Φυσική Α Τάξης Φ.Ε. 1: Μετρήσεις χρόνου - Η ακρίβεια

Σχετικά έγγραφα
Φύλλο Εργασίας 2 2. Μετρήσεις χρόνου Η ακρίβεια

Φυσική Α Γυμνασίου ΦΕ #2 (ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΧΡΟΝΟΥ Η ΑΚΡΙΒΕΙΑ)

Φύλλο Εργασίας 2. Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια. α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι

Η φυσική με πειράματα Α Γυμνασίου

Μετρήσεις Χρόνου - Η ακρίβεια

α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Τι εννοούμε όταν ζητάμε τη μέτρηση χρόνου;

Φύλλο Εργασίας 2 Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια

α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Τι εννοούμε όταν ζητάμε τη μέτρηση χρόνου;

Μετρήσεις Χρόνου Η ακρίβεια

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΦΕ1. Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή. ΦΕ2. Μετρήσεις χρόνου Η ακρίβεια

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο και 5 ο

Φυσική Α Τάξης Φ.Ε. 1: Μετρήσεις μήκους - Η μέση τιμή

Μετρήσεις μήκους - Η μέση τιμή

Άσκηση 6 7. Το χρονόμετρο δείχνει με το πρώτο νούμερο (12) τα λεπτά. Είναι ψηφιακό ή αναλογικό το χρονόμετρο αυτό; Τι ακρίβεια μας δίνει;

ΕΚΦΕ Τρικάλων. Πειραματική Δοκιμασία στη Φυσική. Τοπικός Μαθητικός Διαγωνισμός. Τρίκαλα, Σάββατο, 8 Δεκεμβρίου 2012

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως

Μέτρηση του χρόνου στην αρχαιότητα

4 Αρμονικές Ταλαντώσεις 1 γενικά 17/9/2014

Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις)

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc

Μετρήσεις Χρόνου Η ακρίβεια

Μετρήσεις. Η διαδικασία να μπορούμε να ποσοτικοποιήσουμε εκείνο για το οποίο μιλάμε και να το εκφράσουμε με αριθμούς ονομάζεται μέτρηση.

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής

Η ΦΥΣΙΚΗ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ

Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας

1.3 Τα φυσικά μεγέθη και οι μονάδες τους

Γ Λυκείου - Φυσική Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών. Ενδεικτικές απαντήσεις και λύσεις των θεμάτων

ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ

4 Αρμονικές Ταλαντώσεις 1 γενικά 17/9/2014

Εκπαιδευτήριο TO ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ Σχολικό Έτος Συνθετικές εργασίες στο μάθημα Πληροφορική Τεχνολογία της Β Γυμνασίου: Όψεις της Τεχνολογίας

ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ )

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

Η συχνότητα δείχνει..επαναλαµβάνεται µια ενέργεια σε σχέση µε το

Φυσική: Ασκήσεις. Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd

ΚΕΦ.4 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. Εκκρεµέςρολόι

ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

Φύλλο Εργασίας 1: Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή

Με τους τρόπους της Φυσικής

4. EPΩTHΣEΙΣ ΣTO MAΘHMA THΣ ΦYΣIKHΣ THΣ A ΛYKEIOY

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ

Φυσική για Μηχανικούς

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ;

i. ένας προβολέας πολύ μικρών διαστάσεων ii. μια επίπεδη φωτεινή επιφάνεια αποτελούμενη από πολλές λάμπες σε λειτουργία

Να το πάρει το ποτάµι;

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΛΙΜΟΥ

Η ΦΥΣΙΚΗ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ

Φύλλο Εργασίας 3 Μετρήσεις μάζας Τα διαγράμματα

Τα Ρολόγια. Τανανάκη Ειρήνη. Μαθήτρια Β1 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΝΙΚΗΦΟΡΟΥ

Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση;

Θεωρητική Εξέταση. 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ»

Κεφάλαιο 4: Θεμελιώδης εξίσωση της Μηχανικής

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

A2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών.

Η ΤΡΟΧΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ. Σελίδα 1 από 6

ΘΕΜΑ 5ο Να αντιστοιχίσετε τα μεγέθη της στήλης Α με τις μονάδες μέτρησης της στήλης Β.

5. Σχεδιάστε την τροχιά ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια ταλάντωση πλάτους 5cm και σημειώστε: a. Τη θέση ισορροπίας Ο. b. Ένα σημείο Α που έχει απομ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ. ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ Όνομα Μαθητή/τριας:... Τμήμα: Αρ.:

Ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ Α.Δ.Μ.Ε ΣΤΗΝ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ Μια διαφορετική πρόταση επεξεργασίας των δεδομένων από αυτή του εργαστηριακού οδηγού.

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στη κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

Φυσική για Μηχανικούς

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Δ.

Ταχύτητα διάδοσης κύματος Στάσιμο κύμα

Θέμα 2 ο. Δίνεται Κ ηλ = Ν m 2 /C 2 και επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης 10 m/s 2.

Στις ερωτήσεις 1 έως 4 επιλέξτε τη σωστή απάντηση.

1. ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ. Μήκος είναι η απόσταση μεταξύ δύο σημείων. μονάδες μέτρησης. όργανα μέτρησης μετροταινία, χάρακας, μέτρο, μεζούρα, διαστημόμετρο.

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

Φυσική Α Γυμνασίου Υποστηρικτικό υλικό Μέτρηση μήκους, χρόνου

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Γ ΘΕΜΑΤΑ:

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005

Φύλλα Εργασίας για την Υλοποίηση του Πειράματος του Ερατοσθένη

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

ΜΑΘΗΜΑ 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ Να γνωρίζεις τις έννοιες γεωγραφικό πλάτος, γεωγραφικό μήκος και πως αυτές εκφράζονται

Φυσική προσανατολισμού

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

gr/ Μιχαήλ Μιχαήλ, Φυσικός

Παρουσίαση του νέου βιβλίου «Γεωλογία Γεωγραφία» για την Α Γυμνασίου Γκαραγκούνη Αναστασία

Transcript:

Φυσική Α Τάξης Φ.Ε. 1: Μετρήσεις χρόνου - Η ακρίβεια Α. Ερωτήσεις θεωρίας με απαντήσεις 1. Με ποιο τρόπο μετρούσαν οι άνθρωποι τον χρόνο στην αρχαιότητα; Για τη μέτρηση του χρόνου τα αρχαία χρόνια, οι άνθρωποι χρησιμοποιούσαν τα ηλιακά ρολόγια και τις κλεψύδρες νερού ή άμμου. Τα ηλιακά ρολόγια βοηθούσαν στον προσδιορισμό της ώρας μέσω της σκιάς μιας στήλης. Οι κλεψύδρες χρησιμοποιούνταν κυρίως στα δικαστήρια για να προσδιορίζουν τον χρόνο αγόρευσης των ρητόρων. Νερό ή άμμος περνούσε σταγόνα, σταγόνα ή κόκκος - κόκκος από ένα στενό στόμιο και έτσι μεταφέρονταν από ένα αγγείο σε ένα άλλο. Μια αγόρευση π.χ. μπορούσε να κρατάει όσο χρόνο χρειάζονταν για να αδειάσει η κλεψύδρα. 2. Με τι όργανα μετράμε σήμερα τον χρόνο; Σήμερα τον χρόνο τον μετράμε με: i. Μηχανικά ρολόγια ii. Ηλεκτρικά ή ηλεκτρονικά, αναλογικά ή ψηφιακά ρολόγια iii. Ρολόγια που περιέχουν κρύσταλλο χαλαζία (ο οποίος ταλαντώνεται) iv. Ατομικά ρολόγια καισίου 3. Ποια είναι η θεμελιώδης μονάδα μέτρησης χρόνου; Το δευτερόλεπτο (1s). 4. Ποιες άλλες μονάδες χρησιμοποιούμε; α) Πολλαπλάσια του δευτερολέπτου Το λεπτό (1min). 1min = 60s. Την ώρα (1h). 1h = 60 min = 3600s. β) Υποπολλαπλάσια του δευτερολέπτου Το μιλισεκόντ (1 ms). 1ms = 1/1000s. Το μικροσεκόντ (1μs). 1μs = 1/1.000.000s. Β. Ενδεικτικές απαντήσεις στις ερωτήσεις του βιβλίου 1. Παρατηρώ Α) i. Αν μετρήσουμε το χρόνο που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών ανατολών του Ηλίου, θα βρούμε ότι είναι 24 ώρες. Στην περίπτωση αυτή μετρώντας χρόνο μετράμε το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ δύο γεγονότων. ii. Αν μετρήσουμε το χρόνο που μεσολαβεί από τη στιγμή που χτυπάει το κουδούνι για να μπούμε στην τάξη μέχρι τη στιγμή που ξαναχτυπάει για να βγούμε από την τάξη, θα βρούμε ότι είναι 45 λεπτά. Στην περίπτωση αυτή μετρώντας χρόνο μετράμε το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ της αρχής και του τέλους ενός γεγονότος (της αρχής και του τέλους μιας διδακτικής ώρας). Β) Για να μετρήσουμε το χρόνο, στηριζόμαστε σε φαινόμενα που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα, δηλαδή στηριζόμαστε σε περιοδικά φαινόμενα. Τέτοια μπορεί να είναι: 1

Η περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονά της ( ως γνωστό αυτό το φαινόμενο διαρκεί 24 ώρες ) Η περιφορά της Γης γύρω από τον Ήλιο ( Το φαινόμενο αυτό όπως γνωρίζετε διαρκεί 1 έτος ή 365 ημέρες) Η ταλάντωση ενός εκκρεμούς ( Ο χρόνος μιας πλήρους ταλάντωσης εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος και το μήκος του νήματος ) Το αναβόσβημα ενός φάρου. Οι χτύποι της καρδιάς μας Στην αριστερή εικόνα φαίνεται ένα ψηφιακό ρολόι. Έχει τη μεγαλύτερη ακρίβεια από τα άλλα δύο και μας δείχνει με αριθμούς κάθε στιγμή του 24ώρου τις ώρες, τα λεπτά, τα δευτερόλεπτα και τα εκατοστά του δευτερολέπτου. Στην μεσαία εικόνα φαίνεται ένα ηλιακό ρολόι το οποίο βέβαια δεν μας δείχνει την ώρα με ακρίβεια. Υπάρχει σε αυτό μια οριζόντια επιφάνεια με υποδιαιρέσεις στις οποίες αντιστοιχούν οι ώρες της ημέρας. Η ώρα κάθε στιγμή προσδιορίζεται από τη θέση της σκιάς ενός μικρού στύλου. Στη δεξιά εικόνα φαίνεται ένα αναλογικό ρολόι. Το αναλογικό ρολόι μπορεί να είναι γενικά Μηχανικό (παίρνει ενέργεια από ένα ελατήριο) Ηλεκτρικό ( διαθέτει μπαταρία) Ηλεκτρονικό Με ένα τέτοιο ρολόι μετράμε με ακρίβεια την ώρα, τα λεπτά, τα δευτερόλεπτα. Δεν διακρίνει την ημέρα από την νύχτα. 2. Υποθέτω - Δεν απαιτείται μεγάλη ακρίβεια για την επόμενη επίσκεψή μας σε ένα οφθαλμίατρο. Μπορεί να είναι π.χ. μετά από 3 εβδομάδες, 6 μήνες, 2 χρόνια κ.τ.λ. - Στο αγώνισμα των 100 μέτρων απαιτείται ακρίβεια της τάξεως των εκατοστών του δευτερολέπτου για να προσδιορίσουμε την σειρά τερματισμού των αθλητών όπως φαίνεται και στην παρακάτω εικόνα. Άρα εδώ απαιτείται πολύ μεγάλη ακρίβεια. - Στον προσδιορισμό της διδακτικής ώρας απαιτείται ακρίβεια λεπτών και όχι δευτερολέπτων. 2

- Στην περίπτωση αυτή δεν απαιτείται καθόλου ακρίβεια αφού μιλάμε για εκατομμύρια χρόνια. Π.χ. ένα πέτρωμα που σχηματίσθηκε στον παλαιοζωικό αιώνα μπορεί να έχει ηλικία 500 εκατομμυρίων χρόνων. Πρέπει να χρησιμοποιούμε ψηφιακά ρολόγια που έχουν ακρίβεια εκατοστών του δευτερολέπτου. Πρέπει να είμαστε προσεκτικοί στις μετρήσεις μας (π.χ. να ελαχιστοποιούμε το χρόνο αντίδρασης). 3. Πειραματίζομαι 3

4

Υπάρχουν κάποιες διαφορές που οφείλονται σε σφάλματα που έχουν γίνει κατά τη μέτρηση. Όλες οι τιμές είναι σχεδόν διαφορετικές αλλά με πολύ μικρές διαφορές μεταξύ τους. Αυτό οφείλεται και στους χρήστες αλλά και στο είδος των ρολογιών. Τα ψηφιακά έχουν μεγαλύτερη ακρίβεια. 4. Συμπεραίνω 5

i. Η ακρίβεια στη μέτρηση του χρόνου εξαρτάται από το είδος των ρολογιών που χρησιμοποιούμε. Τα ψηφιακά είναι πολύ πιο ακριβή από τα αναλογικά. ii. Επίσης καθοριστικό ρόλο παίζει το άτομο που κάνει τη μέτρηση. Χρειάζεται προσοχή, υπευθυνότητα, δεξιότητα ( έγκαιρη αντίδραση, μικρός χρόνος αντίδρασης). 5. Εφαρμόζω Η ακρίβεια στη μέτρηση του χρόνου με ατομικό ρολόι καισίου είναι 0,0000000000000000001 δευτερόλεπτα. 6