompson και τελικά των παραµέτρων A, m και n του µοντέλου Power-Law µέσω µη γραµµικής παλινδρόµησης. 2.3 Γεωµετρία µοντέλου και βήµατα προσοµοίωσης Κατά τη διαµόρφωση του µοντέλου προσοµοιώθηκε, λόγω συµµετρίας, η µισή σήραγγα επιτυγχάνοντας µε αυτόν τον τρόπο µείωση των χρονικών απαιτήσεων της επίλυσης. Ως επίπεδο συµµετρίας θεωρήθηκε το κατακόρυφο που διέρχεται από τον άξονα της σήραγγας. Για τα όρια του µοντέλου θεωρήθηκαν τέτοιες διαστάσεις, όπως φαίνεται Σχήµα 1. Γεωµετρία και κάνναβος µοντέλου Figure 1. Model geometry and mesh Όσον αφορά στα βήµατα προσοµοίωσης, θεωρήθηκαν συνολικά 31 στατικά βήµατα εκσκαφής και 7 χρονικά (ερπυστικά) βήµατα. Στο 1 ο βήµα γίνεται υπολογισµός των γεωστατικών συνθηκών του προβλήµατος, στο 2 ο βήµα γίνεται εκσκαφή των δύο πρώτων µέτρων του υπόγειου ανοίγµατος και ενεργοποίηση του πρώτου µέτρου του κελύφους υποστήριξης. Στα επόµενα στατικά βήµατα γίνεται εκσκαφή 1m και υποστήριξη του επόµενου, αφήνοντας πάντα τµήµα µήκους 1m ανυποστήρικτο. Τέλος, ανά 5 βήµατα εκσκαφής γίνεται θεώρηση ερπυστικού βήµατος για χρονικό διάστηµα ισοδύναµο µε τον χρόνο εκσκαφής των προηγούµενων βηµάτων. Ο χρόνος του τελευταίου βήµατος του ερπυσµού θεωρήθηκε ίσος µε 10days, που αποτελεί ένα εύλογο χρονικό διάστηµα για την εξέταση ερπυστικών παραµορφώσεων σε περίπτωση παύσης των εργασιών εκσκαφής. 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ 3.1 Έκθλιψη και ευστάθεια µετώπου εκσκαφής Στην εργασία των Kavvadas et al. (2009), η οποία βασίζεται σε αποτελέσµατα τριδιάστατων αναλύσεων µε πεπερασµένα 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 3

στοιχεία, προτείνεται µια απλή µεθοδολογία για την εκτίµηση των συνθηκών ευστάθειας του µετώπου, χωρίς όµως τη θεώρηση χρονικά εξαρτηµένων φαινοµένων. Πιο συγκεκριµένα, θεωρώντας µια αδιάστατη µορφή της εξώθησης του µετώπου Ω f (Εξίσωση 3) ως χαρακτηριστικό µέγεθος για την ευστάθειά του, διαχωρίζει το µέτωπο σε ευσταθές και ασταθές µε τη θεώρηση ενός νέου συντελεστή ευστάθειας F FS (Εξίσωση 4). Ω f =(U h E)/(D p 0 ), (3) όπου U h η οριζόντια µετακίνηση στο κέντρο του µετώπου, Ε το µέτρο ελαστικότητας του γεωυλικού και p 0 η µέση γεωστατική τάση στο επίπεδο της σήραγγας, p 0 =γη(1+κ)/2. F FS =(2ctan 2 (45+φ/2))/(γΗ 0.15 D 0.85 ) (4) όπου c, φ είναι οι παράµετροι αντοχής του κριτηρίου αστοχίας Mohr-Coulomb. Σύµφωνα µε τη συγκεκριµένη εργασία παρατηρήθηκε ότι υπάρχει µία οριακή τιµή F FS 0.5, που διαχωρίζει το µέτωπο σε ευσταθές και ασταθές. Η οριακή αυτή τιµή ισχύει για σήραγγες σε µικρό σχετικά βάθος (λόγος βάθους προς διάµετρο σήραγγας H/D 5). Στην παρούσα εργασία, εξετάζοντας τη συµπεριφορά του µετώπου σήραγγας µε αναλύσεις σε έδαφος που υπόκειται στο κριτήριο αστοχίας Drucker-Prager, µε χρήση των ισοδύναµων παραµέτρων β και d, διαπιστώθηκε ότι και σε αυτή την περίπτωση υπάρχει µια οριακή τιµή του συντελεστή F FS η οποία διαχωρίζει το µέτωπο σε ευσταθές και ασταθές και αποκλίνει ελάχιστα από την αντίστοιχη που προκύπτει από τις αναλύσεις µέσω του κριτηρίου Mohr-Coulomb. Το παραπάνω γίνεται εµφανές από τη σύγκριση της προτεινόµενης καµπύλης των Kavvadas et al. (2009) και της ενδεικτικής καµπύλης Ω f -F FS µε βάση το κριτήριο αστοχίας Drucker Prager. Η διασπορά των σηµείων χωρίς ερπυσµό (Ω f,no creep, F FS ) που προέκυψαν από το κριτήριο αστοχίας Drucker-Prager µπορούν να περιγραφούν ποιοτικά µε την ενδεικτική καµπύλη που απεικονίζεται στο ακόλουθο σχήµα. Και σε αυτή την περίπτωση είναι εµφανής η σχεδόν οριζόντια διασπορά των σηµείων για µεγάλες τιµές του συντελεστή ευστάθειας F FS όπου το µέτωπο µπορεί να θεωρηθεί ευσταθές και η εξώθηση εξαρτάται περισσότερο από το µέτρο ελαστικότητας και λιγότερο από την αντοχή του εδάφους, ενώ υπάρχει µια οριακή τιµή του συντελεστή, αριστερά της οποίας η εξώθηση Ω f αυξάνει απότοµα και το µέτωπο καθίσταται ασταθές, µε µεγάλες τιµές εξώθησης που εξαρτώνται περισσότερο από την αντοχή του εδάφους. Περιοχή Ι Περιοχή ΙΙ Περιοχή ΙΙΙ 1.4 4.0 Ωf, creep / Ωf, no creep Ωf, no creep Ωf = 10900exp(-19F FS )+2 (Kavvadas et al., 2009) Ωf, creep / Ωf, no creep 1.2 Ενδεικτική καµπύλη Ωf, no creep - F FS 3.0 2.0 Ωf 0.8 0.4 0.6 0.8 1.2 Σχήµα 2. Απεικόνιση της επίδρασης του βραχυχρόνιου ερπυσµού στην ευστάθεια µετώπου Figure 2. Illustration of the short-term creep influence on face stability F FS 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 4

Στη συνέχεια ελέγχεται η επίδραση του ερπυσµού στην ευστάθεια του µετώπου µέσω του λόγου της εξώθησης µε και χωρίς ερπυσµό αντίστοιχα (Ω f,creep /Ω f,no creep ) και του συντελεστή F FS. Στο Σχήµα 2 διακρίνονται τρείς περιοχές συµπεριφοράς του µετώπου εκσκαφής. Οι λόγοι της εξώθησης σε όλες τις περιοχές είναι µεγαλύτεροι της µονάδας δείχνοντας ότι ο ερπυσµός οδηγεί, προφανώς, σε αύξηση της εξώθησης του µετώπου εκσκαφής. Πιο συγκεκριµένα, στις αναλύσεις όπου ο συντελεστής ευστάθειας λαµβάνει τιµές F FS >0.6 ο λόγος της εξώθησης δεν παρουσιάζει µεγάλη διασπορά (Περιοχή Ι). ηλαδή, στην περίπτωση σαφώς ευσταθούς µετώπου ο ερπυσµός δεν προκαλεί ουσιαστικές µεταβολές (<10%) στην εξώθηση, η οποία εµφανίζει σχεδόν σταθερή τιµή. Αντιθέτως, στην Περιοχή ΙΙ, όπου το µέτωπο µπορεί να θεωρηθεί οριακά ευσταθές δίχως την επίδραση του ερπυσµού, δηλαδή ο συντελεστής ευστάθειας F FS κυµαίνεται στο εύρος 0.5-0.6, ο ερπυσµός προκαλεί σηµαντική αύξηση στις τιµές της εξώθησης (έως και 30%). Σε αυτή την περιοχή το µέτωπο είναι βραχυχρόνια ευσταθές, οι τιµές της έκθλιψης χωρίς την επίδραση του χρόνου εµφανίζονται περιορισµένες, αλλά το υλικό είναι αρκετά ασθενές, αναπτύσσοντας σηµαντικές ερπυστικές παραµορφώσεις. Αυτή η περίπτωση πιθανότατα συµπίπτει µε το βραχυχρόνια ευσταθές µέτωπο που αναφέρεται από τον Lunardi (2000). Στην τελευταία περιοχή (Περιοχή ΙΙΙ), όπου το µέτωπο είναι ασταθές για τιµές του συντελεστή ευστάθειας F FS <0.5, οι παραµορφώσεις στην περιοχή του µετώπου εκσκαφής έτσι και αλλιώς εµφανίζονται αυξηµένες και ο ερπυσµός οδηγεί σε επιπλέον αύξηση της εξώθησης που είναι σχετικά µικρή σε σύγκριση µε την αντίστοιχη αύξηση που προκαλείται στο βραχυχρόνια ευσταθές µέτωπο (Περιοχή ΙΙ - F FS =0.5-0.6). Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι οι δυσµενέστερες τιµές της εξώθησης σε κάθε περιοχή εµφανίζονται για ερπυστικό συντελεστή φ=2 όπως φαίνεται στα Σχήµατα 3 και 4 και για µειωµένο συντελεστή οριζόντιων τάσεων Κ. Η επίδραση του ερπυστικού συντελεστή γίνεται ιδιαίτερα εµφανής στην Περιοχή ΙΙ όπου παρατηρείται µεγαλύτερη διασπορά των αποτελεσµάτων. Ωf, creep / Ωf, no creep 1.3 1.2 1.2 1.1 1.1 0.4 0.6 0.8 1.2 F FS φ = 1 φ = 2 Σχήµα 3. Κατανοµή των λόγων Ω f,creep /Ω f,no creep ως προς το συντελεστή F FS και τον ερπυστικό συντελεστή φ cr Figure 3. Distribution of the Ω f,creep /Ω f,no creep ratio as a function of F FS and creep factor φ cr φ=0 φ=1 φ=2 Σχήµα 4. Κατανοµή των οριζόντιων µετατοπίσεων παράλληλα στον άξονα της σήραγγας (Περιοχή ΙΙ F FS =0.55, Κ=0.7, R a =0.5m/day) Figure 4. Distribution of the horizontal displacements parallel to the tunnel axis (Region ΙΙ F FS =0.55, Κ=0.7, R a =0.5m/day) 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 5

3.2 Φορτίο κελύφους άµεσης υποστήριξης Στη συνέχεια µελετάται η επίδραση του βραχυχρόνιου ερπυσµού στην ανάπτυξη των φορτίων στο κέλυφος της άµεσης υποστήριξης. Η επιπλέον φόρτιση λόγω των χρονικά εξαρτηµένων φαινοµένων προέρχεται από την παρεµπόδιση που επιβάλλει το εκτοξευόµενο σκυρόδεµα στην ελεύθερη ανάπτυξη των ερπυστικών παραµορφώσεων του γεωυλικού. Η διαφοροποίηση αυτή γίνεται φανερή στο Σχήµα 5 όπου παρατίθεται η κατανοµή του λόγου των πιέσεων (p, creep / p, no creep ) επί του κελύφους από τις ελαστοπλαστικές βισκοελαστικές αναλύσεις (µε προσοµοίωση του ερπυσµού του γεωυλικού) προς τις αντίστοιχες των ελαστοπλαστικών αναλύσεων (δίχως προσοµοίωση του ερπυσµού) κατά µήκος του τµήµατος της σήραγγας που έχει ήδη εκσκαφθεί και υποστηριχτεί. Για λόγους ευκρίνειας δεν παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα όλων των αναλύσεων αλλά µόνο οι µέσες και οι µέγιστες τιµές των λόγων ανά θέση για την περίπτωση των δύο τιµών του ερπυστικού συντελεστή φ. Από το Σχήµα 5 είναι εµφανές για όλες τις καµπύλες ότι ορίζονται δύο διακριτές περιοχές. Από την αρχή του υπό µελέτη τµήµατος (x/r=- 5) µέχρι τη θέση x/r=-0.8 παρατηρείται µία σταθερή αύξηση πιέσεων λόγω του ερπυσµού. Αντίθετα από τη θέση x/r=-0.8, έως τη θέση x/r=-0.2 (όριο κελύφους) παρατηρείται σηµαντική αύξηση των πιέσεων, καθώς το τµήµα αυτό επηρεάζεται από το τελευταίο ερπυστικό βήµα (t=10days) για την προσοµοίωση της παύσης των εργασιών. Στη πρώτη περιοχή η µεταβολή της πίεσης έχει µέση τιµή περίπου 5% (ανεξάρτητη της τιµή του φ) και µέγιστη τιµή για συγκεκριµένο τµήµα της διατοµής 20-25% για φ=1 και 25% έως 30% για φ=2. p, creep / p, no creep 3.0 2.5 2.0 1.5 Ανεπένδυτο τµήµα σήραγγας Μέση τιµή, φ = 1 Μέση τιµή, φ = 2 Μέγιστη τιµή, φ = 1 Μέγιστη τιµή, φ =2 Όριο εκτ. Σκυροδέµατος: x/r=-0.2 Μέτωπο εκσκαφής: x/r= 0.0-5.0-4.0-3.0-2.0-0.0 Απόσταση από το µέτωπο εκσκαφή (x / R) Σχήµα 5. Κατανοµή των λόγων p, creep /p, no creep κατά µήκος της σήραγγας Figure 5. Distribution of the p, creep /p, no creep ratio along the tunnel Στη δεύτερη περιοχή παρατηρείται µεγάλη µεταβολή του λόγου p, creep /p, no creep ως προς την απόσταση από το µέτωπο. Το κέλυφος του εκτοξευόµενου σκυροδέµατος κοντά στο µέτωπο ουσιαστικά λειτουργεί ως πρόβολος µε αποτέλεσµα η ανάπτυξη των ερπυστικών παραµορφώσεων κατά την παύση των εργασιών που προσοµοιώνεται στο τελευταίο βήµα της ανάλυσης να οδηγεί σε αύξηση των φορτίων που καλείται να παραλάβει. Η αύξηση αυτή έχει µέση τιµή 5-15% για φ=1 και 7-25% για φ=2. Ωστόσο, από την καµπύλη των µέγιστων λόγων φαίνεται ότι για τιµές του ερπυστικού συντελεστή φ=2 σε ορισµένα τµήµατα της διατοµής παρουσιάζονται τιµές του λόγου των πιέσεων έως 2.8. Στο Σχήµα 6 παρουσιάζεται η κατανοµή των πιέσεων επί του κελύφους υποστήριξης για µία ενδεικτική οµάδα αριθµητικών αναλύσεων. Η εναλλαγή των χρωµάτων οφείλεται στην ενεργοποίηση του ερπυσµού ανά πέντε βήµατα προχώρησης. φ=1 φ=0 Σχήµα 6. Πιέσεις στο κέλυφος εκτοξευόµενου σκυροδέµατος (K=0.7, R a =0.5m/day) Figure 6. Distribution of the pressure on shotcrete shell (K=0.7, R a =0.5m/day) φ=2 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 6

Τα σηµεία της διατοµής όπου παρατηρούνται οι µέγιστες τιµές των φορτίων εξαρτώνται από την τιµή του συντελεστή γεωστατικών ωθήσεων Κ. Για τις περιπτώσεις Κ=0.7, 1 οι µέγιστες τιµές των πιέσεων αναπτύσσονται στο κάτω τεταρτηµόριο της διατοµής, ενώ για Κ=0.5 στην παρειά της διατοµής. Αντίθετα, οι µέγιστες τιµές των λόγων p, creep /p, no creep παρατηρούνται πάντα στη στέψη της σήραγγας Τέλος, στο Σχήµα 7 παρατίθεται η κατανοµή της µέσης τιµής του λόγου p, creep /p, no creep για τη διατοµή x/r=-0.2 ως προς την παράµετρο ευστάθειας του µετώπου F FS. Φαίνεται ότι ο λόγος p, creep /p, no creep ακολουθεί αντίστοιχη κατανοµή µε το λόγο Ω f, creep /Ω f, no creep και ελέγχεται από την τιµή της παραµέτρου F FS. Στην περιοχή του σαφώς ευσταθούς (Περιοχή ΙΙΙ) και ασταθούς (Περιοχή Ι) µετώπου η διαφοροποίηση των πιέσεων λόγω ερπυσµού είναι σχετικά µικρή λαµβάνοντας τιµές µέχρι 30%, ενώ στην περιοχή του βραχυχρόνια ευσταθούς µετώπου (Περιοχή ΙΙ) παρουσιάζονται οι µέγιστες τιµές. Ωστόσο, στις διατοµές στις οποίες το µέτωπο έχει αποµακρυνθεί αρκετά δεν παρατηρείται συσχέτιση του λόγου των πιέσεων µε το συντελεστή F FS. Μέση τιµή p, creep / p, no creep (x/r=-0.2) 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 Ι ΙΙ 0.8 0.4 0.6 0.8 1.2 F FS Σχήµα 7. Κατανοµή της µέσης τιµής των λόγων p, creep /p, no creep ως προς την παράµετρο ευστάθειας του µετώπου F FS Figure 7. Distribution of the mean value of p, creep /p, no creep ratio as a function of the face stability parameter F FS 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στα πλαίσια της συγκεκριµένης εργασίας εξετάστηκε η επίδραση του βραχυχρόνιου ερπυσµού του γεωυλικού στην ευστάθεια και την παραµόρφωση του µετώπου της σήραγγας και στην ανάπτυξη φορτίων στο κέλυφος της άµεσης υποστήριξης. ΙΙΙ Αρχικά, όσον αφορά στις συνθήκες ευστάθειας του µετώπου, προέκυψε ότι τα αποτελέσµατα των αριθµητικών αναλύσεων µε χρήση του κριτηρίου αστοχίας Drucker-Prager για το γεωυλικό, δίχως προσοµοίωση του ερπυσµού, βρίσκονται ποιοτικά, σε αρκετά καλή συµφωνία µε ανάλογα αποτελέσµατα αναλύσεων που πραγµατοποιήθηκαν από τους Kavvadas et al., (2009) µε βάση το κριτήριο αστοχίας Mohr-Coulomb. Ωστόσο, η οριακή τιµή του συντελεστή F FS που διαχωρίζει την ευσταθή από την ασταθή περιοχή προκύπτει ελαφρώς µεγαλύτερη µε βάση το κριτήριο Drucker-Prager, οδηγώντας σε πιο συντηρητικά αποτελέσµατα. Με βάση τα αποτελέσµατα των ελαστοπλαστικών-βισκοελαστικών αναλύσεων προέκυψε, όπως αναµενόταν, ότι ο ερπυσµός του γεωυλικού οδηγεί σε αύξηση της τιµής της εξώθησης. Επίσης, από την παρουσίαση των λόγων της κανονικοποιηµένης εξώθησης (Ωf,creep /Ωf,no creep ) ως προς τον συντελεστή F FS, φάνηκε ότι η επίδραση του ερπυσµού µπορεί να χωριστεί σε τρεις περιοχές, οι οποίες συµφωνούν µε τα συµπεράσµατα του Lunardi (2000). Στις Περιοχές Ι (ασταθές µέτωπο δίχως ερπυσµό) και ΙΙΙ (ευσταθές µέτωπο δίχως ερπυσµό) η ποσοστιαία αύξηση της εξώθησης λόγω ερπυσµού είναι σχετικά µικρή, ενώ στην Περιοχή ΙΙ, (οριακή περιοχή µεταξύ ευσταθούς και ασταθούς µετώπου δίχως ερπυσµό) η εξώθηση αυξάνεται έως και 30%. Συµπερασµατικά σε περιπτώσεις σηράγγων που αντιστοιχούν στην Περιοχή ΙΙ, το µέτωπο θεωρείται ευσταθές όσο οι εργασίες προχωράνε κανονικά, αλλά είναι πιθανό παύση των εργασιών να οδηγήσει σε αστοχία. Επισηµαίνεται, ότι µεταβολή της χρονικής διάρκειας του τελευταίου βισκοελαστικού βήµατος (παύση εργασιών) µεταβάλλει µόνο τις τιµές και όχι την ποιοτική κατανοµή των αποτελεσµάτων. Όσον αφορά στα φορτία κελύφους της άµεσης υποστήριξης εµφανίστηκαν επίσης αυξηµένα λόγω του ερπυσµού, καθώς το εκτοξευόµενο σκυρόδεµα παρεµποδίζει την ελεύθερη ανάπτυξη των ερπυστικών παραµορφώσεων. Από τη µηκοτοµική κατανοµή του λόγου των πιέσεων (p, creep /p, no creep ) στις θέσεις πίσω από το µέτωπο εκσκαφής έγιναν διακριτές δύο περιοχές. Στις διατοµές που δεν επηρεάζονται από το µέτωπο και εποµένως από την παύση των εργασιών παρατηρήθηκε µία µέση αύξηση της πίεσης κατά 5% η οποία σε ορισµένες θέσεις φτάνει µέχρι το 25%. Στο τµήµα της 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 7

σήραγγας πλησίον του µετώπου, η αύξηση της πίεσης ήταν ιδιαίτερα µεγάλη µε τιµές από 10% έως 280%. Για όλους του συνδυασµούς των γεωτεχνικών παραµέτρων οι µέγιστες τιµές των λόγων (p, creep /p, no creep ) αναπτύσσονται στη στέψη της διατοµή. Τέλος, για τις διατοµές που βρίσκονται κοντά στο µέτωπο προέκυψε ότι η µεταβολή των πιέσεων ελέγχεται από τον συντελεστή F FS, οδηγώντας στη διάκριση αντίστοιχων περιοχών µε τις συνθήκες ευστάθειας του µετώπου. 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Abaqus Inc. (2004), Theory and users manual, version 6.5. Anagnostou, G. and Kovári, K. (1994), The Face Stability of Slurry-shield-driven Tunnels. Tunnelling and Underground Space Technology, Vol. 9, pp. 165-174. Anagnostou, G. and Kovári, K. (1996), Face Stability Conditions with Earth-Pressure- Balanced Shields. Tunnelling and Underground Space Technology, Vol.11, pp. 165-173. Ghaboussi, J. and Gioda, G. (1977), On the time-dependent effects in advancing tunnels. International Journal for numerical and Analytical Methods in Geomechanics, Vol. 1, pp. 249-269. Duncan Fama, M. E. (1993), Numerical Modeling of Yield Zones in Weak Rock. In Comprehensive Rock Engineering, (ed. J.A. Hudson) 2. Oxford: Pergamon, pp. 49-75. Kavvadas, M., Prountzopoulos, G. and Tsivakos K. (2009), Prediction of face stability in unsupported tunnels using 3D finite element analyses. In: Proceedings of EURO:TUN 2009, 2 nd International Conference on Computational Methods in Tunneling. Lunardi, P. (2000), The design and construction of tunnels using the approach based on the analysis of controlled deformation in rocks and soils. Tunnels and Tunneling International, Special supplement. Pan, Y. W. and Dong, J. J. (1991), Timedependent tunnel convergence-i. Formulation of the model. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science, Vol. 28, pp. 469-475. Pan, Y. W. and Dong, J. J. (1991), Timedependent tunnel convergence-ii. Advance rate and tunnel-support interaction. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science, Vol. 28, pp. 477-488. Protodyakonov M. 1960. Klassifikacija Gorotworu. In French T. at O.S. Paris, 1974. Shalabi, F. I. (2005), FE analysis of timedependent behavior of tunneling in squeezing ground using two different creep models. Tunnelling and Underground Space Technology, Vol. 20, pp. 271-279. Terzaghi, K. 1946. Rock defects and loads on tunnel supports. In: Proctor, R.V. & White, T.C. Rock tunnelling with steel supports. Youngstown: Commercial shearing and stamping Co. Unal, E. 1983. Design guidelines and roof control standards for coal mine roofs. PhD thesis. The Pennsylvania State University. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 8