Φυσική Διαστήματος Ενότητα 1: Ηλιακός Άνεμος Ξενοφών Δ. Μουσάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Ηλιακός άνεμος Η θεωρία Pake Ξενοφών Δ. Μουσάς Καθηγητής Φυσικής Διαστήματος ΑΘΗΝΑ 014
Ευχαριστίες Ιδιαίτερες Ευχαριστίες οφείλονται στη NASA ESA στους Ερευνητές και λοιπούς συντελεστές των επιγείων τηλεσκοπίων και διαστημικών πειραμάτων στην κυρία Παν. Πρέκα Παπαδήμα στον κύριο Πάνο Παπασπύρου για τις ενδιαφέρουσες συζητήσεις σε όλους αυτούς που μας έδωσαν μετρήσεις το NSSDC ή συμβουλές στην Wikipedia για πολλές πολύτιμες εικόνες που προσφέρονται χωρίς δικαιώματα χρήσης και συνεπώς είναι πολύτιμες σε κάθε δάσκαλο.
ΘΕΩΡΙΑ Ε Ν PARKER
ΙΣΟΘΕΡΜΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΗΛΙΑΚΟΥ ΑΝΕΜΟΥ: Βασικές εξισώσεις: Διατήρηση ορμής: d d dp d όπου είναι η ηλιοκεντρική απόσταση M s είναι η μάζα του Ήλιου είναι η ταχύτητα της ροής του ρευστού ρ η πυκνότητα G η παγκόσμια σταθερά της βαρύτητας P η πίεση t ο χρόνος GMs
Διατήρηση μάζας:
Πολυτροπική σχέση: τοπική θερμοδυναμική ισορροπία P P 1 PV 1 1 PV ά όπου P είναι η πίεση ρ η πυκνότητα και V ο όγκος του αερίου ενώ οι δείκτες 1 αναφέρονται σε διαφορετικές καταστάσεις. πολυτροπική σχέση: διατήρηση της ενέργειας με πηγή θερμότητας Στον ηλιακό άνεμο δεν έχει λυθεί θέρμανσης στέμματος με κύματα
καταστατική εξίσωση των τελείων αερίων έχουμε P nekte n p kt p P n α n V ml kt α RT n kt = Στην περίπτωση του ηλιακού ανέμου ισχύει: P=n e kt e +n p kt p +n a kt a = οι δείκτες e p αναφέρονται σε ηλεκτρόνια και πρωτόνια αντίστοιχα και ο δείκτης α αναφέρεται σε σωμάτια άλφα πυρήνες ηλίου. Τα σωμάτια άλφα αποτελούν περίπου το 4% του ηλιακού ανέμου. Σε πρώτη προσέγγιση θεωρούμε ότι Τ=Τ e =T p ή τη μέση τιμή Τ= ½ Τ e +T p Δηλαδή υποθέτουμε ότι πρακτικά οι δύο αριθμητικές πυκνότητες είναι ίσες n e =n p =n.
ρ=nm p +m e και επειδή m p >>m e ισχύει ότι ρ=nm p Αν το ποσοστό σωματιδίων άλφα ~5% τότε αυτά συνεισφέρουν κατά 0% m α =4m p στη συνολική μάζα: 1n m n' p p m p και P=nˊkT
Από την αρχή διατήρησης της ορμής: d d dp d την πυκνότητα: GMs nmp την καταστατική εξίσωση: P nkt 1 d d kt nkt GM 4kT 1 s m m m p p p c
1 d d kt nkt GM 4kT 1 s m m m p p p c η κρίσιμη απόσταση στην οποία η κινητική ενέργεια ενός στοιχειώδους όγκου του ηλιακού ανέμου είναι ίση με την θερμική του ενέργεια c GM s m 4kT p η κρίσιμη ταχύτητα η οποία είναι ίση με την πιθανότερη θερμική ταχύτητα των σωματίων του αερίου c kt m p
ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΛΥΣΕΩΝ: Υπάρχουν δύο οικογένειες λύσεων για τις οποίες στην απόσταση = c και η ταχύτητα στην κρίσιμη απόσταση παρουσιάζει μέγιστο ή ελάχιστο d d 0
ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΛΥΣΕΩΝ: Οι οικογένειες λύσεων 3 και 4 αποκλείονται διότι δεν έχουν παρατηρηθεί μεγάλες ταχύτητες κοντά στον Ήλιο
ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΛΥΣΕΩΝ: Οι λύσεις 1 και 3 αποκλείονται διότι θα συσσώρευαν κέλυφος υλικού σε κάποια απόσταση γύρω από τον Ήλιο
ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΛΥΣΕΩΝ: Μας μένει η λύση που περιγράφει την πραγματικότητα όπως επαληθεύτηκε από τις επιτόπιες μετρήσεις
Για μεγάλες αποστάσεις ισχύει: ln c c ~ ln c 1
Για μικρές αποστάσεις ισχύει: ln c ~ ln και επειδή n =σταθερό. ~ 1
ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΗΛΙΑΚΟΥ ΑΝΕΜΟΥ Οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου του ηλιακού ανέμου συμπίπτουν με τις γραμμές ροής του ηλιακού ανέμου επειδή το μαγνητικό πεδίο είναι παγωμένο μέσα στο πλάσμα εξαιτίας της μεγάλης ηλεκτρικής αγωγιμότητάς του. Χρησιμοποιούμε ένα σύστημα συντεταγμένων που περιστρέφεται μαζί με τον Ήλιο με γωνιακή ταχύτητα 9 10 ad 6 5 sec
ο Ήλιος περιστρέφεται οι γραμμές ροής του ηλιακού ανέμου και οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου έχουν τη μορφή των ελίκων του Αρχιμήδη. Η γραμμή ροής του ηλιακού ανέμου στο επίπεδο του ισημερινού του Ήλιου δίνεται από τις παραμετρικές εξισώσεις: t t σημείο αναφοράς παίρνουμε τη βάση του στέμματος θ ο.
Οι συνιστώσες της ταχύτητας του ηλιακού ανέμου σε ένα μη αδρανειακό σύστημα συντεταγμένων που περιστρέφεται μαζί με τον ήλιο με γωνιακή ταχύτητα ω είναι: 0 sin. V V V Η γραμμή ροής δίνεται από τη σχέση: sin 1 V V d d sin ή η γραμμή ροής δίνεται από τη σχέση:
0 sin V V V V 0 sin Το διάνυσμα της ταχύτητας είναι η εφαπτομένη στις γραμμές ροής. Σε σφαιρικές συντεταγμένες έχουμε: παγωμένο μέσα στον ηλιακό άνεμο άρα αναμένεται:
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ αφθ για Ω//Μ ισχύει 1 d a d 1 dsin.0 sin d 1 d asin sin d 0 0 1 d a sin d a 0 ή d sin d
Θεωρούμε ότι υπάρχει αξονική συμμετρία γύρω από τον άξονα περιστροφής του Ήλιου και συνεπώς το α δεν εξαρτάται από την αζιμουθιακή γωνία φ. Άρα: d a d 0 c a α είναι ανεξάρτητο του φ και = το cθ=σταθερό => c c sin 0
sin 1 c sin 4 c c sin c 0 c και
0 sin Οι τρεις συνιστώσες του μαγνητικού πεδίου του ηλιακού ανέμου μεταβάλλονται με την ηλιοκεντρική απόσταση:
sin Οι τρεις συνιστώσες του μαγνητικού πεδίου του ηλιακού ανέμου μεταβάλλονται με την ηλιοκεντρική απόσταση:
Το μέτρο του μαγνητικού πεδίου του ηλιακού ανέμου μεταβάλλεται με την ηλιοκεντρική απόσταση:
Τέλος Ενότητας
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στ πλαίσι του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και από εθνικούς πόρους. 1. Ηλιακός Άνεμος 3
Σημειώματα
Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0.0. 1. Ηλιακός Άνεμος 34
Σημείωμα Αναφοράς Cpyight Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών Ξενοφών Δ. Μουσάς 015.«Φυσική Διαστήματος. Ηλιακός Άνεμος». Έκδοση: 1.0. Αθήνα 014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: http://pencses.a.g/cses/phys5/ 1. Ηλιακός Άνεμος 35
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Ceative Cmmns Αναφορά Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες διαγράμματα κ.λ.π. τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://ceativecmmns.g/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος π.χ. διαφημίσεις από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση εφόσον αυτό του ζητηθεί. 1. Ηλιακός Άνεμος 36
Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων εφόσον υπάρχει μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 1. Ηλιακός Άνεμος 37