Διαχείριση Έργων. Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας)

Σχετικά έγγραφα
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος)

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Θεωρία Λήψης Αποφάσεων

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 3: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (2 ο Μέρος)

Διαχείριση Έργων. Ενότητα 4: Διάγραμμα Gannt

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.3: Μεθοδολογία εφαρμογής προγράμματος Ολικής Ποιότητας

Επιχειρησιακή Έρευνα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.2: Παραδοσιακή VS νέα προσέγγιση της ΔΟΠ

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου

Επιχειρησιακή Έρευνα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 2: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (1 ο Μέρος)

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.6.1: Το οργανόγραμμα της ποιότητας

Επιχειρησιακή Έρευνα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Επιχειρησιακή Έρευνα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Διοικητική Λογιστική

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων περίπτωσης χρήσης (1ο Μέρος)

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.4: ISO 9004:2009

Επιχειρησιακή Έρευνα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μάρκετινγκ. Ενότητα 2: Αξία για τους Πελάτες

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 4: Διαχείριση Έργων

Επιχειρησιακή Έρευνα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

Διαχείριση Έργων. Ενότητα 7: Εκτέλεση, παρακολούθηση και έλεγχος έργου

Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 7: Εισαγωγή στη Θεωρία Αποφάσεων Δέντρα Αποφάσεων

Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 8: Παίγνια πλήρους και ελλιπούς πληροφόρησης

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Επιχειρησιακή Έρευνα

Διαχείριση Έργων. Ενότητα 5: Χρονοδιάγραμμα προμηθειών, προγραμματισμός πόρων

Θεωρία Λήψης Αποφάσεων

Επιχειρησιακή Έρευνα

Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα

Αερισμός. Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση. Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 9: Διαχείριση Έργων (1ο Μέρος)

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 1: Εισαγωγή

Διοίκηση Επιχειρήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 4η: Καθορισμός Περιοχής Πώλησης (sales territory)

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μάρκετινγκ Επιχειρήσεων Λιανικής Πώλησης Ενότητα 10: Διεθνές Λιανικό Εμπόριο (International and Global retailing)

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων

Μάρκετινγκ. Ενότητα 11: Υπηρεσίες και Μάρκετινγκ

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα

Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 2: Οργάνωση χρόνου και χώρου στα νηπιαγωγεία

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

2 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

Διεθνές εξαγωγικό Μάρκετινγκ Ενότητα 4η: Μέθοδοι Επιλογής Αγορών του Εξωτερικού

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

Στατιστική Ι. Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Διοικητική Λογιστική

Transcript:

Διαχείριση Έργων Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας) Υποενότητα 1

Σκοποί 1 ης υποενότητας Να εκπαιδευτούν οι φοιτητές στην επίλυση ασκήσεων χρονοπρογραμματισμού έργου με τη μέθοδο PERT / CPM υπό συνθήκες αβεβαιότητας Να μπορούν οι φοιτητές να υπολογίζουν την πιθανότητα ολοκλήρωσης του έργου μέσα σε ένα δεδομένο χρονικό διάστημα 3

Περιεχόμενα 1 ης υποενότητας Χρονοπρογραμματισμός έργου σε συνθήκες αβεβαιότητας 4

Χρονοπρογραμματισμός έργου σε συνθήκες αβεβαιότητας (1/9) Αισιόδοξος χρόνος διάρκειας (optimistic time) Είναι σύμφωνα με τις εκτιμήσεις ο μικρότερος χρόνος που διαρκεί η δραστηριότητα, δηλαδή είναι ο χρόνος που θα χρειαστεί για την εκτέλεσή της υπό ιδανικές συνθήκες, εφόσον δεν παρουσιαστεί κανένα πρόβλημα καθυστέρησης Συμβολίζεται με α 5

Χρονοπρογραμματισμός έργου σε συνθήκες αβεβαιότητας (2/9) Απαισιόδοξος χρόνος διάρκειας (pessimistic time) Είναι σύμφωνα με τις εκτιμήσεις ο μεγαλύτερος χρόνος που διαρκεί η δραστηριότητα, δηλαδή είναι ο χρόνος που θα χρειαστεί για την εκτέλεσή της υπό τις χειρότερες δυνατές συνθήκες (αν παρουσιαστούν πολλά προβλήματα καθυστέρησης κατά την εκτέλεσή της) Συμβολίζεται με β 6

Χρονοπρογραμματισμός έργου σε συνθήκες αβεβαιότητας (3/9) Πλέον πιθανός χρόνος διάρκειας (most-likely time) Είναι η πλέον συνηθισμένη τιμή του χρόνου που διαρκεί η δραστηριότητα και θεωρείται ως ο χρόνος που θα χρειαστεί για την εκτέλεσή της υπό κανονικές συνθήκες. Συμβολίζεται με m 7

Χρονοπρογραμματισμός έργου σε συνθήκες αβεβαιότητας (4/9) Για να περιγραφεί η μεταβλητότητα που υπάρχει στους χρόνους εκτέλεσης κάθε δραστηριότητας, συνήθως χρησιμοποιείται η κατανομή β Τα χαρακτηριστικά της διευκολύνουν την εκτίμηση του αναμενόμενου ή μέσου χρόνου t e (expected time) που διαρκεί μια δραστηριότητα 8

Χρονοπρογραμματισμός έργου σε συνθήκες αβεβαιότητας (5/9) Χαρακτηριστικά Η καμπύλη της έχει μία μόνο κορυφή (unimodal) Είναι αύξουσα από την αριστερή της πλευρά και φθίνουσα από τη δεξιά της Προσαρμόζεται στις τιμές που παίρνουν οι χρόνοι α, β και m Μπορεί να είναι συμμετρική ή λοξή προς τα αριστερά ή τα δεξιά 9

Χρονοπρογραμματισμός έργου σε συνθήκες αβεβαιότητας (6/9) Υπολογισμός αναμενόμενης διάρκειας t e 4m b Υπολογισμός της διακύμανσης: Υπολογισμός της τυπικής απόκλισης: a 6 2 2 2 b a b a 6 b 36 6 a 10

Χρονοπρογραμματισμός έργου σε συνθήκες αβεβαιότητας (7/9) Συνολικός αναμενόμενος χρόνος του έργου Το άθροισμα των αναμενόμενων χρόνων εκτέλεσης των δραστηριοτητών που ανήκουν στο κρίσιμο μονοπάτι Διακύμανση του συνολικού χρόνου του έργου: 2 2 ί _ ά ό Τυπική απόκλιση του συνολικού χρόνου ί _ ά 11

Χρονοπρογραμματισμός έργου σε συνθήκες αβεβαιότητας (8/9) Βασική παραδοχή «Ο συνολικός χρόνος διάρκειας του έργου είναι μια τυχαία μεταβλητή, η οποία μπορεί να θεωρηθεί ότι ακολουθεί την κανονική κατανομή, με μέση τιμή το άθροισμα των αναμενόμενων τιμών των χρόνων των δραστηριοτήτων στο κρίσιμο μονοπάτι και διακύμανση το άθροισμα των διακυμάνσεων των χρόνων αυτών» Υπολογισμός της πιθανότητας ολοκλήρωσης του έργου μέσα σε ένα δεδομένο χρονικό διάστημα 12

Χρονοπρογραμματισμός έργου σε συνθήκες αβεβαιότητας (9/9) Για κάθε τυχαία μεταβλητή X που ακολουθεί την κανονική κατανομή N(μ, σ 2 ), η τυχαία μεταβλητή Ζ που προκύπτει από τον παρακάτω μετασχηματισμό ακολουθεί την τυπική κανονική κατανομή Ν(0, 1) Z X Χρήση πίνακα τυπικής κανονικής κατανομής 13

Τέλος Υποενότητας 1

Ασκήσεις Υποενότητα 2

Σκοποί 2 ης υποενότητας Να εκπαιδευτούν οι φοιτητές στην επίλυση ασκήσεων προγραμματισμού έργου με τη μέθοδο PERT / CPM υπό συνθήκες αβεβαιότητας Να μπορούν οι φοιτητές με δεδομένο τον πίνακα τον άμεσα προηγούμενων δραστηριοτήτων να σχεδιάζουν το δίκτυο PERT / CPM Να βρίσκουν οι φοιτητές το κρίσιμο μονοπάτι σε ένα δίκτυο PERT / CPM και να υπολογίζουν το χρόνο εκτέλεσης του έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας 16

Περιεχόμενα 2 ης υποενότητας 1 η Άσκηση 2 η Άσκηση 3 η Άσκηση 4 η Άσκηση 5 η Άσκηση 17

Δραστηριότητα 1 η Άσκηση Άμεσα προηγούμενη δραστηριότητα Αναμενόμενη χρονική διάρκεια Διακύμανση A - 3 0,11 B A 2 0,11 C A 6 1,78 D C 2 0,11 E A 3 0,44 F B 3 0,11 G C 5 0,44 H C 1 0,03 I F, H 1,5 0,03 J I 2 0,11 18

2 η Άσκηση Δραστηριότητα Άμεσα προηγούμενη δραστηριότητα Αναμενόμενη χρονική διάρκεια Διακύμανση A - 6 1,78 B - 5 0,11 C A 3 0,11 D C 2 0,11 E A, D 3 0,44 F B 4 0,11 G E 4 0,44 H G, F 2 0,44 19

3 η Άσκηση Δραστηριότητα Άμεσα προηγούμενη δραστηριότητα Αναμενόμενη χρονική διάρκεια Διακύμανση A - 5 1 B A 5 1 C A 3 0,8333 D A 6 1 E B 7,5 1,5 F B 9,5 1,8333 G C 12 2,6667 H C 9 1,6667 I D 7,5 1,8333 J D 14 2,3333 K F, G 12 1,8333 L H, I 10 1,5 M E 7 1,3333 N J 8,5 2,1667 O N 10,5 2,1667 20

Δραστηριότητα 4 η Άσκηση Άμεσα προηγούμενη δραστηριότητα Αναμενόμενη χρονική διάρκεια Διασπορά H - 6 0,5 G - 8 0,5 F H, G 12 0,3 E F 4 0,2 D F 6 0,2 C E, D 15 0,2 B D 12 0,3 A C, B 8 0,24 1. Πόση είναι η πιθανότητα το έργο να έχει ολοκληρωθεί το αργότερο σε 51 εβδομάδες; 2. Για πόσες εβδομάδες η πιθανότητα ολοκλήρωσης φτάνει το 12.1%; 21

5 η Άσκηση Δραστηριότητα Άμεσα προηγούμενη δραστηριότητα 1. Πόση είναι η πιθανότητα το έργο να έχει ολοκληρωθεί το αργότερο σε 45 εβδομάδες; 2. Για πόσες εβδομάδες η πιθανότητα ολοκλήρωσης φτάνει το 70.19%; Αναμενόμενη χρονική διάρκεια Διασπορά A - 7 0,5 B - 10 0,6 C A, B 11 0,6 D C 8 0,4 E C 5 0,1 F D, E 13 0,3 G D 10 0,3 H F, G 6 0,35 22

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 23

Σημειώματα

Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: 25

Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Γρηγόριος Μπεληγιάννης. «Διαχείριση έργων. Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας)». Έκδοση: 1.0. Πάτρα 2015. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https://eclass.upatras.gr/modules/document/document.php?course=dea PT132. 26

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 27