25 ΜΑΪΟΥ 2011 ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ

25 ΜΑΪΟΥ 2011 ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α. Οι ροές αγαθών, παραγωγικών συντελεστών και χρήματος μεταξύ των επιχειρήσεων, των νοικοκυριών και του κράτους είναι συνεχείς και έχουν πάντοτε το ίδιο μέγεθος. β. Το ανερχόμενο τμήμα της καμπύλης του μέσου μεταβλητού κόστους που βρίσκεται πάνω από την καμπύλη του οριακού κόστους αποτελεί τη βραχυχρόνια καμπύλη προσφοράς της επιχείρησης. γ. Ας υποθέσουμε ότι για ένα αγαθό Χ παρατηρείται ταυτόχρονα μείωση της τιμής του και αύξηση στο εισόδημα των καταναλωτών. Οι επιδράσεις των δύο αυτών μεταβολών αφήνουν την τελική ζητούμενη ποσότητα ίδια με την αρχική. Σε αυτήν την περίπτωση το αγαθό Χ είναι κανονικό. δ. Το κόστος ευκαιρίας είναι συνήθως αυξανόμενο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι συντελεστές παραγωγής δεν είναι εξίσου κατάλληλοι για την παραγωγή όλων των αγαθών. ε. Η δυνατότητα της επιχείρησης να προσαρμόζει τα δεδομένα της είναι καλύτερη, όσο μεγαλύτερο είναι το χρονικό διάστημα προσαρμογής της παραγωγής και της προσφοράς της στις μεταβολές των τιμών. Μονάδες 15 Στις παρακάτω προτάσεις Α2 και Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα του το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α2. Έστω ότι η κατανάλωση βενζίνης σε μία πόλη είναι 6.000 λίτρα την εβδομάδα και η τιμή του λίτρου 2 ευρώ, με ελαστικότητα ζήτησης -0,5. Αν το κράτος επιθυμεί για διάφορους λόγους να μειωθεί η ζητούμενη ποσότητα κατά 10%, θα επιβάλλει πρόσθετη φορολογία επί της τιμής ίση με: α. 0,4 ευρώ. β. 2,4 ευρώ. γ. 1,6 ευρώ. δ. 0,2 ευρώ. Επιμέλεια- Απαντήσεις: Mάνος Βασιλείου Σελίδα 1

Μονάδες 5 Α3. Όταν οι καταναλωτές ενός αγαθού δεν αντιδρούν στις μεταβολές της τιμής του και συνεχίζουν να ζητούν την ίδια ποσότητα ανεξάρτητα από την τιμή του, το αγαθό είναι: α. ελαστικής ζήτησης. β. ανελαστικής ζήτησης. γ. πλήρως ανελαστικής ζήτησης. δ. μοναδιαίας ελαστικότητας ζήτησης. ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ Μονάδες 5 Β1. Να περιγράψετε, κάνοντας και χρήση διαγράμματος, τον τρόπο με τον οποίο επιδρούν στην καμπύλη προσφοράς των αγαθών η μεταβολή στις τιμές των παραγωγικών συντελεστών (μονάδες 8), η τεχνολογία (μονάδες 8), οι καιρικές συνθήκες (μονάδες 4) και ο αριθμός των επιχειρήσεων (μονάδες 5). Για την περιγραφή μπορεί να χρησιμοποιηθεί το ίδιο διάγραμμα για όλες τις περιπτώσεις. ΟΜΑΔΑ ΤΡΙΤΗ Μονάδες 25 Τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα αναφέρονται σε μία επιχείρηση που λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο. Μονάδες Εργασίας Συνολικό Προϊόν 0 0 1 2 2 8 3 ; 4 ; Γ1. Γνωρίζοντας ότι στον τρίτο εργάτη το μέσο προϊόν (AP) είναι μέγιστο, να υπολογίσετε την ποσότητα προϊόντος (Q) που παράγεται, όταν απασχολούνται τρεις εργάτες. Μονάδες 5 Γ2. Όταν συνολικά παράγονται δύο μονάδες προϊόντος από τον πρώτο εργάτη, το οριακό κόστος (MC) είναι 84 χρηματικές μονάδες. Να υπολογίσετε το μεταβλητό Επιμέλεια- Απαντήσεις: Mάνος Βασιλείου Σελίδα 2

κόστος (VC) και το μέσο μεταβλητό κόστος (AVC) στο συγκεκριμένο επίπεδο παραγωγής. Γ3. α. Γνωρίζοντας ότι, όταν απασχολούνται δύο εργάτες και το μέσο μεταβλητό κόστος (AVC) είναι 63 χρηματικές μονάδες, να υπολογίσετε το μεταβλητό κόστος (VC) που αντιστοιχεί στους δύο εργάτες. Μονάδες 3 β. Γνωρίζοντας ότι όταν απασχολούνται τρεις εργάτες και το μεταβλητό κόστος (VC) είναι 756 χρηματικές μονάδες, να υπολογίσετε το οριακό κόστος (MC) που αντιστοιχεί στους τρεις εργάτες. Μονάδες 3 Γ4. Αν το μέσο μεταβλητό κόστος (AVC) που αντιστοιχεί στους τέσσερις εργάτες είναι 66 χρηματικές μονάδες και το οριακό κόστος (MC) 84 χρηματικές μονάδες, να υπολογίσετε την ποσότητα (Q) που παράγουν οι τέσσερις εργάτες. Μονάδες 6 Γ5. Σε ποιο αριθμό εργατών εμφανίζεται η λειτουργία του νόμου της φθίνουσας απόδοσης και γιατί; ΟΜΑΔΑ ΤΕΤΑΡΤΗ Τα ακόλουθα στοιχεία προκύπτουν από μελέτη του Υπουργείου Οικονομικών για το αγαθό Χ στο σύνολο της επικράτειας της χώρας. ΣΗΜΕΙΑ P ΣΔ Υ Α 5 200 800 Β 5 500 1.600 Γ 6 216 800 Δ1. α. Να υπολογίσετε την ελαστικότητα ζήτησης του αγαθού ως προς την τιμή (ΕD) όταν η τιμή αυξάνεται από 5 σε 6 χρηματικές μονάδες, και να χαρακτηρίσετε τη ζήτηση του αγαθού με βάση την τιμή της ελαστικότητας. Επιμέλεια- Απαντήσεις: Mάνος Βασιλείου Σελίδα 3

β. Να δικαιολογήσετε τη μεταβολή στη Συνολική Δαπάνη (ΣΔ) των καταναλωτών, όταν η τιμή του αγαθού αυξάνεται από 5 σε 6 χρηματικές μονάδες (ceteris paribus). Μονάδες 7 Δ2. Να υπολογίσετε την εισοδηματική ελαστικότητα (Εy), όταν το εισόδημα των καταναλωτών μειώνεται από 1600 χρηματικές μονάδες σε 800 χρηματικές μονάδες, και να χαρακτηρίσετε το αγαθό με βάση την τιμή της εισοδηματικής ελαστικότητας. Δ3. Να προσδιοριστεί η γραμμική συνάρτηση ζήτησης του αγαθού, όταν το εισόδημα είναι 800 χρηματικές μονάδες. Μονάδες 7 Δ4. Αν η συνάρτηση προσφοράς είναι Qs=-20+4P και το κράτος επιβάλλει ανώτατη τιμή πώλησης (PA) για το αγαθό, οι καταναλωτές είναι διατεθειμένοι να καταβάλουν «καπέλο» ίσο με 5 χρηματικές μονάδες για να απορροφήσουν όλη την ποσότητα του αγαθού, να υπολογίσετε την ανώτατη τιμή (PA) που επιβλήθηκε. Μονάδες 7 Επιμέλεια- Απαντήσεις: Mάνος Βασιλείου Σελίδα 4

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α.1. α. Λάθος β. Λάθος γ. Λάθος δ. Σωστό ε. Σωστό Α.2. α Α.3. γ ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ Β.1. Σχολικό βιβλίο σελίδα 83-84 έως και το (δ) ενότητα 5. Προσδιοριστικοί παράγοντες της προσφοράς και το διάγραμμα 4.4 στη σελίδα 83 Γ1. Μονάδες Εργασίας Συνολικό Προϊόν ΟΜΑΔΑ ΤΡΙΤΗ Οριακό Κόστος Μεταβλητό Κόστος Μέσο Μεταβλητό Κόστος 0 0 - - - 1 2 84 168 84 2 8 56 504 63 3 12 63 756 4 14 84 66 Γνωρίζοντας ότι η καμπύλη του οριακού προϊόντος κατερχόμενη τέμνει την καμπύλη του μέσου προϊόντος στο μέγιστό της σημείο δηλαδή ότι στο σημείο αυτό ισχύει ΑP=MP ισχύει ότι στην 3η μονάδα εργασίας AP3 = MP3 (1) AP3= Q3/ L3 ή AP3/3= Q3 MP3= ΔQ/ ΔL ή MP3= Q3-Q2 / L3- L2 ή MP3= Q3-8/1 ή MP3= Q3-8 Αφού τα πρώτα μέλη είναι ίσα λόγω της (1) τότε και τα δεύτερα μέλη είναι ίσα, άρα: Q3=Q3-8 ή Q3= 3Q3-24 ή Q3=12 Γ2. Η καμπύλη του μεταβλητού κόστους, ξεκινά από την αρχή των αξόνων δηλαδή για Q=0 ισχύει VC=0 MC1 =ΔVC/ ΔQ ή 84=VC1-VC0/Q1-Q0 ή 84 = VC1-0/2 ή VC1=168 ΑVC1 =VC1/Q1ή ΑVC1 = 168/2 ή ΑVC1=84 Γ3. ΑVC2 =VC2/Q2 ή 63 = VC2/8 ή VC2=504 Επιμέλεια- Απαντήσεις: Mάνος Βασιλείου Σελίδα 5

MC3 =ΔVC/ΔQ ή 84 = VC3-VC2/Q3-Q2 ή MC3 =756-504/12-8=63 Γ4. AVC4 = VC4/Q4 ή 66 = VC4/Q4 ή VC4=66Q4 MC4 = ΔVC/ ΔQ ή MC4=VC4-VC3/Q4-Q3 ή 84 = 66Q4-756/Q4-12 ή 84Q4-1.008= 66Q4-756 ή 84Q4-66Q4=1.008-756 ή 18Q4=252 ή Q4=14 Γ5. MP1= ΔQ/ΔL=Q1-Q0/L1-L0=2-0/1=2 MP2=ΔQ/ΔL=Q2-Q1/L2-L1=8-2=6 MP3=ΔQ/ΔL=Q3-Q2/L3-L2=12-8=4 MP4=ΔQ/ΔL=Q4-Q3/L4-L3=14-12=2 Ο νόμος της φθίνουσας απόδοσης αρχίζει να ισχύει από την ποσότητα του μεταβλητού συντελεστή όπου το οριακό προϊόν μετά την ανοδική του πορεία, αρχίζει να μειώνεται ή από εκείνο το επίπεδο παραγωγής, όπου αρχίζει να αυξάνεται το οριακό κόστος μετά την καθοδική του πορεία. Στην περίπτωσή μας αυτό συμβαίνει με την προσθήκη της 3ης μονάδας εργασίας. Δ1. α. ΟΜΑΔΑ ΤΕΤΑΡΤΗ ΣΗΜΕΙΑ P ΣΔ Υ QD Α 5 200 800 40 Β 5 500 1.600 100 Γ 6 216 800 36 Συνολική Δαπάνη Α (ΣΔΑ) = PA QA ή QΑ= ΣΔA/PΑ ή QΑ=200/5 ή QΑ= 40 Συνολική Δαπάνη Β (ΣΔΒ) = PΒ QΒ ή QΒ= ΣΔΒ/PΒ ή QΒ=500/5 ή QΒ= 100 Συνολική Δαπάνη Γ (ΣΔΓ) = PΓ QΓ ή QΓ= ΣΔΓ/PΓ ή QΓ= 216/6 ή QΓ= 36 Η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή είναι ένα μέγεθος που μετρά τις μεταβολές της ζητούμενης ποσότητας σε μεταβολές της τιμής, όταν οι υπόλοιποι παράγοντες που επηρεάζουν τη ζήτηση, άρα και το εισόδημα των καταναλωτών, παραμένουν σταθεροί (ceteris paribus). Επομένως η DE θα υπολογιστεί εκεί όπου η τιμή μεταβάλλεται, ενώ συγχρόνως το εισόδημα παραμένει σταθερό. Αυτό συμβαίνει όταν η τιμή αυξάνεται από 5 σε 6 χρηματικές μονάδες και το εισόδημα είναι σταθερό και ίσο με 800. Δηλαδή στα σημεία Α και Γ. Επιμέλεια- Απαντήσεις: Mάνος Βασιλείου Σελίδα 6

ΕD(AΓ)=(ΔQD/ΔP) (PΑ/ QΑ)=(QDΓ QDΑ)/(PΓ PΑ) (PΑ/ QΑ) = (36-40 5)/40 = -0,5 Η τιμή της ελαστικότητας σε απόλυτη τιμή είναι μικρότερη της μονάδας, άρα η ζήτηση είναι ανελαστική. β. Συνολική Δαπάνη Α (ΣΔΑ) = 200 Συνολική Δαπάνη Γ (ΣΔΓ) = 216 Η συνολική δαπάνη αυξήθηκε κατά 16 χρηματικές μονάδες. Όταν η ζήτηση ενός αγαθού είναι ανελαστική, υπάρχει ευθεία σχέση ανάμεσα στις μεταβολές των δαπανών και στις μεταβολές των τιμών δηλαδή οι συνολικές δαπάνες επηρεάζονται περισσότερο από την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής. Επομένως η αύξηση της τιμής του αγαθού επιφέρει αύξηση των δαπανών. Δ2. Η ελαστικότητα ζήτησης ως προς το εισόδημα είναι ένα μέγεθος που μετρά τις μεταβολές της ζήτησης σε μεταβολές του εισοδήματος, όταν οι υπόλοιποι παράγοντες που επηρεάζουν τη ζήτηση, άρα και η τιμή του ίδιου του αγαθού, παραμένουν σταθεροί (ceteris paribus). Αυτό συμβαίνει όταν το εισόδημα μειώνεται από 1.600 σε 800 χρηματικές μονάδες και η τιμή παραμένει σταθερή και ίση με 5. Δηλαδή στα σημεία Β και Α ΕΥ(ΒA)=(ΔQD/ΔΥ) (ΥΒ/QΒ)=(QΑ-QΒ)/ (ΥA-YΒ) (ΥΒ/QΒ) ΕΥ(ΒA)= (40-100)/ (-800) (1.600/100)=1,2 Το αγαθό Χ έχει εισοδηματική ελαστικότητα θετική, επομένως πρόκειται για κανονικό αγαθό. Δ3. Η συνάρτηση ζήτησης ως γραμμική εξίσωση έχει τη γενική μορφή QD =α+βp Για P = 5 (1) γίνεται 40=α+5β Για P = 6 (1) γίνεται 36=α+6β 4 = - β ή β = -4 40 = α+5β ή 50 = α+5(-4) ή α = 60 Επομένως: QD=60-4P Δ4. Αντικαθιστώ την ΡΑ στην εξίσωση προσφοράς και έχουμε: Qs= -20 + 4PΑ (1) Αντικαθιστώ την (1) στην εξίσωση ζήτησης : -20 +4ΡΑ= 60 4Ρ2 (2) Γνωρίζω ότι το καπέλο είναι : Ρ2 ΡΑ = 5 ή Ρ2-5 = ΡΑ (3) Αντικαθιστώ την (3) στη (2) : -20 + 4 (Ρ2-5) = 60 4 Ρ2 ή-20 + 4 Ρ2-20 =60 4Ρ2 ή 8Ρ2 =100 ή Ρ2 =12,5 Επομένως ΡΑ = Ρ2-5 ή ΡΑ = 12,5-5 ή ΡΑ = 7,5 Επιμέλεια- Απαντήσεις: Mάνος Βασιλείου Σελίδα 7