ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 ΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις Επιμέλεια: Ομάδα Χημικών http://www.othisi.gr
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 Τετάρτη, 4 Ιουνίου 07 ΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Για τις προτάσεις Α έως και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή επιλογή. Α. Δίνεται η χημική ισορροπία (s) + H(g) Η4(g). Η σωστή έκφραση για τη σταθερά ισορροπίας Κc είναι: α. Κc = [H4]/[H] β. Κc = [H4]/[][H] γ. Κc = [H4]/[][H] δ. Κc = [H4]/[H] ΑΠΑΝΤΗΣΗ: δ Μονάδες 5 Α. Ποια από τις παρακάτω τετράδες κβαντικών αριθμών είναι επιτρεπτή; α. (,, 0, -½) β. (, 0,, +½) γ. (, 0, 0, -½) δ. (, 0, -, +½) Μονάδες 5 ΑΠΑΝΤΗΣΗ: γ Α. Οι σ και π δεσμοί που υπάρχουν στο μόριο του H H είναι: α. 6σ και π β. 7σ και π γ. 5σ και π δ. 5σ και π Μονάδες 5 ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 Α4. Σε ποιο από τα παρακάτω μόρια ή πολυατομικά ιόντα ο αριθμός οξείδωσης του ατόμου του l έχει τιμή +; α. l β. lo γ. Hl δ. lo ΑΠΑΝΤΗΣΗ: β Μονάδες 5 A5. Δίνεται η παρακάτω αντίδραση: A(g) + B(g) Γ(g) + E(g). Ποιος από τους παρακάτω λόγους εκφράζει την ταχύτητα της αντίδρασης; Δ[Γ] α. υ Δt Δ[Γ] β. υ Δt Δ[A] γ. υ Δt Δ[A] δ. υ Δt Μονάδες 5 ΑΠΑΝΤΗΣΗ: δ Β. Το παρακάτω διάγραμμα αναπαριστά ένα μέρος του περιοδικού πίνακα, στο οποίο αναφέρονται μερικά στοιχεία με τα σύμβολά τους. α. Να διατάξετε κατά αύξουσα ατομική ακτίνα τα στοιχεία F, Na, (μονάδα ) και να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (μονάδες ). β. Να γράψετε την ηλεκτρονιακή δομή σε υποστιβάδες του r και του Fe + (μονάδες ).
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 γ. Σε ποια από τα στοιχεία που εμφανίζονται στο διάγραμμα το ιόν με φορτίο - είναι ισοηλεκτρονιακό με το πλησιέστερο ευγενές αέριο (μονάδες ); Μονάδες 8 ΑΠΑΝΤΗΣΗ α. ατομική ακτίνα F < ατομική ακτίνα Νa < ατομική ακτίνα ατά μήκος μιας περιόδου η ατομική ακτίνα ελαττώνεται από αριστερά προς τα δεξιά. Αυτό συμβαίνει γιατί όσο πηγαίνουμε προς τα δεξιά του περιοδικού πίνακα αυξάνεται ο ατομικός αριθμός και κατά συνέπεια αυξάνεται το δραστικό πυρηνικό φορτίο. Έτσι λόγω μεγαλύτερης έλξης των ηλεκτρονίων της εξωτερικής στιβάδας από τον πυρήνα, η ατομική ακτίνα μειώνεται. Σε μια ομάδα του περιοδικού πίνακα η ατομική ακτίνα αυξάνεται καθώς προχωρούμε από πάνω προς τα κάτω. Αυτό συμβαίνει γιατί καθώς διασχίζουμε προς τα κάτω τον περιοδικό πίνακα μεγαλώνει η απόσταση των ηλεκτρονίων εξωτερικής στιβάδας-πυρήνα, οπότε η έλξη των ηλεκτρονίων εξωτερικής στιβάδαςπυρήνα μειώνεται και συνεπώς η ατομική ακτίνα αυξάνεται. β. 4r: s s p 6 s p 6 d 5 4s 6Fe + : s s p 6 s p 6 d 6 γ. Στο Η, το F και το l. Β. Διάλυμα HOOH εξουδετερώνεται πλήρως με: α) διάλυμα ΗΝΗ β) διάλυμα ΝaΟΗ Για κάθε περίπτωση να εξετάσετε αν το διάλυμα που προκύπτει είναι όξινο, βασικό ή ουδέτερο (μονάδες ). Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (μονάδες 4). Μονάδες 6 Δίνεται ότι: Όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία θ=5. w=0-4, b(ηνη)=0-4, a(hooh)=0-4 ΑΠΑΝΤΗΣΗ α) ΗOOH + HNH ΗOONHH ΗOONHH HOO - + HNH + HOO - + HO HOOH + OH - -x x x 4 w 0 0 b(hoo ) 4 0 α(hooh) [HOOH][OH ] 0 b [HOO ] 0 () (HOO ) 0 4
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 HNH + + HO HNH + HO+ -y y y 0 4 w 0 0 α(hnh ) 4 b(h NH ) 0 [H NH ][H O ] 0 α 0 () (HNH ) [HNH ] Aπό () και () προκύπτει: Η Ο ] [ΟΗ ] οπότε το διάλυμα είναι ουδέτερο. [ β) ΗOOH + ΝaOH ΗOONa + HO ΗOONa HOO - + Na + Το ιόν Na + δεν αντιδρά με το ΗΟ διότι προέρχεται από ισχυρό ηλεκτρολύτη. HOO - + HO HOOH + OH- Ισχύει: ΟΗ ] [Η Ο ] οπότε το διάλυμα είναι βασικό. [ Β. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα απεικονίζει τη μεταβολή του βαθμού ιοντισμού α σε σχέση με τη συγκέντρωση σε ένα διάλυμα ασθενούς οξέος; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 4 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Το σωστό διάγραμμα είναι το ο (ii). α Για το οξύ ΗΑ ισχύει ο νόμος αραίωσης του Οstwald: α. α Με την προϋπόθεση ότι ισχύουν οι γνωστές προσεγγίσεις, η σχέση γίνεται: 5
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 Κ α α α α Με δεδομένη ότι θ=σταθερή προκύπτει πως όσο αυξάνεται η συγκέντρωση του ηλεκτρολύτη στο διάλυμα η τιμή του α μειώνεται. Β4. Για την αντίδραση NO + NO N + NO η ενέργεια του συστήματος αντιδρώντων και προϊόντων απεικονίζεται στο παρακάτω διάγραμμα. α. Να απαντήσετε αν η αντίδραση είναι ενδόθερμη ή εξώθερμη και να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (μονάδες ). β. Αν α=09 kj και β=48 kj, i) να υπολογίσετε το ΔH της αντίδρασης (μονάδες ) ii) ποια είναι η ενέργεια ενεργοποίησης της αντίδρασης (μονάδα ); iii) ποια είναι η ενέργεια ενεργοποίησης της αντίδρασης N + NO NO + NO (μονάδες ); Μονάδες 7 ΑΠΑΝΤΗΣΗ α) Η αντίδραση είναι εξώθερμη καθώς ισχύει: Ηαντιδρώντων < Ηπροϊόντων ΔΗ 0 β) με βάση το δεδομένο διάγραμμα i) ΔΗ β α ΔΗ 48 09 ΔΗ 9kJ επειδή η αντίδραση είναι εξώθερμη, τελικά: ΔΗ= -9 kj ii) Eα=α=09 kj iii) Eα =β=48 kj 6
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 Γ. Μια οργανική ένωση έχει γενικό τύπο νhνo και σχετική μοριακή μάζα Μr=58. Η ένωση αντιδρά με διάλυμα AgNO σε ΝΗ και σχηματίζει κάτοπτρο αργύρου. Να βρείτε τον συντακτικό τύπο της ένωσης (μονάδες ) και να γράψετε την αντίδρασή της με το διάλυμα (μονάδες ). Μονάδες 5 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Μ r( Η Ο) ν ν 58 ν ν 6 58 4ν 4 ν. Αφού η ένωση αντιδρά με διάλυμα ΑgΝΟ σε NH και δίνει κάτοπτρο αργύρου είναι αλδεΰδη και συγκεκριμένα η ΗΗH=O (προπανάλη). ΗΗH=O + AgNO + NH + HO ΗOONH4 + Ag + NH4NO Γ. Ο πολυμεθακρυλικός μεθυλεστέρας είναι γνωστός με το εμπορικό όνομα πλεξιγκλάς και χρησιμοποιείται ως ανθεκτικό υποκατάστατο του γυαλιού. Η παρασκευή του πραγματοποιείται με μια σειρά αντιδράσεων που περιγράφεται παρακάτω: Να γράψετε τους συντακτικούς τύπους των ενώσεων Α,Β,Γ,Δ,Ε. ΑΠΑΝΤΗΣΗ Μονάδες 5 Α: HH=H B: HHH OH Γ: HH O H Δ: HΝ OΗ 7
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 E: H=-OOH H Γ. Ποσότητα προπενίου μάζας 6, g αντιδρά με νερό στις κατάλληλες συνθήκες, οπότε σχηματίζεται μίγμα δύο ισομερών χημικών ενώσεων. Το μίγμα των προϊόντων απομονώνεται και χωρίζεται σε δύο ίσα μέρη. Το πρώτο μέρος αποχρωματίζει πλήρως,8l διαλύματος MO4 0,0M παρουσία ΗSO4. Το δεύτερο μέρος αντιδρά με διάλυμα Ι παρουσία ΝaΟΗ, οπότε σχηματίζονται 9,7g κίτρινου ιζήματος. α. Να γραφούν όλες οι αναφερόμενες αντιδράσεις (μονάδες 4). β. Να υπολογιστεί η σύσταση του αρχικού μίγματος των προϊόντων σε mol (μονάδες 8). γ. Να υπολογιστεί το ποσοστό του προπενίου που μετατράπηκε σε προϊόντα (μονάδες ). Μονάδες 5 Δίνεται ότι: Ar(H)=, Ar()=, Ar(O)=6, Ar(I)=7 ΑΠΑΝΤΗΣΗ H α. HH=H + HO HH=H + HO H HHH OH HHHOH 5HHH + ΚΜO4 + HSO4 5HH + SO4 + MSO4 + 8HO OH O 5HHHOH + 4ΚΜO4 + 6HSO4 5HHOOH + SO4 + 4MSO4 + HO HHH + 4I + 6NaOH HOONa + HI + 5NaI + 5HO OH β. Έστω x mol προπενίου που μετατρέπονται σε -προπανόλη και y mol που μετατρέπονται σε -προπανόλη. HH=H + HO x mol HH=H + HO y mol H H HHH OH x mol HHHOH y mol 8
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 x y ο μέρος: mol -προπανόλης και mol -προπανόλης. 5HHH + ΚΜO4 + HSO4 5HH + SO4 + MSO4 + 8HO OH O x x mol mol 5 5HHHOH + 4ΚΜO4 + 6HSO4 5HHOOH + SO4 + 4MSO4 + HO y mol mol 5y x y MO V 0,0,8 0,08 0,08 x y 4 () 4 5 5 x y ο μέρος: mol -προπανόλης και mol -προπανόλης. Μόνο η -προπανόλη αντιδρά με NaOH και Ι. HHH + 4I + 6NaOH HOONa + HI + 5NaI + 5HO OH x x mol mol m 9,7 x HI 0,05mol 0,05 x 0, mol Mr 94 Από σχέση () προκύπτει: y 0, 0mol Οπότε παράγονται mol -προπανόλης και 0,0mol -προπανόλης. m 6, γ. Τα mol του προπενίου αρχικά είναι: 0, 5mol. M 4 Tα mol του προπενίου που μετατράπηκαν σε προϊόντα είναι x+y=mol. Από τα 5mol προπενίου μετατρέπονται σε προϊόντα τα mol από τα 00mol ω=; 00 ω 80 5 Οπότε το ποσοστό μετατροπής του αλκενίου σε προϊόντα είναι 80%. r 9
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 Δ. Δίνονται τα υδατικά διαλύματα: Υ: ΗΟ 7% w/v και όγκου 400 ml Υ: ΗI Τα διαλύματα αναμιγνύονται, οπότε το ΗΟ αντιδρά πλήρως σύμφωνα με την αντίδραση ΗΟ(aq) + HI(aq) I(s) + HO(l) α. Να γραφούν οι συντελεστές τις αντίδρασης (μονάδα ). β. Να προσδιορίσετε το οξειδωτικό και το αναγωγικό σώμα στα αντιδρώντα (μονάδα ). γ. Να υπολογίσετε τα mol του παραγόμενου ιωδίου (μονάδες ). Μονάδες 4 Δ. Σε δοχείο σταθερού όγκου V (δοχείο ), που περιέχει 0,5mol Η, μεταφέρονται 0,5mol από το Ι που παρήχθη από την παραπάνω αντίδραση. Το δοχείο θερμαίνεται σε θερμοκρασία θ, οπότε το ιώδιο εξαχνώνεται (μετατρέπεται σε αέρια φάση) και αποκαθίσταται η παρακάτω χημική ισορροπία με Κc=64. H(g) + I(g) HI(g) Να υπολογιστούν οι ποσότητες των συστατικών του αερίου μίγματος στη χημική ισορροπία. Μονάδες 4 Δ. Από το παραπάνω δοχείο ποσότητα ΗΙ 0,5 mol μεταφέρεται, με κατάλληλο τρόπο, σε νέο δοχείο σταθερού όγκου (δοχείο ), που περιέχει ισομοριακή ποσότητα αέρι ας ΝΗ, οπότε αποκαθίσταται σε ορισμένη θερμοκρασία η χημική ισορροπία: HI(g) + NH(g) NH4I(s) α. Πώς μεταβάλλεται η θέση της χημικής ισορροπίας, αν αφαιρεθεί μικρή ποσότητα στερεού ΝΗ4Ι; Θεωρούμε ότι ο όγκος που καταλαμβάνει το αέριο μίγμα στο δοχείο και η θερμοκρασία δεν μεταβάλλονται με την απομάκρυνση του στερεού ΝΗ4Ι. (μονάδα ) β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (μονάδες ). Μονάδες 4 Δ4. Πόση ποσότητα αερίου ΗΙ από το δοχείο πρέπει να διαλυθεί πλήρως σε 00mL διαλύματος ΝΗ συγκέντρωσης Μ και ph= (Υ), ώστε να μεταβληθεί το ph του κατά δύο μονάδες; Κατά την προσθήκη του ΗΙ δεν μεταβάλλεται ο όγκος του διαλύματος. Μονάδες 7 Δ5. 0,0mol από το στερεό ΝΗ4Ι, που αφαιρέθηκε από το δοχείο, διαλύεται σε ΗΟ οπότε σχηματίζεται διάλυμα Υ4 όγκου 00 ml. α. Να υπολογίσετε το ph του διαλύματος που προκύπτει (μονάδες ). β. Πόσα mol στερεού NaOH πρέπει να προστεθούν στο διάλυμα Υ4 ώστε να προκύψει διάλυμα Υ5 με ph=9 (μονάδες ); Μονάδες 6 0
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 Δίνεται ότι: Όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία θ=5 ο. w=0-4 Ar(H)=, Ar(O)=6 Tα δεδομένα του προβλήματος επιτρέπουν τις γνωστές προσεγγίσεις. ΑΠΑΝΤΗΣΗ Δ. α) HΟ (aq) + HI (aq) I(s) + HO(l) β) το HΟ είναι το οξειδωτικό σώμα και το ΗΙ είναι το αναγωγικό σώμα. γ) Διάλυμα 7% w/v σημαίνει: Σε κάθε 00mL διαλύματος περιέχονται 7g HΟ 4007 Σε κάθε 400mL διαλύματος περιέχονται 68 00 m 68 mol HΟ Mr 4 g HΟ Δ. HΟ (aq) + HI (aq) I(s) + HO(l) mol mol mol x = mol (mol) Η(g) + Ι(g) ΗΙ(g) αρχικά 0,5 0,5 - αντιδρούν ψ ψ - παράγονται - - ψ Χ.Ι. 0,5-ψ 0,5-ψ ψ ψ [H I] V ψ c 64 8 [H ][ ] 0,5 ψ 0,5 ψ I 0,5 ψ V V ψ 8(0,5 ψ) ψ 4 8ψ 0ψ 4 ψ 0,4 Άρα H mol I mol HI 0,8 mol ψ ψ 8 8 0,5 ψ 0,5 ψ ψ H περίπτωση 8 0,5 ψ απορρίπτεται γιατί ψ=/ >0,5.
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 Δ. α) Η θέση της χημικής ισορροπίας δε μεταβάλλεται. β) Η αφαίρεση ποσότητας στερεού ΝΗ4Ι, μειώνει τον αριθμό των mol του αλλά επειδή το ΝΗ4Ι είναι στερεό προκαλεί αλλαγή στη συγκέντρωσή του. Δ4. Αρχικό διάλυμα NΗ (Μ) ΝΗ + ΗΟ ΝΗ4+ + ΟΗ - αρχικά ιοντίζονται y παράγονται - y y ισορροπία -y y y ph poh OH 0 y b(nh ) Κ b 0 y y y b(nh ) y b(nh ) (0 ) 5 0 b(nh ) Κατά την ανάμιξη των διαλυμένων ουσιών γίνεται αντίδραση αλλά επειδή δεν ξέρουμε την ποσότητα του HI θα κάνουμε διερεύνηση. NH V 0,0mol HI mol i) Έστω ότι αντιδρούν πλήρως (=0,0). HI + NH NH4I Το τελικό διάλυμα περιέχει NH4I NH4I NH4 + + I - NH4 + + HO NH + HO + Άρα το διάλυμα είναι όξινο, δηλαδή ph<7 (απορρίπτεται). ii) Έστω ότι αντιδρά πλήρως η ΝΗ (>0,0) HI + NH NH4I Το τελικό διάλυμα περιέχει HI και NH4I HI + HO HO + + I - NH4I NH4 + + I - NH4 + + HO NH + HO + Άρα το διάλυμα είναι όξινο, δηλαδή ph<7 (απορρίπτεται).
iii) Έστω ότι αντιδρά πλήρως το HI (<0,0) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 (mol) HI + NH NH4I αρχικά 0,0 - αντιδρούν - παράγονται - - Τελικά - 0,0- Τα ιόντα Ι - δεν υδρολύονται γιατί προέρχονται από ισχυρό οξύ. 0,0 NH 4 I NH (M) NH4I NH4 + + I - (Μ) NH + ΗΟ NH4+ + OH - αρχικά - - ιοντίζονται ω - - παράγονται - ω ω ισορροπία -ω ω+ ω (ω )ω b(νh ) ω ω Έστω ότι ω b () ω 5 ph 9 poh 5 [OH ] 0 M ω 0 5 5 0 0,0 0 5 M 0,0 0,005 mol 0,0 0,005 0,005 0,05M 0,005 0,05M Επειδή b 0 ισχύουν οι προσεγγίσεις. 0,0 Δ5. α. NH 4 I Μ V τελ. (M) NH4I NH4 + + I -
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 (M) NH4 + + ΗΟ NH + HO+ αρχικά ιοντίζονται κ παράγονται - κ κ ισορροπία -κ κ κ Κ 0 4 w 9 0 α(νη 4 ) 5 b(nh ) 0 κ α 0,0 κ α 8 0 0 [Η Ο ] 0 5 κ M ph 5 α κ 0 9 κ 0 5 M β. Κατά την ανάμιξη των διαλυμένων ουσιών γίνεται αντίδραση αλλά επειδή δεν ξέρουμε την ποσότητα του ΝaOH θα κάνουμε διερεύνηση. NH 4 I 0,0mol NaOH mol i) Έστω ότι αντιδρούν πλήρως (=0,0). NH NaI (mol) NH4I + NaOH NH + NaI + HO αρχικά 0,0 0,0 - - αντιδρούν 0,0 0,0 - - παράγονται - - 0,0 0,0 Τελικά - - 0,0 0,0 0,0 M 0,0 M (M) NaI Na + + I - (Μ) NH + ΗΟ NH4+ + OH - αρχικά - - ιοντίζονται ω - - παράγονται - ω ω ισορροπία -ω ω ω 4
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 ω b(νh ) ω 5 6 ω b ω 0 0 ω 0 Έστω ότι ω poh ph Απορρίπτεται Μ ii) Έστω ότι αντιδρά πλήρως το NH4I (<0,0). (mol) NH4I + NaOH NH + NaI + HO αρχικά 0,0 - - αντιδρούν 0,0 0,0 - - παράγονται - - 0,0 0,0 Τελικά - -0,0 0,0 0,0 Το διάλυμα που προκύπτει περιέχει την ίδια ποσότητα ΝΗ με την πρώτη περίπτωση και περίσσεια ισχυρής βάσης ΝaOH. Οπότε η ΟΗ είναι μεγαλύτερη από την πρώτη περίπτωση οπότε ph>. Απορρίπτεται. (M) NaI Na + + I - (Μ) NH + ΗΟ NH4+ + OH - Η αρχικά - - ιοντίζονται ω - - παράγονται - ω ω ισορροπία -ω ω ω ω b(νh ) ω 5 6 ω b ω 0 0 ω 0 Έστω ότι ω poh ph Απορρίπτεται Μ iii) Έστω ότι αντιδρά πλήρως το NaOH (>0,0). (mol) NH4I + NaOH NH + NaI + HO αρχικά 0,0 - - αντιδρούν - - παράγονται - - Τελικά 0,0- - NH NaI 0,0 NH 4 I 5
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 (M) NaI Na + + I - (M) NH4I NH4 + + I - (Μ) NH + ΗΟ NH4+ + OH - αρχικά - - ιοντίζονται y - - παράγονται - y y ισορροπία -y y+ y b(νh ) Έστω ότι (y )y y y y b y () ph 9 poh 5 [OH ] 0 5 M y 0 5 M 5 5 0 0 0,0 0,0 0,005 mol 0,0 0,005 0,005 0,05M 0,005 0,05M Επειδή b 0 ισχύουν οι προσεγγίσεις. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Τα σημερινά θέματα καλύπτουν όλο το φάσμα της ύλης και είναι σαφώς διατυπωμένα. Απευθύνονται σε πολύ καλά προετοιμασμένους υποψηφίους και η επίλυσή τους προϋποθέτει ικανό χρόνο. Πιστεύουμε ότι θα διαμορφώσουν την αναγκαία διαβάθμιση ανάμεσα σε καλούς, πολύ καλούς και άριστους υποψηφίους. 6